11. Kalau S
c
kosong, teruskan kelangkah 21. Kalau tidak, tidak ada jawab parsial layak yang disajikan oleh S mempunyai harga yang lebih kecil dari
Z
min
, teruskan ke langkah 16.
12. Variabel dalam S
c
dengan harga yang sudah ditetapan, bersama-sama dengan variabel dalam S yang ditetapkan sama dengan 0, membentuk jawab yang
lengkap. Terus ke langkah 13. 13.
Bila Z Z
min
. Maka terus ke langkah 14, kalau bukan maka terus kelangkah 15.
14. Buat Z
min
= Z. Simpan dulu jawab lengkap ini dan terus ke langkah 15.
15. Jajakan ulang
Bila S
c
kosong maka jawaban layak x
i
= 0 i = 1, 2, ... , n adalah optimal, lalu terus ke langkah 20. Bila tidak, terus kelangkah 16.
16. Bila anggota terakhir dalam S
c
negatif, terus kelangkah 18, kalau tidak terus kelangkah 17. Anggota terkanan dalam
�̅ adalah anggota terakhir dalam S
c
. 17.
Jadikan anggota terakhir paling kanan dalam S
c
negatif dan kembali kelangkah 2. Variabel yang bersesuaian dengan anggota terakhir telah
ditetapkan berharga 1 indeks yang sesuai dalam S
c
sudah positif. Sekarang kita menetapkan variabel jadi 0 ubah tanda anggota terakhir dalam S
c
menjadi negatif.
18. Bila semua anggota dalamS
c
bertanda negatif, maka jawab optimal telah ditemukan sehingga terus kelangkah 20,kalau belum terus kelangkah 19.
19. Jadikan anggota positif terkanan dalam S
c
menjadi negatif dan pindahkan anggota yang sisa kesebelah kanan dalam S
c
. Tambahkan anggota yang sudah keluar, masuk kedalam S. kembali kelangkah 2.
20. Jawab lengkap sesuai dengan Z
min
adalah optimal. Bila Z
min
= 10
10
maka jawaban optimal tidak ada.
21. Tidak ada jawab optimal untuk problemnya.
2.2 Knapsack
2.2.1 Definisi Knapsack
Universitas Sumatera Utara
Knapsack adalah tas atau karung yang digunakan untuk memasukan sesuatu,
tetapi tidak semua barang dapat ditampung dalam karung tersebut. Karung tersebut hanya dapat menampung beberapa objek dengan total ukuran atau
beratnya lebih kecil atau sama dengan kapasitas karung.
2.2.2 Permasalahan Knapsack
Permasalahan knapsack adalah permasalahan program linier yang hanya memiliki satu kendala. Program Integer merupakan salah satu bentuk program linier dengan
penambahan syarat bahwa semua variabel keputusan bernilai bulat integer. Permasalahan knapsack bilangan bulat adalah permasalahan program bilangan
bulat yang hanya memiliki satu kendala. Salah satu dari banyak benda akan dimasukan ke dalam suatu benda yang berkapasitas. Masing-masing benda
memiliki harga dan berat yang mana akan dimasukan untuk mendapatkan hasil maksimum Martello Silvano, Psinger, David dan Toth, Paolo. 2000. Sebagai
contoh, misalnya perusahaan properti dalam menggunakan modalnya dalam 1 tahun untuk pembelian barang. Tujuan dari perusahaan yaitu mencari keuntungan
optimal selama setahun dan banyaknya barang. Harga dasar digunakan sebagai kendala, sedangkan keuntungan barang sebagai fungsi tujuan. Pada masalah ini
diasumsikan persediaan barang sebelumnya habis terjual. Jika variabel keputusan mewakili banyaknya pembelian dari kelompok barang, maka jawaban berupa
pecahan tidak tepat dalam menyelesaikan masalah. Jadi diperlukan penambahan syarat yaitu syarat yang menyatakan variabel-variabel yang harus bernilai bulat.
2.2.3 Jenis-Jenis Permasalahan Knapsack
Terdapat tiga jenis permasalahan pada Knapsack berdasarkan kasus yang ingin dibahas, yaitu:
1. Permasalahan Knapsack untuk bidang transportasi
Permasalahan Knapsack untuk bidang transportasi merupakan suatu permasalahan yang sering dihadapi oleh perusahaan dalam pengiriman dan
pengelolaan barang. Permasalahan ini sering juga terjadi pada media transportasi ketika akan mengangkut banyak barang, di mana berat barang
yang diangkut tersebut tidak boleh melebihi kapasitas limit daya tampung
Universitas Sumatera Utara
media transportasi tersebut, dan diharapkan dari pengangkutan barang tersebut didapatkan profit atau keuntungan yang semaksimal mungkin.
2. Permasalahan Knapsackatau permasalahan ransel
Permasalahan Knapsack itu sendiri merupakan persoalan yang menarik di mana dihadapkan dengan persoalan optimasi pemilihan pemasukan benda ke
dalam wadah yang memiliki keterbatasan ruang dan daya tampung di mana benda yang dimasukan harus dalam keadaan utuh. Masing-masing benda yang
ada di dalam memiliki sebuah nilai yang memiliki berat, harga dan lain-lain sebagai penentu dalam proses pemilihan. Pada akhir proses diinginkan
memiliki solusi optimum dengan benda yang ada di dalamnya. 3.
Permasalahan Knapsack untuk bidang investasi Permasalahan Knapsack untuk bidang investasi yaitu di mana seorang investor
akan menginvestasikan uangnya kepada berbagai perusahaan untuk mendapatkan keuntungan maksimum, dari hasil keuntungan tersebut di mana
investor akan menentukan perusahaan mana yang lebih memberikan untung yang besar kepadanya dipilih dibandingkan dengan perusahaan lain tidak
dipilih.
2.2.4 Jenis-Jenis Knapsack
