32
F menotasikan frekuensi pemesanan yang optimal. Periode pemesanan
merupakan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali proses pemesanan dalam suatu horizon waktu perencanaan dan dirumuskan dengan:
T = Q
D sehingga T
= Q
D …12
T menotasikan periode pemesanan yang optimal.
3.2 Economic Order Quantity untuk Kasus Multiitem
EOQ multiitem merupakan metode EOQ untuk pembelian bersama joint purchase beberapa item. EOQ multiitem merupakan pengembangan dari model
EOQ single-item. Asumsi dalam EOQ multiitem pada dasarnya sama dengan metode EOQ dasar klasik namun terdapat beberapa tambahan, yaitu:
1. Tingkat permintaan untuk setiap item diketahui dan konstan.
2. Waktu tunggu lead time untuk semua item adalah sama.
3. Harga pembelian per unit untuk setiap item diketahui dan konstan.
4. Biaya penyimpanan untuk setiap item diketahui.
5. Pemesanan dilakukan secara bersamaan untuk semua item.
Total biaya persediaan dalam EOQ multiitem mencakup total biaya pembelian, total biaya pemesanan, dan total biaya penyimpanan.
TIC Q = TB + TP + TS =
B
i
D
i
+
n i=1
P
i
D
i
Q
i n
i=1
+ S
i
Q
i
2
n i=1
…13
dengan i menunjukkan item ke-i i = 1, 2 , ..., n.
33
Total biaya pemesanan per horizon waktu perencanaan merupakan perkalian antara biaya setiap pemesanan dengan frekuensi pemesanan yang dinotasikan
dengan: TP =
P
i
D
i
Q
i n
i=1
= P
i
F
i n
i=1
…14
Tujuan EOQ multiitem adalah untuk mengurangi total biaya pemesanan. Memesan lebih dari satu item dalam satu kali proses pemesanan mengakibatkan
frekuensi pemesanan untuk n item sama, yaitu sebesar F dan biaya satu kali proses pemesanan untuk n item juga sama, yaitu sebesar P. Akibatnya, total biaya
pemesanan dalam EOQ untuk kasus multiitem menjadi: TP = PF …15
dan total biaya penyimpanan menjadi TS
= S
i
Q
i
2
n i=1
= S
i
D
i
F 2
n i=1
= S
i
D
i
2F
n i=1
= 1
2F S
i
D
i n
i=1
…16
34
Akibatnya TIC dapat dinyatakan sebagai berikut: TICF = TB + TP + TS
= B
i
D
i
+
n i=1
PF + 1
2F S
i
D
i n
i=1
…17
Untuk mengurangi biaya pemesanan, frekuensi pemesanan harus ditekan seminimum mungkin, dengan syarat harus tetap dapat memenuhi kebutuhan
konsumen. Frekuensi pemesanan yang minimum dapat diperoleh dengan cara mendiferensialkan persamaan 17 kemudian membuatnya sama dengan nol.
dTICF dF
= 0 d
∑ B
i
D
i
+
n i=1
PF +
1 2F ∑
S
i
D
i n
i=1
dF = 0
d dF
B
i
D
i
+
n i=1
PF +
1 2F
S
i
D
i n
i=1
= 0
0 + P + -
1 2 F
2
∑ S
i
D
i n
i=1
= 0
P = 1
2 F
2
S
i
D
i n
i=1
2 F
2
P = S
i
D
i n
i=1
F
2
= ∑ S
i
D
i n
i=1
2P
F
2
= ∑ S
i
D
i n
i=1
2P
35
F =
∑ S
i
D
i n
i=1
2P …18
Setelah mendapatkan nilai frekuensi optimal yang dinotasikan dengan F ,
kemudian substitusikan persamaan 18 ke persamaan 17 sehingga diperoleh total biaya persediaan yang minimum berdasarkan nilai F
.
3.3 Economic Order Quantity untuk Perishable Product
