27
Ketika dihadapkan dengan masalah dalam lingkup yang besar, pencarian solusi dengan cara mencoba solusi satu persatu akan memakan waktu yang sangat
lama dan tidak efektif. Oleh karena itu dibutuhkan suatu metode praktis yang mampu melakukan pendekatan agar dapat meminimalkan waktu sesingkat
mungkin dalam mencari solusi. Algoritma ini disebut heuristik. Algoritma heuristik bersifat memberikan pendekatan terhadap solusi yang
ingin dicari. Algoritma heuristik yang baik selalu dapat memberikan solusi yang mendekati optimum. Algoritma heuristik mempunyai ciri-ciri menemukan solusi
yang baik tetapi tidak harus terbaik dan lebih cepat atau mudah diterapkan dibandingkan dengan algoritma terperinci yang diketahui.
Algoritma heuristik merupakan algoritma yang dapat memberikan solusi yang mendekati optimal lebih cepat dibandingkan dengan algoritma eksak.
Kelebihan algoritma heuristik adalah lebih cepat dan fleksibel untuk diaplikasikan dibandingkan dengan algoritma eksak.
H. Algoritma Floyd Warshall dan Nearest Neighbour
1. Algoritma Floyd Warshall
Menurut Jong Jek Siang 2011 : 297 : algoritma floyd warshall untuk mencari lintasan terpendek merupakan algoritma yang sederhana dan mudah
implementasinya. Prinsip algoritma floyd warshall yaitu pada iterasi ke-1, dihitung jarak terpendek dari semua titik ke semua titik. Misalkan W
adalah matriks keterhubungan awal graf berarah berbobot, W
adalah matriks ketetanggaan berbobot terpendek dengan W
ij
sama dengan lintasan terpendek dari titik v
i
ke v
j
, i adalah baris pada matriks, j adalah kolom pada matriks dan k adalah
28
iterasi ke 1 hingga n yang dilakukan pada matriks. Namun dalam hal ini kita tidak mencari lintasan terpendek melainkan waktu tempuh terpendek pada masalah
CVRPTW. Adapun langkah-langkah pemecahan masalah CVRPTW dengan metode
floyd warshallsebagai waktu tempuh terpendek antar node. a.
Langkah 1 Buat waktu tempuh antar node-node Wt
pada saat t dengan rumus : Wt
ij,t
= jarak tempuh x 60kecepatan pada saat t di jalur i-j b.
Langkah 2 Wt = Wt
c. Langkah 3
Untuk h = 1 hingga n Untuk i = 1 hingga n
Untuk j = 1 hingga n Jika Wt
ij,t
Wt
ih,t
+ Wt
hj,s
, s = Wt
ih,t
maka tukar Wt
ij,t
dengan Wt
ih,t
+ Wt
hj,s
, s = Wt
ih,t
d. Langkah 4
Wt = Wt
e. Langkah 5
Ulangi langkah 4 sampai didapatkan hasil yang minimum.
29
Penyajian langkah-langkah dari algoritma floyd warshall dalam bentuk flowchart dapat dilihat pada Gambar 2.10.
Gambar 2.10. Flowchart Algoritma Floyd Warshall
2. Algoritma Nearest Neighbour
Menurut Chairul, dkk 2014 : Metode nearest neighbour merupakan metode yang digunakan untuk memecahkan masalah pemilihan rute dengan cara
mencari jarak terpendek untuk menempuh lokasi pengiriman. Prinsip dasar dari metode ini adalah membentuk rute dengan memilih konsumen yang terdekat dari
lokasi awal.
Buat matriks waktu tempuh berdasarkan matriks jarak
tempuh dengan rumus : Wt = jarak60kecepatan
Tukar Wt
ij,t
dengan Wt
ih,t
+Wt
hj,s
,dimana s=Wt
ih,t
Mulai
Selesai Apakah sudah didapat
hasil yang minimum? Ya
Ya Tidak
Tidak
30
Adapun langkah-langkah pemecahan masalah CVRPTW dengan algoritma nearest neighbour adalah sebagai berikut.
a. Langkah 1
Set depot sebagai titik awal, t = 0, dan demand = 0. b.
Langkah 2 Cari konsumen ke-j yang memiliki waktu tempuh terpendek dari titik awal i.
c. Langkah 3
Hitung total waktu tempuh kendaraan Wt = t + waktu pelayanan i + Wt
ij,t
. Untuk Wt
a
j
maka Wt = a
j
. Jika Wt b
j
maka lanjut ke Langkah 4. Jika Wt b
j
, maka lanjut ke Langkah 6. d.
Langkah 4 Hitung permintaanmuatan kendaraan demand = demand + q
i
. Jika demand Q, maka lanjut ke Langkah 5. Jika demand Q, maka lanjut ke Langkah
6.
e. Langkah 5
Set konsumen ke-j sebagai titik awal, kemudian ulangi ke Langkah 3. f.
Langkah 6 Batalkan pemilihan konsumen, kemudian pilih konsumen yang belum
dilayani dan yang terdekat dengan titik awal berdasarkan keterurutan dan kembali ke Langkah 3. Jika semua konsumen tidak ada yang layak,
lanjutkan ke Langkah 7.
g. Langkah 7
Kembali ke depot dan lanjut ke Langkah 8. h.
Langkah 8 Jika semua konsumen telah dilayani maka algoritma dihentikan. Jika ada
konsumen yang belum dilayani maka kembali ke Langkah 1.
31
Penyajian langkah-langkah dari algoritma nearest neighbour dalam bentuk flowchart dapat dilihat pada Gambar 2.11.
Gambar 2.11. Flowchart Algoritma Nearest Neighbour
Cari konsumen ke-j dengan Wt
ij
dari yang terkecil dari depotkonsumen ke-i
berdasarkan keterurutan
Ubah i = j, t = t + s
i
+ Wt
ij,t
, dan demand = demand + q
i
Kembali ke depot
Set i = depot, t = 0, dan demand = 0
Apakah j memenuhi kendala
kapasitas dan time windows?
Apakah j daftar urutan terakhir?
Apakah ada konsumen yang
belum dilayani ?
Tidak Tidak
Tidak
Ya Ya
Ya
Selesai Mulai
32
BAB III METODE PENELITIAN
A. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif adalah penelitian yang dimulai dari teori, hipotesis, desain penelitian, memilih
subjek, mengumpulkan data, memproses data, menganalisa data, dan menuliskan kesimpulan. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan model yang akan
digunakan dalam permasalahan CVRPTW dan menyelesaikannya dengan algoritma floyd warshall dan nearest neighbour.
B. Jenis dan Sumber Data Penelitian
Jenis data yang digunakan dalam permasalahan ini adalah data simulasi yang dibuat berdasarkan karakteristik dari sebuah data nyata. Data yang akan
dibuat dalam data simulasi ini antara lain letak depot dan konsumen, permintaan konsumen, dan time windows. Dalam hal ini akan ditambah dengan data matriks
hubung dan alokasi kecepatan rata-rata pada tiap jalur berdasarkan waktu per jam. Penambahan kendala tersebut bertujuan untuk mengembangkan pemodelan
matematika agar lebih kompleks dan dapat lebih real untuk diaplikasikan ke dalam permasalahan yang sebenarnya.
C. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dengan cara mencari referensimelalui buku-buku, skripsi, dokumen, jurnal-jurnal dan sebagainya.
Teknik ini hanya digunakan sebagai referensi dalam pembuatan data simulasi.
