41
4.4 Analisa Kapasitas Aliran Fluida
Setelah menentukan besarnya kapasitas aliran fluida yang mengalir dalam pipa – pipa pada suatu jaringan pipa dengan cara menaksirnya, maka persoalan di
atas belum dapat dianggap selesai begitu saja. Langkah selanjutnya ialah dengan mencari harga kerugian headhead loses perpanjang pipa untuk memperoleh
kesetimbangan aliran fluida pada setiap pipa Head loseskerugianhead yang terjadi
dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2.18 :
Yaitu : ℎ� =
10,666 �
1,85
�
1,85
�
4,85
� Misalnya untuk pipa no.1 pada loop I diperoleh :
Q = laju aliran ditaksir dari Q beban puncak yang telah diperoleh
sebesar 0,014849466 m3detik , diasumsikan nilai Q =
0.007621562
m3detik C
= koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams = 150 untuk pipa PVC 0.146329 m 6 inchi, PVC ANSI
schedule 80 L
= Panjang Pipa = 50 m
D = Diameter pipa
= 0,1524 m Sehingga diperoleh :
ℎ� = 10,666 0,007621562
1,85
150
1,85
0,1016
4,85
50 �
=
0.055655366m
Universitas Sumatera Utara
42
Perhitungan secara manual :
Gambar 4.4 Loop I Iterasi 1
Loop I
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl hlQ
no m
m m³s
hf m
Ditentukan Diketahui Diketahui
Ditaksir Rumus
Empiris hf x l
1 90
0.1524 0.007
0.00095 0.0856
12.2273 2
145 0.1524
-0.005 0.00051
-0.0740 14.7995
3 190
0.1016 -0.003
0.00142 -0.2693
89.7646 4
110 0.1524
0.007 0.00095
0.1046 14.9445
-0.1531 131.7359
Universitas Sumatera Utara
43
Gambar 4.5 Loop II Iterasi 1 Loop II
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
3 190
0.1016 0.003
0.00142 0.2693
89.7646 9
170 0.1016
0.003 0.00142
0.2409 80.3157
10 90
0.1016 0.003
0.00142 0.1276
42.5201 11
280 0.1016
-0.002 0.00067
-0.1874 93.7199
12 90
0.1016 -0.002
0.00067 -0.0602
30.1243 0.3901
336.4444
Universitas Sumatera Utara
44
Gambar 4.6 Loop III Iterasi 1 Loop III
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
13 70
0.0762 -0.001
0.00075 -0.0525
52.4625 14
120 0.0762
-0.001 0.00075
-0.0899 89.9358
15 170
0.1016 0.002
0.00067 0.1138
56.9014 16
110 0.0762
-0.001 0.00075
-0.0824 82.4411
-0.1110 281.7408
Universitas Sumatera Utara
45
Gambar 4.7 Loop IV Iterasi 1 Loop IV
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
8 180
0.1016 0.004
0.00241 0.4344
108.5980 9
170 0.1016
-0.003 0.00142
-0.2409 80.3157
10 90
0.1016 -0.003
0.00142 -0.1276
42.5201 15
170 0.1016
-0.002 0.00067
-0.1138 56.9014
17 260
0.1016 0.002
0.00067 0.1741
87.0256 0.1261
375.3607
Universitas Sumatera Utara
46
Gambar 4.8 Loop V Iterasi 1 Loop V
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
5 70
0.0762 0.002
0.00270 0.1891
94.5637 6
170 0.0762
0.002 0.00270
0.4593 229.6548
7 60
0.0762 0.002
0.00270 0.1621
81.0546 8
180 0.1016
-0.004 0.00241
-0.4344 108.5980
0.3762 513.8712
Universitas Sumatera Utara
47
Gambar 4.9 Loop VI Iterasi 1 Loop VI
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
17 260
0.1016 -0.002
0.00067 -0.1741
87.0256 18
175 0.0762
0.003 0.00572
1.0011 333.6893
19 168
0.0762 0.0012
0.00105 0.1764
147.0160 20
110 0.0762
-0.001 0.00075
-0.0824 82.4411
0.9210 650.1720
Universitas Sumatera Utara
48
Gambar 4.10 Loop VII Iterasi 1 Loop VII
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
19 168
0.0762 -0.0012
0.00105 -0.1764
147.0160 21
112 0.0762
-0.0012 0.00105
-0.1176 98.0106
22 81
0.0762 0.0018
0.00222 0.1801
100.0502 23
181 0.0762
0.0008 0.00050
0.0898 112.2164
-0.0242 457.2931
Universitas Sumatera Utara
49
Gambar 4.11 Loop VIII Iterasi 1 Loop VIII
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss Head Loss
hl hlQ
no m
m m³s
hf m
Ditentukan Diketahui Diketahui
Ditaksir Rumus Empiris
hf x l
23 181
0.0762 -0.0008
0.00050 -0.0898
112.2164 24
215 0.0762
0.001 0.00075
0.1611 161.1349
25 190
0.0762 -0.001
0.00075 -0.1424
142.3983 26
116 0.0762
0.001 0.00075
0.0869 86.9379
0.0159 502.6874
Dari perhitungan iterasi I di atas, diperoleh koreksi kapasitas jaringan untuk setiap loop, Dengan menggunakan persamaan ini :
∆� = − ∑ hl
n ∑
hl Q
Dimana untuk harga n diambil sebesar 1,85 untuk persamaan Hazen – Williams. Maka diperoleh koreksi loop nya yaitu :
Universitas Sumatera Utara
50
Loop ∑hl
∑hlQ ΔQ
1 -0.1531
131.7359 0.00062815
2 0.3901
336.4444 -0.00062677
3 -0.1110
281.7408 0.00021303
4 0.1261
375.3607 -0.00018164
5 0.3762
513.8712 -0.00039568
6 0.9210
650.1720 -0.00076570
7 -0.0242
457.2931 0.00002857
8 0.0159
502.6874 -0.00001710
Selanjutnya dapat dicari koreksi kapasitas pada setiap loop nya, kemudian setelah koreksi kapasitas ditemukan kemudian dilakukan penjumlahan kapasitas
tiap pipa dengan koreksi kapasitas tiap loop sehingga diperoleh laju aliran yang baru.
Diperoleh hasilnya sebagai berikut :
Loop 1
Pipa Laju Aliran Q
₀ m³s Koreksi Kapasitas
∆Q Laju Aliran Q m³s
no mula-mula
m³s akhir
1 0.007
0.00062815
0.0076
2 -0.005
0.00062815
-0.0044
3 -0.003
0.00125492
-0.0017
4 0.007
0.00062815
0.0076
Loop 2
Pipa Laju Aliran Q
₀ m³s Koreksi Kapasitas
∆Q Laju Aliran Q m³s
no mula-mula
m³s akhir
3 0.003
-0.00125492
0.0017
9 0.003
-0.00044513
0.0026
Universitas Sumatera Utara
51 10
0.003 -0.00044513
0.0026
11 -0.002
-0.00062677
-0.0026
12 -0.002
-0.00062677
-0.0026
Loop 3
Pipa Laju Aliran Q
₀ m³s Koreksi Kapasitas
∆Q Laju Aliran Q m³s
no mula-mula
m³s akhir
13 -0.001
0.00021303
-0.0008
14 -0.001
0.00021303
-0.0008
15 0.002
0.00039467
0.0024
16 -0.001
0.00021303
-0.0008
Loop 4
Pipa Laju Aliran Q
₀ m³s Koreksi Kapasitas
∆Q Laju Aliran Q m³s
no mula-mula
m³s akhir
8 0.004
0.000214040
0.0042
9 -0.003
0.000445130
-0.0026
10 -0.003
0.000445130
-0.0026
15 -0.002
-0.000394670
-0.0024
17 0.002
0.000584060
0.0026
Loop 5
Pipa Laju Aliran Q
₀ m³s Koreksi Kapasitas
∆Q Laju Aliran Q m³s
no mula-mula
m³s akhir
5 0.002
-0.00039568 0.0016
6 0.002
-0.00039568 0.0016
7 0.002
-0.00039568 0.0016
8 -0.004
-0.00021404 -0.0042
Universitas Sumatera Utara
52 Loop 6
Pipa Laju Aliran Q
₀ m³s Koreksi Kapasitas
∆Q Laju Aliran Q m³s
no mula-mula
m³s akhir
17 -0.002
-0.00058406 -0.0026
18 0.003
-0.0007657 0.0022
19 0.0012
-0.00079427 0.0004
20 -0.001
-0.0007657 -0.0018
Loop 7
Pipa Laju Aliran Q
₀ m³s Koreksi Kapasitas
∆Q Laju Aliran Q m³s
no mula-mula
m³s akhir
19 -0.0012
0.00079427 -0.0004
21 -0.0012
0.00002857 -0.0012
22 0.0018
0.00002857 0.0018
23 0.0008
0.00004567 0.0008
Loop 8
Pipa Laju Aliran Q
₀ m³s Koreksi Kapasitas
∆Q Laju Aliran Q m³s
no mula-mula
m³s akhir
23 -0.0008
-0.00004567 -0.00085
24 0.001
-0.0000171 0.00098
25 -0.001
-0.0000171 -0.00102
26 0.001
-0.0000171 0.00098
Dari table diatas kita dapat lihat bahwa koreksi kapasitas laju aliran belum mendekati atau sama dengan nol, maka kita akan melanjutkan keiterasi selanjut
nya sampai koreksi kapasitas nya sampai mendekati atau sama dengan nol. Iterasi 2 sampai 10 ada pada lampiran.
Universitas Sumatera Utara
53
Berikut nilai Q yang telah di peroleh setelah 5 kali iterasi : Loop1
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
1 90
0.1524 0.0060
0.00072 0.0647
10.7494 2
145 0.1524
-0.0060 0.00071
-0.1032 17.2422
3 190
0.1016 -0.0045
0.00305 -0.5793
127.6264 4
110 0.1524
0.0060 0.00072
0.0790 13.1382
-0.5387 168.7561
Loop 2
Pipa Panjang l
Diameter d
Laju Aliran Q
₀ Unit head
Loss Head Loss
hl hlQ
no m
m m³s
hf m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris hf x l
3 190
0.1016 0.0045
0.00305 0.5793
127.6264 9
170 0.1016
0.0045 0.00305
0.5185 114.2192
10 90
0.1016 0.0045
0.00305 0.2745
60.4690 11
280 0.1016
-0.0014 0.00037
-0.1028 71.1276
12 90
0.1016 -0.0014
0.00037 -0.0331
22.8624 1.2364
396.3045
Loop 3
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris hf x l
13 70
0.0762 -0.0009
0.00056 -0.0394
45.9936 14
120 0.0762
-0.0009 0.00056
-0.0675 78.8462
15 170
0.1016 0.0031
0.00153 0.2605
83.2446
Universitas Sumatera Utara
54 16
110 0.0762
-0.0009 0.00056
-0.0619 72.2757
0.0916 280.3601
Loop 4
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
8 180
0.1016 0.0029
0.00136 0.2456
83.5741 9
170 0.1016
-0.0045 0.00305
-0.5185 114.2192
10 90
0.1016 -0.0045
0.00305 -0.2745
60.4690 15
170 0.1016
-0.0031 0.00153
-0.2605 83.2446
17 260
0.1016 0.0010
0.00018 0.0459
47.1570 -0.7620
388.6638
Loop 5
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s Hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
5 70
0.0762 0.0021
0.00289 0.2025
97.5720 6
170 0.0762
0.0021 0.00289
0.4917 236.9606
7 60
0.0762 0.0021
0.00289 0.1735
83.6331 8
180 0.1016
-0.0029 0.00136
-0.2456 83.5741
0.6221 501.7399
Loop 6
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s Hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
Universitas Sumatera Utara
55 17
260 0.1016
-0.0010 0.00018
-0.0459 47.1570
18 175
0.0762 0.0030
0.001537 0.2690
88.4312 19
168 0.0762
0.0017 0.00194
0.3258 194.8898
20 110
0.0762 -0.0010
0.00069 -0.0762
79.5146 0.4727
409.9927
Loop 7
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s Hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
19 168
0.0762 -0.0017
0.00194 -0.3258
194.8898 21
112 0.0762
-0.0016 0.00185
-0.2073 127.1715
22 81
0.0762 0.0014
0.00134 0.1086
79.3188 23
181 0.0762
0.0003 0.00006
0.0116 43.8707
-0.4129 445.2508
Loop 8
Pipa Panjang
l Diameter
d Laju Aliran
Q ₀
Unit head Loss
Head Loss hl
hlQ no
m m
m³s Hf
m Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
hf x l
23 181
0.0762 -0.0003
0.00006 -0.0116
43.8707 24
215 0.0762
0.0011 0.00090
0.1937 175.3722
25 190
0.0762 -0.0009
0.00061 -0.1160
129.6169 26
116 0.0762
0.0011 0.00090
0.1045 94.6194
0.1706 443.4792
Universitas Sumatera Utara
56
Nomor Pipa
Head Loss h
lf
m 1
0.0647
2
0.1032
3 0.5793
4 0.0790
5 0.2025
6 0.4917
7 0.1735
8 0.2456
9
0.5185
10
0.2745
11
0.1028
12
0.0331
13
0.0394
14 0.0675
15 0.2605
16 0.0619
17 0.0459
18 0.2690
19 0.3258
20 0.0762
21 0.2073
22 0.1086
23 0.0116
24 0.1937
25 0.1160
26 0.1045
TOTAL 4.7566
4.5Perhitungan Head loss Minor H
lm
Kerugian akibat penggunaan komponen atau alat kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan, katup dan sebagainya yang disebut dengan kerugian
kecil minor losses. dengan menggunakan persamaan : �
��
= �
�
�
2
2 �
Maka diperoleh Head loss Minor H
lm
sebesar :
Pipa Komponen
Koefisen Jumlah
Kecepatan Fluida gravitasi
Head Loss
Universitas Sumatera Utara
57
n v
g minor h
lm
no Sambungan
Minor losses K
ms ms
2
m 1
Sambungan T Branched Flow
1 1
0.4699 9.81
0.01125 Elbow 45
ᵒ 0.2
1 0.4699
9.81 0.00225
2 Sambungan T Line Flow
0.2 1
0.2268 9.81
0.00052
3 Tee Branch Flow,
Flanged 1
1 0.1135
9.81 0.00066
4
Sambungan T Line Flow 0.2
1 0.4699
9.81 0.00225
5 Sambungan T Branched
Flow 1
1 0.3831
9.81 0.00748
Elbow 90 ᵒ
0.3 1
0.3831 9.81
0.00224
6 Elbow 45
ᵒ 0.2
1 0.3831
9.81 0.00150
7 Sambungan T Branched
Flow 1
1 0.3831
9.81 0.00748
8 Sambungan T Line Flow
0.2 1
0.6492 9.81
0.00430
9 Sambungan T Branched
Flow 1
1 0.1947
9.81 0.00193
Elbow 45 ᵒ
0.2 1
0.1947 9.81
0.00039
10 Elbow 45
ᵒ 0.2
1 0.1947
9.81 0.00039
11 Elbow 90
ᵒ 0.3
1 0.3969
9.81 0.00241
12 Sambungan T Branched
Flow 1
1 0.3969
9.81 0.00803
13
Elbow 45 ᵒ
0.2 2
0.2447 9.81
0.00122 Sambungan T Branched
Flow 1
1 0.2447
9.81 0.00305
14 Elbow 90
ᵒ 0.3
1 0.2447
9.81 0.00092
15
Sambungan T Line Flow 0.2
1 0.1527
9.81 0.00024
Elbow 45 ᵒ
0.2 1
0.1527 9.81
0.00024
16 Sambungan T Branched
Flow 1
1 0.2447
9.81 0.00305
Elbow 45 ᵒ
0.2 1
0.2447 9.81
0.00061
17
Sambungan T Branched Flow
1 1
0.3986 9.81
0.00810
18 Sambungan T Line Flow
0.2 1
0.5714 9.81
0.00333
19 Sambungan T Branched
Flow 1
1 0.0230
9.81 0.00003
20 Sambungan T Line Flow
0.2 1
0.4719 9.81
0.00227
21 Sambungan T Line Flow
0.2 1
0.2675 9.81
0.00073
22 Sambungan T Line Flow
0.2 1
0.5944 9.81
0.00360
23 Tee Branch Flow,
Flanged 1
1 0.3435
9.81 0.00601
24
Sambungan T Line Flow 0.2
1 0.2510
9.81 0.00064
25 Sambungan T Line Flow
0.2 1
0.2806 9.81
0.00080 Elbow 90
ᵒ 0.3
1 0.2806
9.81 0.00120
Universitas Sumatera Utara
58
26
Sambungan T Line Flow 0.2
1 0.2510
9.81 0.00064
Elbow 45 ᵒ
0.2 2
0.2510 9.81
0.00128
27 Katup Pintu terbuka
penuh 0.15
1 0.3919
9.81 0.00117
TOTAL 0.0922
Maka Head Loss Total =
∆H
f pipa air
+H
f pipa induk
+ �
��
= 4.7566 m + 0.0434 m + 0.0922 m = 4.89 m
Universitas Sumatera Utara
59
4.6 Perhitungan Head Loss Dengan Menggunaakan Program Pipe Flow