PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN SELF CONFIDENCE

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIS DAN SELF CONFIDENCESISWA
(Studi pada Siswa KelasVIII Semester Genap SMP Negeri 12
Bandarlampung Tahun Pelajaran 2013/2014)

Oleh
KABERNARDO SATRIA MARSA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2014

ABSTRAK

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIS DAN SELF CONFIDENCE SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 12
Bandarlampung T.P. 2013/2014)


Oleh
KA BERNARDO SATRIA MARSA

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran
matematis dan self confidence siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis
masalah dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
Desain penelitian yang digunakan adalah pretest posttest control group design.
Populasi adalah seluruh siswa kelas VIII di SMP Negeri 12 Bandarlampung
Tahun Pelajaran 2013/2014 yang terdistribusi dalam sembilan kelas. Sampel
penelitian adalah siswa kelas VIII Hdan VIII I yang diambil dengan teknik
purposive sampling. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan penalaran
matematis dan skala self confidence. Kesimpulan dari penelitian ini adalah
pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan penalaran
matematis siswa, namun tidak dapat meningkatkan self confidence siswa.

Kata kunci: pembelajaran berbasis masalah, penalaran matematis, selfconfidence

RIWAYAT HIDUP


Penulis bernama lengkap KA Bernardo Satria Marsa yang biasa dipanggil Ado
atau Nando dilahirkan di Pekalongan, Kabupaten Lampung Timur, Lampung pada
tanggal 10 Maret 1992. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara
pasangan Bapak Kiagus Riduan dan Ibu Sugiyanti.

Penulis menyelesaikan

pendidikan taman kanak-kanak di TK Kamala

Bhayangkari Metro pada tahun 1998. Lalu penulis melanjutkan Sekolah Dasar di
SD Muhammadiyah 1 Metro dan lulus pada tahun 2004. Kemudian melanjutkan
Sekolah Menengah Pertama di SMP Negeri 1 Metro dan lulus pada tahun 2007.
Setelah itu, melanjutkan ke Sekolah Menengah Atas di SMA Negeri 5 Metro dan
lulus pada tahun 2010.

Pada tahun 2010, penulis melanjutkan pendidikan di Universitas Lampung
melalui jalur Penelusuran Kemampuan Akademik dan Bakat (PKAB) dengan
mengambil Program Studi Pendidikan Matematika. Pada tahun 2013, penulis
melaksanakan Program Pengalaman Lapang (PPL) di SMP Negeri 1 Way
Kenanga, Kabupaten Tulang Bawang Barat dan mengikuti Kuliah Kerja Nyata

Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT) di desa Pagar Buana, Kecamatan Way
Kenanga, Kabupaten Tulang Bawang Barat.

Moto
Kesuksesan diperoleh tidak mudah
tetapi harus diperoleh dengan
perjuangan dan kerja keras

Persembahan
Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna
Sholawat serta Salam Selalu Tercurah Kepada Uswatun Hasanah
Rasululloh Muhammad SAW.
Dengan segala cinta dan kasih sayang kupersembahkan
karya sederhana ini untuk orang-orang yang selalu berharga
dalam hidupku.
Ayah (Kiagus Riduan) dan Ibuku tercinta (Sugiyanti), yang telah
membesarkan, mendidik, memberikan kasih sayang, semangat,
dan selalu mendoakan, serta selalu ada dikala ku sedih dan
senang dengan pengorbanan yang tulus ikhlas
demi kebahagiaan dan keberhasilanku.

Adik-adikku (KA Rajes Aditiya Saputra dan
KA Robin Renaldi Inzagi) yang telah
Memberikan dukungan dan semangatnya padaku
serta seluruh keluarga besar yang terus memberikan
dukungan dan doanya padaku, terima kasih.
Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran
Semua Sahabat terbaikku yang begitu tulus menyayangiku dengan
segala kekuranganku, dari kalian aku belajar memahami arti ukhuwah.
dan
Almamater Universitas Lampung tercinta.

SANWACANA

Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat
diselesaikan. Sholawat serta salam semoga selalu tercurah atas manusia yang
akhlaknya paling mulia, yang telah membawa perubahan luar biasa, menjadi
uswatun hasanah, yaitu Rasulullah Muhammad SAW beserta keluarga dan para
sahabatnya.
Skripsi yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah

(PBM) untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis dan Self
Confidence Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 12 Bandar
Lampung T.P. 2013/2014) adalah salah satu syarat untuk memperoleh gelar
sarjana pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Lampung.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini
tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan
terima kasih yang tulus ikhlas kepada:
1. Ayah (Kiagus Riduan) dan Ibu (Sugiyanti) tercinta, atas perhatian dan kasih
sayang yang telah diberikan selama ini yang tidak pernah lelah untuk selalu
mendoakan yang terbaik dalam hidupku.

ii

2. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku dosen Pembimbing Akademik
sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktunya
untuk membimbing, ilmu yang berharga, memberikan perhatian, memotivasi,
sran dan kritik baik selama perkuliahan maupun selama penyusunan skripsi
sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.

3. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah
bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan sumbangan
pemikiran, petunjuk, nasehat dan arahan kepada penulis demi terselesaikannya
skripsi ini.
4. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku pembahas yang telah
memberikan kritik dan saran kepada penulis sehingga skripsi ini menjadi lebih
baik.
5. Bapak Prof. Dr. Ir. Sugeng P. Harianto, M.S., selaku Rektor Universitas
Lampung beserta staff dan jajarannya.
6. Bapak Dr. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung
beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis
dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
8. Ibu Dra. Nurhanurawati, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
9. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.

iii


10. Bapak Drs. Hi. Zaid Jaya, M.M.Pd. selaku Kepala SMP Negeri 12 Bandar
Lampung beserta Wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan
kemudahan selama penelitian.
11. Ibu Tugiyati, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam
penelitian.
12. Siswa/siswi kelas VIII SMP Negeri 12 Bandar Lampung Tahun Pelajaran
2013/2014, atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin.
13. Adik-adikku (KA Rajes Aditiya Saputra dan KA Robin Renaldi Inzagi) dan
keluarga besarku yang telah memberikan doa, semangat, dan motivasi
kepadaku.
14. Sahabat-sahabat dan temen-temen yang terbaik Sovian, Rusdi, Tri, Kiki, Aziz,
Perdan, Aan, Eko, Rico, Dedi, Radit, Imam, Heru, Arief dan Novrian yang
selama ini memberiku semangat dan doa serta selalu menemani saat suka dan
duka. Semoga persahabatan dan kebersamaan kita selalu menjadi kenangan
yang indah sampai kapanpun.
15. Sahabat yang sekaligus partner kerja satu tim yang selalu bisa diandalkan
Sovian Hakim dan Intan Permata Sari. Terima kasih untuk kerjasama,
bantuan, pengertian dan perjuangan yang telah kita lalui bersama-sama.
16. Teman-teman seperjuangan di Pendidikan Matematika 2010 Kelas B: Sovian,

Heru, Imam, Perdan, Clara, Zuma, Iisy, Gesca, Selvi, Agustin, Liza, Mella,
Nurul, Febby, Suke, Ira, Desy, Anniya, Engla, Tika, Anggi, Ardiyanti, Woro,
Resti, Noviana, Elfira, Rika, Silo, Ayu, Cahya, dan Syafril. Terima kasih atas
kebersamaannya selama ini dan semua bantuan yang telah diberikan. Semoga
kebersamaan kita selalu menjadi kenangan yang terindah.

iv

17. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2010 Kelas A: Rusdi, Aan,
Tri F., Arief, Novrian, Beni, Intan, Endang, Tri H., Sulis, Rini, Fertil, Novi,
Nurul R., Nurul H., Utari, Imas, Qorri, Ria A., Yulisa, Dhea, Dian, Asih,
Andri, Iga, Rianita, Hesti, Cita, Ebta, Lia, Josua, Wira, Kismon, Alji, Dilla,
Valenti, dan Aulia tetap semangat untuk menjadi guru yang terbaik.
18. Kakak-kakakku angkatan 2006 sampai 2009 serta adik-adikku angkatan 2011
sampai 2013 terima kasih atas kebersamaan kalian selama ini.
19. Teman-teman KKN di Desa Pagar Buana dan PPL di SMP Negeri 1 Way
Kenanga Kabupaten Tulang Bawang Barat: Tahta, Feri, Dedi, Qeis, Evita,
Novia, Kadek, Made, Imas, dan Ajeng. Semoga kekeluargaan dan
silatuhrahmi kita akan terus terjalin.
20. Penjaga Gedung G: Pak Liyanto dan Pak Mariman terima kasih atas bantuannya selama ini.

21. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku.
22. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada
penulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga
skripsi ini bermanfaat.

Bandar Lampung,

September 2014

Penulis

KA Bernardo Satria Marsa

v

1

I. PENDAHULUAN


A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan sarana terpenting untuk mewujudkan kemajuan bangsa
dan negara. Hal ini sesuai dengan pendapat Joesoef (2011) yang menyatakan
bahwa pendidikan merupakan kunci kemajuan suatu bangsa. Pendidikan juga
berperan dalam menciptakan insan yang cerdas, kreatif, trampil, bertanggung
jawab, produktif, dan berakhlak. Dengan pendidikan yang bermutu, akan tercipta
sumber daya manusia yang berkualitas. Sehingga pendidikan yang berlangsung
dapat membantu peserta didik untuk mengembangkan kemampuannya dalam
suatu proses pembelajaran.

Proses pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan
sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran merupakan bantuan
yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses pemerolehan ilmu dan
pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap dan
kepercayaan pada peserta didik.Selain itu, Proses pembelajaran pada dasarnya
merupakan rangkaian kegiatan yang dilaksanakan oleh guru sebagai pendidik dan
siswa sebagai anak didik dalam kegiatan pengajaran dengan menggunakan sarana
dan fasilitas pendidikan yang ada untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan
dalam kurikulum.


2
Tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah melatih penalaran dalam
menarikkesimpulan,

misalnya

melalui

kegiatan

penyelidikan,

ekplorasi,

eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten, daninkonsisten. Pada
proses pembelajaran yang efektif, efisien, dan menarik merupakan hal yang
penting untuk menentukan titik awal keberhasilan pembelajaran yang pada akhirnya akan meningkatkan prestasi belajar siswa.

Pentingnya pembelajaran pada tingkat SMP/MTs menurut Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 tentang standar
isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah ialah memberikan bekal ilmu
kepada peserta didik, menumbuhkan kemampuan berpikir untuk memecahkan
masalah serta mengembangkan ilmu dan teknologi. Namun pada kenyataannya,
pembelajaran lebih menekankan pada ketercapaian target materi menurut
kurikulum atau menurut buku yang dipakai sebagai buku wajib, bukan pada
pemahaman materi yang dipelajari dan peningkatan keterampilan berpikir siswa.
Padahal salah satu kecakapan hidup yang perlu dikembangkan melalui proses
pendidikan adalah kemampuan penalaran.

Kemampuan penalaran merupakan salah satu jenis berpikir yang konvergen, yaitu
menuju ke satu titik. Kemampuan penalaran merupakan kemampuan yang sangat
esensial untuk kehidupan, pekerjaan, dan berfungsi efektif dalam semua aspek
kehidupan lainnya karena kemampuan dalam berpikir kritis memberikan arahan
yang tepat dalam berpikir dan bekerja, dan membantu dalam menentukan
keterkaitan sesuatu dengan yang lainnya dengan lebih akurat. Pada proses
pembelajaran, siswa yang memiliki keterampilan penalaran akan selalu bertanya

3
pada diri sendiri dalam setiap menghadapi segala persoalan untuk menentukan
yang terbaik bagi dirinya. Siswa yang memiliki kemampuan penalaran akan
mengembangkan

dan

meningkatkan

kemampuan

dalam

menyelesaikan

permasalahan yang terjadi dalam segala aspek kehidupannya.

Pada kenyataannya kemampuan penalaran matematis siswa di negara Indonesia
pada satuan pendidikan SMP masih rendah. Hal ini sesuai dengan hasil studi The
Trends International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 yang
menunjukkan bahwa penguasaan matematika siswa Indonesia kelas delapan SMP
berada di peringkat 38 dari 45 negara, dalam hal ini Indonesia hanya mampu
mengumpulkan nilai rata-rata kemampuan matematika 386 poin dari skor rata-rata
internasional yaitu 500 poin. Adapun domain pada survei TIMMS yaitu knowing
(pengetahuan), applying (mengaplikasikan), dan reasoning (penalaran). Pada
domain reasoning (penalaran) di Indonesia rata-rata persentase yang menjawab
benar yaitu 17% dari 30% rata-rata persentase yang menjawab benar
Internasional. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis
siswa di Indonesia masih rendah.

Selain kemampuan penalaran matematis, terdapat aspek psikologi yang
memberikan kontribusi terhadap keberhasilan siswa dalam menyelesaikan
permasalahan matematika dengan baik. Aspek psikologi tersebut adalah self
confidence (kepercayaan diri) siswa. Self confidence merupakan kemampuan diri
sendiri dalam melakukan tugas dan memilih cara penyelesaian yang baik dan
efektif. Hal ini termasuk dalam kepercayaan atas kemampuannya menghadapi
lingkungan sekolah yang semakin sulit dan kepercayaan atas keputusan atau

4
pendapatnya.

Sehingga

kepercayaan

diri

siswa

sangat

penting

dalam

menyelesaikan masalah-masalah yang terdapat pada LKK dan masalah
kontekstual. Selain itu, pentingnya meningkatkan kepercayaan diri pada siswa
sebagai sumber kekuatan untuk dapat mengakualisasikan diri siswa secara utuh,
maka siswa membutuhkan bantuan dari guru dan orang tua. Siswa yang memiliki
kepercayaan diri dapat menyelesaikan tugas atau pekerjaan yang sesuai dengan
kemampuan yang dimilikinya, sehingga dapat menimbulkan keberanian dan
kemampuan untuk meningkatkan prestasinya sendiri.

Rendahnya kemampuan penalaran matematis dan kurangnya self confidence siswa
juga dialami siswa di SMP Negeri 12 Bandarlampung yang mempunyai
karakteristik yang sama dengan sebagian besar SMP di Indonesia. Berdasarkan
observasi di SMP Negeri 12 Bandarlampung, masih sebagian besar siswa
mengalami kesulitan saat mengerjakan soal-soal penalaran yang diberikan. Selain
itu, siswa belum terlihat kepercayaan dirinya saat mengerjakan soal-soal tersebut.
Sehingga self confidence siswa saat mengerjakan soal masih rendah. Selain
siswanya, guru belum menerapkan model pembelajarandikelas untuk meningkatkan penalaran siswa.

Salah satu faktor penyebabnya adalah guru masih

menggunakan pembelajaran konvensional. Pada pembelajaran konvensional ini
guru menjelaskan materi menggunakan metode ceramah, memberikan contoh soal
dan memberikan tugas sebagai latihan. Sedangkan siswa hanya mendengarkan
dan mencatat hal-hal penting dari penjelasan yang dikemukakan oleh guru. Dalam
mengerjakan tugas, siswa hanya menggunakan rumus-rumus yang sudah
diajarkan tanpa memahami konsepnya. Selain itu pemberian latihan kepada siswa
dengan soal yang berbentuk soal cerita dalam kehidupan sehari-hari belum

5
disajikan dalam bentuk ilustrasi gambar, sehingga siswa sulit memahami dan
menyelesaikan soal tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa
untuk menyajikan pernyataan matematika dalam bentuk gambar atau diagram
masih rendah, hal ini berkaitan dengan salah satu indikator kemampuan penalaran
matematis.

Salah satu model pembelajaran yang relevan adalah model pembelajaran berbasis
masalah (PBM). Pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) adalah
suatu model pembelajaran yang menghadapkan siswa dalam mengerjakan
masalah matematis dengan kemampuan yang dimilikinya dan siswa dituntut untuk
menyelesaikan pemecahan masalah tersebut. Pada model pembelajaran ini, siswa
diberikan masalah-masalah kemudian siswa menyelesaikan masalah-masalah
dengan kemampuan yang mereka ketahui. Selain itu, pada model pembelajaran ini
siswa yang dominan saat mengerjakan pesoalan-persoalan

yang diberikan

sedangkan peranan guru lebih sebagai fasilitator. Siswa di tuntut dapat
menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan grafik
maupun melakukan manipulasi matematika dengan baik. Hal ini akan melatih
siswa

untuk

mengembangkan

kemampuan

penalaran

matematis.

Selain

kemampuan secara kognitif, kemampuan afektif pun perlu ditingkatkan seperti
kemampuan self confidence siswa.

Berdasarkan pemaparan tersebut, penerapan model pembelajaran berbasis
masalah pada siswa kelas VIII SMPN 12 Bandarlampung perlu dilakukan untuk
meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dan self confidence siswa.

6
B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka dapat dibuat rumusan masalah
yaitu“Apakah pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan
penalaran matematis dan self confidence siswa?”.

Berdasarkan rumusan masalah tersebut, dapat dirumuskan pertanyaan penelitian
sebagai berikut:
1. Apakah

peningkatan

kemampuan

penalaran

matematis

siswa

yang

menggunakan model pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada
peningkatan

kemampuan

penalaran

matematis

siswa

yang

menggunakanpembelajaran konvensional?”.
2. Apakah peningkatan self confidence siswa yang menggunakan model
pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada peningkatan self
confidence siswa yang menggunakanpembelajaran konvensional?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan ini penelitian ini secara umum adalah untuk mengetahui penerapan model
pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan kemampuan penalaran
matematis dan self confidence siswa. Tujuan secara khusus dari penelitian ini
adalah untuk mengetahui perbandingan peningkatan kemampuan penalaran
matematis dan self confidence siswa yang belajar matematika menggunakan
model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang belajar matematika
menggunakan pembelajaran konvensional.

7
D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi dalam
pendidikan matematika berkaitan dengan modelPembelajaran Berbasis
Masalah

dan

pembelajaran

konvensional

serta

hubungannya

dengan

peningkatan kemampuan penalaran matematisdan self confidencesiswa.

2. Manfaat Praktis
Penelitian ini dapat menjadi saran untuk praktisi pendidikan dalam memilih
model pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis
dan self confidencesiswa serta menjadi sarana mengembangkan ilmu
pengetahuan dalam bidang pendidikan matematika

E. Ruang Lingkup Penelitian

Adapun ruang lingkup dalam penelitian ini antara lain:
1.

Model pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) adalah
suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata dan
menghadapkan

permasalahan

kepada

siswa

untuk

menyelesaikan

permasalahan tersebut dengan kemampuan yang dimilikinya. Ada 5 fase
dalam tahapan pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah, yaitu (1)
orientasi siswa pada masalah, (2) mengorganisasi siswa untuk belajar, (3)
membimbing

penyelidikan

individual

maupun

kelompok,

(4)

mengembangkan dan menyajikan hasilkarya, dan (5) menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah.

8
2.

Pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang biasa digunakan
oleh guru dalam pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran yang dimaksud
yaitu memberi materi melalui ceramah, latihan soal kemudian pemberian
tugas (teacher center).

3.

Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan untuk berpikir
mengenai

permasalahan-permasalahan

matematis

secara

logis

untuk

memperoleh suatu penyelesaian dan menjelaskan atau memberikan alasan
atas penyelesaian dari suatu permasalahan dilihat dari:
a. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan
diagram.
b. Mengajukan dugaan.
c. Melakukan manipulasi matematika.
d. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti
terhadap beberapa solusi.
e. Menarik kesimpulan dari pernyataan.
f. Memeriksa kesahihan suatu argumen.
g. Menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisasi.
4.

Self confidence adalah kemampuan diri sendiri dalam menyelesaikan tugas
dan memilih cara penyelesaian yang baik dan efektif serta kepercayaan diri
atas kemampuan yang dimiliki siswa dalam mengambil keputusan dilihat dari
kemampuan diri, optimis, objektif, bertanggung jawab, rasional, dan realistis.

9

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Kemampuan Penalaran Matematis

Istilah penalaran matematis dalam beberapa literatur disebut dengan mathematical
reasoning. Brodie (2010:7) menyatakan bahwa, “Mathematical reasoning is
reasoning about and with the object of mathematics.” Pernyataan tersebut dapat
diartikan bahwa penalaran matematis adalah penalaran mengenai dan dengan
objek matematika. Selain itu, Shadiq (2004:2) menjelaskan penalaran (jalan
pikiran atau reasoning) sebagai: “Proses berpikir yang berusaha menghubunghubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu
kesimpulan”.
Penalaran sering pula diartikan cara berfikir yang merupakan penjelasan dalam
upaya memperlihatkan hubungan antara dua hal atau lebih yang diakui
kebenarannya dengan langkah-langkah tertentu yang berakhir dengan suatu
kesimpulan hasil (Kurniawati,2006). Penalaran merupakan tahapan berpikir
matematik tingkat tinggi, mencakup kapasitas untuk berpikir secara logis dan
sistematis.“Kemampuan bernalar memungkinkan peserta didik untuk dapat
memecahkan permasalahan dalam kehidupannya, di dalam dan di luar sekolah”
(Yaniawati, 2010). Selain itu, Menurut Sukirwan (2008) istilah penalaran

10
merupakan proses berfikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta
atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju suatu kesimpulan.

Penalaran matematika adalah salah satu proses berpikir yang dilakukan dengan
cara menarik suatu kesimpulan (Nurahman, 2011). Penalaran matematika
merupakan hal yang sangat penting untuk mengetahui dan mengerjakan
permasalahan matematika. Secara umum, terdapat dua model penalaran
matematika, yakni penalaran induktif dan penalaran deduktif.Menurut Suherman
(2001), matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan
matematik harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi
berdasarkan pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian
deduktif.Menurut Matlin (2009), penalaran deduktif berarti membuat beberapa
kesimpulan logis berdasarkan informasi yang diberikan.

Penalaran matematika yang mencakup kemampuan untuk berpikir secara logis
dan sistematis merupakan ranah kognitif matematik yang paling tinggi. Wardani
(Nailil, 2011:12) menyatakan bahwa indikator-indikator kemampuan penalaran
matematika siswa adalah:
1. Mengajukan dugaan
2. Melakukan manipulasi matematika
3. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan terhadap kebenaran
solusi
4. Menarik kesimpulan dari suatu pernyataan
5. Memeriksa kesahihan suatu argumen
6. Menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.

11
Sedangkan menurut Romadhina (2007:29), indikator penalaran matematis adalah:
1. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan
diagram.
2. Mengajukan dugaan
3. Melakukan manipulasi matematika
4. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau buktiterhadap
beberapa solusi
5. Menarik kesimpulan dari pernyataan
6. Memeriksa kesahihan suatu argumen
7. Menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Jadi, kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan untuk berpikir atau
pemahaman mengenai permasalahan-permasalahan matematis secara logis untuk
memperoleh penyelesaian, memilah apa yang penting dan tidak penting dalam
menyelesaikan sebuah permasalahan tersebut, dan menjelaskan atau memberikan
alasan atas penyelesaian dari suatu permasalahan. Berdasarkan uraian di atas
indikator (aspek) kemampuan penalaran matematis yang di gunakan dalam
penelitian ini adalah:
1. Kemampuan menyajikan pernyataan matematika melalui lisan, tulisan,
gambar, sketsa atau diagram
2. Kemampuan mengajukan dugaan
3. Kemampuan melakukan manipulasi matematika
4. Kemampuan memberikan alasan terhadap beberapa solusi
5. Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen
6. Kemampuan menarik kesimpulan atau melakukan generalisasi

12
2. Self Confidence

Kepercayaan diri (self confidence) adalah unsur penting dalam meraih kesuksesan.
Molloy (2010:138) menjelaskan bahwa kepercayaan diri adalah merasa mampu,
nyaman dan puas dengan diri sendiri, dan pada akhirnya tanpa perlu persetujuan
dari orang lain. Sedangkan kepercayaan diri menurut Ghufron dan Rini (2011:35)
adalah keyakinan untuk melakukan sesuatu pada diri subjek sebagai karakteristik
pribadi yang di dalamnya terdapat kemampuan diri, optimis, objektif, bertanggung
jawab, rasional dan realistis.

Menurut Preston (2007:14), aspek-aspek pembangun kepercayaan diriadalah selfawareness (kesadaran diri), intention (niat), thinking (berpikir positif danrasional),
imagination (berpikir kreatif pada saat akan bertindak), act (bertindak).

Menurut Lauster (Ghufron & Rini, 2011:35-36), aspek-aspek kepercayaan diri
adalah sebagai berikut:
1.

Keyakinan kemampuan diri yaitu sikap positif seseorang tentang dirinya atas
kemampuan yang dimilikinya. Sehingga dia mampu secara sungguh-sungguh
akan apa yang dilakukannya.

2.

Optimis yaitu sikap positif yang dimiliki seseorang yang selalu berpandangan
baik dalam menghadapi segala hal tentang diri dan kemampuannya.

3.

Objektif yaitu seseorang yang memandang permasalahan sesuai dengan
kebenaran yang semestinya, bukan menurut dirinya.

4.

Bertanggung jawab yaitu kesediaan seseorang untuk menanggung segala
sesuatu yang telah menjadi konsekuensinya.

13
5.

Rasional dan realistis yaitu menganalisis suatu masalah, sesuatu hal, dan
suatu kejadian dengan menggunakan pemikiran yang dapat diterima oleh akal
dan sesuai dengan kenyataan.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka kemampuan self confidence adalah
kemampuan dan keyakinan diri sendiri untuk membentuk pemahaman dan
keyakinan

siswa

tentang

kemampuannya

dalam

menyelesaikan

suatu

permasalahan.

3. Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) merupakan salah satu
pendekatan dalam pembelajaran aktif yang bertujuan menciptakan suasana
pembelajaran yang lebih optimal, kreatif, dan partisipatif. Pembelajaran Berbasis
masalah terdiri dari 5 langkah yang dimulai dengan pengenalan peserta didik
kepada suatu situasi masalah dan diakhiri dengan penyajian dan analisis hasil
kerjanya.

Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pendekatan pembelajaran yang
menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar
tentang cara berpikir kritis dan ketrampilan pemecahan masalah, serta untuk
memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran
(Sudarman, 2007:69). Selain itu, Arends (2009:56) menjelaskan bahwa model
pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu model pembelajaran yang
menuntut siswa untuk mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud

14
untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri dan mengembangkan kemandirian
dan percaya diri.

Menurut Ertmer &Simon (Savery, 2006), karakteristik dari PBM yaitu (1) peran
guru sebagai fasilitator belajar, (2) merupakan tanggungjawab siswa untuk
menjadi pengarah dan mandiri dalam belajarnya, dan (3) unsur yang paling
penting dalam PBM adalah perancangan permasalahan sehingga merupakan daya
penggerak untuk penyelidikan. Tantangan untuk banyak guru ketika mereka
mengadopsi pendekatan PBM adalah mereka harus membuat transisi dari guru
sebagai penyedia pengetahuan menjadi guru sebagai tutor yang menjadi manager
dan fasilitator dalam belajar.

Dalam PBM siswa memerlukan scaffolding

pembelajajaran yang diperlukan untuk mendukung pengembangan ketrampilanketrampilan pemecahan masalah, mengarahkan ketrampilan-ketrampilan belajar,
dan keterampilan bekerja dalam kelompok.

Langkah-langkah tersebut merupakan tindakan berpola dan pola ini diciptakan
agar hasil pembelajaran dan pengembangan PBM dapat terwujud (Suprijono,
2007:73). Menurut Suprijono (2007:74), langkah-langkah PBM adalah:
1. Memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada peserta didik.
Pada tahap ini, guru menjelaskan tujuan pembelajaran, logistik yang
dibutuhkan, memotivasi perserta didik untuk teribat dalam pemecahan masalah
yang telah dipilih.
2. Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar (meneliti).
Pada tahap ini, guru mengelompokkan siswa untuk mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan permasalahannya

15
3. Membimbing investigasi mandiri dan kelompok.
Pada tahap ini, guru membimbing peserta didik untuk mengumpulkan
informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan
penjelasan dan solusi pemecahan masalah.
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
Pada tahap ini, guru membantu peserta didik dalam merencanakan dan
menyiapkan hasil karya diskusinya kepada kelompok lain dan berbagi tugas
dengan temannya.
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Pada tahap ini, guru membantu peserta didik melakukan refleksi atau evaluasi
terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang telah mereka gunakan.

Manfaat dari Pembelajaran berbasis masalah menurut Smith (Amier, 2009:27) adalah
pelajar akan meningkat kecakapan pemecahan masalahnya, lebih mudah mengingat,
meningkat

pemahamannya,

meningkat

pengetahuan

dengan

dunia

praktek,

mendorong mereka penuh pemikiran, membangun kemampuan kepemimpinan dan
kerja sama, kecakapan belajar, dan memotivasi pelajar.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka model pembelajaran berbasis
masalah (problem based learning) adalah suatu model pembelajaran yang
menghadapkan permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari atau
masalah kontekstual kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahan tersebut
dengan kemampuan yang dimilikinya. Ada 5 fase dalam tahapan pelaksanaan
pembelajaran berbasis masalah, yaitu (1) orientasi siswa pada masalah, (2)
mengorganisasi siswa untuk belajar, (3) membimbing penyelidikan individual

16
maupun kelompok, (4) mengembangkan dan menyajikan hasilkarya, dan (5)
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Adapun tahap-tahap pelaksanan pembelajaran berbasis masalah dikemukan oleh
Darmawan (2010:110) adalah :
Tabel 2.1 Tahap-Tahap Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah
Fase
Indikator
Perilaku Guru
1
Orientasi siswa pada
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,
masalah
menjelaskan logistik yang diperlukan dan
memotivasi siswa terlibat pada aktivitas
pemecahan masalah
2
Mengorganisasi siswa
Guru membantu siswa mendefinisikan dan
untuk belajar
mengorganisasikan tugas belajar yang
berhubungan dengan masalah tersebut
3
Membimbing penyelidikan Guru mendorong siswa untuk
individual maupun
mengumpulkan informasi yang sesuai,
kelompok
melaksanakan eksperimen untuk
mendapatkan penjelasan dan pemecahan
masalah
4
Mengembangkan dan
Guru membantu siswa dalam
menyajikan hasil karya
merencanakan dan menyiapkan karya
sesuai seperti laporan, dan membantu
mereka untuk berbagai tugas dengan
temannya.
5
Menganalisis dan
Membantu siswa untuk melakukan refleksi
mengevaluasi proses
atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka
pemecahan masalah
dan proses yang mereka gunakan.

B. Kerangka Pikir

Salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa memiliki
kemampuan

penalaran

matematis.

Kemampuan

penalaran

siswa

dapat

dikembangkan pada siswa untuk menyelesaikan permasalahan matematis secara
rutin. Dalam menyelesaikan kemampuan penalaran matematis siswa dituntut
untuk memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif
serta mempunyai kemampuan kerjasama dalam kelompok untuk menyelesaikan
permasalahan-permasalahan matematis.

17
Kemampuan penalaran matematis adalah salah satu kemampuan yang penting
bagi siswa. Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan untuk berpikir
mengenai cara penyelesaian dari permasalahan-permasalahan matematis, memilah
apa yang penting dan tidak penting dalam menyelesaikan sebuah permasalahan
tersebut, dan menjelaskan atau memberikan alasan atas penyelesaian dari suatu
permasalahan.

Kemampuan self confidence atau kepercayaan diri adalah kemampuan diri sendiri
dalam menyelesaikan tugas dengan cara penyelesaian yang baik dan efektif serta
kepercayaan atas kemampuan yang dimiliki siswa dalam mengambil keputusan
atau pendapat dirinya. Kemampuan self confidence siswa yang tinggi merupakan
salah satu faktor penting untuk menyelesaikan masalah bagi siswa. Dengan
menyelesaikan masalah dengan baik, siswa merasa bangga dan bahagia. Individu
yang percaya diri akan merasa mudah dan senang menyesuaikan diri terhadap
lingkungan yang baru,mempunyai pegangan hidup yang kuat, dan mampu
mengembangkan potensinya. Individu juga sanggup dan bekerja keras untuk
mencapai kemajuan serta penuh keyakinan terhadap peran yang dijalaninya
sehingga cenderung lebih mudah meraih keberhasilan. Oleh sebab itu, diperlukan
pembelajaran yang sesuai untuk mengembangkan kemampuan penalaran
matematis dan self confidence siswa sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.

Model pembelajaran berbasis masalah adalah salah satu pembelajaran aktif yang
menggunakan masalah dunia nyata sebagai latar belakang bagi siswa untuk
belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah. Dalam
pembelajaran berbasis masalah, siswa dihadapkan pada permasalahan yang

18
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari untuk menyelesaikan permasalahan
tersebut sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya. Selain itu, pembelajaran
berbasis masalah dapat mendukung pengembangan keterampilan pemecahan
masalah siswa pada kegiatan diskusi kelompok. Hal ini dapat mengembangkan
keaktifan siswa dalam menyelesaikan permasalahan selama proses pembelajaran.

Lagkah-langkah dalam pembelajaran berbasis masalah yaitu pada langkah
pertama guru memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada siswa.Pada
langkah ini guru menjelaskan tujuan pembelajaran, logistik yang dibutuhkan,
memotivasi siswa untuk terlibat dalam memecahan masalah yang telah dipilih.
Masalah yang diberikan kepada siswa berhubungan dengan masalah dalam
kehidupan sehari-hari. Kemampuan guru untuk motivasi siswa akan membentuk
keyakinan diri pada kemampuan siswa untuk menyelesaikan suatu permasalahan
dengan sungguh-sungguhsehingga dapat meningkatkan minat belajar, motivasi
siswa, dan memberikan dampak positif bagi siswa.

Pada langkah kedua guru mengorganisasikan siswa dalam kelompok untuk
belajar.

Pada langkah

ini guru

membantu

siswa

mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan permasalahannya.
Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok-kelompok heterogen, kemudian
siswa diberikan lembar kerja kelompok (LKK). Pada langkah ini, siswa akan
mengembangkan ide-idenya dan mengemukakan pendapat tentang langkahlangkah yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Siswa
diminta menyajikan pernyataan matematika melalui lisan, tulisan, gambar, sketsa
atau diagram serta mengajukan dugaan dalam diskusi kelompok, sehingga siswa

19
dalam kelompoknya dapat mengembangkan kemampuan dan pengetahuannya.
Pada saat kegiatan diskusi kelompok, siswa akan selalu berpandangan baik
tentang dirinya, kemampuannya dan teman sekelompoknya sehingga dapat
menimbulkan sikap optimis pada siswa untuk menyelesaikan LKK dengan baik.

Pada langkah ketiga guru membimbing siswa menyelidiki secara mandiri maupun
kelompok. Pada langkah ini, siswa akan melakukan manipulasi matematika
terhadap masalah yang disajikan dalam LKK. Selain itu, guru mendorong siswa
untuk menginterprestasikan ide-ide yang dimilikinya untuk dapat menyelesaikan
suatu permasalahan matematis yang selanjutnya akan disampaikan pada
kelompoknya. Kemudian ide-ide tersebut dijadikan satu dengan ide-ide lainnya
dan dituliskan pada lembar kerja kelompok secara terperinci, sehingga
mendapatkan penyelesaian matematis secara objektif. Penyelesaian matematis
tersebut sesuai dengan fakta dari kemampuan siswa saat menyelesaikan suatu
permasalahan. Dalam hal ini, siswa dituntut agar dapat mengembangkan
kemampuan penalaran matematis.

Pada langkah keempat, siswa mengembangkandan menyajikan hasil diskusinya.
Pada langkah ini, guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan
hasil diskusi serta membantu mereka berbagi tugas dengan temannya. Setelah
siswa menyelesaikan pemasalahan yang terdapat dalam LKK, siswa akan
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Dalam mempresentasikan hasil
diskusinya, siswa akan memberikan alasan terhadap beberapa solusi dari
permasalahan yang disajikannya. Diharapkan siswa bertanggung jawab saat
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Pada saat menyampaikan hasil

20
kerjanya, siswa diharapkan mampu menjelaskan dengan baik dan mudah
dipahami bagi teman-teman lainnya, sehingga terjadi interaksi antar kelompok
ketika salah satu kelompok menyampaikan hasil diskusi. Setelah melakukan
presentasi, kelompok lain dapat memberikan tanggapan dan saran dalam
menyelesaikan permasalahan yang terdapat di LKK.

Pada langkah kelima, guru menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah saat pembelajaran akan berakhir. Pada langkah ini, guru membantu siswa
memeriksa kebenaran terhadap proses penyelidikan yang mereka lakukan serta
mengklarifikasikan hasil diskusi dan menyimpulkan materi yang telah dipelajari,
sehingga siswa dapat menyimpulkan pokok pembelajaran tersebut. Pada langkah
ini, siswa dapat menganalisis suatu masalah dengan logis dan sesuai dengan
kenyataan sehingga dapat membentuk sikap rasional dan realistik yang lebih baik.

Berdasarkan uraian di atas, diharapkan dengan menggunakan model pembelajaran
berbasis masalah (PBM) siswa dapat meningkatkan kemampuan penalaran
matematis dan self confidence siswa lebih tinggi daripada pembelajaran
konvensional.

C. Anggapan Dasar

Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:
1. Semua siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 12 Bandarlampung tahun
pelajaran 2013-2014 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan
kurikulum tingkat satuan pendidikan.

21
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan penalaran matematis dan self
confidence siswa selain model pembelajaran dikontrol agar pengaruhnya sama
pada kelas sampel.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan pertanyaan dalam rumusan masalah yang diuraikan sebelumnya,
maka hipotesis dari penelitian ini adalah:
1.

Hipotesis Umum
Model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan
penalaran matematis siswa dan self confidence siswa.

2.

Hipotesis Khusus
a.

Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan
model pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang
menggunakan pembelajaran konvensional.

b.

Peningkatan kemampuanself confidence siswa yang menggunakan model
pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang
menggunakan pembelajaran konvensional.

22

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII di SMP Negeri 12
Bandarlampung. Kelas di SMP Negeri 12 Bandarlampung terdiri dari sembilan
kelas, terdiri dari kelas VIII A, sampai kelas VIII I. Pengambilan sampel dalam
penelitianini dilakukan dengan teknik purposive sampling yaitu teknik
pengambilan sampel atas dasar pertimbangan bahwa kelas yang dipilih adalah
kelas yang yang diajar oleh guru yang sama. Selain itu, berdasarkan wawancara
dengan guru mitra kemampuan siswa di setiap kelas yang diambil sebagai sampel
penelitian adalah kelas-kelas dengan siswa yang kemampuan matematis relatif
sama, maka terpilih kelas VIII

H

terdiri dari 30 siswa sebagai kelas eksperimen

yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah dan kelas VIIII terdiri dari 24
siswa sebagai kelas kontrol yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasi experiment) dengan
menggunakan desain pretest – posttest control group design. Pemberian pretest
dilakukan untuk mengetahui kemampuan awal siswa, sedangkan pemberian
posttest dilakukan untuk memperoleh data penelitian. Perlakuan yang diberikan
pada kelas kontrol adalah pembelajaran konvensional dan kelas eksperimen

23
adalah model pembelajaran berbasis masalah. Garis besar pelaksanaan penelitian
disajikan dalam Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Desain penelitian
Perlakuan
Treatment group
R
O1
A1
X1
O2
Control group
R
O1
A1
X2
O2
Diadaptasi dari Fraenkel dan Wallen (1993:248)

A2
A2

Keterangan:
R = Pemilihan kelas secara acak
O1 = Tes awal (pretest)
O2 = Tes Akhir (posttest)
A1 = Angket (non tes) setelah pretest
A2 = Angket (non tes) setelah posttest
X1 = Model pembelajaran berbasis masalah
X2 = Model pembelajaran konvensional

C. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini, digunakan dua jenis instrumen yaitu tes dan non tes.
Instrumen tes digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa,
dan instrumen non tes digunakan untuk mengukur self confidence siswa.

1. Tes

Dalam penelitian ini instrumen tes digunakan untuk memperoleh data kuantitatif
kemampuan penalaran matematis siswa. Teknik pengumpulan data pada
penelitian ini adalah tes pada awal pembelajaran (pretest) dan akhir pembelajaran
(posttest). Pedoman penskoran soal kemampuan penalaran matematis siswa dapat
dilihat pada Tabel 3.2.

24
Tabel 3.2. Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Penalaran Matematis
No Indikator
Respon Siswa Terhadap soal
Skor
Kemampuan
Penalaraan
A Menyajikan
0
 Salah sama sekali (tidak menjawab)
pernyataan
1
 Salah Menyajikan pernyataan matematika
matematika secara  Menyajikan pernyataan matematika dengan 2
lisan, tertulis,
selengkapnya
gambar dan
diagram
B Mengajukan
0
 Tidak mengajukan dugaan sama sekali
dugaan
 Membuat dugaan yang benar, tetapi belum
(conjegtures)
1
lengkap
 Membuat Mengajukan dugaan dengan
2
prosedur dan memperoleh jawaban yang
benar
C Melakukan
0
 Tidak ada jawaban atau jawaban salah
manipulasi
 Melakukan manipulasi matematikadengan
matematika
1
benar tetapi belum lengkap
 Melakukan manipulasi matematika yang
2
benar dan mendapatkan hasil benar
D Menarik
0
 Tidak ada kesimpulan atau tidak ada
kesimpulan,
keterangan
menyusun bukti,
1
 Menarik kesimpulan dengan benar tetapi
memberikan
bukti dan alasan yang diberikan belum
alasan atau
lengkap
buktiterhadap
2
 Menarik kesimpulan dengan benar serta
beberapa solusi
bukti dan alasan yang tepat
E
Memeriksa
0
 Tidak memeriksa kesahihan sama sekali
kesahihan suatu
1
 Memberikan kesahihan tetapi kurang tepat
argumen
2
 Memberikan kesahihan dengan benar
F
Menentukan pola
0
 Tidak memberikan pola matematis secara
atau sifat dari
generalisasi
gejala matematis
1
 Memberikan pola matematis tetapi tidak
untuk membuat
lengkap
generalisasi.
2
 Memberikan pola matematis dengan
lengkap dan benar
Diadaptasi dari Wardani (Nailil, 2011)
Hasil pretest dan posttest yang merupakan data kemampuan penalaran matematis
awal dan akhir siswa. Tes ini diberikan kepada siswa secara individual,
pemberiannya ditujukan untuk mengukur peningkatan kemampuan penalaran
matematis.Tes yang digunakan adalah tes uraian yang terdiri dari 4 butir soal.

25
Materi yang diujikan adalah pokok bahasan Garis Singgung Lingkaran. Tes yang
diberikan pada setiap kelas baik soal-soal untuk pretes dan posttes adalah sama

a. Validitas Instrumen

Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi
dari instrumen tes kemampuan penalaran matematis ini dapat diketahui dengan
cara membandingkan isi yang terkandung dalam tes kemampuan penalaran
matematis dengan indikator kemampuan penalaran matematisyang telah
ditentukan.

Dalam penelitian ini soal tes dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran
matematika kelas VIII. Dengan asumsi bahwa guru mata pelajaran matematika
kelas VIII SMP Negeri 12 Bandarlampung mengetahui dengan benar kurikulum
SMP, maka validitas instrumen tes ini didasarkan pada penilaian guru mata
pelajaran matematika tes yang dikategorikan valid adalah yang butir-butir tesnya
telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang
diukur berdasarkan penilaian guru mitra.

Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes yang diukur dan
penilaian terhadap kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan
kemampuan bahasa siswa dilakukan dengan menggunakan daftar cek lis oleh guru
(lihat pada Lampiran B.4). Hasil penilaian menunjukkan bahwa tes yang
digunakan untuk mengambil data telah memenuhi validitas isi Setelah semua butir
soal dinyatakan valid maka selanjutnya soal tes tersebut diujicobakan pada siswa
kelas diluar sampel yaitu kelas IX A. Data yang diperoleh dari hasil uji coba

26
kemudian diolah dengan menggunakan bantuan Software Microsoft Excel untuk
mengetahui reliabilitas tes, daya pembeda, dan indeks kesukaran butir soal.

b. Reliabilitas Tes

Reabilitas digunakan untuk menunjukkan sejauh mana instrumen dapat dipercaya
dalam penelitian. Bentuk soal tes yang digunakan pada penelitian ini adalah soal
tes uraian, karena itu untuk menperoleh koefisien reliabilitas (11) digunakan
rumus Alpha yang dirumuskan sebagai berikut:
r11 =

−1

1−

2�

2

Keterangan:
r 11

= Koefisien reliabilitas alat evaluasi
= Banyaknya butir soal

2
2



= Jumlah varians skor tiap soal
= Varians skor total

Koefisien reliabilitas yang telah dihitung memiliki interpretasi yang berbeda-beda.
Menurut Suherman (1990:177), koefisien reliabilitas diinterpretasikan seperti
yang terlihat pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas
Koefisien relibilitas (r11)
r11≤ 0,20
0,20 < r11 ≤ 0,40
0,40 < r11≤ 0,60
0,60 < r11≤ 0,80
0,80 < r11≤ 1,00

Kriteria
sangat rendah
Rendah
Sedang
Tinggi
sangat tinggi

Setelah dilakukan perhitungan didapatkan reliabilitas soal yang telah diujicobakan
disajikan pada Tabel 3.6. Hasil perhitungan reliabilitas soal selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran C.1.

27
c. Daya Pembeda

Daya pembeda dari sebuah soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal
tersebut membedakan tingkat kemampuan siswa. Dengan kata lain daya pembeda
sebuah butir soal adalahkemampuan butir soal itu untuk membedakan antara
siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai. (Suherman, 2003) untuk
menentukan daya pembeda digunakan rumus sebagai berikut:
DP 

JBA - JBB
JSA

Keterangan:
DP = Daya pembeda
JBA = Banyaknya siswa yang menjawab benar pada kelompok atas
JBB = Banyaknya siswa yang menjawab benar pada kelompok bawah
JSA = Jumlah siswa kelompok atas
Kriteria yang digunakan untuk menginterpretasikan daya pembeda dapat dilihat
pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Kriteria Daya Pembeda
Daya pembeda (DP)
Kriteria
DP ≤ 0,00
Sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20
Jelek
0,20 < DP ≤ 0,40
Agak baik
0,40 < DP ≤ 0,70
Baik
0,70

Dokumen yang terkait

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH BERBANTUAN GEOMETER’S SKETCHPAD PADA MATERI LINGKARAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP.

0 2 51

PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS FENOMENA DIDAKTIS MELALUI PENDEKATAN SAINTIFIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE SISWA SMP.

0 2 26

Kemampuan Berpikir Kreatif, Pemecahan Masalah Matematis dan Self-Confidence Siswa SMK Melalui Pembelajaran Sinektik dan Pembelajaran Berbasis Masalah.

10 41 60

PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE KUIS TIM UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE SISWA SMP.

0 1 91

PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIS SERTA SELF CONFIDENCE SISWA SMP.

0 5 58

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MULTIPLE INTELLIGENCES UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP, PENALARAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE SISWA MTs.

5 8 48

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MADRASAH TSANAWIYAH MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH.

0 0 50

PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIS SERTA SELF CONFIDENCE SISWA SMP - repository UPI T MTK 1201185 Title

0 0 4

PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN SELF-CONFIDENCE SISWA SMP N. Dewi Yulia Pascasarjana Universitas Pasundan dewieyuliaa@gmail.com ABSTRAK - PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN

0 0 17

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PENALARAN MATEMATIS SERTA MENGEMBANGKAN SELF CONFIDENCE DENGAN STRATEGI PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE - repo unpas

0 0 26