Pemodelan Geometri Pemilihan Material Batang

TeknikA 52 Pers.1 di atas menggunakan dua faktor keamanan F SB dan F SM , dimana F SB adalah faktor keamanan yang berhubungan dengan buckling elastis atau ketidaklinearan geometri, sedangkan F SM adalah faktor keamanan untuk mengatasi segala bentuk ketidaklinearan material. Tabel 1 memperlihatkan harga-harga kedua faktor keamanan yang digunakan. Ada tiga jenis harga faktor keamanan yang digunakan; pertama, diberikan oleh standar AIJ Architectural Institute of Japan [4] dimana F SB =2.17 dan F SM =1.50; kedua, disarankan oleh Kollar [3], dimana F SB =2.50 dan F SM =1.75; dan ketiga, tidak memperhitungkan faktor-faktor keamanan, dimana F SB =1.0 dan F SM =1.0. Table 1. Harga Faktor Keamanan AIJ Kollar Ultimate F SB 2.17 2.50 1.00 F SM 1.50 1.75 1.00

2.2 Prediksi Kekuatan Kritis Elasto-Plastik Struktur Atap

Kekuatan kritis elasto-plastik struktur atap diprediksi berdasarkan asumsi perbandingan linear antara beban aksial yang bekerja pada batang penyusun struktur dari analisis linear elastik terhadap beban aksial elasto-plastik pada batang dari konsep buckling pada kolom dengan perbandingan antara kekuatan kritis struktur dari analisis linear elastik terhadap kekuatan estimasi elasto-plastik struktur. Secara matematika, hubungan ini dinyatakan dalam Pers.3 sebagai berikut: lin cr d el pl el pl cr cr N P N P    3 Estimasi harga kekuatan kritis elasto plastik struktur diperoleh dari Pers.4 berikut: el pl es el pl cr cr d lin cr N P P N    4 dimana lin cr N adalah kekuatan batang maksimum dari analisa linear elastik, el pl cr N  adalah kekuatan batang elasto- plastik yang dihitung dari teori buckling pada kolom Pers.1, d P adalah beban maksimum dari struktur atap yang dihitung dari analisa linear elastik. Harga d P diambil ketika harga dan harga lin cr N juga diambil pada untuk kondisi beban d P . Penetapan harga maksimum untuk max  ini didasarkan pada kriteria desain yang terdapat pada Standar Perancangan Struktur Baja yang dikeluarkan oleh AIJ Architectural Institute of Japan dinyatakan bahwa perpindahan maksimum akibat beban kritis berdasarkan analisis elastis harus kecil atau sama dari  max =L300, dimana L adalah panjang bentangan atap maksimum [4]. es el pl cr P  adalah harga estimasi kekuatan elasto-plastik dari struktur atap.

3. Pemodelan Numerik

3.1. Pemodelan Geometri

Suatu struktur atap berbentuk panel silinder seperti yang diperlihatkan pada Gambar.1 dijadikan sebagai contoh kasus. Permukaan struktur atap ini dibangun dari pola grid segiempat, dengan dua sisi permukaan atap diasumsikan dalam bentuk circular ABC dan DEF, sedangkan dua sisi lain tidak mengalami perubahan ketinggian, sisi AD dan CF. Panjang sisi AC dilambangkan dengan x L , sedangkan panjang mendatar sisi AD dilambangkan dengan z L . Sambungan antar batang dimodelkan sebagai sambungan yang sangat kaku yang dapat menahan gaya-gaya aksial dan momen lentur. Struktur ini ditumpu pada bagian sisi yang tidak mengalami perubahan ketinggian sisi lurus AD dan CF dengan tumpuan jenis jepit. Sisi yang berbentuk circular busur ABC dibentuk dari sudut bukaan sebesar 2 x  dengan radius x R pada kedua ujung busurnya. Ketinggian sisi circular sebesar H jika diambil dari permukaan bawah struktur atap. Sudut bukaan x  dibuat bervariasi dari 20 , 25 , 30 , 35 dan 40 . Dengan menggunakan variasi sudut bukaan x  tersebut, maka parameter-parameter desain lain seperti , , x x z R L L dan H dapat dihitung, seperti yang diberikan pada Tabel 2. TeknikA 53 Gambar 1. Permukaan struktur yang berbentuk circular Tabel 2. Dimensi Struktur Rangka Atap x  deg. R x cm L x cm L z cm H cm 20 5730 3912 4000 346 25 4584 3874 4000 429 30 3820 3820 4000 512 35 3274 3756 4000 592 40 2865 3683 4000 670

3.2 Pemilihan Material Batang

Material yang digunakan untuk batang rangka atap ini diasumsikan mempunyai tegangan luluh, y  =235 MPa dan modulus elastisitas, E =210 GPa. Geometri rangka batang yang digunakan dalam struktur ini dengan variasi rasio kelangsingan    yang berbeda-beda seperti yang diberikan pada Tabel 3 berikut ini. Tabel 3. Karakteristik Batang yang Digunakan λ ₀ 20 30 40 50 d ₀ cm 56.57 37.71 28.28 22.63 t ₀ cm 1 1 1 1 A cm² 177.71 118.48 88.86 71.09 I y cm ⁴ 71086 21063 8860 4550 N p kN 4176 2784 2088 1671 M p kN cm 75200 33422 18800 12032 Diameter luar dari batang pipa dilambangkan dengan d dan ketebalan t . Parameter A dan y I merupakan luas penampang batang dan momen inersia penampang. Parameter p N dan p M adalah beban aksial maksimum dan momen maksimum yang bisa ditahan batang sebelum peluluhan terjadi.

3.3 Pemodelan Kondisi Batas dan Pembebanan