210 ELEKTRONIKA DASAR
16.6 Rangkaian Pengintegral
Rangkaian opamp yang penting lainnya adalah dengan penempatan sebuah kapasitor seperti pada gambar 16.8. Karena masukan tak membalik ditanahkan, maka arus i yang lewat R
akan terus melewati C, jadi
i ≈
v
s
R dan
v q C
C i dt
v RC
v dt
s
1 1
= − = −
= −
∫ ∫
16.20
Tampak bahwa tegangan keluaran merupakan integral dari isyarat masukan.
Gambar 16.8. Rangkaian dasar pengintegral
Rangkaian integrator banyak digunakan dalam “komputer analog” dimana rangkaian ini banyak membantu menyelesaikan persamaan integral. Namun demikian untuk maksud
tersebut diperlukan penguat dengan stabilitas DC yang sangat baik, tidak seperti halnya rangkaian kita sebelumnya dimana perubahan sedikit pada masukan akan diperkuat oleh
penguatan lingkar-terbuka.
v R
s i
+ -
i C
vo
Penguat Operasional 211
Gambar 16.9 Kombinasi rangkaian penjumlah arus dan pengintegral
Pada pengoperasian secara normal, perlu “mereset” rangkaian pengintegral secara reguler pada suatu selang tertentu, misalnya dengan menghubung singkatkan kapasitor,
setelah itu dapat dilakukan kembali proses integrasi. Dimungkinkan untuk mengkombinasi penjumlahan arus dengan operasi integrasi seperti terlihat pada gambar 16.9.
Gambar 16.10. Rangkaian pengintegral dengan dua masukan
Contoh 2 Tentukan keluaran dari rangkaian pada gambar 16.10-b
+ -
1k
a b
v v
2 1
10k 1k
- +
10k
+ v1
2 o
v v
R -
vo C
212 ELEKTRONIKA DASAR
Jawab Dari titik
2
v ke
+
v dapat dilihat sebagai pembagi tegangan sehingga memberikan
maya tanah
sebagai melihat
dengan 11
2 −
+
= =
v v
v
dan juga k
10 k
1
1 o
v v
v v
− =
−
− −
Jadi
o
v v
v −
= −
−
11 10
1
Sehingga
1 2
10 v v
v
o
− =
Contoh 3 Tentukan pesamaan keluaran dari rangkaian pada gambar 16.10-b
Jawab Gambar 16.10-b menunjukkan salah satu variasi rangkaian pengintegral. Dengan metode
hubung singkat maya, kita mempunyai : v
-
= v
2
Arus yang melalui R adalah : v
v R
v v
R
1 1
2
− =
−
−
Tegangan pada kapasitor adalah : v
v C
i dt
−
− =
∫
1 dan juga
v v
RC v dt
RC v dt
2 1
2
1 1
− = −
∫ ∫
Jadi v
RC v dt
v RC
v dt
1 2
2
1 1
= − + +
∫
Penguat Operasional 213
Gambar 16.11 Variasi bentuk rangkaian pada opamp
Contoh 4 Untuk suatu v
S
dan v
o
pada rangkaian pada gambar 16.11-a diberikan dalam bentuk persamaan diferensial orde pertama; tentukan persamaan tersebut.
Jawab Jumlah arus yang masuk pada titik
−
v adalah nol, sehingga
2 1
= +
+ R
v dt
dv C
R v
o o
S
dan juga
S o
o
v C
R v
C R
dt dv
1 2
1 1
− =
+
Contoh 5 Buktikan bahwa keluaran rangkaian pada gambar 16.11-b mempunyai amplitudo A tidak
tergantung pada R,C dan ω
dan mengalami pergeseran fase tergantung pada R,C dan ω
.
Jawab
+
v mempunyai amplitudo lebih kecil dari A dan terjadi pergeseran fase sebesar φ
, dimana ω
φ RC
1 tan
1 −
=
+
a R
A sin t ω
b vs
- R
1 2
R vo
C
C R
- +
vo R
214 ELEKTRONIKA DASAR
Besarnya amplitudo diberikan oleh
2 2
1 ω
RC R
AR +
=
2
1 1
ω RC
A +
= φ
2
tan 1
+ A
= φ
cos A
sehingga φ
ω φ
+ =
+
t A
v sin
cos =
maya tanah
dengan −
−
v Kita juga mempunyai
o
v v
v t
A −
= −
− −
ω sin
sehingga
φ ω
ω ω
φ ω
ω φ
ω φ
ω
2 sin
sin sin
2 sin
sin sin
cos 2
sin 2
+ =
− +
+ =
− +
= −
=
−
t A
t A
t A
t A
t A
t A
t A
v v
o
Terlihat bahwa rangkaian memiliki pergeseran fase dua kali dibandingkan rangkaian R-C sederhana, tetapi tidak mengalami pelemahan amplitudo.
16.7 Penguatan Nonlinier
Kategori