F x P X x
P i
all i x
The cumulative distribution function
, Fx, of a discrete random variable X is:
x Px Fx
0.1 0.1 1
0.2 0.3 2
0.3 0.6 3
0.2 0.8 4
0.1 0.9 5
0.1 1.0 1.00
x Px Fx
0.1 0.1 1
0.2 0.3 2
0.3 0.6 3
0.2 0.8 4
0.1 0.9 5
0.1 1.0 1.00
5 4
3 2
1 1 .0
0 .9 0 .8
0 .7 0 .6
0 .5 0 .4
0 .3 0 .2
0 .1 0 .0
x F
x
Cumulative Probability Distribution of the Number of Switches
Cumulative Distribution Function Cumulative Distribution Function
x Px Fx
0.1 0.1 1
0.2 0.3 2
0.3 0.6 3
0.2 0.8 4
0.1 0.9 5
0.1 1.0 1
x Px Fx
0.1 0.1 1
0.2 0.3 2
0.3 0.6 3
0.2 0.8
4 0.1 0.9
5 0.1 1.0
1
The probability that at most three switches
will occur:
Cumulative Distribution Function Cumulative Distribution Function
Note: Note:
PX 3 = F3 = 0.8 = P0 + P1 + P2 + P3
x Px Fx
0.1 0.1 1
0.2 0.3 2
0.3 0.6 3
0.2 0.8 4
0.1 0.9 5
0.1 1.0 1
The probability that more than one switch
will occur:
Distributions Figure 3-8 Distributions Figure 3-8
Note: Note:
PX 1 = PX 2 = 1 – PX 1 = 1 – F1 = 1 – 0.3 = 0.7
x Px Fx
0.1 0.1 1
0.2 0.3 2
0.3 0.6 3
0.2 0.8 4
0.1 0.9 5
0.1 1.0 1
The probability that anywhere from one to three
switches will occur:
Distributions Figure 3-9 Distributions Figure 3-9
Note: Note:
P1 X 3 = PX 3 – PX 0 = F3 – F0 = 0.8 – 0.1 = 0.7
Rata-rata dari suatu dist. Peluang adalah ukuran pemusatan atau lokasi sebagai rata-rata dari
suatu dist.frek. Besarannya merupakan
rata- rata dibobot
, dengan nilai dari variabel acak diboboti oleh peluangnya.
Rata-rata selalu diketahui sebagai expected value
or expectation
dari suatu variabel acak .
Nilai Ekspektasi dari variabel acak X
adalah sama dengan jumlah dari variabel dikalikan dengan peluangnya
.
E X xP x
all x
x Px
xPx 0.1
0.0 1
0.2 0.2
2 0.3
