Perencanaan Penggunaan Lahan Industri Biodiesel Berkelanjutan Menggunakan Algoritme Genetika Tujuan Jamak
PERENCANAAN PENGGUNAAN LAHAN INDUSTRI
BIODIESEL BERKELANJUTAN MENGGUNAKAN
ALGORITME GENETIKA TUJUAN JAMAK
FIRDAUS
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA
PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Perencanaan
Penggunaan Lahan Industri Biodiesel Berkelanjutan Menggunakan Algoritme
Genetika Tujuan Jamak adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.
Bogor, September 2016
Firdaus
NIM G651140341
RINGKASAN
FIRDAUS. Perencanaan Penggunaan Lahan Industri Biodiesel Berkelanjutan
Menggunakan Algoritme Genetika Tujuan Jamak. Dibimbing oleh YANDRA
ARKEMAN dan AGUS BUONO.
Perencanaan penggunaan lahan dapat diartikan sebagai proses
mengalokasikan kegunaan atau kegiatan yang bermacam-macam ( seperti untuk
pertanian dan agroindustri) kepada suatu unit-unit spesifik di suatu area lahan
tertentu. Ini merupakan suatu proses yang kompleks, karena keputusan
perencanaan penggunaan lahan harus dibuat tidak hanya kepada apa yang harus
dilakukan (memilih sebuah tindakan), tetapi juga mempertimbangkan dimana
harus dilakukan tindakan, hal ini menambah variabel keputusan ekstra dari
masalah keputusan yang dihadapi. Banyaknya luas lahan dan jumlah fungsi tujuan
yang di pertimbangkan akan meningkatkan jumlah keputusan yang dihasilkan.
Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah membuat dan mengembangkan
algoritme genetika untuk menyelesaikan permasalan tujuan jamak pada model
perencanaan penggunaan lahan industri biodiesel di Indonesia. Ada tiga buah
fungsi tujuan yang telah dilakukan optimasinya, yaitu faktor keuntungan, faktor
penyerapan emisi CO2, dan faktor kesuburan tanah. Representasi kromosom
dimodelkan dengan matriks yang menggambarkan grid dari penggunaan lahan.
Hasil memperlihatkan bahwa masalah skala besar dan kompleks dari perencanaan
penggunaan lahan bisa diselesaikan oleh algoritme genetika tujuan jamak dengan
efektif dan efisien.
Kata kunci: Algoritme Genetika Tujuan Jamak, Biodiesel, Perencanaan
Penggunaan Lahan
SUMMARY
FIRDAUS. A Multiobjective Genetic Algorithm for Land Use Planning for
Sustainable Biodiesel Industry. Supervised by YANDRA ARKEMAN and AGUS
BUONO.
Land use planning may be defined as the process of allocating different
activities or uses (such as agriculture and agroindustry) to specific units of area
within a region. This is a complex process, as in land use planning decision must
be made not only on what to do (selection of activities) but also on where to do it,
adding a whole extra class of decision variables to the problem. Depending on the
size of the region and the number of objectives considered, an enormous increase
in the number of decision variables can easly result. Due to the complexity of the
problem a non-traditional optimization method is used in this research.
The aim of this research is to develop a genetic algorithm to solve
multiobjective land use planning model. There were three objective functions on
which optimizations were done. This included profit factor function, carbon
sequestration factor function, and soil fertility factor function. Chromosome
representation was in the form of matrix that represents the grids of land use. The
results show that the complex and large scale land use planning can be solved by
multiobjective genetic algorithm effectively and efficiently
Keywords: Multiobjective genetic algorithm, biodiesel, land use planning
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
PERENCANAAN PENGGUNAAN LAHAN INDUSTRI
BIODIESEL BERKELANJUTAN MENGGUNAKAN
ALGORITME GENETIKA TUJUAN JAMAK
FIRDAUS
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk melakukan Penelitian
Magister Komputer
pada
Program Studi Ilmu Komputer
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis:
Irman Hermadi, SKom MS PhD
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya
sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam
penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Juli 2015 sampai April 2016 ini adalah
algoritme genetika tujuan jamak, dengan judul Perencanaan Penggunaan Lahan
Industri Biodiesel Berkelanjutan Menggunakan Algoritme Genetika Tujuan
Jamak. Tesis ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Komputer pada Program Ilmu Komputer Sekolah Pascasarjana Institut
Pertanian Bogor. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan penghargaan dan
ucapan terima kasih kepada :
1. Alloh SWT, dengan rahmat dan karunianya sampai saat ini saya diberikan
keselamatan, perlindungan dan kemudahan dalam menjalankan segala
aktivitas saya.
2. Bapak Dr. Ir. Yandra Arkeman, MEng dan Bapak Dr. Ir. Agus Buono, MSi
MKom selaku komisi pembimbing yang telah meluangkan waktu, tenaga dan
pikiran sehingga tesis ini dapat diselesaikan.
3. Keluargaku tercinta yang selalu membantu dan mendoakan untuk kelancaran
penyusunan laporan tesis ini.
4. Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor berserta seluruh staf
civitas akademika dan rekan-rekan MKOM 15.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penulisan tesis ini,
namun demikian penulis berharap tesis ini dapat bermanfaat untuk bidang ilmu
komputer, bidang pendidikan dan bidang umum lainnya.
Bogor, September 2016
Firdaus
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
Ruang Lingkup Penelitian
Manfaat Penelitian
2 TINJAUAN PUSTAKA
Algoritme Genetika
NSGA-II
Non-dominated Sorting
Representasi Kromosom
Pindah Silang (Crossover)
Mutasi
Biodiesel
Land Use Planning
3 METODE
Memodelkan Kromosom
Fungsi Tujuan
Fungsi faktor keuntungan
Fungsi faktor penyerapan CO2
Fungsi faktor kesuburan tanah
Crowding Distance
Binary Selection Tournament
Pindah silang (crossover)
Mutasi
Recombination
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Pengujian Perangkat Lunak
Penentuan Parameter Probabilitas Crossover dan mutasi
Pembahasan
5 SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
ii
ii
ii
1
1
2
2
2
3
3
3
5
5
5
5
5
6
6
7
7
8
8
8
9
9
10
10
10
11
11
11
13
17
18
18
19
19
22
40
DAFTAR TABEL
1 Faktor Keuntungan
2 Faktor Penyerapan Karbon
3 Faktor Kesuburan Tanah
4 Perbandingan waktu eksekusi
9
9
9
13
DAFTAR GAMBAR
1 Flowchart NSGA-II
2 Metode
3 Representasi Kromosom Matrik 10×10 (Jenis Lahan)
4 Representasi Kromosom Matrik 10×10 (Jenis Tanaman)
5 Operator Crossover
6 Operator Mutasi
7 Proses Recombination
8 Hasil output pustaka Matlab
9 Hasil output perangkat lunak penulis
10 Hasil uji parameter Probabilatas crossover
11 Hasil uji parameter Probabilatas mutasi
12 Plot initial population
13 Plot generasi ke 10
14 Plot generasi ke 50
15 Plot generasi ke 100 (final)
16 Plot initial population dengan generasi ke 100 (final)
17 Plot generasi ke 10 dengan generasi ke 100 (final)
4
6
7
7
10
10
10
11
12
14
14
15
15
16
16
17
17
DAFTAR LAMPIRAN
1 Coding Program
23
1
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Genetic Algorithm (Algoritme Genetika) adalah suatu teknik pencarian dan
teknik optimasi yang cara kerjanya meniru proses evolusi dan perubahan struktur
genetik pada makhluk hidup (Bagchi 1999; Haupt 2004; Arkeman 2012), maka
dari itu algoritme genetika juga sering disebut sebagai algoritme evolusioner
(evolutionary algorithms) atau algoritme yang bekerja atas mekanisme evolusi
biologis. Keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi dari kromosom antar
individu organisme. Variasi kromosom ini akan mempengaruhi laju reproduksi
dan tingkat kemampuan organisme untuk tetap hidup.
Pada kasus penelitian ini akan dilakukan apa yang disebut dengan multiobjective optimization atau nama lainnya adalah multi-criteria optimization,
merupakan persoalan optimasi dengan fungsi tujuan lebih dari satu yang dimana
diantara fungsi-fungsi tersebut akan sangat mungkin terjadi konflik (Arkeman et
al. 2013; Ratono et al. 2015).
Penggunaan bahan bakar minyak (BBM) yang secara terus menerus di dunia
telah menyebabkan kelangkaan yang harus segera diatasi sehingga perlu
diupayakan pengganti BBM dengan sumber yang terbarukan yang berasal dari
tanaman atau bioenergi (Zhiyuan et al. 2005). Bioenergi adalah sumber energi
terbarukan yang berpotensi untuk mengurangi emisi karbon dibandingan dengan
energi yang berasal dari fosil. Namun, meningkatkan produksi bioenergi juga bisa
menyebabkan land use change (LUC) atau perubahan penggunaan lahan (Wise et
al. 2015).
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan (Laird 2008; Zenone et al.
2011; Don et al. 2012) pergantian lahan dari hutan alami atau lahan alami yang
kemudian diubah menjadi lahan pertanian biodiesel akan menyebabkan
terganggunya siklus karbon (carbon fluxes) pada alam. Dimana zat karbon dalam
tanah akan diserap oleh tanaman-tanaman biodiesel dan kemudian zat karbon
tersebut akan terlepas ke udara pada saat produksi pembuatan biodiesel dan juga
pada saat penggunaan biodiesel pada kendaraan.
Masalah lainnya yang ditimbulkan oleh LUC adalah pada skala produksi
besar, lahan-lahan yang ditanami oleh tanaman-tanaman biodiesel akan
mengalami degradasi kesuburan tanah karena karbon yang merupakan unsur
penting untuk kesuburan tanah telah diserap oleh tanaman-tanaman biodiesel,
sehingga dalam jangka panjang penanaman tanaman biodiesel tidak dapat
dilakukan secara berkelanjutan karena rendahnya tingakat kesuburan tanah,
padahal, pada negara-negara seperti di uni eropa, mereka telah membuat
kebijakan penggunaan porsi bioenergi dari 9% ditahun 2010 menjadi 20% pada
tahun 2020 (Don et al. 2012).
Negara Indonesia memiliki potensi yang sangat besar untuk menghasilkan
biodiesel, karena dari total luas daratan Indonesia yang sekitar 188.20 juta ha,
lahan yang cocok untuk dijadikan lahan pertanian adalah mencapai 100.80 juta ha
(Mulyani dan Las 2008). Maka perencanaan penggunaan lahan yang baik dan
optimal menjadi sangat diperlukan dalam meningkatkan produktifitas bioenergi di
Indonesia.
2
Salah satu tanaman penghasil bioenergi adalah kelapa sawit. Perkebunan
kelapa sawit saat ini telah banyak berkembang, tidak hanya oleh perusahaan
negara saja, tetapi juga perusahaan swasta dan perkebunan rakyat (Amin et al.
2015). menurut (Amin et al. 2015) dan (Astuti 2008) Indonesia adalah penghasil
minyak kelapa sawit terbesar di dunia. Oleh karena itu perencanaan penggunaan
lahan untuk biodiesel menjadi penting dilakukan, karena untuk mencapai tujuan
yang tidak hanya mementingkan faktor ekonomi saja, tetapi juga faktor
kelestarian lingkungan.
Penggunaan lahan yang baik dan tepat juga dapat membantu pembangunan
ekonomi. Perencanaan penggunaan lahan diperlukan untuk mendapatkan
penggunaan lahan yang optimal. Permasalahan penggunaan lahan merupakan
permasalahan yang kompleks, dibutuhkan teknik komputasi cerdas untuk
menyelesaikan persoalan perencanaan penggunaan lahan yang optimal (Shaygan
et al. 2014; Stewart et al. 2004; Zhang et al. 2010).
Algoritme genetika telah banyak digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan penggunaan lahan. Datta et al. (2007) menggunakan multi-objective
evolutionary algorithm (MOEA) untuk menyelesaikan alokasi penggunaan lahan.
Shaygan et al. (2014) juga menggunakan algoritme genetika non-dominated
sorting genetic algorithm (NSGA-II) untuk optimasi tujuan jamak spasial pada
alokasi penggunaan lahan di wilayah Iran. Cao et al. (2011) juga Menggunakan
NSGA-II untuk menyelesaikan permasalahan tujuan jamak penggunaan lahan
yang optimal di wilayah Tongzhou, China. Ren Z dan Lu X (2011) juga
melakukan optimasi penggunaan lahan di wilayah China namun dengan fungsi
tujuan yang berbeda dari Cao et al. (2011). Berdasarkan studi literatur tersebut,
maka permasalahan perencanaan penggunaan lahan industri biodiesel di Indonesia
bisa diselesaikan dengan menggunakan algoritme genetika tujuan jamak.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah membuat dan mengembangkan algoritme
genetika tujuan jamak untuk menyelesaikan permasalahan perencanaan
penggunaan lahan industri biodiesel menggunakan algoritme genetika tujuan
jamak NSGA-II.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini adalah :
1. Wilayah yang dijadikan penelitian bergantung pada pakar atau penelitian
terkait yang telah dilakukan di Indonesia.
2. Algoritme genetika tujuan jamak yang dipakai adalah NSGA-II
Manfaat Penelitian
Hasil dari solusi pareto optimal dapat dijadikan sebagai rujukan
pengambilan keputusan bagi pemerintah atau perusahaan biodiesel untuk
menentukan kebijakan bioenergi di Indonesia.
3
2 TINJAUAN PUSTAKA
Algoritme Genetika
Algoritme Genetika pertama kali dikembangkan oleh John Holland dari
Universitas Michigan pada tahun 1975. John Holland mengatakan bahwa setiap
masalah yang berbentuk adaptasi (alami maupun buatan) dapat dimodelkan dan
diformulasikan dalam bentuk terminologi genetika. Algoritme genetika
merupakan simulasi dari proses evolusi Darwin dan operasi genetika atas
kromosom.
Pada dasarnya ada beberapa kondisi yang mempengaruhi proses evolusi
yaitu, kemampuan organisme atau individu untuk melakukan reproduksi,
keberadaan populasi individu yang dapat melakukan reproduksi, keberagaman
individu dalam suatu populasi dan perbedaan kemampuan untuk bertahan.
Individu yang lebih kuat (fit) akan memiliki tingkat kemampuan bertahan hidup
dan reproduksi yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan individu yang kurang
kuat. Pada kurun waktu tertentu atau lebih dikenal dengan istilah generasi,
populasi secara keseluruhan akan lebih banyak memuat individu yang kuat.
Dalam struktur umum algoritma genetika teknik pencarian dilakukan
sekaligus atas sejumlah solusi yang dikenal dengan istilah populasi. Individu yang
terdapat pada suatu populasi disebut dengan kromosom. Kromosom adalah suatu
solusi yang masih berupa simbol genetik. Populasi awal dibangun dengan
pembangkitan secara acak, sedangkan populasi berikutnya adalah hasil dari proses
genetika kromosom-kromosom melalui suatu iterasi yang disebut sebagai
generasi.
Pada setiap generasi, kromosom akan melalui proses evaluasi dengan
menggunakan alat pengukur yang disebut dengan fungsi objektif atau (fitness
function). Nilai fitness dari suatu kromosom mengandung nilai yang menunjukkan
dari kualitas kromosom tersebut. Pada generasi berikutnya dikenal dengan sebutan
keturunan atau (offspring) terbentuk dari gabungan 2 buah kromosom generasi
sekarang yang berlaku sebagai orang tua atau induk dengan menggunakan
operator-operator genetika sepert pindah silang (crossover) dan juga mutasi.
Populasi generasi yang baru dibentuk dengan cara melakukan seleksi nilai
fitness dari kromosom orang tua dan nilai fitness dari kromosom offspring, serta
mengeliminasi kromosom-kromosom lainnya yang tidak kuat, sehingga ukuran
jumlah populasi pada setiap generasi konstan. Setelah melalui beberapa generasi,
maka algoritme ini akan menuju konvergen (Engelbrecht 2007; Jong 2006).
NSGA-II
Algoritme genetika tujuan jamak sebelumnya (NSGA) yang menggunakan
non-dominated sorting dan sistem sharing parameter untuk menjalankan
algoritme tersebuth telah banyak dikritik oleh berbagai kalangan ilmuwanilmuwan komputer, karena masalah kompleksitas perhitungannya yaitu O(MN3)
dimana M adalah banyaknya jumlah obejektif atau fungsi fitness dan N adalah
jumlah ukuran dari populasi, hal ini menyebabkan algoritme NSGA menjadi tidak
efisien untuk kasus populasi yang besar. Besarnya kompleksitas ini meningkat
selama proses generasi berjalan (Deb K et al. 2002).
4
Masalah lainnya adalah tidak adanya mekanisme elitism, elitism adalah
proses yang dapat melakukan penyimpanan individu-individu terbaik pada setiap
generasi. Hal ini mengakibatkan tidak adanya yang menjaga populasi agar
tercegah dari hilangnya solusi-solusi yang baik pada saat algoritme genetika
menemukannya (Deb K et al. 2002).
Masalah terakhir pada NSGA adalah penggunaan algoritme ini diwajibkan
menentukan parameter sharing pada setiap kasus yang berbeda. Masalah utama
dari menentukan parameter ini adalah sulitnya menentukan parameter pada ukuran
diversitas yang dinamis
NSGA-II atau kepanjangan dari non-dominated sorting genetic algorithm-II
adalah algoritma genetika yang dikembakan dari NSGA oleh Kalyanmoy Deb
(Deb K et al. 2002), yang dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus optimasi
dengan tujuan jamak. NSGA-II menjawab semua kritikan-kritikan pada algoritme
sebelumnya. Berikut ini Gambar 1 adalah skema flowchart dari algoritme NSGAII(Datta D et al. 2007; Deb K 2011).
Mulai
Inisialisasi Populasi
Evaluasi Fungsi
Rank Populasi
Seleksi
Pindah Silang
Mutasi
Evaluasi Fungsi
Gabungkan parent dan offspring,
rank populasi
Tidak
Seleksi Individu Terbaik
Konvergen?
Ya
Berhenti
Gambar 1 Flowchart NSGA-II
5
Non-dominated Sorting
Dalam sebuah optimasi tujuan jamak, terdapat beberapa fungsi objektif
(fitness function) yang akan diminimumkan atau dimaksimumkan. Pada kasus
dalam paper ini terdapat tiga buah fungsi objektif yang akan dimaksimumkan.
Tidak seperti optimasi satu buah objektif yang hanya satu buah solusi saja yang
dihasilkan, optimasi dengan tujuan jamak berisi beberapa solusi yang mungkin.
Non-dominated sorting digunakan untuk menentukan solusi masalah tujuan jamak
(Deb 2011). Sebagai penjelasan, dominasi antara dua buah solusi dapat
didefinisikan sebagai berikut :
Sebuah solusi X1 dikatakan mendominasi solusi lain X2 jika dua buah
kondisi berikut terpenuhi kebenaranya.
1. Solusi dari X1 tidak lebih buruk dari solusi X2 pada semua nilai fungsi
objektifnya.
2. Solusi dari X1 benar-benar lebih baik dari solusi X2 setidaknya pada satu
fungsi objektif.
Representasi Kromosom
Algoritme genetika merupakan teknik optimasi yang meniru proses genetika
makhluk hidup. Kromosom merupakan struktur didalam sel makhluk hidup
berupa deretan molekul yang terdiri dari berbagai unsur protein yang merupakan
informasi genetik suatu organisme (Engelbrecht 2007)
Pindah Silang (Crossover)
Pindah silang adalah sebuah operator genetik yang menggabungkan dua
individu orang tua yang akan menghasilkan dua buah keturunan, pindah silang
merupakan operator utama pada algoritme genetika (Jong 2006; Arkeman 2012).
Fungsi dari operator crossover dalam algoritme genetika adalah untuk menukar
gen yang terpilih secara acak antara dua buah kromosom (Cao et al. 2011).
Mutasi
Mutasi adalah proses genetik yang merubah nilai satu atau lebih gen pada
sebuah kromosom dalam populasi, tujuan dari mutasi adalah untuk menjaga
keragaman dari karakteristik genetik dari suatu populasi (Cao et al. 2011).
Biodiesel
Biodiesel adalah bahan bakar disel alternatif dalam bidang ilmu kimia
didefinisikan sebagai mono-alkaly ester, biodiesel ini dapat berasal dari lemak
nabati maupun hewani. Biodiesel ini memiliki kelebihan, pada penggunaannya
mesin yang berbahan bakar diesel tidak perlu dimodifikasi untuk dapat
menggunakan biodiesel. Selain itu biodiesel mudah digunakan, lebih ramah
lingkungan dibandingkan dengan bahan bakar fosil dan tercampurkan dengan
minyak disel pada umumnya (solar).
Berdasarkan banyak penelitian, biodiesel merupakan kandidat yang dapat
menggantikan bahan bakar fosil sebagai sumber energi transportasi utama dunia,
karena ia merupakan bahan bakar yang terbaharukan yang dapat menggantikan
disel yang berasa dari bahan bakar fosil.
Biodiesel pembuatanya sudah mulai dirintis oleh ilmuwan E.Duffy dan
J.Patrick pada tahun 1853. Sebelumnya mesin diesel ditemukan oleh seorang
6
ilmuwan bernama Rudolf Diesel. Mesin diesel berbahan bakar minyak nabati
pertama kali di uji coba pada tahun 1893, kemudian pada tahun 1900 Rudolf
Diesel meraih penghargaan tertinggi di Paris karena mesin dieselnya tersebut dan
saat itu yang digunakan adalah minyak nabati yang berasal dari kacang tanah.
Pada saat itu Rudolf Diesel meyakini bahwa penggunaan bahan bakar
dengan biodiesel merupakan bahan bakar masa depan. Pada tahun 1912 Rudolf
Diesel dalam pidatonya mengatakan bahwa penggunaan minyak nabati untuk
bahan bakar mesin terlihat tidak menarik pada saat ini, akan tetapi menjadi hal
yang sangat penting pada masa yang akan datang. Namun, pada tahun 1920an
perusahaan-perusahaan mesin diesel mengutakaman pembuatan mesin dengan
petrodiesel sebagai bahan bakar utama yang memiliki viskositas rendah
dibandingkan mesin berbahan bakar nabati, pada saat itu industri minyak
petrolium menentukan harga pasar bahan bakar dikarenakan harga bahan bakar
fosil lebih murah dibandingan bahan bakar nabati, akhirnya karena persaingan ini
menyebabkan infrastruktur produksi bahan bakar nabati hancur(Knothe 2001).
Land Use Planning
Land use planning dapat diartikan sebagai proses mengalokasikan
aktivitas atau penggunaan (baik dalam bidang pertanian, industri, atau konservasi)
kepada unit area yang spesifik. Land use planning adalah sebuah proses yang
rumit, karena bukan hanya untuk merencanakan suatu keputusan yang akan
dilakukan, tetapi juga dimana melakukannya secara area yang spesifik. Besarnya
tingkat kerumitan bergantung pada besarnya wilayah spasial yang harus
diselesaikan (Stewart et al. 2004).
3 METODE
Gambar 2 Metode
7
Memodelkan Kromosom
Kromosom dimodelkan dengan bentuk matriks 2 dimensi. Ada dua buah
kromosom yang dimodelkan yaitu kromosom untuk jenis lahan dan kromosom
jenis tanaman. Pada kromosom matriks jenis lahan terdapat 5 jenis lahan dengan
posisi nilai matriks yang tidak berubah pada kromosom jenis tanaman seperti
Gambar 3 berikut.
1
4
4
2
2
2
1
1
4
5
1
3
4
4
2
2
2
3
4
4
3
3
1
4
4
2
3
3
3
4
4
4
2
2
2
3
3
3
1
1
5
3
3
2
4
3
5
1
1
2
5
4
5
5
4
3
1
1
1
1
4
2
2
5
5
4
3
1
1
4
5
5
2
5
5
3
2
4
4
5
2
1
2
3
3
2
2
1
4
5
3
4
4
4
3
2
1
1
1
2
Gambar 3 Representasi Kromosom Matriks 10×10 (Jenis Lahan)
Pada kromosom matriks jenis tanaman terdapat 3 jenis Tanaman dengan
posisi nilai matriks Random antara 1 sampai 3 seperti pada Gambar 4 berikut.
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
Gambar 4 Representasi Kromosom Matriks 10×10 (Jenis Tanaman)
Fungsi Tujuan
Pada penelitian ini fungsi tujuan yang akan dilakukan optimasinya ada tiga
buah, yaitu faktor keuntungan yang diperoleh dari penelitian Shaygan et al.
(2014) , fungsi faktor penyerapan emisi CO2 yang diperoleh dari penelitian Datta
8
et al. (2007) dengan modifikasi dan fungsi faktor kesuburan tanah diperoleh dari
modifikasi rumus (Shaygan et al. 2014) dan (Datta et al 2007) dengan modifikasi.
Representasi dari kromosom juga mengikuti dari representasi kromosom pada
penelitian Shaygan et al. (2014). Dan pada pra penelitian ini jenis tanaman yang
digunakan dibatasi sampai 3 jenis tanaman Biodiesel dan jenis lahan dibatasi
sampai 4 jenis lahan dan data yang digunakan dalam bentuk numerical example
untuk memperlihatkan kemampuan sistem.
Fungsi faktor keuntungan
Dalam formulasi fungsi ini, Z1 didefinisikan sebagai memaksimumkan
faktor keuntungan, dimana Eclu,i,j adalah faktor keuntungan dari penggunaan lahan
lu yang diaplikasikan pada unit (i, j) Ru adalah jumlah nya baris pada unit
penggunaan lahan dan Cu adalah jumlah kolom dari unit penggunaan lahan.
LU
Z1 Max
lu 1
Ru
Cu
Ec
i 1
j 1
lu ,i , j
(1)
Fungsi faktor penyerapan CO2
Dalam formulasi fungsi ini, Z2didefinisikan sebagai memaksimumkan
faktor penyerapan CO2, dimana Carlu,i,j adalah faktor penyerapan CO2 dari
penggunaan lahan lu yang diaplikasikan pada unit (i, j) Ru adalah jumlah nya
baris pada unit penggunaan lahan dan Cu adalah jumlah kolom dari unit
penggunaan
lahan.
Cu
LU
Ru
Z 2 Max
lu 1
Car
i 1
j 1
lu ,i , j
(2)
Fungsi faktor kesuburan tanah
Dalam formulasi fungsi ini, Z3 didefinisikan sebagai memaksimumkan
faktor keuntungan, dimana Keslu,i,j adalah faktor keuntungan dari penggunaan
lahan lu yang diaplikasikan pada unit (i, j) Ru adalah jumlah nya baris pada unit
penggunaan lahan dan C adalah jumlah kolom dari unit penggunaan lahan.
LU
Z 3 Max
lu 1
Ru
Cu
Kes
i 1
j 1
lu , i , j
(3)
Data yang digunakan untuk perhitungan fungsi tujuan dalam bentuk
numerical example dapat dilihat pada Tabel 1 (untuk faktor keuntungan), tabel 2
(untuk penyerapan karbon) dan Tabel 3 (kesuburan tanah). Pada bagian pertama
paper ini fungsi tujuan dihitung dengan cara manual. Data yang digunakan untuk
perhitungan fungsi tujuan dalam bentuk numerical example dapat dilihat pada
9
Tabel 1 (untuk faktor keuntungan), Tabel 2 (untuk penyerapan karbon) dan Tabel
3 (kesuburan tanah).
Tabel 1 Faktor Keuntungan
Economic Return
Land Type
1
Land Type
A
10
A
B
15
C
7
2
Land Type
3
Land Type
3
A
30
A
B
21
B
21
C
22
C
28
4
Land Type
5
5
A
14
B
8
B
1
C
13
C
24
Tabel 2 Penyerapan Karbon
Penyerapan Carbon
Land Type
1
Land Type
2
Land Type
3
Land Type
4
Land Type
5
A
499
A
227
A
102
A
327
A
91
B
78
B
230
B
200
B
286
B
103
C
324
C
168
C
103
C
88
C
79
Tabel 3 Kesuburan Tanah
Kesuburan Tanah
Land Type
1
Land Type
2
Land Type
3
Land Type
4
Land Type
5
A
3000
A
4325
A
7230
A
1405
A
2275
B
5000
B
3346
B
7230
B
4320
B
4545
C
3500
C
7455
C
5565
C
5400
C
1230
Non-dominated Sorting
Non-dominated Sorting adalah salah satu bagian dari proses dalam
algoritma NSGA-II yang dilakukan untuk memberikan ranking tiap-tiap individu
berdasarkan fungsi-fungsi tujuan yang ingin dicapai (Deb et al. 2002).
Crowding Distance
Setelah ranking diberikan pada tiap-tiap individu maka nilai crowding
distance juga diberikan kepada tiap-tiap individu untuk mengetahui diversitas dari
masing-masing individu crowding distance sebenarnya adalah jarak euclidian dari
tiap-tiap individu per fungsi tujuan dan kemudian dijumlahkan menjadi sebuah
nilai kesatuan yang disebut dengan crowding distance (Deb et al. 2002, 2011).
Binary Selection Tournament
Setelah tiap-tiap individu diberikan ranking dan nilai crowding distance,
maka proses seleksi dapat dilakukan. Penjelasan dari binary selection tournament
adalah sebagai berikut (Deb et al. 2002).
1. Pemilihan dilakukan secara random dengan mempertemukan dua individu.
2. Jika individu/solusi berada pada ranking yang sama maka pilih yang nilai
crowding distance nya lebih besar.
3. Jika individu berada pada ranking yang berbeda maka pilih yang memiliki
ranking terbaik.
10
Pindah silang (crossover)
Jenis crossover yang akan digunakan pada penelitian ini adalah unifrom
crossover namun sudah dimodifikasi untuk kasus kromosom 2 dimensi, yang
disesuaikan dengan kaidah crossover Bui and Moon (Hwan Im 2003).
Gambar 5 Operator Crossover
Mutasi
Mutasi yang digunakan adalah mutasi swap mutation (Hyun et al. 2008)
namun sudah dimodifikasi dengan cara swap yang dilakukan dibangkitkan secara
random.
Gambar 6 Operator Mutasi
Recombination
Recombination adalah proses untuk menyimpan individu-individu terbaik
dari proses generasi pada NSGA-II. Parent dan offspring digabungkan sehingga
ukuran menjadi 2 kali jumlah populasi, kemudian masing-masing individu
diberikan rangking dan crowding distance setelah itu populasi dipotong menjadi
setengah atau diambil dengan jumlah populasi semula. Pemotongan pada akhir
individu mempertimbangkan nilai crowding distance dari individu tersebut
dengan cara mengambil nilai crowding distance yang lebih tinggi (Deb et al.
2002).
Gambar 7 Proses Recombination
11
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Pengujian Perangkat Lunak
Pengujian perangkat lunak dilakukan karena perangkat lunak yang
digunakan, dibuat oleh penulis sendiri tanpa menggunakan pustaka perangkat
lunak yang sudah ada. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah algoritme
perangkat lunak yang dibuat oleh penulis sudah benar dengan melihat output yang
dikeluarkan oleh perangkat lunak dan dibandingkan dengan pustaka perangkat
lunak yang sudah ada. Pustaka perangkat lunak yang menjadi acuan sebagai
pembanding adalah pustaka NSGA-II dari program Matlab, hal itu dilakukan
karena penulis membuat dan mengembakan perangkat lunak di dalam bahasa
program Matlab (C-like).
Pengujian dilakukan dengan menggunakan model matematika yang sama
pada jumlah generasi yang sama dengan parameter genetika yang sama dan juga
jumlah populasi yang sama. Model matematika yang digunakan adalah model
schaffer n 1, model matematika ini adalah model standar untuk melakukan
pengujian optimasi tujuan jamak. Berikut ini adalah model matematika dari
schaffer n 1.
Minimize =
f 1 ( x) x 2
(4)
f 2 ( x) ( x 2) 2
Kemudian untuk nilai probabilats crossover yang digunakan adalah 90%,
nilai probabilitas mutasinya 10 %, jumlah populasinya 100 dan jumlah
generasinya 100. Berikut ini pada Gambar 8 adalah hasil output dari pustaka
NSGA-II perangkat lunak Matlab.
Gambar 8 Hasil output pustaka Matlab
12
Berikut ini pada Gambar 9 adalah hasil output dari perangkat lunak NSGAII hasil karya penulis.
Gambar 9 Hasil output perangkat lunak penulis
Dari hasil grafik output yang diperoleh, dapat dilihat bahwa hasil nilai
output algoritme NSGA-II yang penulis buat sudah sesuai bahkan hasil output
yang didapat dari perangkat lunak yang penulis buat lebih baik, karena jika
diperhatikan pencarian yang ditemukan oleh algoritme NSGA-II penulis, titik-titik
solusinya berada diangka kurang dari 4, sedangkan pada pustaka NSGA-II Matlab
titik-titik solusinya masih mendekati atau sama dengan 4.
Setelah itu dilakukan juga uji statistik waktu eksekusi perangkat lunak untuk
mengetahui algoritme perangkat lunak yang lebih baik. Pengujian dilakukan pada
ruang lingkup spesifikasi komputer sebagai berikut ini:
1.
CPU
:
Intel(R)
Core(TM) i5-3330 @ 3.00GHz.
2.
Memori
(RAM)
:
VGEN 4 GB.
3.
Mother Board : ECS
H61H2-MV.
4.
Versi Matlab : Matlab
R2013a.
5.
Sistem
Windows 7 Ultimate.
Operasi
:
13
Berikut ini pada Tabel 4 adalah hasil 20 kali pengulangan waktu eksekusi
masing-masing perangkat lunak.
Tabel 4 Perbandingan waktu eksekusi
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Perangkat Lunak Penulis
4.0427
4.0137
3.9923
3.9823
3.9911
3.9922
4.0125
4.0076
3.9934
3.9937
4.0031
3.9885
4.0302
3.9937
3.9870
3.9941
3.9897
3.9983
3.9909
3.9871
Pustaka Matlab
7.1949
7.3235
7.2147
7.2285
7.2317
7.2037
7.2253
7.2568
7.1594
7.2187
7.2174
7.2032
7.3048
7.2552
7.4281
7.2862
7.2914
7.3075
7.2897
7.2312
Setelah
dilakukan pengulangan 20 kali, maka didapatkan rata-rata
kecepatan waktu eksekusi perangkat lunak algoritme NSGA-II penulis adalah
3.9992 detik, sedangkan rata-rata kecepatan waktu eksekusi perangkat lunak
pustaka NSGA-II Matlab adalah 7.2536 detik. Jadi waktu eksekusi algoritme
perangkat lunak NSGA-II yang penulis buat rata-rata lebih cepat 81.38%
dibandingkan dengan perangkat lunak pustaka NSGA-II Matlab. Setelah
melakukan pengujian perangkat lunak, maka perangkat lunak NSGA-II yang
penulis buat sudah siap untuk melakukan penyelesaian kasus penelitian
sebenarnya.
Penentuan Parameter Probabilitas Crossover dan mutasi
Penentuan parameter probabilitas untuk crossover dan mutasi ditentukan
dengan mencoba beberapa masukan nilai, nilai acuan dirujuk dari Arkeman
(2012). Nilai acuan diuji masing-masing sebanyak sepuluh kali. Hal yang dilihat
14
pada pengujian adalah seberapa cepat dan stabil nilai parameter mencapai
konvergen.
Gambar 10 Hasil uji parameter Probabilatas crossover.
Gambar 11 Hasil uji parameter Probabilatas mutasi
Dari grafik diatas pada Gambar 10 dan Gambar 11 dapat ditentukan bahwa
probabilitas crossover (Pc) dan mutasi (Pm) yang akan dipilih adalah 0.5 untuk Pc
dan 0.1 untuk Pm.
15
Perjalanan Kromosom
Pada Gambar 12 sampai dengan Gambar 15. Dapat dilihat perjalanan dari
kromosom dari awal populasi sampai dengan populasi generasi terakhir
Gambar 12 Plot initial population
Gambar 13 Plot generasi ke 10
16
Gambar 14 Plot generasi ke 50
Gambar 15 Plot generasi ke 100 (final)
Berikut ini adalah plot generasi 100 (final) dibandingkan langsung dengan
initial population dan pada generasi 10 yang dapat dilihat pada Gambar 16 dan
Gambar 17. Generasi 100 digambarkan dengan bentuk bulat berisi sedangkan
initial population dan generasi 10 digambarkan dengan bentuk bulat kosong.
17
Gambar 16 Plot initial population dengan generasi ke 100 (final)
Gambar 17 Plot generasi ke 10 dengan generasi ke 100 (final)
Pembahasan
Pada algoritme genetika parameter yang harus ditentukan sebelum algoritme
ini dieksekusi adalah parameter probabilitas crossover (Pc) dan mutasinya (Pm),
karena parameter tersebut dapat menentukan kinerja algoritme genetika dalam
kecepatan pencarian menuju nilai yang konvergen, dari hasil yang didapat seperti
18
yang terlihat pada Gambar 10 dan Gambar 11, dapat ditentukan bahwa nilai dari
probabilitas crossover (Pc) dan mutasi (Pm) adalah 0.5 dan 0.1
Berdasarkan hasil yang diperoleh, pada pembangkitan populasi pertama
yang belum terkena generasi algoritme genetika (initial population), dapat dilihat
bahwa individu-individu masih menyebar secara acak, dikarenakan pembangkitan
yang memang dilakukan secara random. Individu-individu yang tidak terdominasi
(non-dominated) pada saat initial population juga jumlahnya masih lebih sedikit
dibandingkan dengan jumlah individu yang terdominasi.
Setelah initial population masuk dalam generasi algoritme genetika, pada
generasi ke 10 yang bisa dilihat pada Gambar 13, jumlah dari individu-individu
yang tidak terdominasi (non-dominated) sudah lebih banyak dari jumlah
individu-individu yang terdominasi dan penyebarannya sudah mulai membentuk
seperti bentuk seperempat bola, namun bentuk persebarannya masih terlihat tidak
teratur, bentuk seperempat bola tercipta karena ketiga fungsi tujuan yang saling
konflik dengan tujuan optimasi setiap fungsinya adalah memaksimalkan.
Pada generasi berikutnya sampai dengan generasi akhir, individu-individu
yang berada pada populasi kesemuanya adalah individu yang tidak terdominasi,
generasi akhir ditetapkan pada generasi ke 100, karena berdasarkan pengamatan
setelah generasi berikutnya, individu-individu dalam populasi sudah tidak berubah
posisinya atau sudah mencapai tahap konvergen. Jika dibandingkan dengan
generasi sebelumnya, dan generasi akhir sudah memiliki bentuk seperempat bolah
yang lebih halus dan teratur.
Pola pergerakan individu-individu untuk mencapai tahap kekonvergenan
divisualisasikan dengan cara melakukan plot secara bersamaan generasi-generasi
sebelumnya dengan generasi akhir. Dapat dilihat pada Gambar 16 dan Gambar 17.
Dua gambar tersebut sudah bisa mewakili perjalanan dari individu-individu
dengan sendirinya menuju posisi paling baik (konvergen) secara cerdas.
5 SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa permasalahan
perencanaan penggunaan lahan biodiesel merupakan permasalahan yang
kompleks yang tidak bisa dicari hanya menggunakan metode pencarian biasa saja.
Karena dengan pemodelan kromosom 10 × 10 dan 3 jenis tanaman, sudah
menghasilkan kompleksitas search space yang sangat banyak yaitu 3100 atau
515.377.520.732.011 × 1033 kemungkinan pencarian. Metode komputasi cerdas
algoritme genetika tujuan jamak layak digunakan untuk mengatasi permasalahan
ini.
Hasil yang didapatkan dari aplikasi yang dibuat sudah dapat menampilkan
solusi pareto optimal atau solusi non-dominated dari masalah perencanaan
penggunaan lahan industri biodiesel. Sehingga, program yang dibuat sudah bisa
untuk dijadikan alat pendukung pengambilan keputusan baik itu oleh pemerintah
maupun perusahaan industri biodiesel
19
Saran
Dikarenakan ketersediaan data yang belum ada. Penelitian ini masih
menggunakan numerical example. Penelitian berikutnya bisa menggunakan data
valid penelitian-penelitian terkait biodiesel di Indonesia jika sudah ada.
20
DAFTAR PUSTAKA
Amin M, Hanum C, Charloq. 2015. Kandungan hara tanah dan tanaman
kelapa sawit menghasilkan terhadap pemberian tandan kosong kelapa sawit dan
kedalaman biopori. Jurnal Online Agroekoteknologi.
Arkeman Y, Seminar KB, Gunawan H. 2012. ALGORITMA GENETIKA
Teori dan Aplikasinya untuk Bisnis dan Industri. Bogor: IPB Press.
Arkeman Y, Herdiyeni Y, Hermadi I, Laxmi GF. 2013. ALGORITMA
GENETIKA Tujuan Jamak (Multi-Objective Genetic Algorithms): Teori dan
Aplikasinya untuk Bisnis dan Agroindustri.Bogor:IPB Press.
Bagchi
TP.
1999.
Multiobjective
Scheduling
by
Genetic
Algorithm.India:Kluwer Academic Publisher.
Astuti E. 2008. Pengaruh Konsentrasi Katalisator dan Rasio Bahan terhadap
Kualitas Biodiesel dari Minyak Kelapa . Jurnal Rekayasa Proses.
Cao K, Batty M, Huang B, Liu Y, Yu L, Chen J. 2011. Spatial multiobjective lan use optimization:extensions to the non-dominated sorting genetic
algorithm-II . International Journal of Geographical Information Science vol.25.
Datta D, Deb K, Fonsecca CM, Lobo F, Condado P. 2007. Multiobjective
evolutionary algorithm for land-use management problem. International Journal
Computational Intelligence Research vol.3.
Deb K, Pratap A, Agarwal S, Meyarivan T. 2002. A Fast and Elitist
Multiobjective Genetic Algorithm: NSGA-II. IEEE. 6(2).
Deb K. 2011. Multi-Objective Evolutionari Optimisation for Product
Design and Manufacturing.London: Springer.
Don A, Osborne B, Hastings A, Skiba U, Carter MS, Drewer J, Flessa H,
Freibauer A, Hyvonen N, Jones MB et al. 2012. Land-use change to bioenergy
production in Europe: implications for the greenhouse gas balance and soil
carbon. GCB Bioenergy. 4:372-391.doi: 10.1111/j.1757-1707.2011.01116.x.
Engelbrecht AP. 2007. Computational Intelligence An Introduction. South
Africa:WILEY
Haupt RL, Haupt SE. 2004. Practical Genetic Algorithms.New
Jersey:WILEY.
Hwan Im C, Kyo Jung H, Joo Kim Yong. 2003. Hybrid Genetic Algorithm
for Electromagnetic Topology Optimization. IEEE. 39(5).
Hyun J, Kim YH, Ryou HB. 2008. Optimal Sensor Deployment for
Wireless Surveilance Sensor Networks by a Hybrid Steady-State Genetic
Algorithm. IEICE. 91(11).
Jong KAD. 2006. Evolutionary Computation A Unified Approach.
London:MIT Press
Knothe G. 2001. Determining the Blend Level of Mixtures of Biodiesel with
Conventional Diesel Fuel by Fiber-Optic Near-Infrared Spectroscopy and 1H
Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy. JAOCS. 78(10).
Laird DA. 2008. The Charcoal Vision: A Win–Win–Win Scenario for
Simultaneously Producing Bioenergy, Permanently Sequestering Carbon, while
Improving Soil and Water Quality. Agronomy Journal. 1(1).
21
Mulyani A, Las I. 2008. Potensi sumber daya lahan dan optimalisasi
pengembangan komoditas penghasil bioenergi di indonesia. Jurnal Litbang
Pertanian.
Ratono J, Seminar KB, Arkeman Y, Suroso AI. 2015. ERP Selection Using
Fuzzy-MOGA Approach: A Food Enterprise Case Study. TELKOMNIKA. 12(2):
1-7.
Ren Z, Lu X. 2011. Using GA for Land Use Planning. IEEE
Shaygan M, Alimohammadi A, Mansourian A, Govara S, Kalami SM.
2014. Spatial multi-objective optimization approach for land use allocation using
nsga-ii. IEEE.
Stewart TJ, Jansses R, Herwijenen MV. 2004. A Genetic Algorithm
Approach to Multiobjective Land Use Planning. ELSEVIER. 31:2293-2313.
Wise M, Hodson EL, Mignone BK, Clarke L, Waldhoff S, Luckow P.
2015. An approach to computing marginal land use change carbon intensities for
bioenergy in policy applications. ELSEVIER.
Zenone T, Chen J, Deal MW, Wilske B, Jasrotia P, Xu JN, Bhardwaj AK,
Hamilton SK, Robertson GP. 2011. CO2 fluxes of transitional bioenergy crops:
effect of land conversion during the first year of cultivation. CGC Bioenergy.
3:401-412.doi: 10.1111/j.1757-1707.2011.01098.x.
Zhang HH, Zeng YN, Bian L. 2010. Simulating Multi-Objective Spatial
Optimization Allocation of Land Use Based on the Integration of Multi-Agent
System and Genetic Algorithm. International Journal Environ. Res. 4(4):465-776.
Zhiyuan H, Piqiang T, Gengqiang P. 2005. Multi-objective optimization of
cassava-based fuel ethanol used as an alternative automotive fuel in Guangxi,
China. ELSEVIER. 83: 819-840.
22
LAMPIRAN
23
Lampiran 1 Coding Program
tic;
%Tentukan Jumlah Populasi (START)-------------------popSize = 100;
%Tentukan Jumlah Populasi (END)---------------------%Tentukan Ukuran matriks individu/cromosom nxn (START)-----------------size_individu = 10;
%Tentukan Ukuran matriks individu/cromosom nxn (END)-------------------%Pada Tabel fitnes baris merepresentasikan jumlah jenis tanaman,
kolom
%merepresentasikan jumlah jenis lahan.
%Contoh pada tabel economic nilai 3 adalah fitnes pada tanaman
jenis 1 pada
%jenis lahan 2
%Tabel Fitness Economic Return (START)----------------------------------economic = [10 3 30 5 14;15 21 21 8 1;7 22 28 13 24];
%Tabel Fitness Economic Return (END)-----------------------------------%Tabel Fitness Penyerapan Carbon (START)-------------------------------carbon = [499 277 102 327 91;78 230 200 286 103;324 168 103 88
79];
%Tabel Fitness Penyerapan Carbon (END)---------------------------------%Tabel Fitness Kesuburan Tanah (START)---------------------------------fertility = [3000 4325 7230 1405 2275;5000 3346 7230 4320
4545;3500 7455 5565 5400 1230];
%Tabel Fitness Kesuburan Tanah (END)-----------------------------------% Create Lahan Manual (START)-------------------------------------------lahan = [1 4 4 2 2 2 1 1 4 5;1 3 4 4 2 2 2 3 4 4;3 3 1 4 4 2 3 3 3
4;4 4 2 2 2 3 3 3 1 1;5 3 3 2 4 3 5 1 1 2;5 4 5 5 4 3 1 1 1 1;4 2
2 5 5 4 3 1 1 4;5 5 2 5 5 3 2 4 4 5;2 1 2 3 3 2 2 1 4 5;3 4 4 4 3
2 1 1 1 2];
% Create Lahan Manual (END)---------------------------------------------%Baca Jumlah tanaman (START)---------------------------------------------size_plant = size(carbon);
24
%Baca Jumlah tanaman (END)---------------------------------------------%Ciptakan individu/chromosome (Tanaman Biodisel) secara random
(START)---for i = 1 : popSize
individu{i} = floor((rand(size_individu,size_individu)*3)+ 1);
end
%Ciptakan individu/chromosome (Tanaman Biodisel) secara random
(END)-----%Define
Generation========================================================
=======================================
for generasi = 1 : 100
%Define
Generation========================================================
=======================================
disp('generasi : ');
disp(generasi);
%Hitung Fitness tiap individu dalam bentuk grid/matriks nxn
(START)------for i = 1 : popSize
for j = 1 : size_individu
for k = 1 : size_individu
fit_ind_economic{i}(j,k) =
economic((individu{i}(j,k)),lahan(j,k));
fit_ind_carbon{i}(j,k) =
carbon((individu{i}(j,k)),lahan(j,k));
fit_ind_fertility{i}(j,k) =
fertility((individu{i}(j,k)),lahan(j,k));
end
end
end %End for
%Hitung Fitness tiap individu dalam bentuk grid/matriks nxn (END)-------
%Put fitness of each chromosome to 3 columns table (START)-------------for i = 1 : popSize
fit_ind(i,1) = sum(sum(fit_ind_economic{i})); %Put Value
akumulasi fitness economic individu ke-i ke kolom 1
fit_ind(i,2) = sum(sum(fit_ind_carbon{i})); %Put Value
akumulasi fitness carbon individu ke-i ke kolom 2
fit_ind(i,3) = sum(sum(fit_ind_fertility{i})); %Put Value
akumulasi fitness kesuburan/fertility individu ke-i ke kolom 3
end
%Put fitness of each chromosome to 3 columns table (END)----------------
25
%IMPORTANT---------------------------------------------------------------%Saving fitness Function value each generation
fit_value {generasi} = fit_ind;
%IMPORTANT---------------------------------------------------------------% non-dominated sort (START)--------------------------------------------------------------------mP = size(fit_ind); %Mengukur jumlah baris dan kolom tabel fitness
3 kolom
for i = 1 : mP(1)
mirror_pop = fit_ind; % Duplikasi nilai tabel fitness 3 kolom
kandidat(1,1:3) = mirror_pop(i,1:3); %Memilih Kandidat untuk
di pertandingkan
mirror_pop(i,:) = []; %Menghapus Kandidat (Memisahkan
Kandidat dengan Seluruh Penantang)
mM_pop =
size(mirror_pop);
for j = 1 : mM_pop(1) %Memulai Pertandingan Kandidat dengan
seluruh fit_ind yang ada
%Logika Kondisi Kandidat Menang
if(((kandidat(1,1)>mirror_pop(j,1)) &&
(kandidat(1,2)>mirror_pop(j,2)) &&
(kandidat(1,3)>mirror_pop(j,3))))
menang(i,j) = 1;
else
menang(i,j) = 0;
end;
%Logika Kondisi Kandidat Kalah
if(((kandidat(1,1)mirror_pop(j,3))) ||
((kandidat(1,1)mirror_pop(j,2)) &&
(kandidat(1,3)
BIODIESEL BERKELANJUTAN MENGGUNAKAN
ALGORITME GENETIKA TUJUAN JAMAK
FIRDAUS
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA
PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Perencanaan
Penggunaan Lahan Industri Biodiesel Berkelanjutan Menggunakan Algoritme
Genetika Tujuan Jamak adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.
Bogor, September 2016
Firdaus
NIM G651140341
RINGKASAN
FIRDAUS. Perencanaan Penggunaan Lahan Industri Biodiesel Berkelanjutan
Menggunakan Algoritme Genetika Tujuan Jamak. Dibimbing oleh YANDRA
ARKEMAN dan AGUS BUONO.
Perencanaan penggunaan lahan dapat diartikan sebagai proses
mengalokasikan kegunaan atau kegiatan yang bermacam-macam ( seperti untuk
pertanian dan agroindustri) kepada suatu unit-unit spesifik di suatu area lahan
tertentu. Ini merupakan suatu proses yang kompleks, karena keputusan
perencanaan penggunaan lahan harus dibuat tidak hanya kepada apa yang harus
dilakukan (memilih sebuah tindakan), tetapi juga mempertimbangkan dimana
harus dilakukan tindakan, hal ini menambah variabel keputusan ekstra dari
masalah keputusan yang dihadapi. Banyaknya luas lahan dan jumlah fungsi tujuan
yang di pertimbangkan akan meningkatkan jumlah keputusan yang dihasilkan.
Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah membuat dan mengembangkan
algoritme genetika untuk menyelesaikan permasalan tujuan jamak pada model
perencanaan penggunaan lahan industri biodiesel di Indonesia. Ada tiga buah
fungsi tujuan yang telah dilakukan optimasinya, yaitu faktor keuntungan, faktor
penyerapan emisi CO2, dan faktor kesuburan tanah. Representasi kromosom
dimodelkan dengan matriks yang menggambarkan grid dari penggunaan lahan.
Hasil memperlihatkan bahwa masalah skala besar dan kompleks dari perencanaan
penggunaan lahan bisa diselesaikan oleh algoritme genetika tujuan jamak dengan
efektif dan efisien.
Kata kunci: Algoritme Genetika Tujuan Jamak, Biodiesel, Perencanaan
Penggunaan Lahan
SUMMARY
FIRDAUS. A Multiobjective Genetic Algorithm for Land Use Planning for
Sustainable Biodiesel Industry. Supervised by YANDRA ARKEMAN and AGUS
BUONO.
Land use planning may be defined as the process of allocating different
activities or uses (such as agriculture and agroindustry) to specific units of area
within a region. This is a complex process, as in land use planning decision must
be made not only on what to do (selection of activities) but also on where to do it,
adding a whole extra class of decision variables to the problem. Depending on the
size of the region and the number of objectives considered, an enormous increase
in the number of decision variables can easly result. Due to the complexity of the
problem a non-traditional optimization method is used in this research.
The aim of this research is to develop a genetic algorithm to solve
multiobjective land use planning model. There were three objective functions on
which optimizations were done. This included profit factor function, carbon
sequestration factor function, and soil fertility factor function. Chromosome
representation was in the form of matrix that represents the grids of land use. The
results show that the complex and large scale land use planning can be solved by
multiobjective genetic algorithm effectively and efficiently
Keywords: Multiobjective genetic algorithm, biodiesel, land use planning
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
PERENCANAAN PENGGUNAAN LAHAN INDUSTRI
BIODIESEL BERKELANJUTAN MENGGUNAKAN
ALGORITME GENETIKA TUJUAN JAMAK
FIRDAUS
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk melakukan Penelitian
Magister Komputer
pada
Program Studi Ilmu Komputer
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis:
Irman Hermadi, SKom MS PhD
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya
sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam
penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Juli 2015 sampai April 2016 ini adalah
algoritme genetika tujuan jamak, dengan judul Perencanaan Penggunaan Lahan
Industri Biodiesel Berkelanjutan Menggunakan Algoritme Genetika Tujuan
Jamak. Tesis ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Komputer pada Program Ilmu Komputer Sekolah Pascasarjana Institut
Pertanian Bogor. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan penghargaan dan
ucapan terima kasih kepada :
1. Alloh SWT, dengan rahmat dan karunianya sampai saat ini saya diberikan
keselamatan, perlindungan dan kemudahan dalam menjalankan segala
aktivitas saya.
2. Bapak Dr. Ir. Yandra Arkeman, MEng dan Bapak Dr. Ir. Agus Buono, MSi
MKom selaku komisi pembimbing yang telah meluangkan waktu, tenaga dan
pikiran sehingga tesis ini dapat diselesaikan.
3. Keluargaku tercinta yang selalu membantu dan mendoakan untuk kelancaran
penyusunan laporan tesis ini.
4. Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor berserta seluruh staf
civitas akademika dan rekan-rekan MKOM 15.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penulisan tesis ini,
namun demikian penulis berharap tesis ini dapat bermanfaat untuk bidang ilmu
komputer, bidang pendidikan dan bidang umum lainnya.
Bogor, September 2016
Firdaus
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
Ruang Lingkup Penelitian
Manfaat Penelitian
2 TINJAUAN PUSTAKA
Algoritme Genetika
NSGA-II
Non-dominated Sorting
Representasi Kromosom
Pindah Silang (Crossover)
Mutasi
Biodiesel
Land Use Planning
3 METODE
Memodelkan Kromosom
Fungsi Tujuan
Fungsi faktor keuntungan
Fungsi faktor penyerapan CO2
Fungsi faktor kesuburan tanah
Crowding Distance
Binary Selection Tournament
Pindah silang (crossover)
Mutasi
Recombination
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Pengujian Perangkat Lunak
Penentuan Parameter Probabilitas Crossover dan mutasi
Pembahasan
5 SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
ii
ii
ii
1
1
2
2
2
3
3
3
5
5
5
5
5
6
6
7
7
8
8
8
9
9
10
10
10
11
11
11
13
17
18
18
19
19
22
40
DAFTAR TABEL
1 Faktor Keuntungan
2 Faktor Penyerapan Karbon
3 Faktor Kesuburan Tanah
4 Perbandingan waktu eksekusi
9
9
9
13
DAFTAR GAMBAR
1 Flowchart NSGA-II
2 Metode
3 Representasi Kromosom Matrik 10×10 (Jenis Lahan)
4 Representasi Kromosom Matrik 10×10 (Jenis Tanaman)
5 Operator Crossover
6 Operator Mutasi
7 Proses Recombination
8 Hasil output pustaka Matlab
9 Hasil output perangkat lunak penulis
10 Hasil uji parameter Probabilatas crossover
11 Hasil uji parameter Probabilatas mutasi
12 Plot initial population
13 Plot generasi ke 10
14 Plot generasi ke 50
15 Plot generasi ke 100 (final)
16 Plot initial population dengan generasi ke 100 (final)
17 Plot generasi ke 10 dengan generasi ke 100 (final)
4
6
7
7
10
10
10
11
12
14
14
15
15
16
16
17
17
DAFTAR LAMPIRAN
1 Coding Program
23
1
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Genetic Algorithm (Algoritme Genetika) adalah suatu teknik pencarian dan
teknik optimasi yang cara kerjanya meniru proses evolusi dan perubahan struktur
genetik pada makhluk hidup (Bagchi 1999; Haupt 2004; Arkeman 2012), maka
dari itu algoritme genetika juga sering disebut sebagai algoritme evolusioner
(evolutionary algorithms) atau algoritme yang bekerja atas mekanisme evolusi
biologis. Keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi dari kromosom antar
individu organisme. Variasi kromosom ini akan mempengaruhi laju reproduksi
dan tingkat kemampuan organisme untuk tetap hidup.
Pada kasus penelitian ini akan dilakukan apa yang disebut dengan multiobjective optimization atau nama lainnya adalah multi-criteria optimization,
merupakan persoalan optimasi dengan fungsi tujuan lebih dari satu yang dimana
diantara fungsi-fungsi tersebut akan sangat mungkin terjadi konflik (Arkeman et
al. 2013; Ratono et al. 2015).
Penggunaan bahan bakar minyak (BBM) yang secara terus menerus di dunia
telah menyebabkan kelangkaan yang harus segera diatasi sehingga perlu
diupayakan pengganti BBM dengan sumber yang terbarukan yang berasal dari
tanaman atau bioenergi (Zhiyuan et al. 2005). Bioenergi adalah sumber energi
terbarukan yang berpotensi untuk mengurangi emisi karbon dibandingan dengan
energi yang berasal dari fosil. Namun, meningkatkan produksi bioenergi juga bisa
menyebabkan land use change (LUC) atau perubahan penggunaan lahan (Wise et
al. 2015).
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan (Laird 2008; Zenone et al.
2011; Don et al. 2012) pergantian lahan dari hutan alami atau lahan alami yang
kemudian diubah menjadi lahan pertanian biodiesel akan menyebabkan
terganggunya siklus karbon (carbon fluxes) pada alam. Dimana zat karbon dalam
tanah akan diserap oleh tanaman-tanaman biodiesel dan kemudian zat karbon
tersebut akan terlepas ke udara pada saat produksi pembuatan biodiesel dan juga
pada saat penggunaan biodiesel pada kendaraan.
Masalah lainnya yang ditimbulkan oleh LUC adalah pada skala produksi
besar, lahan-lahan yang ditanami oleh tanaman-tanaman biodiesel akan
mengalami degradasi kesuburan tanah karena karbon yang merupakan unsur
penting untuk kesuburan tanah telah diserap oleh tanaman-tanaman biodiesel,
sehingga dalam jangka panjang penanaman tanaman biodiesel tidak dapat
dilakukan secara berkelanjutan karena rendahnya tingakat kesuburan tanah,
padahal, pada negara-negara seperti di uni eropa, mereka telah membuat
kebijakan penggunaan porsi bioenergi dari 9% ditahun 2010 menjadi 20% pada
tahun 2020 (Don et al. 2012).
Negara Indonesia memiliki potensi yang sangat besar untuk menghasilkan
biodiesel, karena dari total luas daratan Indonesia yang sekitar 188.20 juta ha,
lahan yang cocok untuk dijadikan lahan pertanian adalah mencapai 100.80 juta ha
(Mulyani dan Las 2008). Maka perencanaan penggunaan lahan yang baik dan
optimal menjadi sangat diperlukan dalam meningkatkan produktifitas bioenergi di
Indonesia.
2
Salah satu tanaman penghasil bioenergi adalah kelapa sawit. Perkebunan
kelapa sawit saat ini telah banyak berkembang, tidak hanya oleh perusahaan
negara saja, tetapi juga perusahaan swasta dan perkebunan rakyat (Amin et al.
2015). menurut (Amin et al. 2015) dan (Astuti 2008) Indonesia adalah penghasil
minyak kelapa sawit terbesar di dunia. Oleh karena itu perencanaan penggunaan
lahan untuk biodiesel menjadi penting dilakukan, karena untuk mencapai tujuan
yang tidak hanya mementingkan faktor ekonomi saja, tetapi juga faktor
kelestarian lingkungan.
Penggunaan lahan yang baik dan tepat juga dapat membantu pembangunan
ekonomi. Perencanaan penggunaan lahan diperlukan untuk mendapatkan
penggunaan lahan yang optimal. Permasalahan penggunaan lahan merupakan
permasalahan yang kompleks, dibutuhkan teknik komputasi cerdas untuk
menyelesaikan persoalan perencanaan penggunaan lahan yang optimal (Shaygan
et al. 2014; Stewart et al. 2004; Zhang et al. 2010).
Algoritme genetika telah banyak digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan penggunaan lahan. Datta et al. (2007) menggunakan multi-objective
evolutionary algorithm (MOEA) untuk menyelesaikan alokasi penggunaan lahan.
Shaygan et al. (2014) juga menggunakan algoritme genetika non-dominated
sorting genetic algorithm (NSGA-II) untuk optimasi tujuan jamak spasial pada
alokasi penggunaan lahan di wilayah Iran. Cao et al. (2011) juga Menggunakan
NSGA-II untuk menyelesaikan permasalahan tujuan jamak penggunaan lahan
yang optimal di wilayah Tongzhou, China. Ren Z dan Lu X (2011) juga
melakukan optimasi penggunaan lahan di wilayah China namun dengan fungsi
tujuan yang berbeda dari Cao et al. (2011). Berdasarkan studi literatur tersebut,
maka permasalahan perencanaan penggunaan lahan industri biodiesel di Indonesia
bisa diselesaikan dengan menggunakan algoritme genetika tujuan jamak.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah membuat dan mengembangkan algoritme
genetika tujuan jamak untuk menyelesaikan permasalahan perencanaan
penggunaan lahan industri biodiesel menggunakan algoritme genetika tujuan
jamak NSGA-II.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini adalah :
1. Wilayah yang dijadikan penelitian bergantung pada pakar atau penelitian
terkait yang telah dilakukan di Indonesia.
2. Algoritme genetika tujuan jamak yang dipakai adalah NSGA-II
Manfaat Penelitian
Hasil dari solusi pareto optimal dapat dijadikan sebagai rujukan
pengambilan keputusan bagi pemerintah atau perusahaan biodiesel untuk
menentukan kebijakan bioenergi di Indonesia.
3
2 TINJAUAN PUSTAKA
Algoritme Genetika
Algoritme Genetika pertama kali dikembangkan oleh John Holland dari
Universitas Michigan pada tahun 1975. John Holland mengatakan bahwa setiap
masalah yang berbentuk adaptasi (alami maupun buatan) dapat dimodelkan dan
diformulasikan dalam bentuk terminologi genetika. Algoritme genetika
merupakan simulasi dari proses evolusi Darwin dan operasi genetika atas
kromosom.
Pada dasarnya ada beberapa kondisi yang mempengaruhi proses evolusi
yaitu, kemampuan organisme atau individu untuk melakukan reproduksi,
keberadaan populasi individu yang dapat melakukan reproduksi, keberagaman
individu dalam suatu populasi dan perbedaan kemampuan untuk bertahan.
Individu yang lebih kuat (fit) akan memiliki tingkat kemampuan bertahan hidup
dan reproduksi yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan individu yang kurang
kuat. Pada kurun waktu tertentu atau lebih dikenal dengan istilah generasi,
populasi secara keseluruhan akan lebih banyak memuat individu yang kuat.
Dalam struktur umum algoritma genetika teknik pencarian dilakukan
sekaligus atas sejumlah solusi yang dikenal dengan istilah populasi. Individu yang
terdapat pada suatu populasi disebut dengan kromosom. Kromosom adalah suatu
solusi yang masih berupa simbol genetik. Populasi awal dibangun dengan
pembangkitan secara acak, sedangkan populasi berikutnya adalah hasil dari proses
genetika kromosom-kromosom melalui suatu iterasi yang disebut sebagai
generasi.
Pada setiap generasi, kromosom akan melalui proses evaluasi dengan
menggunakan alat pengukur yang disebut dengan fungsi objektif atau (fitness
function). Nilai fitness dari suatu kromosom mengandung nilai yang menunjukkan
dari kualitas kromosom tersebut. Pada generasi berikutnya dikenal dengan sebutan
keturunan atau (offspring) terbentuk dari gabungan 2 buah kromosom generasi
sekarang yang berlaku sebagai orang tua atau induk dengan menggunakan
operator-operator genetika sepert pindah silang (crossover) dan juga mutasi.
Populasi generasi yang baru dibentuk dengan cara melakukan seleksi nilai
fitness dari kromosom orang tua dan nilai fitness dari kromosom offspring, serta
mengeliminasi kromosom-kromosom lainnya yang tidak kuat, sehingga ukuran
jumlah populasi pada setiap generasi konstan. Setelah melalui beberapa generasi,
maka algoritme ini akan menuju konvergen (Engelbrecht 2007; Jong 2006).
NSGA-II
Algoritme genetika tujuan jamak sebelumnya (NSGA) yang menggunakan
non-dominated sorting dan sistem sharing parameter untuk menjalankan
algoritme tersebuth telah banyak dikritik oleh berbagai kalangan ilmuwanilmuwan komputer, karena masalah kompleksitas perhitungannya yaitu O(MN3)
dimana M adalah banyaknya jumlah obejektif atau fungsi fitness dan N adalah
jumlah ukuran dari populasi, hal ini menyebabkan algoritme NSGA menjadi tidak
efisien untuk kasus populasi yang besar. Besarnya kompleksitas ini meningkat
selama proses generasi berjalan (Deb K et al. 2002).
4
Masalah lainnya adalah tidak adanya mekanisme elitism, elitism adalah
proses yang dapat melakukan penyimpanan individu-individu terbaik pada setiap
generasi. Hal ini mengakibatkan tidak adanya yang menjaga populasi agar
tercegah dari hilangnya solusi-solusi yang baik pada saat algoritme genetika
menemukannya (Deb K et al. 2002).
Masalah terakhir pada NSGA adalah penggunaan algoritme ini diwajibkan
menentukan parameter sharing pada setiap kasus yang berbeda. Masalah utama
dari menentukan parameter ini adalah sulitnya menentukan parameter pada ukuran
diversitas yang dinamis
NSGA-II atau kepanjangan dari non-dominated sorting genetic algorithm-II
adalah algoritma genetika yang dikembakan dari NSGA oleh Kalyanmoy Deb
(Deb K et al. 2002), yang dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus optimasi
dengan tujuan jamak. NSGA-II menjawab semua kritikan-kritikan pada algoritme
sebelumnya. Berikut ini Gambar 1 adalah skema flowchart dari algoritme NSGAII(Datta D et al. 2007; Deb K 2011).
Mulai
Inisialisasi Populasi
Evaluasi Fungsi
Rank Populasi
Seleksi
Pindah Silang
Mutasi
Evaluasi Fungsi
Gabungkan parent dan offspring,
rank populasi
Tidak
Seleksi Individu Terbaik
Konvergen?
Ya
Berhenti
Gambar 1 Flowchart NSGA-II
5
Non-dominated Sorting
Dalam sebuah optimasi tujuan jamak, terdapat beberapa fungsi objektif
(fitness function) yang akan diminimumkan atau dimaksimumkan. Pada kasus
dalam paper ini terdapat tiga buah fungsi objektif yang akan dimaksimumkan.
Tidak seperti optimasi satu buah objektif yang hanya satu buah solusi saja yang
dihasilkan, optimasi dengan tujuan jamak berisi beberapa solusi yang mungkin.
Non-dominated sorting digunakan untuk menentukan solusi masalah tujuan jamak
(Deb 2011). Sebagai penjelasan, dominasi antara dua buah solusi dapat
didefinisikan sebagai berikut :
Sebuah solusi X1 dikatakan mendominasi solusi lain X2 jika dua buah
kondisi berikut terpenuhi kebenaranya.
1. Solusi dari X1 tidak lebih buruk dari solusi X2 pada semua nilai fungsi
objektifnya.
2. Solusi dari X1 benar-benar lebih baik dari solusi X2 setidaknya pada satu
fungsi objektif.
Representasi Kromosom
Algoritme genetika merupakan teknik optimasi yang meniru proses genetika
makhluk hidup. Kromosom merupakan struktur didalam sel makhluk hidup
berupa deretan molekul yang terdiri dari berbagai unsur protein yang merupakan
informasi genetik suatu organisme (Engelbrecht 2007)
Pindah Silang (Crossover)
Pindah silang adalah sebuah operator genetik yang menggabungkan dua
individu orang tua yang akan menghasilkan dua buah keturunan, pindah silang
merupakan operator utama pada algoritme genetika (Jong 2006; Arkeman 2012).
Fungsi dari operator crossover dalam algoritme genetika adalah untuk menukar
gen yang terpilih secara acak antara dua buah kromosom (Cao et al. 2011).
Mutasi
Mutasi adalah proses genetik yang merubah nilai satu atau lebih gen pada
sebuah kromosom dalam populasi, tujuan dari mutasi adalah untuk menjaga
keragaman dari karakteristik genetik dari suatu populasi (Cao et al. 2011).
Biodiesel
Biodiesel adalah bahan bakar disel alternatif dalam bidang ilmu kimia
didefinisikan sebagai mono-alkaly ester, biodiesel ini dapat berasal dari lemak
nabati maupun hewani. Biodiesel ini memiliki kelebihan, pada penggunaannya
mesin yang berbahan bakar diesel tidak perlu dimodifikasi untuk dapat
menggunakan biodiesel. Selain itu biodiesel mudah digunakan, lebih ramah
lingkungan dibandingkan dengan bahan bakar fosil dan tercampurkan dengan
minyak disel pada umumnya (solar).
Berdasarkan banyak penelitian, biodiesel merupakan kandidat yang dapat
menggantikan bahan bakar fosil sebagai sumber energi transportasi utama dunia,
karena ia merupakan bahan bakar yang terbaharukan yang dapat menggantikan
disel yang berasa dari bahan bakar fosil.
Biodiesel pembuatanya sudah mulai dirintis oleh ilmuwan E.Duffy dan
J.Patrick pada tahun 1853. Sebelumnya mesin diesel ditemukan oleh seorang
6
ilmuwan bernama Rudolf Diesel. Mesin diesel berbahan bakar minyak nabati
pertama kali di uji coba pada tahun 1893, kemudian pada tahun 1900 Rudolf
Diesel meraih penghargaan tertinggi di Paris karena mesin dieselnya tersebut dan
saat itu yang digunakan adalah minyak nabati yang berasal dari kacang tanah.
Pada saat itu Rudolf Diesel meyakini bahwa penggunaan bahan bakar
dengan biodiesel merupakan bahan bakar masa depan. Pada tahun 1912 Rudolf
Diesel dalam pidatonya mengatakan bahwa penggunaan minyak nabati untuk
bahan bakar mesin terlihat tidak menarik pada saat ini, akan tetapi menjadi hal
yang sangat penting pada masa yang akan datang. Namun, pada tahun 1920an
perusahaan-perusahaan mesin diesel mengutakaman pembuatan mesin dengan
petrodiesel sebagai bahan bakar utama yang memiliki viskositas rendah
dibandingkan mesin berbahan bakar nabati, pada saat itu industri minyak
petrolium menentukan harga pasar bahan bakar dikarenakan harga bahan bakar
fosil lebih murah dibandingan bahan bakar nabati, akhirnya karena persaingan ini
menyebabkan infrastruktur produksi bahan bakar nabati hancur(Knothe 2001).
Land Use Planning
Land use planning dapat diartikan sebagai proses mengalokasikan
aktivitas atau penggunaan (baik dalam bidang pertanian, industri, atau konservasi)
kepada unit area yang spesifik. Land use planning adalah sebuah proses yang
rumit, karena bukan hanya untuk merencanakan suatu keputusan yang akan
dilakukan, tetapi juga dimana melakukannya secara area yang spesifik. Besarnya
tingkat kerumitan bergantung pada besarnya wilayah spasial yang harus
diselesaikan (Stewart et al. 2004).
3 METODE
Gambar 2 Metode
7
Memodelkan Kromosom
Kromosom dimodelkan dengan bentuk matriks 2 dimensi. Ada dua buah
kromosom yang dimodelkan yaitu kromosom untuk jenis lahan dan kromosom
jenis tanaman. Pada kromosom matriks jenis lahan terdapat 5 jenis lahan dengan
posisi nilai matriks yang tidak berubah pada kromosom jenis tanaman seperti
Gambar 3 berikut.
1
4
4
2
2
2
1
1
4
5
1
3
4
4
2
2
2
3
4
4
3
3
1
4
4
2
3
3
3
4
4
4
2
2
2
3
3
3
1
1
5
3
3
2
4
3
5
1
1
2
5
4
5
5
4
3
1
1
1
1
4
2
2
5
5
4
3
1
1
4
5
5
2
5
5
3
2
4
4
5
2
1
2
3
3
2
2
1
4
5
3
4
4
4
3
2
1
1
1
2
Gambar 3 Representasi Kromosom Matriks 10×10 (Jenis Lahan)
Pada kromosom matriks jenis tanaman terdapat 3 jenis Tanaman dengan
posisi nilai matriks Random antara 1 sampai 3 seperti pada Gambar 4 berikut.
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
1-3
Gambar 4 Representasi Kromosom Matriks 10×10 (Jenis Tanaman)
Fungsi Tujuan
Pada penelitian ini fungsi tujuan yang akan dilakukan optimasinya ada tiga
buah, yaitu faktor keuntungan yang diperoleh dari penelitian Shaygan et al.
(2014) , fungsi faktor penyerapan emisi CO2 yang diperoleh dari penelitian Datta
8
et al. (2007) dengan modifikasi dan fungsi faktor kesuburan tanah diperoleh dari
modifikasi rumus (Shaygan et al. 2014) dan (Datta et al 2007) dengan modifikasi.
Representasi dari kromosom juga mengikuti dari representasi kromosom pada
penelitian Shaygan et al. (2014). Dan pada pra penelitian ini jenis tanaman yang
digunakan dibatasi sampai 3 jenis tanaman Biodiesel dan jenis lahan dibatasi
sampai 4 jenis lahan dan data yang digunakan dalam bentuk numerical example
untuk memperlihatkan kemampuan sistem.
Fungsi faktor keuntungan
Dalam formulasi fungsi ini, Z1 didefinisikan sebagai memaksimumkan
faktor keuntungan, dimana Eclu,i,j adalah faktor keuntungan dari penggunaan lahan
lu yang diaplikasikan pada unit (i, j) Ru adalah jumlah nya baris pada unit
penggunaan lahan dan Cu adalah jumlah kolom dari unit penggunaan lahan.
LU
Z1 Max
lu 1
Ru
Cu
Ec
i 1
j 1
lu ,i , j
(1)
Fungsi faktor penyerapan CO2
Dalam formulasi fungsi ini, Z2didefinisikan sebagai memaksimumkan
faktor penyerapan CO2, dimana Carlu,i,j adalah faktor penyerapan CO2 dari
penggunaan lahan lu yang diaplikasikan pada unit (i, j) Ru adalah jumlah nya
baris pada unit penggunaan lahan dan Cu adalah jumlah kolom dari unit
penggunaan
lahan.
Cu
LU
Ru
Z 2 Max
lu 1
Car
i 1
j 1
lu ,i , j
(2)
Fungsi faktor kesuburan tanah
Dalam formulasi fungsi ini, Z3 didefinisikan sebagai memaksimumkan
faktor keuntungan, dimana Keslu,i,j adalah faktor keuntungan dari penggunaan
lahan lu yang diaplikasikan pada unit (i, j) Ru adalah jumlah nya baris pada unit
penggunaan lahan dan C adalah jumlah kolom dari unit penggunaan lahan.
LU
Z 3 Max
lu 1
Ru
Cu
Kes
i 1
j 1
lu , i , j
(3)
Data yang digunakan untuk perhitungan fungsi tujuan dalam bentuk
numerical example dapat dilihat pada Tabel 1 (untuk faktor keuntungan), tabel 2
(untuk penyerapan karbon) dan Tabel 3 (kesuburan tanah). Pada bagian pertama
paper ini fungsi tujuan dihitung dengan cara manual. Data yang digunakan untuk
perhitungan fungsi tujuan dalam bentuk numerical example dapat dilihat pada
9
Tabel 1 (untuk faktor keuntungan), Tabel 2 (untuk penyerapan karbon) dan Tabel
3 (kesuburan tanah).
Tabel 1 Faktor Keuntungan
Economic Return
Land Type
1
Land Type
A
10
A
B
15
C
7
2
Land Type
3
Land Type
3
A
30
A
B
21
B
21
C
22
C
28
4
Land Type
5
5
A
14
B
8
B
1
C
13
C
24
Tabel 2 Penyerapan Karbon
Penyerapan Carbon
Land Type
1
Land Type
2
Land Type
3
Land Type
4
Land Type
5
A
499
A
227
A
102
A
327
A
91
B
78
B
230
B
200
B
286
B
103
C
324
C
168
C
103
C
88
C
79
Tabel 3 Kesuburan Tanah
Kesuburan Tanah
Land Type
1
Land Type
2
Land Type
3
Land Type
4
Land Type
5
A
3000
A
4325
A
7230
A
1405
A
2275
B
5000
B
3346
B
7230
B
4320
B
4545
C
3500
C
7455
C
5565
C
5400
C
1230
Non-dominated Sorting
Non-dominated Sorting adalah salah satu bagian dari proses dalam
algoritma NSGA-II yang dilakukan untuk memberikan ranking tiap-tiap individu
berdasarkan fungsi-fungsi tujuan yang ingin dicapai (Deb et al. 2002).
Crowding Distance
Setelah ranking diberikan pada tiap-tiap individu maka nilai crowding
distance juga diberikan kepada tiap-tiap individu untuk mengetahui diversitas dari
masing-masing individu crowding distance sebenarnya adalah jarak euclidian dari
tiap-tiap individu per fungsi tujuan dan kemudian dijumlahkan menjadi sebuah
nilai kesatuan yang disebut dengan crowding distance (Deb et al. 2002, 2011).
Binary Selection Tournament
Setelah tiap-tiap individu diberikan ranking dan nilai crowding distance,
maka proses seleksi dapat dilakukan. Penjelasan dari binary selection tournament
adalah sebagai berikut (Deb et al. 2002).
1. Pemilihan dilakukan secara random dengan mempertemukan dua individu.
2. Jika individu/solusi berada pada ranking yang sama maka pilih yang nilai
crowding distance nya lebih besar.
3. Jika individu berada pada ranking yang berbeda maka pilih yang memiliki
ranking terbaik.
10
Pindah silang (crossover)
Jenis crossover yang akan digunakan pada penelitian ini adalah unifrom
crossover namun sudah dimodifikasi untuk kasus kromosom 2 dimensi, yang
disesuaikan dengan kaidah crossover Bui and Moon (Hwan Im 2003).
Gambar 5 Operator Crossover
Mutasi
Mutasi yang digunakan adalah mutasi swap mutation (Hyun et al. 2008)
namun sudah dimodifikasi dengan cara swap yang dilakukan dibangkitkan secara
random.
Gambar 6 Operator Mutasi
Recombination
Recombination adalah proses untuk menyimpan individu-individu terbaik
dari proses generasi pada NSGA-II. Parent dan offspring digabungkan sehingga
ukuran menjadi 2 kali jumlah populasi, kemudian masing-masing individu
diberikan rangking dan crowding distance setelah itu populasi dipotong menjadi
setengah atau diambil dengan jumlah populasi semula. Pemotongan pada akhir
individu mempertimbangkan nilai crowding distance dari individu tersebut
dengan cara mengambil nilai crowding distance yang lebih tinggi (Deb et al.
2002).
Gambar 7 Proses Recombination
11
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Pengujian Perangkat Lunak
Pengujian perangkat lunak dilakukan karena perangkat lunak yang
digunakan, dibuat oleh penulis sendiri tanpa menggunakan pustaka perangkat
lunak yang sudah ada. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah algoritme
perangkat lunak yang dibuat oleh penulis sudah benar dengan melihat output yang
dikeluarkan oleh perangkat lunak dan dibandingkan dengan pustaka perangkat
lunak yang sudah ada. Pustaka perangkat lunak yang menjadi acuan sebagai
pembanding adalah pustaka NSGA-II dari program Matlab, hal itu dilakukan
karena penulis membuat dan mengembakan perangkat lunak di dalam bahasa
program Matlab (C-like).
Pengujian dilakukan dengan menggunakan model matematika yang sama
pada jumlah generasi yang sama dengan parameter genetika yang sama dan juga
jumlah populasi yang sama. Model matematika yang digunakan adalah model
schaffer n 1, model matematika ini adalah model standar untuk melakukan
pengujian optimasi tujuan jamak. Berikut ini adalah model matematika dari
schaffer n 1.
Minimize =
f 1 ( x) x 2
(4)
f 2 ( x) ( x 2) 2
Kemudian untuk nilai probabilats crossover yang digunakan adalah 90%,
nilai probabilitas mutasinya 10 %, jumlah populasinya 100 dan jumlah
generasinya 100. Berikut ini pada Gambar 8 adalah hasil output dari pustaka
NSGA-II perangkat lunak Matlab.
Gambar 8 Hasil output pustaka Matlab
12
Berikut ini pada Gambar 9 adalah hasil output dari perangkat lunak NSGAII hasil karya penulis.
Gambar 9 Hasil output perangkat lunak penulis
Dari hasil grafik output yang diperoleh, dapat dilihat bahwa hasil nilai
output algoritme NSGA-II yang penulis buat sudah sesuai bahkan hasil output
yang didapat dari perangkat lunak yang penulis buat lebih baik, karena jika
diperhatikan pencarian yang ditemukan oleh algoritme NSGA-II penulis, titik-titik
solusinya berada diangka kurang dari 4, sedangkan pada pustaka NSGA-II Matlab
titik-titik solusinya masih mendekati atau sama dengan 4.
Setelah itu dilakukan juga uji statistik waktu eksekusi perangkat lunak untuk
mengetahui algoritme perangkat lunak yang lebih baik. Pengujian dilakukan pada
ruang lingkup spesifikasi komputer sebagai berikut ini:
1.
CPU
:
Intel(R)
Core(TM) i5-3330 @ 3.00GHz.
2.
Memori
(RAM)
:
VGEN 4 GB.
3.
Mother Board : ECS
H61H2-MV.
4.
Versi Matlab : Matlab
R2013a.
5.
Sistem
Windows 7 Ultimate.
Operasi
:
13
Berikut ini pada Tabel 4 adalah hasil 20 kali pengulangan waktu eksekusi
masing-masing perangkat lunak.
Tabel 4 Perbandingan waktu eksekusi
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Perangkat Lunak Penulis
4.0427
4.0137
3.9923
3.9823
3.9911
3.9922
4.0125
4.0076
3.9934
3.9937
4.0031
3.9885
4.0302
3.9937
3.9870
3.9941
3.9897
3.9983
3.9909
3.9871
Pustaka Matlab
7.1949
7.3235
7.2147
7.2285
7.2317
7.2037
7.2253
7.2568
7.1594
7.2187
7.2174
7.2032
7.3048
7.2552
7.4281
7.2862
7.2914
7.3075
7.2897
7.2312
Setelah
dilakukan pengulangan 20 kali, maka didapatkan rata-rata
kecepatan waktu eksekusi perangkat lunak algoritme NSGA-II penulis adalah
3.9992 detik, sedangkan rata-rata kecepatan waktu eksekusi perangkat lunak
pustaka NSGA-II Matlab adalah 7.2536 detik. Jadi waktu eksekusi algoritme
perangkat lunak NSGA-II yang penulis buat rata-rata lebih cepat 81.38%
dibandingkan dengan perangkat lunak pustaka NSGA-II Matlab. Setelah
melakukan pengujian perangkat lunak, maka perangkat lunak NSGA-II yang
penulis buat sudah siap untuk melakukan penyelesaian kasus penelitian
sebenarnya.
Penentuan Parameter Probabilitas Crossover dan mutasi
Penentuan parameter probabilitas untuk crossover dan mutasi ditentukan
dengan mencoba beberapa masukan nilai, nilai acuan dirujuk dari Arkeman
(2012). Nilai acuan diuji masing-masing sebanyak sepuluh kali. Hal yang dilihat
14
pada pengujian adalah seberapa cepat dan stabil nilai parameter mencapai
konvergen.
Gambar 10 Hasil uji parameter Probabilatas crossover.
Gambar 11 Hasil uji parameter Probabilatas mutasi
Dari grafik diatas pada Gambar 10 dan Gambar 11 dapat ditentukan bahwa
probabilitas crossover (Pc) dan mutasi (Pm) yang akan dipilih adalah 0.5 untuk Pc
dan 0.1 untuk Pm.
15
Perjalanan Kromosom
Pada Gambar 12 sampai dengan Gambar 15. Dapat dilihat perjalanan dari
kromosom dari awal populasi sampai dengan populasi generasi terakhir
Gambar 12 Plot initial population
Gambar 13 Plot generasi ke 10
16
Gambar 14 Plot generasi ke 50
Gambar 15 Plot generasi ke 100 (final)
Berikut ini adalah plot generasi 100 (final) dibandingkan langsung dengan
initial population dan pada generasi 10 yang dapat dilihat pada Gambar 16 dan
Gambar 17. Generasi 100 digambarkan dengan bentuk bulat berisi sedangkan
initial population dan generasi 10 digambarkan dengan bentuk bulat kosong.
17
Gambar 16 Plot initial population dengan generasi ke 100 (final)
Gambar 17 Plot generasi ke 10 dengan generasi ke 100 (final)
Pembahasan
Pada algoritme genetika parameter yang harus ditentukan sebelum algoritme
ini dieksekusi adalah parameter probabilitas crossover (Pc) dan mutasinya (Pm),
karena parameter tersebut dapat menentukan kinerja algoritme genetika dalam
kecepatan pencarian menuju nilai yang konvergen, dari hasil yang didapat seperti
18
yang terlihat pada Gambar 10 dan Gambar 11, dapat ditentukan bahwa nilai dari
probabilitas crossover (Pc) dan mutasi (Pm) adalah 0.5 dan 0.1
Berdasarkan hasil yang diperoleh, pada pembangkitan populasi pertama
yang belum terkena generasi algoritme genetika (initial population), dapat dilihat
bahwa individu-individu masih menyebar secara acak, dikarenakan pembangkitan
yang memang dilakukan secara random. Individu-individu yang tidak terdominasi
(non-dominated) pada saat initial population juga jumlahnya masih lebih sedikit
dibandingkan dengan jumlah individu yang terdominasi.
Setelah initial population masuk dalam generasi algoritme genetika, pada
generasi ke 10 yang bisa dilihat pada Gambar 13, jumlah dari individu-individu
yang tidak terdominasi (non-dominated) sudah lebih banyak dari jumlah
individu-individu yang terdominasi dan penyebarannya sudah mulai membentuk
seperti bentuk seperempat bola, namun bentuk persebarannya masih terlihat tidak
teratur, bentuk seperempat bola tercipta karena ketiga fungsi tujuan yang saling
konflik dengan tujuan optimasi setiap fungsinya adalah memaksimalkan.
Pada generasi berikutnya sampai dengan generasi akhir, individu-individu
yang berada pada populasi kesemuanya adalah individu yang tidak terdominasi,
generasi akhir ditetapkan pada generasi ke 100, karena berdasarkan pengamatan
setelah generasi berikutnya, individu-individu dalam populasi sudah tidak berubah
posisinya atau sudah mencapai tahap konvergen. Jika dibandingkan dengan
generasi sebelumnya, dan generasi akhir sudah memiliki bentuk seperempat bolah
yang lebih halus dan teratur.
Pola pergerakan individu-individu untuk mencapai tahap kekonvergenan
divisualisasikan dengan cara melakukan plot secara bersamaan generasi-generasi
sebelumnya dengan generasi akhir. Dapat dilihat pada Gambar 16 dan Gambar 17.
Dua gambar tersebut sudah bisa mewakili perjalanan dari individu-individu
dengan sendirinya menuju posisi paling baik (konvergen) secara cerdas.
5 SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa permasalahan
perencanaan penggunaan lahan biodiesel merupakan permasalahan yang
kompleks yang tidak bisa dicari hanya menggunakan metode pencarian biasa saja.
Karena dengan pemodelan kromosom 10 × 10 dan 3 jenis tanaman, sudah
menghasilkan kompleksitas search space yang sangat banyak yaitu 3100 atau
515.377.520.732.011 × 1033 kemungkinan pencarian. Metode komputasi cerdas
algoritme genetika tujuan jamak layak digunakan untuk mengatasi permasalahan
ini.
Hasil yang didapatkan dari aplikasi yang dibuat sudah dapat menampilkan
solusi pareto optimal atau solusi non-dominated dari masalah perencanaan
penggunaan lahan industri biodiesel. Sehingga, program yang dibuat sudah bisa
untuk dijadikan alat pendukung pengambilan keputusan baik itu oleh pemerintah
maupun perusahaan industri biodiesel
19
Saran
Dikarenakan ketersediaan data yang belum ada. Penelitian ini masih
menggunakan numerical example. Penelitian berikutnya bisa menggunakan data
valid penelitian-penelitian terkait biodiesel di Indonesia jika sudah ada.
20
DAFTAR PUSTAKA
Amin M, Hanum C, Charloq. 2015. Kandungan hara tanah dan tanaman
kelapa sawit menghasilkan terhadap pemberian tandan kosong kelapa sawit dan
kedalaman biopori. Jurnal Online Agroekoteknologi.
Arkeman Y, Seminar KB, Gunawan H. 2012. ALGORITMA GENETIKA
Teori dan Aplikasinya untuk Bisnis dan Industri. Bogor: IPB Press.
Arkeman Y, Herdiyeni Y, Hermadi I, Laxmi GF. 2013. ALGORITMA
GENETIKA Tujuan Jamak (Multi-Objective Genetic Algorithms): Teori dan
Aplikasinya untuk Bisnis dan Agroindustri.Bogor:IPB Press.
Bagchi
TP.
1999.
Multiobjective
Scheduling
by
Genetic
Algorithm.India:Kluwer Academic Publisher.
Astuti E. 2008. Pengaruh Konsentrasi Katalisator dan Rasio Bahan terhadap
Kualitas Biodiesel dari Minyak Kelapa . Jurnal Rekayasa Proses.
Cao K, Batty M, Huang B, Liu Y, Yu L, Chen J. 2011. Spatial multiobjective lan use optimization:extensions to the non-dominated sorting genetic
algorithm-II . International Journal of Geographical Information Science vol.25.
Datta D, Deb K, Fonsecca CM, Lobo F, Condado P. 2007. Multiobjective
evolutionary algorithm for land-use management problem. International Journal
Computational Intelligence Research vol.3.
Deb K, Pratap A, Agarwal S, Meyarivan T. 2002. A Fast and Elitist
Multiobjective Genetic Algorithm: NSGA-II. IEEE. 6(2).
Deb K. 2011. Multi-Objective Evolutionari Optimisation for Product
Design and Manufacturing.London: Springer.
Don A, Osborne B, Hastings A, Skiba U, Carter MS, Drewer J, Flessa H,
Freibauer A, Hyvonen N, Jones MB et al. 2012. Land-use change to bioenergy
production in Europe: implications for the greenhouse gas balance and soil
carbon. GCB Bioenergy. 4:372-391.doi: 10.1111/j.1757-1707.2011.01116.x.
Engelbrecht AP. 2007. Computational Intelligence An Introduction. South
Africa:WILEY
Haupt RL, Haupt SE. 2004. Practical Genetic Algorithms.New
Jersey:WILEY.
Hwan Im C, Kyo Jung H, Joo Kim Yong. 2003. Hybrid Genetic Algorithm
for Electromagnetic Topology Optimization. IEEE. 39(5).
Hyun J, Kim YH, Ryou HB. 2008. Optimal Sensor Deployment for
Wireless Surveilance Sensor Networks by a Hybrid Steady-State Genetic
Algorithm. IEICE. 91(11).
Jong KAD. 2006. Evolutionary Computation A Unified Approach.
London:MIT Press
Knothe G. 2001. Determining the Blend Level of Mixtures of Biodiesel with
Conventional Diesel Fuel by Fiber-Optic Near-Infrared Spectroscopy and 1H
Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy. JAOCS. 78(10).
Laird DA. 2008. The Charcoal Vision: A Win–Win–Win Scenario for
Simultaneously Producing Bioenergy, Permanently Sequestering Carbon, while
Improving Soil and Water Quality. Agronomy Journal. 1(1).
21
Mulyani A, Las I. 2008. Potensi sumber daya lahan dan optimalisasi
pengembangan komoditas penghasil bioenergi di indonesia. Jurnal Litbang
Pertanian.
Ratono J, Seminar KB, Arkeman Y, Suroso AI. 2015. ERP Selection Using
Fuzzy-MOGA Approach: A Food Enterprise Case Study. TELKOMNIKA. 12(2):
1-7.
Ren Z, Lu X. 2011. Using GA for Land Use Planning. IEEE
Shaygan M, Alimohammadi A, Mansourian A, Govara S, Kalami SM.
2014. Spatial multi-objective optimization approach for land use allocation using
nsga-ii. IEEE.
Stewart TJ, Jansses R, Herwijenen MV. 2004. A Genetic Algorithm
Approach to Multiobjective Land Use Planning. ELSEVIER. 31:2293-2313.
Wise M, Hodson EL, Mignone BK, Clarke L, Waldhoff S, Luckow P.
2015. An approach to computing marginal land use change carbon intensities for
bioenergy in policy applications. ELSEVIER.
Zenone T, Chen J, Deal MW, Wilske B, Jasrotia P, Xu JN, Bhardwaj AK,
Hamilton SK, Robertson GP. 2011. CO2 fluxes of transitional bioenergy crops:
effect of land conversion during the first year of cultivation. CGC Bioenergy.
3:401-412.doi: 10.1111/j.1757-1707.2011.01098.x.
Zhang HH, Zeng YN, Bian L. 2010. Simulating Multi-Objective Spatial
Optimization Allocation of Land Use Based on the Integration of Multi-Agent
System and Genetic Algorithm. International Journal Environ. Res. 4(4):465-776.
Zhiyuan H, Piqiang T, Gengqiang P. 2005. Multi-objective optimization of
cassava-based fuel ethanol used as an alternative automotive fuel in Guangxi,
China. ELSEVIER. 83: 819-840.
22
LAMPIRAN
23
Lampiran 1 Coding Program
tic;
%Tentukan Jumlah Populasi (START)-------------------popSize = 100;
%Tentukan Jumlah Populasi (END)---------------------%Tentukan Ukuran matriks individu/cromosom nxn (START)-----------------size_individu = 10;
%Tentukan Ukuran matriks individu/cromosom nxn (END)-------------------%Pada Tabel fitnes baris merepresentasikan jumlah jenis tanaman,
kolom
%merepresentasikan jumlah jenis lahan.
%Contoh pada tabel economic nilai 3 adalah fitnes pada tanaman
jenis 1 pada
%jenis lahan 2
%Tabel Fitness Economic Return (START)----------------------------------economic = [10 3 30 5 14;15 21 21 8 1;7 22 28 13 24];
%Tabel Fitness Economic Return (END)-----------------------------------%Tabel Fitness Penyerapan Carbon (START)-------------------------------carbon = [499 277 102 327 91;78 230 200 286 103;324 168 103 88
79];
%Tabel Fitness Penyerapan Carbon (END)---------------------------------%Tabel Fitness Kesuburan Tanah (START)---------------------------------fertility = [3000 4325 7230 1405 2275;5000 3346 7230 4320
4545;3500 7455 5565 5400 1230];
%Tabel Fitness Kesuburan Tanah (END)-----------------------------------% Create Lahan Manual (START)-------------------------------------------lahan = [1 4 4 2 2 2 1 1 4 5;1 3 4 4 2 2 2 3 4 4;3 3 1 4 4 2 3 3 3
4;4 4 2 2 2 3 3 3 1 1;5 3 3 2 4 3 5 1 1 2;5 4 5 5 4 3 1 1 1 1;4 2
2 5 5 4 3 1 1 4;5 5 2 5 5 3 2 4 4 5;2 1 2 3 3 2 2 1 4 5;3 4 4 4 3
2 1 1 1 2];
% Create Lahan Manual (END)---------------------------------------------%Baca Jumlah tanaman (START)---------------------------------------------size_plant = size(carbon);
24
%Baca Jumlah tanaman (END)---------------------------------------------%Ciptakan individu/chromosome (Tanaman Biodisel) secara random
(START)---for i = 1 : popSize
individu{i} = floor((rand(size_individu,size_individu)*3)+ 1);
end
%Ciptakan individu/chromosome (Tanaman Biodisel) secara random
(END)-----%Define
Generation========================================================
=======================================
for generasi = 1 : 100
%Define
Generation========================================================
=======================================
disp('generasi : ');
disp(generasi);
%Hitung Fitness tiap individu dalam bentuk grid/matriks nxn
(START)------for i = 1 : popSize
for j = 1 : size_individu
for k = 1 : size_individu
fit_ind_economic{i}(j,k) =
economic((individu{i}(j,k)),lahan(j,k));
fit_ind_carbon{i}(j,k) =
carbon((individu{i}(j,k)),lahan(j,k));
fit_ind_fertility{i}(j,k) =
fertility((individu{i}(j,k)),lahan(j,k));
end
end
end %End for
%Hitung Fitness tiap individu dalam bentuk grid/matriks nxn (END)-------
%Put fitness of each chromosome to 3 columns table (START)-------------for i = 1 : popSize
fit_ind(i,1) = sum(sum(fit_ind_economic{i})); %Put Value
akumulasi fitness economic individu ke-i ke kolom 1
fit_ind(i,2) = sum(sum(fit_ind_carbon{i})); %Put Value
akumulasi fitness carbon individu ke-i ke kolom 2
fit_ind(i,3) = sum(sum(fit_ind_fertility{i})); %Put Value
akumulasi fitness kesuburan/fertility individu ke-i ke kolom 3
end
%Put fitness of each chromosome to 3 columns table (END)----------------
25
%IMPORTANT---------------------------------------------------------------%Saving fitness Function value each generation
fit_value {generasi} = fit_ind;
%IMPORTANT---------------------------------------------------------------% non-dominated sort (START)--------------------------------------------------------------------mP = size(fit_ind); %Mengukur jumlah baris dan kolom tabel fitness
3 kolom
for i = 1 : mP(1)
mirror_pop = fit_ind; % Duplikasi nilai tabel fitness 3 kolom
kandidat(1,1:3) = mirror_pop(i,1:3); %Memilih Kandidat untuk
di pertandingkan
mirror_pop(i,:) = []; %Menghapus Kandidat (Memisahkan
Kandidat dengan Seluruh Penantang)
mM_pop =
size(mirror_pop);
for j = 1 : mM_pop(1) %Memulai Pertandingan Kandidat dengan
seluruh fit_ind yang ada
%Logika Kondisi Kandidat Menang
if(((kandidat(1,1)>mirror_pop(j,1)) &&
(kandidat(1,2)>mirror_pop(j,2)) &&
(kandidat(1,3)>mirror_pop(j,3))))
menang(i,j) = 1;
else
menang(i,j) = 0;
end;
%Logika Kondisi Kandidat Kalah
if(((kandidat(1,1)mirror_pop(j,3))) ||
((kandidat(1,1)mirror_pop(j,2)) &&
(kandidat(1,3)