Analisa Kapasitas Aliran Fluida

41

4.4 Analisa Kapasitas Aliran Fluida

Setelah menentukan besarnya kapasitas aliran fluida yang mengalir dalam pipa – pipa pada suatu jaringan pipa dengan cara menaksirnya, maka persoalan di atas belum dapat dianggap selesai begitu saja. Langkah selanjutnya ialah dengan mencari harga kerugian headhead loses perpanjang pipa untuk memperoleh kesetimbangan aliran fluida pada setiap pipa Head loseskerugianhead yang terjadi dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2.18 : Yaitu : ℎ� = 10,666 � 1,85 � 1,85 � 4,85 � Misalnya untuk pipa no.1 pada loop I diperoleh : Q = laju aliran ditaksir dari Q beban puncak yang telah diperoleh sebesar 0,014849466 m3detik , diasumsikan nilai Q = 0.007621562 m3detik C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams = 150 untuk pipa PVC 0.146329 m 6 inchi, PVC ANSI schedule 80 L = Panjang Pipa = 50 m D = Diameter pipa = 0,1524 m Sehingga diperoleh : ℎ� = 10,666 0,007621562 1,85 150 1,85 0,1016 4,85 50 � = 0.055655366m Universitas Sumatera Utara 42 Perhitungan secara manual : Gambar 4.4 Loop I Iterasi 1 Loop I Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 1 90 0.1524 0.007 0.00095 0.0856 12.2273 2 145 0.1524 -0.005 0.00051 -0.0740 14.7995 3 190 0.1016 -0.003 0.00142 -0.2693 89.7646 4 110 0.1524 0.007 0.00095 0.1046 14.9445 -0.1531 131.7359 Universitas Sumatera Utara 43 Gambar 4.5 Loop II Iterasi 1 Loop II Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 3 190 0.1016 0.003 0.00142 0.2693 89.7646 9 170 0.1016 0.003 0.00142 0.2409 80.3157 10 90 0.1016 0.003 0.00142 0.1276 42.5201 11 280 0.1016 -0.002 0.00067 -0.1874 93.7199 12 90 0.1016 -0.002 0.00067 -0.0602 30.1243 0.3901 336.4444 Universitas Sumatera Utara 44 Gambar 4.6 Loop III Iterasi 1 Loop III Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 13 70 0.0762 -0.001 0.00075 -0.0525 52.4625 14 120 0.0762 -0.001 0.00075 -0.0899 89.9358 15 170 0.1016 0.002 0.00067 0.1138 56.9014 16 110 0.0762 -0.001 0.00075 -0.0824 82.4411 -0.1110 281.7408 Universitas Sumatera Utara 45 Gambar 4.7 Loop IV Iterasi 1 Loop IV Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 8 180 0.1016 0.004 0.00241 0.4344 108.5980 9 170 0.1016 -0.003 0.00142 -0.2409 80.3157 10 90 0.1016 -0.003 0.00142 -0.1276 42.5201 15 170 0.1016 -0.002 0.00067 -0.1138 56.9014 17 260 0.1016 0.002 0.00067 0.1741 87.0256 0.1261 375.3607 Universitas Sumatera Utara 46 Gambar 4.8 Loop V Iterasi 1 Loop V Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 5 70 0.0762 0.002 0.00270 0.1891 94.5637 6 170 0.0762 0.002 0.00270 0.4593 229.6548 7 60 0.0762 0.002 0.00270 0.1621 81.0546 8 180 0.1016 -0.004 0.00241 -0.4344 108.5980 0.3762 513.8712 Universitas Sumatera Utara 47 Gambar 4.9 Loop VI Iterasi 1 Loop VI Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 17 260 0.1016 -0.002 0.00067 -0.1741 87.0256 18 175 0.0762 0.003 0.00572 1.0011 333.6893 19 168 0.0762 0.0012 0.00105 0.1764 147.0160 20 110 0.0762 -0.001 0.00075 -0.0824 82.4411 0.9210 650.1720 Universitas Sumatera Utara 48 Gambar 4.10 Loop VII Iterasi 1 Loop VII Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 19 168 0.0762 -0.0012 0.00105 -0.1764 147.0160 21 112 0.0762 -0.0012 0.00105 -0.1176 98.0106 22 81 0.0762 0.0018 0.00222 0.1801 100.0502 23 181 0.0762 0.0008 0.00050 0.0898 112.2164 -0.0242 457.2931 Universitas Sumatera Utara 49 Gambar 4.11 Loop VIII Iterasi 1 Loop VIII Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 23 181 0.0762 -0.0008 0.00050 -0.0898 112.2164 24 215 0.0762 0.001 0.00075 0.1611 161.1349 25 190 0.0762 -0.001 0.00075 -0.1424 142.3983 26 116 0.0762 0.001 0.00075 0.0869 86.9379 0.0159 502.6874 Dari perhitungan iterasi I di atas, diperoleh koreksi kapasitas jaringan untuk setiap loop, Dengan menggunakan persamaan ini : ∆� = − ∑ hl n ∑ hl Q Dimana untuk harga n diambil sebesar 1,85 untuk persamaan Hazen – Williams. Maka diperoleh koreksi loop nya yaitu : Universitas Sumatera Utara 50 Loop ∑hl ∑hlQ ΔQ 1 -0.1531 131.7359 0.00062815 2 0.3901 336.4444 -0.00062677 3 -0.1110 281.7408 0.00021303 4 0.1261 375.3607 -0.00018164 5 0.3762 513.8712 -0.00039568 6 0.9210 650.1720 -0.00076570 7 -0.0242 457.2931 0.00002857 8 0.0159 502.6874 -0.00001710 Selanjutnya dapat dicari koreksi kapasitas pada setiap loop nya, kemudian setelah koreksi kapasitas ditemukan kemudian dilakukan penjumlahan kapasitas tiap pipa dengan koreksi kapasitas tiap loop sehingga diperoleh laju aliran yang baru. Diperoleh hasilnya sebagai berikut : Loop 1 Pipa Laju Aliran Q ₀ m³s Koreksi Kapasitas ∆Q Laju Aliran Q m³s no mula-mula m³s akhir 1 0.007 0.00062815 0.0076 2 -0.005 0.00062815 -0.0044 3 -0.003 0.00125492 -0.0017 4 0.007 0.00062815 0.0076 Loop 2 Pipa Laju Aliran Q ₀ m³s Koreksi Kapasitas ∆Q Laju Aliran Q m³s no mula-mula m³s akhir 3 0.003 -0.00125492 0.0017 9 0.003 -0.00044513 0.0026 Universitas Sumatera Utara 51 10 0.003 -0.00044513 0.0026 11 -0.002 -0.00062677 -0.0026 12 -0.002 -0.00062677 -0.0026 Loop 3 Pipa Laju Aliran Q ₀ m³s Koreksi Kapasitas ∆Q Laju Aliran Q m³s no mula-mula m³s akhir 13 -0.001 0.00021303 -0.0008 14 -0.001 0.00021303 -0.0008 15 0.002 0.00039467 0.0024 16 -0.001 0.00021303 -0.0008 Loop 4 Pipa Laju Aliran Q ₀ m³s Koreksi Kapasitas ∆Q Laju Aliran Q m³s no mula-mula m³s akhir 8 0.004 0.000214040 0.0042 9 -0.003 0.000445130 -0.0026 10 -0.003 0.000445130 -0.0026 15 -0.002 -0.000394670 -0.0024 17 0.002 0.000584060 0.0026 Loop 5 Pipa Laju Aliran Q ₀ m³s Koreksi Kapasitas ∆Q Laju Aliran Q m³s no mula-mula m³s akhir 5 0.002 -0.00039568 0.0016 6 0.002 -0.00039568 0.0016 7 0.002 -0.00039568 0.0016 8 -0.004 -0.00021404 -0.0042 Universitas Sumatera Utara 52 Loop 6 Pipa Laju Aliran Q ₀ m³s Koreksi Kapasitas ∆Q Laju Aliran Q m³s no mula-mula m³s akhir 17 -0.002 -0.00058406 -0.0026 18 0.003 -0.0007657 0.0022 19 0.0012 -0.00079427 0.0004 20 -0.001 -0.0007657 -0.0018 Loop 7 Pipa Laju Aliran Q ₀ m³s Koreksi Kapasitas ∆Q Laju Aliran Q m³s no mula-mula m³s akhir 19 -0.0012 0.00079427 -0.0004 21 -0.0012 0.00002857 -0.0012 22 0.0018 0.00002857 0.0018 23 0.0008 0.00004567 0.0008 Loop 8 Pipa Laju Aliran Q ₀ m³s Koreksi Kapasitas ∆Q Laju Aliran Q m³s no mula-mula m³s akhir 23 -0.0008 -0.00004567 -0.00085 24 0.001 -0.0000171 0.00098 25 -0.001 -0.0000171 -0.00102 26 0.001 -0.0000171 0.00098 Dari table diatas kita dapat lihat bahwa koreksi kapasitas laju aliran belum mendekati atau sama dengan nol, maka kita akan melanjutkan keiterasi selanjut nya sampai koreksi kapasitas nya sampai mendekati atau sama dengan nol. Iterasi 2 sampai 10 ada pada lampiran. Universitas Sumatera Utara 53 Berikut nilai Q yang telah di peroleh setelah 5 kali iterasi : Loop1 Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 1 90 0.1524 0.0060 0.00072 0.0647 10.7494 2 145 0.1524 -0.0060 0.00071 -0.1032 17.2422 3 190 0.1016 -0.0045 0.00305 -0.5793 127.6264 4 110 0.1524 0.0060 0.00072 0.0790 13.1382 -0.5387 168.7561 Loop 2 Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 3 190 0.1016 0.0045 0.00305 0.5793 127.6264 9 170 0.1016 0.0045 0.00305 0.5185 114.2192 10 90 0.1016 0.0045 0.00305 0.2745 60.4690 11 280 0.1016 -0.0014 0.00037 -0.1028 71.1276 12 90 0.1016 -0.0014 0.00037 -0.0331 22.8624 1.2364 396.3045 Loop 3 Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 13 70 0.0762 -0.0009 0.00056 -0.0394 45.9936 14 120 0.0762 -0.0009 0.00056 -0.0675 78.8462 15 170 0.1016 0.0031 0.00153 0.2605 83.2446 Universitas Sumatera Utara 54 16 110 0.0762 -0.0009 0.00056 -0.0619 72.2757 0.0916 280.3601 Loop 4 Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 8 180 0.1016 0.0029 0.00136 0.2456 83.5741 9 170 0.1016 -0.0045 0.00305 -0.5185 114.2192 10 90 0.1016 -0.0045 0.00305 -0.2745 60.4690 15 170 0.1016 -0.0031 0.00153 -0.2605 83.2446 17 260 0.1016 0.0010 0.00018 0.0459 47.1570 -0.7620 388.6638 Loop 5 Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s Hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 5 70 0.0762 0.0021 0.00289 0.2025 97.5720 6 170 0.0762 0.0021 0.00289 0.4917 236.9606 7 60 0.0762 0.0021 0.00289 0.1735 83.6331 8 180 0.1016 -0.0029 0.00136 -0.2456 83.5741 0.6221 501.7399 Loop 6 Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s Hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l Universitas Sumatera Utara 55 17 260 0.1016 -0.0010 0.00018 -0.0459 47.1570 18 175 0.0762 0.0030 0.001537 0.2690 88.4312 19 168 0.0762 0.0017 0.00194 0.3258 194.8898 20 110 0.0762 -0.0010 0.00069 -0.0762 79.5146 0.4727 409.9927 Loop 7 Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s Hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 19 168 0.0762 -0.0017 0.00194 -0.3258 194.8898 21 112 0.0762 -0.0016 0.00185 -0.2073 127.1715 22 81 0.0762 0.0014 0.00134 0.1086 79.3188 23 181 0.0762 0.0003 0.00006 0.0116 43.8707 -0.4129 445.2508 Loop 8 Pipa Panjang l Diameter d Laju Aliran Q ₀ Unit head Loss Head Loss hl hlQ no m m m³s Hf m Ditentukan Diketahui Diketahui Ditaksir Rumus Empiris hf x l 23 181 0.0762 -0.0003 0.00006 -0.0116 43.8707 24 215 0.0762 0.0011 0.00090 0.1937 175.3722 25 190 0.0762 -0.0009 0.00061 -0.1160 129.6169 26 116 0.0762 0.0011 0.00090 0.1045 94.6194 0.1706 443.4792 Universitas Sumatera Utara 56 Nomor Pipa Head Loss h lf m 1 0.0647 2 0.1032 3 0.5793 4 0.0790 5 0.2025 6 0.4917 7 0.1735 8 0.2456 9 0.5185 10 0.2745 11 0.1028 12 0.0331 13 0.0394 14 0.0675 15 0.2605 16 0.0619 17 0.0459 18 0.2690 19 0.3258 20 0.0762 21 0.2073 22 0.1086 23 0.0116 24 0.1937 25 0.1160 26 0.1045 TOTAL 4.7566 4.5Perhitungan Head loss Minor H lm Kerugian akibat penggunaan komponen atau alat kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan, katup dan sebagainya yang disebut dengan kerugian kecil minor losses. dengan menggunakan persamaan : � �� = � � � 2 2 � Maka diperoleh Head loss Minor H lm sebesar : Pipa Komponen Koefisen Jumlah Kecepatan Fluida gravitasi Head Loss Universitas Sumatera Utara 57 n v g minor h lm no Sambungan Minor losses K ms ms 2 m 1 Sambungan T Branched Flow 1 1 0.4699 9.81 0.01125 Elbow 45 ᵒ 0.2 1 0.4699 9.81 0.00225 2 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.2268 9.81 0.00052 3 Tee Branch Flow, Flanged 1 1 0.1135 9.81 0.00066 4 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.4699 9.81 0.00225 5 Sambungan T Branched Flow 1 1 0.3831 9.81 0.00748 Elbow 90 ᵒ 0.3 1 0.3831 9.81 0.00224 6 Elbow 45 ᵒ 0.2 1 0.3831 9.81 0.00150 7 Sambungan T Branched Flow 1 1 0.3831 9.81 0.00748 8 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.6492 9.81 0.00430 9 Sambungan T Branched Flow 1 1 0.1947 9.81 0.00193 Elbow 45 ᵒ 0.2 1 0.1947 9.81 0.00039 10 Elbow 45 ᵒ 0.2 1 0.1947 9.81 0.00039 11 Elbow 90 ᵒ 0.3 1 0.3969 9.81 0.00241 12 Sambungan T Branched Flow 1 1 0.3969 9.81 0.00803 13 Elbow 45 ᵒ 0.2 2 0.2447 9.81 0.00122 Sambungan T Branched Flow 1 1 0.2447 9.81 0.00305 14 Elbow 90 ᵒ 0.3 1 0.2447 9.81 0.00092 15 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.1527 9.81 0.00024 Elbow 45 ᵒ 0.2 1 0.1527 9.81 0.00024 16 Sambungan T Branched Flow 1 1 0.2447 9.81 0.00305 Elbow 45 ᵒ 0.2 1 0.2447 9.81 0.00061 17 Sambungan T Branched Flow 1 1 0.3986 9.81 0.00810 18 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.5714 9.81 0.00333 19 Sambungan T Branched Flow 1 1 0.0230 9.81 0.00003 20 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.4719 9.81 0.00227 21 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.2675 9.81 0.00073 22 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.5944 9.81 0.00360 23 Tee Branch Flow, Flanged 1 1 0.3435 9.81 0.00601 24 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.2510 9.81 0.00064 25 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.2806 9.81 0.00080 Elbow 90 ᵒ 0.3 1 0.2806 9.81 0.00120 Universitas Sumatera Utara 58 26 Sambungan T Line Flow 0.2 1 0.2510 9.81 0.00064 Elbow 45 ᵒ 0.2 2 0.2510 9.81 0.00128 27 Katup Pintu terbuka penuh 0.15 1 0.3919 9.81 0.00117 TOTAL 0.0922 Maka Head Loss Total = ∆H f pipa air +H f pipa induk + � �� = 4.7566 m + 0.0434 m + 0.0922 m = 4.89 m Universitas Sumatera Utara 59

4.6 Perhitungan Head Loss Dengan Menggunaakan Program Pipe Flow