Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi Daun Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt
KLASIFIKASI JENIS SHOREA BERDASARKAN
MORFOLOGI DAUN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF
TIRUAN PROPAGASI BALIK LEVENBERG-MARQUARDT
CORY DIANA LESTARI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Klasifikasi Jenis
Shorea Berdasarkan Morfologi Daun Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
Propagasi Balik Levenberg-Marquardt adalah benar karya saya dengan arahan
dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, November 2013
Cory Diana Lestari
NIM G64104074
ABSTRAK
CORY DIANA LESTARI. Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi daun
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt.
Dibimbing oleh AZIZ KUSTIYO.
Shorea (Meranti) adalah nama marga dari famili Dipterocarpaceae dan
salah satu kelompok tumbuhan hutan hujan tropis yang dimanfaatkan dalam
bidang perkayuan dan merupakan tumbuhan penghasil kayu terbaik.
Keanekaragaman jenis Shorea di seluruh dunia sangatlah banyak, sehingga
menyebabkan sulitnya mengetahui jenis Shorea. Tujuan penelitian ini adalah
menerapkan metode JST Propagasi Balik Levenberg-Marquardt (PBLM) untuk
klasifikasi jenis Shorea berdasarkan 23 fitur morfologi daun. Penelitian ini
menggunakan 10 jenis Shorea yang terdapat di Kebun Raya Bogor, dengan
masing-masing 10 sampel. Jenis Shorea yang digunakan yaitu Shorea johorensis
foxwf, Shorea pinanga sp, Shorea macroptera dyer, Shorea leprosula miq, Shorea
lepida blume, Shorea materialis ridley, Shorea platyclados, Shorea javanica
koord & val, Shorea palembanica, dan Shorea seminis. Akurasi tertinggi yang
dihasilkan adalah 100% dengan nilai Hidden Neuron 8 dan 10.
Kata kunci: Jaringan Syaraf Tiruan, Levenberg-Marquardt, Propagasi Balik,
Shorea
ABSTRACT
CORY DIANA LESTARI. Shorea Species Classification Based on Leave
Morphology Characteristics Using Levenberg-Marquardt Backpropagation Neural
Network. Supervised by AZIZ KUSTIYO.
Shorea belongs to the Dipterocarpaceae family and is one of tropical rain
forest plants which is being used in timber production. Due to the existence of its
various species, Shorea’s identification remains a challenge. The aim of this
research was classifying Shorea’s species using Levenberg-Marquardt
Backpropagation Neural Network based on 23 morphological characteristics of its
leaves. This research utilized the data from 10 species of Shorea that lived in
Bogor Botanical Garden, with 10 samples each. Those species were Shorea
johorensis foxwf, Shorea pinanga sp, Shorea macroptera dyer, Shorea leprosula
miq, Shorea lepida blume, Shorea materialis ridley, Shorea platyclados, Shorea
javanica koord & val, Shorea palembanica, dan Shorea seminis. It was found that
a 100% identification accuracy can be obtained with Hidden Neuron 8 and 10.
Keywords: Backpropagation, Levenberg-Marquardt, Neural Network, Shorea
KLASIFIKASI JENIS SHOREA BERDASARKAN
MORFOLOGI DAUN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF
TIRUAN PROPAGASI BALIK LEVENBERG-MARQUARDT
CORY DIANA LESTARI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Penguji:
1 Dr Eng Wisnu Ananta Kusuma, ST, MT
2 Mushthofa, SKom, MSc
Judul Skripsi : Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi Daun
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik LevenbergMarquardt
Nama
: Cory Diana Lestari
NIM
: G64104074
Disetujui oleh
Aziz Kustiyo, SSi, MKom
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Alhamdulillahi Rabbil ‘alamin, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah
Subhanahu wa Ta’ala atas berkat taufiq, hidayah, serta innayyah-Nya sehingga
penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Tema yang dipilih dalam tugas akhir
yang dilaksanakan sejak bulan September 2012 ini adalah klasifikasi, dengan
judul Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi Daun Menggunakan
Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt.
Penulis sadar bahwa tugas akhir ini tidak akan terselesaikan tanpa bantuan
dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima
kasih kepada:
1 Orang tua tercinta Bapak H Arizal Bahar, SE dan Ibu Rosmiati Zakaria, Spd,
MM, kakak penulis Ronaldo Barnes, SH, dan Rendino Davis, SE, serta adik
penulis Bonny Richardo atas segala doa dan dukungan yang tiada hentinya.
2 Bapak Aziz Kustiyo, SSi, MKom selaku dosen pembimbing yang telah
memberikan saran, bimbingan, dan dukungan dalam penyelesaian tugas akhir
ini.
3 Dosen penguji, Bapak Mushthofa, SKom, MSc dan Bapak Dr Eng Wisnu
Ananta Kusuma, ST, MT atas saran dan bimbingannya.
4 Yuni, Desta, Adi, Amor, Irene, Beber dan Yosi atas dukungan, bantuan dan
semangat yang diberikan kepada penulis.
5 Teman-teman satu bimbingan Ayu, Erni, Septi, Mba Sri, Asep, Ilvi, dan
Bangkit, terima kasih atas kerjasamanya.
6 Seluruh teman-teman Ilkomerz Angkatan 5 atas persahabatan, dukungan,
bantuan, semangat, dan kekeluargaannya selama ini.
Penulis menyadari bahwa masih terdapat kekurangan dalam penulisan tugas
akhir ini. Semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat.
Bogor, November 2013
Cory Diana Lestari
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Shorea
2
Jaringan Syaraf Tiruan
6
Standar Backpropagation
6
Propagasi Balik Levenberg-Marquardt (PBLM)
7
K-Fold Cross Validation
8
Elips
8
Confusion Matrix
9
METODE
10
Identifikasi Masalah
10
Pengumpulan Data
11
Pembagian Data Latih dan Data Uji (K-fold cross validation)
12
Pelatihan
13
Pengujian
14
Perhitungan Akurasi dan Analisis Hasil
14
Lingkungan Pengembangan
14
HASIL DAN PEMBAHASAN
15
Pembagian Data Latih dan Data Uji (K- fold cross validation)
15
Pelatihan
16
Pengujian
16
Perbandingan dengan Penelitan sejenis
18
SIMPULAN DAN SARAN
19
Simpulan
19
Saran
19
DAFTAR PUSTAKA
20
RIWAYAT HIDUP
27
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Confusion Matrix
Fitur Nominal Shorea
Parameter JST
Target JST
Contoh Data Shorea
Susunan data latih dan data uji
Confusion matrix untuk HN bernilai 3 (Rata-rata akurasi 60%)
Confusion matrix untuk HN bernilai 5 (Rata-rata akurasi 76%)
Perbandingan penelitian Shorea
9
12
13
14
15
16
17
18
19
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Daun Shorea johorensis
Daun Shorea pinanga
Daun Shorea macroptera
Daun Shorea leprosula
Daun Shorea lepida.
Daun Shorea materialis.
Daun Shorea platyclados.
Daun Shorea javanica
Daun Shorea palembanica.
Daun Shorea seminis
Arsitektur Jaringan
Elips
Metodologi penelitian
Lebar daun
Panjang daun
Sudut daun
Jarak antar daun
Jarak tangkai ke daun
Jumlah tulang daun
Arsitektur JST Shorea
Grafik nilai rata-rata akurasi terbaik pada HN
3
3
3
4
4
4
5
5
5
6
7
8
10
12
12
12
12
12
12
13
17
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
Algoritme Backpropagation
Algoritme Propagasi Balik Levenberg-Marquardt
a Akurasi setiap percobaan
b Akurasi dengan epoch terkecil
21
23
25
26
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Shorea (Meranti) adalah salah satu kelompok tumbuhan hutan hujan tropis
yang dimanfaatkan dalam bidang perkayuan dan merupakan tumbuhan penghasil
kayu terbaik. Shorea itu sendiri adalah nama marga dari famili Dipterocarpaceae.
Jenis kayu marga ini dikenal dalam dunia perdagangan dengan nama kayu meranti
yang memiliki nilai ekonomis serta ekologis tinggi. Kayu jenis Shorea banyak
dimanfaatkan untuk bahan konstruksi ringan sampai berat serta bahan baku
industri perkayuan yang penting di Indonesia. Selain hasil hutan berupa kayu,
beberapa jenis Shorea juga memiliki Hasil Hutan Bukan Kayu (HHBK) yang
bernilai ekonomis seperti damar, tengkawang, dan tanin (Mukhlisi 2010).
Keanekaragaman jenis Shorea di seluruh dunia diperkirakan mencapai
ratusan jenis dengan wilayah distribusi yang cukup luas. Keanekaragaman ini
yang menyebabkan sulitnya pengenalan jenis Shorea. Untuk itu diperlukan
pengetahuan dan pengalaman khusus untuk mengenali jenis Shorea, agar tidak
meyebabkan kesalahan dalam pemilihan kayu. Pengenalan jenis Shorea dapat
dilihat melalui batang, daun, buah, dan bunga.
Penelitian menggunakan objek daun untuk penentuan klasifikasi Shorea,
dikarenakan daun cenderung tersedia sebagai sumber pengamatan sepanjang
waktu. Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah salah satu metode yang dapat
digunakan untuk membangun model klasifikasi. Metode ini diharapkan dapat
memudahkan dalam klasifikasi jenis Shorea agar tidak terjadi kesalahan dalam
pemilihan kayu yang tidak tepat.
Beberapa penelitian terkait dalam mengenali jenis Shorea menggunakan JST
adalah Identifikasi Jenis Shorea menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi
Balik berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun (Puspitasari 2011), Identifikasi
Shorea menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient
berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun (Putriani 2012), dan Identifikasi
Shorea berdasarkan Morfologi Daun menggunakan Probabilistic Neural Network
(PNN) (Hutabarat 2012). Pada penelitian Puspitasari (2011) menghasilkan akurasi
94%. Penelitian Putriani (2012) menghasilkan akurasi sebesar 98%. Kedua
penelitian tersebut dilakukan terhadap 5 jenis Shorea dan berdasarkan 10 fitur
morfologi. Sedangkan penelitian Hutabarat (2012) menghasilkan akurasi 84%
yang dilakukan terhadap 10 jenis Shorea dan berdasarkan 12 fitur morfologi.
Penelitian ini akan menerapkan JST Propagasi Balik Levenberg-Marquardt
(PBLM) dengan jenis data yang sama pada penelitian Hutabarat (2012) dengan
menggunakan ekstraksi ciri morfologi. Jaringan syaraf tiruan PBLM memiliki
kelebihan di mana algoritme propagasi balik yang paling cepat konvergen
sehingga tidak membutuhkan banyak epoch dalam proses pelatihannya (Permana
2012). Penggunaan JST diharapkan dapat meningkatkan akurasi dalam mengenali
jenis Shorea.
2
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah menerapkan metode JST Propagasi Balik
Levenberg-Marquardt untuk klasifikasi jenis Shorea serta mengetahui tingkat
akurasi dari proses klasifikasi tersebut.
Manfaat Penelitian
Penelitian diharapkan dapat memudahkan klasifikasi jenis Shorea untuk
mengurangi kesalahan dalam pemilihan kayu.
.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup pada penelitian ini adalah:
1 Data penelitian yang digunakan diperoleh dari penelitian Hutabarat (2012) dan
Tresnawati (2012).
2 Klasifikasi jenis Shorea berdasarkan karakteristik morfologi daun dengan
pengukuran secara manual.
3 Klasifikasi dilakukan pada 10 jenis Shorea yang terdapat di Koleksi Kebun
Raya Bogor.
4 Jumlah fitur yang digunakan sebanyak 23 fitur.
TINJAUAN PUSTAKA
Shorea
Shorea pertama kali dikenalkan oleh Sir Jhon Shore pada tahun 1751–1834.
Shorea adalah marga kayu yang paling penting di kawasan basah Asia. Shorea
merupakan salah satu marga dari suku Dipterocarpaceae yang memiliki
keanekaragaman jenis paling tinggi. Marga Shorea terdiri atas 194 jenis yang
tersebar di Sri Lanka, India, Burma, Thailand, Indochina serta 163 jenis tersebar
di Malaya, Sumatera, Borneo dan pulau-pulau sekitarnya, Jawa, Sulawesi,
Philipina, dan Maluku (Mukhlisi 2010).
Ciri umum pohon shorea yaitu pohon sangat besar dengan kulit kayu dalam
berlapis-lapis dan berwarna coklat merah gelap. Pohon hampir selalu besar,
batang utama tinggi dan silindris. Tangkai daun berukuran sekitar 0.5-2.5 cm.
Daun berukuran panjang 4-18 cm dan lebar 2-8 cm, pangkal daun biasanya
simetris, permukaan bawah daun bila diraba licin, pertulangan sekunder bersisip,
berjumlah sekitar 7-25 pasang (Newman et al. 1999).
Penelitian ini menggunakan 10 spesies Shorea, yaitu:
1 Shorea johorensis foxwf
Shorea johorensis termasuk dalam kelompok meranti merah. Ciri khas daun
adalah berlubang-lubang, di waktu kering daun berwarna coklat kekuningan
apabila diremas akan hancur. Ujung daun meruncing, pangkal daun bulat, tulang
3
daun menyirip, bentuk daun oblong, tepi daun rata terdapat domatia, dan
pertulangan daun sekunder 9-12 pasang. Daun Shorea johorensis dapat dilihat
pada Gambar 1.
Gambar 1 Daun Shorea johorensis
Shorea pinanga sp
Shorea pinanga termasuk dalam kelompok meranti merah. Ciri-ciri
diagnostik utama licin, daun berukuran sedang, sedikit bersisik pada pohon-pohon
tua. Daun jorong, ujung lancip pendek atau panjang, membundar atau agak
berbentuk jantung. Pertulangan sekunder 10-16 pasang, melengkung di seluruh
panjangnya. Pertulangan tersier kelihatan jelas, tegak lurus dan domatia tidak ada.
Shorea pinanga menyebar di Kalimantan. Daun Shorea pinanga dapat dilihat
pada Gambar 2.
2
Gambar 2 Daun Shorea pinanga
Shorea macroptera dyer
Shorea macroptera termasuk dalam kelompok meranti merah. Pohon besar
dan berbanir besar. Batang merekah atau bersisik dan umumnya berdamar. Kulit
luar dan kulit dalam tebal, berurat-urat, warnanya merah atau kemerah-merahan,
isi kayu berwarna merah dan domatia tidak ada. Daun Shorea macroptera dapat
dilihat pada Gambar 3.
3
Gambar 3 Daun Shorea macroptera
4
4 Shorea leprosula miq
Shorea leprosula termasuk dalam kelompok meranti merah. Perawakan
pohon besar, tinggi mencapai 60 m, daun lonjong, pertulangan sekunder 10-16
pasang, pertulangan tersier hampir tidak terlihat jelas, dan terdapat domatia. Daun
Shorea leprosula dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4 Daun Shorea leprosula
5 Shorea lepida blume
Shorea lepida termasuk dalam kelompok meranti merah. Memiliki ciri-ciri
utama pohon dewasa memiliki daun agak tipis, lonjong dan runcing. Permukaan
atas daun bila mengering coklat agak lembayung, coklat kuning pada tulang daun,
coklat pudar pada permukaan bawah daun dan domatia tidak ada. Kisaran
persebaran di semenanjung Malaysia dan Sumatera. Daun Shorea lepida dapat
dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5 Daun Shorea lepida.
6 Shorea materialis ridley
Shorea materialis merupakan jenis meranti balau. Ciri-ciri diagnostik utama
pohon besar dan mempunyai daun kasar. Sebagai penghasil damar dan biji
tengkawang. Jenis meranti ini menghasilkan kayu yang keras dan berat, cocok
untuk konstruksi bangunan. Kisaran persebaran di Brunei Darussalam, Sumatera
dan Malaysia. Daun Shorea materialis dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6 Daun Shorea materialis.
5
Shorea platyclados
Shorea platyclados termasuk dalam kelompok meranti merah. Perawakan
pohon sangat besar, batang tidak bercabang hingga tinggi sekali. Daun berukuran
panjang 6.1-13.1 cm dan lebar 2.2-4 cm, ujung daun lancip, pangkal daun
membundar. Permukaan atas daun bila mengering berwarna coklat, bila diraba
licin. Pertulangan sekunder berjumlah 12-25 pasang. Pertulangan tersier hampir
tidak kelihatan, domatia tidak ada. Daun Shorea platyclados dapat dilihat pada
Gambar 7.
7
Gambar 7 Daun Shorea platyclados.
Shorea javanica koord & val
Shorea javanica termasuk dalam kelompok meranti putih. Tangkai daun
panjang berukuran 1.4–2.4 cm, kadang-kadang lokos, pertulangan sekunder 19-25
pasang. Daun lonjong, berukuran panjang 6.5-15, lebar 3.5-8 cm dan terdapat
domatia. Bila mengering, daun bagian atas berwarna lebih tua daripada
permukaan daun bagian bawah. Shorea menyebar di daerah Sumatera, Jawa,
Leuweung Sancang Jawa Barat, umumnya ditanam di Jawa dan Kalimantan
(Muara Teweh) untuk diambil damarnya. Daun Shorea javanica dapat dilihat pada
pada Gambar 8.
8
Gambar 8 Daun Shorea javanica
Shorea palembanica
Shorea palembanica termasuk dalam kelompok meranti merah. Ciri-ciri
diagnostik utama habitat di tepi sungai. Daun jorong, pertulangan sekunder 12-17
pasang, pertulangan tersier hampir tidak kelihatan, tegak lurus atau diagonal, dan
domatia tidak ada. Daun Shorea palembanica dapat dilihat pada Gambar 9.
9
Gambar 9 Daun Shorea palembanica.
6
10 Shorea Seminis
Shorea seminis termasuk dalam kelompok balau atau selangan batu. Ciri-ciri
diagnostik utama pohon yang tumbuh di tepi sungai. Tangkai daunnya bila
mengering hitam, agak pendek. Daun jorong, ujung luncip panjang, pangkal
berbentuk pasak atau membundar. Pertulangan sekunder 9-17 pasang, mula-mula
lurus, kemudian melengkung di seluruh panjangnya, menonjol, pertulangan tersier
tidak kelihatan atau hampir kelihatan, dan domatia jika ada di ketiak. Daun
Shorea seminis dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10 Daun Shorea seminis
Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan Syaraf Tiruan (JST) merupakan suatu sistem pemrosesan informasi
yang memiliki karakteristik-karakteristik menyerupai jaringan syaraf biologi
(Fausett 1994). JST dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan
syaraf biologi, dengan asumsi sebagai berikut:
1 Pengolahan informasi terjadi pada elemen-elemen pemrosesan (neuronneuron).
2 Sinyal dikirimkan di antara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung.
3 Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau
memperlemah sinyal.
4 Untuk menentukan output, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi yang
dikenakan pada jumlahan input yang diterima. Besarnya output ini selanjutnya
dibandingkan dengan suatu batas ambang.
JST ditentukan oleh tiga hal, yaitu pola hubungan antar neuron (arsitektur
jaringan), metode untuk menetukan bobot penghubung (metode training atau
algoritma), dan fungsi aktivasi (Siang 2009).
Standar Backpropagation
Backpropagation merupakan salah satu metode pelatihan terawasi, dimana
ciri dari metode ini adalah meminimalkan error pada output yang dihasilkan oleh
jaringan. Di dalam jaringan Backpropagation, setiap unit yang berada dilapisan
input terhubung dengan setiap unit yang ada dilapisan tersembunyi dan setiap unit
yang ada dilapisan tersembunyi terhubung dengan setiap unit yang ada dilapisan
output.
Gambar 11 menunjukkan arsitektur JST Backpropagation dengann n buah
masukan. Unit input atau masukan dilambangkan dengan X, hidden unit
dilambangkan dengan Z, dan unit output atau keluaran dilambangkan dengan Y. V
merupakan bobot dari unit masukan X ke unit layer tersembunyi Z . Sedangkan W
merupakan bobot dari unit layer tersembunyi Z ke unit keluaran Y.
7
Y1
W10
Yk
Ym
Wkp
Wk0
W11
Wk1
W1j
Wkj
Wm0
W1p
Wmj
Wm1
1
Z1
Zj
Zp
V11
V10
1
Vj0
Vp0
Vpn
Vj1
X1
Wmp
Vp1
Vjn
Vji
V1i
Vpi
Xi
V1n
Xn
Gambar 11 Arsitektur Jaringan
Pelatihan Backpropagation meliputi 3 fase, yaitu:
1 Propagasi maju (Feedforward)
Setiap neuron pada hidden layer dan output layer dihitung masing-masing
nilai aktivasinya sesuai dengan fungsi aktivasi yang digunakan.
2 Propagasi balik galat
Setiap output neuron menghitung informasi galat antara nilai output yang
dihasilkan dan nilai target. Informasi galat ini dikirimkan ke layer di
bawahnya.
3 Penyesuaian bobot-bobot jaringan
Setiap output neuron dan hidden neuron mengubah bias dan bobot-bobotnya
sesuai dengan nilai galat.
Ketiga tahapan tersebut dilakukan secara terus menerus hingga kondisi
penghentian dipenuhi. Penghentian terjadi jika jumlah iterasi yang dilakukan
sudah melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan atau jika kesalahan
yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi yang diijinkan (Fausett 1994).
Untuk perhitungan dapat dilihat pada lampiran 1.
Propagasi Balik Levenberg-Marquardt (PBLM)
Algoritme Levenberg-Marquardt merupakan pengembangan algoritme
propagasi balik standar. Algoritme ini menggunakan pendekatan matrik Hessian.
Matriks Hessian merupakan turunan kedua dari fungsi kinerja terhadap masingmasing komponen bobot dan bias. Untuk memudahkan proses komputasi, matriks
Hessian diubah dengan pendekatan secara iteratif pada masing-masing epoch
selama algoritme pelatihan berjalan. Proses perubahannya dilakukan dengan
menggunakan fungsi gradien. Jika fungsi kinerja yang digunakan berbentuk
jumlah kuadrat error (SSE), matriks Hessian dapat diestimasi dengan persamaan
berikut pada Persamaan 1.
8
H = JTJ+ I
(1)
dengan:
: parameter Marquardt,
I : matriks identitas, dan
J : matriks Jacobian yang terdiri atas turunan pertama error jaringan terhadap
masing-masing komponen bobot dan bias.
Matriks Jacobian dapat dikomputasikan melalui teknik propagasi balik
standar. Matriks Jacobian tersusun atas turunan pertama fungsi error terhadap
masing-masing komponen bobot dan bias koneksi jaringan. Nilai parameter
Marquardt ( dapat berubah pada setiap epoch. Jika setelah berjalan satu epoch
nilai fungsi error menjadi lebih kecil, nilai akan dibagi oleh faktor Bobot dan
bias baru yang diperoleh akan dipertahankan dan pelatihan dapat dilanjutkan ke
epoch berikutnya. Sebaliknya, jika setelah berjalan satu epoch nilai fungsi error
menjadi lebih besar, nilai akan dikalikan dengan faktor . Nilai perubahan bobot
dan bias dihitung kembali sehingga menghasilkan nilai yang baru (Warsito dan
Sumiyati 2007). Algoritme pelatihan dengan metode Levenberg-Marquardt dapat
dilihat pada Lampiran 2.
K-Fold Cross Validation
K-fold cross validation merupakan teknik yang membagi data menjadi ksubset. Himpunan subset yang dihasilkan yaitu S1, S2,…,Sk yang digunakan
sebagi data latih dan data uji. Dengan menggunakan k-fold cross validation
dilakukan perulangan sebanyak k kali dimana salah satu subset dijadikan data uji
dan k-1 subset lainnya dijadikan data latih (Fu 1994).
Elips
Luas dan keliling elips dapat dihitung dengan rumus di bawah ini:
Luas elips : π x r1 x r2
Keliling : π (r1 + r2)
r2
r1
Gambar 12 Elips
dengan:
r1 adalah sumbu panjang dari titik pusat
r2 adalah sumbu pendek dari titik pusat
9
Confusion Matrix
Confusion matrix merupakan sebuah tabel yang terdiri atas banyaknya baris
data uji yang diprediksi benar dan tidak benar oleh model klasifikasi. Tabel ini
diperlukan untuk menentukan kinerja suatu model klasifikasi (Tan et al. 2005).
Contoh tabel confusion matrix dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Confusion Matrix
Data
Aktual
Kelas 1
Kelas 2
Prediksi
Kelas 1
a
c
Kelas 2
b
d
Keterangan:
a adalah jumlah contoh Kelas 1 yang berhasil diprediksi dengan benar sebagai
Kelas 1,
b adalah jumlah contoh Kelas 1 yang tidak berhasil diprediksi dengan benar
sebagai Kelas 1,
c adalah jumlah contoh Kelas 2 yang tidak berhasil diprediksi dengan benar
sebagai Kelas 2,
d adalah jumlah contoh Kelas 2 yang berhasil diprediksi dengan benar sebagai
Kelas 2.
Akurasi dapat dihitung dengan cara menjumlahkan data uji yang berhasil
dikenali dengan benar dibagi dengan total data uji. Akurasi dapat dihitung
menggunakan persamaan berikut pada Persamaan 2 dan 3.
Akurasi
umlah prediksi yang tepat
x1
Total data uji
(2
a d
x1
a b c d
(3
10
METODE
Penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahapan, mulai dari identifikasi
masalah, pengumpulan data hingga mendapatkan nilai akurasi dari penelitian.
Tahapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 13.
.
JST Propagasi Balik Levenberd-Marquardt
Gambar 13 Metodologi penelitian
Identifikasi Masalah
Identifikasi masalah terdiri atas beberapa tahapan yaitu pemilihan masalah,
identifikasi tujuan, dan sumber pengetahuan. Masalah yang muncul adalah proses
identifikasi masih dilakukan secara manual dan masih sulit dalam membedakan
jenis Shorea. Kesalahan dalam mengidentifikasi ini dapat menyebabkan kesalahan
dalam pemilihan kayu. Oleh karena itu diperlukan sebuah sistem yang dapat
mengidentifikasi jenis Shorea berdasarkan sumber pengetahuan yang berasal dari
pustaka dan pengetahuan pakar.
11
Pengumpulan Data
Data jenis Shorea yang digunakan melibatkan 23 fitur morfologi daun. Data
tersebut terdiri atas 12 fitur data numerik yang diperoleh dari penelitian Hutabarat
(2012) dan 11 fitur data ordinal yang diperoleh dari penelitian Tresnawati (2012).
Data yang digunakan merupakan data dari pengukuran secara manual dan
pengambilan jenis Shorea dilakukan di Kebun Raya Bogor. Fitur yang dimiliki
data numerik, yaitu:
1 Lebar daun diukur dari permukaan daun yang paling lebar seperti pada
Gambar 14.
2 Panjang daun diukur dari pangkal daun hingga ujung daun seperti pada
Gambar 15.
3 Diameter merupakan titik terjauh diantara dua titik dari batas daun.
4 Luas daun dihitung menggunakan rumus luas elips.
5 Keliling daun dihitung menggunakan rumus keliling elips.
6 Aspect Ratio adalah rasio dari panjang dan lebar daun. Ciri ini untuk
memperkirakan bentuk helai daun. Jika bernilai kurang dari 1 maka bentuk
helai daun tersebut melebar. Jika nilainya lebih dari 1 maka bentuk helai
tersebut memanjang. Persamaannya dapat dilihat pada Persamaan 4.
Lp
(4
p
dengan:
Lp adalah panjang daun
Wp adalah lebar daun
7 Form factor mendeskripsikan bentuk dari daun dan mengetahui seberapa
bundar bentuk helai daun tersebut. Persamaannya dapat dilihat pada
Persamaan 5.
4π A
(5
2
dengan:
A adalah luas daun
P adalah keliling daun
8 Perimeter ratio of diameter adalah ciri ini untuk mengukur seberapa lonjong
daun tersebut. Persamaannya dapat dilihat pada Persamaan 6.
(6
9 Sudut antar ibu tulang daun dengan tulang cabang daun sebelah kanan atau
kiri yang diukur menggunakan busur seperti Gambar 16.
10 Jarak antar daun diperoleh dari pengukuran antara ujung daun satu dengan
ujung daun lain yang tepat di bawah atau di atas daun tersebut seperti pada
Gambar 17.
11 Jarak dari tangkai ke daun diperoleh dengan pengukuran dari tangkai ke
pangkal daun seperti pada Gambar 18.
12 Jumlah tulang daun sebelah kanan dan sebelah kiri. Posisi ruas tulang daun
dapat dilihat pada Gambar 19.
12
Gambar 14 Lebar daun
Gambar 15 Panjang daun
Gambar 16 Sudut daun
Gambar 17 Jarak antar Gambar 18 Jarak tangkai Gambar 19 Jumlah tulang
daun
ke daun
daun
Sedangkan fitur pada data nominal dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Fitur Nominal Shorea
No.
1
Fitur
Permukaan atas
2
Permukaan bawah
3
Pertulangan tersier
4
Bentuk ranting
5
Permukaan ranting
6
Arah ranting
7
Pangkal daun
8
Ujung daun
9
Sifat helai daun
10
Domatia
11
Stipula
Nominal
Halus
Kasar
Halus
Kasar
Tegak lurus
Diagonal
Pipih
Silindris
Licin
Kasap
Lurus
Zigzag
Meruncing
Runcing
Membundar
Tumpul
Meruncing
Runcing
Membundar
Tumpul
Tipis
Sedang
Tebal
Ada
Tidak ada
Memanjang
Membundar
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
1
2
1
2
Pembagian Data Latih dan Data Uji (K-fold cross validation)
Pembagian data latih dan data uji menggunakan teknik k-fold cross
validation sebagai teknik yang membagi data menjadi k bagian. Pada teknik ini
dilakukan iterasi sebanyak k kali untuk pelatihan dan pengujian (Fu 1994).
Penelitian ini akan menggunakan 5-fold cross validation, yang dibagi menjadi
empat subset untuk data latih dan satu subset untuk data uji.
13
Pelatihan
Pelatihan dilakukan menggunakan data latih. Pelatihan ini diakukan dengan
menggunakan metode jaringan syaraf tiruan propagasi balik LevenbergMarquardt. Sebelum melakukan pelatihan, terlebih dahulu ditentukan arsitektur
JST yang terdiri atas 23 neuron input, 1 hidden layer, dan 10 neuron output dapat
dilihat pada Gambar 20.
Output Layer
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9
Y10
Hidden Layer
1
Z1
Z2
…………………………………………………
Zn
Input Layer
1
X1
X2
…………………………………………………
X23
Gambar 20 Arsitektur JST Shorea
Jumlah neuron input yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 23 dan
jumlah neuron output sebanyak 10. Adapun untuk jumlah hidden neuron pada
penelitian ini digunakan adalah 3, 5, 8, dan 10. Selain jumlah neuron pada tiap
lapisan arsitektur JST, ditetapkan beberapa parameter yang akan diberikan pada
proses pembelajaran dan diuji untuk membentuk model prediksi, antara lain
adalah fungsi aktivasi, jumlah epoch maksimal, toleransi galat, initial mu, mu
decrease dan increase factor, serta mu max. Inisialisasi bobot menggunakan
inisialisasi Nguyen-Widrow. Untuk menentukan fungsi aktivasi dilakukan
percobaan dengan kombinasi ketiga fungsi aktivasi, yaitu sigmoid biner, sigmoid
bipolar dan identitas. Untuk toleransi galat, initial mu, mu decrease dan increase
factor, serta mu max nilai yang dipakai menggunakan nilai default pada Matlab.
Parameter yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Parameter JST
Karaketeristik
Arsitektur
Neuron input
Hidden neuron
Neuron output
Fungsi
aktivasi
lapisan
tersembunyi
Fungsi aktivasi lapisan output
Inisialisasi bobot
Toleransi galat
Initial mu
mu decrease factor
mu increase factor
mu max
Maksimum epoch
Algoritme pelatihan
Spesifikasi
1 hidden layer
23
3, 5, 8, 10
10
Sigmoid biner, sigmoid bipolar, identitas
Sigmoid biner, sigmoid bipolar, identitas
Nguyen widrow
0
0.001
0.1
10
1010
100
Levenberg-Marquardt
14
Target pada penelitian ini terdiri atas 10 kelas. Setiap kelas mewakili satu
jenis Shorea yang direpresentasikan dengan nilai 0 dan 1. Nilai target untuk
masing-masing kelas Shorea dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel
No.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
4 Target JST
Kelas
Shorea johorensis foxwf
Shorea pinanga sp.
Shorea macroptera dyer
Shorea leprosula miq.
Shorea lepida blume
Shorea materialis ridley
Shorea platyclados
Shorea javanica koord & val.
Shorea palembanica
Shorea seminis
Target
1000000000
0100000000
0010000000
0001000000
0000100000
0000010000
0000001000
0000000100
0000000010
0000000001
Pengujian
Tahap ini, dilakukan pengujian menggunakan data uji. Hasil pengujian
dianalisis menggunakan tabel confusion matrix untuk menentukan kinerja suatu
model klasifikasi. Confusion matrix merupakan sebuah tabel yang terdiri atas
banyaknya baris data uji yang diprediksi benar dan tidak benar oleh model
klasifikasi.
Perhitungan Akurasi dan Analisis Hasil
Hasil yang telah diperoleh dari analisis tabel confusion matrix, dilakukan
perhitungan besaran akurasi yang diperoleh.
Kinerja JST untuk mengidentifikasi jenis Shorea dapat diketahui dari
analisis hasil pengujian. Untuk memudahkan dalam menunjukkan perkembangan
dan perbandingan hasil akurasi yang diperoleh maka dibuatlah sebuah grafik.
Lingkungan Pengembangan
Sistem ini diimplementasikan dengan menggunakan perangkat keras dan
perangkat lunak sebagai berikut:
1. Perangkat Keras:
Processor Intel® Core™2 uo
Memory 4 GB
Harddisk kapasitas 320 GB
2. Perangkat Lunak:
Sistem operasi Microsoft Windows 7 Ultimate
Matlab 7.7 (R2008b)
15
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan pengukuran yang
dilakukan pada penelitian sebelumnya secara manual oleh Hutabarat (2012) dan
Tresnawati (2012). Penelitian ini mengidentifikasi 10 jenis Shorea dengan
menggunakan karakteristik morfologi daun, yaitu Shorea johorensis foxwf, Shorea
pinanga sp, Shorea macroptera dyer, Shorea leprosula miq, Shorea lepida blume,
Shorea materialis ridley, Shorea platyclados, Shorea javanica koord & val,
Shorea palembanica, dan Shorea seminis. Sepuluh jenis Shorea ini masingmasing terdiri atas 10 sampel sehingga total data sebanyak 100 data. Percobaan ini
melibatkan 23 fitur morfologi daun, berikut disajikan contoh data hasil
perhitungan manual dan fitur-fitur yang dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Contoh Data Shorea
Fitur
Panjang
Lebar
Diameter
Aspect Ratio
Luas
Keliling
Form Factor
Perimeter ratio of diameter
Sudut antar ibu tulang daun
Jumlah tulang daun
Jarak antar daun
Jarak tangkai-daun
Permukaan atas
Permukaan bawah
Pertulangan tersier
Bentuk ranting
Permukaan ranting
Arah ranting
Pangkal daun
Ujung daun
Sifat helai daun
Domatia
Stipula
Shorea Materialis
16.3 cm
6.0 cm
16.3 cm
2.72 cm
76.77 cm2
35.01 cm
0.79 cm
2.15 cm
470
17 (pasang)
1.2 cm
5.2 cm
Halus
Kasar
Diagonal
Silindris
Kasap
Zigzag
Membundar
Meruncing
Tipis
Ada
Membundar
Pembagian Data Latih dan Data Uji (K- fold cross validation)
Penelitian ini menggunakan nilai k sama dengan 5. Seratus data yang
terkumpul akan dibagi menjadi 5 subset. Masing-masing subset akan berisi 2 data
dari 10 kelas yang ada.
Percobaan pertama (fold I) menggunakan 80 data sebagai data latih yang
berisi subset 2, 3, 4, dan 5. Subset 1 yang berisi 20 data dijadikan sebagai data uji.
16
Percobaan terus dilakukan hingga setiap subset pernah menjadi data uji.
Susunan data pelatihan dan data pengujian disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6 Susunan data latih dan data uji
Fold
Pelatihan
Pengujian
Fold I
S2, S3, S4, S5
S1
Fold II
S1, S3, S4, S5
S2
Fold III
S1, S2, S4, S5
S3
Fold IV
S1, S2, S3, S5
S4
Fold V
S1, S2, S3, S4
S5
Pelatihan
Parameter JST yang optimal diperlukan untuk mendapatkan model JST yang
baik. Pencarian parameter JST optimal dilihat dari jumlah epoch minimum pada
setiap percobaan. Percobaan-percobaan ini melibatkan beberapa kombinasi nilai
dari parameter JST, seperti hidden neuron, mu, dan toleransi galat. Parameter
optimal yang didapatkan pada setiap percobaan akan digunakan untuk percobaan
selanjutnya.
Untuk menentukan fungsi aktivasi dilakukan percobaan beberapa kali
dengan kombinasi ketiga fungsi aktivasi agar memperoleh nilai akurasi tertinggi.
Dari percobaan yang dilakukan pada kombinasi tiga fungsi aktivasi sigmoid biner,
sigmoid bipolar dan identitas diperoleh hasil akurasi tertinggi dengan
menggunakan fungsi aktivasi identitas pada kedua layer.
Penentuan parameter JST optimal pada penelitian ini dilihat melalui nilai
parameter yang bisa menghasilkan nilai akurasi tertinggi untuk setiap iterasi. Jika
ada dua atau lebih nilai parameter yang menghasilkan akurasi yang sama, maka
penentuan parameter JST optimal akan dilihat berdasarkan nilai parameter yang
memiliki epoch terkecil.
Pencarian parameter JST optimal dimulai dengan percobaan kombinasi nilai
Hidden Neuron (HN). Nilai HN yang digunakan adalah 3, 5, 8, dan 10. Untuk
nilai parameter epoch dan toleransi galat adalah 100 dan 0.
Pengujian
Berdasarkan Tabel 6, percobaan dilakukan dengan k sama dengan 5.
Masing-masing percobaan akan diulangi sebanyak 3 kali. Selanjutnya percobaan
tadi akan diuji dengan 4 hidden neuron yaitu 3, 5, 8 dan 10. Jadi total percobaan
yang dilakukan menjadi 60 kali (Lampiran 3a). Jika ada dua atau lebih nilai
parameter yang menghasilkan akurasi yang sama, maka penentuan parameter JST
optimal akan dilihat berdasarkan nilai parameter yang memiliki epoch terkecil.
Hasil percobaan ini dapat di lihat pada Lampiran 3b.
Hasil percobaan yang telah dilakukan, hidden neuron 10 menghasilkan nilai
rata-rata akurasi terbaik. Selanjutnya setelah mendapatkan nilai dari percobaan,
dilakukan rata-rata akurasi untuk setiap hidden neuron. Grafik kinerja dari setiap
hidden neuron dapat dilihat pada Gambar 21.
Persentase (%)
17
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
3
5
8
10
Hidden Neuron
Gambar 21 Grafik nilai rata-rata akurasi terbaik pada HN
Berdasarkan Gambar 21, nilai rata-rata akurasi dari setiap hidden neuron
untuk HN bernilai 8 dan 10 dihasilkan 100% dimana sepuluh jenis Shorea
teridentifikasi dengan benar. Sedangkan untuk HN bernilai 3 dan 5 tidak
mengidentifikasi jenis Shorea dengan benar.
Untuk melihat akurasi setiap percobaan diperoleh dari perhitungan confusion
matrix. Pada penelitian ini terdapat 10 kelas, sehingga confusion matrix yang
terbentuk berukuran 10x10. Pengenalan Shorea dianggap benar apabila data uji
tersebut terletak pada indeks baris dan kolom yang sama. Selain itu pengenalan
dianggap salah apabila data uji tidak masuk ke kelas manapun. Untuk lebih
jelasnya confusion matrix dapat dilihat pada Tabel 7 dan Tabel 8.
Tabel 7 Confusion matrix untuk HN bernilai 3 (Rata-rata akurasi 60%)
Kelas Asal
Shorea
JOH
PIN
MAC
LPR
LPD
MAT
PLA
JAV
PAL
SEM
JOH
6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
PIN
0
4
2
2
0
0
0
0
2
0
Keterangan:
JOH : johorensis
PIN : pinanga scheff
MAC : macroptera dyer
LPR : leprosula miq
LPD : lepida blume
MAC
0
0
8
0
0
0
0
2
0
0
LPR
0
4
0
8
0
2
2
0
0
0
Kelas Prediksi
LPD MAT
0
2
0
0
0
0
0
0
8
0
0
6
2
0
0
0
2
2
1
0
MAT
PLA
JAV
PAL
SEM
PLA
0
2
0
0
0
0
4
0
0
0
JAV
0
0
0
0
0
2
0
6
0
2
PAL
2
0
0
0
2
0
0
0
4
1
SEM
0
0
0
0
0
0
2
2
0
6
: materialis
: platycados
: javanica koord. & val
: palembanica
: seminis
Untuk HN bernilai 3 (Tabel 7), rata-rata akurasi yang diperoleh masingmasing kelas adalah 60%. Data jenis Shorea yang paling banyak dikenali adalah
macroptera dyer, leprosula miq, dan lepida blume. Shorea macroptera dan
Shorea leprosula teridentifikasi sebagai Shorea pinanga, sedangkan Shorea
18
lepida teridentifikasi sebagai Shorea palembanica. Percobaan yang paling sedikit
teridentifikasi dengan benar adalah Shorea pinanga, Shorea platycados, dan
Shorea palembanica.
Tabel 8 Confusion matrix untuk HN bernilai 5 (Rata-rata akurasi 76%)
Kelas Asal
Shorea
JOH
PIN
MAC
LPR
LPD
MAT
PLA
JAV
PAL
SEM
JOH
8
0
0
0
0
0
0
0
0
2
PIN
0
4
0
0
0
0
0
0
2
0
MAC
0
0
8
0
0
0
2
0
0
0
LPR
0
0
0
6
0
0
0
2
0
0
Kelas Prediksi
LPD MAT
2
0
0
2
0
2
2
0
10
0
0
10
0
0
0
0
2
0
0
0
PLA
0
0
0
2
0
0
8
0
0
0
JAV
0
2
0
0
0
0
0
8
0
0
PAL
0
0
0
0
0
0
0
0
6
0
SEM
0
2
0
0
0
0
0
0
0
8
Sedangkan HN bernilai 5 (Tabel 8), rata-rata akurasi yang diperoleh masingmasing kelas adalah 76%. Data jenis Shorea yang teridentifikasi dengan benar
adalah lepida blume dan materialis. Percobaan sebelumnya dengan HN bernilai 3
Shorea lepida masih teridentifikasi dengan Shorea lain, tetapi pada percobaan
dengan HN bernilai 5 Shorea lepida teridentifikasi dengan benar. Percobaan yang
paling sedikit teridentifikasi dengan benar adalah Shorea pinanga. Shorea
Pinanga teridentifikasi sebagai Shorea materialis, javanica dan seminis.
Perbandingan dengan Penelitan sejenis
Penelitian Shorea berdasarkan karakteristik morfologi daun dimulai dengan
penelitian Nurjayanti (2011) dan Puspitasari (2011). Penelitian Nurjayanti (2011)
dilakukan terhadap 5 jenis Shorea dan berdasarkan 10 fitur morfologi. Penelitian
tersebut menggunakan k-Nearest Neighbour sebagai metode klasifikasi yang
dihasilkan akurasi 100%. Penelitian Puspitasari (2011) dilakukan terhadap 5 jenis
Shorea yang berbeda dengan 5 jenis yang digunakan oleh Nurjayanti (2011) dan
berdasarkan 10 fitur morfologi dengan arsitektur JST propagasi balik standar
menghasilkan akurasi sebesar 94%.
Tahun 2012 dilakukan lagi penelitian Shorea oleh Putriani (2012) dan
Susanti (2012). Penelitian Putriani (2012) menggunakan 5 jenis Shorea yang sama
dengan penelitian Puspitasari (2011) dan berdasarkan 10 fitur morfologi. Putriani
(2012) menggunakan JST propagasi balik resilient memperoleh akurasi sebesar
98%. Pada penelitian Susanti (2012) jenis Shorea yang digunakan sama dengan
penelitian Nurjayanti (2011). Susanti (2012) menggunakan algoritme Voting
Feature Intervals 5 memperoleh akurasi 88%.
Penambahan fitur lain dari morfologi daun dan jenis Shorea yang lebih
bervariasi dilakukan pada penelitian Hutabarat (2012) dan Tresnawati (2012).
Penelitian Hutabarat (2012) dilakukan terhadap 12 fitur morfologi daun dan 10
jenis shorea. Penelitian tersebut menggunakan metode Probabilistic Neural
Network (PNN) menghasilkan akurasi sebesar 84%. Penelitian Tresnawati (2012)
19
dilakukan terhadap 21 fitur morfologi daun dan 10 jenis shorea. Penelitian
tersebut menggunakan metode VFI5 dengan akurasi 99%.
Dalam penelitian ini data jenis Shorea yang dipakai menggunakan data yang
sama pada penelitian Hutabarat (2012). Penelitian ini menambahkan 11 fitur
morfologi yang bersifat nominal. Penelitian menggunakan arsitektur JST
Propagasi Balik Levenberg-Marquardt menghasilkan akurasi 100%. Penambahan
fitur yang dilakukan dapat meningkatkan akurasi pada penelitian ini.
Perbandingan penelitian Shorea disajikan dengan jelas pada Tabel 9.
Tabel 9 Perbandingan penelitian Shorea
Obyek Penelitian
Spesies Fitur
Nurjayanti (2011)
5
10
Puspitasari (2011)
5
10
Putriani (2012)
5
10
Susanti (2012)
Hutabarat (2012)
Tresnawati (2012)
Penelitian
yang
sedang dilakukan
Clasifier
KNN
Backpropagation
Backpopagation Resilient
Akurasi
100%
94%
98%
5
10
VFI5
88%
10
10
12
21
PNN
VFI5
84%
99%
10
23
Backpropagation Levenberg-Marquardt
100%
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, model Jaringan Syaraf
Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt dapat diimplementasikan dalam
klasifikasi 10 spesies Shorea berdasarkan 23 karakteristik morfologi daun.
Percobaan dilakukan dengan hidden neuron 3, 5, 8 dan 10. Untuk hidden neuron
bernilai 3 diperoleh rata-rata akurasi 60%, sedangkan hidden neuron bernilai 5
diperoleh rata-rata akurasi 76% dan untuk hidden neuron bernilai 8 dan 10
diperoleh akurasi 100%. Nilai akurasi semakin tinggi dengan bertambahnya
jumlah hidden neuron dan akurasi tertinggi diperoleh pada saat hidden neuron 8
dan 10.
Saran
Data masukan yang digunakan pada penelitian ini masih diperoleh dengan
perhitungan manual. Untuk penelitian selanjutnya, perhitungan manual pada
beberapa fitur morfologi daun dapat diubah menjadi perhitungan otomatis dengan
menggunakan fitur citra.
20
DAFTAR PUSTAKA
Fausett, Laurene. 1994. Fundamentals of Neural Networks: Architectures,
Algorithms, and Applications. New Jersey (USA): Prentice-Hall.
Fu, LiMin. 1994. Neural Networks in Computer Intelligence. Boston (USA):
McGraw-Hill.
Hutabarat, Yuni Purnamasari. 2012. Identifikasi Jenis Shorea Berdasarkan
Morfologi Daun Menggunakan Probabilistic Neural Network (PNN) [Skripsi].
Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Mukhlisi. 2010. Keanekaragaman Jenis Shorea Di Kalimantan Timur Dan Upaya
Konservasinya. Kalimantan Timur (ID): Balai Penelitian Teknologi Perbenihan
(BPTP) Samboja.
Newman MF, Burgess PF, Whitmore TC. 1999. Pedoman Identifikasi PohonPohon Dipterocarpaceae Jawa sampai Nuigini. Bogor (ID): PROSES
INDONESIA.
Nurjayanti, Bryan. 2011. Identifikasi Shorea Menggunakan k-Nearest Neighbour
Berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Permana, Danar Setya. 2012. Transformasi Koordinat Menggunakan Jaringan
Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt [Skripsi]. Bogor (ID):
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Puspitasari, Dewi. 2011. Identifikasi Jenis Shorea menggunakan Jaringan Syaraf
Tiruan Propagasi Balik berdasarkan karakteristik morfologi daun [Skripsi].
Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Putriani, Anggi. 2012. Identifikasi Shorea menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
Propagasi Balik Resilient berdasarkan karakteristik morfologi daun [Skripsi].
Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Siang, Jong Jek. 2009. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya
Menggunakan MATLAB . Yogyakarta (ID): Andi Offset.
Susanti, Evi. 2011. Identifikasi Jenis Shorea (Meranti) menggunakan Algoritme
Voting Feature Intervals 5 berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun [Skripsi].
Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Tan Pang-Ning, et al. 2006. Introduction to Data Mining. Boston (USA):
Pearson Education, Inc.
Tresnawati, Lina Herlina. 2012. Sistem Pakar Untuk Identifikasi Shorea
Menggunakan Algoritme Voting Feature Interval 5 [Skripsi]. Bogor (ID):
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Warsito B, Sumiyati S. 2007. Prediksi Curah Hujan Kota Semarang dengan
Feedforward Neural Network menggunakan Algoritme Quasi Newton BFGS
dan Levenberg-Marquardt. Semarang (ID): Program Studi Statistika,
Universitas Diponegoro, Semarang: Program Studi Teknik Lingkungan,
Universitas Diponegoro.
21
Lampiran 1 Algoritme Backpropagation
Langkah 0: Inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil
Langkah 1: Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2-9
Langkah 2: Untuk tiap pasangan pelatihan, kerjakan langkah 3 sampai 8
Fase I: Propagasi Maju
Langkah 3:
Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit tersembunyi
diatasnya.
Langkah 4 :
Untuk tiap unit tersembunyi (Zj, j=1,…,p) dihitung nilai input dengan
menggunakan nilai bobotnya:
n
z _ net
j
v j0
x i v ji
i 1
Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi aktivasi yang
dipilih:
zj = f (z_netj)
Hasil fungsi tersebut dikirim ke semua unit pada lapis di atasnya
Langkah 5:
Untuk tiap unit output (yk, k=1,..,m) dihitung nilai input dengan
menggunakan nilai bobot-nya:
p
y _ net
k
vk0
z j w kj
j 1
Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi aktivasi:
yk = f (y_netk)
Fase II: Propagasi Mundur
Langkah 6:
Untuk tiap unit output (yk, k=1,..,m) menerim pola target yang bersesuaian
dengan pola input, dan kemudian dihitung informasi kesalahan:
k ( t k y k ) f ( y _ net k )
k
merupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot layar
dibawahnya (langkah 7).
Kemudian dihitung koreksi nilai bobot yang kemudian akan digunakan untuk
memperbaharui nilai bobot wkj:
W kj
Hitung koreksi nilai bias
memperbaharui nilai wk0:
yang
k
z
j
kemudian
w k 0
akan
digunakan
untuk
k
Langkah 7:
Untuk tiap unit tersembunyi (Zj, j=1,…, ) dihitung delta input yang berasal
dari unit pada lapis di atasnya:
22
m
_ net
j
k
w kj
k 1
Kemudian nilai tersebut dikalikan dengan nilai turunan dari fungsi aktivasi
untuk menghitung informasi kesalahan:
j
_ net
f ( z _ net
j
)
Hitung koreksi nilai bobot yang kemudian digunakan untuk memperbaharui
nilai:
v
j
Dan hitung nilai
memperbaharui :
koreksi
ji
bias
v
j0
j
xi
yang
kemudian
digunakan
untuk
j
Fase III: Perubahan Bobot
Langkah 8:
Setiap unit output (yk,k 1,…,m) akan memperbaharui bias dan bobotnya
dengan setiap hidden unit.
w kj ( baru ) w kj ( lama ) w kj
Demikian pula untuk setiap hidden unit akan memperbaharui bias dan
bobotnya dengan setiap unit input.
v ji ( baru ) v ji ( lama ) v
ji
Langkah 9:
Menguji apakah kondisi berhenti sudah terpenuhi. Kondisi berhenti ini
terpenuhi jika nilai kesalahan yang dihasilkan lebih kecil dari nilai kesalahan
referensi atau training telah mencapai epoch yang ditetapkan.
23
Lampiran 2 Algoritme Propagasi Balik Levenberg-Marquardt
Algoritme pelatihan dengan metode Levenberg-Marquardt dapat dijabarkan
sebagai berikut:
Langkah 0:
Inisialisasi bobot awal dengan bilangan acak kecil
Inisialisasi epoch , MSE ≠
Tetapkan maksimum epoch, parameter Levenberg-Marquardt ( > 0), faktor
dan target error
Langkah 1:
Jika kondisi penghentian belum terpenuhi (epoch < maksimum epoch atau
MSE > target error), lakukan langkah berikutnya.
Langkah 2:
Epoch = epoch + 1
Untuk setiap pasangan data pelatihan, lakukan langkah 3
Langkah 3:
Unit output Y menerima target pola yang berhubungan dengan pola input
pelatihan. Jika diberikan N pasangan input data pelatihan (xr, tr), r = 1, 2, ....., N,
dengan xn adalah input dan tr adalah target yang akan dicapai. Kesalahan pada
suatu data pelatihan ke-r didefinisikan sebagai:
er = tr – yr
dengan:
er : kesalahan pada unit output
tr : keluaran yang diinginkan (acuan / target)
yr : keluaran aktual
e adalah vektor kesalahan berukuran Nx1 yang tersusun dari er, r = 1, 2, ...,
N. Nilai e dapat dituliskan sebagai:
e = [ e1 e2 ... eN ]T
Misal bobot dan bias koneksi dinyatakan dalam vektor w, w dapat
dituliskan sebagai:
w = [ wj b2 vij b1ij ]T
Kesalahan suatu pelatihan jaringan oleh vektor bobot dan bias koneksi w
pada suatu data pelatihan ke-r menjadi:
er(w) = ( tr – yr )= ( tr – f ( xr, w ))
Vektor kesalahan oleh vektor bobot dan bias koneksi w menjadi e(w) berukuran
Nx yang tersusun dari er(w), dengan r = 1, 2, ..., N.
Hitung fungsi jumlah kuadrat error dengan persamaan:
E(w) = eT(w) e(w)
24
Hitung matriks Jacobian untuk vektor bobot dan bias koneksi:
e
J(w) = [ wr ]
Untuk r = 1, 2, ..., N
a. Hitung matriks Hessian untuk vektor bobot dan bias koneksi.
H(w) = [JT(w) J(w) +I ]
b. Hitung perubahan vektor bobot dan bias dengan persamaan berikut:
∆w = - [ [H(w)]-1 JT (w) e(w) ]
c. Hitung vektor bobot dan bias baru.
w(baru) = w(lama
∆w
d. Hitung kesalahan yang terjadi oleh bobot dan bias koneksi yang baru.
E(w(baru)) = e(w(baru))T e(w(baru))
e. Bandingkan E(w) dengan E(w(baru))
Jika E(w) E (w(baru)), didapatkan
Kembali ke langkah 2.
25
Lampiran 3a Akurasi setiap percobaan
k-Fold
1
2
3
4
5
Akurasi Rata-rata
3
50%
50%
50%
60%
60%
50%
50%
50%
60%
60%
50%
50%
50%
70%
60%
55%
epoch
9
12
12
10
9
10
17
32
11
16
12
19
16
11
13
5
80%
70%
70%
80%
70%
80%
70%
70%
60%
70%
70%
80%
70%
60%
70%
71%
Hidden Neuron
epoch
8
epoch
11
90%
8
13
100%
12
14
100%
94
12
100%
10
15
100%
13
13
90%
26
15
100%
18
13
90%
100
49
90%
100
25
100%
40
18
90%
15
15
100%
15
20
100%
16
100
90%
72
14
100%
100
96%
10
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
epoch
12
12
11
12
10
11
14
14
11
38
11
13
13
70
100
26
Lampiran 3b Akurasi dengan epoch terkecil
3
3
3
3
3
1
100
100
100
100
0
2
100
0
0
0
0
3
100
100
100
0
100
Akurasi Kelas (%)
4
5
6
7
100
100
0
0
0
0
100
100
100
100
0
0
100
100
100
0
100
100
100
100
8
0
100
100
100
100
9
0
100
100
0
0
10
0
0
0
100
100
5
5
5
5
5
100
0
100
100
100
100
100
0
0
0
100
100
100
100
0
100
100
0
100
0
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
0
100
0
100
100
100
100
0
0
100
100
100
100
100
0
100
100
8
8
8
8
8
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
10
10
10
10
10
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
k-fold
HN
1
2
3
4
5
Akurasi rata-rata
1
2
3
4
5
Akurasi rata-rata
1
2
3
4
5
Akurasi rata-rata
1
2
3
4
5
Akurasi rata-rata
Akurasi Rata-rata
MORFOLOGI DAUN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF
TIRUAN PROPAGASI BALIK LEVENBERG-MARQUARDT
CORY DIANA LESTARI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Klasifikasi Jenis
Shorea Berdasarkan Morfologi Daun Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
Propagasi Balik Levenberg-Marquardt adalah benar karya saya dengan arahan
dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, November 2013
Cory Diana Lestari
NIM G64104074
ABSTRAK
CORY DIANA LESTARI. Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi daun
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt.
Dibimbing oleh AZIZ KUSTIYO.
Shorea (Meranti) adalah nama marga dari famili Dipterocarpaceae dan
salah satu kelompok tumbuhan hutan hujan tropis yang dimanfaatkan dalam
bidang perkayuan dan merupakan tumbuhan penghasil kayu terbaik.
Keanekaragaman jenis Shorea di seluruh dunia sangatlah banyak, sehingga
menyebabkan sulitnya mengetahui jenis Shorea. Tujuan penelitian ini adalah
menerapkan metode JST Propagasi Balik Levenberg-Marquardt (PBLM) untuk
klasifikasi jenis Shorea berdasarkan 23 fitur morfologi daun. Penelitian ini
menggunakan 10 jenis Shorea yang terdapat di Kebun Raya Bogor, dengan
masing-masing 10 sampel. Jenis Shorea yang digunakan yaitu Shorea johorensis
foxwf, Shorea pinanga sp, Shorea macroptera dyer, Shorea leprosula miq, Shorea
lepida blume, Shorea materialis ridley, Shorea platyclados, Shorea javanica
koord & val, Shorea palembanica, dan Shorea seminis. Akurasi tertinggi yang
dihasilkan adalah 100% dengan nilai Hidden Neuron 8 dan 10.
Kata kunci: Jaringan Syaraf Tiruan, Levenberg-Marquardt, Propagasi Balik,
Shorea
ABSTRACT
CORY DIANA LESTARI. Shorea Species Classification Based on Leave
Morphology Characteristics Using Levenberg-Marquardt Backpropagation Neural
Network. Supervised by AZIZ KUSTIYO.
Shorea belongs to the Dipterocarpaceae family and is one of tropical rain
forest plants which is being used in timber production. Due to the existence of its
various species, Shorea’s identification remains a challenge. The aim of this
research was classifying Shorea’s species using Levenberg-Marquardt
Backpropagation Neural Network based on 23 morphological characteristics of its
leaves. This research utilized the data from 10 species of Shorea that lived in
Bogor Botanical Garden, with 10 samples each. Those species were Shorea
johorensis foxwf, Shorea pinanga sp, Shorea macroptera dyer, Shorea leprosula
miq, Shorea lepida blume, Shorea materialis ridley, Shorea platyclados, Shorea
javanica koord & val, Shorea palembanica, dan Shorea seminis. It was found that
a 100% identification accuracy can be obtained with Hidden Neuron 8 and 10.
Keywords: Backpropagation, Levenberg-Marquardt, Neural Network, Shorea
KLASIFIKASI JENIS SHOREA BERDASARKAN
MORFOLOGI DAUN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF
TIRUAN PROPAGASI BALIK LEVENBERG-MARQUARDT
CORY DIANA LESTARI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Penguji:
1 Dr Eng Wisnu Ananta Kusuma, ST, MT
2 Mushthofa, SKom, MSc
Judul Skripsi : Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi Daun
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik LevenbergMarquardt
Nama
: Cory Diana Lestari
NIM
: G64104074
Disetujui oleh
Aziz Kustiyo, SSi, MKom
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Alhamdulillahi Rabbil ‘alamin, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah
Subhanahu wa Ta’ala atas berkat taufiq, hidayah, serta innayyah-Nya sehingga
penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Tema yang dipilih dalam tugas akhir
yang dilaksanakan sejak bulan September 2012 ini adalah klasifikasi, dengan
judul Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi Daun Menggunakan
Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt.
Penulis sadar bahwa tugas akhir ini tidak akan terselesaikan tanpa bantuan
dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima
kasih kepada:
1 Orang tua tercinta Bapak H Arizal Bahar, SE dan Ibu Rosmiati Zakaria, Spd,
MM, kakak penulis Ronaldo Barnes, SH, dan Rendino Davis, SE, serta adik
penulis Bonny Richardo atas segala doa dan dukungan yang tiada hentinya.
2 Bapak Aziz Kustiyo, SSi, MKom selaku dosen pembimbing yang telah
memberikan saran, bimbingan, dan dukungan dalam penyelesaian tugas akhir
ini.
3 Dosen penguji, Bapak Mushthofa, SKom, MSc dan Bapak Dr Eng Wisnu
Ananta Kusuma, ST, MT atas saran dan bimbingannya.
4 Yuni, Desta, Adi, Amor, Irene, Beber dan Yosi atas dukungan, bantuan dan
semangat yang diberikan kepada penulis.
5 Teman-teman satu bimbingan Ayu, Erni, Septi, Mba Sri, Asep, Ilvi, dan
Bangkit, terima kasih atas kerjasamanya.
6 Seluruh teman-teman Ilkomerz Angkatan 5 atas persahabatan, dukungan,
bantuan, semangat, dan kekeluargaannya selama ini.
Penulis menyadari bahwa masih terdapat kekurangan dalam penulisan tugas
akhir ini. Semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat.
Bogor, November 2013
Cory Diana Lestari
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Shorea
2
Jaringan Syaraf Tiruan
6
Standar Backpropagation
6
Propagasi Balik Levenberg-Marquardt (PBLM)
7
K-Fold Cross Validation
8
Elips
8
Confusion Matrix
9
METODE
10
Identifikasi Masalah
10
Pengumpulan Data
11
Pembagian Data Latih dan Data Uji (K-fold cross validation)
12
Pelatihan
13
Pengujian
14
Perhitungan Akurasi dan Analisis Hasil
14
Lingkungan Pengembangan
14
HASIL DAN PEMBAHASAN
15
Pembagian Data Latih dan Data Uji (K- fold cross validation)
15
Pelatihan
16
Pengujian
16
Perbandingan dengan Penelitan sejenis
18
SIMPULAN DAN SARAN
19
Simpulan
19
Saran
19
DAFTAR PUSTAKA
20
RIWAYAT HIDUP
27
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Confusion Matrix
Fitur Nominal Shorea
Parameter JST
Target JST
Contoh Data Shorea
Susunan data latih dan data uji
Confusion matrix untuk HN bernilai 3 (Rata-rata akurasi 60%)
Confusion matrix untuk HN bernilai 5 (Rata-rata akurasi 76%)
Perbandingan penelitian Shorea
9
12
13
14
15
16
17
18
19
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Daun Shorea johorensis
Daun Shorea pinanga
Daun Shorea macroptera
Daun Shorea leprosula
Daun Shorea lepida.
Daun Shorea materialis.
Daun Shorea platyclados.
Daun Shorea javanica
Daun Shorea palembanica.
Daun Shorea seminis
Arsitektur Jaringan
Elips
Metodologi penelitian
Lebar daun
Panjang daun
Sudut daun
Jarak antar daun
Jarak tangkai ke daun
Jumlah tulang daun
Arsitektur JST Shorea
Grafik nilai rata-rata akurasi terbaik pada HN
3
3
3
4
4
4
5
5
5
6
7
8
10
12
12
12
12
12
12
13
17
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
Algoritme Backpropagation
Algoritme Propagasi Balik Levenberg-Marquardt
a Akurasi setiap percobaan
b Akurasi dengan epoch terkecil
21
23
25
26
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Shorea (Meranti) adalah salah satu kelompok tumbuhan hutan hujan tropis
yang dimanfaatkan dalam bidang perkayuan dan merupakan tumbuhan penghasil
kayu terbaik. Shorea itu sendiri adalah nama marga dari famili Dipterocarpaceae.
Jenis kayu marga ini dikenal dalam dunia perdagangan dengan nama kayu meranti
yang memiliki nilai ekonomis serta ekologis tinggi. Kayu jenis Shorea banyak
dimanfaatkan untuk bahan konstruksi ringan sampai berat serta bahan baku
industri perkayuan yang penting di Indonesia. Selain hasil hutan berupa kayu,
beberapa jenis Shorea juga memiliki Hasil Hutan Bukan Kayu (HHBK) yang
bernilai ekonomis seperti damar, tengkawang, dan tanin (Mukhlisi 2010).
Keanekaragaman jenis Shorea di seluruh dunia diperkirakan mencapai
ratusan jenis dengan wilayah distribusi yang cukup luas. Keanekaragaman ini
yang menyebabkan sulitnya pengenalan jenis Shorea. Untuk itu diperlukan
pengetahuan dan pengalaman khusus untuk mengenali jenis Shorea, agar tidak
meyebabkan kesalahan dalam pemilihan kayu. Pengenalan jenis Shorea dapat
dilihat melalui batang, daun, buah, dan bunga.
Penelitian menggunakan objek daun untuk penentuan klasifikasi Shorea,
dikarenakan daun cenderung tersedia sebagai sumber pengamatan sepanjang
waktu. Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah salah satu metode yang dapat
digunakan untuk membangun model klasifikasi. Metode ini diharapkan dapat
memudahkan dalam klasifikasi jenis Shorea agar tidak terjadi kesalahan dalam
pemilihan kayu yang tidak tepat.
Beberapa penelitian terkait dalam mengenali jenis Shorea menggunakan JST
adalah Identifikasi Jenis Shorea menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi
Balik berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun (Puspitasari 2011), Identifikasi
Shorea menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient
berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun (Putriani 2012), dan Identifikasi
Shorea berdasarkan Morfologi Daun menggunakan Probabilistic Neural Network
(PNN) (Hutabarat 2012). Pada penelitian Puspitasari (2011) menghasilkan akurasi
94%. Penelitian Putriani (2012) menghasilkan akurasi sebesar 98%. Kedua
penelitian tersebut dilakukan terhadap 5 jenis Shorea dan berdasarkan 10 fitur
morfologi. Sedangkan penelitian Hutabarat (2012) menghasilkan akurasi 84%
yang dilakukan terhadap 10 jenis Shorea dan berdasarkan 12 fitur morfologi.
Penelitian ini akan menerapkan JST Propagasi Balik Levenberg-Marquardt
(PBLM) dengan jenis data yang sama pada penelitian Hutabarat (2012) dengan
menggunakan ekstraksi ciri morfologi. Jaringan syaraf tiruan PBLM memiliki
kelebihan di mana algoritme propagasi balik yang paling cepat konvergen
sehingga tidak membutuhkan banyak epoch dalam proses pelatihannya (Permana
2012). Penggunaan JST diharapkan dapat meningkatkan akurasi dalam mengenali
jenis Shorea.
2
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah menerapkan metode JST Propagasi Balik
Levenberg-Marquardt untuk klasifikasi jenis Shorea serta mengetahui tingkat
akurasi dari proses klasifikasi tersebut.
Manfaat Penelitian
Penelitian diharapkan dapat memudahkan klasifikasi jenis Shorea untuk
mengurangi kesalahan dalam pemilihan kayu.
.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup pada penelitian ini adalah:
1 Data penelitian yang digunakan diperoleh dari penelitian Hutabarat (2012) dan
Tresnawati (2012).
2 Klasifikasi jenis Shorea berdasarkan karakteristik morfologi daun dengan
pengukuran secara manual.
3 Klasifikasi dilakukan pada 10 jenis Shorea yang terdapat di Koleksi Kebun
Raya Bogor.
4 Jumlah fitur yang digunakan sebanyak 23 fitur.
TINJAUAN PUSTAKA
Shorea
Shorea pertama kali dikenalkan oleh Sir Jhon Shore pada tahun 1751–1834.
Shorea adalah marga kayu yang paling penting di kawasan basah Asia. Shorea
merupakan salah satu marga dari suku Dipterocarpaceae yang memiliki
keanekaragaman jenis paling tinggi. Marga Shorea terdiri atas 194 jenis yang
tersebar di Sri Lanka, India, Burma, Thailand, Indochina serta 163 jenis tersebar
di Malaya, Sumatera, Borneo dan pulau-pulau sekitarnya, Jawa, Sulawesi,
Philipina, dan Maluku (Mukhlisi 2010).
Ciri umum pohon shorea yaitu pohon sangat besar dengan kulit kayu dalam
berlapis-lapis dan berwarna coklat merah gelap. Pohon hampir selalu besar,
batang utama tinggi dan silindris. Tangkai daun berukuran sekitar 0.5-2.5 cm.
Daun berukuran panjang 4-18 cm dan lebar 2-8 cm, pangkal daun biasanya
simetris, permukaan bawah daun bila diraba licin, pertulangan sekunder bersisip,
berjumlah sekitar 7-25 pasang (Newman et al. 1999).
Penelitian ini menggunakan 10 spesies Shorea, yaitu:
1 Shorea johorensis foxwf
Shorea johorensis termasuk dalam kelompok meranti merah. Ciri khas daun
adalah berlubang-lubang, di waktu kering daun berwarna coklat kekuningan
apabila diremas akan hancur. Ujung daun meruncing, pangkal daun bulat, tulang
3
daun menyirip, bentuk daun oblong, tepi daun rata terdapat domatia, dan
pertulangan daun sekunder 9-12 pasang. Daun Shorea johorensis dapat dilihat
pada Gambar 1.
Gambar 1 Daun Shorea johorensis
Shorea pinanga sp
Shorea pinanga termasuk dalam kelompok meranti merah. Ciri-ciri
diagnostik utama licin, daun berukuran sedang, sedikit bersisik pada pohon-pohon
tua. Daun jorong, ujung lancip pendek atau panjang, membundar atau agak
berbentuk jantung. Pertulangan sekunder 10-16 pasang, melengkung di seluruh
panjangnya. Pertulangan tersier kelihatan jelas, tegak lurus dan domatia tidak ada.
Shorea pinanga menyebar di Kalimantan. Daun Shorea pinanga dapat dilihat
pada Gambar 2.
2
Gambar 2 Daun Shorea pinanga
Shorea macroptera dyer
Shorea macroptera termasuk dalam kelompok meranti merah. Pohon besar
dan berbanir besar. Batang merekah atau bersisik dan umumnya berdamar. Kulit
luar dan kulit dalam tebal, berurat-urat, warnanya merah atau kemerah-merahan,
isi kayu berwarna merah dan domatia tidak ada. Daun Shorea macroptera dapat
dilihat pada Gambar 3.
3
Gambar 3 Daun Shorea macroptera
4
4 Shorea leprosula miq
Shorea leprosula termasuk dalam kelompok meranti merah. Perawakan
pohon besar, tinggi mencapai 60 m, daun lonjong, pertulangan sekunder 10-16
pasang, pertulangan tersier hampir tidak terlihat jelas, dan terdapat domatia. Daun
Shorea leprosula dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4 Daun Shorea leprosula
5 Shorea lepida blume
Shorea lepida termasuk dalam kelompok meranti merah. Memiliki ciri-ciri
utama pohon dewasa memiliki daun agak tipis, lonjong dan runcing. Permukaan
atas daun bila mengering coklat agak lembayung, coklat kuning pada tulang daun,
coklat pudar pada permukaan bawah daun dan domatia tidak ada. Kisaran
persebaran di semenanjung Malaysia dan Sumatera. Daun Shorea lepida dapat
dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5 Daun Shorea lepida.
6 Shorea materialis ridley
Shorea materialis merupakan jenis meranti balau. Ciri-ciri diagnostik utama
pohon besar dan mempunyai daun kasar. Sebagai penghasil damar dan biji
tengkawang. Jenis meranti ini menghasilkan kayu yang keras dan berat, cocok
untuk konstruksi bangunan. Kisaran persebaran di Brunei Darussalam, Sumatera
dan Malaysia. Daun Shorea materialis dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6 Daun Shorea materialis.
5
Shorea platyclados
Shorea platyclados termasuk dalam kelompok meranti merah. Perawakan
pohon sangat besar, batang tidak bercabang hingga tinggi sekali. Daun berukuran
panjang 6.1-13.1 cm dan lebar 2.2-4 cm, ujung daun lancip, pangkal daun
membundar. Permukaan atas daun bila mengering berwarna coklat, bila diraba
licin. Pertulangan sekunder berjumlah 12-25 pasang. Pertulangan tersier hampir
tidak kelihatan, domatia tidak ada. Daun Shorea platyclados dapat dilihat pada
Gambar 7.
7
Gambar 7 Daun Shorea platyclados.
Shorea javanica koord & val
Shorea javanica termasuk dalam kelompok meranti putih. Tangkai daun
panjang berukuran 1.4–2.4 cm, kadang-kadang lokos, pertulangan sekunder 19-25
pasang. Daun lonjong, berukuran panjang 6.5-15, lebar 3.5-8 cm dan terdapat
domatia. Bila mengering, daun bagian atas berwarna lebih tua daripada
permukaan daun bagian bawah. Shorea menyebar di daerah Sumatera, Jawa,
Leuweung Sancang Jawa Barat, umumnya ditanam di Jawa dan Kalimantan
(Muara Teweh) untuk diambil damarnya. Daun Shorea javanica dapat dilihat pada
pada Gambar 8.
8
Gambar 8 Daun Shorea javanica
Shorea palembanica
Shorea palembanica termasuk dalam kelompok meranti merah. Ciri-ciri
diagnostik utama habitat di tepi sungai. Daun jorong, pertulangan sekunder 12-17
pasang, pertulangan tersier hampir tidak kelihatan, tegak lurus atau diagonal, dan
domatia tidak ada. Daun Shorea palembanica dapat dilihat pada Gambar 9.
9
Gambar 9 Daun Shorea palembanica.
6
10 Shorea Seminis
Shorea seminis termasuk dalam kelompok balau atau selangan batu. Ciri-ciri
diagnostik utama pohon yang tumbuh di tepi sungai. Tangkai daunnya bila
mengering hitam, agak pendek. Daun jorong, ujung luncip panjang, pangkal
berbentuk pasak atau membundar. Pertulangan sekunder 9-17 pasang, mula-mula
lurus, kemudian melengkung di seluruh panjangnya, menonjol, pertulangan tersier
tidak kelihatan atau hampir kelihatan, dan domatia jika ada di ketiak. Daun
Shorea seminis dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10 Daun Shorea seminis
Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan Syaraf Tiruan (JST) merupakan suatu sistem pemrosesan informasi
yang memiliki karakteristik-karakteristik menyerupai jaringan syaraf biologi
(Fausett 1994). JST dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan
syaraf biologi, dengan asumsi sebagai berikut:
1 Pengolahan informasi terjadi pada elemen-elemen pemrosesan (neuronneuron).
2 Sinyal dikirimkan di antara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung.
3 Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau
memperlemah sinyal.
4 Untuk menentukan output, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi yang
dikenakan pada jumlahan input yang diterima. Besarnya output ini selanjutnya
dibandingkan dengan suatu batas ambang.
JST ditentukan oleh tiga hal, yaitu pola hubungan antar neuron (arsitektur
jaringan), metode untuk menetukan bobot penghubung (metode training atau
algoritma), dan fungsi aktivasi (Siang 2009).
Standar Backpropagation
Backpropagation merupakan salah satu metode pelatihan terawasi, dimana
ciri dari metode ini adalah meminimalkan error pada output yang dihasilkan oleh
jaringan. Di dalam jaringan Backpropagation, setiap unit yang berada dilapisan
input terhubung dengan setiap unit yang ada dilapisan tersembunyi dan setiap unit
yang ada dilapisan tersembunyi terhubung dengan setiap unit yang ada dilapisan
output.
Gambar 11 menunjukkan arsitektur JST Backpropagation dengann n buah
masukan. Unit input atau masukan dilambangkan dengan X, hidden unit
dilambangkan dengan Z, dan unit output atau keluaran dilambangkan dengan Y. V
merupakan bobot dari unit masukan X ke unit layer tersembunyi Z . Sedangkan W
merupakan bobot dari unit layer tersembunyi Z ke unit keluaran Y.
7
Y1
W10
Yk
Ym
Wkp
Wk0
W11
Wk1
W1j
Wkj
Wm0
W1p
Wmj
Wm1
1
Z1
Zj
Zp
V11
V10
1
Vj0
Vp0
Vpn
Vj1
X1
Wmp
Vp1
Vjn
Vji
V1i
Vpi
Xi
V1n
Xn
Gambar 11 Arsitektur Jaringan
Pelatihan Backpropagation meliputi 3 fase, yaitu:
1 Propagasi maju (Feedforward)
Setiap neuron pada hidden layer dan output layer dihitung masing-masing
nilai aktivasinya sesuai dengan fungsi aktivasi yang digunakan.
2 Propagasi balik galat
Setiap output neuron menghitung informasi galat antara nilai output yang
dihasilkan dan nilai target. Informasi galat ini dikirimkan ke layer di
bawahnya.
3 Penyesuaian bobot-bobot jaringan
Setiap output neuron dan hidden neuron mengubah bias dan bobot-bobotnya
sesuai dengan nilai galat.
Ketiga tahapan tersebut dilakukan secara terus menerus hingga kondisi
penghentian dipenuhi. Penghentian terjadi jika jumlah iterasi yang dilakukan
sudah melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan atau jika kesalahan
yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi yang diijinkan (Fausett 1994).
Untuk perhitungan dapat dilihat pada lampiran 1.
Propagasi Balik Levenberg-Marquardt (PBLM)
Algoritme Levenberg-Marquardt merupakan pengembangan algoritme
propagasi balik standar. Algoritme ini menggunakan pendekatan matrik Hessian.
Matriks Hessian merupakan turunan kedua dari fungsi kinerja terhadap masingmasing komponen bobot dan bias. Untuk memudahkan proses komputasi, matriks
Hessian diubah dengan pendekatan secara iteratif pada masing-masing epoch
selama algoritme pelatihan berjalan. Proses perubahannya dilakukan dengan
menggunakan fungsi gradien. Jika fungsi kinerja yang digunakan berbentuk
jumlah kuadrat error (SSE), matriks Hessian dapat diestimasi dengan persamaan
berikut pada Persamaan 1.
8
H = JTJ+ I
(1)
dengan:
: parameter Marquardt,
I : matriks identitas, dan
J : matriks Jacobian yang terdiri atas turunan pertama error jaringan terhadap
masing-masing komponen bobot dan bias.
Matriks Jacobian dapat dikomputasikan melalui teknik propagasi balik
standar. Matriks Jacobian tersusun atas turunan pertama fungsi error terhadap
masing-masing komponen bobot dan bias koneksi jaringan. Nilai parameter
Marquardt ( dapat berubah pada setiap epoch. Jika setelah berjalan satu epoch
nilai fungsi error menjadi lebih kecil, nilai akan dibagi oleh faktor Bobot dan
bias baru yang diperoleh akan dipertahankan dan pelatihan dapat dilanjutkan ke
epoch berikutnya. Sebaliknya, jika setelah berjalan satu epoch nilai fungsi error
menjadi lebih besar, nilai akan dikalikan dengan faktor . Nilai perubahan bobot
dan bias dihitung kembali sehingga menghasilkan nilai yang baru (Warsito dan
Sumiyati 2007). Algoritme pelatihan dengan metode Levenberg-Marquardt dapat
dilihat pada Lampiran 2.
K-Fold Cross Validation
K-fold cross validation merupakan teknik yang membagi data menjadi ksubset. Himpunan subset yang dihasilkan yaitu S1, S2,…,Sk yang digunakan
sebagi data latih dan data uji. Dengan menggunakan k-fold cross validation
dilakukan perulangan sebanyak k kali dimana salah satu subset dijadikan data uji
dan k-1 subset lainnya dijadikan data latih (Fu 1994).
Elips
Luas dan keliling elips dapat dihitung dengan rumus di bawah ini:
Luas elips : π x r1 x r2
Keliling : π (r1 + r2)
r2
r1
Gambar 12 Elips
dengan:
r1 adalah sumbu panjang dari titik pusat
r2 adalah sumbu pendek dari titik pusat
9
Confusion Matrix
Confusion matrix merupakan sebuah tabel yang terdiri atas banyaknya baris
data uji yang diprediksi benar dan tidak benar oleh model klasifikasi. Tabel ini
diperlukan untuk menentukan kinerja suatu model klasifikasi (Tan et al. 2005).
Contoh tabel confusion matrix dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Confusion Matrix
Data
Aktual
Kelas 1
Kelas 2
Prediksi
Kelas 1
a
c
Kelas 2
b
d
Keterangan:
a adalah jumlah contoh Kelas 1 yang berhasil diprediksi dengan benar sebagai
Kelas 1,
b adalah jumlah contoh Kelas 1 yang tidak berhasil diprediksi dengan benar
sebagai Kelas 1,
c adalah jumlah contoh Kelas 2 yang tidak berhasil diprediksi dengan benar
sebagai Kelas 2,
d adalah jumlah contoh Kelas 2 yang berhasil diprediksi dengan benar sebagai
Kelas 2.
Akurasi dapat dihitung dengan cara menjumlahkan data uji yang berhasil
dikenali dengan benar dibagi dengan total data uji. Akurasi dapat dihitung
menggunakan persamaan berikut pada Persamaan 2 dan 3.
Akurasi
umlah prediksi yang tepat
x1
Total data uji
(2
a d
x1
a b c d
(3
10
METODE
Penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahapan, mulai dari identifikasi
masalah, pengumpulan data hingga mendapatkan nilai akurasi dari penelitian.
Tahapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 13.
.
JST Propagasi Balik Levenberd-Marquardt
Gambar 13 Metodologi penelitian
Identifikasi Masalah
Identifikasi masalah terdiri atas beberapa tahapan yaitu pemilihan masalah,
identifikasi tujuan, dan sumber pengetahuan. Masalah yang muncul adalah proses
identifikasi masih dilakukan secara manual dan masih sulit dalam membedakan
jenis Shorea. Kesalahan dalam mengidentifikasi ini dapat menyebabkan kesalahan
dalam pemilihan kayu. Oleh karena itu diperlukan sebuah sistem yang dapat
mengidentifikasi jenis Shorea berdasarkan sumber pengetahuan yang berasal dari
pustaka dan pengetahuan pakar.
11
Pengumpulan Data
Data jenis Shorea yang digunakan melibatkan 23 fitur morfologi daun. Data
tersebut terdiri atas 12 fitur data numerik yang diperoleh dari penelitian Hutabarat
(2012) dan 11 fitur data ordinal yang diperoleh dari penelitian Tresnawati (2012).
Data yang digunakan merupakan data dari pengukuran secara manual dan
pengambilan jenis Shorea dilakukan di Kebun Raya Bogor. Fitur yang dimiliki
data numerik, yaitu:
1 Lebar daun diukur dari permukaan daun yang paling lebar seperti pada
Gambar 14.
2 Panjang daun diukur dari pangkal daun hingga ujung daun seperti pada
Gambar 15.
3 Diameter merupakan titik terjauh diantara dua titik dari batas daun.
4 Luas daun dihitung menggunakan rumus luas elips.
5 Keliling daun dihitung menggunakan rumus keliling elips.
6 Aspect Ratio adalah rasio dari panjang dan lebar daun. Ciri ini untuk
memperkirakan bentuk helai daun. Jika bernilai kurang dari 1 maka bentuk
helai daun tersebut melebar. Jika nilainya lebih dari 1 maka bentuk helai
tersebut memanjang. Persamaannya dapat dilihat pada Persamaan 4.
Lp
(4
p
dengan:
Lp adalah panjang daun
Wp adalah lebar daun
7 Form factor mendeskripsikan bentuk dari daun dan mengetahui seberapa
bundar bentuk helai daun tersebut. Persamaannya dapat dilihat pada
Persamaan 5.
4π A
(5
2
dengan:
A adalah luas daun
P adalah keliling daun
8 Perimeter ratio of diameter adalah ciri ini untuk mengukur seberapa lonjong
daun tersebut. Persamaannya dapat dilihat pada Persamaan 6.
(6
9 Sudut antar ibu tulang daun dengan tulang cabang daun sebelah kanan atau
kiri yang diukur menggunakan busur seperti Gambar 16.
10 Jarak antar daun diperoleh dari pengukuran antara ujung daun satu dengan
ujung daun lain yang tepat di bawah atau di atas daun tersebut seperti pada
Gambar 17.
11 Jarak dari tangkai ke daun diperoleh dengan pengukuran dari tangkai ke
pangkal daun seperti pada Gambar 18.
12 Jumlah tulang daun sebelah kanan dan sebelah kiri. Posisi ruas tulang daun
dapat dilihat pada Gambar 19.
12
Gambar 14 Lebar daun
Gambar 15 Panjang daun
Gambar 16 Sudut daun
Gambar 17 Jarak antar Gambar 18 Jarak tangkai Gambar 19 Jumlah tulang
daun
ke daun
daun
Sedangkan fitur pada data nominal dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Fitur Nominal Shorea
No.
1
Fitur
Permukaan atas
2
Permukaan bawah
3
Pertulangan tersier
4
Bentuk ranting
5
Permukaan ranting
6
Arah ranting
7
Pangkal daun
8
Ujung daun
9
Sifat helai daun
10
Domatia
11
Stipula
Nominal
Halus
Kasar
Halus
Kasar
Tegak lurus
Diagonal
Pipih
Silindris
Licin
Kasap
Lurus
Zigzag
Meruncing
Runcing
Membundar
Tumpul
Meruncing
Runcing
Membundar
Tumpul
Tipis
Sedang
Tebal
Ada
Tidak ada
Memanjang
Membundar
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
1
2
1
2
Pembagian Data Latih dan Data Uji (K-fold cross validation)
Pembagian data latih dan data uji menggunakan teknik k-fold cross
validation sebagai teknik yang membagi data menjadi k bagian. Pada teknik ini
dilakukan iterasi sebanyak k kali untuk pelatihan dan pengujian (Fu 1994).
Penelitian ini akan menggunakan 5-fold cross validation, yang dibagi menjadi
empat subset untuk data latih dan satu subset untuk data uji.
13
Pelatihan
Pelatihan dilakukan menggunakan data latih. Pelatihan ini diakukan dengan
menggunakan metode jaringan syaraf tiruan propagasi balik LevenbergMarquardt. Sebelum melakukan pelatihan, terlebih dahulu ditentukan arsitektur
JST yang terdiri atas 23 neuron input, 1 hidden layer, dan 10 neuron output dapat
dilihat pada Gambar 20.
Output Layer
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9
Y10
Hidden Layer
1
Z1
Z2
…………………………………………………
Zn
Input Layer
1
X1
X2
…………………………………………………
X23
Gambar 20 Arsitektur JST Shorea
Jumlah neuron input yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 23 dan
jumlah neuron output sebanyak 10. Adapun untuk jumlah hidden neuron pada
penelitian ini digunakan adalah 3, 5, 8, dan 10. Selain jumlah neuron pada tiap
lapisan arsitektur JST, ditetapkan beberapa parameter yang akan diberikan pada
proses pembelajaran dan diuji untuk membentuk model prediksi, antara lain
adalah fungsi aktivasi, jumlah epoch maksimal, toleransi galat, initial mu, mu
decrease dan increase factor, serta mu max. Inisialisasi bobot menggunakan
inisialisasi Nguyen-Widrow. Untuk menentukan fungsi aktivasi dilakukan
percobaan dengan kombinasi ketiga fungsi aktivasi, yaitu sigmoid biner, sigmoid
bipolar dan identitas. Untuk toleransi galat, initial mu, mu decrease dan increase
factor, serta mu max nilai yang dipakai menggunakan nilai default pada Matlab.
Parameter yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Parameter JST
Karaketeristik
Arsitektur
Neuron input
Hidden neuron
Neuron output
Fungsi
aktivasi
lapisan
tersembunyi
Fungsi aktivasi lapisan output
Inisialisasi bobot
Toleransi galat
Initial mu
mu decrease factor
mu increase factor
mu max
Maksimum epoch
Algoritme pelatihan
Spesifikasi
1 hidden layer
23
3, 5, 8, 10
10
Sigmoid biner, sigmoid bipolar, identitas
Sigmoid biner, sigmoid bipolar, identitas
Nguyen widrow
0
0.001
0.1
10
1010
100
Levenberg-Marquardt
14
Target pada penelitian ini terdiri atas 10 kelas. Setiap kelas mewakili satu
jenis Shorea yang direpresentasikan dengan nilai 0 dan 1. Nilai target untuk
masing-masing kelas Shorea dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel
No.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
4 Target JST
Kelas
Shorea johorensis foxwf
Shorea pinanga sp.
Shorea macroptera dyer
Shorea leprosula miq.
Shorea lepida blume
Shorea materialis ridley
Shorea platyclados
Shorea javanica koord & val.
Shorea palembanica
Shorea seminis
Target
1000000000
0100000000
0010000000
0001000000
0000100000
0000010000
0000001000
0000000100
0000000010
0000000001
Pengujian
Tahap ini, dilakukan pengujian menggunakan data uji. Hasil pengujian
dianalisis menggunakan tabel confusion matrix untuk menentukan kinerja suatu
model klasifikasi. Confusion matrix merupakan sebuah tabel yang terdiri atas
banyaknya baris data uji yang diprediksi benar dan tidak benar oleh model
klasifikasi.
Perhitungan Akurasi dan Analisis Hasil
Hasil yang telah diperoleh dari analisis tabel confusion matrix, dilakukan
perhitungan besaran akurasi yang diperoleh.
Kinerja JST untuk mengidentifikasi jenis Shorea dapat diketahui dari
analisis hasil pengujian. Untuk memudahkan dalam menunjukkan perkembangan
dan perbandingan hasil akurasi yang diperoleh maka dibuatlah sebuah grafik.
Lingkungan Pengembangan
Sistem ini diimplementasikan dengan menggunakan perangkat keras dan
perangkat lunak sebagai berikut:
1. Perangkat Keras:
Processor Intel® Core™2 uo
Memory 4 GB
Harddisk kapasitas 320 GB
2. Perangkat Lunak:
Sistem operasi Microsoft Windows 7 Ultimate
Matlab 7.7 (R2008b)
15
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan pengukuran yang
dilakukan pada penelitian sebelumnya secara manual oleh Hutabarat (2012) dan
Tresnawati (2012). Penelitian ini mengidentifikasi 10 jenis Shorea dengan
menggunakan karakteristik morfologi daun, yaitu Shorea johorensis foxwf, Shorea
pinanga sp, Shorea macroptera dyer, Shorea leprosula miq, Shorea lepida blume,
Shorea materialis ridley, Shorea platyclados, Shorea javanica koord & val,
Shorea palembanica, dan Shorea seminis. Sepuluh jenis Shorea ini masingmasing terdiri atas 10 sampel sehingga total data sebanyak 100 data. Percobaan ini
melibatkan 23 fitur morfologi daun, berikut disajikan contoh data hasil
perhitungan manual dan fitur-fitur yang dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Contoh Data Shorea
Fitur
Panjang
Lebar
Diameter
Aspect Ratio
Luas
Keliling
Form Factor
Perimeter ratio of diameter
Sudut antar ibu tulang daun
Jumlah tulang daun
Jarak antar daun
Jarak tangkai-daun
Permukaan atas
Permukaan bawah
Pertulangan tersier
Bentuk ranting
Permukaan ranting
Arah ranting
Pangkal daun
Ujung daun
Sifat helai daun
Domatia
Stipula
Shorea Materialis
16.3 cm
6.0 cm
16.3 cm
2.72 cm
76.77 cm2
35.01 cm
0.79 cm
2.15 cm
470
17 (pasang)
1.2 cm
5.2 cm
Halus
Kasar
Diagonal
Silindris
Kasap
Zigzag
Membundar
Meruncing
Tipis
Ada
Membundar
Pembagian Data Latih dan Data Uji (K- fold cross validation)
Penelitian ini menggunakan nilai k sama dengan 5. Seratus data yang
terkumpul akan dibagi menjadi 5 subset. Masing-masing subset akan berisi 2 data
dari 10 kelas yang ada.
Percobaan pertama (fold I) menggunakan 80 data sebagai data latih yang
berisi subset 2, 3, 4, dan 5. Subset 1 yang berisi 20 data dijadikan sebagai data uji.
16
Percobaan terus dilakukan hingga setiap subset pernah menjadi data uji.
Susunan data pelatihan dan data pengujian disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6 Susunan data latih dan data uji
Fold
Pelatihan
Pengujian
Fold I
S2, S3, S4, S5
S1
Fold II
S1, S3, S4, S5
S2
Fold III
S1, S2, S4, S5
S3
Fold IV
S1, S2, S3, S5
S4
Fold V
S1, S2, S3, S4
S5
Pelatihan
Parameter JST yang optimal diperlukan untuk mendapatkan model JST yang
baik. Pencarian parameter JST optimal dilihat dari jumlah epoch minimum pada
setiap percobaan. Percobaan-percobaan ini melibatkan beberapa kombinasi nilai
dari parameter JST, seperti hidden neuron, mu, dan toleransi galat. Parameter
optimal yang didapatkan pada setiap percobaan akan digunakan untuk percobaan
selanjutnya.
Untuk menentukan fungsi aktivasi dilakukan percobaan beberapa kali
dengan kombinasi ketiga fungsi aktivasi agar memperoleh nilai akurasi tertinggi.
Dari percobaan yang dilakukan pada kombinasi tiga fungsi aktivasi sigmoid biner,
sigmoid bipolar dan identitas diperoleh hasil akurasi tertinggi dengan
menggunakan fungsi aktivasi identitas pada kedua layer.
Penentuan parameter JST optimal pada penelitian ini dilihat melalui nilai
parameter yang bisa menghasilkan nilai akurasi tertinggi untuk setiap iterasi. Jika
ada dua atau lebih nilai parameter yang menghasilkan akurasi yang sama, maka
penentuan parameter JST optimal akan dilihat berdasarkan nilai parameter yang
memiliki epoch terkecil.
Pencarian parameter JST optimal dimulai dengan percobaan kombinasi nilai
Hidden Neuron (HN). Nilai HN yang digunakan adalah 3, 5, 8, dan 10. Untuk
nilai parameter epoch dan toleransi galat adalah 100 dan 0.
Pengujian
Berdasarkan Tabel 6, percobaan dilakukan dengan k sama dengan 5.
Masing-masing percobaan akan diulangi sebanyak 3 kali. Selanjutnya percobaan
tadi akan diuji dengan 4 hidden neuron yaitu 3, 5, 8 dan 10. Jadi total percobaan
yang dilakukan menjadi 60 kali (Lampiran 3a). Jika ada dua atau lebih nilai
parameter yang menghasilkan akurasi yang sama, maka penentuan parameter JST
optimal akan dilihat berdasarkan nilai parameter yang memiliki epoch terkecil.
Hasil percobaan ini dapat di lihat pada Lampiran 3b.
Hasil percobaan yang telah dilakukan, hidden neuron 10 menghasilkan nilai
rata-rata akurasi terbaik. Selanjutnya setelah mendapatkan nilai dari percobaan,
dilakukan rata-rata akurasi untuk setiap hidden neuron. Grafik kinerja dari setiap
hidden neuron dapat dilihat pada Gambar 21.
Persentase (%)
17
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
3
5
8
10
Hidden Neuron
Gambar 21 Grafik nilai rata-rata akurasi terbaik pada HN
Berdasarkan Gambar 21, nilai rata-rata akurasi dari setiap hidden neuron
untuk HN bernilai 8 dan 10 dihasilkan 100% dimana sepuluh jenis Shorea
teridentifikasi dengan benar. Sedangkan untuk HN bernilai 3 dan 5 tidak
mengidentifikasi jenis Shorea dengan benar.
Untuk melihat akurasi setiap percobaan diperoleh dari perhitungan confusion
matrix. Pada penelitian ini terdapat 10 kelas, sehingga confusion matrix yang
terbentuk berukuran 10x10. Pengenalan Shorea dianggap benar apabila data uji
tersebut terletak pada indeks baris dan kolom yang sama. Selain itu pengenalan
dianggap salah apabila data uji tidak masuk ke kelas manapun. Untuk lebih
jelasnya confusion matrix dapat dilihat pada Tabel 7 dan Tabel 8.
Tabel 7 Confusion matrix untuk HN bernilai 3 (Rata-rata akurasi 60%)
Kelas Asal
Shorea
JOH
PIN
MAC
LPR
LPD
MAT
PLA
JAV
PAL
SEM
JOH
6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
PIN
0
4
2
2
0
0
0
0
2
0
Keterangan:
JOH : johorensis
PIN : pinanga scheff
MAC : macroptera dyer
LPR : leprosula miq
LPD : lepida blume
MAC
0
0
8
0
0
0
0
2
0
0
LPR
0
4
0
8
0
2
2
0
0
0
Kelas Prediksi
LPD MAT
0
2
0
0
0
0
0
0
8
0
0
6
2
0
0
0
2
2
1
0
MAT
PLA
JAV
PAL
SEM
PLA
0
2
0
0
0
0
4
0
0
0
JAV
0
0
0
0
0
2
0
6
0
2
PAL
2
0
0
0
2
0
0
0
4
1
SEM
0
0
0
0
0
0
2
2
0
6
: materialis
: platycados
: javanica koord. & val
: palembanica
: seminis
Untuk HN bernilai 3 (Tabel 7), rata-rata akurasi yang diperoleh masingmasing kelas adalah 60%. Data jenis Shorea yang paling banyak dikenali adalah
macroptera dyer, leprosula miq, dan lepida blume. Shorea macroptera dan
Shorea leprosula teridentifikasi sebagai Shorea pinanga, sedangkan Shorea
18
lepida teridentifikasi sebagai Shorea palembanica. Percobaan yang paling sedikit
teridentifikasi dengan benar adalah Shorea pinanga, Shorea platycados, dan
Shorea palembanica.
Tabel 8 Confusion matrix untuk HN bernilai 5 (Rata-rata akurasi 76%)
Kelas Asal
Shorea
JOH
PIN
MAC
LPR
LPD
MAT
PLA
JAV
PAL
SEM
JOH
8
0
0
0
0
0
0
0
0
2
PIN
0
4
0
0
0
0
0
0
2
0
MAC
0
0
8
0
0
0
2
0
0
0
LPR
0
0
0
6
0
0
0
2
0
0
Kelas Prediksi
LPD MAT
2
0
0
2
0
2
2
0
10
0
0
10
0
0
0
0
2
0
0
0
PLA
0
0
0
2
0
0
8
0
0
0
JAV
0
2
0
0
0
0
0
8
0
0
PAL
0
0
0
0
0
0
0
0
6
0
SEM
0
2
0
0
0
0
0
0
0
8
Sedangkan HN bernilai 5 (Tabel 8), rata-rata akurasi yang diperoleh masingmasing kelas adalah 76%. Data jenis Shorea yang teridentifikasi dengan benar
adalah lepida blume dan materialis. Percobaan sebelumnya dengan HN bernilai 3
Shorea lepida masih teridentifikasi dengan Shorea lain, tetapi pada percobaan
dengan HN bernilai 5 Shorea lepida teridentifikasi dengan benar. Percobaan yang
paling sedikit teridentifikasi dengan benar adalah Shorea pinanga. Shorea
Pinanga teridentifikasi sebagai Shorea materialis, javanica dan seminis.
Perbandingan dengan Penelitan sejenis
Penelitian Shorea berdasarkan karakteristik morfologi daun dimulai dengan
penelitian Nurjayanti (2011) dan Puspitasari (2011). Penelitian Nurjayanti (2011)
dilakukan terhadap 5 jenis Shorea dan berdasarkan 10 fitur morfologi. Penelitian
tersebut menggunakan k-Nearest Neighbour sebagai metode klasifikasi yang
dihasilkan akurasi 100%. Penelitian Puspitasari (2011) dilakukan terhadap 5 jenis
Shorea yang berbeda dengan 5 jenis yang digunakan oleh Nurjayanti (2011) dan
berdasarkan 10 fitur morfologi dengan arsitektur JST propagasi balik standar
menghasilkan akurasi sebesar 94%.
Tahun 2012 dilakukan lagi penelitian Shorea oleh Putriani (2012) dan
Susanti (2012). Penelitian Putriani (2012) menggunakan 5 jenis Shorea yang sama
dengan penelitian Puspitasari (2011) dan berdasarkan 10 fitur morfologi. Putriani
(2012) menggunakan JST propagasi balik resilient memperoleh akurasi sebesar
98%. Pada penelitian Susanti (2012) jenis Shorea yang digunakan sama dengan
penelitian Nurjayanti (2011). Susanti (2012) menggunakan algoritme Voting
Feature Intervals 5 memperoleh akurasi 88%.
Penambahan fitur lain dari morfologi daun dan jenis Shorea yang lebih
bervariasi dilakukan pada penelitian Hutabarat (2012) dan Tresnawati (2012).
Penelitian Hutabarat (2012) dilakukan terhadap 12 fitur morfologi daun dan 10
jenis shorea. Penelitian tersebut menggunakan metode Probabilistic Neural
Network (PNN) menghasilkan akurasi sebesar 84%. Penelitian Tresnawati (2012)
19
dilakukan terhadap 21 fitur morfologi daun dan 10 jenis shorea. Penelitian
tersebut menggunakan metode VFI5 dengan akurasi 99%.
Dalam penelitian ini data jenis Shorea yang dipakai menggunakan data yang
sama pada penelitian Hutabarat (2012). Penelitian ini menambahkan 11 fitur
morfologi yang bersifat nominal. Penelitian menggunakan arsitektur JST
Propagasi Balik Levenberg-Marquardt menghasilkan akurasi 100%. Penambahan
fitur yang dilakukan dapat meningkatkan akurasi pada penelitian ini.
Perbandingan penelitian Shorea disajikan dengan jelas pada Tabel 9.
Tabel 9 Perbandingan penelitian Shorea
Obyek Penelitian
Spesies Fitur
Nurjayanti (2011)
5
10
Puspitasari (2011)
5
10
Putriani (2012)
5
10
Susanti (2012)
Hutabarat (2012)
Tresnawati (2012)
Penelitian
yang
sedang dilakukan
Clasifier
KNN
Backpropagation
Backpopagation Resilient
Akurasi
100%
94%
98%
5
10
VFI5
88%
10
10
12
21
PNN
VFI5
84%
99%
10
23
Backpropagation Levenberg-Marquardt
100%
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, model Jaringan Syaraf
Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt dapat diimplementasikan dalam
klasifikasi 10 spesies Shorea berdasarkan 23 karakteristik morfologi daun.
Percobaan dilakukan dengan hidden neuron 3, 5, 8 dan 10. Untuk hidden neuron
bernilai 3 diperoleh rata-rata akurasi 60%, sedangkan hidden neuron bernilai 5
diperoleh rata-rata akurasi 76% dan untuk hidden neuron bernilai 8 dan 10
diperoleh akurasi 100%. Nilai akurasi semakin tinggi dengan bertambahnya
jumlah hidden neuron dan akurasi tertinggi diperoleh pada saat hidden neuron 8
dan 10.
Saran
Data masukan yang digunakan pada penelitian ini masih diperoleh dengan
perhitungan manual. Untuk penelitian selanjutnya, perhitungan manual pada
beberapa fitur morfologi daun dapat diubah menjadi perhitungan otomatis dengan
menggunakan fitur citra.
20
DAFTAR PUSTAKA
Fausett, Laurene. 1994. Fundamentals of Neural Networks: Architectures,
Algorithms, and Applications. New Jersey (USA): Prentice-Hall.
Fu, LiMin. 1994. Neural Networks in Computer Intelligence. Boston (USA):
McGraw-Hill.
Hutabarat, Yuni Purnamasari. 2012. Identifikasi Jenis Shorea Berdasarkan
Morfologi Daun Menggunakan Probabilistic Neural Network (PNN) [Skripsi].
Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Mukhlisi. 2010. Keanekaragaman Jenis Shorea Di Kalimantan Timur Dan Upaya
Konservasinya. Kalimantan Timur (ID): Balai Penelitian Teknologi Perbenihan
(BPTP) Samboja.
Newman MF, Burgess PF, Whitmore TC. 1999. Pedoman Identifikasi PohonPohon Dipterocarpaceae Jawa sampai Nuigini. Bogor (ID): PROSES
INDONESIA.
Nurjayanti, Bryan. 2011. Identifikasi Shorea Menggunakan k-Nearest Neighbour
Berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Permana, Danar Setya. 2012. Transformasi Koordinat Menggunakan Jaringan
Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt [Skripsi]. Bogor (ID):
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Puspitasari, Dewi. 2011. Identifikasi Jenis Shorea menggunakan Jaringan Syaraf
Tiruan Propagasi Balik berdasarkan karakteristik morfologi daun [Skripsi].
Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Putriani, Anggi. 2012. Identifikasi Shorea menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
Propagasi Balik Resilient berdasarkan karakteristik morfologi daun [Skripsi].
Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Siang, Jong Jek. 2009. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya
Menggunakan MATLAB . Yogyakarta (ID): Andi Offset.
Susanti, Evi. 2011. Identifikasi Jenis Shorea (Meranti) menggunakan Algoritme
Voting Feature Intervals 5 berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun [Skripsi].
Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Tan Pang-Ning, et al. 2006. Introduction to Data Mining. Boston (USA):
Pearson Education, Inc.
Tresnawati, Lina Herlina. 2012. Sistem Pakar Untuk Identifikasi Shorea
Menggunakan Algoritme Voting Feature Interval 5 [Skripsi]. Bogor (ID):
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Warsito B, Sumiyati S. 2007. Prediksi Curah Hujan Kota Semarang dengan
Feedforward Neural Network menggunakan Algoritme Quasi Newton BFGS
dan Levenberg-Marquardt. Semarang (ID): Program Studi Statistika,
Universitas Diponegoro, Semarang: Program Studi Teknik Lingkungan,
Universitas Diponegoro.
21
Lampiran 1 Algoritme Backpropagation
Langkah 0: Inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil
Langkah 1: Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2-9
Langkah 2: Untuk tiap pasangan pelatihan, kerjakan langkah 3 sampai 8
Fase I: Propagasi Maju
Langkah 3:
Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit tersembunyi
diatasnya.
Langkah 4 :
Untuk tiap unit tersembunyi (Zj, j=1,…,p) dihitung nilai input dengan
menggunakan nilai bobotnya:
n
z _ net
j
v j0
x i v ji
i 1
Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi aktivasi yang
dipilih:
zj = f (z_netj)
Hasil fungsi tersebut dikirim ke semua unit pada lapis di atasnya
Langkah 5:
Untuk tiap unit output (yk, k=1,..,m) dihitung nilai input dengan
menggunakan nilai bobot-nya:
p
y _ net
k
vk0
z j w kj
j 1
Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi aktivasi:
yk = f (y_netk)
Fase II: Propagasi Mundur
Langkah 6:
Untuk tiap unit output (yk, k=1,..,m) menerim pola target yang bersesuaian
dengan pola input, dan kemudian dihitung informasi kesalahan:
k ( t k y k ) f ( y _ net k )
k
merupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot layar
dibawahnya (langkah 7).
Kemudian dihitung koreksi nilai bobot yang kemudian akan digunakan untuk
memperbaharui nilai bobot wkj:
W kj
Hitung koreksi nilai bias
memperbaharui nilai wk0:
yang
k
z
j
kemudian
w k 0
akan
digunakan
untuk
k
Langkah 7:
Untuk tiap unit tersembunyi (Zj, j=1,…, ) dihitung delta input yang berasal
dari unit pada lapis di atasnya:
22
m
_ net
j
k
w kj
k 1
Kemudian nilai tersebut dikalikan dengan nilai turunan dari fungsi aktivasi
untuk menghitung informasi kesalahan:
j
_ net
f ( z _ net
j
)
Hitung koreksi nilai bobot yang kemudian digunakan untuk memperbaharui
nilai:
v
j
Dan hitung nilai
memperbaharui :
koreksi
ji
bias
v
j0
j
xi
yang
kemudian
digunakan
untuk
j
Fase III: Perubahan Bobot
Langkah 8:
Setiap unit output (yk,k 1,…,m) akan memperbaharui bias dan bobotnya
dengan setiap hidden unit.
w kj ( baru ) w kj ( lama ) w kj
Demikian pula untuk setiap hidden unit akan memperbaharui bias dan
bobotnya dengan setiap unit input.
v ji ( baru ) v ji ( lama ) v
ji
Langkah 9:
Menguji apakah kondisi berhenti sudah terpenuhi. Kondisi berhenti ini
terpenuhi jika nilai kesalahan yang dihasilkan lebih kecil dari nilai kesalahan
referensi atau training telah mencapai epoch yang ditetapkan.
23
Lampiran 2 Algoritme Propagasi Balik Levenberg-Marquardt
Algoritme pelatihan dengan metode Levenberg-Marquardt dapat dijabarkan
sebagai berikut:
Langkah 0:
Inisialisasi bobot awal dengan bilangan acak kecil
Inisialisasi epoch , MSE ≠
Tetapkan maksimum epoch, parameter Levenberg-Marquardt ( > 0), faktor
dan target error
Langkah 1:
Jika kondisi penghentian belum terpenuhi (epoch < maksimum epoch atau
MSE > target error), lakukan langkah berikutnya.
Langkah 2:
Epoch = epoch + 1
Untuk setiap pasangan data pelatihan, lakukan langkah 3
Langkah 3:
Unit output Y menerima target pola yang berhubungan dengan pola input
pelatihan. Jika diberikan N pasangan input data pelatihan (xr, tr), r = 1, 2, ....., N,
dengan xn adalah input dan tr adalah target yang akan dicapai. Kesalahan pada
suatu data pelatihan ke-r didefinisikan sebagai:
er = tr – yr
dengan:
er : kesalahan pada unit output
tr : keluaran yang diinginkan (acuan / target)
yr : keluaran aktual
e adalah vektor kesalahan berukuran Nx1 yang tersusun dari er, r = 1, 2, ...,
N. Nilai e dapat dituliskan sebagai:
e = [ e1 e2 ... eN ]T
Misal bobot dan bias koneksi dinyatakan dalam vektor w, w dapat
dituliskan sebagai:
w = [ wj b2 vij b1ij ]T
Kesalahan suatu pelatihan jaringan oleh vektor bobot dan bias koneksi w
pada suatu data pelatihan ke-r menjadi:
er(w) = ( tr – yr )= ( tr – f ( xr, w ))
Vektor kesalahan oleh vektor bobot dan bias koneksi w menjadi e(w) berukuran
Nx yang tersusun dari er(w), dengan r = 1, 2, ..., N.
Hitung fungsi jumlah kuadrat error dengan persamaan:
E(w) = eT(w) e(w)
24
Hitung matriks Jacobian untuk vektor bobot dan bias koneksi:
e
J(w) = [ wr ]
Untuk r = 1, 2, ..., N
a. Hitung matriks Hessian untuk vektor bobot dan bias koneksi.
H(w) = [JT(w) J(w) +I ]
b. Hitung perubahan vektor bobot dan bias dengan persamaan berikut:
∆w = - [ [H(w)]-1 JT (w) e(w) ]
c. Hitung vektor bobot dan bias baru.
w(baru) = w(lama
∆w
d. Hitung kesalahan yang terjadi oleh bobot dan bias koneksi yang baru.
E(w(baru)) = e(w(baru))T e(w(baru))
e. Bandingkan E(w) dengan E(w(baru))
Jika E(w) E (w(baru)), didapatkan
Kembali ke langkah 2.
25
Lampiran 3a Akurasi setiap percobaan
k-Fold
1
2
3
4
5
Akurasi Rata-rata
3
50%
50%
50%
60%
60%
50%
50%
50%
60%
60%
50%
50%
50%
70%
60%
55%
epoch
9
12
12
10
9
10
17
32
11
16
12
19
16
11
13
5
80%
70%
70%
80%
70%
80%
70%
70%
60%
70%
70%
80%
70%
60%
70%
71%
Hidden Neuron
epoch
8
epoch
11
90%
8
13
100%
12
14
100%
94
12
100%
10
15
100%
13
13
90%
26
15
100%
18
13
90%
100
49
90%
100
25
100%
40
18
90%
15
15
100%
15
20
100%
16
100
90%
72
14
100%
100
96%
10
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
epoch
12
12
11
12
10
11
14
14
11
38
11
13
13
70
100
26
Lampiran 3b Akurasi dengan epoch terkecil
3
3
3
3
3
1
100
100
100
100
0
2
100
0
0
0
0
3
100
100
100
0
100
Akurasi Kelas (%)
4
5
6
7
100
100
0
0
0
0
100
100
100
100
0
0
100
100
100
0
100
100
100
100
8
0
100
100
100
100
9
0
100
100
0
0
10
0
0
0
100
100
5
5
5
5
5
100
0
100
100
100
100
100
0
0
0
100
100
100
100
0
100
100
0
100
0
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
0
100
0
100
100
100
100
0
0
100
100
100
100
100
0
100
100
8
8
8
8
8
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
10
10
10
10
10
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
k-fold
HN
1
2
3
4
5
Akurasi rata-rata
1
2
3
4
5
Akurasi rata-rata
1
2
3
4
5
Akurasi rata-rata
1
2
3
4
5
Akurasi rata-rata
Akurasi Rata-rata