Pengembangan Perangkat Lunak Antarmuka Instrumen Motiwali (Tide Gauge) untuk Analisis Data Pasang Surut

PENGEMBANGAN PERANGKAT LUNAK ANTARMUKA
INSTRUMEN MOTIWALI (TIDE GAUGE) UNTUK ANALISIS
DATA PASANG SURUT

HUSNUL KHATIMAH

DEPARTEMEN ILMU DAN TEKNOLOGI KELAUTAN
FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengembangan
Perangkat Lunak Antarmuka Instrumen Motiwali (Tide Gauge) untuk Analisis
Data Pasut adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan
belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Februari 2014
Husnul Khatimah
NIM C54090014

ABSTRAK
HUSNUL KHATIMAH. Pengembangan Perangkat Lunak Antarmuka Instrumen
Motiwali (Tide Gauge) untuk Analisis Data Pasang Surut. Dibimbing oleh
INDRA JAYA dan AGUS S. ATMADIPOERA.
Instrumen MOTIWALI adalah alat untuk mengukur perubahan elevasi muka laut
berbasis akustik, yang telah berhasil dikembangkan di Laboratorium Instrumentasi
Kelautan ITK-IPB. Data hasil perekaman alat ini perlu dianalisis secara detail
dengan membuat program untuk menentukan karakteristik komponen pasangsurut (pasut). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan program
antarmuka (software) yang dapat menganalisis data deret-waktu pasut dengan
metode Admiralty, sehingga diperoleh komponen utama pasut serta menampilkan
prediksinya. Pengembangan software mencakup empat modul, yaitu modul filter
data untuk melakukan parsing dan pengelompokan data, modul Admiralty untuk
analisis data pasut, modul formzahl untuk penentuan tipe pasut, dan modul
prediksi pasut. Data yang digunakan untuk uji-analisis software ini adalah data

elevasi laut karena pasut hasil perekaman MOTIWALI selama 15 hari di Perairan
Pulau Pramuka, Kep. Seribu. Perbandingan nilai amplitude dan fase komponen
pasut antara hasil penelitian ini dengan data Dishidros, serta metode harmonik
least-squared diperoleh nilai galat kuadrat terkecil (RMSE) sebesar 1.89 cm dan
102.27°, yang berarti akurasi hasil analisis dengan software ini cukup tinggi.
Jenis pasut di lokasi studi adalah harian tunggal (F=4.43), yang sesuai dengan
penelitian sebelumnya. Modul prediksi fluktuasi pasut menampilkan hasil prediksi
pasut yang memberikan informasi bermanfaat bagi aktivitas di kawasan studi.
Kata kunci: MOTIWALI, program antar-muka, metode Admiralty, konstanta
pasut, Kep. Seribu Jakarta.

ABSTRACT
HUSNUL KHATIMAH. Software Development for Tidal Constituents Analysis.
Supervised by INDRA JAYA and AGUS S. ATMADIPOERA.
MOTIWALI is a water level instrument based on acoustic that has been
created at the Marine Instrumentation Laboratory of ITK-IPB. The data recording
need detail analyze by a program to detemine constituent of tide characteristicc.
The objective this study is developing interface program (software) for tidal
analisys with Admiralty methode. This Admiralty-based method program
computes 9 tidal constituents, determines Formzahl tidal types, and predicts tidal

time-series for particular time-length. The Matlab-based program scripts consist
of four modules: the pre-processing module for parsing, filtering and data
averaging; the Admiralty module for tidal constituents analysis, the Formzahl
module for tidal types determination; and prediction module for tidal prediction.
The 15-day sea-surface elevation time series data from Pramuka Island - Seribu
Islands Jakarta have been used to examine the performance of the software. The
result shows that the amplitude and phase difference obtained from this software
and Dishidros tidal table (also with least-squared t-tide method) was very small
(RMSE: 1.89 cm and 102°). This means that accuracy of calculation are quite
consistent. Furthermore, diurnal tidal type (Formzahl number, F=4.43) obtained
from this analysis was in good agreement with previous studies. Tidal prediction
module provides beneficial information for marine activities around the region.

Keywords: MOTIWALI, interface software, Admiralty method, tidal constituents,
Seribu Islands Jakarta

PENGEMBANGAN PERANGKAT LUNAK ANTARMUKA
INSTRUMEN MOTIWALI (TIDE GAUGE) UNTUK ANALISIS
DATA PASANG SURUT

HUSNUL KHATIMAH

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Ilmu Kelautan
pada
Departemen Ilmu dan Teknologi Kelautan

DEPARTEMEN ILMU DAN TEKNOLOGI KELAUTAN
FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

Judul Skripsi : Pengembangan Perangkat Lunak Antarmuka Instrumen Motiwali
(Tide Gauge) untuk Analisis Data Pasang Surut
Nama
: Husnul Khatimah
NIM
: C54090014

Disetujui oleh

Prof. Dr. Ir. Indra Jaya, M. Sc
Pembimbing I

Dr. Ir. Agus S. Atmadipoera, DESS
Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Ir I Wayan Nurjaya, M. Sc
Ketua Departemen

Tanggal Lulus: 27 Desember 2013

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu Wa Ta’ala
karena atas segala karunia-Nya sehingga penulis mampu menyeleasaikan skripsi
yang berjudul “Pengembangan Perangkat Lunak Antarmuka Instrumen Motiwali

(Tide Gauge) untuk Analisis Data Pasut dengan baik. Terima kasih penulis
ucapkan kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Indra Jaya, M.Sc dan Bapak Dr Agus S. Atmadipoera,
DESS selaku pembimbing skripsi atas masukan, saran, arahan dan
motivasinya sehingga terselesaikan skripsi ini.
2. Bapak Prof. Dr. Ir. Mulia Purba, M.Sc selaku penguji sidang serta Bapak
Dr. Ir. Jonson Lumban Gaol, M.Sc selaku Gugus Kendali Mutu atas
masukan, saran serta bimbingan sehingga terselesaikan skripsi ini
3. Seluruh staf pendidik dan kependidikan Departemen Ilmu dan Teknologi
Kelautan, FPIK-IPB
atas arahan, bimbingan dan bantuan selama
menjalani kuliah.
4. M. Iqbal, M. Si atas semua ilmu, masukan, motivasi dan bimbingannya
dalam penyelesaian skripsi.
5. Kedua Orang tua tercinta, Hadariadi dan Ainur Rahimah, adik, serta
segenap keluarga besar M. Ibrahim atas segala do‟a, dukungan, semangat,
serta kasih sayangnya.
6. Segenap warga „Bengkel‟ Workshop Akustik dan Instrumentasi Kelautan,
Efin Muttaqin, Erik Munandar, Rizqi Rizaldi H, Isnaini Prihatiningsih,
Khasanah Dwi Astuti, Nando Ade Amarylly P, Muhammad Idris, Ayudiah

Ningtyas, Fadhila Anisa A R, M. Rakif Panguale, Marine Instrumentation
and Telemetry (MIT) Club diklat 01 dan 02 yang telah banyak membantu
selama pengumpulan data dan penulisan.
7. Segenap penghuni Laboratorium Oseanografi Fisika atas pengalaman dan
kebersamaannya.
8. Teman dan sahabat tercinta CRAZIER ITK 46, GASISMA 46, Ivan
Setiawan, Putri Maharani, Wida Nindita, Hosnol Hotimah, Fauziah Nur,
Noeryda Pramudyta, Raissa, dan Fahmi Rosdiana atas bantuan, motivasi,
doa dan pelajarannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Februari 2014
Husnul Khatimah

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

2

METODE

2

Waktu dan Tempat Penelitian

2

Alat dan Data

2

Sistem Kerja Instrumen MOTIWALI

2

Skema Kerja Pembuatan Aplikasi

4

Analisis Filtering Data

5

Modul Analisis Harmonik Pasang Surut Metode Admiralty

5

Penentuan Jenis Pasut

9

Prediksi Pasut

10

Validasi Data Pasut

10

HASIL DAN PEMBAHASAN

11

Tampilan Interface MOTIWALI

11

Modul Filtering Data

12

Modul Admiralty

16

Modul Prediksi Pasang Surut

25

Validasi Data

27

SIMPULAN DAN SARAN

28

Simpulan

28

Saran

28

DAFTAR PUSTAKA

29

LAMPIRAN

31

RIWAYAT HIDUP

38

DAFTAR TABEL
1
2
3
4

Sembilan komponen harmonik pasut
Klasifikasi dari tipe pasut berdasarkan bilangan Formzahl
Hasil penghitungan 9 konstanta pasut dengan APTideSoft
Perbandingan nilai konstanta pasut menggunakan toolbox t-tide dengan
interface MOTIWALI

6
10
24
27

DAFTAR GAMBAR
1 Desain penuh instrumen MOTIWALI
2 Desain box utama (kiri) dan desain box transducer (kanan)
3 Contoh format data MOTIWALI dalam file CONFIG.INI
4 Alur kerja pembuatan interface MOTIWALI
5 Desain interface MOTIWALI
6 Hasil filter data oleh Modul filtering
7 Data yang telah di filter dan akan dirata-ratakan
8 Hasil data yang telah dirata-rata dan di susun
9 Hasil plot data MOTIWALI dengan hasil filter moving average
10 Rekontruksi pasut di perairan Pulau Pramuka tangal 1-15 Mei 2013
11 Hasil prediksi pasang surut selama 15 hari di Pulau Pramuka

3
3
4
4
11
13
14
14
15
24
27

DAFTAR BOX
1 Bagian pertama modul filtering data
2 Bagian kedua dari modul filtering data
3 Bagian ketiga modul parsing data
4 Bagian keempat modul parsing data
5 Bagian kelima modul filtering data
6 Bagian terakhir dari modul filtering data
7 Bagian baris pertama modul admiralty
8 Bagian kedua modul admiralty
9 Bagian keempat modul admiralty
10 Langkah pertama pada bagian keempat modul admiraty
11 Langkah kedua pada bagian keempat modul admiralty
12 Langkah ketiga pada bagian keempat modul admiralty
13 Langkah keempat pada bagian keempat modul admiralty
14 Langkah terakhir dari bagian keempat modul admiralty
15 Bagian kelima modul admiralty
16 Bagian ketujuh modul admiralty
17 Tahap pertama pada bagian ketujuh modul admiralty
18 Bagian kedelapan modul admiralty
19 Bagian kesembilan modul admiralty
20 Bagian kesepuluh modul admiralty
21 Bagian terakhir modul admiralty
22 Bagian pertama dari modul prediksi pasut
23 Bagian kedua dari modul prediksi pasut
24 Bagian ketiga dari modul prediksi pasut
25 Bagian terakhir dari modul prediksi pasut

12
12
13
13
14
15
16
17
17
18
18
18
19
19
20
20
21
21
22
22
23
25
26
26
26

DAFTAR LAMPIRAN
1 Tabel Harga Konstanta Pengali pada perhitungan skema 2
2 Tabel Harga Konstanta Pengali kedua dan Bilangan Pengali pertama
pada Skema 4
3 Tabel Harga Bilangan Pengali 2 untuk Skema 5 dan 6
4 Tabel Harga w, W dan (1+W)
5 Tutorial Penggunaan APTideSoft

31
32
33
34
35

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Fenomena pasang dapat diartikan sebagai naik turunnya muka laut secara
berkala akibat adanya gaya tarik benda-benda angkasa terutama matahari dan
bulan terhadap massa air di bumi (Pariwono 1989). Adanya data pasut merupakan
hal yang sangat penting diketahui untuk menunjang berbagai macam kegiatan
pelayaran dan perikanan di Indonesia. Oleh karena itu banyak pula berbagai
macam cara pengukuran data pasut yang telah dikembangkan, mulai dari cara
manual seperti Floating Tide Gauge, Pressure Tide Gauge dan rambu pasut
(Ongkosono dan Suyarso 1989), berdasarkan satelit altimetri seperti satelit
TOPEX/POSEIDON (Heliani et al. 2002) serta yang sudah dikembangkan
menggunakan teknologi akustik dan sistem elektronik yaitu dengan menggunakan
MOTIWALI (Mobile Tide and Water Level Instrument) (Iqbal dan Jaya 2011)
MOTIWALI yang telah dikembangkan di Laboratorium Instrumentasi
Kelautan IPB merupakan suatu instrumen alat ukur pasut dengan menggunakan
sensor ultrasonik yang bersifat portable atau dapat berpindah-pindah maupun tetap
dengan kemampuan tambahan seperti transmisi data menggunakan GSM atau
frekuensi radio sehingga dapat dipantau dari jauh. Penggunaan sensor ultasonik
dalam instrumen ini berupa transducer akustik 40 kHz sebagai sensor pengukur
jarak antara sensor dengan permukaan air serta dilengkapi dengan sensor suhu
sebagai pengoreksi data (Iqbal dan Jaya 2011). Pengembangan instrumen ini
dilakukan untuk memudahkan para peneliti dalam pengukuran pasut secara
langsung (realtime) dan efisien karena dilengkapi dengan penyimpanan data
menggunakan perekam (memory card) sehingga mengurangi terjadinya
kehilangan data.
Pengolahan data pasut dari instrumen MOTIWALI selama ini hanya
dilakukan secara manual, mulai dari parsing, filter dan menggambarkan grafik
menggunakan perintah di MATLAB ataupun menggunakan program Microsoft
Excel. Selain itu juga belum ada yang menganalisis data MOTIWALI secara
lanjut hingga mengahasilkan kostanta pasut sehingga data dari MOTIWALI
belum bisa digunakan untuk prediksi pasut. Adapun analisa harmonik pasut dapat
dilakukan dengan beberapa metode, seperti metode Admiralty dan analisa
Harmonik Least Square (Rufaida 2008). Analisa harmonik metode Admiralty
lebih banyak mengggunakan tabel Admiralty yang sudah diformulasikan dalam
Microsoft Excel namun belum ada program antarmuka atau tools program yang
berbasis metode Admiralty. Berbeda dengan analisa harmonik dengan metode
Least Square yang sudah diformulasikan dalam tools program di MATLAB
maupun di Fortran (Prasetyo 2008). Hasil penentuan konstanta pssang surut yaitu
amplitudo dan phase komponen pasut ini yang kemudian dapat menentukan
elevasi pasut perkiraan di suatu tempat dimana data awal di ambil namun pada
waktu sembarang atau tidak tertentu (Ali et al. 1994)
Selain itu, sejauh ini sistem perangkat lunak yang telah berkembang yaitu
perangkat lunak TideSoft v1.002. hasil kerjasama Badan Pengkajian dan Penerpan
Teknologi (BPPT) Indonesia dengan OCEANOR (http://www.bppt.go.id) serta
perangkat lunak analisis pasut NAOTIDE (Matsumoto 2000). Sebagaimana

2
dikemukaan di atas bahwa Laboratorium Instrumentasi Kelautan IPB telah
mengembangkan MOTIWALI, namun sampai saat ini belum dibuat program
antarmuka untuk menganalisis data hasil rekaman MOTIWALI lebih lanjut. Oleh
karena itu, dalam skripsi ini dikembangkan program antarmuka yang diharapkan
dapat memberikan kemudahan dalam pengolahan data pasut khususnya data yang
dihasilkan oleh instrumen MOTIWALI dengan metode admiralty dan yang
kemudian bisa dilakukan prediksi atau peramalam pasut berdasarkan konstanta
pasut yang telah dihasilkan.

Tujuan Penelitian
1. Membangun sistem pengolahan dan analisis data pasut dari instrumen
MOTIWALI dengan menggunakan MATLAB
2. Menganalasis data pasut sehingga menghasilkan 9 (sembilan) komponen pasut
utama guna memperkirakan pasut berdasarkan komponen pasut yang
dihasilkan

METODE
Waktu dan Tempat
Pengembangan program antarmuka dilakukan selama 5 bulan dimulai pada
bulan April sampai bulan Agustus 2013. Pembuatan sistem pengolahan dan
analisis data pasut bertempat di Workshop Akustik dan Instrumentasi Kelautan
Departemen Ilmu dan Teknologi Kelautan Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan,
Institut Pertanian Bogor. Pengambilan data pasut dari MOTIWALI dilakukan
pada tanggal 1 Mei 2013 – 15 Mei 2013 di Pulau Pramuka, Kepulauan Seribu,
DKI Jakarta.

Alat dan Data
Alat yang digunakan adalah seperangkat komputer dilengkapi dengan
perangkat lunak MATLAB 2010, program Microsoft Excel, seperangkat
instrument MOTIWALI dan tabel admiralty. Adapun data penelitian berupa hasil
rekam data dari instrumen MOTIWALI.

Sistem Kerja Instrumen MOTIWALI
MOTIWALI sebagai instrumen pengukur pasut menggunakan sensor
transduser akustik dalam melakukan pengambilan data. Secara mekanik, terdapat
dua bagian pada Instrumen MOTIWALI, yaitu box utama dan box aluminium
yang disambungkan dengan sebuah pipa/pipa aluminium (Gambar 1). Desain box
utama merupakan kotak elektronik (a) sebagai tempat semua komponen utama

3
seperti mikrokontroller, modem GSM, micro SD/MMC serta aki. Pada kotak
elektronik ini terdapat dua bagian juga yaitu tempat elektronik (e) dan tempat aki
(d) yang dipisahkan dengan akrilik sehingga komponen aman. Adapun box
transduser (Gambar 2) merupakan tempat meletakkan elektronik transducer (f)
serta dilengkapi dengan sensor suhu (g). Kedua bagian ini dipisahkan dengan pipa
aluminium (b) yang merupakan pembungkus kabel penghubung antara box
transduser dan box utama. Pipa aluminium ini ditahan oleh box utama yang
dihubungnya dengan box transducer menggunakan sambungan pipa berbentuk L
(b) sehingga dapat dengan mudah disambung dan dilepas.

b

c
a

Gambar 1 Desain penuh instrumen MOTIWALI

g
e

f
d

Gambar 2 Desain box utama (kiri) dan desain box transducer (kanan)
Sistem kerja dari instrumen MOTIWALI dalam melakukan pengambilan
data yaitu, saat MOTIWALI dinyalakan mikrokontroler akan menginisiasi
keberadaan MMC/SD Card sensor ultrasonik dan sensor suhu. Jika deteksi jarak
yang dilakukan mikrokontroller berhasil, maka mikrokontroller akan membaca
file CONFIG.INI yang berisi variabel waktu penyimpanan, transmit data, waktu
transmit, alarm, tipe alarm, jarak alarm, dan nomer hp yang dituju. Transmit
sinyal pada transduser dalam mengambil data jarak kemudian dilakukan hingga
mendapat sinyal balik dan mengukur waktu tunda tersebut (time delay). Pada saat
yang sama, dilakukan pembacaan sensor suhu yang nantinya digunakan untuk

4
kalibrasi kecepatan perambatan suara. Data kemudian disimpan pada modul
SD/MMC Card seperti format yang telah diatur dalam mikrokontroller dalam
format *.TXT (Adityayuda, 2012). Adapun format dalam file yang tersimpat
yaitu berupa tanggal pengambilan data, waktu pengambilan. Suhu udara, dan jarak
(Gambar 3).

Gambar 3 Contoh format data MOTIWALI dalam file CONFIG.INI
Skema Kerja Pembuatan Aplikasi
Adapun pembuatan aplikasi pengolahan data pasut di MATLAB terdiri
dari beberapa tahap (Gambar 4) yaitu:
- Pembuatan modul filtering data
- Pembuatan modul analisis harmonik pasut
- Penentuan konstituen pasut
- Penentuan jenis pasut dari bilangan Formzahl
- Pembuatan modul prediksi pasut

Gambar 4. Alur kerja pembuatan interface MOTIWALI

5
Analisis Filtering Data
Pembuatan modul filtering data ditujukan untuk melakukan filter data dari
data hasil pengambilan intrumen MOTIWALI yang terbentuk dari beberapa file
menjadi dalam satu file baru. Sebelum melewati modul filter data, data hasil
rekam instrumen MOTIWALI yang telah disimpan dalam satu folder harus
diinput terlebih dahulu. Alur kerja modul filter data dalam melakukan filter yaitu
dibagi menjadi lima tahap. Tahap pertama adalah membuka semua file data yang
telah diinput, dan menggabungkan seluruh file data MOTIWALI yang tersimpan
menjadi satu, tahap kedua adalah menseleksi data yang kosong dan melakukan
interpolasi, tahap ketiga adalah menyusun data yang telah diseleksi, tahap
keempat adalah merata-ratakan data jarak menjadi data perjam, tahap kelima
adalah menyimpan data yang telah di filter kedalam file baru dalam bentuk format
*.csv.
Selain diperoleh data baru, kemudian data baru yang didapat dari
pengukuran menggunakan MOTIWALI, baik jarak maupun suhu, ditapis (filter)
menggunakan metode moving average filtering. Filtering atau penapisan
merupakan cara untuk memperhalus suatu data yang berfluktuasi sehingga dapat
diketahui trend dari data tersebut. Moving average merupakan metode untuk
merata-ratakan data yang dekat dengan data yang jauh tetapi masih berhubungan
(Riley dan Lutgen 1999). Secara umum moving average dapat ditulis dengan
persamaan berdasarkan Gencay dan Stengos (1998) sebagai berikut :
................................................................... (1)
Dimana M A adalah moving average, n adalah periode waktu dalam hal ini yaitu
dari waktu ke-0 dan t adalah nilai-nilai yang akan dijumlahkan berdasarkan
periode waktu.
Analisis Harmonik Pasut Metode Admiralty
Penentuan konstanta pasut dalam hal ini, yaitu menggunakan metode
Admiralty yang dikembangkan oleh Doodson pada tahun 1921. Kelebihan utama
metode ini yaitu dapat menganalisis data pasut dalam jangka waktu pendek (29
hari, 15 hari, 7 hari, dan data 1 hari). Prinsip dasar perhitungan pasut dengan
menggunakan metode ini yaitu dengan tabel-tabel untuk mempermudah
perhitungan, karena pada saat itu perhitungan dilakukan dengan menngunakan
tangan (Sjachulie 1999)
Ali et al. (2008) menjelaskan secara umum, dalam perhitungan metode
admiralty terdapat dua parameter, yaitu parameter yang tetap dan parameter yang
berubah terhadap waktu. Perhitungan metode admiralty dimulai dengan
serangkaian proses perhitungan parameter tetap yang meliputi perhitungan proses
harian, proses bulanan, dan perhitungan matriks. Selanjutnya yaitu dilakukan
proses perhitungan parameter yang berubah terhadap waktu dimana parameter ini
dihitung berdasarkan teori pengembangan pasut setimbang yang merupakan
fungsi dari parameter orbital bulan dan matahari yaitu s, h, p, p‟, dan N. Parameter
ini dihitung berdasarkan waktu pengamatan dan tidak dipengaruhi oleh data pasut

6
seperti pada proses harian dan bulanan. Hasil perhitungan dengan menggunakan
metode admiralty relatif sedikit yaitu 9 komponen pasut utama (Tabel 1) yaitu
M2, S2, K2, N2, O1, K1, P1, MS4, dan M4 (Sjachulie 1999)
Tabel 1. Sembilan komponen harmonik pasut (Hidayat 2010)
Unsur

Periode
(jam)

Kecepatan
sudut (0/jam)

M2

12.42

28.9841

S2

12.00

30.0000

K2

11.97

30.0821

N2

12.66

28.4397

K1

23.93

15.0411

O1
P1

25.82
24.07

13.9430
14.9589

M4

6.21

57.9682

MS4

6.20

58.9841

Sifat dan disebabkan oleh
Harian ganda: bulan orbit
lingkaran dan ‟equatorial orbit‟
Harian ganda: bulan orbit
lingkaran dan ‟equatorial orbit‟
Harian ganda: deklinasi bulan
dan deklinasi matahari
Harian ganda: orbit bulan yang
eliptis
Harian ganda: deklinasi bulan
dan deklinasi matahari
Harian ganda: deklinasi bulan
Harian ganda: deklinasi matahari
‟quarter
diurnal‟:
perairan
dangkal
‟quarter
diurnal:
perairan
dangkal, interaksi M2 dan S2

Data yang dihasilkan dari hasil pengukuran pasut kemudian dilakukan
koreksi data untuk kemudian akan dilakukan penghitungan data sehingga
dihasilkan 9 komponen pasut. Mekanisme penentuan konstanta pasut dari data
hasil rekam melalui beberapa skema dengan bantuan tabel-tabel dari perhitungan
metode Admiralty. Secara garis besar hitungan dengan menggunkan metode
Admiralty adalah sebagai berikut:
1. Penyusunan Skema 1
Pada penyusunan skema ini ditentukan pertengahan pengamatan, bacaan
tertinggi dan terendah. Bacaan tertinggi menunjukkan kedudukan air tertinggi
dan bacaan terendah menunjukkan kedudukan air terendah.
2. Penyusunan Skema 2
Ditentukan bacaan positif (+) dan negatif (-) untuk kolom X1, Y1, X2, Y2,
X4 dan Y4 dalam setiap hari pengamatan. Besaran positif (+) dan negatif (-)
dari suatu konstanta pada saat tertentu diperoleh dengan mengalikan besaran
untuk konstanta tersebut pada tabel konstanta pengali 1. Sebagai kontrol
hitungan, jumlahkan nilai (+) dan (-) dari tiap pengamatan untuk X1, Y1, X2,
Y2, dan Y4 sehingga jumlahnya sama dengan jumlah data per jam dalam tiap
hari dari data pasut.
3. Penyususnan Skema 3
Pengisian kolom X0, X1, Y1, X2, Y2, X4 dan Y4 dalam setiap hari
pengamatan. Kolom X0 berisi perhitungan mendatar dari hitungan X1 dari
hitungan pada skema 2 tanpa memperhatikan tanda (+) dan (-). Kolom X1, Y1,
X2, Y2, X4 dan Y4 merupakan penjumlahan mendatar dari X1, Y1, X2, Y2, X4

7

4.

5.

6.

7.

dan Y4 pada kelompok hitungan 2 dengan memperhatikan tanda (+) dan (-)
harus ditambah dengan besaran B (bilangan kelipatan 100 atau kelipatan
1000).
Penyususnan Skema 4
Untuk pengamatan 15 piantan, besaran yang telah ditambah B dapat
ditentukan dan selanjutnya menghitung X00, Y00 sampai dengan X4d, Y4d
dimana indeks 00 untuk X berarti X00, indeks 00 untuk Y berarti Y00, indeks 4d
untuk X berarti X4d, indeks 4d untuk Y berarti Y4d, dst. Nilai indeks kedua
dapat dicari dengan menggunakan bantuan Tabel konstanta pengali kedua
yang berdasarkan pada lamanya pengamatan, 29 atau 15 piantan.
Penyusunan Skema 5
Penyusunan skema ini sudah memperhatikan sembilan unsur utama
pembangkit pasut (M2, S2, K2, N2, K1, O1, P1, M4 dan MS4). Untuk
penyusunan skema 5 adalah mencari nilai X00, X10, selisih X12 dan Y1b, selisih
X13 dan Y1c, X20, selisih X22 dan Y2b, selisih X23 dan Y2c, selisih X42 dan Y4b
dan selisih X44 dan Y4d. Penyususnan skema ini menggunakan bantuan pada
tabel bilangan pengali.
Penyusuanan Skema 6
Untuk perhitungan kelompok hitungan 6 mencari nilai Y10, jumlah Y12 dan
X1b, jumlah Y13 dan X1c Y20, jumlah Y22 dan X2b, jumlah Y23 dan X2c, jumlah
Y42 dan X4d dan jumlah Y44 dan X4d. Penyususnan skema ini menggunakan
bantuan pada tabel bilangan pengali.
Kelompok hitungan 7 dan 8
Menentukan besarnya
,
, menentukan besaran p, besaran f,
menentukan nilai V untuk tiap unsur utama pembangkit pasut (M2, S2, K2, N2,
K1, O1, P1, M4 dan MS4), menentukan nilai u dan nilai p serta nilai r.
dan
a. Menghitung besarnya
dan
untuk setiap konstanta dihitung melalui
Besaran
skema 5 dan 6 dimana perhitungan dilaksanakan dengan menjumlah
dan skema
besaran-besaran yang dihasilkan oleh skema 5 untuk
6 untuk
.
b. Menghitung besarnya PR
Besarnya PR untuk setiap konstanta dihitung melalui persamaan :
......................................... (2)
c. Menentukan besaran p
Besaran p merupakan suatu ketentuan dimana untu penghitungan 15
piantan besaran p untuk setiap konstanta yaitu 360, 175, 214, 166, 217,
177, 273, 280.
d. Menentukan besaran f dan u
Mula-mula dilakukan penghituga harga empat parameter orbital yaitu s,
h, p dan N pada hari tengah, dimana parameter orbital ini merepsentasikan
posisi bulan dan matahari dalam bola langit yang memengaruhi pola
pasang surut dan setiap orbital menghasilkan komponen pasut yang
berbeda. Adapun nilai absolut masing-masig orbital pada jam 00.00 hari ke
D tahun ke-Y adalah:
s = 277o,0248 + 481276o,895 T + 0o,0011 T2........................... (3)

8
H = 280o,1895 + 36000o,7689 T + 0o,0003 T2 ........................ (4)
P = 334o,3853 + 4069o,0340 T – 0o,0103 T ........................... (5)
p‟ = 281o,2289 + 1o,72 T + 0o,060 T2 ....................................... (6)
N = 100o,8432 + 1934,420o T – 0o,0021 T2 ........................... (7)
dimana T adalah waktu yang dinyatakan dalam satuan abad (36525 hari
surya rata-rata), dihitung dari waktu asal yakni jam 00.00 GMT tanggal 1
Januari 1900, sehingga T dapat dinyatakan:
........................... (8)
i = jumlah tahun kabisat dari tahun 1900 sampai tahun Y
= int ((Y-1901)/4)
D = jumlah hari dari tanggal 1 Januari
Berdasarkan rumus diatas, maka besarnya parameter f dapat
dihitung dengan persamaan:
fS2 = 1
...................................................................................... (9)
fS2 = fM2 ..................................................................................... (10)
fM2 = 1.004 – 0.0373 cos N+0.0002 cos (2N)
......................... (11)
fK2 = 1.0241+0.2863 cos N+0.0083 cos (2N) – 0.00015 cos (3N) (12)
fK1 = 1.006 + 0.115 cos N – 0.0088 cos (2N)+ 0.0006 cos (3N) ... (13)
fO1 = 1.0089 +0.1871 cos N – 0.0147 cos (2N)+0.0014 cos (3N) (14)
fMS4 = fM2 ............................................................................... .... .(15)
fM4 = 2 x fM2 ....................................................................................(16)
sedangkan besarnya parameter u dapat dihitung dengan persamaan:
uS2 = 0
......................................................................................(17)
uN2 = fM2 ..................................................................................... (18)
uM2 = -2.14 sin N ......................................................................... (19)
uK2 = -17.74 sin N + 0.64 sin (2N) – 0.04 sin (3N ................... ... (20)
uK1 = -8.86 sin N + 0.68 sin (2N) -0.07 sin (3N) ...........................(21)
uO1 = 10.80 sin N – 1.34 sin (2N) + 0.19 sin (3N) .. ..................... (22)
uMS4 = uM2 ..................................................................................... (23)
uM4 = 2 x uM2 ........... ..................................................................... (24)
e. Menentukan V
Parameter V menyatakan besarnya phase equilibrium tide di
Grenwich pada jam 00.00 pada tanggal tengah pengamatan. Parameter V
juga dihitung dari kombinasi parameter orbital bulan dan matahari,
sehingga nilai V dapat dihitung berdasarkan persamaan:
VS2 = 0
..................................................................................... (25)
VMS4 = VM2
......................................................................... (26)
VM2 = -2s + 2h
......................................................................... (27)
VN2 = -3s + 2h + p ......................................................................... (28)
VK1 = h + 90
......................................................................... (29)
VO1 = -2s + h + 270........................................................................ (30)
VM4 = 2 x VM2
......................................................................... (31)
dimana

9
f. Menentukan nilai p
Nilai p ditentukan dari ketetapan berdasarkan jumlah piantan yang
diukur. Untuk 15 hari nilai p untuk setiap konstanta yaitu 333, 345, 327,
173, 160, 307, 318
g. Menentukan besaran g
Penentuan besaran g yaitu berdasarkan persamaaan :
g = V + u + w + p + r ...................................................(32)
h. Menentukan kelipatan dari 3600
Penentuan kelipatan 360 dalam hal ini yaitu menentukan kelipatan
dari 3600 terhadap harga g.
i. Menentukan amplitudo (A) dan beda fase (g0)
Penentuan A (kecuali untuk S0, M2, K2 dan P1) dengan
persamaan :
A = PR : (p x f x (1+W)) .......................................................(33)
Sedangkan untuk S0, M2, K2 dan P1 yaitu berlaku persamaan berikut :
A(S0) = PR (S0) : P(S0)
............................................. (34)
A(M2) = PR (M2) : P(M2)
............................................. (35)
A(K2) = A(S2) x 0.27 ......................................................... (36)
A(P1) = A(K1) x 0.33 ......................................................... (37)
Penentuan besarnya go ditentukan melalui perhitungan:
go = g (yang dihitung dari 0) – (kelipatan 360) .................. (38)
= hasil yang ditentukan dibulatkan

Penentuan Jenis Pasut
Tipe pasut di suatu perairan dapat diketahui dari hasil analisis harmonik
yang didapat menggunakan persamaan bilangan Formzahl (Pugh 1987).

................................................................... (39)
dimana

merupakan konstanta K1 (Luni-solar diurnal),
merupakan
konstanta O1 (prinsip lunar diurnal),
merupakan konstanta M2 (prinsip
lunar) dan
merupakan konstanta S2 (prinsip solar) (Pariwono 1987)
Adapun klasifikasi dari tipe pasut berdasarkan hasil perhitungan dari
bilangan Formzahl ini dapat dilihat pada Tabel 2.

10
Tabel 2. Klasifikasi dari tipe pasut berdasarkan bilangan Formzahl
Bilangan Formzahl
0 sampai 0.25
0.25 sampai 1.50
1.50 sampai 3.00
lebih besar dari 3.00

Tipe Pasut
Pasut ganda (semidiurnal)
Pasut campuran cenderung ganda
(mixed, mainly semidiurnal)
Pasut campuran cenderung tunggal
(mixed, mainly diurnal)
Pasut tunggal (diurnal)

Prediksi Pasut
Berdasarkan dari penghitungan konstanta pasut pada modul Admiralty,
maka dapat dilakukan prediksi pasut dengan mencari variasi muka laut dari suatu
tempat. Prediksi pasut dapat digunakan dengan menjumlahkan beberapa konstanta
pasut yang terlibat (Parker 2007). Adapun persamaan tinggi muka air pada waktu
tn berdasarkan Emery (1998) adalah seperti berikut:
................... (40)

adalah elevasi muka air pada waktu ke-tn (meter), M adalah jumlah
dimana
komponen pasut pembentuk superposisi, adalah rata-rata muka air (meter), fq
adalah frekuensi dari gelombang tiap komponen pasut, ai adalah sudut konstituen
ke-n (derajat/jam), tn adalah waktu peramalan (jam),
adalah amplitudo
adalah phase gelombang komponen ke-n (derajat).
konstituen ke-n (meter),

Validasi Data Pasut
Validasi data digunakan untuk mengukur tingkat kecermatan suatu data agar
terbentuk data yang tepat dan akurat. Teknik validasi data sendiri terdapat
beragam cara dan perlakuannya, hal ini dilakukan agar di dalam analisa terhadap
suatu variabel dapat dilakukan dengan mudah dan terkontrol (Trijono 2001).
Sejauh ini program yang dikembangkan untuk menghasilkan konstanta pasut
penting adalah tabel Admiralty yang disusun dalam tabulasi Microsoft Excel serta
program t – tides dengan metode least square.
Adapun validasi data pada penelitian ini dilakukan dengan membandingkan
data konstituen pasut dengan perangkat lunak ataupun program yang telah
dikembangkan untuk analisis harmonik pasut. Kemudian dari data yang dihasilkan
ditentukan nilai Root Mean Square Error (RMSE). RMSE merupakan parameter
yang digunakan untuk mengevaluasi nilai dari pengamatan terhadap nilai yang
sebenarnya atau nilai yang dianggap benar (Wibowo 2010). Secara matematis
RMSE dinyatakan dalam persamaan berikut :

11



n

RMSE 

i 1

( X a,i  X b,i ) 2
n

...................................................... (41)

Dimana Xa adalah nilai hasil pengambilan data dalam hal ini adalah konstanta
pasut yang diperoleh oleh interface MOTIWALI, Xb adalah hasil data dari
referensi.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Tampilan Interface MOTIWALI
Perangkat lunak ini diberi nama APTideSoft singkatan dari Analysis and
Prediction Tide Software. Tampilan dari APTideSoft dirancang sedemikian hingga
memudahkan pengguna dalam melakukan pengolahan data pasut dari hasil
pengambilan data instrumen MOTIWALI. Ada tiga bagian yang terdapat dalam
tampilan APTideSoft, yaitu tampilan Header, tampilan Footer serta blok
pengolahan data seperti pada Gambar 5.

Gambar 5 Desain interface MOTIWALI
Bagian header berisi informasi nama interface, sedangkan bagian footer
terdapat informasi mengenai Institusi pengembang program antarmuka ini.
Adapun pada blok pengolahan data terdapat sub bagian analisis data lapang, sub
bagian analisis pasut, dan sub bagian prediksi pasut. Sub bagian analisis data
lapang berisi modul Open File, Filter file, Open Folder, serta input data
pengambilan jarak transducer pada dasar perairan. Sub bagian analisis pasut berisi
informasi input pengambilan data lapang, pushbutton plot grafik pasang suurt,
pushbutton analisis data pasut, pushbutton save grafik, pushbutton tipe pasang

12
surut serta informasi mengenai konstanta pasut sebagai hasil analisis data pasut.
Terakhir, sub bagian prediksi pasut berisi input pengambilan data lapang yang
akan diprediksi, pushbutton plot grafik pasang surut dan pushbutton analisis data
pasut.
Modul Filtering Data
Bagian pertama dari modul filtering data yaitu perintah mengambil data
dari folder penyimpanan dimana pengambilan data menggunakan perintah strcat.
Sebelumnya untuk masuk ke folder yaitu dengan perintah cd, sedangkan untuk
membuka semua file yang ada dalam folder dengan format *.txt yaitu dengan
perintah fopen (Box 1).
folder_lama=pwd;
cd(folder_lama);
foldername='';
reply='';
foldername=get(handles.alamat,'String');
reply = get(handles.Tinggi,'String');
awal=str2double(reply);
if (length(foldername)>2)
cd(foldername);
alamat=strcat(foldername,'\*.txt');
folder=dir(alamat);
j_file=length(folder);
for ii=1:j_file
fid = fopen(folder(ii).name);

Box 1. Bagian pertama modul filtering data
Bagian kedua dari modul filtering yaitu, parsing data. Parsing data yang
dibuat menggunakan perintah textscan. pada perintah ini dapat ditentukan tipe
data yang akan diparsing dan delimiter berupa koma.
tline='';
jam='';
suhu='';
jarak='';
[data]=textscan(fid,'%s %s %f %f','delimiter',',');
jam=data{2}; suhu=data{3}; jarak=data{4};

Box 2. Bagian kedua dari modul filtering data
Bagian ketiga yaitu menginterpolasi data yang hilang karena tidak berhasil
tersimpan dalam MMC Card. Dalam hal ini interpolasi data dilakukan dengan
menggunakan perintah interp1 (Box 3), sehingga data yang hilang diisi dengan
hasil interpolasi (Gambar 6). Kemudian setelah sortir data dilakukan, maka data
jam pengambilan data diparsing berdasarkan komponen jam, menit, dan detik
dengan menggunakan perintah Kemudian setelah sortir data dilakukan, maka data
jam pengambilan data diparsing berdasarkan komponen jam, menit, dan detik
dengan menggunakan perintah strtok (Box 3).

13
panjang=length(jarak); panjang1=length(jam);
jarak_benar=0;
jam_bener=cell(zeros());
k=1;
waktu=1:1:panjang1;
jarak_benar=interp1(jarak,waktu,'spline');
jam_bener=strtok(jam,':');
jam_bener=jam_bener'; jarak_benar=jarak_benar';

Box 3. Bagian ketiga modul parsing data

Gambar 6 Hasil filter data oleh Modul filtering
Bagian keempat dari baris program modul filtering data yaitu merataratakan data suhu dan jarak berdasarkan indeks data jam pengambilan data (Box
4). Proses perataan data ini diambil berdasarkan data perjam pengambilan data
sehingga terbentuk data siap untuk diolah di pada modul admiralty (Gambar 7).
Setelah dirata-ratakan data yang telah diparsing dalam setiap file disusun
berdasarkan kolom jam dan baris hari dalam setiap harinya (Gambar 8).
for m=1:24;
idx=find(str2double(jam_bener)==m-1);
length(idx>0);
rata_jarak(m,ii)=mean(jarak_benar(idx));
idx=find(str2double(jam_bener)==m-1);
end
sea_level=awal-rata_jarak;
[m,n]=size(sea_level);
sea_level=sea_level';
jarak_kumpul=reshape(sea_level',m*n,1);

Box 4. Bagian keempat modul parsing data

14

Gambar 7 Data yang telah di filter dan akan dirata-ratakan

Gambar 8 Hasil data yang telah dirata-rata dan di susun
Bagian kelima dari baris program modul filtering data yaitu menyimpan
data yang telah difilter dalam bentuk .*csv. Penyimpanan data dilakukan otomatis
tanpa menggunakan control gui, yaitu dengan menggunakan perintah fopen untuk
membuka file penyimpanan dan kemudian data hasil filter langsung disimpan
perbaris dalam file baru yang telah dibuat dengan perintah fprintf (Box 5). Hasil
data baru yang telah dibuat disimpan dalam satu folder dengan data awal dari
MOTIWALI.
fidad = fopen('admiralty.csv','w');
if m>15
for jj=1:15
for kk=1:n
fprintf(fidad, ' %s', num2str(sea_level(jj,kk)));
end
fprintf(fidad,'%s\n','');
end
else
for jj=1:m
for kk=1:n
fprintf(fidad, ' %s', num2str(sea_level(jj,kk)));
end
fprintf(fidad,'%s\n','');
end

Box 5. Bagian kelima modul filtering data
Bagian terakhir dari baris program modul filtering data yatu menutup
semua file ID yang telah dibuka. dalam hal ini ada dua object file yang dibuka
yaitu open folder pengambilan data dan open file untuk penyimpanan data.
Perintah yang digunakan untuk menutup file ID yaitu fclose (Box 6).

15
fclose(fidad);
end
fclose(fid);
end
cd(folder_lama);

Box 6. Bagian terakhir dari modul filtering data
Hasil filter data MOTIWALI melalui modul filtering data berupa data
MOTIWALI yang telah dirata-ratakan setiap jam dan disusun dalam matriks
berukuran 15x24, dimana baris menunjukkan jumlah hari pengukuran yaitu
selama 15 hari dan kolom merupakan jumlah jam pengukuran pasut yaitu 24 hari
(Gambar 9). Susunan matriks 15x24 mengikuti format data untuk analisis
harmonik pasang surut metode admiralty pada modul selanjutnya. Sebelumnya,
data yang hilang pada pengukuran MOTIWALI dilakukan interpolasi terlebih
dahulu sehingga data tidak kosong.
160
Data Pengukuran
Data Filter

150

Tinggi Muka Laut (cm)

140
130
120
110
100
90
80
70

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16
Hari Ke-

Gambar 9 Hasil plot data MOTIWALI dengan hasil filter moving average
Adapun hasil rataan data yang diplotkan (Gambar 9), merupakan hasil
filtering data menggunakan yaitu metode moving average untuk meredam adanya
noise dari hasil pengukuran instrumen MOTIWALI, seperti penjelasan Hermawi
(2007) bahwa metode filter moving average dapat meredam noise yang telah
ditambahkan tadi sehingga memungkinkan penerima untuk mendapatkan
informasi aslinya.

16
Modul Admiralty
Metode yang digunakan dalam pengolahan data pasut dari MOTIWALI ini
menggunakan metode admiralty. Perhitungan dengan metode Admiralty, yaitu
hitungan untuk mencari nilai amplitudo (A) dan beda fase (g0) dari data
pengamatan selama 15 piantan (hari pengamatan) dan mean sea level (S0) yang
sudah terkoreksi. Modul admiralty dalam hal ini berperan dalam proses
pengolahan data dari MOTIWALI yang berekstensi *.txt sehingga menghasilkan
data konstituen pasut. Modul admiralty dibuat dalam perangkat lunak MATLAB
dengan sebelas bagian baris perintah.
Bagian baris perintah pertama adalah perintah untuk memanggil data pasut
dengan perintah get, yang berada dibawah fungsi callback. Setelah data dipanggil,
untuk membuka data yang telah dipanggil yaitu dengan perintah load. Selanjutnya,
data yang telah dipanggil kemudian diinisialisasikan dengan nama tertentu dan
diatur menjadi baris berupa tanggal dan kolom berupa jam. Data yang dipanggil
oleh MATLAB menggunakan perintah load ini bisa berupa *txt dan juga bisa
berupa *xls. Setelah itu data yang telah dipanggil di jumlahkan berdasarkan
jamnya dengan perintah sum (Box 7).
Pada bagian ini, KP_1 merupakan nilai konstanta pengali 1 pada hitungan
skema 2 (Lampiran 1), KP_2 merupakan nilai konstanta pengali 2 pada hitungan
skema 4 (Lampiran 2), KP_3 merupakan bilangan pengali untuk penambah sesuai
jumlah piantan pada skema 4 (Lampiran 2), dan BP_2 merupakan bilangan
pengali untuk penghitungan skema 5 dan 6 (Lampiran 3).
motiwali=get(handles.openfile,'String')
motiwali=load(motiwali);
load 'KP_1.txt'
load 'KP_2.txt'
load 'KP_3.txt'
load 'BP_2.txt'
data=sum(motiwali');
KP1=KP_1;
KP2=KP_2';
KP3=KP_3';

Box 7. Bagian baris pertama modul admiralty
Data pasut telah dipanggil dan disimpan dalam direktori MATLAB,
Bagian Baris perintah kedua yaitu adalah menentukan nilai positif (+) dan negatif
(-) untuk kolom X1, Y1, X2, Y2, X4 dan Y4 dalam setiap hari pengamatan. Adapun
dalam hal ini data pasut yang telah tersusun dalam format baris hari dan kolom
waktu dikalikan dengan konstanta pengali dari X1, Y1, X2, Y2, X4 dan Y4
(lampiran 1). Perintah for digunakan untuk mensimulasikan jumlah pengalian tiap
hari pengamatan dengan banyaknya jenis konstanta pengali. Setelah itu, perintah
find adalah untuk memisahkan konstanta pengali yang positif dan negatif sehingga
dihasilkan komponen poitif dan negatif dari setiap hari pengamatan berdasarkan
konstanta pengali X1, Y1, X2, Y2, X4 dan Y4. Hasil dari perkalian tersebut
kemudian dijumlahkan perharinya dalam bentuk komponen X1, Y1, X2, Y2, X4
dan Y4 positif dan negatif dengan perintah sum (Box 8).

17
for j=1:15 %jumlah hari (baris hari)%
for i=1:6 %jumlah baris konstanta pengali%
X=find(KP1(i,:)==1); Xn=find(KP1(i,:)==-1);
X1=motiwali(j,X); X1n=motiwali(j,Xn);
jml(j,i)=sum(X1'); jml_n(j,i)=sum(X1n');
end
end

Box 8. Bagian kedua modul admiralty
Bagian baris ketiga perintah yaitu Pengisian kolom X0, X1, Y1, X2, Y2, X4
dan Y4 dalam setiap hari pengamatan. Kolom X0 berisi perhitungan mendatar dari
hitungan X1 tanpa memperhatikan tanda (+) dan (-). Adapun kolom X1, Y1, X2, Y2,
X4 dan Y4 merupakan penjumlahan mendatar dari X1, Y1, X2, Y2, X4 dan Y4
dengan memperhatikan tanda (+) dan (-) harus ditambah dengan bilangan
penambah B(B kelipatan 100). Penentuan bilangan penambah ditentukan oleh
hasil tambahan dari X1, Y1, X2, Y2, X4 dan Y4 positif dan negatif. Jika selisih hasil
penjumlahan lebih besar dari 1000, maka bilangan pengalinya adalah 2000 dan
jika selisih hasil penjumlahan lebih kecil dari 1000, maka bilangan penambahnya
adalah 1000. Penentuan selisih penjumlahan X1, Y1, X2, Y2, X4 dan Y4 positif dan
negatif yaitu menggunakan perintah min (Box 9).
%program menjumlahkan hasil X1(+),X1(-), dst%
A=jml-jml_n;
B=-min(A);
X0=jml(:,1)+jml_n(:,1);
%menentukan bilangan penambah dari hasil penjumlahan X1(+)
X1(-)%
for k=1:6
if B(k)>1000
C(1:15,k)=A(:,k)+2000;
CC(k)=2000;
end
if
B(k)0)); X10n=sum(X10(X10(:,1)0)); Y10n=sum(Y10(Y10(:,1)0)); X12n=sum(X12(X12(:,1)0)); Y4dn=sum(Y4d(Y4d(:,1)