PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIS SERTA SELF CONFIDENCE SISWA SMP.

PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN

DAN PENALARAN MATEMATIS SERTA SELF CONFIDENCE SISWA SMP

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

WULAN INDAH PRATIWI 1201185

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2014

PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN

DAN PENALARAN MATEMATIS SERTA SELF CONFIDENCE SISWA SMP

Oleh

Wulan Indah Pratiwi, S.Pd. SPs UPI Bandung, 2012

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

© Wulan Indah Pratiwi, 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Juli 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Jurnal ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

LEMBAR PENGESAHAN

PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN

DAN PENALARAN MATEMATIS SERTA SELF CONFIDENCE SISWA SMP

Oleh:

WULAN INDAH PRATIWI 1201185

DisetujuidanDisahkanoleh: Pembimbing I

Prof. H. Yaya S. Kusumah, M.Sc., Ph.D. NIP. 195909221983031003

Pembimbing II

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes. NIP. 19680511191011001

Mengetahui:

KetuaJurusan/Program StudiPendidikanMatematika

Turmudi, M.Sc., M.Ed., Ph.D. NIP. 196101121987031003

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul “Penerapan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis serta Self Confidence Siswa SMP”beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku.Atas pernyataan ini, saya siap menanggung sangsi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian diketahui terdapat pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Juli 2014 Yang membuat pernyataan,

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Hal HALAMAN JUDUL

HALAMAN HAK CIPTA HALAMAN PENGESAHAN PERNYATAAN

KATA PENGANTAR... i

UCAPAN TERIMA KASIH ... ii

ABSTRAK... iv

ABSTRACT ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN A. LatarBelakang Masalah ... 1

B. RumusanMasalah ... 8

C. TujuanPenelitian ... 9

D. ManfaatPenelitian ... 10

E. DefinisiOperasional ... 10

BAB II KAJIAN TEORI A. Kemampuan PemahamanMatematis ... 12

B. Kemampuan PenalaranMatematis ... 15

C. Metode Penemuan Terbimbing ... 19

D. Self Confidence Siswa ... 23

E. Kerangka Berpikir ... 25

F. Penelitian yang Relevan ... 27

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III METODE PENELITIAN

A. DesainPenelitian ... 31

B. PopulasidanSampel ... 32

C. VariabelPenelitian ... 33

D. InstrumenPenelitian ... 33

1. TesKemampuanPemahamandanPenalaranMatematis ... 33

a. AnalisisValiditasInstrumen ... 35

b. AnalisisReliabilitasInstrumen ... 38

c. AnalisisDayaPembeda ... 40

d. AnalisisIndeksKesukaranSoal ... 42

2. SkalaSelf Confidence Siswa ... 44

3. Lembar Observasi ... 45

E. Teknik Analisis Data ... 46

F. ProsedurPenelitian ... 50

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 52

1. Deskripsi Hasil Penelitian ... 52

2. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 58

a. Analisis Inferensi Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 58

b. Analisis Inferensi Skor N-GainKemampuan Pemahaman Matematis ... 61

3. Kemampuan Penalaran Matematis ... 64

a. Analisis Inferensi Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis ... 64

b. Analisis Inferensi Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 66

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

a. Analisis Inferensi Skor Pretes Skala Self Confidence Siswa ... 69 b. Analisis Inferensi Skor N-GainSkala Self Confidence Siswa

... 72

5. Korelasiantara Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis, Penalaran Matematis dan Self Confidence Siswa ... 74

B. PembahasanHasil Penelitian ... 77

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ... 88 B. Saran ... 89

DAFTAR PUSTAKA ... 91 LAMPIRAN-LAMPIRAN

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR TABEL

Hal Tabel 3.1 KriteriaSkor Jawaban Siswa Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 34 Tabel 3.2 Kriteria Skor Jawaban SiswaTes Kemampuan Penalaran Matematis

... 34 Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Koefisien Validitas ... 36 Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 37 Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis

... 37 Tabel 3.6 Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 39 Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Pemahaman Matematis

... 39 Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Penalaran Matematis ... 39 Tabel 3.9 Klasifikasi Interpretasi Koefisien Daya Pembeda ... 41 Tabel 3.10 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 41 Tabel 3.11 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran Matematis

... 42 Tabel 3.12 Kriteria Indeks Kesukaran ... 43

Tabel 3.13 Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 43

Tabel 3.14 Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 43

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 3.15 Bobot Skala Likert ... 45 Tabel 3.16 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 46 Tabel 3.17 Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi rxy... 49

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis serta

Self Confidence Siswa ... 53 Tabel 4.2 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 59

Tabel 4.3 Uji Homogenitas Varians Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 59 Tabel 4.4 Uji Kesamaan Rerata Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 60 Tabel 4.5 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis

... 61

Tabel 4.6 Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis ... 62 Tabel 4.7 Uji Kesamaan Rerata Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis

... 63 Tabel 4.8 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis .... 64 Tabel 4.9 Uji Kesamaan Rerata Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis

... 65 Tabel 4.10 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis... 66 Tabel 4.11 Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis

... 67 Tabel 4.12 Uji Kesamaan Rerata Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis

... 68 Tabel 4.13 Uji Normalitas Skor Pretes Self Confidence Siswa ... 70 Tabel 4.14 Uji Homogenitas Varians Skor Pretes Self Confidence Siswa .... 70 Tabel 4.15 Uji Kesamaan Rerata Skor Pretes Self Confidence Siswa... 71 Tabel 4.16 Uji Normalitas Skor N-gain Self Confidence Siswa ... 72 Tabel 4.17 Uji Kesamaan Rerata Skor N-gain Self Confidence Siswa ... 73

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel4.18 Data Hasil Uji Korelasi Pearson ... 74 Tabel4.19 Data Hasil Uji Korelasi Spearman ... 75 Tabel4.20 DataHasil Uji Korelasi Spearman ... 76

DAFTAR GAMBAR

Hal Gambar 3.1 Prosedur Penelitian ... 51

Gambar 4.1 PerbandinganRerataSkorPretesdanPostesKemampuanPemahamanMatematis ... 54

Gambar 4.2 PerbandinganRerataSkorN-gainKemampuanPemahamanMatematis ... 54

Gambar 4.3 PerbandinganRerataSkor Pretesdan Postes KemampuanPenalaran Matematis ... 55

Gambar 4.4 PerbandinganRerataSkorN-gainKemampuanPenalaranMatematis ... 56

Gambar 4.5 PerbandinganRerataSkorPretesdanPostesSkala Self Confidence Siswa ... 57 Gambar 4.6 PerbandinganRerataSkorN-GainSkala Self Confidence Siswa

... 58 Gambar 4.7 Jawaban Siswa terhadap Soal Nomor 2 (Pemahaman Instrumental)

... 84 Gambar 4.8 Jawaban Siswa terhadap Soal Nomor 3 ... 85 Gambar 4.9 Jawaban Siswa terhadap Soal Nomor 6 (Pemahaman Relasional)

... 85

Gambar 4.10 Jawaban Siswa terhadap Soal Nomor 4 (Menganalogikan suatu konsep) ... 86

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR LAMPIRAN

Hal LAMPIRAN A: INSTRUMEN PENELITIAN

A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 96

A.2 Lembar Kerja Siswa . ... 128

A.3 Kisi–Kisi Soal Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis ... 166

A.4 Soal Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis ... 167

A.5 Kisi-kisi Skala Self Confidence Siswa ... 171

A.6 Skala Self Confidence Siswa ... 174

A.7 Pedoman Observasi Guru dalam Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing ... 177

A.8 Pedoman Observasi Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing ... 178

LAMPIRAN B: ANALISIS HASIL UJI COBA B.1 Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 179

B.2 Data Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 180

B.3 Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 183

B.4 Data Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 184

B.5 Data Hasil Uji Coba Skala Self Confidence Siswa ... 187

B.6 Data Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Skala Self Confidence Siswa ... 189

LAMPIRAN C: ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN C.1 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 190

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

C.2 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 191

C.3 Data Hasil Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis ... 192

C.4 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 198

C.5 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 199

C.6 Data Hasil Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Komunikasi Matematis ... 200

C.7 Data Hasil Skala Self Confidence Siswa ... 206 C.8 Hasil Skala Self Confidence Siswa Setelah Dikonversi ... 212

C.9 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-gainSkala Self Confidence Siswa Kelas Eksperimen ... 224

C.10 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-gainSkala Self Confidence Siswa Kelas Kontrol ... 225

C.11 Data Hasil Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-gainSkala Self Confidence Siswa Kelas Eksperimen ... 226

C.12 Data Hasil Uji Korelasi antara Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis, Kemampuan Pemahaman dan Self Confidence Siswa, dan Kemampuan Penalaran dan Self Confidence Siswa ... 232

LAMPIRAN D

D.1 Foto-foto Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 234 D.2 Surat-surat Perijinan . ... 236

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Wulan Indah Pratiwi, (2014). “Penerapan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis serta Self ConfidenceSiswa SMP”.

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji masalah peningkatan kemampuan pemahaman matematis, penalaran matematis, dan self confidence siswa SMP dengan pembelajaran menggunakan metode penemuan terbimbing. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian eksperimen dengan desain penelitian kuasi eksperimen berbentuk kelompok kontrol non-ekivalen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di salah satu SMP di Kota Bandung pada tahun ajaran 2013/2014. Adapun sampelnya yaitu satu kelas yang dijadikan kelas eksperimen dan satu kelas lagi dijadikan kelas kontrol. Pengambilan sampel menggunakan teknik purposive sampling. Kedua kelas diberikan pretes, kemudian pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing secara berkelompok diberikan kepada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Instrumen terdiri dari tes kemampuan pemahaman, penalaran matematis, dan skala self confidence siswa. Pengolahan data peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis menggunakan uji-t, data skala self confidencemenggunakan uji Mann-Whitney, dan data hubungan antara kemampuan pemahaman dan penalaran matematis, kemampuan pemahaman matematis dan self confidence, dan kemampuan penalaran matematis dan self confidence menggunakan uji korelasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis serta self confidence siswa yang mendapatkan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional serta terdapat asosiasi dengan kategori sedang antara kemampuan pemahaman dan penalaran matematis serta self confidence siswa.

Kata kunci: Metode penemuan terbimbing, kemampuan pemahaman matematis, kemampuan penalaran matematis, dan self confidence siswa.

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRACT

WulanIndahPratiwi, (2014). "The Application of Guided

DiscoveryMethodtoImproveUnderstandingAbility and

MathematicalReasoningwithJunior High School Students’ self-confidence ". The aims of this study are assessingthe improvement ofmathematicalunderstanding, mathematical reasoning, andself-confidence by learning and teachingjunior high school studentsusing theguided

discoverymethod. The research methodusedin this

studyisexperimentalresearchmethodwith aquasi-experimentalresearchdesignin the form ofa non-equivalent control group. The populations in this research are allthe third grade studentsin one ofjunior high school in Bandungin the year academic 2013/2014. Thesampleisaclassthat isused asthe experimental classand one other as thecontrol class. The process of sampling is usingpurposive sampling technique. Both classesare giventhe pretest, thenlearningusingguided discoverymethodgiven in a groupofexperimental classandthe control class using conventional learning method. The instrumentconsistsof atestmathematical understanding, mathematical reasoning, and thescale of students’ self-confidence. The data processingcapabilitiesincreasemathematical understandingandmathematical reasoningusing t-test, self-confidencescale datausingthe Mann-Whitney test, andthe dataconnection betweenmathematical understandingandmathematical reasoning, understanding ofmathematicalabilityandself-confidence, andmathematicalreasoning skillsandself-confidence using the correlation test.The results showedthat increasingthe mathematical understandingandmathematical reasoningabilityand students’ self-confidence whoget aguided discoverymethodis betterthan thestudents who receivedconventional learningand there isan

associationwith amiddle categorybetweenmathematical

understandingandmathematical reasoningabilityandself-confidence of students. Keywords:

Guided discoverymethods, mathematical understanding, mathematicalreasoning ability, andstudents'self-confidence.

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

1

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Matematikadalamduniapendidikanmerupakansalahsatuilmudasar yangdapatdigunakanuntukmenunjangilmu-ilmulainsepertiilmu

fisika,kimia,komputer,danlain-lain.Pada Permen No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dijelaskan bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia.

Tuntutandari

kemajuanzamaninilahyangmendorongparapendidikuntuklebihkreatif

dalammengembangkandanmenerapkanmatematikasebagaiilmudasar. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif(Depdiknas, 2006).

Banyak konsep matematika yang diperlukan untuk membantu menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dihadapi. Konsep-konsep tersebut tersusun secara sistematis dan logis dari yang paling sederhana ke yang paling kompleks. Dalam pembelajaran matematika ada beberapa kemampuan dasar yang harus diperhatikan. Sumarmo (2005) mengklasifikasikan kemampuan dasar matematis dalam 5 (lima) standar kemampuan yang disebut daya matematis (mathematical power) atau keterampilan matematis (doing math) sebagai berikut:

1. Pemahaman matematis(mathematical understanding)

2

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3. Penalaran matematis (mathematical reasoning)

4. Koneksi matematis (mathematical connection)

5. Komunikasi matematis (mathematical communication)

Berkaitan dengan pentingnya pemahaman dalam matematika, Sumarmo (2002) juga menyatakan visi pengembangan pembelajaran matematika untuk memenuhi kebutuhan masa kini yaitu pembelajaran matematika perlu diarahkan untuk pemahaman konsep dan prinsip matematis yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematis, masalah dalam disiplin ilmu lain, dan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Anderson (Tandililing, 2011), siswa dikatakan memiliki kemampuan pemahaman matematis jika siswa tersebut mampu mengkonstruksi makna dari pesan-pesan yang timbul dalam pengajaran seperti komunikasi lisan, tulisan, dan grafik. Siswa dikatakan memahami suatu konsep matematis antara lain ketika mereka membangun hubungan antara pengetahuan baru yang diperoleh dan pengetahuan sebelumnya.

Selain kemampuan pemahaman matematis, kemampuan penalaran matematis dalam pembelajaran matematika perlu dikembangkan. Kemampuan penalaran matematis merupakan proses mental yang harus dibangun secara terus menerus melalui berbagai konteks (Baroody, 1993). Jika siswa telah mengerti, maka pengetahuan siswa terhadap suatu materi akan tinggal lebih lama dalam pikiran mereka, dan dapat diaplikasikan dalam berbagi situasi, sehingga kemampuan mereka tidak hanya melakukan yang diintruksikan oleh guru dan mengikuti algoritma. Dari keterangan tersebut, dapat disimpulkan bahwa untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa diperlukan suatu pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan pada kesadaran tentang pengetahuan dan proses berpikir siswa. Mereka harus memiliki kesadaran bahwa mereka perlu tahu konsep-konsep yang melandasi untuk memecahkan masalah.

3

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Beberapa penelitian tentang upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematis melalui berbagai model dilakukan.Dari penelitian Putri (2011), diperoleh hasil rata-rata skor postes kemampuan penalaran matematis siswa SMP Negeri 21 Pekanbaru melalui pembelajaran matematika realistik sebesar 48,17% dari skor ideal.Begitu juga hasil Widyasari (2013) di salah satu SMP Jakarta Timur menemukan bahwa kualitas kemampuan siswa dalam penalaran masih kurang memuaskan. Kesalahan yang dilakukan siswa sekolah menengah dalam mengerjakan soal-soal matematika dikarenakan kurangnya kemampuan penalaran terhadap kaidah dasar matematika. Dari hasil kesimpulan penelitian tersebut, dapat dikatakan kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah.

Namun demikian hasil pembelajaran belum mampu untuk memenuhi tuntutan kebutuhan tersebut.Sumarmo (Hanisa, 2010) menemukan bahwa keadaan skor kemampuan siswa dalam pemahaman dan penalaran matematis sangat rendah. Siswa masih banyak mengalami kesukaran dalam pemahaman relasional dan berpikir derajat kedua. Artinya siswa mengalami kesukaran dalam tes penalaran deduktif dan induktif.

Laporan lainnya ditunjukkan oleh hasil survei The Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). Hasil survei TIMSS pada tahun 2007 menunjukkan prestasi Indonesia berada di peringkat ke-36 dari 49 negara (Balitbang, 2011). Berdasarkan analisis Pusat Pengembangan Pemberdayaan Pendidikan dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) pada tahun 2011, siswa Indonesia masih kurang dalam penalaran dan memecahkan masalah non rutin, misalnya sebagai berikut:

4

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

*Zed adalah mata uang negara Zedia

Soal tersebut berada dalam domain konten aljabar dan domain kognitif penalaran. Dalam soal ini siswa diminta untuk memecahkan masalah dengan persamaan linier dengan dua peubah. Soal tersebut cukup sulit, karena secara internasional hanya 18% siswa yang menjawab benar dan di Indonesia hanya 8% yang menjawab benar. Alasan soal ini sulit karena soal ini menguji kemampuan penalaran dan kemampuan memecahkan soal non rutin, bukan sekedar pengetahuan dan penerapan. Salah satu faktor utama kesulitan dalam pembelajaran matematika adalah mengubah kalimat biasa menjadi kalimat matematika.

Pada Programme International for Student Assesment (PISA) pada tahun 2009 Indonesia hanya menduduki peringkat ke-61 dari 65 peserta dengan rata-rata skor 371, sementara rata-rata skor internasional adalah 496 (PPPPTK, 2011). Berdasarkan analisis PPPPTK (2011), siswa Indonesia masih kurang dalam hal kreativitas dan daya imajinasi, misalnya sebagai berikut:

Pada uji coba soal PPPPTK tersebut, sekitar 28% siswa menjawab benar, yaitu dengan jawaban 20.000. Dengan demikian soal ini tergolong cukup sulit bagi siswa. Untuk menyelesaikan soal ini sebenarnya tidak memerlukan perhitungan atau rumus matematika yang sulit karena yang diperlukan adalah kemampuan memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas persegi dan persegi panjang.

Berdasarkan beberapa contoh soal di atas, banyak kelemahan kemampuan matematis siswa Indonesia yang terungkap, salah satunya adalah kemampuan penalaran matematis siswa. Hasil laporan tersebut menunjukan bahwa

5

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah. Karena penelitian ini masih kurang maka harus diteliti lagi dengan memperbaikinya menggunakan salah satu metode pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan matematis siswa termasuk kemampuan penalaran matematis siswa.

Piaget (Buhaerah, 2011) menyatakan bahwa kemampuan penalaran anak di bawah 12 tahun (usia SD) masih terbatas, termasuk bila mereka ditanya bagaimana cara pemecahan yang dilakukan sehingga sampai pada suatu jawaban. Ini bukan berarti bahwa untuk anak usia SMP kemampuan penalarannya sudah tidak bermasalah apabila potensi penalaran internal siswa tidak ditumbuhkembangkan secara optimal. Kemampuan siswa ini tidak dapat berkembang dengan baik apabila guru tidak berusaha meningkatkan kemampuan yang sudah dimiliki anak sebelumnya. Dengan demikian guru harus memberikan latihan-latihan diantaranya soal matematika non rutin yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis anak tersebut, tidak hanya menghafal rumus.

Wahyudin (1999) menemukan 5 kelemahan yang ada pada siswa, yaitu: (1) kurang memiliki pengetahuan materi prasyarat yang baik; (2) kurang memiliki kemampuan untuk memahami dan menggali konsep-konsep dasar matematika (aksioma, definisi, kaidah, teorema) yang berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibicarakan; (3) kurang memiliki kemampuan dan ketelitian dalam menyimak atau menggali sebuah persoalan matematika; (4) kurang memiliki kemampuan menyimak kembali sebuah jawaban yang diperoleh; dan (5) kurang memiliki kemampuan nalar yang logis dalam persoalan atau soal-soal matematika. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa masih kurang, maka diperlukan berbagai usaha untuk meningkatkan kedua kemampuan tersebut.

Selain kemampuan pemahaman dan penalaran matematis sebagai aspek kognitif, yang dijadikan salah satu tujuan utama dalam pembelajaran matematika adalah aspek afektif, yaitu rasa percaya diri (self confidence). Self confidence adalah pandangan atau perasaan positif seseorang terhadap dirinya

6

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dan keyakinannya atas pengetahuan, kemampuan dan kapasitas dirinya untuk bisa menjalankan tugas atau menangani persoalan-persoalan hidupnya dengan hasil yang sangat baik (Sadat, 2013). Sumarmo (2006) mengatakan bahwa visi yang lebih luas dan mengarah kemasa depan dari belajar matematika adalah menumbuhkan kepercayaan diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat matematika, serta mengembangkan sikap objektif dan terbuka yang sangat diperlukan dalam menghadapi tantangan masa depan yang selalu berubah.

Rafianti (2013) dalam penelitiannya tentang peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa Madrasah Tsanawiyah (MTs) menunjukkan bahwa kedua kemampuan tersebut masih rendah yaitu di bawah 50%. Siswa hanya terpaku pada rumus dan contoh soal yang diberikan guru, sehingga pada saat menemukan soal yang berbeda dengan contoh atau soal yang memerlukan nalar, maka banyak siswa yang tidak bisa menyelesaikannya. Kloosterman (Middleton dan Spanias, 1999) telah meneliti bahwa keberhasilan dan kegagalan yang dicapai siswa kelas tujuh dipengaruhi oleh motivasi, kepercayaan diri, dan keyakinan akan usaha yang mereka lakukan dalam pembelajaran matematika. Hal ini juga didukung oleh studi pendahuluan yang dilakukan Rohayati (2011) dan Suhardita (2011) bahwa kurang dari 50% siswa masih kurang percaya diri dengan gejala seperti siswa merasa malu kalau disuruh ke depan kelas, perasaan tegang dan takut yang tiba-tiba datang pada saat tes, siswa tidak yakin akan kemampuannya sehingga berbuat mencontek padahal pada dasarnya siswa telah mempelajari materi yang diujikan, serta tidak bersemangat pada saat mengikuti pelajaran di kelas dan tidak suka mengerjakan tugas. Dengan self confidence yang baik seseorang akan dapat mengaktualisasikan berbagai potensi yang ada dalam dirinya. Karena self confidence siswa masih sangat rendah, maka perlu ditingkatkan dengan berbagai cara dan metode agar dapat meningkatkan kemampuan-kemampuan matematis siswa.

7

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Suherman dan Winataputra (1994) mengemukakan bahwa tidak jarang siswa yang menyenangi pelajaran matematika pada awalnya saja kemudian menjadi tidak suka terhadap matematika, salah satu penyebabnya adalah cara mengajar guru yang kurang cocok. Selanjutnya, Siskandar (2008) menyatakan bahwa seorang siswa yang memiliki keyakinan bahwa pelajaran matematika itu sulit, akan bersikap tidak menyukai pelajaran matematika dan akan berusaha menghindari pelajaran tersebut. Sebaliknya, bagi siswa yang berkeyakinan bahwa pelajaran matematika penting dan berguna untuk membantu menyelesaikan permasalahan dalam hidup sehari-hari mereka akan menyukai pelajaran tersebut dan bagi yang tidak menyukainya, tidak ada hambatan untuk belajar matematika. Hal ini menunjukkan bahwa sikap positif yang timbul terhadap pembelajaran matematika akan mempermudah siswa menerima materi yang diberikan. Dengan demikian, diperlukan cara mengajar guru yang dapat mendorong semangat para siswa untuk belajar matematika. Guru harus bisa menghilangkan kesan sulit pada pelajaran matematika, sehingga anak akan senang mengikuti pembelajaran matematika.Salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan pemahaman, penalaran matematis dan self confidencesiswa dengan memilih suatu metode pembelajaran yang tepat.

Salah satu metode pembelajaran yang menekankan keaktifan siswa adalah metode penemuan terbimbingyang memungkinkan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman, penalaran matematis dan self confidencesiswa. Strategi yang dilakukan oleh guru hanya sebagai fasilitator, artinya guru membimbing siswa bilamana ia diperlukan dan bersifat sementara saja. Siswa didorong untuk berfikir sendiri sehingga dapat menemukan prinsip umum berdasarkan bahan atau data yang telah disediakan guru.

Pada metode penemuan terbimbing, peran siswa cukup besar karena pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa. Guru memulai kegiatan belajar mengajar dengan menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan siswa. Dengan membiasakan siswa dalam kegiatan pemecahan masalah maka

8

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

memungkinkan meningkatkan kemampuan pemahaman, penalaran matematis dan self confidence siswa, karena siswa dilibatkan secara langsung dalam berpikir matematis pada saat memanipulasi, eksperimen, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi yang telah diberikan oleh guru.

Pada pembelajaran matematika, siswa akan lebih paham suatu konsep jika guru melatih kemampuan penalarannya, karena dengan belajar matematika kemampuan penalaran matematika akan lebih baik. Pemahaman yang baik akan dicapai dengan penalaran yang baik pula. Jika kemampuan pemahaman dan penalaran yang baik maka akan menimbulkan rasa percaya diri pada siswa maka perlu diberikan metode pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa.

Penjelasan di atas, menunjukkan bahwa matematika sangat penting dalam ilmu pengetahuan karena meliputi ilmu pasti yang memerlukan penalaran. Selain itu, terdapat aspek psikologis yaitu self confidence dalam proses pembelajaran matematika. Dengan demikian, kemampuan pemahaman, penalaran dan self confidence siswa dirasa sangat penting dan harus dimiliki siswa dalam mengahadapi persoalan kehidupan nyata.

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, peneliti tertarik mengadakan penelitian untuk kemampuan pemahaman, penalaran matematis, dan self confidence siswa dengan metode penemuan terbimbing yang dilaksanakan di

Sekolah Menengah Pertama (SMP) dengan judul “Penerapan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematis dan Penalaran Matematis SertaSelf ConfidenceSiswa SMP”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut:

9

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional?

2. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional?

3. Apakah peningkatan self confidence siswa yang pembelajarannya mendapat pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada yang mendapat pembelajaran konvensional?

4. Adakah korelasi antara peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa pada kelas yang mendapat pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing?

5. Adakah korelasi antara peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa dan self confidencesiswa pada kelas yang mendapat pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing?

6. Adakah korelasi antara peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dan self confidence siswa pada kelas yang mendapat pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan merupakan arah dari suatu kegiatan untuk mencapai hasil yang jelas dan diharapkan dapat terlaksana dengan baik dan teratur. Melihat uraian-uraian sebelumnya baik pada latar belakang masalah maupun pada rumusan masalah, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Menganalisis peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.

10

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. Menganalisis peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.

3. Menganalisis peningkatan self confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.

4. Menganalisis korelasi antara peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa pada kelas yang mendapatkan pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing.

5. Menganalisis korelasi antara peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa dan self confidence siswa pada kelas yang mendapatkan pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing.

6. Menganalisis korelasi antara peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dan self confidence siswa pada kelas yang mendapatkan pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi siswa, guru, dan peneliti, antara lain:

1. Bagi siswa, diharapkan dapat memperoleh pengalaman langsung dalam belajar matematika sehingga siswa lebih mudah memahami konsep matematika dengan baik dan menyenangkan, memberikan pengalaman baru dan mendorong siswa untuk berpartisipasi aktif dalam pembelajaran dikelas sehingga pembelajaran matematika menjadi lebih variatif, bermakna, bermakna dan menyenangkan.

2. Bagi guru, sebagai bahan masukan dalam meningkatkan pemahaman dan penalaran matematis dan self confidence siswa dan secara bertahap, guru dapat mengetahui dan mengaplikasikan metode pembelajaran matematika yang bervariasi agar dapat memperbaiki sistem pembelajaran.

11

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3. Bagi peneliti, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam menerapkan pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing dan sebagai bahan referensi dalam rangka menindaklanjuti suatu penelitian dalam ruang lingkup yang lebih luas.

E. Definisi Operasional

Agar tidak terjadi perbedaan pemahaman istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini, maka beberapa istilah perlu didefinisikan secara operasional, antara lain:

1. Kemampuan pemahaman matematis adalah kemampuan menyerap arti atau mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Indikator kemampuan pemahaman matematis yang dipakai dalam penelitian ini mencakup dua jenis yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental suatu konsep matematis adalah menerapkan rumus/aturan dengan perhitungan sederhana sedangkan pemahaman relasional adalah menerapkan rumus dengan permasalahan yang lebih luas dan mengaitkan suatu konsep dengan konsep lain yang sudah dipelajari.

2. Kemampuan penalaran matematis adalah proses berfikir yang dilakukan dengan beberapa cara untuk menarik kesimpulan berdasarkan fakta dan sumber relevan. Indikator yang digunakan dalam penelitian ini meliputi: analogi, yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses dan generalisasi, yaitu penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati.

3. Self confidenceadalah suatu keyakinan seseorang terhadap kemampuan dirinyadalam segala aspek yang meliputi cara pandang yang positif terhadap diri, yakin dengan percaya pada kemampuan yang dimiliki, bertindak mandiri dalam mengambil keputusan, menunjukkan sikap positif dalam menghadapi masalah, berani mengungkapkan pendapat, dan selalu optimis, bersikap tenang dan pantang menyerah.

12

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4. Metode penemuan terbimbing adalah proses kegiatan pembelajaran yang mendorong guru memberikan masalah matematis dalam Lembar kerja Siswa (LKS) kemudian siswa mengamati, menganalisis dan menyusun konjektur. Guru sebagai fasilitator, membimbing siswa disaat ia diperlukan. Dengan bimbingan dari guru, siswa didorong menemukan konsep-konsep berdasarkan data yang diperoleh.

31

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian

Tujuan penelitian ini menguji metode penemuan terbimbing dan pengaruhnya terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis serta self confidence siswa. Dengan demikian, penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Karena penelitian ini tidak menggunakan kelas secara acak tetapi menerima keadaan subjek apa adanya, maka penelitian ini menggunakan kuasi eksperimen.Sugiyono (2010) menyatakan bahwa desain ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi kelas eksperimen.

Ruseffendi (2005) menyatakan bahwa pada kuasi eksperimen, subyek tidak dikelompokkan secara acak tetapi peneliti menerima keadaan subyek seadanya. Kedua kelas tersebut diambil secara acak, kemudian diberikan pretes dan postes. Untuk menentukan kedua kelas tersebut, langkah pertama adalah memilih sekolah yang akan dijadikan subyek penelitian. Dari sekolah tersebut kemudian dipilih dua kelas yang homogen berdasarkan hasil akademiknya. Adapun dalam penelitian ini yang dimaksud kelas eksperimen adalah kelas yang memperoleh pembelajaran matematika dengan menggunakan metode penemuan terbimbing, sedangkan kelas kontrol adalah kelas yang memperoleh pembelajaran matematika dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Pretes digunakan agar mengetahui kemampuan awal siswa sebelum diberikan pembelajaran baik untuk kelas kontrol maupun eksperimen. Postes digunakan untuk mengetahui pengaruh pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan matematis siswa setelah seluruh proses pembelajaran selesai.

Pada penelitian ini, pretes dan postes melibatkan dua kelompok yang berbeda yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dengan demikian desain kuasi eksperimen yang digunakan adalah desain kuasi eksperimen berbentuk kelompok kontrol non-ekivalen. Menurut Sugiyono (2012) desain kuasi

32

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

eksperimen berbentuk kelompok kontrol non-ekivalen dapat digambarkan sebagai berikut:

Kelas Eksperimen : O X O

Kelas Kontrol : O O

(Ruseffendi, 2005) Keterangan :

O = Pretes dan postes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis

X = Pembelajaran matematika yang menggunakan metode penemuan terbimbing --- = Pengambilan kelas tanpa acak kelas

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian yang akan dilakukan ini adalah seluruh siswa kelas VIII di salah satu SMP Negeri di Bandung. Dipilihnya kelas VIII sebagai populasi penelitian ini adalah karena siswa kelas VIII diasumsikan telah memiliki pengetahuan matematika yang cukup untuk mendukung materi yang akan dipelajari dan siswa kelas VIII lebih memungkinkan diteliti dikarenakan kegiatan belajar tidak terlalu terganggu dengan aktivitas-aktivitas pendidikan seperti ujian nasional. Pemilihan sampel dilakukan dengan teknik Purposive Sampling, yaitu tekhnik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2012), yaitu sekolah tersebut termasuk klasifikasi sekolah sedang, berdasarkan pertimbangan dari guru matematika kelas VIII, diperoleh informasi nilai-nilai pada kedua kelas tersebut hampir sama tiap kelasnya ditinjau dari segi kemampuan akademisnya. Dari data tersebut, disarankan duakelas yang kondisinya paling memungkinkan untuk dijadikan penelitian, yaitusatu kelas untuk dijadikan kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan metode penemuan terbimbing dan satu kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional.

33

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. Variabel Penelitian

Variabel penelitian merupakan suatu kondisi yang dimanipulasi, dikendalikan atau diobservasi peneliti. Variabel penelitian melibatkan dua jenis variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Dalam penelitian yang akan dilakukan yang menjadi variabel bebas adalah pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing dan pembelajaran konvensional, sedangkan variable terikat adalah kemampuan pemahaman matematis, penalaran matematis, dan self confidence siswa.

D. Instrumen Penelitian

Penelitian ini menggunakan dua jenis instrumen, yaitu instrumen tes dan non-tes. Instrumen tes berupa tes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis, sedangkan instrumen non tes berupa skala self confidence siswa. Masing-masing jenis instrumen tersebut diuraikan sebagai berikut:

1. Tes Kemampuan Pemahaman dan PenalaranMatematis

Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman matematis siswa. Tes disusun dalam bentuk uraian yang terdiri dari 4 butir soal uraian pemahaman matematis. Penggunaan tes uraian dikarenakan tes uraian lebih dapat mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya (Suherman, 2003). Pretes dan postes diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pretes diberikan di awal kegiatan penelitian, hasil pretes akan digunakan untuk mengukur kemampuan awal siswa, baik di kelas eksperimen maupun di kelas kontrol. Postes diberikan di akhir kegiatan penelitian, hasil postes digunakan untuk melihat peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Tes kemampuan pemahaman matematis disusun sedemikian rupa sehingga siswa dituntut untuk perlu memahami konsep/prinsip, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan dapat mengaitkan satu konsep/prinsip dengan

34

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

konsep/prinsip yang lainnya. Dalam penyusunannya diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup sub pokok bahasan, kemampuan yang diukur, indikator serta jumlah butir soal dan kemudian dilanjutkan dengan pembuatan soal-soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk masing-masing butir soal. Adapun teknik penskoran kemampuan pemahaman dan penalaran matematis mengikuti pedoman dari Holistic Scoring Rubrics (Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996). Adalah seperti berikut:

Tabel 3.1

Kriteria Skor Jawaban Siswa Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Skor Kriteria

4

Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat, penggunaan algoritma secara lengkap dan benar

3

Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika hampir lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika hampir tepat, penggunaan algoritma secara lengkap, namun mengandung sedikit kesalahan dalam perhitungan

2 Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika kurang lengkap, jawaban terhadap perhitungan yang salah

1 Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika sangat terbatas, jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah 0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada tidak menunjukkan pemahaman

konsep dan prinsip terhadap soal matematika

Tabel 3.2

Kriteria Skor Jawaban Siswa Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Skor Kriteria

4 Semua aspek pertanyaan dijawab dengan lengkap/jelas dan benar 3 Hampir semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 2 Jawaban kurang lengkap (sebagian petunjuk diikuti) namun

mengandung perhitungan yang salah

1 Hanya sebagian aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 0 Tidak ada jawaban/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak

35

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Setelah instrumen selesai dibuat dilakukan ujicoba instrumen untuk mengecek keterbacaan soal dan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda instrumen. Uji coba instrumen dilakukan pada siswa kelas IX.

a. Analisis Validitas Instrumen

Validitas merupakan syarat penting yang harus dipenuhi oleh instrumen penelitian. Validitas dalam penelitian ini meliputi validitas isi dan validitas butir soal. Validitas isi berkenaan dengan ketepatan materi yang dievaluasikan. Penilaian validitas isi dikonsultasikan kepada dosen pembimbing. Validitas isi yang dinilai adalah kesesuaian antara butir tes dengan kisi-kisi soal, penggunaaan bahasa atau gambar dalam soal, dan kebenaran materi atau konsep. Validitas butir soal digunakan untuk mengetahui dukungan suatu butir soal terhadap skor total. Hasil perhitungan validitas isi dapat digunakan untuk menyelidiki lebih lanjut butir-butir soal yang mendukung dan yang tidak mendukung. Dukungan setiap butir soal dinyatakan dalam bentuk korelasi.

Cara menentukan validitas ialah dengan menghitung koefisien korelasi antara alat evaluasi yang akan diketahui validitasnya dengan alat ukur yang telah memiliki validitas yang tinggi (baik). Koefisien validitas dihitung dengan menggunakan rumus korelasi produk momen angka kasar (raw score) (Suherman, 2003).

=

Σ − Σ Σ

Σ 2_{− Σ} 2 _Σ 2_{− Σ} 2 (Suherman, 2003)

Keterangan: xy

r = Koefisien validitas

X= Skor satu butir soal tertentu terhadap skor total

Y = Skor total (jumlah skor semua siswa pada tiap butir soal)

36

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kriteria interpretasi koefisien validitas menurut Guilford (Suherman, 2003) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.3

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Validitas Koefisien Validitas Interpretasi

0,90 ≤ rxy≤ 1,00 Sangat tinggi 0,70 ≤ rxy< 0,90 Tinggi

0,40 ≤ rxy< 0,70 Sedang 0,20 ≤ rxy< 0,40 Rendah 0,00 ≤ rxy< 0,20 Sangat rendah

rxy< 0,00 Tidak valid

Kemudian untuk menguji keberartian validitas (koefisien korelasi) soal essay digunakan statistik uji t yang dikemukakan oleh Sudjana (2005) yaitu:

2

1 2

xy xy

r n r t

  

Keterangan:

t = daya beda

xy

r = koefisien validitas

n = jumlah subjek

Bila t_hitungt_tabel maka soal valid tetapi jikathitungttabel, maka soal tersebut

tidak valid dan tidak digunakan untuk instrumen penelitian.

Perhitungan validitas butir soal menggunakan software Anates V.4 For Windows. Untuk validitas butir soal digunakan korelasi product moment dari Karl Pearson, yaitu korelasi setiap butir soal dengan skor total. Hasil validitas butir soal kemampuan pemahaman matematis disajikan pada Tabel 3.4 berikut.

37

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.4

Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis No. Butir

Soal Korelasi

Interpretasi

Validitas Signifikasi

1 0, 616 Sedang _Signifikan

2 0, 568 _{Sedang Signifikan}

3 0, 613 _{Sedang Signifikan}

4 0, 607 _{Sedang Signifikan}

5 0, 675 _Sedang Signifikan

Catatan: rtabel (� = 5%) = 0,349 dengan dk = 28

Berdasarkan Tabel 3.4 di atas, terlihat bahwa dari 5 butir soal tes kemampuan pemahaman matematis, terdapat 5 butir soal yang mempunyai validitas sedang.

Pada Tabel 3.5 di bawah, dari 5 butir soal yang digunakan untuk menguji kemampuan penalaran matematis siswa tersebut berdasarkan kriteria validitas tes, diperoleh bahwa satu soal (soal nomor 3) mempunyai validitas sedang, dan keempat butir soal (nomor 1, 2, 4, dan 5) tersebut mempunyai validitas tinggi.

Tabel 3.5

Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis No. Butir

Soal Korelasi

Interpretasi

Validitas Signifikasi

1 0,708 Tinggi Signifikan

38

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3 0,660 Sedang Signifikan

4 0,833 Tinggi Sangat

Signifikan

5 0,390 Rendah Tidak Signifikan

Catatan: rtabel (� = 5%) = 0,349 dengan dk = 28

b. Analisis Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas suatu instrumen sama dengan konsistensi atau keajegan dari instrumen yang akan digunakan. Suatu instrumen penelitian dikatakan mempunyai nilai reliabilitas yang tinggi, apabila tes yang dibuat mempunyai hasil yang konsisten dalam mengukur yang hendak diukur. Ini berarti semakin reliabel suatu tes memiliki persyaratan maka semakin yakin dapat menyatakan bahwa dalam hasil suatu tes mempunyai hasil yang sama ketika dilakukan tes kembali, yaitu jika pengukurannya diberikan pada subyek yang sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, tempat yang beda pula, alat ukur tidak terpengaruh oleh pelaku, situasi, dan kondisi. Koefisien reliabilitas dapat dihitung dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach.

11

=

_�−�₁

1

−

� �

2

2 (Suherman, 2003)

Keterangan:

r11 = koefisien reliabilitas n = banyak butir soal

�

_�2

= jumlah varians skor tiap item

�2 _{= varians skor total} Dengan varians 2

i

39

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

�2 = �

2₋ � 2 �

�

Dalam hal inir₁₁ diartikan sebagai koefisien reliabilitas. Tolok ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi dapat digunakan tolok ukur yang dibuat oleh J.P. Guilford (Suherman, 2003) sebagai berikut:

Tabel 3.6

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi

0,80 ≤ r11≤ 1,00 Korelasi sangat tinggi (Sangat baik)

0,60 ≤ r11< 0,80 Korelasi tinggi (baik)

0,40 ≤ r11< 0,60 Korelasi sedang (cukup)

0,20 ≤ r11< 0,40 Korelasi rendah (kurang)

0,00 ≤ r11< 0,20 Korelasi sangat rendah (sangat kurang)

Untuk mengetahui instrumen yang digunakan reliabel atau tidak maka dilakukan pengujian reliabilitas dengan rumus Alpha Cronbachdengan bantuan program Anates V.4 for Windows. Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan rhitung dan rtabel. Jika rhitung> rtabel maka soal reliabel, sedangkan jika rhitung≤ rtabel maka soal tidak reliabel.Maka untuk � = 5% dengan derajat kebebasan dk= 28 diperoleh harga rtabel = 0,349. Hasil perhitungan selengkapnya ada pada Lampiran B. Berikut ini merupakan rekapitulasi hasil perhitungan reliabilitas.

Tabel 3.7

Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Pemahaman Matematis

40

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu rhitung rtabel Kriteria Kategori

0,58 0,349 Reliabel Sedang

Tabel 3.8

Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Penalaran Matematis

rhitung rtabel Kriteria Kategori

0,63 0,349 Reliabel Tinggi

Hasil perhitungan dari uji coba instrument kemampuan pemahaman matematis diperoleh rhitung = 0,58, dengan interpretasi bahwa soal tes kemampuan pemahaman matematis tersebut secara keseluruhan memiliki derajat reliabilitas sedang. Artinya soal tersebut reliabel karena 0,58> 0,349 dan termasuk dalam kategori sedang. Sedangkan hasil perhitungan nilai reliabilitas untuk kemampuan penalaran matematis diperoleh sebesar 0,63 yang termasuk kategori reliabilitas tinggi. Hasil analisis menunjukkan bahwa soal kemampuan pemahaman dan penalaran matematis telah memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan dalam penelitian.

c. Analisis Daya Pembeda

Daya Pembeda dari butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawaban dengan benar dengan testi yang menjawab dengan salah. Dengan kata lain, daya pembeda sebuah butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Untuk menghitung daya pembeda digunakan rumus (Suherman, 2003), yaitu:

SMI S S DP A B

41

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Keterangan:

DP = daya pembeda

SA = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok atas SB = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok bawah SMI= skor maksimum ideal

Klasifikasi interpretasi daya pembeda tiap butir soal dalam Suherman (2003) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.9

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Daya Pembeda Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

�� ≤0,00 Sangat jelek

0,00 <�� ≤0,20 Jelek

0,20 <�� ≤0,40 Sedang

0,40 <�� ≤0,70 Baik

0,70 <�� ≤1,00 Sangat baik

Untuk hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B. Adapun hasil rangkuman yang diperoleh dari uji coba instrument untuk daya pembeda dengan menggunakan software Anates V.4 for Windows dapat dilihat pada Tabel 3.10 berikut.

Tabel 3.10

Hasil Perhitungan Daya Pembeda TesKemampuan Pemahaman Matematis No. Soal Daya Pembeda (%) Interpretasi

42

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1 56,25 Baik

2 43,75 Baik

3 31,25 Sedang

4 43,75 Baik

5 75,00 Sangat Baik

Dari Tabel 3.10 di atas dapat dilihat bahwa soal tes kemampuan pemahaman matematis siswa yang terdiri dari 5 soal memiliki 1 soal daya pembeda yang sedang, 3 soal daya pembeda yang baik, dan 1 soal daya pembeda yang sangat baik.

Selanjutnya untuk interpretasi daya pembeda pada soal tes kemampuan penalaran matematis dapat dilihat pada Tabel 3.11 berikut:

Tabel 3.11

Hasil Perhitungan Daya Pembeda TesKemampuan Penalaran Matematis No. Soal Daya Pembeda (%) Interpretasi

1 53,13 Baik

2 59,38 Baik

3 31,25 Sedang

4 96,88 Sangat Baik

5 21,88 Sedang

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa soal tes kemampuan penalaran matematis siswa yang terdiri dari 5soal memiliki 2 soal daya pembeda yang sedang, 2 soal daya pembeda yang baik, dan 1 soal daya pembeda yang sangat baik.

43

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Derajat kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan yang disebut Indeks Kesukaran. Bilangan tersebut adalah bilangan real pada interval 0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks kesukaran mendekati 0,00 berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya soal dengan indeks kesukaran mendekati 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah. Indeks kesukaran menyatakan tingkat kesukaran suatu butir soal. Menurut Suherman (2003), tingkat kesukaran pada masing-masing butir soal dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

�� =

� �

dengan,

IK = indeks kesukaran = rata-rata keseluruhan

SMI = Skor Maksimum Ideal tiap butir soal

Klasifikasi indeks kesukaran butir soal berdasarkan (Suherman, 2003) yaitu :

Tabel 3.12

Kriteria Indeks Kesukaran Indeks Kesukaran (IK) Interpretasi

IK = 0,00 Soal terlalu sukar 0,00 <IK≤ 0,30 Soal sukar 0,30 <IK≤ 0,70 Soal sedang

0,70 <IK< 1,00 Soal mudah

IK = 1,00 Soal terlalu mudah

Berikut ini merupakan hasil uji coba untuk tingkat kesukaran dengan menggunakan bantuan software Anates V.4 for Windows.

Tabel 3.13

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran TesKemampuan PemahamanMatematis

44

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu No. Soal Tingkat Kesukaran(%) Interpretasi

1 65,63 Sedang

2 78,13 Mudah

3 84,38 Mudah

4 21,88 Sukar

5 59,38 Sedang

Dari Tabel 3.13 di atas dapat dilihat dari 5 soal kemampuan pemahaman matematis, terdapat 2 soal yang memiliki tingkat kesukaran mudah, yaitu soal nomor 2 dan 3, 2 soal yang memiliki tingkat kesukaran sedang, yaitu nomor 1 dan 5, dan terdapat satu soal yang memiliki tingkat kesukaran yang sukar yaitu soal no. 4.

Untuk soal tes kemampuan penalaran matematis tingkat kesukaran soal dapat dilihat pada Tabel 3.14. Dari tabel di bawah ini dapat dilihat dari 5 soal kemampuan penalaran matematis, terdapat 2 soal yang memiliki tingkat kesukaran mudah yaitu soal no. 3 dan 5, dan terdapat 3 soal yang memiliki tingkat kesukaran yang sedang yaitu soal no. 1, 2, dan4.

Tabel 3.14

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran TesKemampuan Penalaran Matematis

No. Soal Tingkat Kesukaran(%) Interpretasi

1 64,06 Sedang

2 60,94 Sedang

3 78,13 Mudah

4 51,56 Sedang

5 76,56 Mudah

Dari penjelasan di atas dapat dilihat bahwa semua soal memiliki kriteria signifikan. Di sini peneliti hanya mengambil 4 soal kemampuan pemahaman dan 4 soal kemampuan penalaran dengan jumlah keseluruhan 8 soal untuk digunakan

45

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dalam penelitian, karena rekomendasi dari pembimbing perihal kesesuain waktu tes dengan banyaknya soal dan ada beberapa soal yang sedikit direvisi.

2. Skala Self Confidence Siswa

Skala sikap adalah sekumpulan pertanyaan atau pernyataan yang harus dilengkapi oleh responden dengan memilih jawaban atau menjawab pertanyaan melalui jawaban yang sudah disediakan atau melengkapi kalimat dengan jalan mengisi (Ruseffendi, 1998). Skala sikap hanya diberikan kepada kelas eksperimen untuk mengetahui sejauh mana self confidence siswa.

Skala yang digunakan dalam penelitian ini memakai Skala Likert yang terdiri dari empat pilihan jawaban, yaitu SS (sangat setuju), S (setuju), TS (tidak setuju), dan STS (sangat tidak setuju).

Dalam menganalisis hasil skala sikap, skala kualitatif ditransformasi ke dalam skala kuantitatif terlebih dahulu dengan menggunakan Methode ofSuccessive Interval. Untuk pernyataan yang bersifat positif (favorable) kategori SS diberi skor tertinggi, makin menuju STS skor yang diberikan berangsur-angsur menurun. Sebaliknya untuk pernyataan yang bersifat negatif (unfavorable) untuk kategori SS diberi skor terendah, skor yang diberikan berangsur-angsur makin tinggi makin ke STS.

Tabel 3.15 Bobot Skala Likert

No. Pilihan Jawaban

Bobot Pernyataan Positif Negatif

1. SS 4 1

2. S 3 2

3. TS 2 3

46

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Skala self confidence ini terlebih dahulu dikonsultasikan kepada dosen pembimbing untuk diperiksa perihal kesesuaian indikator pada self confidence dan tata bahasa (keterbacaan) skala self confidence tersebut. Sebelum diberikan terlebih dahulu diujicobakan.

Selanjutnya pengolahan uji validitas dan reliabilitas skala self confidence

siswa diuji menggunakan software Anates V.4 for Windows. Dari perhitungan uji reliabilitas skala self confidence siswa, diperoleh koefisien korelasi sebesar 0,67 dengan reliabilitas 0,80. Berdasarkan hasil analisis reliabilitas, dapat disimpulkan bahwa skala self confidence siswa yang diuji coba reliabel, sehingga tes tersebut memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan. Akan tetapi dari hasil pengujian validitas, diketahui ada 9 pernyataan yang tidak valid, yaitu pernyataan nomor 4, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 15, dan 20. Dari 9 pernyataan tersebut, atas rekomendasi pembimbing 3 pernyataan di buang dan 6 pernyataan direvisi. Dengan demikian keseluruhan pernyataan skala self confidence siswa yang digunakan sebanyak 30 pernyataan. Pengolahan skala self confidence siswa secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran B.

3. Lembar Observasi

Lembar observasi yang digunakan dalam penelitian ini digunakan untuk mengobservasi aktivitas siswa selama proses pembelajaran. Observasi terhadap siswa difokuskan untuk melihat aktivitas siswa dalam mengembangkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis dalam kelompok. Sehingga hasil observasi dapat dibandingkan dengan peningkatan tes kemampuan pemahaman, penalaran matematis dan peningkatan self confidence siswa secara berkelompok. Selain itu, lembar observasi juga ditujukan untuk mengamati kegiatan guru selama proses pembelajaran menggunakan metode penemuan terbimbingsehingga dapat diketahui aspek-aspek apa yang harus diperbaiki/ditingkatkan.

47

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Lembar observasi ini berupa daftar ceklis yang digunakan observer untuk disesuaikan dengan keadaan saat penelitian berlangsung. Sebelum memulai penelitian, peneliti memberi penjelasan tentang metode penemuan terbimbing,

kemampuan pemahamandan penalaran matematis kepada observer. Tujuan utama dari pengisian lembar observasi ini adalah sebagai bahan refleksi bagi peneliti untuk memperbaiki proses pembelajaran berikutnya.

E. Teknik Analisis Data

Data dalam penelitian ini ada dua jenis, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif diperoleh melalui skor pemahaman dan penalaran matematis siswa. Skor pemahaman dan penalaran matematis siswa dalam bentuk interval, maka dapat langsung dihitung gain ternormalisasi, uji prasyarat hipotesis dan uji hipotesis. Data kualitatif yang diperoleh dari hasil skala self confidence

siswa dari masing-masing kelas merupakan data ordinal, maka data ordinal dalam penelitian ini perlu diubah dalam bentuk interval dengan menggunakan Method of Successive Interval (MSI).

Selanjutnya setelah diperoleh skor pretes dan postes, untuk mengetahui besar peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis serta kepercayaan diri siswa sebelum sampai setelah mendapat pembelajaran menggunakan metode penemuan terbimbingbaik pada siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol dihitung dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi yang dikemukakan oleh Hake (1999), sebagai berikut:

Gain ternormalisasi (g) = %<��> − %<��> 100 − %<�_�> Keterangan:

Sf = Skor postes Si = Skor pretes

Tabel 3.16

Kriteria Skor Gain Ternormalisasi Skor Gain Interpretasi

48

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

0,30 ≤g<0,70 Sedang

g<0,3 Rendah

Setelah data hasil tes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa serta self confidence siswa baik pretes maupun postes terkumpul maka akan dilakukan analisis menggunakan bantuan software SPSS 16 for windows. Pengolahan data diawali dengan menguji prasayarat statistik yang diperlukan sebagai dasar pengujian hipotesis, yaitu uji normalitas sebaran data dan uji homogenitas variansi untuk tiap kelas. Kemudian ditentukan jenis pengujian hipotesis sesuai dengan permasalahan.

1. Uji normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data pada dua kelompok sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diuji adalah:

H0 : Data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H1 : Data sampel berasal dari populasi tidak berdistribusi normal

Uji normalitas yang digunakan adalah uji Shapiro-Wilkdengan taraf signifikansi 5%.

2. Uji homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kesamaan antara dua variansi populasi. Hipotesis yang diuji adalah:

Ho : �12 = �22 : varians skor kelompok eksperimen dan kontrol homogen H1 : �12 ≠ �22 : varians skor kelompok eksperimen dan kontrol tidak homogen Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Levene dengan taraf signifikansi 5%.Dengan dasar pengambilan keputusan sebagai berikut:

Jika nilai Sig. < α (α =0,05), maka H0 ditolak

Jika nilai Sig. ≥ α (α =0,05), maka H0 diterima.

3. Uji Hipotesis

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3. Bahasan matematika yang dikembangkan dalam penelitian ini hanya pada jenjang Sekolah Menengah Pertama, sehingga perlu dilakukan penelitian lanjutan pada jenjang berbeda dan aspek penalaran yang lebih rinci, apakah deduktif atau induktif.

4. Untuk penelitian selanjutnya, hendaknya penelitian menentukan ketepatan kategori tinggi, sedang dan rendah dan meneliti faktor lain seperti level sekolah dan gender.

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Alisah, E. dan Dharmawan, E. P. (2007). Filsafat Dunia Matematika. Jakarta: Prestasi Pustakaraya.

Baig, S. dan Anjun H. (2006). “Learning Mathematical Rules with Reasoning”. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education.2, (2), 15-39.

Bani, A. (2011). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing. Tesis UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Baroody, A. J. (1993). Problem Solving Reasoning and Communication, K-8:

Helping Children Think Mathematically. Macmillan Publishing Company, a

division of Macmillan, Inc.

Buhaerah. (2011). “Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemmapuan Penalaran Matematis Siswa SMP”. Jurnal Gamatika, Vol. II, No. 1, 52-61.

Cai, J. L. & Jakabcsin, M. S. (1996). The Role of Open-Ended Tasks and Holistic Scoring Rubrics: Assessing Students’ Mathematical Reasoning and Communication. Dalam Portia C. Elliot dan Margaret J. Kenney (eds.), (h.137-145). Communication in Mathematics K-12 and Beyond. Virginia: NCTM.

Castronova, J. A. 2002. Discovery Learning for the 21st Century: What is it and how does it compare to traditional learning in the 21st Century. [Online]. Tersedia:http://chiron.valdosta.edu/are/Litreviews/vol1no1/castronova_litr.p df. [8 Januari 2014].

Dahlan, J.A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Pembelajaran Open-Ended. Disertasi pada PPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Dahlan, J. A. (2011). Analisis Kurikulum Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Depdiknas. (2002). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Depdiknas.

Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).Jakarta: Depdiknas

Fitriani, N. (2012). Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Secara Berkelompoku untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Self Confidence Siswa SMP. Tesis UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Ghufron & Rini, R. S. (2011). Teori-teori Psikologi. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media. Hake, R. R. (1999). Analizing Change/Gain Scores. [Online].Tersedia :

http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf. [20Oktober 2013].

Hanisa. (2010). Pembelajaran Matematika dengan Model CORE Melalui Pendekatan Keterampilan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan

Penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis UPI

Bandung: Tidak Diterbitkan.

Karim, A. (2010). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kritis Matematika Siswa SMP Melalui Pembelajaran Model Reciprocal Teaching. Tesis UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Markaban. (2006). Model Pembelajaran Matematika Dengan Penemuan Terbimbing. Yogyakarta: Depdiknas.

Middleton, J dan Spanias, P. (1999). “Motivation for Achievement in Mathematics: Findings, Generalizations, and Criticsms of the Research”. Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 30, No. 1, 65-88. Ministry of Education.(2006). Mathematics Syllabus Secondary. Singapore:

MOE.

Nofriyandi. (2012). Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Tari bambu yang Disertai dengan LKS Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan

Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Siswa. Tesis UPI Bandung: Tidak

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Papageorgiou, E. dan Christou, C. (2007). InvestigatingThe Processing Structuresof Students’ Inductive Reasoning In Mathematics. CERME. Vol. 5,466-475.

PPPPTK. (2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar

dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: Kemdiknas.

Putri, F. M., (2011). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap

Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMP. Tesis PPs UPI.

Bandung: tidak diterbitkan.

Rafianti, I. (2013). Penerapan Model Pembelajaran Matematika Berbasis Multiple Intelligences untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep, Penalaran Matematis dan Self Confidence Siswa MTs. Tesis UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Rohayati, I. (2011). Program Bimbingan Sebaya untuk Meningkatkan Percaya Diri Siswa. Jurnal UPI, Edisi Khusus No. 1, Agustus 2011, ISSN: 1412 565X.

Ruseffendi, E. T. (1998). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Semarang: IKIP Semarang Press

Ruseffendi, E. T. (2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

Sadat, A. (2013). Implementasi Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Self Confidence Siswa Madrasah Tsanawiyah. Tesis UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Setiadi, Y. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi

melalui Pembelajaran Kooperatif. Tesis UPI Bandung: Tidak

Dipublikasikan.

Siregar, I. (2012). Menerapkan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Model Eliciting-Activities untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Self-Confidence untuk Siswa SMP. Tesis UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Siskandar. (2008). Sikap dan Motivasi Siswa dalam Kaitan dengan Hasil Belajar Matematika di SD. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan Indonesian Scientific Journal Database Nomor 78, tahun ke-14. Jakarta: ISJD LIPI

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sriwiani, Y. (2011). Penerapan Model Pembelajaran Generatif dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik. Tesis UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Sudjana, N. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Sudrajat, D. (2008). Program Pengembangan Self-Efficacy Bagi Konselor di SMA Negeri Se-Kota Bandung. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Ditebitkan.

Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Suhardita, K. (2011). Efektifitas Penggunaan Teknik Permainan dalam Bimbingan Kelompok untuk Meningkatkan Percaya Diri Siswa. Jurnal UPI, Edisi Khusus No. 1, Agustus 2011, ISSN: 1412 565X.

Suherman, E. dan Winataputra U. (1994). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA UPI Bandung.

Suherman, et al. (2010). Common TexBook Strategi Pembelajaran Matematika

Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika UPI.

Sumarmo, U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar Tingkat Nasional FPMIPA UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan.

Sumarmo, U. (2005). Berfikir Matematika Tingkat Tinggi: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Siswa Sekolah Menengah dan Mahasiswa Calon Guru. Makalah Disajikan pada Seminar Pendidikan Matematika di Jurusan Matematika FMIPA UNPAD tanggal 22 April 2005, Bandung. Sumarmo, U. (2010) Berfikir dan Disposisi Matematika: Apa, mengapa, dan

Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. [Online]. Tersedia pada http://Math.sps.upi.edu/wp content/uploads/2010/2/ BERFIKIR-DAN-DISPOSISI-MATEMATIK-SPS-2010.pdf indikator mtk. [27 Oktober 2013].

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Syofiana, M. (2009). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa MTs Melalui Pembelajaran dengan Metode Penemuan Terbimbing Berbasis Masalah Kontekstual. Tesis UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Tandililing, E. (2011). Peningkatan Pemahaman dan Komunikasi serta Kemandirian Belajar Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Strategi PQ4R dan Bacaan Refutation Text. Disertasi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Turmudi. (2008). Landasan Filsafat Dan Teori Pebelajaran Matematika. Jakarta:

Leuser Cita Pustaka.

Voigt, J. (1996). Theories of Mathematical Learning. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.

Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan

Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi pada SPs UPI Bandung:

Tidak Diterbitkan.

Wachyar, T. Y. (2012). Penerapan Pendekatan Kontekstual dengan Pendekatan Mathematical Manipulative untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa SMP. Tesis Pada SPS UPI. Bandung : Tidak Diterbitkan.

Widdiharto, R. (2004). Model-model Pembelajaran Matematika SMP. Makalah disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika SMP Jenjang dasar. Yogyakarta: Dinas Pendidikan Nasional.

Widyasari, N. (2013). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Disposisi Matematis Siswa Smp Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking. Tesis UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan.

Wikipedia Indonesia. http://id.wikipedia.org/wiki/Penalaran. [30 November 2013] Yuniati, S. (2010). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama dengan Pembelajaran Problem Posing. Tesis pada PPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.