16
2 2
1
8 000
. 15
000 .
15
setela h K
E J
E
setela h K
6
10 96
,
Energi yang diubah menjadi bentuk lain adalah:
setelah K
sebelum K
K
E E
E
J J
E
K 6
6
10 96
, 10
92 ,
1
J
E
K 6
10 96
,
Ternyata adalah separuh dari E
K
mula-mula.
5.5. Tumbukan Pada Bidang Satu Dimensi.
Tinjau penerapan hukum kekekalan momentumdan energi kinetik pada tumbukan lenting antara dua benda kecil partikel pada satu dimensi, sehingga semua gerak berada pada
satu garis yang sama. Angap bahwa kedua partikel pada awalnya bergerak dengan kecepatan v
A
dan v
B
sepanjang pada satu garis yang mendatar, seperti ditunjukkan pada Gambar xa. Setelah tumbukan kecepatan kedua partikel adalah v
A
’ dan v
B
’, seperti ditunjukkan pada Gambar xb.
a
b Gambar x. Dua partikel dengan masa m
A
dan m
B
, a sebelum tumbukan, dan b setelah tumbukan.
Dari hukum kekekalan momentum, didapat sebelumnya: m
A
v
A
+ m
B
v
B
= m
A
v
A
’ + m
B
v
B
’ Jika tumbukan dianggap lenting, maka berlaku kekekalan energi kinetik:
2 2
1 2
2 1
2 2
1 2
2 1
B B
A A
B B
A A
v m
v m
v m
v m
17
Jika masa dan kecepatan awal diketahui, maka kecepatan setelah tumbukan dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut. Untuk melakukan perhitungan ditulis ulang
persamaan momentum menjadi m
A
v
A
- v
A
’ = m
B
v
B
’ - v
B
dan tulis ulang persamaan energi kinetik menjadi:
2 2
2 2
B B
B A
A A
v v
m v
v m
Dengan perhitungan lebih lanjut diperoleh:
B B
A A
v v
v v
B A
B A
v v
v v
7.7
Contoh soal 1:
Dua bilyar m
A
dan m
B
yang masanya sama, m
A
bergerak dengan kecepatan awal v bertumbukan dari arah depan dengan bola m
B
yang diam. Berapakah kecepatan kedua bola setelah tumbukan, dengan menganggap tumbukan tersebut lenting?.
Penyelesaian:
Diketahui: v
A
= v v
B
= 0 m
A
= m
B
= m Ditanyakan: v
A
’ dan v
B
’. Jawab:
Dari persamaan kekekalan momentum: m
A
v
A
- v
A
’ = m
B
v
B
’ - v
B
m v - v
A
’ = m v
B
’ - 0 v = v
A
’ + v
B
’ Dari persamaan energi kinetik:
B B
A A
v v
v v
B A
v v
v
A B
v v
v
18
Kurangkan Persamaan dengan , diperoleh
B A
v v
v
A B
v v
v
2
A
v
Sehingga:
A
v Untuk mencari kecepatan bola lainnya setelah tumbukan, pilih salah satu persaan,
misalnya Persamaan , kemudian substitusikan
A
v ke persamaan , diperoleh:
A B
v v
v
B
v v
Sehingga v
v
B
Jika digambar sebelum dan sesudah tumbukan dapat ditunjukkan sebagai berikut:
Gambar x. Contoh 1, sebelum dan setelah tumbukan.
Contoh soal 2: Tumbukan nuklir yang lenting antara proton p dengan Inti atom heliun He masing-msing
mempunyai 1,01 sma satan masa atom dan 4,00 sma. p berjalan dengan kecepatan 3,60x104 ms menumbuk secara sentral lurus kearah He yang diam. Berapa kecepatan p
dan He setelah tumbukan terjadi? Penyelesaian
Diketahui: V
p
= 3,60x10
4
ms V
He
= 0 m
p
= 1,01 sma m
He
= 4,00 sma Ditanyakan: v
p
’ dan v
He
’. Jawab:
19
Sebut arah gerak mula-mula p arah adalah +x, seperti ditunjukkan pada gambar y.
Gambar y. Tumbukan p dan He.
Dari kekekalan momentum: m
p
v
p
+ m
He
v
He
= m
p
v
p
’ + m
He
v
He
’ Karena tumbukan lenting, maka berlaku kekekalan energi kinetik Pers. 7.7:
He p
He p
v v
v v
7.7
He p
p
v v
v
p He
p
v v
v
Substitusi ke diperoleh: m
p
v
p
+ m
He
v
He
= m
p
v
p
’ + m
He
v
He
’ m
p
v
p
+ 0 = m
p
v
He
’ – v
p
+ m
He
v
He
’ m
p
v
p
= m
p
v
He
’ – m
p
v
p
+ m
He
v
He
’ 2 m
p
v
p
= v
He
’m
p
+ m
He
He p
p p
He
m m
v m
v
2
sma sma
ms sma
v
He
00 ,
4 01
, 1
10 60
, 3
01 ,
1 2
1 4
1 4
10 45
, 1
ms v
He
Dari persamaan , diperoleh:
p He
p
v v
v
1 4
1 4
10 60
, 3
10 45
, 1
ms ms
v
p 1
4
10 15
, 2
ms v
p
tanda minus menunjukkan arahnya berlawanan dengan arah v
p
. Peristiwa sebelum dan setelah tumbukan dapat ditunjukkan seperti pada Gambar x.
20
Gambar x. Sebelum dan setelah tumbukan.
Contoh Soal : Tumbukan satu dimensi, lenting sempurna
1. Jika benda bermassa 2 kg bergerak ke timur dengan kecepatan 4 ms dan
bertumbukan lenting sempurna dengan benda bermassa 1 kg yang bergerak ke barat dengan kecepatan 6 ms, maka berapakah kecepatan masing-masing benda setelah
tumbukan?
Pembahasan :
Ingat bahwa momentum merupakan besaran vektor maka perhatikan arah kecepatan dalam penjumlahannya. Untuk tujuan praktis, jika kecepatan ke kanan atau ke atas, maka
gunakan tanda posisitf sebaliknya, jika kecepatan ke kiri atau ke bawah gunakan tanda negatif.
Dari soal diketahui : m
1
= 2 kg ; v
1
= 4 ms ke kanan m
2
= 1 kg ; v
2
= -6 ms ke kiri e = 1
Dari koefisien restitusi : e = - v
1
- v
2
v
1
- v
2
1 = - v
1
- v
2
4 --6 -10 = v
1
- v
2
v
1
= v
2
- 10 ........ 1 Dari hukum kekekalan momentum :
m
1
v
1
+ m
2
v
2
= m
1
v
1
+ m
2
v
2
⇒ 24 - 16 = 2v
1
+ 1v
2
⇒ 8 - 6 = 2v
1
+ v
2
21
⇒ 2 = 2v
1
+ v
2
....... 2 Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 :
2 = 2v
1
+ v
2
⇒ 2 = 2v
2
- 10 + v
2
⇒ 2 = 2v
2
- 20 + v
2
⇒ 22 = 3v
2
⇒ v
2
= 223 ms ke kanan Selanjutnya, v
1
= v
2
- 10 ⇒ v
1
= 223 - 10 ⇒ v
1
= -83 ms ke kiri
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017
MATA PELAJARANPAKET KEAHLIAN
[FISIKA]
[1.9 Teori Kinetik Gas]
[Susilo]
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
2017
1
1.9 Materi Pokok: Teori Kinetik Gas
