Struktur Baja 2

  

Metode Desain AISC:

Load and Resistance Factor Design atau Allowable Stress Design

  Faktor Keamanan

  Menggunakan analisis orde pertama dan orde kedua (efek P-delta) yang diperhitungkan dengan menggunakan faktor pembesar momen B

  ¾ 0.9D ± (1.3W atau 1.0E) Analisis Elastis Menggunakan analisis elastis orde pertama pada kondisi beban kerja untuk mendapatkan gaya dalam pada komponen struktur

  L .L

  ¾ 1.2D ± 1.0E + γ

  L .L + 0.5(L a atau H)

  atau H) ¾ 1.2D + 1.6(L a atau H) + (γ L .L atau 0.8W) ¾ 1.2D + 1.3W + γ

  a

  ¾ 1.4D ¾ 1.2D + 1.6L + 0.5 (L

  Menggunakan beban kerja terfaktor yang berbeda berdasarkan derajat ketidak pastian, dengan kombinasi pembebanan sebagai berikut:

  Diterapkan hanya pada sisi tahanan Diterapkan pada kedua sisi, beban dan tahanan Beban Terfaktor Tidak diterapkan, langsung beban kerja tak terfaktor

  R u = kekuatan yang dibutuhkan (LRFD) R n = kekuatan nominal φ = faktor tahanan / reduksi (≤ 1)

  Perencanaan struktur baja untuk bangunan gedung di Indonesia saat ini mengacu pada

peraturan yang terbaru yaitu SNI 03-1729-2002 yang menggunakan metode LRFD.

Peraturan tersebut mengadopsi peraturan dari Amerika Serikat yaitu American Institute of

Steel Construction - Load and Resistance Factor Design (AISC - LRFD). Peraturan

perencanaan struktur baja terbaru di Indonesia tersebut menggantikan peraturan lama yang menggunakan desain tegangan ijin (Allowable Stress Design).

  n

  ≤ φ.R

  u

  Kuat rencana setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan, yang ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan LRFD R

  R u = kekuatan yang dibutuhkan (ASD) R n = kekuatan nominal Ω = faktor tahanan / reduksi (≤ 1) R n / Ω = kuat ijin

  R R

  Ω ≤ n u

  Rumusan Kuat ijin setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan

  

Perbedaan ASD LRFD

  Meskipun metode LRFD mampu menggusur kedudukan metode ASD, namun para desainer perlu memahami filosofi desain kedua metode tersebut, karena banyak struktur akan tetap didesain dengan metode ASD ataupun untuk mengevaluasi struktur-struktur yang didesain di masa lalu. Demikian pula halnya dengan metode desain AISC 2005 yang saat ini masih tetap menyajikan pilihan antara desain ASD atau LRFD. Berikut perbedaan filosofi desain kedua metode tersebut:

  1 dan B 2 . D = beban mati L = beban hidup L a

  = beban hidup di atap H = beban hujan W = beban angin E = beban gempa γ L = 0.5 jika L < 5 kPa atau = 1 jika L

  ≥ 5 kPa Sifat – sifat mekanis baja struktural (SNI hal 9): Modulus elastisitas : E = 200.000 MPa Rasio Poisson : ν = 0.3

Modulus geser : G = 77200 MPa (AISC’05), G = 80.000 MPa (SNI)

Koefisien pemuaian : α = 12 x 10

• 6

  / C Jenis Baja Tegangan putus, Fu

  

(MPa)

Tegangan leleh, Fy (MPA)

  BJ 34 340 210 BJ 37 370 240 BJ 41 410 250 BJ 50 500 290 BJ 55 550 410 Hubungan Tegangan – Regangan dari Hasil Uji Tarik Baja

  ) BESARAN PENAMPANG PROFIL C (Kanal/Channel e Sumbu Y q r

  G Sumbu X d h1 h

  Pusat geser Lokasi titik tw berat profil tf b bf

  Baja Kanal Indonesia

  Data Penampang: Profil C200x70x7x10 (lihat tabel hal 32)

  4

  4 Momen Inersia

  Ix := 864cm Iy := 122cm Tebal sayap tf := 10mm

2 Luas Penampang

  A := 23.71cm Tebal badan tw := 6.5mm Tinggi total profil d := 150mm Lebar sayap bf := 75mm Jari2 sudut flens-badan tidak ada dalam tabel profil r := 0cm Jarak titik berat dari tepi luar web (pusat titik berat) e := 2.31cm Besaran Penampang

  Ix Ix

  Sx :=

  3 rx := rx = 6.04 cm ⋅

  (dalam tabel Zx) Sx = 115.20 cm ⋅

  0.5 d ⋅ A

  Iy

  3

  (dalam tabel Zy) Iy Sy := Sy = 23.51 cm ⋅ ry := ry = 2.27 cm ⋅ bf − e

  A Besaran sementara (tidak ada dalam tabel) h1 := d − tf h1 = 14.00 cm ⋅ b := bf − 0.5tw b = 7.17 cm ⋅ xbar := e − 0.5tw xbar = 1.99 cm ⋅ hw := d − 2tf hw = 13.00 cm ⋅

  Jarak sumbu netral plastis 2 tf ⋅ bf ⋅ − hw tw ⋅ sumbu netral plastis di flens x1 := if 2 tf ⋅ bf ⋅ > hw tw ⋅

  4tf

• sumbu netral plastis di badan tf bf ⋅ − tf tw ⋅ 0.5 d ⋅ tw ⋅ otherwise

  (lebih sering terjadi) d

• ⎡⎣ ⎤⎦
• 4.95 cm

  Sx 191.00 cm

  ⋅ bf ⋅ hw tw ⋅ > if tf bf ⋅ tf tw ⋅ − 0.5 d ⋅ tw ⋅ + d otherwise

  2 tf ⋅ bf ⋅ hw tw ⋅ − 4tf 2 tf

  ⋅ = Jarak sumbu netral plastis x1

  ⋅ = hw d 2tf − := hw 17.70 cm

  ⋅ = xbar e 0.5tw − := xbar 1.59 cm

  ⋅ = b bf 0.5tw − := b 7.07 cm

  ⋅ = h1 d tf − := h1 18.85 cm

  3

  := Sy 26.96 cm

  Sy Iy bf e −

  := ry 2.14 cm ⋅ =

  Iy A

  ⋅ = ry

  3

  := rx 7.70 cm ⋅ =

  ⋅ bf ⋅ 17.25 cm

  := rx Ix A

  Ix 0.5 d ⋅

  Besaran Penampang Sx

  := (pusat titik berat)

  := Jarak titik berat dari tepi luar web e 20.1mm

  := Jari2 sudut flens-badan r 11.5mm

  := Lebar sayap bf 75mm

  := Tinggi total profil d 200mm

  := Tebal badan tw 8.5mm

  2

  A 32.2cm

  := Luas Penampang

  := Tebal sayap tf 11.5mm

  4

  := sumbu netral plastis di flens sumbu netral plastis di badan (lebih sering terjadi) 2 tf

  2

  4

  ⋅ h1 tw

  3

  ⋅ + := Zx 229.16 cm

  2

  ⋅ − ( )

  4 tw ⋅ d 2 tf

  1

  ( ) ⋅

  ⋅ d tf −

  ⋅ = Zx bf tf

  4

  := J 11.03 cm

  ( )

  ⋅ +

  3

  3

  ⋅ = hw tw ⋅

  2

  15.05 cm

  2

  ⋅ = x1 0.48 cm ⋅ =

  Cw tf b

  3

  ⋅ h1

  ⋅

  3 2 b ⋅ tf

  12 3 b ⋅ tf ⋅ 2 h1 ⋅ tw ⋅ + 6 b ⋅ tf ⋅ h1 tw ⋅ +

  ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠

  ⋅ := Cw 10499.50 cm

  6

  ⋅ = J

  1

  := Iy 148cm

  Momen Inersia Ix 1910cm

  2 tf ⋅ bf ⋅

  ⋅ = J

  4 tw ⋅ d 2 tf

  1

  ( ) ⋅

  ⋅ d tf −

  ⋅ = Zx bf tf

  4

  := J 6.06 cm

  ( )

  ⋅ +

  3

  ⋅ h1 tw

  3

  3 2 b ⋅ tf

  1

  6

  2

  ⋅ := Cw 4595.68 cm

  ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠

  12 3 b ⋅ tf ⋅ 2 h1 ⋅ tw ⋅ + 6 b ⋅ tf ⋅ h1 tw ⋅ +

  ⋅

  2

  ⋅ h1

  3

  Cw tf b

  ⋅ = x1 1.64 cm ⋅ =

  2

  8.45 cm

  ⋅ = hw tw ⋅

  2

  15.00 cm

  ⋅ − ( )

  ⋅ + := Zx 132.46 cm

  

Baja Kanal Indonesia Data Penampang: Profil C200x75x8.5 (lihat tabel hal 34)

  ⋅ + 0.5 d 2 tf ⋅ − ( ) tw x1 − ( )

  ⋅ =

  Jarak antara pusat geser dan pusat berat q 0.5 tw ⋅ − e

  Jarak pusat geser dari as badan q 2.96 cm ⋅ =

  ⋅ tf ⋅ h1 tw ⋅ 6 b ⋅ tf ⋅ + :=

  2

  ⋅ = q 3 b

  2r − := h 13.00 cm

  ⋅ = h d 2 tf ⋅ −

  3

  Zy 48.14 cm

  otherwise :=

  ⎡⎣ ⎤⎦

  ⋅ +

  2

  2

  3

  ( ) tw ⋅ x1 tw

  ⋅ = Zy tf bf x1

  − ( )

  2

  x1

  2

  ⋅ d 2 tf ⋅ −

  2 −

  ⋅ tf bf x1 − ( )

  ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠

  ⋅ +

  ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎦

  2 tf ⋅ bf ⋅ hw tw

  ⋅ > if 0.5 d ⋅ x1

  2

  ⋅ = tw

  2

2 Zy := + + tf ⋅ ( bf − x1 ) x1 ( d − 2 tf ⋅ ) tw ⋅ ⋅ x1 − if 2 tf ⋅ bf ⋅ > hw tw ⋅

  ⎡⎢ ⎡⎣ ⎤⎦ ⎛⎜ ⎞⎟ ⎤⎥

  2

  ⎣ ⎝ ⎠ ⎦

  2

  2

  2

  3 Zy 57.76 cm ⋅

  = 0.5 d ⋅ x1 ⋅ tf bf ⋅ ( − x1 ) 0.5 d ( − + 2 tf ⋅ ) tw ⋅ ( − x1 ) otherwise

• h := d − 2 tf ⋅ − 2r h = 15.40 cm ⋅

  ⎡⎣ ⎤⎦

  2

  3 b ⋅ ⋅ tf q := Jarak pusat geser dari as badan

• q = 2.66 cm ⋅ h1 tw ⋅ 6 b ⋅ tf ⋅
• Jarak antara pusat geser dan pusat berat q − 0.5 tw ⋅ e = 4.25 cm ⋅

  

Baja Kanal Indonesia Data Penampang: Profil C100x50x6 (lihat tabel hal 34)

  4

  4 Momen Inersia

  Ix := 206cm Iy := 29.3cm Tebal sayap tf := 8.5mm

2 Luas Penampang

  A := 13.5cm Tebal badan tw := 6mm Tinggi total profil d := 100mm Lebar sayap bf := 50mm Jari2 sudut flens-badan r := 8.5mm Jarak titik berat dari tepi luar web (pusat titik berat) e := 15.5mm Besaran Penampang

  Ix Ix Sx :=

  

3 rx := rx = 3.91 cm ⋅

  Sx = 41.20 cm ⋅ 0.5 d ⋅ A

  Iy Iy

  3 ry := ry = 1.47 cm ⋅

  Sy := Sy = 8.49 cm ⋅ A bf − e h1 := d − tf h1 = 9.15 cm ⋅ b := bf − 0.5tw b = 4.70 cm ⋅ xbar := e − 0.5tw xbar = 1.25 cm ⋅ hw := d − 2tf hw = 8.30 cm ⋅

  Jarak sumbu netral plastis 2 tf ⋅ bf ⋅ − hw tw ⋅ sumbu netral plastis di flens x1 := if 2 tf ⋅ bf ⋅ > hw tw ⋅

  4tf

• sumbu netral plastis di badan tf bf ⋅ − tf tw ⋅ 0.5 d ⋅ tw ⋅ otherwise

  (lebih sering terjadi) d

  2

  2

  2 tf ⋅ bf ⋅ = 8.50 cm ⋅ hw tw ⋅ = 4.98 cm ⋅ x1 = 1.04 cm ⋅

  3

  2

• tf b ⋅ ⋅ h1 3 b ⋅ tf ⋅ 2 h1 ⋅ ⋅ tw

  6 Cw := ⋅

  Cw = 479.96 cm ⋅

  ⎛⎜ ⎞⎟

  ⎝ ⎠

  12 6 b ⋅ h1 tw ⋅ ⋅ tf +

  1

  3

  3

  4

• J := 2 b ⋅ tf ⋅ h1 tw ⋅

  J = 2.58 cm ⋅

  ( )

  3

  1

  2

  3

• Zx := bf tf ⋅ ⋅ ( d − tf ) ⋅ tw ⋅ ( d − 2 tf ⋅ ) Zx = 49.22 cm ⋅

  4 tw

  2

  2

• Zy := tf ⋅ ( bf − x1 ) x1 ( d − 2 tf ⋅ ) tw ⋅ ⋅ x1 − if 2 tf ⋅ bf ⋅ > hw tw ⋅

  ⎡⎢ ⎡⎣ ⎤⎦ ⎛⎜ ⎞⎟ ⎤⎥

  2

  ⎣ ⎝ ⎠ ⎦

  2

  2

  2

  3 Zy 17.93 cm

  = ⋅ 0.5 d tf bf ⋅ ( − x1 ) 0.5 d ( − 2 tf ⋅ ) tw ⋅ ( − x1 ) otherwise ⋅ x1 ⋅ + +

  ⎡⎣ ⎤⎦

  h := d − 2 tf ⋅ − 2r h = 6.60 cm ⋅

  2

  3 b ⋅ ⋅ tf q := Jarak pusat geser dari as badan

• q = 1.91 cm ⋅ h1 tw ⋅ 6 b ⋅ tf ⋅
• Jarak antara pusat geser dan pusat berat q − 0.5 tw ⋅ e = 3.16 cm ⋅

  

Baja Kanal Indonesia Data Penampang: Profil C160x65x7.5 (lihat tabel hal 34

  4

  4 Momen Inersia

  := := Tebal sayap tf := Ix 925cm Iy 85.3cm 10.5mm

2 Luas Penampang

  := Tebal badan tw := A 24cm 7.5mm

  Tinggi total profil := Lebar sayap bf := d 160mm 65mm

  Jari2 sudut flens-badan := r 10.5mm

  Jarak titik berat dari tepi luar web (pusat titik berat) := e 18.8mm

  Besaran Penampang Ix Ix

  :=

  3 := = ⋅

  Sx rx rx 6.21 cm = ⋅

  Sx 115.62 cm 0.5 d ⋅ A

  Iy Iy

  3 := = ⋅

  ry ry 1.89 cm := = ⋅

  Sy Sy 18.46 cm A bf − e

  := − = ⋅ := − = ⋅ h1 d tf h1 14.95 cm b bf 0.5tw b 6.13 cm := − = ⋅ := − = ⋅ xbar e 0.5tw xbar 1.51 cm hw d 2tf hw 13.90 cm

  Jarak sumbu netral plastis 2 tf ⋅ bf ⋅ − hw tw ⋅ sumbu netral plastis di flens

  := ⋅ bf ⋅ > ⋅ x1 if 2 tf hw tw 4tf sumbu netral plastis di badan

  ⋅ − + tf bf tf tw ⋅ 0.5 d ⋅ tw ⋅ otherwise (lebih sering terjadi) d

  2

  2

  ⋅ bf ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ 2 tf 13.65 cm hw tw 10.42 cm x1 0.77 cm

  3

  2

  tf b ⋅ ⋅ + h1 3 b ⋅ tf ⋅ 2 h1 ⋅ ⋅ tw

  6

  := ⋅ = ⋅

  Cw Cw 3764.53 cm

  ⎛⎜ ⎞⎟

• 12 6 b ⋅ tf ⋅ h1 tw ⋅

  ⎝ ⎠

  1

  3

  3

  4

  := ⋅ tf ⋅ ⋅ = ⋅ +

  J ( 2 b h1 tw ) J 6.83 cm

  3

  1

  2

  3

• := ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ Zx bf tf ( d tf ) tw ( d 2 tf ) Zx 138.26 cm

  4

  2 2 tw

  := ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ bf ⋅ > ⋅ + + Zy tf ( bf x1 ) x1 ( d 2 tf ) tw x1 if 2 tf hw tw

  ⎡⎣ ⎤⎦ ⎡⎢ ⎛⎜ ⎞⎟ ⎤⎥

  2

  ⎣ ⎝ ⎠ ⎦

  3

  2

  2

  2

  = ⋅

• ⋅ x1 + 0.5 d ⋅ tf bf ⋅ ( − x1 ) 0.5 d ( − 2 tf ⋅ ) tw ⋅ ( − x1 ) otherwise Zy 39.21 cm

  ⎡⎣ ⎤⎦

  := − ⋅ − = ⋅ h d 2 tf 2r h 11.80 cm

  2

  3 b ⋅ ⋅ tf := q

  Jarak pusat geser dari as badan = ⋅ q 2.37 cm h1 tw 6 b ⋅ tf ⋅ ⋅ +

  Jarak antara pusat geser dan pusat berat − ⋅ + = ⋅ q 0.5 tw e 3.88 cm

  Baja Channel Amerika Data Penampang: Profil C15x50

  4

  4 Momen Inersia

  Ix := 404in Iy := 11in Tebal sayap tf := 0.65in

2 Luas Penampang

  A := 14.7in Tebal badan tw := 0.716in Tinggi total profil d := 15in Lebar sayap bf := 3.716in Jari2 sudut flens-badan r := 1.4375in − tf r = 0.79 in ⋅ Jarak titik berat dari tepi luar web e := 0.798in Besaran Penampang

  Ix rx := rx = 5.24 in ⋅ Ix

  A Sx :=

3 Sx = 53.87 in ⋅

  0.5 d ⋅ Iy

  Iy

  3 ry := ry = 0.87 in ⋅

  Sy := Sy = 3.77 in ⋅ A bf − e h1 := d − tf h1 = 14.35 in ⋅ b := bf − 0.5tw b = 3.36 in ⋅ xbar := e − 0.5tw xbar = 0.44 in ⋅ hw := d − 2tf hw = 13.70 in ⋅

  Jarak sumbu netral plastis 2 tf ⋅ bf ⋅ − hw tw ⋅ sumbu netral plastis di flens x1 := if 2 tf ⋅ bf ⋅ > hw tw ⋅

  4tf

• sumbu netral plastis di badan tf bf ⋅ − tf tw ⋅ 0.5 d ⋅ tw ⋅ otherwise

  (lebih sering terjadi) d

  2

  2

  2 tf ⋅ bf ⋅ = 4.83 in ⋅ hw tw ⋅ = 9.81 in ⋅ x1 = 0.49 in ⋅

  3

  2

  ⋅ + tf b ⋅ h1 3 b ⋅ tf ⋅ 2 h1 ⋅ ⋅ tw

  6 Cw := ⋅

  Cw = 489.70 in ⋅

  ⎛⎜ ⎞⎟

• 12 6 b ⋅ tf ⋅ h1 tw ⋅

  ⎝ ⎠

  1

  3

  3

  4

  := + J 2 b ⋅ tf ⋅ h1 tw ⋅ J = 2.37 in ⋅

  ( )

  3

  1

  2

  3

• Zx := bf tf ⋅ ⋅ ( d − tf ) ⋅ tw ⋅ ( d − 2 tf ⋅ ) Zx = 68.26 in ⋅

  4 tw

  2

  2

• Zy := tf ⋅ ( bf − x1 ) x1 ( d − 2 tf ⋅ ) tw ⋅ ⋅ x1 − if 2 tf ⋅ bf ⋅ > hw tw ⋅

  ⎡⎢ ⎡⎣ ⎤⎦ ⎛⎜ ⎞⎟ ⎤⎥

  2

  ⎣ ⎝ ⎠ ⎦

  2

  2

  2

  3 Zy = 8.92 in ⋅

  ⎡⎣ ⎤⎦

  0.5 d ⋅ x1 ⋅ tf bf ⋅ ( − x1 ) 0.5 d ( − 2 tf ⋅ ) tw ⋅ ( − x1 ) otherwise + +

  h := d − 2 tf ⋅ − 2r h = 12.13 in ⋅

  2

  3 b ⋅ ⋅ tf q := q = 0.94 in ⋅ Jarak pusat geser dari as badan

  ⋅ + h1 tw 6 b ⋅ tf ⋅

• Jarak antara pusat geser dan pusat berat q − 0.5 tw ⋅ e = 1.38 in ⋅

  ) m

  

BESARAN PENAMPANG PROFIL I

Sumbu Y r

  Lokasi titik berat profil G Sumbu X d h tw tf

bf

  Profil WF Standard Jepang (Indonesia) Satuan metrik

  Data Penampang: Profil WF 400x200x8x13 lihat tabel hal.21

  

4

  4 Momen Inersia

  Ix := 23700cm Iy := 1740cm

2 Luas Penampang

  A := 84.12cm Tinggi total profil d := 400mm Tebal sayap tf := 13mm Tebal badan tw := 8mm Lebar sayap bf := 200mm Jari2 sudut flens-badan r := 16mm Besaran Penampang

  Ix Sx :=

  3

  3

  3 Sx = 1185000.00 mm ⋅

  0.5 d ⋅

• 2bf tf ⋅ ( d − tf ) tw ⋅ J :=

  Iy

  3

  3 Sy := Sy = 174000.00 mm ⋅

  4

  0.5 bf ⋅ J = 358981.33 mm ⋅

  Ix

  1

  2

  rx :=

• rx = 16.79 cm ⋅ Zx := bf tf ⋅ ⋅ ( d − tf ) ⋅ tw ⋅ ( d − 2 tf ⋅ ) A

  4

  3 Iy

  Zx = 1285952.00 mm ⋅ ry := ry = 4.55 cm ⋅ A

  2

  1

  2

  2

  := + Zy ⋅ bf tf ⋅ ( d − 2 tf ⋅ ) tw ⋅ h := d − 2 tf ⋅ − 2r h = 342.00 mm ⋅

  4

  4

  2

  3 Iy d ⋅ ( − tf )

  Zy = 265984.00 mm ⋅ Cw :=

  4

6 Cw = 651495150000.00 mm ⋅

  Profil WF Standard Amerika Satuan inchi

  2

  2bf tf

  3

  ⋅ d tf − ( ) tw

  3

  ⋅ +

  3 :=

  J 3.42 in

  4

  ⋅ = Zx bf tf

  ⋅ d tf −

  ( ) ⋅

  1

  4 tw ⋅ d 2 tf

  ⋅ − ( )

  ⋅ + := Zx 144.35 in

  6

  3

  ⋅ = Zy

  2

  4 tf ⋅ bf

  2

  ⋅

  1

  4 d 2 tf ⋅ −

  ( ) tw

  2

  ⋅ + := Zy 24.64 in

  3

  ⋅ = h d 2 tf ⋅ −

  2r − := h 15.47 in

  ⋅ = J

  Cw 4701.52 in

  lihat tabel hal.8 Data Penampang: Profil WF W18x71 Momen Inersia

  − := r 0.69 in ⋅ =

  Ix 1170in

  4

  := Iy 60.3in

  4

  := Luas Penampang

  A 20.8in

  2

  := Tinggi total profil d 18.47in

  := Berat brt

  71 lb ft

  := Tebal sayap tf 0.810in

  := Tebal badan tw 0.495in

  := Lebar sayap bf 7.635in

  := Jari2 sudut flens-badan r 1.5in tf

  Besaran Penampang Sx

  4 :=

  Ix 0.5 d ⋅

  := Sx 126.69 in

  3

  ⋅ = Sy

  Iy 0.5 bf ⋅

  := Sy 15.80 in

  3

  ⋅ = rx Ix A

  := rx 7.50 in ⋅ = ry

  Iy A

  := ry 1.70 in ⋅ =

  Cw Iy d tf − ( )

  2

  ⋅

  ⋅ =

  ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎦

  C 1.73 cm ⋅ = yo C 0.5 tf ⋅ − := yo 11.34 mm ⋅ = Ix

  ⋅ +

  2

  ⋅ tw d tf − ( ) ⋅ y 0.5 d tf − ( ) ⋅ − [ ]

  

3

  12 ⋅ tw d tf − ( )

  1

  ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎦

  ⋅ +

  2

  ⋅ tf bf ⋅ ( ) yo

  3

  12 ⋅ bf tf

  1

  C d y − := Koordinat pusat berat dari tepi atas flens

  4

  0.5tf d tf − ( ) + [ ] tf bf ⋅ ( ) 0.5 d tf − ( ) [ ] tw d tf − ( ) ⋅ [ ] + tf bf ⋅ tw d tf − ( ) ⋅ + := y 82.66 mm ⋅ =

  := Tinggi total profil d 100mm := Tebal sayap tf 12mm := Tebal badan tw 8mm := Lebar sayap bf 200mm := Jari2 sudut flens-badan r 13mm := y

  

2

  A 31.765cm

  := Luas Penampang

  4

  := Iy 1600cm

  

4

  Ix 4720cm

  Data Penampang: Profil WT 100x200x8x12 Momen Inersia

  Sumbu kuat Y Sumbu lemah X Pusat geser h

  C Titik berat profil y

  BESARAN PENAMPANG PROFIL T d tf tw

• = 2 0.01825 r

  2

2 C tf − r − ( ) 0.7766r + [ ]

• Ix 1845412.32 mm

  ⋅ d tf − ( ) ⋅ +

  ⋅ =

  4

  ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎦

  ⋅ +

  2

  0.5 tw ⋅ ( ) 0.2234r + [ ]

  2

  r

  ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠

  4 −

  1 π

  ⋅

  4

  ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎦

  3

  1 π

  4

  4 −

  ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠

  r

  ⋅ +

  ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎦

  ⋅ = Iy

  12 tw

  1

  12 bf

  3

  ⋅ tf ⋅ +

• 0.1370 r
• := Iy 8009396.33 mm

  ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠

  1

  ⋅ Besaran Penampang Ix

  :=

  3 := − ⋅ = ⋅

  Sx h d 0.5 tf h 94.00 mm

  = ⋅ Sx 22325.39 mm d − C

  3

  3 ⎛ ⎞

  Iy

  3

  1 bf ⋅ tf

  3

  3

  := = ⋅ ⎜ ⎟ + := ⋅ Sy Sy 80093.96 mm Cw h tw

  0.5 bf ⋅

  36

  4

  ⎝ ⎠

  6 Ix

  = ⋅ Cw 107812750.22 mm

  := = ⋅ rx rx 24.10 mm A

  1

  3

  3

• := ⋅ ⋅ J ( bf tf h tw )

  Iy

  3 := = ⋅ ry ry 50.21 mm

  A

  4

  = ⋅ J 131242.67 mm m Ix

  1

• :=

  12 ⋅ bf tf

  3

  ⋅ tf bf ⋅ ( ) yo

  2

  ⋅ +

  ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎦

  1

  12 ⋅ tw d tf − ( )

  3

  ⋅ tw d tf − ( ) ⋅ y 0.5 d tf − ( ) ⋅ − [ ]

  2

  ⋅ +

  ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎦

  ⎤ ⎦

  2 0.01825 r

  4

  ⋅

  1 π

  4 −

  ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠

  r

  2

2 C tf − r − ( ) 0.7766r + [ ]

  ⋅ +

  ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎦

BESARAN PENAMPANG PROFIL SIKU TIDAK SAMA KAKI

  ( )

  Iy A

  := ry 1.05 cm = h1 b1 0.5 t ⋅ − := h1 37.00 mm = h2 b2 0.5 t ⋅ − := h2 77.00 mm = Cw

  1

  36 h1

  3

  t

  3

  ⋅ h2

  3

  t

  3

  ⋅ +

  := Cw 3.04 cm

  = rx Ix

  6

  = J

  1

  3 h1 t

  3

  ⋅ h2 t

  3

  ⋅ +

  ( )

  := J 0.82 cm

  4

  =

  A := rx 2.55 cm = ry

  b

  2 t C y titik berat Sumbu Y

  Ir 47.6cm

  S um bu k ua t r

  Sumbu X b

  1 C x Su m bu le m ah s

  Sdt Pusat geser h

  2 h

  1 Satuan metrik

  lihat tabel hal.40 Data Penampang: Profil L40.80.6 Momen Inersia Sumbu Y dan Sumbu X

  Ix 44.9cm

  4

  := Iy 7.59cm

  4

  := Momen Inersia Sumbu Kuat dan Lemah

  4

  Iy b1 Cx − := Sy 2.43 cm

  := Is 4.9cm

  4

  := Sudut Sumbu Kuat dan Lemah

  Sdt atan 0.259 ( ) := Sdt 14.52 deg = Luas Penampang

  A 6.89cm

  2

  := Tinggi total profil b2 80mm := Lebar sayap b1 40mm := Tebal profil t 6mm := Jari2 sudut flens-badan r 7mm := Koordinat pusat berat dari tepi atas flens

  Cx 0.88cm := Cy 2.85cm := Besaran Penampang

  Sx Ix b2 Cy −

  := Sx 8.72 cm

  3

  = Sy

  3

BESARAN PENAMPANG PROFIL SIKU SAMA KAKI

  3

  Sy 3.06 cm

  3

  = rx Ix A

  := rx 1.51 cm = ry

  Iy A

  := ry 1.51 cm = h b 0.5 t

  ⋅ − := h 47.50 mm =

  Cw

  2

  36 h

  3

  t

  ⋅

  = Sy

  ( )

  := Cw 744249.13 mm

  6

  = J

  2

  3 h t

  3

  ⋅

  ( )

  := J 0.40 cm

  4

  =

  Iy b C − :=

  b t C

  titik berat Sumbu Y

  4

  Su m bu k ua t r

  Sumbu X b C

  S um bu

le

m

ah s

  45 Pusat geser h

  h

  Satuan metrik

  lihat tabel hal.37 Data Penampang: Profil L50.50.5

  Momen Inersia Sumbu Y dan Sumbu X Ix 11cm

  4

  := Iy Ix

  := Momen Inersia Sumbu Kuat dan Lemah

  Ir 17.4cm

  := Is 4.59cm

  Sx 3.06 cm

  4

  := Sudut Sumbu Kuat dan Lemah

  Sdt 45deg :=

  Luas Penampang A 4.8cm

  2

  := Lebar profil b 50mm

  := Tebal profil t 5mm

  := Jari2 sudut flens-badan r 7mm

  := Koordinat pusat berat dari tepi atas flens

  C 1.4cm :=

  Besaran Penampang Sx

  Ix b C − :=

  3

BESARAN PENAMPANG PROFIL SIKU TIDAK SAMA KAKI

  ( )

  Iy A

  := ry 1.99 cm = h1 b1 0.5 t ⋅ − := h1 69.50 mm = h2 b2 0.5 t ⋅ − := h2 144.50 mm = Cw

  1

  36 h1

  3

  t

  3

  ⋅ h2

  3

  t

  3

  ⋅ +

  := Cw 123964108.43 mm

  = rx Ix

  6

  = J

  1

  3 h1 t

  3

  ⋅ h2 t

  3

  ⋅ +

  ( )

  := J 94944.67 mm

  

4

  =

  A := rx 4.81 cm = ry

  b

  2 t C y titik berat Sumbu Y

  Ir 578cm

  S um bu k ua t r

  Sumbu X b

  1 C x Su m bu le m ah s

  Sdt Pusat geser h

  2 h

  1 Satuan metrik

  lihat tabel hal.40 Data Penampang: Profil L40.80.6 Momen Inersia Sumbu Y dan Sumbu X

  Ix 545cm

  4

  := Iy 93cm

  4

  := Momen Inersia Sumbu Kuat dan Lemah

  4

  Iy b1 Cx − := Sy 15897.44 mm

  := Is 59.8cm

  4

  := Sudut Sumbu Kuat dan Lemah

  Sdt atan 0.261 ( ) := Sdt 14.63 deg = Luas Penampang

  A 23.6cm

  2

  := Tinggi total profil b2 150mm := Lebar sayap b1 75mm := Tebal profil t 11mm := Jari2 sudut flens-badan r 10.5mm := Koordinat pusat berat dari tepi atas flens

  Cx 1.65cm := Cy 5.37cm := Besaran Penampang

  Sx Ix b2 Cy −

  := Sx 56593.98 mm

  3

  = Sy

  3

BESARAN PENAMPANG PROFIL SIKU SAMA KAKI

  3

  Sy 3.06 cm

  3

  = rx Ix A

  := rx 1.51 cm = ry

  Iy A

  := ry 1.51 cm = h b 0.5 t

  ⋅ − := h 47.50 mm =

  Cw

  2

  36 h

  3

  t

  ⋅

  = Sy

  ( )

  := Cw 744249.13 mm

  6

  = J

  2

  3 h t

  3

  ⋅

  ( )

  := J 0.40 cm

  4

  =

  Iy b C − :=

  b t C

  titik berat Sumbu Y

  4

  Su m bu k ua t r

  Sumbu X b C

  S um bu

le

m

ah s

  45 Pusat geser h

  h

  Satuan metrik

  lihat tabel hal.37 Data Penampang: Profil L50.50.5

  Momen Inersia Sumbu Y dan Sumbu X Ix 11cm

  4

  := Iy Ix

  := Momen Inersia Sumbu Kuat dan Lemah

  Ir 17.4cm

  := Is 4.59cm

  Sx 3.06 cm

  4

  := Sudut Sumbu Kuat dan Lemah

  Sdt 45deg :=

  Luas Penampang A 4.8cm

  2

  := Lebar profil b 50mm

  := Tebal profil t 5mm

  := Jari2 sudut flens-badan r 7mm

  := Koordinat pusat berat dari tepi atas flens

  C 1.4cm :=

  Besaran Penampang Sx

  Ix b C − :=

  3

  BESARAN PENAMPANG PROFIL T Sumbu kuat Y tf C y

  Sumbu lemah X d h

  Pusat geser Titik berat profil tw

  Data Penampang: Profil ST 400x400x45x70 Satuan metrik

  

4

  4 Momen Inersia

  lihat tabel hal.29 Ix := 13200cm Iy := 47100cm

2 Luas Penampang

  A := 385cm Tinggi total profil d := 249mm Tebal sayap tf := 70mm Tebal badan tw := 45mm Lebar sayap bf := 432mm Jari2 sudut flens-badan r := 16mm Koordinat pusat berat dari tepi atas flens

  C := 6.13cm yo := C − 0.5 tf ⋅ yo = 26.30 mm Besaran Penampang

  Ix Sx :=

  3 h := d − 0.5 tf ⋅ h = 214.00 mm

  Sx = 703.25 cm d − C

  3

  3 ⎛ ⎞

  Iy 1 bf ⋅ tf

  3

  3

  3

• Sy := Sy = 2180.56 cm Cw := ⎜ h ⋅ tw ⎟ 0.5 bf ⋅

  36

  4

  ⎝ ⎠

  6 Ix

  Cw = 216843.22 cm rx := rx = 5.86 cm A

  1

  3

  3 J := + bf tf ⋅ h tw ⋅ ( )

  Iy 3 ry := ry = 11.06 cm

  A

  4 J = 5589.23 cm

ELEMEN STRUKTUR TARIK

  

Desain kekuatan elemen struktur tarik merupakan salah satu masalah sederhana

yang dijumpai oleh perencana struktural. Meskipun demikian perencana perlu

berhati – hati, karena telah banyak kegagalan struktur yang diakibatkan oleh

buruknya detail titik hubung elemen struktur tarik.

  Berbeda halnya dengan elemen struktur lentur dan tekan, masalah stabilitas

pada elemen struktur tarik tidak muncul, karena adanya gaya/beban tarik yang

bekerja pada sumbu longitudinal elemen tarik tersebut. Pemilihan elemen struktur

tarik harus mempertimbangkan pemilihan konfigurasi penampang melintang

sehingga titik-titik hubungnya akan sederhana dan efisien. Titik hubung tersebut

juga harus dapat meneruskan beban ke elemen strukturnya dengan eksentrisitas

sekecil mungkin.

  Contoh elemen struktur tarik misalnya; rangka batang, trekstang, dan

berbagai jenis brace (pengekang). Hampir semua profil baja struktur gilas panas

(hot rolled) dapat digunakan sebagai elemen struktur tarik.

  Kuat Tarik Rencana

Berdasarkan SNI 03-1729-2002 hal 70 dan AISC 2005 hal 26, elemen struktur

yang memikul gaya tarik aksial terfaktor Pu (dalam SNI Pu ditulis N dan P u n ditulis N ) harus memenuhi : P n u ≤ φ.P n

  

Nilai φ.P adalah kuat tarik rencana yang besarnya diambil sebagai nilai terendah

n di antara dua perhitungan menggunakan harga-harga φ dan Pn sebagai berikut:

  a. = A .F (untuk penampang bruto) φ = 0,90 dan P n g y

  2 A adalah luas penampang bruto (mm ) g

  F adalah tegangan leleh (MPa) y

  b. φ = 0,75 dan P = A .F (untuk penampang efektif) n e u

  2 A adalah luas netto penampang efektif (mm ) e

  F adalah tegangan tarik putus (MPa) u

  Batas kelangsingan maksimum yang ditentukan AISC 2005 adalah 300

  

Gambar Pengertian Penmpang Bruto dan Penampang Efektif

Luas Neto Efektif, Ae Luas neto efektif elemen struktur yang mengalami gaya tarik ditentukan sebagai berikut: A = U.A e n

  An = luas netto = A - A g lubang x

  U adalah shear lag factor, besarnya diambil nilai terkecil antara 1 – ( ) dan 0,9 l x adalah eksentrisitas sambungan, jarak tegak lurus arah gaya tarik, antara titik berat penampang komponen yang disambung dengan bidang sambungan, (mm)

l adalah panjang sambungan dalam arah gaya tarik, yaitu jarak

antara dua baut yang terjauh pada suatu sambungan atau panjang las dalam arah gaya tarik (mm)

Jika seluruh elemen penampang disambung maka luas neto efektif = luas neto (U

  

= 1), jika tidak nilai U diambil sesuai ketentuan di atas. Berikut contoh-contoh

penentuan nilai faktor shear lag untuk berbagai profil.

  Gambar Penentuan nilai x dan l untuk profil siku

  

Gambar Penentuan nilai untuk Profil Gabungan

x

  

Gambar Penentuan nilai x untuk Profil I

Gambar Penentuan nilai untuk Profil C

x

  Gambar Penentuan nilai l untuk profil siku yang dilas dan dibaut

  Luas Neto Pada Pelat dengan Lubang Berseling

Gambar Lubang Berseling pada Pelat

  Keterangan: A g adalah luas penampang bruto, mm

  

2

t adalah tebal penampang mm d adalah diameter lubang, mm d = d baut

• 2 mm (SNI hal 158) d = d
• 1/8 in (AISC 2005) n adalah banyaknya lubang dalam garis potongan

  s adalah jarak antara sumbu lubang pada arah sejajar sumbu elemen struktur

  u adalah jarak antara sumbu lubang pada arah tegak lurus sb elemen struktur

  baut

  Geser Blok (Block Shear Rupture Strength)

Geser Blok adalah kondisi batas di mana tahanan ditentukan oleh jumlah kuat geser dan

kuat tarik pada segmen yang saling tegak lurus

  

Gambar Geser Blok pada daerah yang diarsir

Kekuatan geser blok (AISC LRFD 1999) diperhitungkan dari nilai terkecil di

antara dua jenis kegagalan struktur elemen tarik, yaitu a. Leleh geser dan fraktur tarik, jika : F .A .A u nt ≥ 0,6.F u nv

  φ.R = φ.{0,6. F .A + F . A } ≤ φ.{0,6.F .A + F .A } n y gv u nt u nv u nt

  b. Leleh tarik dan fraktur geser jika : F .A < 0,6.F .A u nt u nv

  

= .A + F .A } .A + F .A }

φ.R n φ.{0,6.F u nv y gt ≤ φ.{0,6.F u nv u nt

Nilai dari .A + F .A } merupakan penetapan batas atas dari AISC

φ.{0,6.F u nv u nt

untuk menghndari penggunaan kuat leleh lebih besar daripada kuat fraktur di

sepanjang permukaan Keterangan: φ = 0,75

  A = luas bruto yang mengalami tarik gt

  A = luas bruto yang mengalami geer gv

  A = luas neto yang mengalami tarik nt

  A = luas neto yang mengalami geser nv

  

Sedangkan menurut AISC-LRFD 2005, kekuatan tersedia untuk batas keruntuhan

geser blok sepanjang jalur geser dan jalur tegak lurus gaya tarik diperhitungkan

dengan cara:

φ*Rn = φ*min{Ubs*Fu*Ant + 0.6*Fy*Agv ; Ubs*Fu*Ant + 0.6*Fu*Anv}

………….(3)

  Keterangan: A = luas bruto yang mengalami tarik A = luas bruto yang mengalami geser

  gt gv

  A = luas neto yang mengalami tarik A = luas neto yang mengalami geser

  nt nv

  U = 1 untuk distribusi tegangan tarik yang seragam

  bs U = 0.5 untuk distribusi tegangan tarik yang tidak seragam. bs

  φ = 0.75

  AISC-LRFD 1999 mengasumsikan bahwa salah satu bidang tarik atau

geser mencapai kekuatan ultimitnya, maka pada bidang yang lain terjadi kelelehan

seluruhnya (Salmon & Johnson, 1990). Asumsi ini menghasilkan dua

kemungkinan mekanisme keruntuhan yang penentu keruntuhannya adalah salah

satu yang memiliki nilai kuat fraktur terbesar. Mekanisme pertama

mengasumsikan bahwa beban ultimit tercapai ketika keruntuhan terjadi di

sepanjang bidang tarik bersih (the net tension plane) dan kelelehan seluruhnya

terjadi pada bidang geser kotor (the gross shear plane). Kebalikannya, bentuk

keruntuhan kedua mengasumsikan bahwa keruntuhan terjadi di sepanjang bidang

geser bersih sementara kelelehan seutuhnya terjadi pada bidang tarik kotor.

  AISC-LRFD 2005 mengasumsikan bahwa kekuatan geser blok selalu

ditentukan oleh kekuatan tarik pada bidang tarik bersih yang diakumulasikan

dengan kekuatan geser minimal pada bidang geser kotor atau bersih. Dalam

asumsi tersebut, fraktur selalu terjadi pertama kali pada bidang tarik, diikuti

dengan leleh pada bidang geser (Brockenbrough et all, 2006). Pada bidang tarik

bersih, untuk kondisi tegangan tarik yang seragam diberi faktor koreksi UBS = 1,

sedangkan untuk kondisi tegangan tarik yang tidak seragam diberi faktor koreksi

UBS = 0.5. Distribusi tegangan tarik tidak seragam umumnya terjadi pada

sambungan-sambungan yang memiliki jarak eksentrisitas antara titik berat dari

sambungan terhadap gaya tarik yang relatif besar (Gupta, 2005).

DESAIN BATANG TARIK H200

  := tf 12mm := bf 200mm := d 200mm := tw 8mm := r 13mm :=

  Ix 4720cm

  4

  := A 63.53cm

  2

  := xbar 100mm := Iy 1600cm

  4

  Data bahan : Fy 240MPa := Fu 370MPa :=

  Profil H200x200x8x12 Data Penampang

  Data Sambungan Diameter baut: db 16mm := tw g

  g1 gp

  s s s Data Jarak g 100mm := g1 50mm := gp g

  2

  2 − := gp 96 mm = s 50mm := d1 50mm :=

  Data beban : Pu 600kN :=

  tw bf d tf

  Pu

  Satuan : kN 1000N := MPa

  50

  1 N mm

  2

  := ton 1000kg :=

  10

  10

  100

  50 100

  50 a d b c

  50

  10

  50

  50 100 200

  50

  50

  10

• g1 tw
• := dhole 18 mm

• ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠
• :=
• ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠
• :=

  

2

  = ϕ

  2

  Ant 4.92 cm

  ⋅ tf ⋅ − :=

  = Ant Agt 0.5 dhole

  2

  Anv 14.76 cm

  ⋅ tf ⋅ − :=

  = Anv Agv 1.5 dhole

  ⋅ := Agt 6 cm

  0.6Fu Anv ⋅

  = Agt d1 tf

  2

  Agv 18 cm

  Agv 3 s ⋅ tf ⋅ :=

  Kekuatan Geser Blok pada 1 flens (diperiksa blok yang lebarnya: ) d1 50 mm =

  Pu2 1372.25 kN =

  A ⋅ :=

  Pu2 ϕt Fy ⋅

  0.90 :=

  Leleh pada penampang bruto ϕt