7 7
Konsep Berpikir Statistik Dalam MenJawab Tantangan Industrialisasi Khususnya Bidang Peramalan
Periode Penjualan Periode Penjualan Periode Penjualan Periode Penjualan
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27 28
29 30
546.136 571.111
634.712 639.283
712.182 621.557
621.000 675.989
501.332 220.286
560.727 602.530
628.379 605.508
646.783 658.442
712.906 687.714
723.916 707.183
41 42
43 44
45 46
47 48
49 50
51 52
53 54
55 56
57 58
59 60
701.108 790.079
594.621 230.716
617.189 691.389
701.067 705.777
747.636 773.392
813.788 766.713
728.875 749.197
680.954 241.424
680.234 708.326
694.238 772.071
71 72
73 74
75 76
77 78
79 80
81 82
83 84
85 86
87 88
89 90
812.390 799.556
843.038 847.000
941.952 804.309
840.307 871.528
656.330 370.508
742.000 847.152
731.675 898.527
778.139 858.075
938.833 813.023
783.417 828.110
101 102
103 104
105 106
107 108
109 110
111 112
113 114
115 116
117 118
119 120
835.088 934.595
832.500 300.000
791.443 900.000
781.729 880.000
875.024 992.968
976.804 968.697
671.675 1006.852
832.037 345.587
849.528 913.871
868.746 993.730
Sumber : Makridakis, Spyros, wheelwright, Steven S., and Mc Gee, Victor E., “Metode dan Aplikasi Peramalan”, Erlangga Press, 1991
a. Identifikasi Data
Dari data pada tabel 1, dibuat plot data untuk melihat kondisi atau karakteristiknya, meliputi kondisi stasioneritas data, aspek musiman atau
non musiman, menentukan model sementara. Dari gambar 1. Nampak adanya pola musiman yang sangat jelas dan ada kenaikan trend secara
umum.
7 8
Idfi Setyaningrum
Gambar 1. Plot Data Deret Waktu Selain itu dapat dilihat plot auto korelasinya, hampir seluruhnya positif
dan pola musiman yang dominan nampak jelas di dalam nilai r
12
dan r
24
. Demikian juga untuk plot parsial korelasinya nampak adanya pola musiman
yang sangat jelas, seperti pada gambar 2 dan gambar 3.
Gambar 2. Plot ACF data
7 9
Konsep Berpikir Statistik Dalam MenJawab Tantangan Industrialisasi Khususnya Bidang Peramalan
Gambar 3. Plot PACF data Sedangkan untuk plot periodogram menunjukkan adanya trend dan
musiman seperti terlihat pada gambar 4.
Gambar 4. Periodogram data
8 0
Idfi Setyaningrum
Dengan kondisi data yang tidak stasioner maka diperlukan tindakan pembedaan pertama tidak musiman untuk menghilangkan trend non
stasioner dan pembedaan musiman untuk menghilangkan kuatnya pengaruh musim pada autokorelasi dan periodogram.
Data yang telah dibedakan memperlihatkan keadaan stasioner pada nilai tengah dan pengaruh musim yang dominan, telah hilang, hal ini dapat
dibuktikan dengan melihat gambar 5, gambar 6 dan gambar 7.
Gambar 5. Plot Data deret Waktu Untuk Pembedaan Pertama
8 1
Konsep Berpikir Statistik Dalam MenJawab Tantangan Industrialisasi Khususnya Bidang Peramalan
Gambar 6. Plot ACF Data Pembedaan Pertama
Gambar 7. Plot PACF Data Pembedaan Pertama
8 2
Idfi Setyaningrum
Pada plot ACF nilai r
1
signifikan, artinya ada proses MA1 yang tidak musiman dan r
12
memperkuat adanya proses MA1 yang musiman. Sehingga kita bisa menduga model sementara adalah : ARIMA 0,1,1 0,1,1
12
secara matematis dapat dituliskan : 1-B 1- B
12
X
t
= 1 -
θ
1
B 1 -
φ
1
B
12
e
t
keterangan : 1-B
= pembedaan pertama yang tidak musiman 1- B
12
X
t
= pembedaan pertama yang musiman 1 -
θ
1
B = MA1 yang tidak musiman
1 -
φ
1
B
12
e
t
= MA1 yang musiman
b. Penaksiran Parameter dan Pengujian
