T INJAUAN P USTAKA

II. T INJAUAN P USTAKA

A. Metode Entropi Dalam metode pembobotan, entropy dapat

diaplikasikan untuk pembobotan atribut-atribut, hal ini

dilakukan oleh Hwang dan Yoon (1981). Menggunakan metode entropy, kriteria dengan variasi nilai tertinggi

Setelah mendapat 𝑒(d i ) untuk masing-masing atribut, maka dapat ditentukan total entropy untuk masing-

akan mendapatkan bobot tertinggi. Vivi Triyanti dan M. masing atribut, rumusnya adalah : T. Gadis menyimpulkan, metode entropy cukup

powerfull untuk menghitung bobot suatu kriteria. [6]. (5) Metode

menggunakan bilangan bulat ganjil antara 1-10 dengan

Dimana :

range scope yaitu 1, 3, 5, 7, dan 9. Angka tersebut

e (d k ) = nilai entropy pada setiap kriteria (k=1,2,...,n) menunjukkan tingkat kepentingan tiap kriteria, nilai 1

E = total entropy

menunjukkan sangat tidak penting sampai angka 9

4. Perhitungan Bobot Entropy merupakan skala perbandingan yang umumnya sering

menunjukkan sangat penting. Skala penilaian tersebut

Langkah berikutnya adalah menghitung bobot digunakan dalam penelitian atribut kualitatif yang

dengan menggunakan rumus sebagai berikut : selalu subjektif [3].

(6) Berikut adalah langkah-langkah dalam metode

entropy [6].

1. Membuat tabel data rating kriteria

Dimana :

e (d k ) = nilai entropy pada setiap kriteria Tabel data rating kinerja adalah nilai alternatif

(k=1,2,...,n)

pada setiap kriteria dimana setiap kriteria tidak

E = total entropy

saling bergantung satu dengan lainnya

n = jumlah kriteria

2. Normalisasi tabel data kriteria

𝜆̅ k = bobot entropy

Rumus Normalisasi adalah sebagai berikut. Setelah mendapatkan bobot entropy untuk masing- masing kriteria jika sebelumnya telah ada bobot awal atau bobot yang telah ditentukan sebelumnya, maka

hasil bobot entropy yang sebenarnya untuk tiap kriteria akan didapat dengan perhitungan berikut ini:

Dimana : 𝑑 𝑘

(7) 𝑖 = nilai data yang telah dinormalisasi 𝑥 𝑘

𝑖 = nilai data yang belum dinormalisasi

Dimana :

𝑥 𝑘 𝑖𝑚𝑎𝑘𝑠 = nilai data yang belum dinormalisasi yang

e (d k ) = nilai entropy pada setiap kriteria mempunyai nilai paling tinggi

(k=1,2,...,n)

D k = jumlah nilai data yang telah dinormalisasi

E = total entropy n = jumlah kriteria

3. Perhitungan Entropy

𝜆̅ k = bobot entropy

Langkah selanjutnya adalah pengukuran entropy

𝜆k = bobot entropy akhir

untuk setiap atribut ke-k dengan terlebih dahulu

mencari 𝑒 max pada rumus 2 dan K pada rumus 3,

C. Metode TOPSIS

Rumusnya adalah : TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan

e max = ln m (2) keputusan multikriteria atau alternatif pilihan yang merupakan alternatif yang mempunyai jarak terkecil

dari solusi ideal positif dan jarak terbesar dari solusi

14 ULTIMA Computing, Vol. X, No. 1 | Juni 2018 14 ULTIMA Computing, Vol. X, No. 1 | Juni 2018

𝑦 𝑗 + = max, dimana j adalah kriteria keuntungan (benefit) mempunyai jarak terkecil dari solusi ideal positif, tidak

𝑦 𝑗 + = min, dimana j adalah kriteria biaya (cost) harus mempunyai jarak terbesar dari solusi ideal

𝑦 𝑗 − = min, dimana j adalah kriteria keuntungan (benefit) negatif. Maka dari itu, TOPSIS mempetimbangkan

𝑦 𝑗 − = max, dimana j adalah kriteria biaya (cost) keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak

terhadap solusi ideal negatif secara bersamaan. Solusi Berdasar persamaan 12 dan 13, selanjutnya dicari optimal dalam metode TOPSIS didapat dengan

nilai solusi ideal positif (A + ) dan solusi ideal negatif menentukan kedekatan relatif suatu altenatif terhadap

(A - ) dengan persamaan 14 dan 15. solusi ideal positif. TOPSIS akan merangking alternatif berdasarkan prioritas nilai kedekatan relatif suatu alternatif terhadap solusi ideal positif. Alternatif-

(11) alternatif yang telah dirangking kemudian dijadikan sebagai referensi bagi pengambil keputusan untuk

Dimana j = 1,2,......,n (n adalah indeks kriteria) memilih solusi terbaik yang diinginkan.

5. Menghitung jarak antara nilai setiap alternatif Berikut adalah langkah-langkah dalam metode dengan solusi ideal positif ( 𝐷 + ) dan jarak antara nilai TOPSIS [6].

setiap alternatif dengan solusi ideal negatif ( 𝐷 − )

1. Menentukan matriks rating kinerja

Matrik rating kinerja adalah nilai alternatif Ai (i=1,2..,m) pada setiap kriteria Cj (j=1,2,..,n) dimana setiap kriteria tidak saling bergantung satu dengan yang lainnya

Dimana :

2. Menentukan matriks ternormalisasi

𝐷 + 𝑖 = jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif. 𝐷 − 𝑖 = jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif. (8)

𝑦 𝑖𝑗 = elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot y. Dimana :

𝑦 + 𝑗 = elemen matriks solusi ideal positif.

j = 1,2,....n 𝑦 𝑗 = elemen matriks solusi ideal negatif.

i = 1,2,....m

r ij adalah elemen dari matriks keputusan yang

ternomalisasi r

6. Menghitng nilai prefensi untuk setiap karyawan

x ij adalah elemen dari matriks keputusan x terbaik (V i ).

3. Menghitung matriks ternormalisasi terbobot

Dimana :

= kedekatan relatif dari alternatif ke-i terhadap 𝑣 𝑖 solusi ideal positif.

Dengan i = 1,2,3,.....m, dan j=1,2,3,....n, Dimana :

𝐷 + 𝑖 = jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif.

y ij = elemen dari matriks keputusan yang 𝐷 𝑗 = jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif

ternormalisasi terbobot y

w j = bobot dari kriteria ke-j Nilai V i yang lebih besar menunjukkan alternatif r ij = elemen dari matriks keputusan yang

yang lebih dipilih

ternormalisasi r ij