ANALISIS TEGANGAN DAN EKSPANSI VOLUME PADA TANGKI TOROIDAL BERPENAMPANG OVAL DENGAN BEBAN TEKANAN INTERNAL (INTERNAL PRESSURE)
ANALISIS TEGANGAN DAN EKSPANSI VOLUME PADA TANGKI
TOROIDAL BERPENAMPANG OVAL DENGAN BEBAN TEKANAN
INTERNAL
Oleh
IRFAN MAHYUNIS
ABSTRAK
Persediaan Bahan Bakar Minyak (BBM) yang semakin berkurang membuat
pemerintah berusaha mengkonversi BBM ke Bahan Bakar Gas (BBG). Untuk itu,
dibutuhkan penelitian-penelitian yang mendukung program pemerintah tersebut.
Salah satu bidang penelitiannya yaitu dalam bidang tangki penyimpanan BBG
dalam kendaraanya. Berdasarkan penelitian sebelumnya diketahui bahwa bentuk
toroidal lebih baik dalam menahan stress dibandingkan bentuk silinder yang ada
saat ini. Oleh karena itu, penelitian diperluas dengan memfungsikan bentuk
toroidal berpenampang oval kedalam kendaraan roda empat. Secara Teori
Membran bahwa semakin besar Rasio R/r, maka semakin tinggi limit tekanannya,
tetapi di satu sisi semakin besar Rasio R/r maka semakin kecil volumenya. Dalam
menentukan rancangan tangki toroidal terbaik, maka dipilih perbandingan jari-jari
dan ovality terbaik yang dapat memberikan limit tekanan tertinggi pada tangki
toroidal. Hasil analisis menunjukkan bahwa limit tekanan tertinggi diberikan oleh
rasio R/r 3,4. Untuk simulasi penampang ovality baik in-plane maupun out-plane
menunjukkan bahwa penampang dengan ovality 0% menghasilkan limit tekanan
yang paling tinggi dalam menahan stress maksimum tangki. Berdasarkan simulasi
pada ukuran tersebut didapat bahwa tangki ini memiliki limit tekanan mencapai
1,089 kali tekanan yield (py) dan pertambahan volume sebesar 0,238%.
Kata Kunci : tangki toroidal, limit tekanan, ovality
STRESS ANALYSIS AND EXPANSION VOLUME IN TOROIDAL TANK
CROSS SECTION OVAL WITH LOADS OF INTERNAL PRESSURE
By :
IRFAN MAHYUNIS
ABSTRACT
In order to reduce the Public Service Obligation (PSO/Subsidi) on oil fuel, the
government of Indonesia proposed to convert oil fuel to gas fuel (LPG) for
passenger cars. To support this program, studies are needed to develop technology
in combustion system. One of the systems is storage tank that must be carefully
designed to avoid burst type failure. Some previous research shows that circular
cross-section toroidal tank can withstand higher limit pressure than an equivalen
cylindrical shape. In this research, studies of the pressurized toroidal tank is
extended for oval cross-section that might be needed because of space restriction.
The toroidal tank will be placed on the position of spare wheel of a passenger car.
Membran theory of toroidal shell shows that the higher the radius ratio (R/r) the
higher the limit pressure, however the corresponding volume become small. To
cater for this, geometry optimation was performed and radius ratio of 3.4 was
obtained based on circular cross-section. Studies on the influence of ovality on
limit pressure were then extended and the results shows that ovality of 0%
(circular cross-section) withstand highest limit pressure both for in-plane and outof-plane ovality i.e., 1.089 times pressure to yield (py). Corresponding volume
expansion was 0.238%.
Keywords : toroidal tank, limit pressure, ovality
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bandar Lampung
pada tanggal 13
Maret 1992 sebagai anak kelima dari enam bersaudara dari
pasangan Mahyunis Dan Marsiti.
Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar di SD
Negeri 3 Sukaraja, Kelurahan Bumi Waras, Bandar Lampung pada tahun 2004,
kemudian pendidikan di SMP Negeri 4 Bandar Lampung pada tahun 2007 dan
dilanjutkan dengan SMA Negeri 2 Bandar Lampung pada tahun 2010.
Pada tahun 2010 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Teknik Mesin Fakultas
Teknik Universitas Lampung melalui seleksi
Penelusuran Kemampuan
Akademik dan Bakat (PKAB). Selama menjadi mahasiswa, penulis menjadi
pengurus Himpunan Mahasiswa Teknik Mesin (HIMATEM) sebagai Kepala
Bidang Pendidikan Dan Pelatihan.
Dibidang akademik penulis melakukan kerja praktek (KP) di PT. Krakatau Steel,
Cilegon Banten pada tahun 2013. Dan pada tahun 2014, penulis melakukan
penelitian pada bidang konsentrasi konstruksi / perancangan dengan judul
“Analisis Tegangan Dan Ekspansi Volume Pada Tangki Toroidal Berpenampang
Oval Dengan Beban Tekanan Internal (Internal Pressure)” dibawah bimbingan
Dr. Asnawi Lubis dan Dr. Jamiatul Akmal.
Dengan rasa syukur kepada Allah swt.
Karya ini kupersembahkan
Kedua Orang Tuaku Tercinta
Mahyunis
&
Marsiti
Atas Segala Do a & Dukungan, Kesabaran, Keikhlasan, dan Kasih Sayangnya
Se rt a
ALM AM AT ERK U T ERCI N T A
T EK N I K M ESI N U N I V ERSI T AS LAM PU N G
Kadang masalah adalah sahabat terbaikmu. Mereka
buatmu jadi lebih kuat, dan buatmu menempatkan
Tuhan di sisimu yang paling dekat.
Jangan pernah meremehkan diri sendiri. Jika kamu tak
bahagia dengan hidupmu, perbaiki apa yang salah, dan
teruslah melangkah.
Tak peduli seperti apa hidupmu, kamu selalu punya
pilihan untuk melihat dari sisi baiknya atau sisi
buruknya.
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat,
taufik, dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang
berjudul
“Analisis Tegangan Dan Ekspansi Volume Pada Tangki Toroidal
Berpenampang Oval Dengan Beban Tekanan Internal (Internal Pressure)”.
Sholawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada nabi besar Muhammad
SAW, yang kita nantikan Syafaatnya di yaumil kiyamah Amin Ya Robbal
‘Alamin.
Dalam penyusunan skripsi ini yang merupakan salah satu syarat untuk mencapai
gelar ’Sarjana Teknik’ pada Jurusan Teknik Mesin Universitas Lampung, banyak
bantuan baik moral maupun materil dari berbagai pihak yang diberikan kepada
penulis. Untuk itu pada kesempatan ini, Penulis ingin menyampaikan ucapan
terima kasih kepada:
1.
Kedua Orang Tua penulis, Ibu, Bapak yang selalu sabar dan mendukung baik
moril maupun materil serta saudara-saudaraku yang kucintai.
2.
Dr. Asnawi Lubis, selaku pembimbing utama tugas akhir penulis, atas banyak
waktu, ide, dan perhatian yang telah diberikan untuk membimbing penulis
dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
3.
Dr. Jamiatul Akmal selaku pembimbing pendamping tugas akhir ini, yang
telah banyak mencurahkan waktu dan fikirannya dalam Tugas Akhir ini.
4.
Bapak Ahmad Suudi, S.T, M.T., selaku pembahas tugas akhir ini, yang telah
banyak memberikan kritik dan saran yang sangat bermanfaat bagi penulis.
5.
Seluruh dosen pengajar dan karyawan di Jurusan Teknik Mesin Universitas
Lampung.
6.
Seluruh rekan-rekan teknik mesin Ilham, Yulian, Nanjar, Made, Riski, Salpa,
Singgih dan semua teman-teman angkatan 2010 (TM 10) yang tidak dapat
disebutkan satu persatu.
7.
Semua pihak yang tidak mungkin penulis sebutkan namanya satu persatu,
yang telah ikut serta membantu secara langsung maupun tidak langsung
dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.
Semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca
pada umumnya.
Bandar Lampung, 22 September 2014
Penulis
ii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ……………………….…………………………………….…… i
DAFTAR ISI ………………………….………………………………………....…...… iii
DAFTAR SIMBOL .......................................................................................................... v
DAFTAR GAMBAR ………………………………………….………………………. vii
DAFTAR TABEL ……………………………….………….………………………….. ix
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang …………..………………………………………. 1
B.
Tujuan Penelitian ………………….....……………………….…. 4
C.
Batasan Masalah ………………………………………………..... 4
D.
Sistematika Penulisan …………………….…………………….... 5
TINJAUAN PUSTAKA
A.
Jenis-Jenis Bahan Bakar Gas (BBG) ....................................…..... 6
B.
Pengertian Stress, Volumetric Strain, dan Modulus Elastisitas….. 7
C.
Teori Membran Shell Toroidal ...........................................…….. 10
D.
Pengertian dan Volume Torus / Toroidal .........................…........ 15
E.
Teori Kegagalan ........................................................................... 18
F.
Integrasi Numerik ....................……………………………….… 21
G.
Dilatasi/Pertambahan Pada Bejana Tekan .................................... 24
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A.
Waktu Dan Tempat Penelitian ………………....…………...….. 25
B.
Properti Material Tangki ……………………………………….. 25
C.
Penentuan Parameter Tangki ………………....………………… 25
D.
Pemodelan Geometri Tangki ........................................................ 30
E.
Pembagian Elemen (Meshing) ...................................................... 37
F.
Penentuan Kondisi Batas Beban Internal Pressure ...................... 39
G.
Penentuan R/r Terbaik Ditinjau
Dari Limit Tekanan Dan
Volumenya ................................................................................... 39
H.
Penentuan Ovality Terbaik Ditinjau Dari Limit Tekanan Yang
Paling Tinggi Dalam Menahan Stress .......................................... 39
BAB IV
BAB V
I.
Pengambilan dan Pengolahan Data .............................................. 40
J.
Diagram Alir Penelitian ................................................................ 40
HASIL DAN PEMBAHASAN
A.
Hasil ………………........................................………………….. 42
B.
Pembahasan .................................................................................. 51
KESIMPULAN DAN SARAN
A.
Kesimpulan ……………………….………………..…………… 63
B.
Saran ……………………………………………………………. 64
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
iv
DAFTAR TABEL
No. Tabel
Halaman
2.1
Fungsi (R/r) atau
3.1
Dimensi dari kode ban roda kendaraan mobil .........................……………...…. 28
3.2
Nilai Distribusi Tegangan Dan Regangan Pada Setiap Langkah …......…….….. 40
4.1
Nilai Pressure Limit (pL) dan Volume pada setiap R/r yang Berbeda pada Tangki
pada bagian extrados, intrados, dan crown .....…………... 13
Toroidal Tanpa Nozzle ............…..................................................................…... 42
4.2
Kriteria Tangki Toroidal Tanpa Nozzle Pada Langkah Pembebanan Terakhir
Untuk Setiap Ovality In-Plane dan Out-Plane Yang Berbeda .......................…. 44
4.3
Nilai Stress Dan Strain Tangki Toroidal Dengan Nozzle Pada Setiap Langkah
Pembebanan .................................................................................…......…….….. 49
4.4
Nilai Luas Penampang Mula-mula dan Akhir Pada Koordinat Penampang ..….. 53
4.5
Nilai Luas Penampang Mula-mula Menurut Teori Harvey ................................. 59
4.6
Nilai Luas Penampang Akhir Menurut Teori Harvey ......................................... 60
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A (Log File Ansys)
Lampiran B (Gambar Hasil Simulasi Ansys)
DAFTAR GAMBAR
No. Gambar
Halaman
1.1
Bentuk Tangki Toroidal ......................................................................................... 3
2.1
Geometri Toroidal ………………………………………...........…………...….. 11
2.2
Distribusi tegangan circumferential (hoop)
dalam membrane shell toroidal
akibat internal pressure ………………………….............……………………... 14
2.3
Contoh ban dalam mobil sebagai bentuk toroid ………….....……………..…… 15
2.4
Jari-jari Toroid/Torus …….………...................................………………….….. 16
2.5
Irisan Toroidal ………………………........................…........................…….…. 17
2.6.
Grafik Teori Tegangan Geser Maksimum ……………………………….…….. 19
2.7
Grafik Teori Energi Distorsi Maksimum ……………………….…………….... 20
2.8
Grafik Perbandingan antara Teori Tresca dan Teori Von Mises ...…………..... 21
2.9
Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium ……………………………..……… 22
2.10
Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium untuk Integrasi dengan lebar segmen
yang tidak seragam ………………….........................................................……. 23
3.1
Penentuan Line Tangki Toroidal ……………………………...………………... 31
3.2
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 50% …………....………………. 32
3.3
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 0%…………….....……………... 32
3.4
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 10%………………….…………. 33
3.5
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 20%……….......………………... 33
3.6
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 30%…………………………….. 34
3.7
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 41%………….....………..……... 34
3.8
Penentuan Area Tangki Toroidal .......................................................…………. 35
3.9
Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 0% ............................................... 36
3.10
Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 20% ……………...……………. 36
3.11
Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 41% .........…………….………... 36
3.12
Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 60% (Tidak Oval) …..…………. 37
3.13
Pembagian Elemen (Meshing) Pada ANSYS 13 .................……………………. 38
3.14
Diagram Alir (flow chart) Penelitian ……………………………...……………. 41
4.1
Grafik Optimasi R/r Terhadap Pressure Limit Dan Volume Tanpa Nozzle .…... 43
4.2
Grafik Hubungan Antara Ovality Terhadap Pressure Limit Tanpa Nozzle .......... 45
4.3
Tampilan Stress Maksimum Pada Saat Limit Tekanan Dicapai Untuk Tangki
Toroidal Tanpa Nozzle …….........................................................................……. 47
4.4
Tampilan Stress Maksimum Pada Saat Limit Tekanan Dicapai Untuk Tangki
Toroidal Dengan Nozzle ………..........…..........................................…………... 48
4.5
Grafik Tegangan ..................................................................……………………. 50
4.6
Grafik Regangan ..........................................………………………..…………... 50
4.7
Grafik Tegangan Regangan .........................………………………...………….. 51
4.8
Koordinat Luas Penampang Awal Sebelum Pembebanan ………….………….. 55
4.9
Koordinat Luas Penampang Akhir Pada Saat Limit Tekanan Dicapai ................ 56
4.10
Koordinat Luas Penampang Awal Dan Akhir Pada Tangki Toroidal Penampang
Oval ...................................................................................................................... 57
viii
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Bahan Bakar sangat penting dalam kehidupan manusia. Berbagai kegunaan
bahan bakar yaitu untuk menunjang berbagai sektor. Sektor-sektor yang
sering memanfaatkan sumber bahan bakar ini diantaranya : sektor industri,
industri manufaktur, transportasi, rumah tangga, serta sebagai sumber energi
lainnya.
Di bidang alat transportasi, bahan bakar utama yang umum dipakai adalah
Bahan Bakar Minyak (BBM). BBM sudah banyak dipakai karena
teknologinya sudah dikenal masyarakat. Selain itu, Stasiun Pengisian Bahan
Bakar (SPBU) nya sudah ada dimana-mana. Dalam hal penyimpanannya,
BBM lebih mudah disimpan dan masyarakat lebih mudah mendapatkan
BBM.
Persediaan BBM semakin hari, semakin menipis dan semakin langka. Harga
BBM yang semakin mahal dapat dirasakan oleh masyarakat. Harga yang
semakin mahal disebabkan karena kekurangan pasokan BBM dalam negeri
yang kemudian dipenuhi dari impor.
Untuk itu, pemerintah berusaha mengalihkan atau mengkonversi BBM ke
Bahan Bakar Gas (BBG),
karena ketersediaan sumber dayanya masih
melimpah. Hal-hal yang masih menjadi kendala adalah penguasaan
teknologinya masih kurang, Stasiun Pengisian Bahan Bakar Gas (SPBG)
masih sedikit, dan harga kendaraan yang menggunakan BBG lebih mahal
dibandingkan dengan kendaraan yang menggunakan BBM.
Untuk itu perlu dilakukan penelitian-penelitian yang mendukung pemakaian
konversi BBM ke BBG. Hal ini dilakukan agar masyarakat terbiasa memakai
BBG. Berbagai bidang bidang penelitian yang dilakukan diantaranya :
teknologi
konverter,
teknologi
SPBG,
dan
teknologi
penyimpanan
dikendaraaannya. Salah satu bidang yang dilakukan pada penelitian ini yaitu
dalam bidang tangki penyimpanan BBG nya.
Pemakaian tangki penyimpanan BBG yang digunakan saat ini adalah
berbentuk silinder. Bentuk ini biasanya memiliki bagian elipsoidal pada
bagian atas dan bagian bawah tabung yang memungkinkan terjadinya
bending yang besar. Bending yang besar itu diakibatkan oleh tekanan internal
dari tangki tersebut. Hal ini dapat berpengaruh terhadap kegagalan dari
tabung itu sendiri (Handika, 2010). Selain itu, tangki silinder memiliki
banyak kelemahan-kelemahan diantaranya : limit pressure nya lebih kecil,
ukurannya yang gemuk, mudah terbentur batu apabila diletakkan dibawah
kendaraan, serta tidak stabil karena perlu dibuat dudukan tangki dalam
kendaraannya.
2
Dalam perbaikannya, pada penelitian ini dikaji tangki BBG dengan bentuk
yang lain dengan harapan dapat memiliki limit tekanan yang lebih tinggi bila
dibandingkan dengan tangki yang ada saat ini. Bentuk yang dukaji pada
penelitian ini adalah tangki toroidal, seperti yang terlihat pada Gambar 1.1
Kemudian dalam meningkatkan fungsinya maka dicoba untuk meneliti
toroidal yang berpenampang oval.
Gambar 1.1 Bentuk Tangki Toroidal
Bagi masyarakat yang mobilnya sudah ada dapat memanfaatkan tempat roda
ban cadangan. Bentuk yang cocok yang diusulkan adalah berbentuk ban
cadangan. Oleh sebab itu, bentuk tangki BBG toroidal berpenampang oval
diharapkan mampu memiliki limit tekanan yang jauh lebih besar dalam
menahan stress maksimum dari tangki tersebut.
Ada beberapa cara untuk menganalisis sebuah limit tekanan (limit pressure),
stress maksimum, strain maksimum, dan ekspansi volume maksimum tangki
toroidal penampang oval dengan beban internal pressure dalam tahap desain.
Salah satunya adalah Finite Element Method (FEM) yang banyak
3
digunakan pada bidang mekanika. Salah satu yang digunakan adalah software
ANSYS yang berbasiskan metode elemen hingga untuk mendapatkan
distribusi tegangan dan regangan dari tangki toroidal ini.
B. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
1. Menentukan perbandingan jari-jari terbaik ditinjau dari limit tekanan dan
volume tangki toroidal.
2. Menentukan ovality terbaik ditinjau dari limit tekanan dan stress
maksimum pada tangki.
3. Mengetahui stress maksimum pada tangki toroidal berpenampang oval
pada saat limit tekanan dicapai.
4. Menghitung ekspansi volume maksimum tangki pada saat limit tekanan
dicapai.
C. Batasan Masalah
Adapun batasan masalah pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
1.
Pembebanan pada model hanya tekanan dalam (internal pressure) pada
volume tangki toroidal penampang oval.
2.
Perbandingan jari-jari kelengkungan dan jari-jari penampang yang
digunakan untuk tangki toroidal dengan variasi R/r sebesar 2,5; 3,0; 3,5;
4,0; 4,5; 5,0.
3.
Penelitian dilakukan dengan variasi penampang tangki dengan ovality
sebesar 0%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%, 35% dan 41 % .
4
4.
Penelitian dilakukan dengan menggunakan software ANSYS 13 yang
berbasis Metode Elemen Hingga (Finite Elemen Method).
5.
Analisis dilakukan untuk tangki BBG kendaraan dengan ukuran ban
185/70/R14 dengan model toroidal. Hal ini dilakukan karena tangki BBG
tersebut akan diletakkan pada posisi ban cadangan mobil tersebut. Untuk
melihat dari sisi kepraktisan dan efisiensinya dapat dilakukan pada
penelitian tugas akhir mahasiswa selanjutnya.
6.
Elemen yang digunakan dalam penelitian ini adalah SHELL 181.
7.
Ketebalan Tangki adalah seragam yaitu sebesar 2,3 mm.
8.
Material tangki berperilaku elastic-perfectly plastic.
D. Sistematika Penulisan
Bab – bab selanjutnya pada skripsi ini disusun dengan sistematika sebagai
berikut : Bab II Tinjauan Pustaka, berisikan teori dasar yang mendukung
penelitian ini, seperti teori membran shell toroidal dan teori kegagalan yang
diuraikan secara singkat dan parameter-parameter yang berhubungan dengan
penelitian. Bab III Metodologi Penelitian, berisikan tentang tahapan yang
digunakan dalam pemodelan seperti kondisi batas yang digunakan, beban
yang diberikan pada model. Selain itu juga pada bab ini dijelaskan bagaimana
cara penelitian dan pengambilan data dilakukan. Bab IV Hasil dan
Pembahasan, berisikan tentang data-data yang didapat dari hasil penelitian
dan pembahasannya. Bab V Kesimpulan Dan Saran, berisikan tentang
simpulan yang dapat ditarik serta saran-saran yang ingin disampaikan dari
penelitian yang telah dilakukan.
5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Jenis-Jenis Bahan Bakar Gas (BBG)
Salah satu energi alternatif pengganti bahan bakar minyak untuk kendaraan
roda empat adalah bahan bakar gas (BBG). Ada dua jenis bahan bakar gas
(BBG), yaitu sistem yang menggunakan BBG atau CNG (Compressed
Natural Gas) dan sistem Vigas atau LGV (Liquid Gas for Vehicle). Gas alam
terkompresi (CNG) adalah alternatif bahan bakar selain bensin atau solar.
Compressed Natural Gas (CNG) adalah bahan bakar gas yang dibuat dengan
melakukan kompresi metana (CH4) yang diekstrak dari gas alam. CNG
disimpan dan didistribusikan dalam bejana tekan, biasanya berbentuk
silinder. CNG memiliki tekanan 200 bar, dengan tangki yang lebih besar bila
dibandingkan LGV (Dirjen Migas, 2012).
Liquid Gas for Vehicle (LGV) merupakan bahan bakar gas yang
diformulasikan untuk kendaraan bermotor yang menggunakan spark ignition
engine terdiri dari campuran propana (C3) dan butana (C4). Singkatnya, LGV
merupakan LPG untuk kendaraan. Kualitas pembakaran LGV ramah
lingkungan (Dirjen Migas, 2012).
B. Pengertian Stress, Volumetric Strain, dan Modulus Elastisitas
1.
Tegangan (Stress)
Tegangan atau Stress adalah “ Perbandingan antara gaya tarik atau tekan
yang bekerja terhadap luas penampang benda” . Secara matematis
tegangan dapat dituliskan,
=
`
(1)
Strain
merupakan
dimana :
= Tegangan (Pa)
F = Gaya aksial (N)
A = Luas penampang (m )
2.
Regangan Volume
Regangan
untuk
Volume
atau
Volumetric
“Perbandingan antara pertambahan volume (Δ V) atau jumlah deformasi
yang terjadi ( V) terhadap Volume mula-mula (V )” (Clemens
Kaminski, 2005). Deformasi adalah perubahan bentuk, posisi dan
dimensi dari suatu benda (Kuang, 1996). Sehingga berdasarkan definisi
tersebut, deformasi dapat diartikan sebagai perubahan kedudukan atau
pergerakan suatu titik pada suatu benda secara absolut maupun relatif.
Regangan dinotasikan dengan ε dan tidak mempunyai satuan. Secara
matematis regangan dapat dituliskan,
=
(2)
7
dimana :
= Regangan
Δ V = Ekspansi Volume
V
= Volume awal
= Deformasi
kemudian persamaan untuk deformasi atau ekspansi pada volume
silinder adalah sebagai berikut :
V =(
V =
)L
(3)
(D + D) (L + L)
=
[1 +
] [1 +
]
(4)
Jika telah diketahui bahwa :
=
=
1
= [1 +
•
] [1 +
]
1
= (1 + 2
+
)(1 +
)
= (1 + 2
+
+
+2
= (2
+
+
+2
1
+
+
1)
)
(5)
dimana :
= Volume awal
D = Diameter awal
= Volumetric Strain atau Expansi Volume
8
3.
Modulus Elastisitas
Besarnya pertambahan panjang yang dialami oleh setiap benda ketika
meregang adalah berbeda antara satu dengan yang lainnya, tergantung
dari elastisitas bahannya. Elastisitas yang dimiliki oleh tiap-tiap benda
tergantung dari jenis bahan apakah benda itu terbuat.
Semakin elastis sebuah benda, maka semakin mudah benda tersebut
untuk dipanjangkan atau dipendekan. Semakin besar gaya yang bekerja
pada suatu benda, maka semakin besar pula tegangan dan regangan yang
terjadi pada benda itu, sehingga semakin besar pula pemanjangan atau
pemendekan dari benda tersebut.
Jika gaya yang bekerja berupa gaya tekan, maka benda akan mengalami
pemendekan, sedangkan jika gaya yang bekerja berupa beban tarik,
maka benda akan mengalami perpanjangan. Dari sini dapat disimpulkan
bahwa regangan (ε) yang terjadi pada suatu benda berbanding lurus
dengan tegangannya (σ) dan berbanding terbalik terhadap ke
elastisitasannya. Ini dinyatakan dengan rumus :
σ=Exε
(6)
persamaan (6) pertama kali didapatkan oleh Robert Hooke pada tahun
1678 dan dikenal sebagai Hukum Hooke. Dalam rumus ini, (E) adalah
parameter modulus elastisitas atau modulus young. Modulus ini adalah
9
sebuah konstanta bahan yang memiliki nilai tertentu untuk bahan
tertentu. Semakin kecil modulus elastisitas sebuah benda, maka akan
semakin mudah bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau
perpendekan. begitu pula sebaliknya, Semakin besar modulus elastisitas
sebuah benda, maka akan semakin sulit bagi bahan untuk mengalami
perpanjangan atau perpendekan.
Di antara beberapa material utama konstruksi (baja, beton, kayu,
aluminium), baja adalah material yang memiliki regangan maksimum
yang besar dan modulus elastisitas yang tinggi.
C. Teori Membran Shell Toroidal
Saat ini, bentuk bejana tekan yang paling sering ditemui dalam praktek
adalah silinder. Pada dasarnya bejana tekan bentuk toroidal adalah sebuah
revolusi dari bentuk silinder. Sebuah toroidal dapat dipandang sebagai sebuah
silinder bengkok tanpa ujung. Dibandingkan dengan sebuah silinder yang
ekivalen, sebuah toroidal membutuhkan lebih sedikit material, karena tidak
memerlukan tutup pada dua ujungnya.
Bejana tekan toroidal selama ini sedikit mendapat perhatian karena
geometrinya yang lebih rumit untuk difabrikasi. Penelitian terhadap perilaku
statik maupun dinamik shell toroidal telah dilakukan oleh peneliti. Kisioglu
(2009) adalah satu dari sedikit peneliti yang telah melakukan investigasi limit
tekanan sebuah tabung toroidal untuk LPG kendaraan bermotor di Turki.
10
Toroidal shell diperoleh dengan merotasikan sebuah lingkaran dengan jarijari r terhadap sumbu vertikal yang berjarak R dari pusat lingkaran yang
dapat ditunjukkan pada Gambar 2.1
Intrados
Crown
Extrados
Rext
Rint
Gambar 2.1 Geometri Toroidal [Flugge, 1960]
Tegangan Circumferential (hoop)
dan tegangan longitudinal
masing-
masing adalah :
=
=
(
)
( sin
+ R)
(7)
(8)
Persamaan (7) menunjukkan bahwa tegangan hoop merupakan fungsi dari
posisi circumferential
persamaan (7), sudut
/ keliling dan jari-jari kelengkungan R. Dalam
diukur dari crown menuju extrados. Jika
diukur
dari extrados menuju crown, maka persamaan (7) dapat ditulis menjadi :
11
•
(
=
)
(
(9)
)
Persamaan (9) dikali
•
=
•
=
(
)
(
×
)
(
)
(11)
)
(
(10)
Dimana :
=
= Perbandingan jari-jari
= Jari-jari kelengkungan
= Jari-jari penampang
•
=
(
)
(
(12)
)
Persamaan (12) dikali
•
=
•
=
(
)
(
(
)
(
Pada Extrados,
•
=
)
(
)
(
)
= 90°
•
.2 =
=
Pada Intrados,
=
(14)
(14a)
(14b)
= 180°
(
)
(
(13)
= 0° , Maka :
Pada Crown,
•
×
)
)
(14c)
12
Persamaan (14) memungkinkan bahwa stress terbesar terdapat pada intrados.
Hal ini dapat dibuktikan pada beberapa fungsi
Tabel 2.1 Fungsi (R/r) atau
pada Tabel 2.1 :
pada bagian extrados, intrados, dan crown
=
=
=
0
1,6667
1,7500
1,8000
15
1,6743
1,7564
1,8055
30
1,6978
1,7760
1,8220
45
1,7388
1,8093
1,8498
60
1,8000
1,8571
1,8889
75
1,8854
1,9206
1,9392
90
2,0000
2,0000
2,0000
105
2,1486
2,0944
2,0692
120
2,3333
2,2000
2,1429
135
2,5469
2,3084
2,2147
150
2,7637
2,4058
2,2763
165
2,9341
2,4749
2,3184
180
3,0000
2,5000
2,3333
Kemudian dapat digambarkan grafik tegangan maksimum hoop stress yang
terjadi pada bagian intrados, extrados dan crown pada Gambar 2.2
13
3,5
3,0
2,5
(×
)
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
15
30
45
60
rho = 3
75
90
105
120
rho = 4
135
150
165
( )
rho = 2
Gambar 2.2 Distribusi tegangan circumferential (hoop)
180
dalam membrane
shell toroidal akibat internal pressure
Jika
adalah yield stress dan py adalah internal pressure. Maka untuk
mencapai tegangan yield adalah :
•
p=
•
p =
. (
)
(
(15)
)
(
)
(16)
14
D. Pengertian dan Volume Torus / Toroidal
Torus (Tori dalam bentuk jamak) dalam ilmu geometri adalah suatu
permukaan yang tercipta akibat gerakan rotasi atau revolusi dari suatu
lingkaran yang berputar dalam ruang tiga dimensi (dengan sumbu putar yang
berada secara koplanar/se-bidang dengan lingkaran itu sendiri).
Bentuk torus yang solid (padat) sering disebut sebagai toroid yang banyak
dijumpai pada bentuk induktor dan transformator listrik. Contoh lain dari
objek berbentuk toroid adalah kue donat, (bola) pelampung penyelemat diri
di air laut (yang tersedia di kapal laut maupun pesawat udara), cincin O dan
cincin Vortex.
Gambar 2.3 Contoh ban dalam mobil sebagai bentuk toroid
15
Berdasarkan definisi/pengertian sebelumnya, torus terbentuk dari sebuah
lingkaran dengan r adalah jari-jari lingkaran yang telah dirotasikan dan R
adalah jarak dari titik tengah lingkaran yang menjadi sumbu dari rotasi
seperti terlihat pada Gambar 2.4
R
r
Gambar 2.4 Jari-jari Toroid/Torus
Pada dasarnya torus/toroidal merupakan modifikasi dari bentuk silinder. Oleh
karena itu dalam menentukan volume toroidal, kita dapat mengasumsikan
keliling lingkaran toroidal dengan jari-jari (R) dianggap sebagai tinggi
silinder. Sedangkan luas penampang toroidal dengan jari – jari (r) dapat
dianggap sebagai luas alas silinder. Atau dengan kata lain volume
torus/toroidal adalah :
Volum Torus = ( r )(2 R)
(17)
Secara lengkap penjelasan mengenai volume torus/toroidal ini dapat
dijabarkan sebagai berikut: Bila diiris sebuah torus atau toroidal menjadi dua
bagian seperti terlihat pada Gambar 2.5.
16
Penampang Lintang Ring
+
−
−
−
R
(R + r)
(R – r)
Gambar 2.5 Irisan Toroidal
Dan mengorientasikan irisan tersebut pada bidang x-y, maka akan terbentuk
sebuah daerah yang dinamakan annulus. Ini adalah daerah diantara dua buah
lingkaran yang konsentris. Oleh karena itu perlu ditentukan luas daerah
tersebut. Luas daerah dapat ditulis dari penjelasan Gambar 2.5 berikut :
•
Area =
{
+
−
−
−
−
}
=
{
+ .
−
+
−
−{
− .
−
+
−
}
=
{
+ .
−
+
−
−{
− .
−
+
−
}
17
•
Area =
•
Area =
(
−
)
−
)
(18)
E. Teori Kegagalan
Permasalahan yang sering dihadapi oleh para engineer adalah memilih
material yang tepat dan lebih spesifik karena berpengaruh terhadap kegagalan
dari material tersebut. Untuk material bejana tekan yang biasanya terbuat dari
material ulet, terdapat dua teori kegagalan yang sering dipakai yaitu teori
Tresca dan teori Von Mises.
1.
Teori Tegangan Geser Maksimum (Teori Tresca)
Henri Tresca mengemukakan teori tegangan geser maksimum atau tresca
yield criterion pada tahun 1968. Untuk tegangan dua sumbu (Plane
Stress) seperti dialami oleh kebanyakan struktur bejana tekan, teori
Tresca dapat ditulis sebagai berikut :
•
≤ 1
atau
≤ 1
(19)
Persamaan (19) berlaku untuk tegangan yang bertanda sama (sama-sama
tarik atau tekan).
•
≤ 1
(20)
Kemudian untuk persamaan (19)
dan
berlaku untuk tegangan yang
berlawanan tanda. Untuk tangki toroidal,
Circumferential (hoop) dan
adalah Tegangan
adalah tegangan longitudinal, masing-
masing adalah :
•
σ =
(
(
)
)
(21)
18
•
σ =
(22)
Karena σ dan σ bertanda sama , maka kedua tegangan ini adalah tarik.
Menurut teori Tresca untuk sebuah tangki toroidal, untuk kedua
persamaan (19) dapat digambarkan pada sebuah diagram kegagalan
sebagai berikut :
Gambar 2.6 Grafik Teori Tegangan Geser Maksimum
Gambar 2.6 menunjukkan bahwa bila sebuah struktur mekanik
mengalami stress diluar segienam, maka struktur tersebut telah gagal.
2.
Teori Energi Distorsi Maksimum (Kriteria von Mises)
Teori kegagalan ini diperkenalkan oleh Huber (1904) dan kemudian
disempurnakan melalui kontribusi Von Mises dan Hencky. Untuk
tegangan dua sumbu (Plane Stress) seperti dialami oleh kebanyakan
struktur bejana tekan, kriteria Von Mises menyatakan bahwa kegagalan
terjadi apabila distorsi energi mencapai energi yang sama untuk
kegagalan dalam tegangan uniaksial.
19
Secara matematis,dapat dinyatakan :
•
[(
−
) + (
−
) + (
−
) ] ≤
Untuk keadaan tegangan bidang atau dua dimensi maka
(23)
= 0 , maka
persamaan (23) menjadi :
•
−
+
≤
(24)
Persamaan (24) akan menghasilkan grafik seperti diperlihatkan pada
Gambar 2.7 Persamaan ini menggambarkan bahwa jika tegangan pada
suatu titik di material terletak pada batas atau luar kurva ellips maka
material tersebut sudah gagal.
Gambar 2.7 Grafik Teori Energi Distorsi Maksimum
Perbandingan dua kriteria kegagalan dapat dilihat pada Gambar 2.8
20
Gambar 2.8 Grafik Perbandingan antara Teori Tresca
dan Teori Von Mises
Kedua kriteria memberikan hasil yang sama ketika tegangan principal yang
diberikan sama atau ketika satu dari tegangan principal yang diberikan
adalah nol dan yang lain memiliki nilai dari σy.
F. Integrasi Numerik
Integrasi numerik mengambil peranan penting dalam masalah sains dan
teknik. Hal ini mengingat di dalam bidang sains sering ditemukan ungkapanungkapan integral matematis yang tidak mudah atau bahkan tidak dapat
diselesaikan secara analitis. Disamping itu, kadang-kadang fungsi yang
integralkan tidak berbentuk analitis melainkan berupa titik-titik data. Hal ini
sering muncul dalam banyak aplikasi teknik. Oleh sebab itu, kehadiran
analisis numerik menjadi penting manakala pendekatan analitis mengalami
kebuntuan (Press et al., 1987).
21
1.
Aturan Trapesium
Metode trapesium merupakan metode integrasi numerik yang didasarkan
pada luas segmen berbentuk trapesium. Apabila sebuah integral didekati
dengan metode trapesium dengan satu segmen saja, maka dapat
dituliskan sebagai berikut :
•
( )
=
( )
(25)
( − )
Persamaan (25) adalah formula untuk luas sebuah trapesium atau disebut
aturan trapesium (Lubis, 2012). Hal
dapat ditunjukkan pada grafik
seperti diperlihatkan pada Gambar 2.9.
f(x)
a
x
b
Gambar 2.9 Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium
Untuk menyelesaikan integrasi numerik dengan lebar segmen yang tak
seragam, maka dilakukan dengan aturan Trapesium untuk masingmasing segmen, kemudian hasilnya dijumlahkan seperti pada persamaan
(26) dan (27) :
•
=
(
)
(
)
+
(
)
(
)
+
+
(
)
(
)
(26)
dimana :
•
=
(27)
22
Persamaan (26) dapat digunakan pada pada grafik seperti diperlihatkan
pada Gambar 2.10
y
x
Gambar 2.10 Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium untuk Integrasi
dengan lebar segmen yang tidak seragam
2.
Aturan Simpson
Disamping aturan Trapesium dengan multisegmen, cara lain untuk
memperoleh hasil integral yang akurat adalah dengan memakai polinom
order tinggi untuk menghubungkan titik-titik. Formula yang dihasilkan
dengan cara ini disebut Aturan Simpson. Aturan Simpson dapat dibagi
dua cara yaitu :
a.
Aturan 1/3 Simpson, dapat ditulis :
•
b.
= ( − )
(
)
(
)
(
)
(28)
Aturan 3/8 Simpson, dapat ditulis :
•
= ( − )
(
)
(
)
(
)
(
)
(29)
23
G. Dilatasi / Pertambahan Volume Pada Bejana Tekan
Dilatasi atau pertambahan secara radial pada bejana tekan dapat diperoleh
dengan mengintegrasikan regangan hoop pada dinding bejana terhadap
sebuah sumbu melewati pusat rotasi dan sejajar ke sebuah radius (Harvey,
1985). Dalam hal ini maka persamaan dilatasi dapat ditulis :
•
= (
−
)
(30)
dimana :
σ = longitudinal stress
σ = hoop stress
= Deformasi Radial
E = Modulus Elastisitas
= Rasio Poison
Untuk tangki toroidal,
•
σ =
•
σ =
(31)
(
)
(
)
(32)
24
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu Dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Lab. Mekanika Struktur Jurusan Teknik Mesin
Universitas Lampung untuk mensimulasikan kemampuan tangki toroidal
penampang oval dalam menahan stress dan ekspansi volume dibandingkan
tangki BBG silinder yang ada saat ini. Adapun waktu pelaksanaan penelitian
ini dilakukan dari bulan Juni 2014 sampai bulan Agustus 2014.
B. Properti Material Tangki
Material tangki BBG toroidal direncanakan terbuat dari baja lembaran (plat)
dengan ketebalan sebesar 2,3 mm. Material properties yang diperlukan
berdasarkan ASTM-A414 adalah modulus elastisitas E, kekuatan luluh
dan rasio Poisson
,
, masing-masing sebesar 207 GPa, 295 MPa, dan 0,3
(BSN, 2007).
C. Penentuan Parameter Tangki
Dalam menganalisis stress dan ekspansi volume tangki toroidal penampang
oval dengan beban internal pressure diperlukan beberapa tahapan yang harus
dilakukan untuk mendapatkan hasil yang terbaik. Tahapan-tahapan yang
diperlukan antara lain:
1. Menentukan Parameter Geometri Tangki
Tangki BBG yang berbentuk toroidal akan diletakkan pada posisi ban
cadangan sebuah mobil, sehingga parameter geometri yang ditentukan
berdasarkan dimensi atau spesifikasi ban mobil tersebut. Untuk itu
dilakukan perhitungan dimensi untuk model sesuai dengan ukuran ban
cadangan mobil tersebut.
Sebelum pembuatan model sebaiknya ditentukan parameter geometri dari
benda yang akan dimodelkan yaitu analisis ukuran dilakukan untuk tangki
BBG kendaraan Toyota All New Avanza dengan ukuran kode ban roda
185/70/R14 (tipe G) dengan model toroidal. Kemudian dari ukuran kode
ban roda didapat nilai- nilai sebagai berikut :
Diameter Velg = 14 in = 355,6 mm
Jari-jari Velg (mm) =
=
= 177,8
Lebar Tapak W (mm) = 185 mm
Persentese tinggi ban H (%) = 70%
Tinggi ban H (mm) = Persentese tinggi ban H x Lebar Tapak W
= 70% x 185 mm
= 129,5 mm
Jari-jari Extrados
(mm) = Jari-jari Velg (mm) + Tinggi Ban H (mm)
26
= 177,8
+ 129,5 mm
= 307,3 mm
Jari-jari Intrados (untuk nilai
)
(33)
(mm) =
=
= 167,618 mm
Jari-jari Kelengkungan Toroidal (untuk nilai asumsi
)
R (mm) =
(34)
=
= 237,459 mm
Jari-jari penampang Toroidal (untuk nilai
)
r (mm) =
(35)
=
= 69,84 mm
Volume Tangki Toroidal Yang Diijinkan (untuk nilai
)
V (Liter) = Luas Penampang x Tinggi
V (Liter) =
= 2
(36)
.R
= 2
. 237,459 mm
= 22.863.318,89
= 22,863 Liter
27
Hasil dari Dimensi kode ban dapat ditulis pada Tabel 3.1 :
Tabel 3.1 Dimensi dari kode ban roda kendaraan mobil
Kode Ban/Roda
185/70/R14
R (in)
14 in
Diameter Velg R (mm)
355,6 mm
Jari-Jari velg R
177,8 mm
W (mm)
185 mm
H (%)
70 %
H (mm)
129,5 mm
R, Extra (mm)
307,3 mm
R, Intra (mm) untuk (ρ) = 3,4
R, (mm) untuk (ρ) = 3,4
mm
237,459 mm
r, (mm) untuk (ρ) = 3,4
Volume Tangki ( Liter ) untuk (ρ) = 3,4
mm
22,863 Liter
2. Rancangan untuk Penampang Tangki Toroidal
Setelah didapatkan data-data geometri tangki toroidal sesuai kode ban
kendaraan mobil maka selanjutnya diubah penampang lingkaran menjadi
oval dengan menentukan nilai ovality. dihitung dengan persamaan
(Boyle dan Spence, 1980). Salah satu dicontohkan sebesar
20% atau 0,2 maka :
α = (ovality x r) / 2
(37)
= (0,2 x 69,84 mm) : 2
= 6,984 mm
28
dimana α merupakan distorsi penampang pada dua sumbu yang saling
tegak lurus. Nilai α akan membuat nilai jari-jari pada setiap sudut
berbeda-beda, seperti yang terlihat pada perhitungan :
r + (α x Cos (2 )
(38)
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2. )}
76,824 mm
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
75,889 mm
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
73,332 mm
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
mm
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
66,348 mm
29
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
63,792 mm
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
62,856 mm
D. Pemodelan Geometri Tangki
Setelah didapatkan data-data geometri tangki toroidal maka selanjutnya
dilakukan pemodelan geometri tangki dengan software ANSYS 13. Ada
banyak cara dalam melakukan pemodelan dari tangki toroidal yaitu dengan
mengetikan perintah (Batch Mode) atau melalui Graphical User Interface
(GUI) yang tersedia pada ANSYS 13, akan tetapi lebih baik menggunakan
perintah yang diketik (Batch Mode), karena dengan cara ini dapat
memudahkan dalam memodifikasi dimensi ataupun parameternya. Dalam hal
ini pemodelan dilakukan sebagai berikut :
1. Penentuan Keypoint
Keypoint merupakan titik yang menggambarkan suatu koordinat. Pada
langkah ini dapat dibuat titik-titik yang akan digunakan sebagai pusat dari
dua buah toroidal berpenampang oval. Pemodelan dari tangki toroidal
dibuat dengan menyesuaikan sumbu x,y,z pada ANSYS 13. Keterangan
30
keypoint lebih rinci lagi akan dijabarkan pada logfile atau perintah (Batch
Mode) yang tertera pada lampiran.
2. Penentuan Line
Line adalah keypoint yang dihubungkan dapat berupa kurva atau garis
lurus. Line yang dibuat disini dapat seperti yang terlihat pada Gambar 3.1:
Gambar 3.1 Penentuan Line Tangki Toroidal
Keterangan line pada Gambar 3.1 lebih rinci lagi akan dijabarkan pada
logfile atau perintah (Batch Mode) yang tertera pada lampiran. Kemudian
untuk line yang ovality nya bervariasi yaitu 0%, 10%, 20%, 30% sampai
41%, karena untuk variasi tersebut masih disebut oval dan untuk diatas
41% sudah tidak dapat disebut oval. Untuk ovality diatas 41%,
penampang yang terbentuk menunjukkan tidak oval, tetapi menuju angka
8, misalnya untuk ovality 50% atau 0,5 seperti pada Gambar 3.2 :
31
Gambar 3.2 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 50% (Tidak Oval)
kemudian beberapa variasi ovality pada penelitian ini dapat dilihat pada
Gambar 3.3 :
Gambar 3.3 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 0%
32
Gambar 3.4 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 10%
Gambar 3.5 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 20%
33
Gambar 3.6 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 30%
Gambar 3.7 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 41%
34
3. Penentuan Area
Area merupakan daerah yang dibatasi line atau keypoint, pada pemodelan
tangki toroidal berpenampang oval ini, area dibuat dengan meng-extrude
line yang berupa penampang oval sepanjang lingkaran toroidal seperti
yang terlihat pada Gambar 3.8
Gambar 3.8 Penentuan Area Tangki Toroidal
Kemudian untuk area yang ovality nya bervariasi yaitu 0%, 20%, 41%,
dan penampang tidak oval (misalnya ovality 60%) dapat dilihat pada
Gambar 3.9, 3.10, 3.11, dan 3.12 :
35
Gambar 3.9 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 0%
Gambar 3.10 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 20%
Gambar 3.11 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 41%
36
Gambar 3.12 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 60% (Tidak Oval)
E. Pembagian Elemen (Meshing)
Elemen yang digunakan berupa elemen segi empat dengan tipe elemennya
SHELL 181. Elemen SHELL 181 ini dapat digunakan untuk analisis struktur
shell tipis atau tebal. Elemen ini terdiri dari 4 Node dengan enam derajat
kebebasan (DOF) pada setiap nodenya.
SHELL 181 juga dapat digunakan untuk aplikasi linear, dan aplikasi nonlinear dengan regangan yang besar. SHELL 181 dapat menerima efek beban
kaku akibat distribusi tekanan. Pembagian elemen (meshing) pada model
dapat ditunjukkan pada Gambar 3.13.
37
Gambar 3.13 Pembagian Elemen (Meshing) Pada ANSYS 13
Elemen pada model dibagi dalam dua bidang, yakni longitudinal dan
circumferential. Jumlah elemen yang digunakan adalah 180 (
pada arah longitudinal dan 36 (
per elemen)
per elemen)
dalam arah keliling
penampang. Jadi jumlah total elemen adalah 6480 elemen pada bagian
toroiodal sebelum ada nosel. Sedangkan setelah ada nozzle, jumlah
elemennya menjadi 6840 elemen. Ukuran elemen ini diambil berdasarkan
analisis konvergensi (Lubis, 2003).
F. Penentuan Kondisi Batas Beban Internal Pressure
Kondisi batas yang digunakan pada model tangki BBG toroidal penampang
oval dan besar nilai pembebanan batasnya yaitu:
Beban internal pressure yang diberikan dapat diperkirakan dari Persamaan
(16) berikut:
38
Untuk
Jadi beban yang diberikan harus melebihi batas maksimum
yaitu 8,04
Mpa.
G. Penentuan R/r Terbaik Ditinjau Dari Limit Tekanan Dan Volumenya
Adapun langkah-langkah dalam menentukan nilai rasio R/r terbaik
diantaranya :
1. Menghitung nilai volume (V) pada saat R/r = 2,5 sampai dengan R/r = 5,0
pada tangki toroidal tanpa nozzle.
2. Mencatat hasil limit tekanan (pL) pada saat R/r = 2,5 sampai dengan
R/r = 5,0.
3. Membuat nilai tidak berdimensi pada volume dan limit tekanan (V/Vmax
dan pL/pmax).
4. Membuat grafik optimasi R/r terhadap pL/pmax dan V/Vmax.
5. Jika garis pL/pmax berpotongan dengan garis V/Vmax maka dapat
diketahui nilai rasio R/r terbaiknya.
H. Penentuan Ovality Terbaik Ditinjau Dari Limit Tekanan Yang Paling
Tinggi Dalam Menahan Stress
Adapun langkah-langkah menentukan nilai Ovality terbaik diantaranya :
39
1. Menghitung nilai volume (V) pada R/r terbaik pada tangki toroidal tanpa
nozzle.
2. Mencatat hasil limit tekanan (pL) pada R/r terbaik pada tangki toroidal
tanpa nozzle dimulai dari ovality 0 % sampai dengan 41 % .
3. Menentukan nilai limit tekanan yang paling tinggi.
I.
Pengambilan dan Pengolahan Data
Data yang hendak diperoleh setelah mendapatkan nilai ovality terbaik dari
penelitian dapat dilihat pada Tabel 3.2 :
Tabel 3.2 Nilai Distribusi Tegangan Dan Regangan Pada Setiap Langkah
p (Mpa)
Stress
(σ)
σy
(Mpa)
py
(Mpa)
p/py
σ/σy
ε
295
295
295
295
295
295
295
295
295
295
295
295
295
J. Diagram Alir Penelitian
Diagram Alir Penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.14 :
40
Gambar 3.14 Diagram Alir (flow chart) Penelitian
41
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari analisis hasil penelitian yang telah dilakukan, maka diperoleh
kesimpulan sebagai berikut :
1. Dari hasil optimasi R/r terhadap Pressure Limit dan Volume pada tangki
toroidal penampang oval, Rasio R/r optimum adalah sebesar 3,4. Dalam
menentukan optimasi nilai R/r terbaik dilakukan tanpa meletakkan nozzle
pada tangki. Hal ini dilakukan agar didapat nilai yang lebih akurat, karena
tidak terkonsentrasinya tegangan disekitar daerah nozzle.
2. Dari data yang diperoleh, maka bentuk geometri tangki toroidal dengan
penampang ovality 0% yang memiliki limit tekanan yang paling tinggi.
Pada ovality ini, langkah pembebanan terakhir mencapai limit tekanan
yang diberikan p/py sebesar 1,089402639 dengan stress maksimum
sebesar 1,171294915.
3. Berdasarkan analisis tegangan tangki toroidal berpenampang oval pada
saat limit tekanan dicapai terlihat bahwa stress terbesar yang terjadi pada
tangki sebelum diberi nozzle terjadi pada seluruh daerah intrados, tetapi
pada saat diberi nozzle, stress tertinggi yang terjadi adalah pada daerah
sekitar nozzle.
4. Dari data yang diperoleh pada penelitian, maka besar persentase ekspansi
volume yang terjadi pada tangki toroidal setelah diberikan pembebanan
yaitu sebesar 0,238 % sedangkan secara teori bahwa ekspansi volume
yang terjadi pada tangki adalah sebesar 0,111 %.
B. Saran
Adapun saran-saran yang bisa diberikan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut :
1. Dari hasil simulasi diketahui bahwa tegangan terbesar terjadi pada bagian
sekitar
nozzle,
sehingga
dalam
pembuatan
nozzle
hendaknya
menambahkan plat penguat atau ring pada area nozzle.
2. Sebaiknya dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mahasiswa selanjutnya
berkaitan kepraktisan dan efisiensi dalam hal peletakkan tangki BBG
didalam kendaraannya.
64
DAFTAR PUSTAKA
Anonim, 2007, Tabung baja LPG. Panitia Teknis (77-01) Logam, Besi, dan
Produk Baja, Badan Standardisasi Nasional.
Anonim, 2012, Lebih Jauh Tentang Lgv Dan Cng. Direktorat Jenderal Minyak
Dan Gas Bumi, Kementerian Energi Dan Sumber Daya Mineral.
Boyle, J.T, and Spence, J., 1980, A simple analysis for oval pressurised pipe
bends under external bending. Proceeding of the 4th International
Conference on Pressure Vessel Technology, vol.II, pp.201-207.
Flugge, W., 1960, Stresses in Shells. Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH.
Hadiwidjoyo, S., 2013, BBG Untuk Tranportasi Menguntungkan. Badan Pengatur
Hilir Minyak dan Gas Bumi.
Handika, E., 2010. Studi Limit Tekanan Pada Tabung LPG 3 KG. Skripsi Jurusan
Teknik Mesin, Universitas Lampung.
Harvey, J.F., 1985, Theory And Design Of Pressure Vessels. New York : Van
Nostrand Reinhold Company Ltd.
Kaminski, C., 2005, Stress Analysis & Pressure Vessels. University Of
Cambridge.
Kuang, S., 1996, Geodetic Network Analysis and Optimal Design : Concepts and
Applications. Michigan : Ann Arbor Press,Inc
Lubis, A., 2003, A Study of the Behavior of Pressurized Piping Elbows. Doctoral
Dissertation, The University of Strathclyde.
Lubis, A., 2011, Pressure Vessel Design. Diktat Kuliah Perancangan Bejana
Tekan, Departemen Of Mechanical Engineering University Of Lampung.
Lubis, A., 2012, MSN612301 Metode Numerik. Diktat Perkuliahan, Jurusan
Teknik Mesin Universitas Lampung.
Press H., Flannery P., Teulosky A., Vetterling T. 1987. Numerical recipes,
Cambridge : Press Syndicate of the Cambridge University.
TOROIDAL BERPENAMPANG OVAL DENGAN BEBAN TEKANAN
INTERNAL
Oleh
IRFAN MAHYUNIS
ABSTRAK
Persediaan Bahan Bakar Minyak (BBM) yang semakin berkurang membuat
pemerintah berusaha mengkonversi BBM ke Bahan Bakar Gas (BBG). Untuk itu,
dibutuhkan penelitian-penelitian yang mendukung program pemerintah tersebut.
Salah satu bidang penelitiannya yaitu dalam bidang tangki penyimpanan BBG
dalam kendaraanya. Berdasarkan penelitian sebelumnya diketahui bahwa bentuk
toroidal lebih baik dalam menahan stress dibandingkan bentuk silinder yang ada
saat ini. Oleh karena itu, penelitian diperluas dengan memfungsikan bentuk
toroidal berpenampang oval kedalam kendaraan roda empat. Secara Teori
Membran bahwa semakin besar Rasio R/r, maka semakin tinggi limit tekanannya,
tetapi di satu sisi semakin besar Rasio R/r maka semakin kecil volumenya. Dalam
menentukan rancangan tangki toroidal terbaik, maka dipilih perbandingan jari-jari
dan ovality terbaik yang dapat memberikan limit tekanan tertinggi pada tangki
toroidal. Hasil analisis menunjukkan bahwa limit tekanan tertinggi diberikan oleh
rasio R/r 3,4. Untuk simulasi penampang ovality baik in-plane maupun out-plane
menunjukkan bahwa penampang dengan ovality 0% menghasilkan limit tekanan
yang paling tinggi dalam menahan stress maksimum tangki. Berdasarkan simulasi
pada ukuran tersebut didapat bahwa tangki ini memiliki limit tekanan mencapai
1,089 kali tekanan yield (py) dan pertambahan volume sebesar 0,238%.
Kata Kunci : tangki toroidal, limit tekanan, ovality
STRESS ANALYSIS AND EXPANSION VOLUME IN TOROIDAL TANK
CROSS SECTION OVAL WITH LOADS OF INTERNAL PRESSURE
By :
IRFAN MAHYUNIS
ABSTRACT
In order to reduce the Public Service Obligation (PSO/Subsidi) on oil fuel, the
government of Indonesia proposed to convert oil fuel to gas fuel (LPG) for
passenger cars. To support this program, studies are needed to develop technology
in combustion system. One of the systems is storage tank that must be carefully
designed to avoid burst type failure. Some previous research shows that circular
cross-section toroidal tank can withstand higher limit pressure than an equivalen
cylindrical shape. In this research, studies of the pressurized toroidal tank is
extended for oval cross-section that might be needed because of space restriction.
The toroidal tank will be placed on the position of spare wheel of a passenger car.
Membran theory of toroidal shell shows that the higher the radius ratio (R/r) the
higher the limit pressure, however the corresponding volume become small. To
cater for this, geometry optimation was performed and radius ratio of 3.4 was
obtained based on circular cross-section. Studies on the influence of ovality on
limit pressure were then extended and the results shows that ovality of 0%
(circular cross-section) withstand highest limit pressure both for in-plane and outof-plane ovality i.e., 1.089 times pressure to yield (py). Corresponding volume
expansion was 0.238%.
Keywords : toroidal tank, limit pressure, ovality
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bandar Lampung
pada tanggal 13
Maret 1992 sebagai anak kelima dari enam bersaudara dari
pasangan Mahyunis Dan Marsiti.
Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar di SD
Negeri 3 Sukaraja, Kelurahan Bumi Waras, Bandar Lampung pada tahun 2004,
kemudian pendidikan di SMP Negeri 4 Bandar Lampung pada tahun 2007 dan
dilanjutkan dengan SMA Negeri 2 Bandar Lampung pada tahun 2010.
Pada tahun 2010 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Teknik Mesin Fakultas
Teknik Universitas Lampung melalui seleksi
Penelusuran Kemampuan
Akademik dan Bakat (PKAB). Selama menjadi mahasiswa, penulis menjadi
pengurus Himpunan Mahasiswa Teknik Mesin (HIMATEM) sebagai Kepala
Bidang Pendidikan Dan Pelatihan.
Dibidang akademik penulis melakukan kerja praktek (KP) di PT. Krakatau Steel,
Cilegon Banten pada tahun 2013. Dan pada tahun 2014, penulis melakukan
penelitian pada bidang konsentrasi konstruksi / perancangan dengan judul
“Analisis Tegangan Dan Ekspansi Volume Pada Tangki Toroidal Berpenampang
Oval Dengan Beban Tekanan Internal (Internal Pressure)” dibawah bimbingan
Dr. Asnawi Lubis dan Dr. Jamiatul Akmal.
Dengan rasa syukur kepada Allah swt.
Karya ini kupersembahkan
Kedua Orang Tuaku Tercinta
Mahyunis
&
Marsiti
Atas Segala Do a & Dukungan, Kesabaran, Keikhlasan, dan Kasih Sayangnya
Se rt a
ALM AM AT ERK U T ERCI N T A
T EK N I K M ESI N U N I V ERSI T AS LAM PU N G
Kadang masalah adalah sahabat terbaikmu. Mereka
buatmu jadi lebih kuat, dan buatmu menempatkan
Tuhan di sisimu yang paling dekat.
Jangan pernah meremehkan diri sendiri. Jika kamu tak
bahagia dengan hidupmu, perbaiki apa yang salah, dan
teruslah melangkah.
Tak peduli seperti apa hidupmu, kamu selalu punya
pilihan untuk melihat dari sisi baiknya atau sisi
buruknya.
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat,
taufik, dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang
berjudul
“Analisis Tegangan Dan Ekspansi Volume Pada Tangki Toroidal
Berpenampang Oval Dengan Beban Tekanan Internal (Internal Pressure)”.
Sholawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada nabi besar Muhammad
SAW, yang kita nantikan Syafaatnya di yaumil kiyamah Amin Ya Robbal
‘Alamin.
Dalam penyusunan skripsi ini yang merupakan salah satu syarat untuk mencapai
gelar ’Sarjana Teknik’ pada Jurusan Teknik Mesin Universitas Lampung, banyak
bantuan baik moral maupun materil dari berbagai pihak yang diberikan kepada
penulis. Untuk itu pada kesempatan ini, Penulis ingin menyampaikan ucapan
terima kasih kepada:
1.
Kedua Orang Tua penulis, Ibu, Bapak yang selalu sabar dan mendukung baik
moril maupun materil serta saudara-saudaraku yang kucintai.
2.
Dr. Asnawi Lubis, selaku pembimbing utama tugas akhir penulis, atas banyak
waktu, ide, dan perhatian yang telah diberikan untuk membimbing penulis
dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
3.
Dr. Jamiatul Akmal selaku pembimbing pendamping tugas akhir ini, yang
telah banyak mencurahkan waktu dan fikirannya dalam Tugas Akhir ini.
4.
Bapak Ahmad Suudi, S.T, M.T., selaku pembahas tugas akhir ini, yang telah
banyak memberikan kritik dan saran yang sangat bermanfaat bagi penulis.
5.
Seluruh dosen pengajar dan karyawan di Jurusan Teknik Mesin Universitas
Lampung.
6.
Seluruh rekan-rekan teknik mesin Ilham, Yulian, Nanjar, Made, Riski, Salpa,
Singgih dan semua teman-teman angkatan 2010 (TM 10) yang tidak dapat
disebutkan satu persatu.
7.
Semua pihak yang tidak mungkin penulis sebutkan namanya satu persatu,
yang telah ikut serta membantu secara langsung maupun tidak langsung
dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.
Semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca
pada umumnya.
Bandar Lampung, 22 September 2014
Penulis
ii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ……………………….…………………………………….…… i
DAFTAR ISI ………………………….………………………………………....…...… iii
DAFTAR SIMBOL .......................................................................................................... v
DAFTAR GAMBAR ………………………………………….………………………. vii
DAFTAR TABEL ……………………………….………….………………………….. ix
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang …………..………………………………………. 1
B.
Tujuan Penelitian ………………….....……………………….…. 4
C.
Batasan Masalah ………………………………………………..... 4
D.
Sistematika Penulisan …………………….…………………….... 5
TINJAUAN PUSTAKA
A.
Jenis-Jenis Bahan Bakar Gas (BBG) ....................................…..... 6
B.
Pengertian Stress, Volumetric Strain, dan Modulus Elastisitas….. 7
C.
Teori Membran Shell Toroidal ...........................................…….. 10
D.
Pengertian dan Volume Torus / Toroidal .........................…........ 15
E.
Teori Kegagalan ........................................................................... 18
F.
Integrasi Numerik ....................……………………………….… 21
G.
Dilatasi/Pertambahan Pada Bejana Tekan .................................... 24
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A.
Waktu Dan Tempat Penelitian ………………....…………...….. 25
B.
Properti Material Tangki ……………………………………….. 25
C.
Penentuan Parameter Tangki ………………....………………… 25
D.
Pemodelan Geometri Tangki ........................................................ 30
E.
Pembagian Elemen (Meshing) ...................................................... 37
F.
Penentuan Kondisi Batas Beban Internal Pressure ...................... 39
G.
Penentuan R/r Terbaik Ditinjau
Dari Limit Tekanan Dan
Volumenya ................................................................................... 39
H.
Penentuan Ovality Terbaik Ditinjau Dari Limit Tekanan Yang
Paling Tinggi Dalam Menahan Stress .......................................... 39
BAB IV
BAB V
I.
Pengambilan dan Pengolahan Data .............................................. 40
J.
Diagram Alir Penelitian ................................................................ 40
HASIL DAN PEMBAHASAN
A.
Hasil ………………........................................………………….. 42
B.
Pembahasan .................................................................................. 51
KESIMPULAN DAN SARAN
A.
Kesimpulan ……………………….………………..…………… 63
B.
Saran ……………………………………………………………. 64
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
iv
DAFTAR TABEL
No. Tabel
Halaman
2.1
Fungsi (R/r) atau
3.1
Dimensi dari kode ban roda kendaraan mobil .........................……………...…. 28
3.2
Nilai Distribusi Tegangan Dan Regangan Pada Setiap Langkah …......…….….. 40
4.1
Nilai Pressure Limit (pL) dan Volume pada setiap R/r yang Berbeda pada Tangki
pada bagian extrados, intrados, dan crown .....…………... 13
Toroidal Tanpa Nozzle ............…..................................................................…... 42
4.2
Kriteria Tangki Toroidal Tanpa Nozzle Pada Langkah Pembebanan Terakhir
Untuk Setiap Ovality In-Plane dan Out-Plane Yang Berbeda .......................…. 44
4.3
Nilai Stress Dan Strain Tangki Toroidal Dengan Nozzle Pada Setiap Langkah
Pembebanan .................................................................................…......…….….. 49
4.4
Nilai Luas Penampang Mula-mula dan Akhir Pada Koordinat Penampang ..….. 53
4.5
Nilai Luas Penampang Mula-mula Menurut Teori Harvey ................................. 59
4.6
Nilai Luas Penampang Akhir Menurut Teori Harvey ......................................... 60
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A (Log File Ansys)
Lampiran B (Gambar Hasil Simulasi Ansys)
DAFTAR GAMBAR
No. Gambar
Halaman
1.1
Bentuk Tangki Toroidal ......................................................................................... 3
2.1
Geometri Toroidal ………………………………………...........…………...….. 11
2.2
Distribusi tegangan circumferential (hoop)
dalam membrane shell toroidal
akibat internal pressure ………………………….............……………………... 14
2.3
Contoh ban dalam mobil sebagai bentuk toroid ………….....……………..…… 15
2.4
Jari-jari Toroid/Torus …….………...................................………………….….. 16
2.5
Irisan Toroidal ………………………........................…........................…….…. 17
2.6.
Grafik Teori Tegangan Geser Maksimum ……………………………….…….. 19
2.7
Grafik Teori Energi Distorsi Maksimum ……………………….…………….... 20
2.8
Grafik Perbandingan antara Teori Tresca dan Teori Von Mises ...…………..... 21
2.9
Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium ……………………………..……… 22
2.10
Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium untuk Integrasi dengan lebar segmen
yang tidak seragam ………………….........................................................……. 23
3.1
Penentuan Line Tangki Toroidal ……………………………...………………... 31
3.2
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 50% …………....………………. 32
3.3
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 0%…………….....……………... 32
3.4
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 10%………………….…………. 33
3.5
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 20%……….......………………... 33
3.6
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 30%…………………………….. 34
3.7
Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 41%………….....………..……... 34
3.8
Penentuan Area Tangki Toroidal .......................................................…………. 35
3.9
Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 0% ............................................... 36
3.10
Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 20% ……………...……………. 36
3.11
Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 41% .........…………….………... 36
3.12
Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 60% (Tidak Oval) …..…………. 37
3.13
Pembagian Elemen (Meshing) Pada ANSYS 13 .................……………………. 38
3.14
Diagram Alir (flow chart) Penelitian ……………………………...……………. 41
4.1
Grafik Optimasi R/r Terhadap Pressure Limit Dan Volume Tanpa Nozzle .…... 43
4.2
Grafik Hubungan Antara Ovality Terhadap Pressure Limit Tanpa Nozzle .......... 45
4.3
Tampilan Stress Maksimum Pada Saat Limit Tekanan Dicapai Untuk Tangki
Toroidal Tanpa Nozzle …….........................................................................……. 47
4.4
Tampilan Stress Maksimum Pada Saat Limit Tekanan Dicapai Untuk Tangki
Toroidal Dengan Nozzle ………..........…..........................................…………... 48
4.5
Grafik Tegangan ..................................................................……………………. 50
4.6
Grafik Regangan ..........................................………………………..…………... 50
4.7
Grafik Tegangan Regangan .........................………………………...………….. 51
4.8
Koordinat Luas Penampang Awal Sebelum Pembebanan ………….………….. 55
4.9
Koordinat Luas Penampang Akhir Pada Saat Limit Tekanan Dicapai ................ 56
4.10
Koordinat Luas Penampang Awal Dan Akhir Pada Tangki Toroidal Penampang
Oval ...................................................................................................................... 57
viii
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Bahan Bakar sangat penting dalam kehidupan manusia. Berbagai kegunaan
bahan bakar yaitu untuk menunjang berbagai sektor. Sektor-sektor yang
sering memanfaatkan sumber bahan bakar ini diantaranya : sektor industri,
industri manufaktur, transportasi, rumah tangga, serta sebagai sumber energi
lainnya.
Di bidang alat transportasi, bahan bakar utama yang umum dipakai adalah
Bahan Bakar Minyak (BBM). BBM sudah banyak dipakai karena
teknologinya sudah dikenal masyarakat. Selain itu, Stasiun Pengisian Bahan
Bakar (SPBU) nya sudah ada dimana-mana. Dalam hal penyimpanannya,
BBM lebih mudah disimpan dan masyarakat lebih mudah mendapatkan
BBM.
Persediaan BBM semakin hari, semakin menipis dan semakin langka. Harga
BBM yang semakin mahal dapat dirasakan oleh masyarakat. Harga yang
semakin mahal disebabkan karena kekurangan pasokan BBM dalam negeri
yang kemudian dipenuhi dari impor.
Untuk itu, pemerintah berusaha mengalihkan atau mengkonversi BBM ke
Bahan Bakar Gas (BBG),
karena ketersediaan sumber dayanya masih
melimpah. Hal-hal yang masih menjadi kendala adalah penguasaan
teknologinya masih kurang, Stasiun Pengisian Bahan Bakar Gas (SPBG)
masih sedikit, dan harga kendaraan yang menggunakan BBG lebih mahal
dibandingkan dengan kendaraan yang menggunakan BBM.
Untuk itu perlu dilakukan penelitian-penelitian yang mendukung pemakaian
konversi BBM ke BBG. Hal ini dilakukan agar masyarakat terbiasa memakai
BBG. Berbagai bidang bidang penelitian yang dilakukan diantaranya :
teknologi
konverter,
teknologi
SPBG,
dan
teknologi
penyimpanan
dikendaraaannya. Salah satu bidang yang dilakukan pada penelitian ini yaitu
dalam bidang tangki penyimpanan BBG nya.
Pemakaian tangki penyimpanan BBG yang digunakan saat ini adalah
berbentuk silinder. Bentuk ini biasanya memiliki bagian elipsoidal pada
bagian atas dan bagian bawah tabung yang memungkinkan terjadinya
bending yang besar. Bending yang besar itu diakibatkan oleh tekanan internal
dari tangki tersebut. Hal ini dapat berpengaruh terhadap kegagalan dari
tabung itu sendiri (Handika, 2010). Selain itu, tangki silinder memiliki
banyak kelemahan-kelemahan diantaranya : limit pressure nya lebih kecil,
ukurannya yang gemuk, mudah terbentur batu apabila diletakkan dibawah
kendaraan, serta tidak stabil karena perlu dibuat dudukan tangki dalam
kendaraannya.
2
Dalam perbaikannya, pada penelitian ini dikaji tangki BBG dengan bentuk
yang lain dengan harapan dapat memiliki limit tekanan yang lebih tinggi bila
dibandingkan dengan tangki yang ada saat ini. Bentuk yang dukaji pada
penelitian ini adalah tangki toroidal, seperti yang terlihat pada Gambar 1.1
Kemudian dalam meningkatkan fungsinya maka dicoba untuk meneliti
toroidal yang berpenampang oval.
Gambar 1.1 Bentuk Tangki Toroidal
Bagi masyarakat yang mobilnya sudah ada dapat memanfaatkan tempat roda
ban cadangan. Bentuk yang cocok yang diusulkan adalah berbentuk ban
cadangan. Oleh sebab itu, bentuk tangki BBG toroidal berpenampang oval
diharapkan mampu memiliki limit tekanan yang jauh lebih besar dalam
menahan stress maksimum dari tangki tersebut.
Ada beberapa cara untuk menganalisis sebuah limit tekanan (limit pressure),
stress maksimum, strain maksimum, dan ekspansi volume maksimum tangki
toroidal penampang oval dengan beban internal pressure dalam tahap desain.
Salah satunya adalah Finite Element Method (FEM) yang banyak
3
digunakan pada bidang mekanika. Salah satu yang digunakan adalah software
ANSYS yang berbasiskan metode elemen hingga untuk mendapatkan
distribusi tegangan dan regangan dari tangki toroidal ini.
B. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
1. Menentukan perbandingan jari-jari terbaik ditinjau dari limit tekanan dan
volume tangki toroidal.
2. Menentukan ovality terbaik ditinjau dari limit tekanan dan stress
maksimum pada tangki.
3. Mengetahui stress maksimum pada tangki toroidal berpenampang oval
pada saat limit tekanan dicapai.
4. Menghitung ekspansi volume maksimum tangki pada saat limit tekanan
dicapai.
C. Batasan Masalah
Adapun batasan masalah pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
1.
Pembebanan pada model hanya tekanan dalam (internal pressure) pada
volume tangki toroidal penampang oval.
2.
Perbandingan jari-jari kelengkungan dan jari-jari penampang yang
digunakan untuk tangki toroidal dengan variasi R/r sebesar 2,5; 3,0; 3,5;
4,0; 4,5; 5,0.
3.
Penelitian dilakukan dengan variasi penampang tangki dengan ovality
sebesar 0%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%, 35% dan 41 % .
4
4.
Penelitian dilakukan dengan menggunakan software ANSYS 13 yang
berbasis Metode Elemen Hingga (Finite Elemen Method).
5.
Analisis dilakukan untuk tangki BBG kendaraan dengan ukuran ban
185/70/R14 dengan model toroidal. Hal ini dilakukan karena tangki BBG
tersebut akan diletakkan pada posisi ban cadangan mobil tersebut. Untuk
melihat dari sisi kepraktisan dan efisiensinya dapat dilakukan pada
penelitian tugas akhir mahasiswa selanjutnya.
6.
Elemen yang digunakan dalam penelitian ini adalah SHELL 181.
7.
Ketebalan Tangki adalah seragam yaitu sebesar 2,3 mm.
8.
Material tangki berperilaku elastic-perfectly plastic.
D. Sistematika Penulisan
Bab – bab selanjutnya pada skripsi ini disusun dengan sistematika sebagai
berikut : Bab II Tinjauan Pustaka, berisikan teori dasar yang mendukung
penelitian ini, seperti teori membran shell toroidal dan teori kegagalan yang
diuraikan secara singkat dan parameter-parameter yang berhubungan dengan
penelitian. Bab III Metodologi Penelitian, berisikan tentang tahapan yang
digunakan dalam pemodelan seperti kondisi batas yang digunakan, beban
yang diberikan pada model. Selain itu juga pada bab ini dijelaskan bagaimana
cara penelitian dan pengambilan data dilakukan. Bab IV Hasil dan
Pembahasan, berisikan tentang data-data yang didapat dari hasil penelitian
dan pembahasannya. Bab V Kesimpulan Dan Saran, berisikan tentang
simpulan yang dapat ditarik serta saran-saran yang ingin disampaikan dari
penelitian yang telah dilakukan.
5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Jenis-Jenis Bahan Bakar Gas (BBG)
Salah satu energi alternatif pengganti bahan bakar minyak untuk kendaraan
roda empat adalah bahan bakar gas (BBG). Ada dua jenis bahan bakar gas
(BBG), yaitu sistem yang menggunakan BBG atau CNG (Compressed
Natural Gas) dan sistem Vigas atau LGV (Liquid Gas for Vehicle). Gas alam
terkompresi (CNG) adalah alternatif bahan bakar selain bensin atau solar.
Compressed Natural Gas (CNG) adalah bahan bakar gas yang dibuat dengan
melakukan kompresi metana (CH4) yang diekstrak dari gas alam. CNG
disimpan dan didistribusikan dalam bejana tekan, biasanya berbentuk
silinder. CNG memiliki tekanan 200 bar, dengan tangki yang lebih besar bila
dibandingkan LGV (Dirjen Migas, 2012).
Liquid Gas for Vehicle (LGV) merupakan bahan bakar gas yang
diformulasikan untuk kendaraan bermotor yang menggunakan spark ignition
engine terdiri dari campuran propana (C3) dan butana (C4). Singkatnya, LGV
merupakan LPG untuk kendaraan. Kualitas pembakaran LGV ramah
lingkungan (Dirjen Migas, 2012).
B. Pengertian Stress, Volumetric Strain, dan Modulus Elastisitas
1.
Tegangan (Stress)
Tegangan atau Stress adalah “ Perbandingan antara gaya tarik atau tekan
yang bekerja terhadap luas penampang benda” . Secara matematis
tegangan dapat dituliskan,
=
`
(1)
Strain
merupakan
dimana :
= Tegangan (Pa)
F = Gaya aksial (N)
A = Luas penampang (m )
2.
Regangan Volume
Regangan
untuk
Volume
atau
Volumetric
“Perbandingan antara pertambahan volume (Δ V) atau jumlah deformasi
yang terjadi ( V) terhadap Volume mula-mula (V )” (Clemens
Kaminski, 2005). Deformasi adalah perubahan bentuk, posisi dan
dimensi dari suatu benda (Kuang, 1996). Sehingga berdasarkan definisi
tersebut, deformasi dapat diartikan sebagai perubahan kedudukan atau
pergerakan suatu titik pada suatu benda secara absolut maupun relatif.
Regangan dinotasikan dengan ε dan tidak mempunyai satuan. Secara
matematis regangan dapat dituliskan,
=
(2)
7
dimana :
= Regangan
Δ V = Ekspansi Volume
V
= Volume awal
= Deformasi
kemudian persamaan untuk deformasi atau ekspansi pada volume
silinder adalah sebagai berikut :
V =(
V =
)L
(3)
(D + D) (L + L)
=
[1 +
] [1 +
]
(4)
Jika telah diketahui bahwa :
=
=
1
= [1 +
•
] [1 +
]
1
= (1 + 2
+
)(1 +
)
= (1 + 2
+
+
+2
= (2
+
+
+2
1
+
+
1)
)
(5)
dimana :
= Volume awal
D = Diameter awal
= Volumetric Strain atau Expansi Volume
8
3.
Modulus Elastisitas
Besarnya pertambahan panjang yang dialami oleh setiap benda ketika
meregang adalah berbeda antara satu dengan yang lainnya, tergantung
dari elastisitas bahannya. Elastisitas yang dimiliki oleh tiap-tiap benda
tergantung dari jenis bahan apakah benda itu terbuat.
Semakin elastis sebuah benda, maka semakin mudah benda tersebut
untuk dipanjangkan atau dipendekan. Semakin besar gaya yang bekerja
pada suatu benda, maka semakin besar pula tegangan dan regangan yang
terjadi pada benda itu, sehingga semakin besar pula pemanjangan atau
pemendekan dari benda tersebut.
Jika gaya yang bekerja berupa gaya tekan, maka benda akan mengalami
pemendekan, sedangkan jika gaya yang bekerja berupa beban tarik,
maka benda akan mengalami perpanjangan. Dari sini dapat disimpulkan
bahwa regangan (ε) yang terjadi pada suatu benda berbanding lurus
dengan tegangannya (σ) dan berbanding terbalik terhadap ke
elastisitasannya. Ini dinyatakan dengan rumus :
σ=Exε
(6)
persamaan (6) pertama kali didapatkan oleh Robert Hooke pada tahun
1678 dan dikenal sebagai Hukum Hooke. Dalam rumus ini, (E) adalah
parameter modulus elastisitas atau modulus young. Modulus ini adalah
9
sebuah konstanta bahan yang memiliki nilai tertentu untuk bahan
tertentu. Semakin kecil modulus elastisitas sebuah benda, maka akan
semakin mudah bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau
perpendekan. begitu pula sebaliknya, Semakin besar modulus elastisitas
sebuah benda, maka akan semakin sulit bagi bahan untuk mengalami
perpanjangan atau perpendekan.
Di antara beberapa material utama konstruksi (baja, beton, kayu,
aluminium), baja adalah material yang memiliki regangan maksimum
yang besar dan modulus elastisitas yang tinggi.
C. Teori Membran Shell Toroidal
Saat ini, bentuk bejana tekan yang paling sering ditemui dalam praktek
adalah silinder. Pada dasarnya bejana tekan bentuk toroidal adalah sebuah
revolusi dari bentuk silinder. Sebuah toroidal dapat dipandang sebagai sebuah
silinder bengkok tanpa ujung. Dibandingkan dengan sebuah silinder yang
ekivalen, sebuah toroidal membutuhkan lebih sedikit material, karena tidak
memerlukan tutup pada dua ujungnya.
Bejana tekan toroidal selama ini sedikit mendapat perhatian karena
geometrinya yang lebih rumit untuk difabrikasi. Penelitian terhadap perilaku
statik maupun dinamik shell toroidal telah dilakukan oleh peneliti. Kisioglu
(2009) adalah satu dari sedikit peneliti yang telah melakukan investigasi limit
tekanan sebuah tabung toroidal untuk LPG kendaraan bermotor di Turki.
10
Toroidal shell diperoleh dengan merotasikan sebuah lingkaran dengan jarijari r terhadap sumbu vertikal yang berjarak R dari pusat lingkaran yang
dapat ditunjukkan pada Gambar 2.1
Intrados
Crown
Extrados
Rext
Rint
Gambar 2.1 Geometri Toroidal [Flugge, 1960]
Tegangan Circumferential (hoop)
dan tegangan longitudinal
masing-
masing adalah :
=
=
(
)
( sin
+ R)
(7)
(8)
Persamaan (7) menunjukkan bahwa tegangan hoop merupakan fungsi dari
posisi circumferential
persamaan (7), sudut
/ keliling dan jari-jari kelengkungan R. Dalam
diukur dari crown menuju extrados. Jika
diukur
dari extrados menuju crown, maka persamaan (7) dapat ditulis menjadi :
11
•
(
=
)
(
(9)
)
Persamaan (9) dikali
•
=
•
=
(
)
(
×
)
(
)
(11)
)
(
(10)
Dimana :
=
= Perbandingan jari-jari
= Jari-jari kelengkungan
= Jari-jari penampang
•
=
(
)
(
(12)
)
Persamaan (12) dikali
•
=
•
=
(
)
(
(
)
(
Pada Extrados,
•
=
)
(
)
(
)
= 90°
•
.2 =
=
Pada Intrados,
=
(14)
(14a)
(14b)
= 180°
(
)
(
(13)
= 0° , Maka :
Pada Crown,
•
×
)
)
(14c)
12
Persamaan (14) memungkinkan bahwa stress terbesar terdapat pada intrados.
Hal ini dapat dibuktikan pada beberapa fungsi
Tabel 2.1 Fungsi (R/r) atau
pada Tabel 2.1 :
pada bagian extrados, intrados, dan crown
=
=
=
0
1,6667
1,7500
1,8000
15
1,6743
1,7564
1,8055
30
1,6978
1,7760
1,8220
45
1,7388
1,8093
1,8498
60
1,8000
1,8571
1,8889
75
1,8854
1,9206
1,9392
90
2,0000
2,0000
2,0000
105
2,1486
2,0944
2,0692
120
2,3333
2,2000
2,1429
135
2,5469
2,3084
2,2147
150
2,7637
2,4058
2,2763
165
2,9341
2,4749
2,3184
180
3,0000
2,5000
2,3333
Kemudian dapat digambarkan grafik tegangan maksimum hoop stress yang
terjadi pada bagian intrados, extrados dan crown pada Gambar 2.2
13
3,5
3,0
2,5
(×
)
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
15
30
45
60
rho = 3
75
90
105
120
rho = 4
135
150
165
( )
rho = 2
Gambar 2.2 Distribusi tegangan circumferential (hoop)
180
dalam membrane
shell toroidal akibat internal pressure
Jika
adalah yield stress dan py adalah internal pressure. Maka untuk
mencapai tegangan yield adalah :
•
p=
•
p =
. (
)
(
(15)
)
(
)
(16)
14
D. Pengertian dan Volume Torus / Toroidal
Torus (Tori dalam bentuk jamak) dalam ilmu geometri adalah suatu
permukaan yang tercipta akibat gerakan rotasi atau revolusi dari suatu
lingkaran yang berputar dalam ruang tiga dimensi (dengan sumbu putar yang
berada secara koplanar/se-bidang dengan lingkaran itu sendiri).
Bentuk torus yang solid (padat) sering disebut sebagai toroid yang banyak
dijumpai pada bentuk induktor dan transformator listrik. Contoh lain dari
objek berbentuk toroid adalah kue donat, (bola) pelampung penyelemat diri
di air laut (yang tersedia di kapal laut maupun pesawat udara), cincin O dan
cincin Vortex.
Gambar 2.3 Contoh ban dalam mobil sebagai bentuk toroid
15
Berdasarkan definisi/pengertian sebelumnya, torus terbentuk dari sebuah
lingkaran dengan r adalah jari-jari lingkaran yang telah dirotasikan dan R
adalah jarak dari titik tengah lingkaran yang menjadi sumbu dari rotasi
seperti terlihat pada Gambar 2.4
R
r
Gambar 2.4 Jari-jari Toroid/Torus
Pada dasarnya torus/toroidal merupakan modifikasi dari bentuk silinder. Oleh
karena itu dalam menentukan volume toroidal, kita dapat mengasumsikan
keliling lingkaran toroidal dengan jari-jari (R) dianggap sebagai tinggi
silinder. Sedangkan luas penampang toroidal dengan jari – jari (r) dapat
dianggap sebagai luas alas silinder. Atau dengan kata lain volume
torus/toroidal adalah :
Volum Torus = ( r )(2 R)
(17)
Secara lengkap penjelasan mengenai volume torus/toroidal ini dapat
dijabarkan sebagai berikut: Bila diiris sebuah torus atau toroidal menjadi dua
bagian seperti terlihat pada Gambar 2.5.
16
Penampang Lintang Ring
+
−
−
−
R
(R + r)
(R – r)
Gambar 2.5 Irisan Toroidal
Dan mengorientasikan irisan tersebut pada bidang x-y, maka akan terbentuk
sebuah daerah yang dinamakan annulus. Ini adalah daerah diantara dua buah
lingkaran yang konsentris. Oleh karena itu perlu ditentukan luas daerah
tersebut. Luas daerah dapat ditulis dari penjelasan Gambar 2.5 berikut :
•
Area =
{
+
−
−
−
−
}
=
{
+ .
−
+
−
−{
− .
−
+
−
}
=
{
+ .
−
+
−
−{
− .
−
+
−
}
17
•
Area =
•
Area =
(
−
)
−
)
(18)
E. Teori Kegagalan
Permasalahan yang sering dihadapi oleh para engineer adalah memilih
material yang tepat dan lebih spesifik karena berpengaruh terhadap kegagalan
dari material tersebut. Untuk material bejana tekan yang biasanya terbuat dari
material ulet, terdapat dua teori kegagalan yang sering dipakai yaitu teori
Tresca dan teori Von Mises.
1.
Teori Tegangan Geser Maksimum (Teori Tresca)
Henri Tresca mengemukakan teori tegangan geser maksimum atau tresca
yield criterion pada tahun 1968. Untuk tegangan dua sumbu (Plane
Stress) seperti dialami oleh kebanyakan struktur bejana tekan, teori
Tresca dapat ditulis sebagai berikut :
•
≤ 1
atau
≤ 1
(19)
Persamaan (19) berlaku untuk tegangan yang bertanda sama (sama-sama
tarik atau tekan).
•
≤ 1
(20)
Kemudian untuk persamaan (19)
dan
berlaku untuk tegangan yang
berlawanan tanda. Untuk tangki toroidal,
Circumferential (hoop) dan
adalah Tegangan
adalah tegangan longitudinal, masing-
masing adalah :
•
σ =
(
(
)
)
(21)
18
•
σ =
(22)
Karena σ dan σ bertanda sama , maka kedua tegangan ini adalah tarik.
Menurut teori Tresca untuk sebuah tangki toroidal, untuk kedua
persamaan (19) dapat digambarkan pada sebuah diagram kegagalan
sebagai berikut :
Gambar 2.6 Grafik Teori Tegangan Geser Maksimum
Gambar 2.6 menunjukkan bahwa bila sebuah struktur mekanik
mengalami stress diluar segienam, maka struktur tersebut telah gagal.
2.
Teori Energi Distorsi Maksimum (Kriteria von Mises)
Teori kegagalan ini diperkenalkan oleh Huber (1904) dan kemudian
disempurnakan melalui kontribusi Von Mises dan Hencky. Untuk
tegangan dua sumbu (Plane Stress) seperti dialami oleh kebanyakan
struktur bejana tekan, kriteria Von Mises menyatakan bahwa kegagalan
terjadi apabila distorsi energi mencapai energi yang sama untuk
kegagalan dalam tegangan uniaksial.
19
Secara matematis,dapat dinyatakan :
•
[(
−
) + (
−
) + (
−
) ] ≤
Untuk keadaan tegangan bidang atau dua dimensi maka
(23)
= 0 , maka
persamaan (23) menjadi :
•
−
+
≤
(24)
Persamaan (24) akan menghasilkan grafik seperti diperlihatkan pada
Gambar 2.7 Persamaan ini menggambarkan bahwa jika tegangan pada
suatu titik di material terletak pada batas atau luar kurva ellips maka
material tersebut sudah gagal.
Gambar 2.7 Grafik Teori Energi Distorsi Maksimum
Perbandingan dua kriteria kegagalan dapat dilihat pada Gambar 2.8
20
Gambar 2.8 Grafik Perbandingan antara Teori Tresca
dan Teori Von Mises
Kedua kriteria memberikan hasil yang sama ketika tegangan principal yang
diberikan sama atau ketika satu dari tegangan principal yang diberikan
adalah nol dan yang lain memiliki nilai dari σy.
F. Integrasi Numerik
Integrasi numerik mengambil peranan penting dalam masalah sains dan
teknik. Hal ini mengingat di dalam bidang sains sering ditemukan ungkapanungkapan integral matematis yang tidak mudah atau bahkan tidak dapat
diselesaikan secara analitis. Disamping itu, kadang-kadang fungsi yang
integralkan tidak berbentuk analitis melainkan berupa titik-titik data. Hal ini
sering muncul dalam banyak aplikasi teknik. Oleh sebab itu, kehadiran
analisis numerik menjadi penting manakala pendekatan analitis mengalami
kebuntuan (Press et al., 1987).
21
1.
Aturan Trapesium
Metode trapesium merupakan metode integrasi numerik yang didasarkan
pada luas segmen berbentuk trapesium. Apabila sebuah integral didekati
dengan metode trapesium dengan satu segmen saja, maka dapat
dituliskan sebagai berikut :
•
( )
=
( )
(25)
( − )
Persamaan (25) adalah formula untuk luas sebuah trapesium atau disebut
aturan trapesium (Lubis, 2012). Hal
dapat ditunjukkan pada grafik
seperti diperlihatkan pada Gambar 2.9.
f(x)
a
x
b
Gambar 2.9 Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium
Untuk menyelesaikan integrasi numerik dengan lebar segmen yang tak
seragam, maka dilakukan dengan aturan Trapesium untuk masingmasing segmen, kemudian hasilnya dijumlahkan seperti pada persamaan
(26) dan (27) :
•
=
(
)
(
)
+
(
)
(
)
+
+
(
)
(
)
(26)
dimana :
•
=
(27)
22
Persamaan (26) dapat digunakan pada pada grafik seperti diperlihatkan
pada Gambar 2.10
y
x
Gambar 2.10 Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium untuk Integrasi
dengan lebar segmen yang tidak seragam
2.
Aturan Simpson
Disamping aturan Trapesium dengan multisegmen, cara lain untuk
memperoleh hasil integral yang akurat adalah dengan memakai polinom
order tinggi untuk menghubungkan titik-titik. Formula yang dihasilkan
dengan cara ini disebut Aturan Simpson. Aturan Simpson dapat dibagi
dua cara yaitu :
a.
Aturan 1/3 Simpson, dapat ditulis :
•
b.
= ( − )
(
)
(
)
(
)
(28)
Aturan 3/8 Simpson, dapat ditulis :
•
= ( − )
(
)
(
)
(
)
(
)
(29)
23
G. Dilatasi / Pertambahan Volume Pada Bejana Tekan
Dilatasi atau pertambahan secara radial pada bejana tekan dapat diperoleh
dengan mengintegrasikan regangan hoop pada dinding bejana terhadap
sebuah sumbu melewati pusat rotasi dan sejajar ke sebuah radius (Harvey,
1985). Dalam hal ini maka persamaan dilatasi dapat ditulis :
•
= (
−
)
(30)
dimana :
σ = longitudinal stress
σ = hoop stress
= Deformasi Radial
E = Modulus Elastisitas
= Rasio Poison
Untuk tangki toroidal,
•
σ =
•
σ =
(31)
(
)
(
)
(32)
24
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu Dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Lab. Mekanika Struktur Jurusan Teknik Mesin
Universitas Lampung untuk mensimulasikan kemampuan tangki toroidal
penampang oval dalam menahan stress dan ekspansi volume dibandingkan
tangki BBG silinder yang ada saat ini. Adapun waktu pelaksanaan penelitian
ini dilakukan dari bulan Juni 2014 sampai bulan Agustus 2014.
B. Properti Material Tangki
Material tangki BBG toroidal direncanakan terbuat dari baja lembaran (plat)
dengan ketebalan sebesar 2,3 mm. Material properties yang diperlukan
berdasarkan ASTM-A414 adalah modulus elastisitas E, kekuatan luluh
dan rasio Poisson
,
, masing-masing sebesar 207 GPa, 295 MPa, dan 0,3
(BSN, 2007).
C. Penentuan Parameter Tangki
Dalam menganalisis stress dan ekspansi volume tangki toroidal penampang
oval dengan beban internal pressure diperlukan beberapa tahapan yang harus
dilakukan untuk mendapatkan hasil yang terbaik. Tahapan-tahapan yang
diperlukan antara lain:
1. Menentukan Parameter Geometri Tangki
Tangki BBG yang berbentuk toroidal akan diletakkan pada posisi ban
cadangan sebuah mobil, sehingga parameter geometri yang ditentukan
berdasarkan dimensi atau spesifikasi ban mobil tersebut. Untuk itu
dilakukan perhitungan dimensi untuk model sesuai dengan ukuran ban
cadangan mobil tersebut.
Sebelum pembuatan model sebaiknya ditentukan parameter geometri dari
benda yang akan dimodelkan yaitu analisis ukuran dilakukan untuk tangki
BBG kendaraan Toyota All New Avanza dengan ukuran kode ban roda
185/70/R14 (tipe G) dengan model toroidal. Kemudian dari ukuran kode
ban roda didapat nilai- nilai sebagai berikut :
Diameter Velg = 14 in = 355,6 mm
Jari-jari Velg (mm) =
=
= 177,8
Lebar Tapak W (mm) = 185 mm
Persentese tinggi ban H (%) = 70%
Tinggi ban H (mm) = Persentese tinggi ban H x Lebar Tapak W
= 70% x 185 mm
= 129,5 mm
Jari-jari Extrados
(mm) = Jari-jari Velg (mm) + Tinggi Ban H (mm)
26
= 177,8
+ 129,5 mm
= 307,3 mm
Jari-jari Intrados (untuk nilai
)
(33)
(mm) =
=
= 167,618 mm
Jari-jari Kelengkungan Toroidal (untuk nilai asumsi
)
R (mm) =
(34)
=
= 237,459 mm
Jari-jari penampang Toroidal (untuk nilai
)
r (mm) =
(35)
=
= 69,84 mm
Volume Tangki Toroidal Yang Diijinkan (untuk nilai
)
V (Liter) = Luas Penampang x Tinggi
V (Liter) =
= 2
(36)
.R
= 2
. 237,459 mm
= 22.863.318,89
= 22,863 Liter
27
Hasil dari Dimensi kode ban dapat ditulis pada Tabel 3.1 :
Tabel 3.1 Dimensi dari kode ban roda kendaraan mobil
Kode Ban/Roda
185/70/R14
R (in)
14 in
Diameter Velg R (mm)
355,6 mm
Jari-Jari velg R
177,8 mm
W (mm)
185 mm
H (%)
70 %
H (mm)
129,5 mm
R, Extra (mm)
307,3 mm
R, Intra (mm) untuk (ρ) = 3,4
R, (mm) untuk (ρ) = 3,4
mm
237,459 mm
r, (mm) untuk (ρ) = 3,4
Volume Tangki ( Liter ) untuk (ρ) = 3,4
mm
22,863 Liter
2. Rancangan untuk Penampang Tangki Toroidal
Setelah didapatkan data-data geometri tangki toroidal sesuai kode ban
kendaraan mobil maka selanjutnya diubah penampang lingkaran menjadi
oval dengan menentukan nilai ovality. dihitung dengan persamaan
(Boyle dan Spence, 1980). Salah satu dicontohkan sebesar
20% atau 0,2 maka :
α = (ovality x r) / 2
(37)
= (0,2 x 69,84 mm) : 2
= 6,984 mm
28
dimana α merupakan distorsi penampang pada dua sumbu yang saling
tegak lurus. Nilai α akan membuat nilai jari-jari pada setiap sudut
berbeda-beda, seperti yang terlihat pada perhitungan :
r + (α x Cos (2 )
(38)
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2. )}
76,824 mm
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
75,889 mm
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
73,332 mm
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
mm
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
66,348 mm
29
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
63,792 mm
r + (α x Cos (2 )
69,84 mm + {6,984 mm x Cos (2.
)}
62,856 mm
D. Pemodelan Geometri Tangki
Setelah didapatkan data-data geometri tangki toroidal maka selanjutnya
dilakukan pemodelan geometri tangki dengan software ANSYS 13. Ada
banyak cara dalam melakukan pemodelan dari tangki toroidal yaitu dengan
mengetikan perintah (Batch Mode) atau melalui Graphical User Interface
(GUI) yang tersedia pada ANSYS 13, akan tetapi lebih baik menggunakan
perintah yang diketik (Batch Mode), karena dengan cara ini dapat
memudahkan dalam memodifikasi dimensi ataupun parameternya. Dalam hal
ini pemodelan dilakukan sebagai berikut :
1. Penentuan Keypoint
Keypoint merupakan titik yang menggambarkan suatu koordinat. Pada
langkah ini dapat dibuat titik-titik yang akan digunakan sebagai pusat dari
dua buah toroidal berpenampang oval. Pemodelan dari tangki toroidal
dibuat dengan menyesuaikan sumbu x,y,z pada ANSYS 13. Keterangan
30
keypoint lebih rinci lagi akan dijabarkan pada logfile atau perintah (Batch
Mode) yang tertera pada lampiran.
2. Penentuan Line
Line adalah keypoint yang dihubungkan dapat berupa kurva atau garis
lurus. Line yang dibuat disini dapat seperti yang terlihat pada Gambar 3.1:
Gambar 3.1 Penentuan Line Tangki Toroidal
Keterangan line pada Gambar 3.1 lebih rinci lagi akan dijabarkan pada
logfile atau perintah (Batch Mode) yang tertera pada lampiran. Kemudian
untuk line yang ovality nya bervariasi yaitu 0%, 10%, 20%, 30% sampai
41%, karena untuk variasi tersebut masih disebut oval dan untuk diatas
41% sudah tidak dapat disebut oval. Untuk ovality diatas 41%,
penampang yang terbentuk menunjukkan tidak oval, tetapi menuju angka
8, misalnya untuk ovality 50% atau 0,5 seperti pada Gambar 3.2 :
31
Gambar 3.2 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 50% (Tidak Oval)
kemudian beberapa variasi ovality pada penelitian ini dapat dilihat pada
Gambar 3.3 :
Gambar 3.3 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 0%
32
Gambar 3.4 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 10%
Gambar 3.5 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 20%
33
Gambar 3.6 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 30%
Gambar 3.7 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 41%
34
3. Penentuan Area
Area merupakan daerah yang dibatasi line atau keypoint, pada pemodelan
tangki toroidal berpenampang oval ini, area dibuat dengan meng-extrude
line yang berupa penampang oval sepanjang lingkaran toroidal seperti
yang terlihat pada Gambar 3.8
Gambar 3.8 Penentuan Area Tangki Toroidal
Kemudian untuk area yang ovality nya bervariasi yaitu 0%, 20%, 41%,
dan penampang tidak oval (misalnya ovality 60%) dapat dilihat pada
Gambar 3.9, 3.10, 3.11, dan 3.12 :
35
Gambar 3.9 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 0%
Gambar 3.10 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 20%
Gambar 3.11 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 41%
36
Gambar 3.12 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 60% (Tidak Oval)
E. Pembagian Elemen (Meshing)
Elemen yang digunakan berupa elemen segi empat dengan tipe elemennya
SHELL 181. Elemen SHELL 181 ini dapat digunakan untuk analisis struktur
shell tipis atau tebal. Elemen ini terdiri dari 4 Node dengan enam derajat
kebebasan (DOF) pada setiap nodenya.
SHELL 181 juga dapat digunakan untuk aplikasi linear, dan aplikasi nonlinear dengan regangan yang besar. SHELL 181 dapat menerima efek beban
kaku akibat distribusi tekanan. Pembagian elemen (meshing) pada model
dapat ditunjukkan pada Gambar 3.13.
37
Gambar 3.13 Pembagian Elemen (Meshing) Pada ANSYS 13
Elemen pada model dibagi dalam dua bidang, yakni longitudinal dan
circumferential. Jumlah elemen yang digunakan adalah 180 (
pada arah longitudinal dan 36 (
per elemen)
per elemen)
dalam arah keliling
penampang. Jadi jumlah total elemen adalah 6480 elemen pada bagian
toroiodal sebelum ada nosel. Sedangkan setelah ada nozzle, jumlah
elemennya menjadi 6840 elemen. Ukuran elemen ini diambil berdasarkan
analisis konvergensi (Lubis, 2003).
F. Penentuan Kondisi Batas Beban Internal Pressure
Kondisi batas yang digunakan pada model tangki BBG toroidal penampang
oval dan besar nilai pembebanan batasnya yaitu:
Beban internal pressure yang diberikan dapat diperkirakan dari Persamaan
(16) berikut:
38
Untuk
Jadi beban yang diberikan harus melebihi batas maksimum
yaitu 8,04
Mpa.
G. Penentuan R/r Terbaik Ditinjau Dari Limit Tekanan Dan Volumenya
Adapun langkah-langkah dalam menentukan nilai rasio R/r terbaik
diantaranya :
1. Menghitung nilai volume (V) pada saat R/r = 2,5 sampai dengan R/r = 5,0
pada tangki toroidal tanpa nozzle.
2. Mencatat hasil limit tekanan (pL) pada saat R/r = 2,5 sampai dengan
R/r = 5,0.
3. Membuat nilai tidak berdimensi pada volume dan limit tekanan (V/Vmax
dan pL/pmax).
4. Membuat grafik optimasi R/r terhadap pL/pmax dan V/Vmax.
5. Jika garis pL/pmax berpotongan dengan garis V/Vmax maka dapat
diketahui nilai rasio R/r terbaiknya.
H. Penentuan Ovality Terbaik Ditinjau Dari Limit Tekanan Yang Paling
Tinggi Dalam Menahan Stress
Adapun langkah-langkah menentukan nilai Ovality terbaik diantaranya :
39
1. Menghitung nilai volume (V) pada R/r terbaik pada tangki toroidal tanpa
nozzle.
2. Mencatat hasil limit tekanan (pL) pada R/r terbaik pada tangki toroidal
tanpa nozzle dimulai dari ovality 0 % sampai dengan 41 % .
3. Menentukan nilai limit tekanan yang paling tinggi.
I.
Pengambilan dan Pengolahan Data
Data yang hendak diperoleh setelah mendapatkan nilai ovality terbaik dari
penelitian dapat dilihat pada Tabel 3.2 :
Tabel 3.2 Nilai Distribusi Tegangan Dan Regangan Pada Setiap Langkah
p (Mpa)
Stress
(σ)
σy
(Mpa)
py
(Mpa)
p/py
σ/σy
ε
295
295
295
295
295
295
295
295
295
295
295
295
295
J. Diagram Alir Penelitian
Diagram Alir Penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.14 :
40
Gambar 3.14 Diagram Alir (flow chart) Penelitian
41
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari analisis hasil penelitian yang telah dilakukan, maka diperoleh
kesimpulan sebagai berikut :
1. Dari hasil optimasi R/r terhadap Pressure Limit dan Volume pada tangki
toroidal penampang oval, Rasio R/r optimum adalah sebesar 3,4. Dalam
menentukan optimasi nilai R/r terbaik dilakukan tanpa meletakkan nozzle
pada tangki. Hal ini dilakukan agar didapat nilai yang lebih akurat, karena
tidak terkonsentrasinya tegangan disekitar daerah nozzle.
2. Dari data yang diperoleh, maka bentuk geometri tangki toroidal dengan
penampang ovality 0% yang memiliki limit tekanan yang paling tinggi.
Pada ovality ini, langkah pembebanan terakhir mencapai limit tekanan
yang diberikan p/py sebesar 1,089402639 dengan stress maksimum
sebesar 1,171294915.
3. Berdasarkan analisis tegangan tangki toroidal berpenampang oval pada
saat limit tekanan dicapai terlihat bahwa stress terbesar yang terjadi pada
tangki sebelum diberi nozzle terjadi pada seluruh daerah intrados, tetapi
pada saat diberi nozzle, stress tertinggi yang terjadi adalah pada daerah
sekitar nozzle.
4. Dari data yang diperoleh pada penelitian, maka besar persentase ekspansi
volume yang terjadi pada tangki toroidal setelah diberikan pembebanan
yaitu sebesar 0,238 % sedangkan secara teori bahwa ekspansi volume
yang terjadi pada tangki adalah sebesar 0,111 %.
B. Saran
Adapun saran-saran yang bisa diberikan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut :
1. Dari hasil simulasi diketahui bahwa tegangan terbesar terjadi pada bagian
sekitar
nozzle,
sehingga
dalam
pembuatan
nozzle
hendaknya
menambahkan plat penguat atau ring pada area nozzle.
2. Sebaiknya dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mahasiswa selanjutnya
berkaitan kepraktisan dan efisiensi dalam hal peletakkan tangki BBG
didalam kendaraannya.
64
DAFTAR PUSTAKA
Anonim, 2007, Tabung baja LPG. Panitia Teknis (77-01) Logam, Besi, dan
Produk Baja, Badan Standardisasi Nasional.
Anonim, 2012, Lebih Jauh Tentang Lgv Dan Cng. Direktorat Jenderal Minyak
Dan Gas Bumi, Kementerian Energi Dan Sumber Daya Mineral.
Boyle, J.T, and Spence, J., 1980, A simple analysis for oval pressurised pipe
bends under external bending. Proceeding of the 4th International
Conference on Pressure Vessel Technology, vol.II, pp.201-207.
Flugge, W., 1960, Stresses in Shells. Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH.
Hadiwidjoyo, S., 2013, BBG Untuk Tranportasi Menguntungkan. Badan Pengatur
Hilir Minyak dan Gas Bumi.
Handika, E., 2010. Studi Limit Tekanan Pada Tabung LPG 3 KG. Skripsi Jurusan
Teknik Mesin, Universitas Lampung.
Harvey, J.F., 1985, Theory And Design Of Pressure Vessels. New York : Van
Nostrand Reinhold Company Ltd.
Kaminski, C., 2005, Stress Analysis & Pressure Vessels. University Of
Cambridge.
Kuang, S., 1996, Geodetic Network Analysis and Optimal Design : Concepts and
Applications. Michigan : Ann Arbor Press,Inc
Lubis, A., 2003, A Study of the Behavior of Pressurized Piping Elbows. Doctoral
Dissertation, The University of Strathclyde.
Lubis, A., 2011, Pressure Vessel Design. Diktat Kuliah Perancangan Bejana
Tekan, Departemen Of Mechanical Engineering University Of Lampung.
Lubis, A., 2012, MSN612301 Metode Numerik. Diktat Perkuliahan, Jurusan
Teknik Mesin Universitas Lampung.
Press H., Flannery P., Teulosky A., Vetterling T. 1987. Numerical recipes,
Cambridge : Press Syndicate of the Cambridge University.