APLIKASI RENCANA PEMOTONGAN PLAT MENGGUNAKAN SISTEM PAKAR

(1)

APLIKASI RENCANA PEMOTONGAN PLAT MENGGUNAKAN SISTEM PAKAR

Oleh

RYAN MUHRIYANA

Dalam setiap pemotongan plat, desain merupakan hal yang terpenting dalam pada rencana pemotongan. Rencana pemotongan ini dibuat untuk meminimalkan biaya, upah perancang, mengurangi lead time yang diperlukan dalam pemesanan dan meningkatkan keakuratan estimasi biaya produksi. Untuk membantu menangani kesulitan dalam pemotongan plat ini, maka perlu dibuat sebuah aplikasi sistem pakar yang menghimpun kepakaran perancang setiap melakukan pemotongan plat.

Sistem yang dibuat adalah sistem pakar untuk rencana pemotongan plat ini dilakukan dengan merancang program dengan pemotongan plat yang sesuai dengan keinginan pengguna menggunakan bahasa pemerograman Visual Basic 6.0. Dimana dalam pembuatannya pengguna membuat data base menggunakan Microsoft acces kemudian diaplikasikan kedalam Visual Basic 6.0.

Walaupun aplikasi ini hanya melakukan pemotongan plat ysng berbentuk bujur sangkar dan persegi panjang saja, namun dengan adanya program ini engineer dapat mengetahui total dan sisa plat yang akan dipotong sebelum plat tersebut dipotong. Kata kunci : sistem pakar, pemotongan plat, sisa pemotongan plat


(2)

PLANNING APPLICATION CUTTING PLATE USING EXPERT SYSTEM

By

RYAN MUHRIYANA

In each plate cutting, design is paramount in the cutting plan. Cutting plan was made to minimize costs, wages designers, reducing the lead time required to order and improve the accuracy of estimated production costs. To help address the difficulties in cutting plate, it needs to be an expert system application expertise, bringing together designers each cut plate.

The system created is an expert system for plate cutting plan is done by designing a program with the cutting plate in accordance with the wishes of the user using Visual Basic programming language 6.0. Where in the making users create data base using microsoft acces then applied into Visual Basic 6.0.

Although this application is simply to cut the plate arrives squares and rectangles only, but with this program can engineer can determine the total and the rest of the plate to be cut before the plate was cut.


(3)

APLIKASI RENCANA PEMOTONGAN PLAT MENGGUNAKAN

SISTEM PAKAR

SKRIPSI

Oleh

RYAN MUHRIYANA

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2013


(4)

Halaman

ABSTRAK……… i

LEMBAR PENGESAHAN………. iii

PERNYATAAN………....v

RIWAYAT HIDUP……….. vi

SANWANCANA……….. vii

I. PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang………... 1

1.2Tujuan……… 3

1.3Batasan Masalah……….3

1.4Sistematika Penulisan……….4

II.TINJAUAN PUSTAKA 2.1Pengertian Pemotongan………. 5

2.2Masalah Pemotongan dan Pengepakan 2 Dimensi……… 6

2.3Sistem Pakar………...7

2.4Aplikasi dan Karakteristik Sistim Pakar……… 9

2.5Komponen Dasar Sistem Pakar………. 10

2.6Tahapan Pengembangan Sistem Pakar……….. 13

2.7Microsoft Visual Basic……….. 22

III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Pencarian dan Pengumpulan Data Dari Litelatur………..25

3.2 Basis Aturan dan Metode Pencarian………. 25

3.3 Membuat Data Base Pada Microsoft Acces………..26

3.4 Membuat Aplikasi Program Visual Basic………. 29

3.5 Diagram Alir Penelitian……… 31

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1Algoritma Pemotongan Plat………... 32


(5)

V.KESIMPULAN DAN SARAN

5.1Kesimpulan……… 51 5.2Saran……….. 51

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN


(6)

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

1. Langkah suatu proyek konstruksi ……… 1

2. Plat yang dipotong……… 5

3. Bagian intelegensi buatan………. 8

4. Struktur bagian system pakar……… 11

5. Fase pengembangan system pakar……… 15

6. Tampilan awal menu visual basic……….. 23

7. Diagram alir penelitian……….. 31

8. Form login………. 34

9. Algoritma pemerograman……….. 35

10. Menu expert……….. 36

11. Menu user………. 37

12. Menu report……….. 38

13. Menu keluar………. 38

14. Input jenis plat mentah………. 39

15. Algoritma pemerograman plat mentah………. 40

16. Form input jenis plat……… 41

17. Algoritma input jenis plat………. 42

18. Form optimasi……….. 44

19. Algoritma optimasi pemotongan plat………... 45


(7)

23. Laporan optimasi…...………... 48


(8)

Tabel Halaman

1. Pendekatan………. 7

2. Tabel Q global………. 27

3. Tabel Q jenis……… 27

4. Tabel Q mentah……… 28

5. Tabel jenis……… 28

6. Tabel mentah……… 28

7. Tabel optimasi……….. 28


(9)

1.1.Latar Belakang

Perhitungan dari sisi jenis material, kekuatan dan biaya produksi diperlukan di dalam suatu perencanaan sebuah konstruksi baja. Kebutuhan bahan baku dihitung berdasarkan bahan yang akan digunakan dalam konstruksi yang meliputi plat berukuran standar dan yang dibuat berdasarkan pesanan.

Komponen yang dibutuhkan dipotong dari plat standar dan dilas menjadi komponen konstruksi. Jadi sebelum memesan material, produsen harus menentukan elemen konstruksi yang dibutuhkan dan menggabungkannya ke plat baja besar. Pengaturan tentang bagaimana komponen dipotong dari pelat baja disebut rencana pemotongan bahan. Rencana pemotongan adalah jembatan antara desain dan operator produksi dan merupakan akhir tahap desain.Pemesanan bahan dilakukan setelah komponen dihitung berdasarkan rencana pemotongan. Pemotongan dan pengelasan elemen menjadi komponen adalah awal dari tahap produksi.

Gambar 1. Gambaran langkah – langkah suatu proyek konstruksi baja Pemesanan dan


(10)

Dalam industri konstruksi baja, penyusunan dan pemesanan bahan baku sangat penting terhadap efisiensi dan pengendalian biaya dalam seluruh proses operasi. Biaya bahan baku dapat merupakan 45% sampai 60% dari total biaya (Huang 1998)

Dalam pemesanan bahan baku, desain merupakan hal yang penting untuk menghasilkan "rencana pemotongan" yang akan menentukan rincian pesanan. Sebagaimana disinggung di atas, pembuatan rencana pemotongan adalah proses utama dalam tahap desain. Ini memberikan informasi yang mempengaruhi semua aspek operasi seperti pemasaran, harga, biaya produksi dan pemesanan adalah penting untuk menghasilkan rencana pemotongan yang hemat biaya secara tepat waktu sehingga seluruh sistem bisa sinkron, efisien dan menentukan sebagian besar biaya proyek, perbaikan kecil dalam proses pembuatan rencana pemotongan dapat menghemat biaya yang signifikan dan keunggulan kompetitif. Meminimalkan biaya tidak cukup hanya dengan meminimalkan limbah material.

Biaya untuk setiap unit bahan baku bervariasi terhadap lebar plat pesanan dan faktor lainnya. Seringkali kenaikan unit biaya bahan meningkat untuk ukuran kecil atau besar sehingga sebuah perusahaan konstruksi harus berusaha untuk mengelompokkan persyaratan bahannya untuk mencapai plat yang mempunyai lebar diantara batas menentukan unit biaya terendah.

Berdasarkan pada karakteristik masalah, hasil yang dihasilkan oleh produsen yang berbeda tidak mungkin sama. Hal ini diinginkan untuk mengotomatisasi


(11)

pemecahan masalah pemotongan plat sehingga rencana pemotongan menjadi lebih baik dalam segi kualitas, lebih cepat dalam waktu, lebih mudah diakses, dan lebih informatif.

Adapun metode yang harus diperhatikan pada suatu perencanaan agar dapat menguntungkan pada aspek produksi adalah :

1. Meminimalkan biaya material dan upah perancang.

2. Mengurangi lead time yang diperlukan dalam bahan pemesanan.

3. Meningkatkan keakuratan estimasi biaya proyek yang akan memungkinkan analis tepat waktu dan evaluasi alternative desain yang berbeda.

Untuk membantu menangani kesulitan dalam proses pembuatan pemotongan plat tersebut, maka penulis membuat sebuah aplikasi rencana pemotongan plat dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0.

1.2. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah : 1. Mempelajari Sistem Pakar

2. Membuat program aplikasi rencana pemotongan dengan menggunakan Sistem Pakar

1.3Batasan Masalah

Untuk mendapatkan hasil yang lebih terarah, maka pada penelitian ini diberikan batasan masalah, sebagai berikut:

1. Pengembangan sistem adalah Sistem Pakar dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0.


(12)

2. Sistem informasi yang dibahas hanya pada proses pemotongannya saja dan hanya pada plat baja yang berbentuk empat persegi panjang atau bujur sangkar saja.

3. Pemotongan yang digunakan adalah pemotongan dua dimensi.

4. Database yang dibuat berdasarkan data material yang ada pada PT.Multi Fabrindo Gemilang Cilegon untuk project pressure vessel 220-V-121A.

1.4 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan pada penelitian ini terbagi menjadi beberapa bagian yaitu :

1. Bab I Pendahuluan, terdiri dari latar belakang, tujuan, batasan masalah, dan sistematika penulisan.

2. Bab II Tinjauan pustaka, berisikan tentang teori dan parameter-parameter yang berhubungan dengan penelitian.

3. Bab III Metode Penelitian, berisikan tentang tata cara klasifikasi material, pengkodean material dan tata kerja sistem pakar.

4. Bab IV Hasil dan Pembahasan, berisikan hasil penelitian dan pembahasannya.

5. Bab V Simpulan dan Saran, berisikan tentang simpulan yang dapat ditarik serta saran-saran yang ingin disampaikan dari penelitian.


(13)

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1Pemotongan

Masalah pemotongan dan pengepakan muncul dengan nama yang berbeda sesuai dengan literatur yang telah dipelajari. Meskipun beberapa makalah membahas masalah yang ada sebelum tahun 1961, Gilmore dan Gomory tersebut membuat suatu artikel yang membahas mengenai pemrograman dengan pendekatan satu dimensi mengenai masalah pemotongan yang pertama dan praktis.

Pada bagian ini, masalah pemotongan dan pengepakan serta berbagai masalah yang terkait diselidiki untuk mengeksplorasi formulasi dan teknik solusi yang dapat digunakan dalam masalah rencana pemotongan. Gambar 2 adalah rencana plat yang akan dipotong

sisa plat Gambar 2. Rencana plat yang akan dipotong


(14)

2.2. Masalah Pemotongan dan Pengepakan Dua Dimensi

Mengingat deskripsi masalah, pemotongan plat bisa dianggap sebagai pemotongan dua dimensi atau berbagai masalah seperti berikut :

1. Dua dimensi dengan 2 tahap potongan pola

2. Semua item kecil harus ditugaskan ke pilihan penyimpanan

3. Benda besar adalah kelompok yang dibentuk oleh benda – benda kecil 4. Item kecil dari ukuran yang berbeda

Solusi untuk masalah pemotongan dan pengepakan dapat diklasifikasikan menjadi dua pendekatan yaitu, orientasi pola dan orientasi objek (Dyckhoff 1990, dan Sweeney 1991).

Seperti terlihat pada tabel sebagian besar metode solusi menggunakan pendekatan pola orientasi dalam memecahkan masalah. Pada pendekatan pola berorientasi berbeda dengan objek, pertama kali adalah membuat pola dan menempatkan objek besar dan item kecil dari beberapa pola – pola ini. Tabel 1 menunjukkan berbagai kategori solusi pendekatan dalam masalah pemotongan dan pengepakan.


(15)

Tabel 1. Pendekatan yang berbeda dalam menyelesaikan masalah pemotongan dan penngepakan (Adaptasi dari Dyckhoff 1990 dan Sweeney 1991).

Pendekatan orientasi objek Pendekatan orientasi pola

Metode tepat Perkiraan algoritma

Prosedur sequential heuriestik

Pola Tunggal Pola Persekutuan

Cabang dan terikat,program dinamis(Gloden, 1976) Bin algoritma pengepakan (Coffman, 1984) Heuristik (Haessler, 1971) Buntil algoritma(Hin xman,1980;Do wsland,1985,T ernoetal.,1987)

LP Berbasis dan heuristic umum(Hinxm an,1980;Stadtl er,1988;Farley ,1988)

Pada setiap pola yang dihasilkan dalam masalah pemotongan dua dimensi jauh lebih sulit dibandingkan dengan masalah pemotongan satu dimensi (Dyckhoff 1990).

Pola yang dibuat menghasilkan sebuah proses adalah sub masalah dalam masalah penyimpanan. Masalah pemotongan plat tidak memiliki stok ukuran tetap, tujuannya adalah untuk menghasilkan pola berbeda yang akan mencakup semua item permintaan. Pada intinya masalah generasi pola atau pengelompokkan item kecil. Bahkan masalah pola generasi merupakan masalah pengelompokkan khusus sebagai kendala geometris.


(16)

2.3 Sistem Pakar

Sistem pakar (ES) adalah Sebuah program komputer yang dirancang untuk menyelesaikan masalah seperti layaknya seorang pakar (human expert). Sebuah sistem pakar memecahkan masalah domain dengan keahlian yang spesifik (misalnya lapangan) dan tidak dapat diterapkan untuk memecahkan masalah umum. Bagian ini memberikan tinjauan singkat sistem pakar tentang karakteristik, aplikasi dan komponen utama. Untuk menanggapi suatu masalah melibatkan beberapa ahli pada bidangnya (Feigenbaum, 1979).

Gambar. 3 Bagian Dari Intelegensi Buatan (www.google.2011)

Ada banyak manfaat yang dapat diperoleh dengan mengembangkan sistem pakar antara lain:

1. Masyarakat awam non pakar dapat memanfaatkan keahlian didalam bidang tertentu tanpa kehadiran langsung seorang pakar.

2. Meningkatkan produktivitas kerja yaitu bertambah efisiensi pekerjaan tertentu serta hasil solusi kerja.

3. Penghematan waktu dalam menyelesaikan masalah yang beragam. 4. Memberikan penyederhanaan solusi untuk kasus yang kompleks dan


(17)

5. Pengetahuan dari seorang pakar dapat didokumentasikan tanpa ada batas waktu.

6. Memungkinkan penggabungan berbagai bidang pengetahuan dari berbagai pakar untuk dikombinasikan.

Selain banyak manfaat yang diperoleh, ada juga kelemahan pengembangan sistem pakar, yaitu :

1. Daya kerja dan produktivitas manusia menjadi berkurang karena semuanya dilakukan secara otomatis oleh system.

2. Pengembangan perakat lunak sistem pakar lebih sulit dibandingkan dengan perangkat lunak konvensional.

2.4 Aplikasi dan Karakteristik Sistem Pakar

Sistem pakar telah diterapkan dalam berbagai masalah yang menafsirkan, mengidentifikasi, memprediksi, mendiagnosis, merancang, perencanaan, pemantauan, pengujian, pelatihan dan pengendalian (Badiru, 1992).

Aplikasi sistem pakar termasuk bisnis, pendidikan, manufaktur dan hukum. Penggunaan naik sistem pakar dari kebutuhan untuk mengkompensasi beberapa keterbatasan keahlian manusia. Keterbatasan ini termasuk kelangkaan keahlian manusia, fisik dan mental batas, tidak konsisten. Dari sisi manajemen terhadap sistem pakar menyediakan beberapa hal (Badiru, 1992 ; Mc Cart, 1991) :

1. Bantuan untuk ahli : sistem pakar dapat membantu para ahli membuat, memeriksa dokumen dan mengambil keputusan.


(18)

2. Ahli penggantian atau replikasa : sejak keahlian manusia terbatas, organisasi ingin mencari ahli pengetahuan dan menggunakan pengetahuan dalam tidak adanya ahli.

3. Analisis sensitivitas : sistem pakar dapat memfasilitasi pengambilan keputusan dengan menyediakan kemungkinan hasil dari program yang berbeda penyelesaian.

4. Pelatihan : sistem pakar dapat digunakan untuk personil yang kurang berpengalaman.

5. Peningkatan kinerja : sistem pakar dapat meningkatkan probabilitas, frekuensi dan konsistensi pembuatan keputusan yang baik. Mereka juga memberikan keputusan yang objektif tanpa reaksi dan emosional. 6. Kontrol biaya : setelah dikembangkan, sistem pakar menyediakan real

time, biaya rendah dan ahli tingkat solusi oleh non ahli.

2.5 Komponen dasar sistem pakar

Suatu sistem pakar mempunyai ciri dan karakteristik tertentu. Hal ini juga harus didukung oleh komponen-komponen sistem pakar yang mampu menggambarkan tentang ciri dan karakteristik tersebut. Komponen penting dalam sistem pakar adalah akuisisi pengetahuan, basis pengetahuan dan basis aturan, mekanisme inferensi, fasilitas penjelasan program dan antar muka pengguna yang merupakan suatu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan. Sedangkan fasilitas belajar mandiri merupakan komponen yang mendukung sistem pakar sebagai suatu keahlian tingkat lanjutan.


(19)

Gambar. 4 Struktur bagan sistem pakar (Andi,2009)

Fasilitas akuisisi pengetahuan merupakan suatu proses mengumpulkan data pengetahuan akan suatu masalah dari pakar. Setelah proses akuisisi dilakukan ,dapat dipresentasikan menjadi basis pengetahuan dan basis aturan yang selanjutnya dikumpulkan, dikodekan, diorganisasikan dan digambarkan dalam bentuk rancangan lain menjadi bentuk yang sistematis. Semua bentuk representasi data bertujuan untuk menyederhanakan data sehingga mudah dimengerti dan mengefektifkan proses pengembangan program. Mekanisme inferensi adalah bagian dari sistem pakar yang melakukan penalaran dengan menggunakan isi daftar aturan berdasarkan urutan dan pola tertentu. Selama proses konsultasi antar pakar dan pengguna, mekanisme inferensi menguji aturan satu demi satu sampai kondisi aturan itu benar. Secara umum ada dua teknik utama yang digunakan dalam mekasisme inferensi untuk pengujian


(20)

aturan, yaitu penalaran maju (forward reasoning) dan penalaran mundur (reverse reasoning).

Fasilitas penjelasan sistem merupakan bagian dari sistem pakar yang memberikan penjelasan tentang bagaimana program dijalankan, apa yang harus dijelaskan kepada pengguna tentang suatu masalah, memberikan rekomendasi kepada pemakai, mengakomodasi kesalahan pemakai dan menjelaskan bagaimana suatu masalah terjadi. Fasilitas penjelasan sistem harus mampu menjelaskan bagaimana harus memeriksa sekering yang putus atau bagaimana memeriksa aki motor, sehingga pengguna dapat mengerti dengan jelas apa yang dilakukannya. Dalam sistem pakar, fasilitas penjelasan sistem sebaiknya diintegrasikan kedalam tabel basis pengetahuan dan basis aturan karena hal ini lebih memudahkan perancangan sistem.

Antar muka pemakai memberikan fasilitas komunikasi antara pengguna dan sistem, memberikan berbagai fasilitas informasi dan berbagai keterangan yang bertujuan untuk membantu mengarahkan alur penelusuran masalah sampai ditemukan solusi. Pada umumnya antarmuka pengguna juga berfungsi untuk memasukkan pengetahuan baru kedalam basis pengetahuan sistem pakar, menampilkan fasiitas penjelasan sistem dan memberikan tuntunan penggunaan sistem secara menyeluruh langkah demi langkah sehingga pengguna mengerti apa yang harus dilakukan terhadap sistem.


(21)

2.6Tahapan pengembangan sistem pakar

Terdapat 6 tahap atau fase dalam pengetahuan sistem pakar seperti (Andi,2009) :

1. Identifikasi

Tahap ini merupakan tahap penentuan hal yang penting sebagai dasar dari permasalahan yang akan dianalisis. Tahap ini merupakan tahap untuk mengkaji dan membatasi masalah yang akan diimplementasikan kedalam sistem. Setiap masalah yang diidentifikasikan harus mencari solusi, fasilitas yang akan dikembangkan, penentuan jenis bahasa pemrograman dan tujuan yang ingin dicapai dari proses pengembangan tersebut. Apabila proses identifikasi masalah dilakukan dengan benar maka akan dicapai hasil yang optimal.

2. Konseptualisasi

Hasil identifikasi masalah dikonseptualisasikan dalam bentuk relasi antar data, hubungan antar pengetahuan dan konsep-konsep penting dan ideal yang akan diterapkan dalam sistem. Konseptualisasi juga menganalisis data-data penting yang harus didalami bersama dengan pakar dibidang permasalahan tersebut.

3. Formalisasi

Apabila tahap konseptualisasi telah selesai dilakukan, maka ditahap formalisasi konsep-konsep tersebut diimplementasikan secara formal, misalnya memberikan kategori sistem pakar yang akan dibangun, mempertimbangkan beberapa faktor pengembilan keputusan seperti


(22)

keahlian manusia, kesulitan dan tingkat kesulitan yang mungkin terjadi, dokumentasi kerja, dan sebagainya.

4. Implementasi

Apabila pengetahuan sudah diformalisasikan secara lengkap, maka tahap implementasi dapat dimulai dengan membuat garis besar masalah kemudian memecahkan masalah kedalam modul-modul.

5. Evaluasi

Sistem pakar yang selesai dibangun, perlu untuk dievaluasi untuk menguji dan menemukan kesalahannya. Dalam evaluasi akan ditemukan bagian-bagian yang harus dikoreksi untuk menyamakan permasalahan dan tujuan akhir pembuatan sistem.

6. Pengembangan sistem

Pengembangan sistem diperlukan sehingga sistem yang dibangun tidak menjadi usang dan investasi sistem tidak sia-sia. Hal pengembangan sistem yang berguna adalah proses dokumentasi sistem dimana didalamya tersimpan semua hal penting yang dapat menjadi tolak ukur pengembangan sistem dimasa mendatang termasuk didalamnya adalah kamus pengetahuan masalah yang diselesaikan.


(23)

Fase I Inisialisasi Kasus

Fase II Analisis Dan Desain Sistem Fase III Prototype Dasar Kasus Fase IV Pengembangan Sistem Fase V Implementasi Sistem Fase VI Implementasi Tahap Lanjut

Gambar. 5 Fase pengembangan sistem pakar (Andi,2009)

Dari titik penggunaan, sistem pakar biasanya memberikan jawaban dalam domain yang spesifik (field atau daerah) dan memiliki karakteristik sebagai berikut (McCart 1991; Sumichrast 1995; Tzafestas et al 1993) :

1. Fitur yang paling membedakan dari sistem pakar adalah kemampuannya untuk melakukan seperti orang ahli dalam suatu domain yang spesifik.

Definisi Masalah Kebutuhan Sistem Evaluasi Solusi Alternatif Verifikasi Pendekatan Sistem Penyesuaian Pengaturan Masukan

Konseptualisasi Rancangan dan Desain Strategi Pengembangan Materi Pengetahuan Komputasi Materi Kemudahan Pengenalan Analisa Efisiensi Membangun Prototype Pengujian dan Pengembangan Demonstrasi dan Kemudahan Analisa Penyelesaian Desain

Membangun Basis Pengetahuan

Pengujian, Evaluasi dan Pengembangan Basis Pengetahuan Perencanaan Integrasi Sistem

Proses Inputan Pemakai

Instalasi, Demontrasi dan penerapan Sistem Orientasi dan Latihan

Keamanan Dokumentasi

Integrasi dan Pengujian Kasus

Operasional

Perawatan dan pengembangan Sistem Evaluasi Sistem Secara Periodik


(24)

Sebuah sistem pakar dapat bertindak seperti orang ahli dalam memecahkan masalah, memberikan nasihat atau informasi. Kinerja dari sistem pakar tergantung bagaimana domain pengetahuan tertentu ditangkap, diatur dan diakses dalam sistem pakar. Beberapa sistem pakar yang canggih memiliki kemampuan untuk belajar dan memperluas pengetahuan mereka sendiri sebagai dasar informasi baru ditambah.

2. Sistem pakar sering termasuk user multi interface meminta pertanyaan yang saling berhubungan, menerima input dan menampilkan hasil pengolahan. Banyak sistem pakar juga memiliki kemampuan untuk menjelaskan alasan yang diikuti dalam mencapai solusi. Kemampuan sistem pakar untuk menjelaskan alasan adalah salah satu keuntungan dari sistem pakar dibandingkan dengan pemodelan intelejen yang lain.

3. Banyak masalah ditangani oleh sistem pakar dapat dirumuskan sebagai ruang pemecahan sebuah masalah, sistem ini melakukan pencarian dengan pengolahan sumber daya yang terbatas dan mendapatkan solusi yang terbaik dalam setiap permasalahan. Metode pencarian exhaustive tidak digunakan karena membutuhkan memori dan waktu proses yang lebih. Sistem pakar menggunakan informasi khusus dari domain untuk memandu pencarian dan mengurangi pencarian waktu. Informasi seperti ini disebut informasi heuristik dan metode pencarian yang disebut heuristik. Heuristik tidak selalu mencakup setiap situasi yang sedemikian mungkin, sistem pakar terkadang gagal untuk mendapatkan solusi yang baik.


(25)

4. Pengetahuan yang memecahkan masalah secara kompleks, masalah dunia nyata biasanya pasti tidak tepat dan tidak lengkap. Sistem pakar seperti manusia sering memiliki kemampuan untuk menghadapi ketidakpastian.

a. Struktur Sistem Pakar

Seperti yang telah didefinisikan diatas, sebuah sistem pakar mensimulasikan pengambilan keputusan dan pemecahan masalah dalam sebuah domain tertentu dan diharapkan untuk tampil sebanding dengan ahli tingkat. Dalam pengambilan fakta dan menerapakan heuristik efisien, pengetahuan dalam sistem pakar harus diorganisir dalam format yang mudah diakses. Selanjutnya, para peneliti telah menemukan bahwa banyak masalah membutuhkan penalaran yang identik, pegolahan dan berbeda hanya didalam domain spesifik yang diperlukan pengetahuan untuk pemecahan masalah. Untuk alasan ini, sistem pakar biasanya disusun dalam tiga komponen (Badiru 1992) :

1. Pengetahuan dasar : variabel ini berisi uraian deklaratif ahli informasi, pemecahan masalah peraturan, prosedur atau data intrinsik yang diperlukan untuk pemecahan masalah domain.

2. Interferensi mesin : mekanisme kontrol genetik yang memecahkan masalah dengan menginterprestasikan pengetahuan aksiomatik dalam basis pengetahuan.

3. Memori kerja : iterferensi catatan masalah saat ini dalam ruang kerja yang disebut memori kerja. Memori kerja mungkin juga sebagai tujuan


(26)

perolehan pengetahuan (akuisisi pengetahuan modul) dan interaksi umum dengan pengguna (user interface) (Nikolopoulus, 1992).

Pembagian basis pengetahuan dan inferensi engine memiliki keuntungan dari fleksibilitas dasar pengetahuan biasa diganti dengan yang baru. Namun interferensi engine dan basis pengetahuan yang tidak sepenuhnya independent. Basis ini merupakan pengetahuan yang harus memperhitingkan built in control mekanisme interferensi engine. Kinerja sistem pakar sangat dipengaruhi oleh struktur dari basis pengetahuan atau secara khusus oleh skema representasi pengetahuan. Bagian berikut membahas akuisisi, representasi pengetahuan dan mekanisme penalaran diadaptasi dalam sebuah interferensi engine serta keprihatinan khusus untuk masalah melibatkan beberapa ahli.

b. Pengetahuan elisitasi dan representasi

Dasar pengetahuan mempertahankan pengetahuan pakar yang relevan untuk memecahkan masalah domain. Pengetahuan itu ditangkap melalui pengetahuan proses akuisisi. Pengetahuan yang ditangkap harus dikonversi atau dikodekan untuk representasi pengetahuan formalisme yang dapat disimpan dan dimanipulasi oleh komputer. Beberapa penelitian menggunakan “ akuisisi pengetahuan “ istilah untuk menyertakan elisitasi pengetahuan dan representasi sebagai pengetahuan elisitasi saja, selain itu sebagai representasi pengetahuan (Nikolopoulos, 1997).


(27)

Bagian kreatif menekankan perolehan pengetahuan yang “memberi kesempatan untuk memperoleh pengetahuan mandiri yang menghasilkan pendekatan baru dalam memecahkan maslah domain yang dipertimbangkan“ (Badiru,1992).

Untuk menghindari kebingungan, semakin sempit dan konsisten didefinisikan dalam jangka elisitasi pengetahuan yang digunakan dalam bagian ini. Penelitian masalah dan teknik untuk memunculkan sebuah pengetahuan secara terus – menerus.

Salah satu definisi pengetahuan adalah “suatu kesadaran, pemahaman, hubungan fakta, representasi dan beberapa proses dari subyek”.

Berdasarkan definisi ini, tidak ada yang jelas representasi sistem pakar untuk memiliki kesabaran tersebut. Untuk sistem komputer pengetahuan mungkin berarti “menyimpan, mengambil, menciptakan fakta, hubungan, representasi dan proses yang berkaitan dengan subjek tertentu” (Sumichrast,1995)

Ada banyak skema representasi dalam sistem pakar yaitu (Badiru 1992; Sumichrast 1995) :

1. Jaringan semantik : jaringan semantik terdiri dari kumpulan node dan busur. Node dihubungkan dengan busur untuk membentuk hubungan objek. Membawa busur notasi yang menunjukkan jenis hubungan antara node. Jaringan semantik tidak memiliki struktur definitif formal yang diperlukan untuk implementasi dalam pengaturan operasional.


(28)

2. Aturan : aturan yang paling umum dan serbaguna representasi semua skema. Aturan menggunakan template ” jika X maka Y “ untuk mewakili pengetahuan. X merupakan permis atau masukan, sedangkan Y adalah kesimpulan, output atau konsekuen. Misalnya “ JIKA tidak aktif dan B tidak tersedia BERAKHIR menggunakan metode pemotongan C “. Pendahuluan ini biasanya berisi beberapa klausal terkait penghubung logika. Keuntungan menggunakan aturan (a) fleksibilitas aturan individu dapat dengan mudah ditambahkan, dihapus atau diubah (b) kemudian interprestasi, (c) kemampuan untuk mewakili interaksi antara deklaratif dan pengetahuan prosedural. Namun aturan tidak selalu memberikan efisien yang berarti mewakili pengetahuan. Sebagai contoh pengetahuan prosedural tidak efisien direpresentasikan sebagai aturan. Bahkan ketika aturan efisien merpakan pengetahuan dan jumlah aturan yang diperlukan untuk beberapa masalah tantangan dalam merancang strategi pencarian yang efisien.

3.Proposional logika atau logika predikat : logika proposional adalah dasar logika yang digunakan untuk menentukan apakah suatu proposisi yang diberikan benar atau salah.

Predikat logika menambahkan kemampuan untuk menentukan hubungan tertentu dan membuat generalisasi tentang proposisi. Logika proposional memiliki kelebihan kesederhanaan, keringkasan dan modularitas. Namun kesulitan yang mewakili prosedural dan heuristik pengetahuan dalam mengelola pengetahuan basis besar karena struktur organisasi terbatas.


(29)

4.Lain – lain : skema representasi lainnya seperti kasus, script, bingkai dan obyek atribu nilai. Pengetahuan representasi sangat penting untuk kinerja sistem ahli. Metode representasi pengetahuan yang berbeda memiliki kekuatan yang berbeda dan keterbatsan. Dalam prakteknya, sistem berbasis aturan yang paling mudah untuk diterapkan. Rulebased sistem telah diterima performa secara keseluruhan tetapi efisiensi menurun dengan meningkatnya volume pengetahuan. Pemilihan representasi skema harus dipertimbangkan dengan aplikasi yang spesifik.

c. Penalaran dalam sistem pakar

Pengetahuan disimpan dalam basis pengetahuan dengan penalaran secara logis untuk menghasilkan sebuah solusi. Sebuah sistem pakar dan mekanisme kontrol biasanya tertanam dalam interferensinya. Disajikan beberapa konsep penting dan model interferensinya :

1. Deduktif dan penalaran induktif : induktif dan deduksi berguna untuk konsep sistem pakar pakar. Pengunaan yang menarik merupakan kesimpulan tentang anggota kelas tertentu dan informasi umum tentang kelas tersebut, sebaliknya harus menarik kesimpulan umum berdasarkan data yang spesifik.

2. Modus ponens : alasan logis yang memungkinkan kesimpulan dapat ditarik berdasarkan aturan dan fakta, ini adalah nama resmi untuk memungkinkan ketika aturan premis aturan benar yang berlaku untuk sebuah kesimpulan. Sebagai contoh mengingat aturan “jika A benar


(30)

maka B benar” dan fakta “A benar”, ponens modus memungkinkan kesimpulan dari “B adalah benar” bisa ditarik.

3. Modulus tollens : kebalikan dari dari modus ponens, bahwa jika premis dari aturan harus benar untuk aturannya. Jika kesimpulannya adalah palsu premis tersebut adalah salah, misalnya “jika A benar maka B benar” dan fakta “B adalah palsu, modus tollens “adalah palsu”.

4. Forward chaining : suatu mekanisme kontrol untuk menyimpulkan fakta baru dari fakta yang diberikan. Sebuah rantai maju dimulai dengan fakta – fakta yang diketahui dan menyimpulkan fakta baru sampai dengan tujuan tercapai atau tidak ada fakta – fakta baru yang dapat disimpulkan.

5. Backward chaining : mekanisme kontrol yang dimulai dari tujuannya.

Sebuah proses mundur karena diawali dengan solusi potensial dan pencarian fakta – fakta yang mendukung untuk sebuah solusi. Banyak sistem pakar menggunakan lebih dari satu penalaran dan metode kontrol. Misalnya, aturan dasar sistem dapa menggunakan forward chaining dan backward chaining.

2.7. Microsoft Visual Basic

Microsoft Visual Basic merupakan salah satu aplikasi pemrograman visual yang memiliki bahasa pemrograman yang cukup popular dan mudah untuk dipelajari. Basis bahasa pemrograman yang digunakan dalam Visual Basic adalah BASIC (Beginners All-purpose Symbolic Intruction Code) yang merupakan salah satu bahasa pemrograman


(31)

tingkat tinggi yang sederhana dan mudah dipelajari. Dengan Visual Basic kita dapat membuat program aplikasi GUI (Graphical User

Interface) atau program yang memungkinkan pengguna komputer

berkomunikasi menggunakan grapik atau gambar 8.

Gambar.6 Tampilan awal menu Visul Basic

Visual Basic merupakan bahasa pemrograman yang mudah digunakan sehingga banyak yang menggunakan. Dibandingkan dengan bahasa pemrograman lain semisal pascal dengan menggunakan Visual Basic dalam penulisan kode program mampu menambahkan sendiri.

Kelebihan dari Visual Basic (VB) adalah kemampuannya untuk mengkompilasi program dalam bentuk Native code yaitu optimasi pada saat prosesor mengkompilasi dan menjalankan program tersebut. Keuntungan yang didapat dari native code adalah kecepatannya dalam


(32)

mengakses program , hal ini hanya dapat ditemui pada aplikasi-aplikasi yang dikompilasikan dengan bahasa pemrograman C++. Selain itu VB juga menyediakan fasilitas antar muka penulis kode program yang lebih mudah dimengerti dan digunakan sehingga berbagai tipe program dapat dikembangkan didalamnya, misalnya EXE, DLL dan OCX, bahkan program-program berbasis internet.


(33)

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pencarian dan Pengumpulan Data dari Literatur

Hal utama yang dilakukan dalam pembuatan aplikasi ini adalah mencari data dengan menggunakan database yang berupa contoh plat mentah, jenis plat, ketebalan plat,jumlah pemotongan dan sisa plat dari hasil pemotongan yang telah dilakukan. Pada pemotongan ini jenis plat yang digunakan merupakan jenis plat yang dapat ditemui dipasaran dan banyak digunakan sesuai dengan kebutuhannya.

Pengumpulan data yang dimaksud adalah pemotongan plat yang dilakukan sesuai dengan ketebalan yang sama pada plat mentah dan jenis platnya. Dalam pembuatan aplikasi ini diperoleh dari literatur-literatur sebagai penunjang dari internet ataupun bahan literatur lain yang ditemui di perpustakaan umum.Sehingga pencarian dan pengumpulan data dari literatur yang diperlukan merupakan langkan awal untuk membuat databaseagar sesuai dengan aplikasi program yang direncanakan dalam penelitian ini.

3.2 Membuat Basis Aturan dan Metode Pencarian

Mebuat basis aturan atau sistem aturan dan metode pencariannya adalah langkah dasar dalam proses pembuatan aplikasi ini. Sistem aturan dan pencariannya adalah menentukan jenis plat yang akan dipotong, kemudian


(34)

dilanjutkan dengan ke pemilihan plat mentah yang dipotong sesuai dengan ketebalan dan memasukkan jumlah item plat yang dipotong dan dapat mengetahui sisa dari hasil pemotongan plat yang telah dilakukan serta hasilnya dapat dilihat pada report pemotongan plat. Pengelompokan yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. Jenis plat yaitu plat ini hanya berbentuk persegi panjang atau bujur sangkar yang digunakan dalam pemotongan ini.

2. Plat mentah yaitu plat yang akan dipotong sesuai dengan kebutuhan 3. Jumlah pemotongan plat yaitu berapa banyak jumlah item plat yang

akan dipotong.

4. Sisa plat yaitu jumlah plat sisa setelah dilakukan proses pemotongan plat.

5. Report pemotongan yaitu laporan secara rinci pada proses pemotongan plat yang telah dilakukan

3.3. Membuat Data Base Pada Microsoft Acces

Data base yang digunakan dalam pemerograman sistem pakar ini adalah dbDesainNew yang terdiri dari 7 tabel yang saling berkaitan. Tabel tersebut terdiri dari :

1. Tabel Q Global 2. Tabel Q Jenis 3. Tabel Q Mentah 4. Tabel Jenis 5. Tabel Mentah


(35)

6. Tabel Optimisasi 7. Tabel Potong

Hubungan antara tabel–tabel itu dapat menentukan plat mentah, jenis plat yang akan dipotong, quantity, hasil dari pemotongan plat. Dalam pembuatan tabel ini, masing–masing terdiri dari beberapa kolom. Langkah dalam proses pembuatan database sebagai berikiut :

1. Tabel Q Global terdiri dari, no optimasi, identitas atau jenis plat, plat mentah panjang, plat mentah lebar, luas, kode jenis, jenis plat, ketebalan, panjang jenis plat, lebar jenis plat, quantity (Gambar 7).

Gambar 7. Tabel Q Global

2. Tabel Q Jenis terdiri dari, no optimasi, kode plat, jenis plat, ketebalan, panjang jenis plat, lebar jenis plat, quantity, sisa hasil pemotongan, gambar plat dari proses pemotongan (Gambar 8).

Gambar 8. Tabel Q Jenis

3. Tabel Q Mentah terdiri dari, no optimasi, jenis plat, panjang, lebar, luas, total quantity, total terpakai, sisa plat, gambar hasil dari pemotongan.(Gambar 9).


(36)

Gambar 9. Tabel Q Mentah

4. Tabel Jenis terdiri dari, kode jenis, jenis plat, ketebalan, panjang, lebar, gambar.(Gambar 10).

Gambar 10 Tabel Jenis

5. Tabel Mentah terdiri dari, id plate, panjang, lebar, foto (Gambar 11).

Gambar 11. Tabel Mentah

6. Tabel Optimisasi terdiri dari, no opti, id plat, luas, total quantity, total terpakai, sisa plat, foto (Gambar 12).


(37)

7. Tabel Potong terdiri dari, no optimisasi, kode jenis, quantity, terpakai, foto (Gambar 13).

Gambar 13 Tabel Potong

3.4. Membuat Aplikasi Program Pada Visual Basic

Dalam membuat aplikasi pada visual basic ini tahapan pertama yang dilakukan adalah menginput atau memasukkan database yang sudah dibuat pada microsoft

access terlebih dahulu kemudian dibuat kedalam program visual basic ini.

Setelah tahapan ini selesai, tahapan berikutnya yang harus dibuat adalah membuat form yang dibutuhkan pada aplikasi ini. Adapun form yang dibuat adalah sebagai berikut :

a. Form Password b. Form Expert c. Form User d. Form Keluar

e. Form Input Plat Mentah f. Form Input Jenis Plat g. Form Optimazing

h. Form Report Plat Mentah i. Form Report Jenis Plat


(38)

j. Form Report Optimasi k. Form Keluar


(39)

3.5 Diagram alir penelitian

Tidak

Program tidak berjalan / debug Program berjalan Ya

Gambar 14. Diagram alir penelitian Mulai

Pengumpulan data dari literatur yang ada

Membuat basis aturan dan Algoritma pencarian

Pembuatan database dan sistem pakar

Solusi output

Selesai

Penerapan dan analisis hasil


(40)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari uraian pembahasan penelitian diatas, maka penulis dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut :

a. Dengan adanya aplikasi pemotongan plat ini dapat diketahui total plat yang akan dipotong dan mengetahui sisa dari hasil pemotongan yang telah dilakukan.

b. Aplikasi ini dibuat hanya sesuai dengan input data yang telah tersedia pada setiap plat yang akan dipotong saja, jika ingin menambahkan jenis plat yang lain pengguna harus menambahkannya saja pada menu input yang telah ada. c. Algoritma dari pemrograman ini hanya dapat melakukan pemotongan plat

dengan bentuk persegi panjang atau bujur sangkar saja.

5.2Saran

Untuk membantu keberhasilan penelitian berikutnya, penulis memberikan beberapa saran sebagai berikut :

a. Sebaiknya pada sistem pakar ditambahkan menu–menu lagi yang lebih lengkap agar dapat memudahkan pengguna dalam menjalankan aplikasi ini.


(41)

b. Menambahkan ukuran–ukuran jenis plat yang dipotong sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan dipasaran.

c. Untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan pengembangan aplikasi sistem pakar secara lebih lengkap lagi dan menggabungkan kecerdasan buatan ini dengan kecerdasan buatan yang lain agar dapat menghasilkan hasil dari pemotongan plat lebih spesifik lagi.


(42)

Andi. (2009). Pengembangan Sistem Pakar Menggunakan Visual Basic. Yogyakarta

Badiru, A.B. (1992). Expert System Applications in Engineering and Manufacturing, Prentice Hall, Englewood Cliffs , New Jersey.

Beasley, J. E. (1985). “An Exact Two – Dimensional Non – Guillotine cutting Tree Search Procedure “. Operation Research.

Christofides, N and Withlock, C. (1997). “An Algorithm for Two Dimensional Cutting Problem”. Operation Research

Dyckhoff, H. (1990). “A Typologi of Cutting and Packing Problem”. Europen Journal Operational Research.

Dyckhoff, H. and Finke, U. (1992). Cutting and Packing in Production and Distribution : A Typologi and Bibliography, Physica – Verlag, heindelberg. Feigenbaum, E.A. (1979). “Themes and Case Studies of Knowlwdge Engineering”. Expert System in the Micro – Electronic Age, D. Michie, ed., Edinburg University Press.

Gilmore, P.C, and Gomory, R.E. (1961). “ Multistage Cutting Stock Problem of Two and More Dimensions”. Operation Research.

Hung Chang – Yu (2000). Material Cutting Plan Generation Using Multi-Expert and Evolutionary Approaches,Virginia.

Hessel, R.W, and Sweeney, P.E. (1991). “Cutting Stok Problem and Solution Procudures”. Europen Journal of Operational Research.


(43)

Huang, K-C. (1988). “Personal Email Communication. “, Lien-Kang Heavy Industrial Company.

Mc Cart, C.D. (1991). “Expert Systems for Financial Analysis of University Auxiliary Enter prises”. Ph.D. Diserfation, Virginia Polytechnic Institude and State university, Blacksburg.

Sumichrast, R. T. (1995). “Class Notes of MSCI 5474.”, Class Note, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

Tzafestas, S.G., Kokkinaki, A.I and Valavanis, K.P. (1993). “An Overview of Expert System,” Expert System in Engineering Applications, S. Tzafestas, ed, Springer .-Verlag, Berlin.

Wang , P.Y. (1983). “Two Algorithms for Constrained Two – Dimensional Cutting Stock Problems”. Operation Respearch.


(1)

j. Form Report Optimasi k. Form Keluar


(2)

31

3.5 Diagram alir penelitian

Tidak

Program tidak berjalan / debug Program berjalan Ya

Gambar 14. Diagram alir penelitian Mulai

Pengumpulan data dari literatur yang ada

Membuat basis aturan dan Algoritma pencarian

Pembuatan database dan sistem pakar

Solusi output

Selesai

Penerapan dan analisis hasil


(3)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari uraian pembahasan penelitian diatas, maka penulis dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut :

a. Dengan adanya aplikasi pemotongan plat ini dapat diketahui total plat yang akan dipotong dan mengetahui sisa dari hasil pemotongan yang telah dilakukan.

b. Aplikasi ini dibuat hanya sesuai dengan input data yang telah tersedia pada setiap plat yang akan dipotong saja, jika ingin menambahkan jenis plat yang lain pengguna harus menambahkannya saja pada menu input yang telah ada. c. Algoritma dari pemrograman ini hanya dapat melakukan pemotongan plat

dengan bentuk persegi panjang atau bujur sangkar saja.

5.2Saran

Untuk membantu keberhasilan penelitian berikutnya, penulis memberikan beberapa saran sebagai berikut :

a. Sebaiknya pada sistem pakar ditambahkan menu–menu lagi yang lebih lengkap agar dapat memudahkan pengguna dalam menjalankan aplikasi ini.


(4)

52

b. Menambahkan ukuran–ukuran jenis plat yang dipotong sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan dipasaran.

c. Untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan pengembangan aplikasi sistem pakar secara lebih lengkap lagi dan menggabungkan kecerdasan buatan ini dengan kecerdasan buatan yang lain agar dapat menghasilkan hasil dari pemotongan plat lebih spesifik lagi.


(5)

Andi. (2009). Pengembangan Sistem Pakar Menggunakan Visual Basic. Yogyakarta

Badiru, A.B. (1992). Expert System Applications in Engineering and Manufacturing, Prentice Hall, Englewood Cliffs , New Jersey.

Beasley, J. E. (1985). “An Exact Two – Dimensional Non – Guillotine cutting Tree Search Procedure “. Operation Research.

Christofides, N and Withlock, C. (1997). “An Algorithm for Two Dimensional Cutting Problem”. Operation Research

Dyckhoff, H. (1990). “A Typologi of Cutting and Packing Problem”. Europen Journal Operational Research.

Dyckhoff, H. and Finke, U. (1992). Cutting and Packing in Production and Distribution : A Typologi and Bibliography, Physica – Verlag, heindelberg.

Feigenbaum, E.A. (1979). “Themes and Case Studies of Knowlwdge Engineering”. Expert System in the Micro – Electronic Age, D. Michie, ed., Edinburg University Press.

Gilmore, P.C, and Gomory, R.E. (1961). “ Multistage Cutting Stock Problem of

Two and More Dimensions”. Operation Research.

Hung Chang – Yu (2000). Material Cutting Plan Generation Using Multi-Expert and Evolutionary Approaches,Virginia.

Hessel, R.W, and Sweeney, P.E. (1991). “Cutting Stok Problem and Solution Procudures”. Europen Journal of Operational Research.


(6)

Hinxman, A. I. (1976). “Problem Reduction and The Two – Dimensional trim –

Loss Problem”. AISB Summer Conference, University of Endinburgh.

Huang, K-C. (1988). “Personal Email Communication. “, Lien-Kang Heavy Industrial Company.

Mc Cart, C.D. (1991). “Expert Systems for Financial Analysis of University Auxiliary Enter prises”. Ph.D. Diserfation, Virginia Polytechnic Institude and State university, Blacksburg.

Sumichrast, R. T. (1995). “Class Notes of MSCI 5474.”, Class Note, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

Tzafestas, S.G., Kokkinaki, A.I and Valavanis, K.P. (1993). “An Overview of Expert System,” Expert System in Engineering Applications, S. Tzafestas, ed, Springer .-Verlag, Berlin.

Wang , P.Y. (1983). “Two Algorithms for Constrained Two – Dimensional Cutting Stock Problems”. Operation Respearch.