Optimasi Substitusi Penggunaan Minyak Tanah Untuk Kebutuhan Memasak Pada Sektor Rumah Tangga Dengan Metode Linear Programming

OPTIMASI SUBSTITUSI PENGGUNAAN MINYAK TANAH UNTUK
KEBUTUHAN MEMASAK PADA SEKTOR RUMAH TANGGA
DENGAN METODE LINEAR PROGRAMMING

ARI DWI FUJI YANTI

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2007

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Penggunaan energi Indonesia meningkat
pesat sejalan dengan pertumbuhan ekonomi
dan pertambahan penduduk. Namun sebagai
komoditas energi utama, keberadaan cadangan
minyak bumi saat ini sudah semakin menipis.
Sedangkan jika dilihat dari struktur
konsumsi energi primer, peranan minyak bumi
sendiri bagi perekonomian Indonesia sampai

Tahun 2003 tercatat proporsinya masih sebesar
54,4% (DESDM 2005a).
Pengguna atau konsumen seluruh energi
yang ada terbagi menjadi lima sektor yaitu
sektor rumah tangga, komersial, industri,
transportasi dan sektor lainnya (konsumsi nonenergi). Pada sektor rumah tangga, jenis energi
final yang digunakannya adalah listrik, BBM,
LPG, briket batubara, arang, gas kota, dan kayu
bakar. Dimana energi tersebut akan digunakan
untuk memasak, penerangan, ataupun untuk
peralatan elektronik.
Produk BBM yang paling banyak
digunakan oleh rumah tangga adalah minyak
tanah.Pada Tahun 2005 konsumsi minyak
tanah pada rumah tangga mencapai 18% dari
total konsumsi energi final.
Dengan konsumsi minyak tanah yang terus
meningkat tetapi cadangan minyak bumi yang
semakin menipis merupakan suatu tantangan
bagi pemerintah untuk melakukan inovasi. Dan

menurut DESDM (2006b) tanpa adanya
inovasi,
eksplorasi
ataupun
penemuan
cadangan minyak baru, secara otomatis
persediaan minyak di Indonesia hanya dapat di
eksploitasi sampai sekitar 18 tahun ke depan.
Hal ini dapat dilihat pada Tabel 1, dimana
diketahui minyak bumi akan habis 18 tahun ke
depan. Kemudian Gas bumi akan habis 61
tahun mendatang. Sedangkan Batubara dengan
tingkat produksi 130 juta ton per tahun akan
habis 147 tahun lagi.
Tabel 1 Potensi Energi Nasional 2004
Jenis Energi
Fosil
Sumber Daya

Minyak

Gas

Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah
memperoleh komposisi optimum penggunaan
energi untuk kebutuhan memasak pada sektor
rumah tangga. Dimana penggunaan energi
yang optimal adalah penggunaan yang
memiliki biaya total penggunaan energi paling
minimum.

TINJAUAN PUSTAKA
Energi

Batubara

86,9 miliar barel 384,7 TSCF 57 miliar ton

Cadangan

(Proven+Possible)

9 miliar barel

182 TSCF 19,3 miliar ton

Produksi
(per Tahun)

500 juta barel

3,0 TSCF

130 juta ton

18

61

147

Rasio Cad/Prod
(Tanpa Eksplorasi)
Tahun

sangatlah tepat jika LPG, listrik, briket batu
bara, dan gas kota lebih dioptimalkan lagi.
Sehingga ke empat energi dapat digunakan
sebagai energi alternatif dari minyak tanah.
Dikarenakan kurang lebih 85,8% konsumsi
minyak tanah dalam rumah tangga digunakan
untuk
memasak
maka
pengoptimalan
penggunaan energi untuk kebutuhan memasak
pada sektor rumah tangga sangat diperlukan.
Untuk itu diperlukan suatu teknik optimasi
agar didapat komposisi penggunaan energi yang
optimum. Teknik optimasi sendiri sudah banyak

digunakan untuk menyelesaikan persoalan yang
kompleks di berbagai bidang-bidang terapan.
Linear Programming(LP) adalah salah satu
teknik optimasi yang berkembang pesat setelah
G.Dantzig pada Tahun 1947 memperkenalkan
metode
simpleks
sebagai
metode
penyelesaiannya. LP merupakan alat yang
sangat bermanfaat untuk menyelesaikan
permasalahan alokasi sumberdaya secara efisien
(Sugiyono 2006).
Oleh
karena
itu,
metode
Linear
Programming (LP) merupakan solusi yang tepat
untuk optimasi penggunaan energi pada

penelitian ini. Sebab menurut Sugiyono (2006),
LP mudah diaplikasikan untuk menyelesaikan
persoalan yang kompleks dan hasil optimasi
dapat merepresentasikan biaya penyediaan
kebutuhan energi yang optimal.

Dengan melihat potensi ketersediaan gas
bumi dan batubara yang masih besar, maka

Energi merupakan salah satu sumber daya
alam yang digunakan sebagai input produksi
untuk menghasilkan barang dan jasa (DESDM
2006a). Adapun istilah lainnya mengenai
energi adalah sebagai berikut:
Energi Primer
Energi primer adalah bentuk energi asli
yang diperoleh dari penambangan, bendungan,
atau pemanfaatan energi terbarukan (DESDM
2006a). Energi ini yang belum mengalami

1

konversi atau proses transformasi sehingga
energi ini masih belum dapat digunakan oleh
konsumen.
Energi Final
Energi Final adalah energi yang disuplai dan
tersedia bagi konsumen untuk diubah menjadi
energi yang bermanfaat (DESDM 2004).
Energi Useful
Energi Useful adalah energi yang benarbenar dimanfaatkan oleh konsumen atau
pengguna. Energi ini merupakan energi final
yang telah diubah dengan suatu teknologi
pengguna akhir seperti alat memasak, lampu,
peralatan elektronik, ketel uap, dan lain-lain.
Oleh karena itu, Energi Useful melibatkan
efisiensi dari alat teknologi pengguna akhir
yang dapat di rumuskan :
Energi Useful = Energi Final x Efisiensi Alat
Adapun efisiensi teknologi pengguna akhir

untuk memasak pada rumah tangga adalah :
Tabel 2 Efisiensi Alat Memasak
Sektor
Kebutuhan
Energi/Jenis
Peralatan
Rumah
Tangga :
Kompor

Jenis Energi

satuan unit asli dari setiap energi menjadi SBM
(DESDM 2006a):
Tabel 3 Faktor Konversi Energi ke SBM
KONVERSI
ENERGI
Unit Asli Pengali ke SBM
MINYAK TANAH
1 KL

5,9274
LPG
1 TON
8,5246
LISTRIK
1 Mwh
0,6130
BRIKET BATUBARA
1 TON
3,5638
GAS KOTA
1 M3
0,0063
KAYU BAKAR
1 TON
2,2979

Biaya Penggunaan Energi
Biaya penggunaan energi adalah biaya
yang dikeluarkan pengguna untuk mendapat

energi yang dibutuhkannya, terdiri dari biaya
untuk membeli energi dan peralatan teknologi
pengguna akhir termasuk dengan biaya
perawatan alat tersebut.
Biaya
penggunaan
energi
dapat
dirumuskan sebagai berikut :
C = P + CT
maka :

∑ E C = ∑ E (P

Efisiensi

i

• Biomasa(Kayu
Bakar)
• Briket
• Minyak Tanah
• LPG
• Gas
• Listrik

•
•
•
•
•
•

12,5%
25,0%
40,0%
62,0%
60,0%
65,0%

Sumber: Input MOPE (DESDM 2005b)

Energi untuk Memasak
Jenis energi final yang digunakan untuk
memasak pada rumah tangga antara lain adalah
minyak tanah, LPG, briket batubara, listrik, gas
kota, dan kayu bakar. Sedangkan peralatan
teknologi pada rumah tangga untuk memasak
dengan energi tersebut antara lain yaitu kompor
minyak, kompor LPG, kompor briket, kompor
listrik, kompor gas, dan kompor (tungku) kayu
bakar.
Rumah Tangga
Rumah tangga adalah kelompok konsumen
energi yang akan menggunakan energinya
untuk memasak, penerangan, dan peralatan
rumah tangga tetapi tidak termasuk untuk
kendaraan pribadi (DESDM 2006a).

i

i

+ CTi )

dengan Pi = PPi + Ti dan CTi = I i + OMi
dimana :
C
:
Z=ΣEiCi :
Ei
:
I
:
Pi
:
PPi
:
Ti
:

CTi

:

Ii

:

OMi

:

Setara Barel Minyak (SBM)
Setara Barel Minyak (SBM) adalah
kesetaraan kalor dengan barel dari minyak
mentah (DESDM 2006a). Dan berikut konversi

i

Catatan :

Biaya Penggunaan Energi
Total Biaya Penggunaan Energi
Jumlah Penggunaan Energi-i
Banyak Penggunaan Energi-i
Harga Eceran Konsumen Energi
Harga Jual dari Produsen Energi-i
Biaya Transportasi dan Distribusi
Energi-i hingga Energi sampai ke
Pengguna (seperti biaya truk
minyak, keuntungan pedagang)
Biaya Teknologi Pengguna Akhir
Energi-i
Biaya
Investasi
Teknologi
Pengguna Akhir Energi-i (Misalnya
jika untuk memasak adalah biaya
untuk membeli alat memasak dan
investasi awal untuk menggunakan
energi tersebut seperti pemasangan
baru listrik, pemasangan pipa gas
kota, ataupun pembelian tabung
gas).
Biaya Operasi dan Perawatan
Teknologi Pengguna Akhir Energi-i
(Yaitu biaya yang dikeluarkan
untuk operasi dan perawatan ketika
menggunakan kompor tersebut)
Semua biaya di konversikan dalam
satuan yang sama yaitu Rp/SBM

2

Linear Programming
Linear Programming (LP) merupakan suatu
teknik perencanaan yang bersifat analitis
dengan memakai model matematika, dengan
tujuan menemukan beberapa kombinasi
alternatif pemecahan masalah. Kemudian di
pilih mana yang terbaik diantaranya dalam
rangka menyusun strategi dan langkah-langkah
kebijakan lebih lanjut tentang lokasi
sumberdaya dan dana yang terbatas guna
mencapai tujuan atau sasaran yang diinginkan
secara optimal (Nasendi & Anwar 1985).
Menurut Nasendi dan Anwar (1985),
sistematika dari analisis dalam proses
pengambilan keputusan dalam LP pada
dasarnya mempunyai lima tahapan sebagai
berikut :
1. Identifikasi Persoalan
a. Penentuan dan perumusan tujuan
b. Identifikasi peubah yang dipakai
c. Kumpulan data tentang kendalakendala yang menjadi fungsi kendala
terhadap peubah-peubah dalam fungsi
tujuan.
2. Penyusunan Model
a. Pemilihan Model yang cocok dan
sesuai dengan permasalahannya
b. Perumusan segala macam faktor yang
terkait di dalam model
c. Penentuan peubah-peubah beserta
kaitan-kaitannya satu sama lainnya
d. Penetapan fungsi tujuan dan kendalakendalanya dengan nilai-nilai dan
parameter yang jelas.
3. Analisis Model
a. Analisis terhadap model yang telah
disusun dan dipilih
b. Pemilihan hasil-hasil analisis yang
terbaik (optimal)
c. Uji kepekaan dan analisis postoptimal
(pasca optimasi) terhadap hasil-hasil
analisis model tersebut.
4. Pengesahan Model
Analisis
pengesahan
model
menyangkut penilaian terhadap model
tersebut dengan cara mencocokkannya
dengan keadaan dan data nyata, juga
dalam rangka menguji dan mengesahkan
asumsi-asumsi yang membentuk model
secara struktural (yaitu peubahnya,
hubungan-hubungan fungsionalnya, dan
lain-lain).
5. Implementasi Hasil
Hasil-hasil yang diperoleh merupakan
hasil-hasil analisis yang dapat dipakai
dalam perumusan strategi-strategi,targettarget, dan langkah-langkah kebijakan

guna
disajikan
kepada
keputusan dalam bentuk
alternatif pilihan.

pengambil
alternatif-

Model Dasar LP
Model dasar atau model baku LP dapat
dirumuskan sebagai berikut (Nasendi & Anwar
1985):
Optimumkan fungsi tujuan (maksimumkan
atau minimumkan) :
n
Z = C X , untuk j = 1,2,...,n

∑
j =1

j

j

dengan fungsi kendala :
n

∑a
j =1

ij

X j ≤ atau ≥ bi ,

untuk i = 1,2,...,m
dan X j ≥ 0
Keterangan :
Cj : Parameter yang dijadikan kriteria
optimasi, koefisien peubah pengambilan
keputusan dalam fungsi tujuan
Xj : Peubah pengambilan keputusan atau
kegiatan (yang ingin dicari, yang tidak
diketahui)
aij : Koefisien
teknologi
peubah
pengambilan keputusan (kegiatan yang
bersangkutan) dalam kendala ke-i
bi : Sumber daya yang terbatas, yang
membatasi kegiatan atau usaha yang
bersangkutan, disebut pula konstanta,
atau “nilai sebelah kanan (RHS)” dari
kendala ke-i
Z : Nilai Skalar kriteria pengambilan
keputusan, suatu fungsi tujuan
Asumsi-Asumsi Dasar Linear Programming
Beberapa asumsi dasar yang harus dipenuhi
LP menurut Nasendi dan Anwar (1985) adalah:
(1) Linearitas
Perbandingan antara input yang satu
dengan input lainnya, atau untuk suatu
input dengan output besarnya tetap dan
terlepas (tidak tergantung) pada tingkat
produksi .
(2) Proporsionalitas
Peubah pengambilan keputusan, Xj,
berubah dalam proporsi yang sama
terhadap fungsi tujuan, CjXj, dan juga pada
kendalanya, aijXj.
(3) Additivitas
Nilai parameter suatu kriteria optimasi
(koefisien peubah pengambilan keputusan
dalam fungsi tujuan) merupakan jumlah
dari nilai individu-individu Cj dalam
model LP tersebut.
(4) Divisibilitas
Peubah-peubah pengambilan keputusan
Xj jika diperlukan dapat dibagi ke dalam

3

pecahan-pecahan, yaitu nilai-nilai Xj tidak
perlu integer tapi boleh non integer.
(5) Deterministik
Semua parameter dalam model LP tetap
dan diketahui atau ditentukan secara pasti.

3.

Lakukan langkah 3 – 4(e) seperti pada
kasus maksimasi. Hanya saja 4(e) akan
optimal ketika tidak terdapat lagi nilai CjZj kurang dari nol. Jika terdapat Cj-Zj
kurang dari nol maka kembali tahap 4(a).

Metode Simpleks
Metode (algoritma) simpleks adalah metode
aljabar untuk menyelesaikan permasalahan LP
(Render et al. 2003). Metode ini merupakan
prosedur perhitungan yang berulang (iteratif)
dimana setiap iterasi berkaitan dengan 1
pemecahan dasar (Taha 1996).
Secara garis besar langkah-langkah
algoritma simpleks pada LP dapat dilihat pada
Lampiran 15. Namun untuk langkah-langkah
yang lebih rinci adalah sebagai berikut :
¾ Algoritma Simpleks Untuk Kasus Maksimasi
(Render et al. 2003):
1. Formulasikan masalah LP dalam fungsi
obyektif dan kendalanya.
2. Tambahkan variabel slack untuk setiap
kendala kurang atau sama dengan (≤) dan
juga pada fungsi oyektifnya.
3. Buat inisial tabel simpleks dengan variabel
slack pada basis dan variabel keputusan
yang diatur untuk sama dengan nol. Hitung
nilai Zj dan Cj-Zj untuk tabel ini.
4. Lakukan 5 tahapan ini sampai solusi
optimal tercapai :
1. Pilih variabel dengan nilai Cj-Zj positif
terbesar untuk memasuki solusi. Ini
merupakan pivot column.
2. Tentukan komposisi variabel solusi
untuk digantikan dan pivot row dipilih
dari baris yang memiliki nilai rasio
dari quantity dengan tingkat substitusi
pivot column terkecil (non negatif).
Baris ini merupakan pivot row.
3. Hitung nilai baru untuk pivot row
4. Hitung nilai baru untuk baris lainnya
5. Hitung nilai Zj dan Cj-Zj untuk tabel
ini. Jika terdapat Cj-Zj nilainya lebih
dari nol, maka kembali ke tahap (a).
Jika tidak ada, maka solusi optimal
sudah tercapai.
¾ Algoritma Simpleks Untuk Kasus Minimasi
(Render et al. 2003):
1. Formulasikan masalah LP dalam fungsi
obyektif dan kendalanya.
2. Tambahkan variabel slack untuk setiap
kendala kurang atau sama dengan (≤),
variabel artificial pada setiap kendala, dan
surplus dan variabel artificial pada setiap
kendala lebih atau sama dengan.
Kemudian tambahkan variabel tersebut
pada fungsi oyektifnya.

Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas adalah suatu analisis untuk
mengetahui bagaimana sensitifnya nilai solusi
optimum terhadap asumsi model dan perubahan
data. Analisis ini juga sering disebut dengan
analisis pasca-optimasi (Render et al. 2003).
Analisis sensitivitas terdiri dari analisis
sensitivitas koefisien fungsi tujuan dan analisis
sensitivitas parameter nilai ruas kanan kendala
atau right-hand side (RHS). Analisis
sensitivitas koefisien fungsi tujuan memberikan
informasi sampai sejauh mana koefisien fungsi
tujuan
boleh
berubah
tanpa
harus
mempengaruhi
nilai
solusi
optimum.
Sedangkan
analisis
sensitivitas
RHS
memberikan informasi mengenai sampai sejauh
mana RHS suatu kendala boleh berubah tanpa
harus mengubah dual price-nya.
Dual price atau dapat disebut juga dengan
shadow price adalah peningkatan nilai fungsi
tujuan yang dihasilkan dari setiap peningkatan satu
unit RHS fungsi kendala (Render et al. 2003).
Variabel
slack
atau
surplus
mereprensentasikan kelebihan atau kekurangan
penggunaan dari sumberdaya yang tersedia.
Reduced
cost
menyatakan
jumlah
penyesuaian yang harus dilakukan terhadap
fungsi tujuan yang bersangkutan agar variabel
tersebut menguntungkan (Taha 1996).
Analisis Regresi Linier Sederhana
Persamaan regresi linier sederhana menurut
Matjik dan Sumertajaya (2002) adalah persamaan
regresi yang menggambarkan hubungan, antara
satu peubah bebas (X, independent variable) dan
satu peubah tak bebas (Y, dependent variable),
dimana hubungan keduanya dapat digambarkan
sebagai satu garis lurus. Adapun hubungan antara
kedua peubah tersebut dituliskan dalam bentuk
persamaan : Yi=β0+β1X1i+εi
dimana : Y = Peubah tak bebas,
X = Peubah bebas,
β0 = Intersep,
β1 = Kemiringan
Dengan asumsi yang mendasari model :
(i) εi menyebar saling bebas mengikuti
sebaran Normal (0,σ2)
(ii) εi memiliki ragam homogen
(iii) εi bebas terhadap peubah X

4

Analisis Ragam
Analisis ragam bertujuan untuk menguji
pengaruh peubah bebas terhadap peubah tak
bebas secara simultan dengan menggunakan uji
F. Adapun penguraian komponen ragam dari
regresi linier berganda sebagai berikut :
Tabel 4 Struktur analisis ragam dari regresi linier
sederhana
Sumber Derajat
Keragaman Bebas

Jumlah
Kuadrat (JK)

Regresi

(n-1)b2Sx2

1

Galat

n-2

(n-1)(Sy2-bSx2)

Total

n-1

(n-1)Sy2

Kuadrat
FTengah
hitung
(KT)
JKR KTR
KTR =
1 KTG
KTG =

JKG
(n - 2)

Bentuk hipotesis yang diuji dari analisis
ragam diatas adalah :
H0 : β1 = 0
H1 : β1 ≠ 0
Hipotesis nol ditolak jika nilai Fhitung > Fα,(1,(n-2))
atau nilia-p < α. Maka jika hipotesis nol di
tolak berarti peubah bebas yang dilibatkan
dalam model regresi linier berganda tersebut
berpengaruh langsung terhadap peubah tak
bebas.
Pengujian Hipotesis Parameter Regresi
Ujian hipotesis parameter regresi bertujuan
untuk melihat pengaruh bebas secara parsial
yang dapat diuji dengan t-student. Bentuk
hipotesis parsialnya :
H0 : β1 = 0
H1 : β1 ≠ 0
Statistik ujinya dapat dirumuskan :
t=

βˆ i − k
S2 βˆ

Hipotesis nol akan ditolak bila t(n-2) > t-tabel(n-2)
atau nilai-p < α yang menunjukkan bahwa
peubah bebas memiliki pengaruh terhadap
peubah tak bebasnya pada taraf α.
Keterandalan Model
Keterandalan model yang diperoleh dapat
dilihat dari kemampuan model menerangkan
keragaman nilai peubah Y. Ukuran ini sering
disebut dengan koefisien determinasi (R2).
Dimana semakin besar R2 berarti model semakin
mampu menerangkan perilaku peubah Y.

BAHAN DAN METODE
Bahan
Secara umum data diperoleh dari
Handbook Statistik Ekonomi Energi Indonesia

2006, Pusat Data dan Informasi Departemen
Energi dan Sumber Daya Mineral. Sedangkan
data-data pendukung lainnya didapat dari
asumsi-asumsi yaitu sebagai berikut :
Asumsi Dasar Data
ƒ Produksi untuk memasak pada rumah
tangga
Produksi energi yang tersedia untuk
memasak rumah tangga Tahun 2005
didapat dari besar produksi domestiknya
dikurangi oleh konsumsi non rumah
tangga dan konsumsi rumah tangga non
memasak. Sebab diasumsikan penggunaan
sektor non rumah tangga dan non
memasak pada rumah tangga sudah
optimal.
ƒ Proporsi Penggunaan untuk Memasak
Berdasarkan kajian Structure of Final
Energy Demand in Household Sector
dalam “Comprehensive Assessment of
Different Energy Sources for Electrucity
Generation in Indonesia 2002”, diperoleh
proporsi penggunaan minyak tanah pada
rumah tangga untuk memasak adalah
sebesar 85,8% dari total penggunaan
minyak tanah pada rumah tangga. Dan
proporsi
penggunaan
listrik
untuk
memasak adalah sebesar 4,1% dari total
penggunaan listrik pada rumah tangga.
Perhitungan ini dapat dilihat pada
Lampiran 6. Proporsi ini di asumsikan
tetap untuk tahun-tahun berikutnya.
ƒ Rata-rata penggunaan energi setiap
rumah tangga per bulan
Dari kajian tersebut juga diperoleh
kebutuhan penggunaan energi setiap
rumah tangga per bulan yang dapat dilihat
pada Lampiran 6. Dan penggunaan energi
untuk memasak setiap rumah tangga per
bulan ini di asumsikan tetap untuk tahuntahun berikutnya. Sedangkan penggunaan
energi rumah tangga untuk perhitungan
biaya penggunaan energi terdapat pada
Lampiran 1b. Ini merupakan hasil
pembulatan dari rata-rata penggunaan
energi setiap rumah tangga per bulan pada
Lampiran 6.
ƒ Biaya distribusi dan transportasi
Biaya distribusi dan transportasi energi
mulai dari produsen sampai ke pengguna,
diasumsikan 20% dari harga jual produsen.
Sedangkan untuk impor minyak tanah dan
LPG, biayanya menyesuaikan dengan biaya
untuk MT atau LPG dalam negeri.
ƒ Biaya operasi dan perawatan (OM)
Biaya operasi dan perawatan alat memasak
dalam satu tahun diasumsikan besarnya 10%

5

ƒ

ƒ

ƒ

ƒ

dari harga alat memasak tersebut.
Pertumbuhan Penduduk
Diasumsikan pertumbuhan penduduk
setelah Tahun 2005 adalah 1,3% per tahun.
Persentase ini didapat dari rata-rata
peningkatan penduduk dari Tahun 1993
sampai Tahun 2005.
Skenario Harga
Diasumsikan karena adanya inflasi maka
terjadi kenaikan biaya penggunaan 10% per
tahun dari biaya penggunaan Tahun 2005.
Skenario Produksi
Karena kebutuhan akan energi pada rumah
tangga terus meningkat maka produksi
energi pun perlu ditingkatkan. Oleh karena
itu dilakukan skenario produksi. Untuk
LPG, listrik, briket batubara, gas kota pada
Tahun 2008 produksinya diasumsikan
tetap (100% dari produksi Tahun 2005).
Ini dikarenakan hasil produksi tidak dapat
langsung meningkat dalam kurun waktu
kurang dari tiga tahun.
Sedangkan pada Tahun 2010, keempat
energi tersebut sudah menjadi 140% dari
produksi Tahun 2005. Sebab diasumsikan
sudah dibangun kilang atau pembangkit
baru. Dimana pembangunan kilang atau
pembangkit baru dapat menghasilkan 30%
dari produksi sebelumnya dalam kurun
waktu tiga tahun.
Selanjutnya untuk Tahun 2015, LPG,
listrik, briket batubara, gas kota menjadi
200% dari produksi Tahun 2005.
Peningkatan yang cukup besar ini
ditujukan agar energi alternatif tersebut
dapat memenuhi kebutuhan energi Tahun
2015 yang semakin meningkat.
Sedangkan minyak tanah dan kayu bakar
dari tahun ke tahun produksinya semakin
menurun. Sebab diasumsikan potensi
ketersediaannya semakin menurun.
Maksimum Penggunaan Impor
Karena juga diperlukan infrastruktur
sebelum
dapat
distribusikan
pada
konsumen maka tidak memungkinkan
untuk impor melebihi 30% dari produksi
energi yang bersangkutan.
Metode

Tahapan-tahapan yang dilakukan adalah :
1. Identifikasi persoalan
(a) Identifikasi energi untuk memasak
(b) Persiapan Data Optimasi
- Konsumsi dan produksi energi rumah
tangga untuk memasak pada tahun dasar
(2005)

- Penghitungan
biaya
penggunaan
masing-masing energi (Rp/SBM)
- Penghitungan kebutuhan EU untuk
memasak dari data pemakaian energi
final pada rumah tangga pada Tahun
1993 sampai Tahun 2005
- Pendugaan kebutuhan EU Tahun
2008, 2010, dan 2015 dengan metode
regresi linier dari data pertumbuhan
penduduk Indonesia dan EU Tahun
1993-2005
- Skenario produksi untuk Tahun 2008,
2010 dan 2015
- Skenario harga (biaya penggunaan)
untuk Tahun 2008, 2010 dan 2015
2. Penyusunan model dengan memilih model
yang cocok dan menentukan fungsi tujuan
dan
fungsi-fungsi
kendalanya
untuk
Optimasi Tahun 2008, 2010 dan 2015.
3. Pemeriksaan asumsi-asumsi model.
4. Analisis model dan Interpretasi hasil analisis
Linear Programming. Adapun tahapannya
sebagai berikut :
(i) Interpretasi hasil Analisis model untuk
Optimasi Tahun 2008 dengan harga riil
(ii) Interpretasi hasil Analisis model untuk
Optimasi dengan MT dan List yang
disubsidi
(iii) Analisis sensitivitasnya untuk Optimasi
Tahun 2008 dengan harga riil
(iv) Analisis sensitivitasnya untuk Optimasi
Tahun 2008 dengan MT & List disubsidi
(v) Simulasi Optimasi 2008 dengan
perubahan Biaya Penggunaan MT
(a) Analisis model optimasi energi
Tahun 2008 dengan persentase
subsidi minyak tanah dan listrik
diturunkan
(b) Interpretasi hasil dan sensitivitasnya
(c) Analisis (a) tetapi biaya MT
dinaikan (subsidi diturunkan lagi)
(d) Interpretasi
hasil
dan
sensitivitasnya(c)
(e) Ulang (c) dan (d) sampai sensitivitas
menunjukkan hasil optimasi berlaku
untuk kenaikan biaya MT yang tak
terhingga (infinity)
(vi) Interpretasi hasil Analisis model
optimasi energi Tahun 2010 dengan
harga riil
(vii) Interpretasi hasil Analisis model
optimasi energi Tahun 2015 dengan
harga riil
(viii) Analisis sensitivitasnya untuk Optimasi
2010 dan 2015
Software yang digunakan yaitu LINGO
10 Release, Minitab 14, dan Microsoft Office
Excel 2003.

6

HASIL DAN PEMBAHASAN
Identifikasi Persoalan

Z = MT .C MT + LPG .C LPG + BBt .C BBt + List .C List

Penggunaan Energi Memasak
Dari komposisi penggunaan energi yang
ditampilkan pada Gambar 1, terlihat energi
yang paling banyak digunakan dalam rumah
tangga untuk memasak adalah kayu bakar
(80%). Kemudian diikuti 18% penggunaan
minyak tanah.
KyB
79,7%

GsK
0,0%
BBt
0,0%

Gambar 1

List
0,4%

LPG
1,6%

MT
18,2%

Penggunaan Energi Final Untuk
Memasak Pada Rumah Tangga Tahun
2005

Sedangkan penggunaan LPG, listrik, briket
batubara, dan gas kota masih sangat rendah.
Bahkan jika dikumulatifkan keempat energi ini
masih dibawah 5 % dari total pengunaan.
Rincian Penggunaan Energi 2005
Berdasarkan asumsi yang telah dijelaskan
pada asumsi dasar data maka berikut konsumsi
atau penggunaan energi pada rumah tangga
pada Tahun 2005. Dan berikut juga
ditampilkan produksi energi yang dialoksikan
untuk memasak pada rumah tangga :
Tabel 5 Konsumsi dan Produksi Energi pada
Rumah Tangga Tahun 2005
ENERGI
Minyak Tanah
MT (Masak)
LPG
Listrik
LIST(Masak)
Briket Batubara
Gas Kota
Kayu Bakar

KONSUMSI
59.459.394 SBM
10.031.277,4 KL
51.016.160 SBM
8.606.836,1 KL
4.462.117 SBM
523.440,0 TON
25.246.557 SBM
41.185.247,9 MW h
1.035.108 SBM
1.688.595,2 MW h
90.440 SBM
25.377,4 TON
118.608 SBM
18.826.666,7 M3
223.060.198 SBM
97.071.325,1 TON

penggunaan dari minyak tanah, LPG, briket
batubara, listrik dan kayu bakar, yang dapat
dirumuskan sebagai berikut:

PRODUKSI
42.341.850 SBM
33.898.616 SBM
11.585.606 SBM
37.678.352 SBM
13.466.904 SBM
100.556 SBM
121.590 SBM
-

Perhitungan Biaya Penggunaan Energi
Biaya penggunaan energi untuk memasak
pada rumah tangga adalah total biaya

+ GsK .C GsK + KyB.C KyB + IMT.C IMT + ILPG .C ILPG
+ NBBt .C NBBt

dimana :
Z=ΣCi : Total Biaya Penggunaan Energi
Ci
: Biaya Penggunaan Energi-i per Satuan
MT
: Penggunaan Minyak Tanah
LPG : Penggunaan LPG
BBt
: Penggunaan Briket Batubara
List
: Penggunaan Listrik
GsK : Penggunaan Gas Kota
KyB : Penggunaan Kayu Bakar
IMT : Penggunaan Minyak Tanah Impor
ILPG : Penggunaan LPG Impor
NBBt : Penggunaan Briket Batubara yang
baru (New BBt)
Adapun
rincian
perhitungan
biaya
penggunaan dapat dilihat pada Lampiran 1 dan
berikut ringkasan hasil akhir perhitungan biaya
penggunaan untuk masing-masing energi :
Tabel 6

Harga Jual Energi dan Biaya Penggunaannya

Harga Jual
Produsen
PP_i/Satuan
MT
RP/Ltr
6.480,0
MTSubs RP/Ltr
2.061,0
LPG
Rp/Kg
4.250,0
LIST
Rp/KWh
970,00
ListSubs Rp/KWh
563,05
BBt
Rp/Kg
1.300,0
GsK
Rp/M3
1.150,0
KyB
Rp/Kg
300,0
IMT
RP/Ltr
4.194,3
ILPG
Rp/Kg
5.690,9
NBBt
Rp/Kg
1.300,0
i

Satuan

Biaya
Penggunaan
C_i/Satuan C_i/SBM
7.817,7 1.318.903,2
2.514,9
424.278
5.290,5
620.613
1.003,0 1.636.175
596,0
972.309
1.576,7
442.412
1.406,0
223.167
302,2
131.500
4.648,2
784.190
6.731,4
789.639
1.576,7 442411,658

Kebutuhan Energi Useful
Kebutuhan Energi Useful (EU)
untuk
memasak adalah energi yang benar-benar
digunakan
untuk
memasak
sehingga
perhitungannya diperoleh dari perkalian energi
yang digunakan dengan efisiensi alat
memasaknya. Untuk mengetahui energi useful
pada tahun tertentu maka energi yang
digunakan adalah jumlah penggunaannya pada
tahun tersebut. Berikut ilustrasi perhitungan
kebutuhan energi useful untuk Tahun 2005 :
Kebutuhan EU Tahun 2005 = 0,4 MT0 + 0,62
LPG0 + 0,65 List0 + 0,25 BBt0 + 0,60
GsK0 + 0,125 KyB0 = 51.822.100 SBM
Keterangan :
(i) Indeks “0” menunjukan penggunaan Tahun
2005
(ii) Impor Tahun 2005 sudah diperhitungkan pada
penggunaan domestiknya

7

Adapun hasil perhitungan kebutuhan EU
untuk Tahun 1993-2005 terlampir pada
Lampiran 5.

56.262.825 SBM. Kemudian, kebutuhan EU
untuk Tahun 2010 dan Tahun 2015 adalah
58.876.841 dan 65.715.088 SBM.

Pendugaan Kebutuhan Energi Useful
Dari data penduduk dan pemakaian energi
final pada rumah tangga dari Tahun 1993-2005
dilakukan analisis regresi linier sederhana.
Sehingga kebutuhan energi useful di duga
melalui persamaan berikut :
EU Thn − x = α + βPenduduk ............... (1)
dimana:
EUThn-x
: Kebutuhan Energi Useful untuk
Memasak pada Rumah Tangga
Tahun-x (SBM)
α
: Intersep
Penduduk : Jumlah Penduduk Tahun-x (Jiwa)
β
: Koefisien Penduduk
Berikut ini output analisis regresi tersebut :

Skenario Produksi
Untuk
memenuhi
kebutuhan
energi
memasak pada rumah tangga tahun ke depan
maka produksi masing-masing energi saat ini
tidak akan mencukupi bila tidak ada tambahan
kilang atau pembangkit baru. Oleh karena itu,
dilakukan skenario produksi untuk setiap energi.
Sebagai energi alternatif yang cadangannya
masih banyak maka LPG, List, BBt, GsK akan
ditingkatkan
produksinya
seperti
yang
ditampilkan pada Tabel 8. Sedangkan produksi
minyak tanah dan kayu bakar akan menurun.
Hal ini disebabkan cadangan kedua energi
tersebut semakin menipis. Kemudian untuk
impor minyak tanah (IMT) dan impor LPG
(ILPG) dibatasi 30% dari produksi domestiknya.
Tabel 8 Produksi Tahun 2008, 2010, 2015 dan
Persentasenya dari Produksi Tahun 2005

Dari hasil analisis regresi model didapat
model berikut:
EUTahun-x = - 43626983 + 0,437 PendudukTahun-x
Nilai-p pada uji kedua parameter regresi yang
kurang dari 5%, menunjukkan intersep(α) dan
Penduduk(β) memiliki pengaruh terhadap EU
Memasak. Dengan koefisien determinasi(R2)
sebesar 98,9% menunjukkan model ini dapat
diandalkan.
Dengan asumsi penduduk meningkat 1,3%
per tahun, maka dengan model regresi tersebut
didapat dugaan besar kebutuhan EU Tahun
2008, 2010 dan 2015. Hasil pendugaan EU
tersebut adalah sebagai berikut :
Tabel 7 Jumlah Penduduk dan Energi Useful
Tahun
2005
2008
2010
2015

Penduduk
(jiwa)
219.893.000
222.751.609
225.647.380
228.580.796

EU Masak
(SBM)
51.822.097
56.262.825
58.876.841
65.715.088

Dari Tabel 7 diketahui, kebutuhan Energi
Useful(EU) untuk memasak pada rumah tangga
dengan penduduk 222.751.609 jiwa adalah

ENERGI Tahun 2008 Tahun 2010 Tahun 2015
MT
33.898.617 30.508.755 23.729.032
100%
90%
70%
LPG
11.585.606 16.219.849 23.171.212
100%
140%
200%
LIST
13.466.849 18.853.588 26.933.698
100%
140%
200%
BBt
100.556
140.779
201.112
100%
140%
200%
GsK
121.590
170.226
243.180
100%
140%
200%
KyB
223.060.200 200.754.200 178.448.158
100%
90%
80%
IMT
10.169.585
9.152.627
7.118.710
30% MT
30% MT
30% MT
ILPG
3.475.682
4.865.955
6.951.364
30% LPG
30% LPG
30% LPG
NBBT
20.111
20% BBt

Tabel 8 menampilkan persentase produksi
masing-masing energi di Tahun 2008, 2010,
dan 2015 sedangkan untuk jumlah produksinya
dapat dilihat pada Lampiran 3.
Dari Tabel 8 diketahui pada Tahun 2008
seluruh energi tidak ada peningkatan dari
produksi Tahun 2005. Sebab diasumsikan
sampai Tahun 2008 belum ada tambahan atau
peningkatan produksi. Tetapi tidak untuk
briket, pada Tahun 2008 briket memungkinkan
adanya produksi baru (new). Dengan produksi
hanya terbatas 20% dari produksi yang sudah
ada (existing).
Selanjutnya pada Tahun 2010, produksi
LPG, listrik, briket batubara, dan gas kota
menjadi 140% dari produksi 2005. Sedangkan
minyak tanah dan kayu bakar menurun 10%
dari produksi 2005. Diasumsikan produksi
minyak tanah menurun setiap tahunnya, sebab
cadangan minyak tanah sudah menipis. Begitu

8

pula produksi kayu bakar mengalami
penurunan.
Ini
dikarenakan
potensi
kertersediaan kayu bakar juga menurun,
misalnya akibat semakin meningkatnya lahan
yang di ubah untuk tempat pemukiman.
Kemudian pada Tahun 2015, karena seiring
meningkatnya penduduk dan perekonomian
Indonesia, mengakibatkan kebutuhan energi
Tahun 2015 semakin besar. Sehingga untuk
memenuhi kebutuhan maka produksi energi
alternatif dari minyak tanah perlu jauh lebih
ditingkatkan lagi dibanding Tahun 2010. Maka,
LPG, listrik, briket batubara dan gas kota untuk
Tahun 2015 ditingkatkan dalam skala yang
lebih besar lagi yaitu 200% dari produksi
Tahun 2005. Pada Tahun 2015, produksi LPG
menjadi 23.171.212 SBM dan begitu pula
untuk ketiga energi alternatif lainnya yang
dapat dilihat pada Tabel 8. Sedangkan minyak
tanah akan menurun 20% dari Tahun 2010 atau
menjadi 23.729.032 SBM. Dan kayu bakar
juga akan menurun sehingga ketersediaannya
hanya tinggal 80% dari Tahun 2005.
Skenario Harga
Dengan asumsi terjadi inflasi
biaya penggunaan masing-masing
Tahun 2008, 2010 dan 2015
Berikut skenario kenaikan biaya
tersebut:

harga maka
energi pada
meningkat.
penggunaan

Tabel 9 Biaya Penggunaan Energi dan Persentase
Kenaikannya dari Biaya Tahun 2005
(Rp/SBM)
ENERGI

Biaya 2005
(Rp/satuan)

Rp/ SBM
424.278,21

Tahun
2008

Tahun
2010

Tahun
2015

MT SUBS

Rp2.514,87

551.561,67

MT RIIL

Rp6.480,00 1.318.903,17 1.714.574,12 1.978.354,76 2.637.806,35

LPG

Rp5.290,48

30%
30%
620.612,84

30%
LIST SUBS

Rp596,03

50%

806.796,69 930.919,26
50%

100%
1.241.225,67
100%

972.309,08 1.264.001,81
30%

LIST RIIL

Rp1.002,98 1.636.175,32 2.127.027,91 2.454.262,97 3.272.350,63

BBt

Rp1.576,67

442.411,66

575.135,16 663.617,49

GsK

Rp1.405,95

223.167,04

290.117,16 334.750,57

KyB

Rp302,17

131.500,03

170.950,04 197.250,04

IMT

Rp4.648,21

784.189,74 1.019.446,67 1.176.284,62 1.568.379,49

ILPG

Rp6.731,36

789.638,95 1.026.530,63 1.184.458,42 1.579.277,90

NBBT

Rp1.576,67

442.411,66

30%
30%
30%
30%
30%
30%

50%
50%
50%
50%
50%
50%

100%
884.823,32
100%
446.334,09
100%
263.000,05
100%
100%
100%

575.135,16
30%

Dari Tabel 9, terlihat pada Tahun 2010 dan
2015 biaya penggunaan riil untuk minyak tanah

dari Rp.1.978.354/SBM meningkat menjadi
Rp.2.637.806/SBM.
Penentuan Kendala-Kendala Permasalahan
Tujuan penerapan metode LP dalam
penelitian ini adalah mendapatkan biaya
penggunaan energi paling minimum pada
periode untuk satu tahun, maka kendalakendala untuk optimasi ini antara lain sebagai
berikut :
1) Total kebutuhan energi useful (EU)
minimal sama dengan total kebutuhan EU
tahun yang bersangkutan. Kebutuhan
energi useful dimaksudkan agar teknologi
pengguna energi per jenis energi dapat
dikompetisikan secara seimbang karena
akan diperoleh kondisi energi yang benarbenar digunakan dari setiap pemanfaatan
energi tersebut.
2) Penggunaan masing-masing energi tidak
lebih dengan jumlah produksi yang telah
diskenariokan dalam satu tahun tersebut.
3) Dikarenakan LPG, listrik, briket batubara,
dan gas kota diharapkan penggunaannya
meningkat
dari
sebelumnya
maka
penggunaannya minimal sama dengan
penggunaan tahun dasar atau tahun
sebelumnya.
4) Penggunaan minyak tanah dan kayu bakar
tidak melebihi dari penggunaannya Tahun
2005 atau tahun sebelumnya karena
produksi keduanya menurun.
Penyusunan Model
Perumusan Fungsi Tujuan dan Kendala
Adapun fungsi tujuan dan kendala dari
masing-masing optimasi yang dilakukan adalah
sebagai berikut :
ƒ Optimasi Tahun 2008
Dengan fungsi tujuan minimisasi biaya
penggunaan energi, maka fungsi tujuannya
sebagai berikut :
(1) Optimasi dengan Harga Riil (Tanpa
Subsidi)
CTOTAL = 1.714.574,1 MT + 806.796,7 LPG
+ 2.127.027,9 List + 575.135,2 BBt
+ 290.117,2 GsK + 170.950 KyB+
1.019.446,7 IMT+ 1.026.530,6
ILPG+ 575.135,2 NBBT
(2) Optimasi dengan kondisi saat ini (Harga
Subsidi untuk MT (Rp. 2.061/liter) dan
List (Rp. 563,05/kwh))
CTOTAL = 551.561,7 MT + 806.796,7 LPG +
1.264.001,8 List + 575.135,2 BBt +
290.117,2 GsK + 170.950 KyB+
1.019.446,7 IMT+ 1.026.530,6
ILPG+ 575.135,2 NBBT

9

Sedangkan untuk fungsi kendala dari
optimasi energi Tahun 2008 adalah :
(1) Keb EU Optimum 2008 ≥ 56.262.825 SBM
(2) Minimum Penggunaan ≤Energi≤Produksi
(a) MT ≤ 33.898.620 SBM
(b) 4.462.117 ≤ LPG ≤ 11.585.610 SBM
(c) 1.035.109 ≤ List ≤ 13.446.900 SBM
(d) 90.440 ≤ BBt ≤ 100.556 SBM
(e) 118.608 ≤ GsK ≤ 121.590 SBM
(f) KyB ≤ 223.06.200 SBM
(g) IMT ≤ 10.169.585 SBM
(h) ILPG ≤ 3.475.682 SBM
(i) NBBt ≤ 20.111 SBM
ƒ Optimasi Tahun 2010
Dengan
adanya
peningkatan
biaya
penggunaan, produksi energi dan kebutuhan
energi useful rumah tangga untuk memasak
maka fungsi tujuan dan fungsi kendala untuk
Tahun 2010 berbeda dari Tahun 2008.
Optimasi yang dilakukan adalah optimasi
dengan harga riil pada setiap energi. Berikut
fungsi tujuan optimasi energi Tahun 2010 :
CTOTAL = 1.978.354,8 MT + 930.919,3 LPG
+ 2.454.263 List + 663.617,49 BBt
+ 334.750,6 GsK + 197.250 KyB+
1.176.284,6 IMT+ 1.184.458,4
ILPG
dengan fungsi kendala sebagai berikut :
(1) Keb EU Optimum 2010 ≥ 58.876.841 SBM
(2) Minimum Penggunaan ≤Energi≤Produksi
(a) 0 ≤ MT ≤ 30.508.755,2 SBM
(b) 4.462.117 ≤ LPG ≤ 16.219.849 SBM
(c) 1.035.109 ≤ List ≤ 18.853.588 SBM
(d) 90.440 ≤ BBt ≤ 140.778,65 SBM
(e) 118.608 ≤ GsK ≤ 170.226 SBM
(f) 0 ≤ KyB ≤ 200.754.178 SBM
(g) IMT ≤ 9.152.627 SBM
(j) ILPG ≤ 4.865.954,6 SBM
ƒ Untuk Optimasi Tahun 2015
Optimasi Tahun 2015 adalah optimasi dengan
harga riil pada setiap energi. Fungsi tujuan
optimasi energi Tahun 2015 :
CTOTAL = 2.637.806,4 MT + 1.241.225,7
LPG + 3.272.350,6 List + 884.823,3
BBt + 446.334,1 GsK + 263.000
KyB+ 1.568.379,5 IMT+
1.579.277,9 ILPG
dengan fungsi kendala sebagai berikut :
(1) Keb EU Optimum 2015 ≥ 65.715.088 SBM
(2) Minimum Penggunaan ≤Energi≤Produksi
(a) 0 ≤ MT ≤ 23.729.032 SBM
(b) 4.462.117 ≤ LPG ≤ 23.171.212 SBM
(c) 1.035.109 ≤ List ≤ 26.933.698 SBM
(d) 90.440 ≤ BBt ≤ 201.112 SBM
(e) 118.608 ≤ GsK ≤ 243.180 SBM
(f) 0 ≤ KyB ≤ 178.448.158 SBM

(g) IMT ≤ 7.118.710 SBM
(h) ILPG ≤ 6.951.364 SBM
Pemeriksaan Asumsi
Untuk mengesahkan model yang dibuat
maka dilakukan pemeriksaan asumsi-asumsi
yang membentuk model tersebut yaitu sebagai
berikut :
(1) Linearitas
Asumsi linearitas terpenuhi karena fungsi
biaya total penggunaan energi merupakan
fungsi linear dari biaya yang dikeluarkan
untuk setiap penggunaan energi. Serta
fungsi total kebutuhan energi useful
merupakan fungsi linear dari kebutuhan
energi useful dari setiap energi final.
(2) Proporsionalitas
Asumsi proporsionalitas terpenuhi karena
biaya penggunaan energi akan berubah
secara
proporsional
pada
setiap
penambahan
atau
pengurangan
penggunaan energi.
(3) Aditivitas
Asumsi adtivitas terpenuhi karena total
biaya penggunaan energi diperoleh dari
penjumlahan
masing-masing
biaya
penggunaan energi.
(4) Divisibilitas
Asumsi divisibiliitas terpenuhi karena hasil
yang diperoleh dapat berupa bilangan
pecahan.
(5) Deterministik
Asumsi deterministik terpenuhi karena
parameter model yang digunakan bersifat
deterministik.
Analisis Model Optimasi Tahun 2008
Untuk Optimasi Dengan Harga Riil (Non Subsidi)
Optimasi dengan harga riil adalah optimasi
dimana biaya penggunaan setiap energinya
berasal dari harga yang sebenarnya (tanpa
disubsidi).
Hasil optimasi selengkapnya dapat dilihat
pada Lampiran 8b. Sedangkan ringkasan hasil
Optimasi dengan Harga Riil Tahun 2008 dapat
dilihat pada Tabel 10.
Dari Tabel 10, diketahui bahwa penggunaan
gas kota (GsK) akan optimal jika seluruh potensi
yang ada digunakan. Pada Tahun 2008
penggunaan optimal GsK adalah sebesar
121.590 SBM atau setara 20.513 M3. Atau sama
saja dengan menggunakan seluruh produksi
GsK pada tahun tersebut.
Namun jika saja jumlah produksi GsK tidak
terbatas sehingga dapat memenuhi seluruh
kebutuhan energi Tahun 2008, maka
menggunakan GsK adalah satu-satunya energi
yang akan digunakan. Hal ini karena, selain

10

GsK
memiliki
biaya
penggunaan
(Rp.290.117/SBM) yang sangat murah dan
juga memiliki efisiensi kompor yang cukup
tinggi (60%). Oleh karena itu, apabila seluruh
rumah tangga menggunakan GsK maka akan
diperoleh total biaya yang paling minimum.
Tabel 10 Penggunaan Energi 2005 dan Penggunaan,
Optimal Tahun 2008 beserta Persentasenya
dari Penggunaan Tahun 2005 (SBM)
Penggunaan
PP_MT
% Subsidi
PP_List
% Subsidi
MT
LPG
List
BBt
GsK
KyB
IMT
ILPG
NBBt

Tahun 2005

Optimal Tahun 2008

MT&List Subs
Harga Riil
Rp.2.061 /ltr
Rp.2.679,3/ltr
Rp.8.424/ltr
68,20%
68,20%
0%
Rp.563,05 /kwh Rp.731,96/kwh Rp.1.261/kwh
42%
42%
0%
51.016.160
33.898.620,00
15.294.740,00
66,45%
29,98%
4.462.117
11.585.610,00
11.585.610,00
259,64%
259,64%
1.035.109
8.288.140,00
13.466.850,00
800,70%
1301,01%
90.440
90.440,00
100.556,00
100,00%
111,19%
118.608
121.590,00
121.590,00
102,51%
102,51%
223.060.198
223.060.200,00 223.060.198,00
100,00%
100,00%
0,00
10.169.590,00
0,00%
19,93%
3.475.682,00
3.475.682,00
77,89%
77,89%
0,00
20.111,00
0,00%
20%

Catatan:
Persentase impor adalah persentase penggunaan impor
optimum dari penggunaan Tahun 2005

Dengan adanya keterbatasan jumlah
produksi GsK tersebut, maka tidak semua
kebutuhan energi memasak Tahun 2008 dapat
dipenuhi. Akibatnya kekurangan energi
tersebut perlu ditutupi dengan penambahan
penggunaan energi lainnya yaitu penggunaan
LPG. Seperti halnya GsK, penggunaan LPG
yang optimal adalah menggunakan seluruh
potensi LPG yang ada. Penggunaan LPG
optimal ini adalah sebesar 11.585.610 SBM
atau setara dengan 1.954.585 Ton.
Karena produksi LPG pun terbatas. Maka
untuk memenuhi kekurangan akan kebutuhan
energi ini, digunakanlah seluruh potensi kayu
bakar(KyB) yang ada. Penggunaan KyB optimal
tersebut ialah sebesar 223.060.200 SBM.
Pemilihan penggunaan KyB ini lebih disebabkan
oleh harga KyB yang sangat murah, bahkan
lebih murah dari GsK.
Energi selanjutnya yang akan digunakan
untuk memenuhi kebutuhan energi ini adalah
LPG dari Impor (ILPG). Penggunaan ILPG
sebesar 3.475.682 SBM, berarti menggunakan

seluruh potensi impor LPG. Maka dapat
disimpulkan, untuk memenuhi kebutuhan
energi, LPG yang digunakan tidak hanya
berasal dari produksi domestik tetapi juga dari
impor. Sehingga total penggunaan LPG untuk
memasak pada rumah tangga Tahun 2008
seharusnya sudah menjadi 15.061.292 SBM
atau 337,53% dari Tahun 2005.
Akan tetapi karena produksi energi-energi
tersebut terbatas maka seluruh kebutuhan
energi masih belum juga terpenuhi. Dan
solusinya adalah menggunakan briket batubara,
baik produk briket batubara existing (BBt) atau
BBt yang baru (NBBt). Supaya menghasilkan
penggunaan yang optimal maka seluruh potensi
BBt yang sebesar 100.556 SBM dan NBBt
yang sebesar 20.110 SBM digunakan
sepenuhnya.
Tetapi karena produksi briket yang sangat
rendah maka diperlukan energi lainnya lagi
untuk memenuhi kebutuhan energi Tahun 2008
tersebut.
Maka
selanjutnya
adalah
menggunakan minyak tanah dari impor(IMT)
yang sebesar 10.169.590 SBM. Hal ini berarti
potensi IMT yang ada digunakan seluruhnya.
Ini dikarenakan harga IMT lebih murah
dibanding harga minyak tanah domestik.
(Dapat dilihat pada Tabel 9 untuk biaya
penggunaan Tahun 2008 ataupun Tabel 6 dan
Lampiran 1 untuk Tahun 2005).
Seperti halnya dengan energi sebelumnya,
jumlah untuk IMT terbatas, akibatnya IMT
masih belum dapat memenuhi kebutuhan
energi Tahun 2008. Oleh karena itu seluruh
potensi Listrik yang sebesar 13.466.849 SBM
itu digunakan sepenuhnya. Ini berarti pada
Tahun 2008 rumah tangga sudah harus
meningkatkan penggunaan listriknya menjadi
13 kali lipat dari Tahun 2005.
Walaupun sudah banyak energi yang
digunakan, kebutuhan energi memasak rumah
tangga pada Tahun 2008 masih belum dapat
terpenuhi. Oleh karena itu digunakan minyak
tanah domestik (MT) sebagai pilihan terakhir.
Namun MT yang digunakan tidak seluruhnya,
hanya sebesar 15.201.740 SBM atau
2.580.345,51 KL. Sehingga total penggunaan
minyak tanah pada Tahun 2008 seharusnya
sudah menjadi 25.464.330 SBM atau 4.296.037
KL. Dengan 60% penggunaannya berasal dari
produk MT domestik dan 40% dari impor. Ini
juga berarti penggunaan MT Tahun 2008 sudah
menurun 50,1% dari penggunaan MT Tahun
2005.
Dari optimasi ini dapat disimpulkan bahwa
minyak tanah merupakan pilihan terakhir untuk
memasak. Tetapi pada kenyataannya hal ini
justru terbalik, minyak tanah menjadi pilihan

11

pertama rumah tangga di Indonesia untuk
memasak. Ini dikarenakan harga MT yang
diterima konsumen saat ini sudah disubsidi
sebesar 68,19% oleh pemerintah. Sehingga
harga MT menjadi jauh lebih murah dibanding
energi lainnya. Oleh karena itu, berikutnya
dilakukan juga optimasi dimana biaya
penggunaan MT dengan harga subsidi.
Kemudian disimpulkan pula, bahwa MT
(baik dari domestik ataupun impor) tidak akan
digunakan apabila produksi GsK atau LPG atau
KyB atau BBt atau keempatnya sudah dapat
memenuhi seluruh permintaan rumah tangga
akan energi untuk memasak.
Untuk Optimasi dengan MT& Listrik Subsidi
Idealnya penggunaan rumah tangga optimal
adalah seperti yang telah dijelaskan pada
optimasi
sebelumnya
yaitu
dengan
menggunakan harga riil. Namun pada
penelitian ini juga dicobakan optimasi dengan
biaya penggunaan MT dan listrik dari harga
subsidi. Persentase subsidinya sesuai dengan
persentase Tahun 2005 yaitu 68,19% untuk
subsidi MT dan 42% untuk subsidi Listrik.
Hasil optimasi ini dapat dilihat pada kolom
ketiga dari Tabel 10 dan Lampiran 7c atau 7d
untuk hasil LP yang selengkapnya.
Seperti halnya optimasi sebelumnya, energi
pertama yang menjadi pilihan adalah GsK.
Selanjutnya LPG dan KyB. Dari ketiga energi
ini, penggunaannya akan optimal ketika
seluruh produksinya digunakan semua.
Penggunaan GsK optimum yaitu 121.590
SBM, sedangkan LPG sebesar 11.585.610
SBM, dan KyB sebesar 223.060.200 SBM. Ini
menjukkan penggunaan LPG Tahun 2008
sudah mencapai 259,64% dari penggunaan
Tahun 2005, sedangkan penggunaan GsK
menjadi 102,51% dan penggunaan KyB
menjadi 100%.
Namun karena keterbatasan produksi ketiga
energi tersebut maka kebutuhan energi Tahun
2008 belum terpenuhi. Berbeda dari hasil
optimasi sebelumnya, energi yang digunakan
selanjutnya
adalah
minyak
tanah
domestik(MT). Dan untuk mendapatkan total
biaya yang minimum, seluruh produksi MT
yang sebesar 33.898.620 SBM akan digunakan
sepenuhnya.
Sehingga tidak heran dengan persentase
subsidi yang sama pada saat ini, masyarakat
lebih memilih menggunakan minyak tanah
dibanding energi lainnya. Jika dilihat
penggunaan Tahun 2005, penggunaan MT
adalah sebesar 51.016.160 SBM. Ini berarti
penggunaanya melebihi dari produksi minyak
tanah dalam negeri sendiri. Akibatnya

pemerintah harus mengimpor minyak tanah.
Padahal dari hasil optimasi dengan harga MT
dan listrik disubsidi ini, seharusnya tidak ada
impor minyak tanah (IMT=0).
Tetapi berhubung kebutuhan energi
memasak belum terpenuhi seluruhnya maka
dilakukan impor LPG. Penggunaan impor LPG
juga menggunakan seluruh potensi ILPG yang
ada, yaitu 3.475.682 SBM atau 77,89% dari
penggunaan LPG Tahun 2005.
Terakhir, penggunaan Listrik(List) sebesar
8.288.140 SBM akan memenuhi kekurangan
kebutuhan energi memasak rumah tangga
Tahun 2008.
Sedangkan BBt digunakan hanya semata
dikarenakan untuk memenuhi batas minimal
penggunaannya yang sebesar 90.440 SBM.
Untuk NBBt dan IMT tidak digunakan sama
sekali karena tidak ada pembatas minimal
penggunaan. Tidak digunakannya BBt ini
adalah akibat dari adanya subsidi MT yang
membuat
harga
MT
menjadi
dapat
dikompetitifkan dengan BBt. Dan karena
efisiensi BBt ataupun NBBt lebih rendah
dibanding MT maka MT lebih menghasilkan
biaya yang minimum.
Analisis Sensitivitas Koefisien Fungsi
Tujuan Optimasi Tahun 2008
Salah satu analisis pasca optimasi dari LP
adalah analisis sensitivitas koefisien fungsi
tujuan. Analisis ini menunjukkan bahwa nilai
solusi optimal yang diperoleh tidak akan
berubah selama biaya penggunaan energinya
masih pada selang batas bawah dan batas atas
dari analisis sensitivitas koefisien fungsi
tujuan. Berikut interpretasi hasil analisis
sensitivitas koefisien fungsi tujuan untuk
optimasi energi memasak pada rumah tangga
Tahun 2008 dengan harga riil dan dengan
MT&List subsidi.
Untuk Optimasi Dengan Harga Riil (Non Subsidi)
Adapun hasil analisis sensitivitas koefisien
fungsi tujuan untuk optimasi Tahun 2008
dengan harga riil dapat dilihat pada Lampiran
8b dan ringkasan selang sensitivitasnya
ditampilkan pada Tabel 11.
Dari Tabel 11 tersebut, diketahui bahwa
nilai solusi dari optimasi yang didapat tidak
berubah walaupun jika biaya penggunaan MT
mengalami kenaikan sampai tak terhingga
(infinity) dan juga biaya penggunaan LPG, List,
BBt, GsK, KyB, IMT, ILPG, NBBt mengalami
penurunan.

12

Tabel 11 Selang Sensitivitas Koefisien Fungsi
Tujuan (Optimasi Tahun 2008 Dengan
Harga Riil) (Rp/SBM)
Energi

Biaya
Penggunaan

Batas
Bawah

Batas
Atas

MT
LPG
List

1.714.574,00 1.308.940,10
INFINITY
806.796,70
INFINITY 2.657.589,70
2.127.028,00
INFINITY 2.786.183,00

BBt
GsK
KyB
IMT
ILPG
NBBt

575.135,20
290.117,20
170.950,00
1.019.447,00
1.026.531,00
575.135,20

INFINITY
INFINITY
INFINITY
INFINITY
INFINITY
INFINITY

1.071.608,80
2.571.861,20
535.804,40
1.714.574,40
2.657.590,00
1.071.608,80

Hal ini dikarenakan, dengan besar biaya
penggunaan MT yang saat ini, MT merupakan
energi pilihan terakhir dalam memenuhi
kebutuhan energi. Maka bila biaya MT
dinaikkan, tidak akan mengubah pola
penggunaan energinya. MT akan tetap menjadi
pilihan terakhir, dan akibatnya besar nilai
solusi optimal untuk MT tidak akan berubah.
Sedangkan penurunan biaya penggunaan
energi selain MT tidak akan mengubah nilai
solusi optimum dikarenakan tidak adanya sisa
dari energi-energi tersebut yang dapat
digunakan lagi untuk kebutuhan memasak ini.
Dengan biaya penggunaan yang saat ini, nilai
solusi optimal LPG, List, BBt, GsK, KyB,
IMT, ILPG, dan NBBt telah menggunakan
seluruh dari potensi atau produksi dari energienergi tersebut. Sehingga tidak memungkinkan
untuk penambahan penggunaan dari energienergi tersebut walaupun biayanya diturunkan.
Kemudian hasil optimasi akan berubah
ketika biaya penggunaan MT menurun menjadi
Rp.1.308.940,09/SBM. Ini karena, akan terjadi
pengalihan penggunaan Listrik ke MT ketika
harga MT kurang atau sama dengan
Rp.1.308.940,09/SBM. Sedangkan kenaikan
biaya LPG menjadi lebih besar atau sama
dengan Rp.2.657.589,8/SBM. Atau biaya List
menjadi lebih besar atau sama dengan
Rp.2.786.183,1/SBM. Atau biaya BBt menjadi
lebih
besar
atau
sama
dengan
Rp.1.071.608,9/SBM atau sama halnya juga
untuk GsK, KyB, IMT, ILPG dan NBBt maka
penggunaan energi tersebut akan beralih pada
penggunaan MT dari domestik. Sebab masih
ada produksi MT yang belum digunakan.
Sedangkan pengalihan ke energi selain MT
tidaklah memungkinkan, ini karena produksi
yang tersedia dari energi-energi tersebut telah
digunakan seluruhnya.
Dari Lampiran 8b tersebut, terlihat
seluruh nilai reduced cost setiap energi bernilai
nol. Hal ini dikarenakan, tidak ada satupun
energi yang tidak digunakan.

Untuk Optimasi Dengan MT& Listrik Subsidi
Analisis sensitivitas untuk Optimasi Tahun
2008 dengan MT& Listrik Subsidi
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7c
ataupun 7d dan berikut adalah ringkasan selang
sensitivitas koefisien fungsi tujuannya :
Tabel 12 Selang Sensitivitas Koefisien Fungsi
Tujuan (Optimasi Tahun 2008 Ketika
MT&Listrik Subsidi) (Rp/SBM)
Energi

Biaya
Penggunaan

Batas
Bawah

Batas
Atas

MT
LPG
List
BBt
GsK
KyB
IMT
ILPG
NBBt

551.561,70
INFINITY
777.847,30
806.796,70
INFINITY 1.205.663,30
1.264.002,00 1.076.201,70 1.495.351,60
575.135,20 486.154,58
INFINITY
290.117,20
INFINITY 1.166.770,90
170.950,00
INFINITY
243.077,23
1.019.447,00 777.847,60
INFINITY
1.026.531,00
INFINITY 1.205.663,60
575.135,20 486.154,58
INFINITY

Tabel 12 menunjukkan nilai solusi dari
optimasi tidak akan berubah jika terjadi
penurunan biaya penggunaan pada MT, LPG,
GsK, KyB, dan ILPG. Ini dikarena dengan
biaya saat ini saja, seluruh produksi yang ada
dari energi-energi tersebut sudah digunakan
semuanya. Dan jika terjadi penurunan biaya
dari energi tersebut seharusnya penggunaanya
akan meningkat. Akan tetapi karena seluruh
hasil produksi yang ada sudah digunakan maka
tidak memungkinkan lagi terjadi penambahan
penggunaan energi-energi tersebut.
Hal tersebut berkebalikan dengan BBt,
IMT, dan NBBt. Solusi optimum tidak akan
berubah jika biaya penggunaan ketiga energi
tesebut naik. Sebab hasil optimasi tentunya
akan tetap nol jika biayanya lebih besar lagi.
Namun jika biaya BBt dan NBBt turun
menjadi
kurang