Astk tugas kelas astk 004
Imam Zulkifli
Achmad Rosyadin Hasbi
Gilang Rheza P.
(NIM 121100017)
(NIM 121100047)
(NIM 121100064)
Tugas ASTK di kelas
Fungsi tujuan : maksimalkan Z = 3X1 + 5X2
Kendala :
1) 2X1 ≤ 8
2) 3X2 ≤ 15
3) 6X1 + 5X2 = 30
Fungsi kendala :
1) 2X1 + S1
2) 3X2
=8
+ S2
3) 6X1 + 5X2
= 15
+ S3 = 30
Fungsi tujuan : Z - 3X1 - 5X2 +MS3 = 0
fungsi Z baru
1
-3
-5
0
0 M
M [0
1
6
-6M-3
5
-5M-5
0
0
0
0
0
1
0
30] (-)
-30M
Tabel simplek :
VD
Z
S1
S2
S3
Z
1
0
0
0
X1
-6M-3
2
0
0
X2
-5M-5
0
3
5
S1
0
1
0
0
S2
0
0
1
0
S3
0
0
0
1
NK
-30M
8
15
30
Iterasi 0:
VD
Z
S1
S2
S3
Z
1
0
0
0
X1
-6M-3
2
0
0
X2
-5M-5
0
3
5
S1
0
1
0
0
S2
0
0
1
0
S3
NK
0
-30M
0
8/0= ~
0 15/3= 5
1 30/5 = 6
Indeks
Z
S1
S2
0
0
1
0
1/3
0
5
S3
baris pertama :
-6M-3
-5M-5
0
0
0
-30M
(-5M-5)
0
1
0
1/3
0
5 (-)
-6M-3
0
0 5/3M – 5/3
0
-5M +25
2
0
1
0
0
8
[0
1
0
q
0
5](-)
2
0
1
0
0
8
6
[0
5
1
0
0
0
1/3
1
0
30
5](-)
6
0
0
0
1
5
nilai baru
baris kedua :
0
nilai baru
baris
keempat:
5
nilai baru
Iterasi 1:
VD
Z
S1
S2
S3
Z
1
0
0
0
X1
-6M-3
2
0
6
X2
0
0
1
0
S1
0
1
0
0
S2
5/3M+5/3
0
1/3
-5/3
S3
0
0
0
1
NK
-5M+25
8
5
5
Z
S1
S2
S3
0
1
0
0
-5/18
1/6
5/6
baris pertama:
-6M-3
nilai baru
-6M-3
[1
0
0
0
0
0 5/3M+5/3
0
0
-5/18
1/6
0
5/6 M+1/2M
-5M+25
5/6](-)
27,5
Indeks
8/2 = 4
5/0 = ~
5/6
baris kedua :
2
nilai baru
2
[1
0
0
0
0
1
0
1
0
-5/18
5/9
0
1/6
-1/3
8
5/6
19/3
baris ketiga :
0
nilai baru
0
[1
0
1
0
1
0
0
0
1/3
-5/18
1/3
0
1/6
0
5
5/6](-)
5
Iterasi 2 :
VD
Z
S1
X1
X2
Z
1
0
0
0
X1
0
0
0
1
X2
0
0
1
0
S1
0
1
0
0
S2
5/6
5/9
1/3
-5/18
S3
M+1/2M
-1/3
0
1/6
NK
27,5
19/3
5
5/6
Baris pertama tidak ada yang bernilai negatif, sehingga hasil optimal adalah :
Z maksimal : 27,5
X1 : 5/6
X2 : 5
Indeks
Achmad Rosyadin Hasbi
Gilang Rheza P.
(NIM 121100017)
(NIM 121100047)
(NIM 121100064)
Tugas ASTK di kelas
Fungsi tujuan : maksimalkan Z = 3X1 + 5X2
Kendala :
1) 2X1 ≤ 8
2) 3X2 ≤ 15
3) 6X1 + 5X2 = 30
Fungsi kendala :
1) 2X1 + S1
2) 3X2
=8
+ S2
3) 6X1 + 5X2
= 15
+ S3 = 30
Fungsi tujuan : Z - 3X1 - 5X2 +MS3 = 0
fungsi Z baru
1
-3
-5
0
0 M
M [0
1
6
-6M-3
5
-5M-5
0
0
0
0
0
1
0
30] (-)
-30M
Tabel simplek :
VD
Z
S1
S2
S3
Z
1
0
0
0
X1
-6M-3
2
0
0
X2
-5M-5
0
3
5
S1
0
1
0
0
S2
0
0
1
0
S3
0
0
0
1
NK
-30M
8
15
30
Iterasi 0:
VD
Z
S1
S2
S3
Z
1
0
0
0
X1
-6M-3
2
0
0
X2
-5M-5
0
3
5
S1
0
1
0
0
S2
0
0
1
0
S3
NK
0
-30M
0
8/0= ~
0 15/3= 5
1 30/5 = 6
Indeks
Z
S1
S2
0
0
1
0
1/3
0
5
S3
baris pertama :
-6M-3
-5M-5
0
0
0
-30M
(-5M-5)
0
1
0
1/3
0
5 (-)
-6M-3
0
0 5/3M – 5/3
0
-5M +25
2
0
1
0
0
8
[0
1
0
q
0
5](-)
2
0
1
0
0
8
6
[0
5
1
0
0
0
1/3
1
0
30
5](-)
6
0
0
0
1
5
nilai baru
baris kedua :
0
nilai baru
baris
keempat:
5
nilai baru
Iterasi 1:
VD
Z
S1
S2
S3
Z
1
0
0
0
X1
-6M-3
2
0
6
X2
0
0
1
0
S1
0
1
0
0
S2
5/3M+5/3
0
1/3
-5/3
S3
0
0
0
1
NK
-5M+25
8
5
5
Z
S1
S2
S3
0
1
0
0
-5/18
1/6
5/6
baris pertama:
-6M-3
nilai baru
-6M-3
[1
0
0
0
0
0 5/3M+5/3
0
0
-5/18
1/6
0
5/6 M+1/2M
-5M+25
5/6](-)
27,5
Indeks
8/2 = 4
5/0 = ~
5/6
baris kedua :
2
nilai baru
2
[1
0
0
0
0
1
0
1
0
-5/18
5/9
0
1/6
-1/3
8
5/6
19/3
baris ketiga :
0
nilai baru
0
[1
0
1
0
1
0
0
0
1/3
-5/18
1/3
0
1/6
0
5
5/6](-)
5
Iterasi 2 :
VD
Z
S1
X1
X2
Z
1
0
0
0
X1
0
0
0
1
X2
0
0
1
0
S1
0
1
0
0
S2
5/6
5/9
1/3
-5/18
S3
M+1/2M
-1/3
0
1/6
NK
27,5
19/3
5
5/6
Baris pertama tidak ada yang bernilai negatif, sehingga hasil optimal adalah :
Z maksimal : 27,5
X1 : 5/6
X2 : 5
Indeks