Persamaan Matematik Yang Digunakan Fungsi MATLAB Yang Digunakan

F-178 METODE PENELITIAN

1. Perencanaan

a. Persamaan Matematik Yang Digunakan

Persamaan matematis yang digunakan untuk menghitung probabilitas elektron atom hidogenik adalah : 2 m n , , r prob φ φ φ φ θ θ θ θ Ψ Ψ Ψ Ψ = = = = dengan , , r m n φ φ φ φ θ θ θ θ Ψ Ψ Ψ Ψ adalah fungsi gelombang elektron atom hidrogenik ternormalisasi yang dinyatakan dengan persamaan : , r R , , r m n m n φ φ φ φ θ θ θ θ Υ Υ Υ Υ φ φ φ φ θ θ θ θ Ψ Ψ Ψ Ψ = = = = Fungsi r R n adalah fungsi arah radial dan , m φ φ φ φ θ θ θ θ Υ Υ Υ Υ adalah fungsi arah sudut polar dan azimutal. Kedua fungsi tersebut dinyatakan sebagai berikut Amit Goswami, 1992: 221 dan 265 : dengan cos P m θ θ θ θ adalah fungsi Legendre Asosiasi, yang dinyatakan dengan Boas, 1983 : 505 : dan o na zr 2 1 2 n L + + + + + + + + adalah fungsi Laguerre Asosiasi yang dinyatakan dengan persamaan : Variabel-variabel , n dan m masing-masing adalah bilangan kuantum utama, bilangan kuantum orbital dan bilangan kuantum magnetik, sedangkan z dan r adalah nomor atom hidrogenik dan posisi elektron dari pusat atom. x n n n x n n 1 2 1 2 n e x dx d e x L x L dx d x L 1 2 − − − − + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + = = = = = = = = + + + + [[[[ ]]]] o o 2 1 2 1 na zr 2 1 2 n na zr o 3 3 o n m im m m L e na 2zr n n 2 1 n na 2z r R cos P e 1 - m m - 4 1 2 , + + + + + + + + − − − − + + + + − − − − − − − − − − − − = = = = + + + + + + + + = = = = θ θ θ θ π π π π φ φ φ φ θ θ θ θ Υ Υ Υ Υ φ φ φ φ 1 x dx d x - 1 2 1 x P 2 m m m 2 m − − − − = = = = + + + + + + + + F-179 Berdasarkan persamaan matematik di atas, nilai probabilitas elektron atom hidrogenik mengandung turunan berpangkat dari fungsi berpangkat.

b. Fungsi MATLAB Yang Digunakan

Turunan berpangkat dari fungsi berpangkat diselesaikan dengan fungsi turunan diff yang merupakan fungsi bawaan MATLAB. Deklarasinya dinyatakan dengan Hanselman, 2000:276 : ; p , x , f diff yang mengandung arti turunan fungsi f sebanyak p kali terhadap variabel x. Penurunan dalam bentuk simbolik tanpa bilangan digunakan fungsi syms. Deklrarasinya adalah : syms x y; yang berarti mendeklarasikan dua varibel simbolik x dan y.

c. Rancangan Tampilan