Perhitungan Data DATA DAN ANALISA

commit to user 73

4.2 Perhitungan Data

Data seksi uji penukar kalor pipa konsentrik saluran annular : Diameter dalam pipa dalam d i : 0,01434 m Diameter luar pipa dalam d o : 0,01584 m Luas permukaan dalam pipa dalam A i : 0,0901 m 2 Luas permukaan luar pipa dalam A o : 0,09953 m 2 Luas penampang dalam pipa dalam A t : 0,000162m 2 Diameter dalam pipa luar D i : 0.02067 m Diameter luar pipa luar D o : 0,02187 m Diameter hidrolik D h : 0,00483 m 2 Massa jenis fluida manometer ρ m : 995,75 kgm 2 Panjang pipa dalam : 2 m Panjang antar pressure tap : 2,01m 4.2.1. Contoh perhitungan untuk data pengujian dengan laju aliran volumetrik 4,5 LPM pada variasi tanpa twisted tape insert plain tube. Data hasil pengujian : - Temperatur air masuk pipa dalam T h,i : 60,3 o C - Temperatur air keluar pipa dalam T h,o : 49,5 o C - Temperatur air masuk annulus T c,i : 28,1 o C - Temperatur air keluar annulus T c,o : 40,1 o C - Beda ketinggian air pada manometer ∆h : 46 mm - Debit air masuk pipa dalam V h : 4,5 LPM - Laju aliran massa air masuk annulus c m : 0,073 kgs a. Sifat-sifat air di pipa dalam dan di annulus Temperatur bulk rata–rata air di pipa dalam : K 327,9 C 4,9 5 2 5 49 3 60 2 , = = + = + = o , , T T T h,o ,i h i b Sifat-sifat air di pipa dalam pada T b,i Tabel A.6, Frank P. Incropera : ρ h = 985,476 kgm 3 C p,h = 4.183,16 Jkg. o C k i = 0,6479 Wm. o C commit to user 74 µ = 0,00051 kgm.s Pr = 3,2634 Temperatur bulk rata-rata air di annulus : K 307,1 C 34,1 2 1 40 1 28 2 , , T T T c,o c,i b,o = = + = + = Sifat-sifat air di annulus pada T b,o Tabel A.6, Frank P. Incropera: ρ c = 994,195 kgm 3 C p,c = 4.178 Jkg. o C k o = 0,62336 Wm o C µ = 0,00074 kgm.s b. Laju aliran massa air di pipa dalam, h m : V m h h . ρ = = 985,476kgm ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × 3 m 1000 s 60 LPM 4,5 = 0,07391kgs c. Laju perpindahan panas : Q h = .C p,h . T h,i – T h,o = 0,07391 kgs x 4.183,16 Jkg. o C x 60,3-49,5 o C = 3.339,12 W Q c = .C p,c . T c,o – T c,i = 0,073 kgs x 4.178 Jkg. o C x 40,1-28,1 o C = 3659,93W d. Persentase kehilangan panas dari penukar kalor, Q loss : W 81 , 320 W 93 , 3659 W 12 , 3339 = − = − = c h loss Q Q Q Q loss = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × Q Q h loss 100 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × 100 W 12 , 3339 W 81 , 320 = 9,61 e. Koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata sisi annulus, h o n T Σ T w,o o w , = 10 50,4 47,4 46,7 45,9 45,6 45,3 44,8 43,3 43,0 43,4 + + + + + + + + + = = 45,6 o C commit to user 75 C Wm 58 , 3197 C 10 , 34 6 , 45 m 09953 W 93 , 3659 o 2 2 , T T . A Q h b,o w,o o c o = − × = − = o f. Bilangan Nusselt rata-rata di sisi annulus, Nu o : 78 , 24 C Wm. 62336 , m 00483 , C Wm 58 , 3197 o o 2 = × = = o h o. o k D h Nu g. Koefisien perpindahan panas overall berdasarkan permukaan dalam pipa dalam, U i : LMTD i i h,o h,i p,h h h ∆T A = U - T T C m = Q LMTD i h,o h,i p,h h i ∆T A - T .T C m U • = . = LMTD i h ∆T A Q ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = -T T - T lnT -T T - T T .L π.d Q U c,i h,o c,o h,i c,i h,o c,o h,i i h i C 1 , 28 5 49 1 40 3 60 1 , 28 5 49 1 , 40 3 60 m 2 m 01434 , 14 3 W 12 , 3339 o ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − × × = - , , - , ln - , - , , U i U i = 1783,12Wm 2 . o C h. Koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata di pipa dalam, h i : h i = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣  × − × × − = C . Wm 3197,58 m 0,01584 m 0,01434 C . Wm 237 2 m 0,01434 m 0,01584 m 0,01434 C . Wm 1783,12 1 1 o 2 o 2 o 2 ln =3640,55Wm 2 .K ŝ͘ Koefisien perpindahan panas overall berdasarkan permukaan luar pipa dalam, U o : o m i o o i i o o h .k d .lnd d .d h d U 1 2 1 + + = o o i m i o i i .h d d .k d d . d U − − 2 ln 1 1 commit to user 76 C . m 3197,58W 1 C 237Wm. 2 0,01434m 0,01584m ln 0,01584m m C.0,01434 . m 3640,55W 0,01584m 1 o 2 o o 2 + × × + = o U C . Wm 26 , 1614 o 2 = o U j. Bilangan Nusselt rata-rata di pipa dalam, N u,i : 80,58 C . 0,64790Wm m 0,01434 C Wm 3640,55 o o 2 = × = = i i i. i k d h Nu k. Bilangan Reynolds aliran air di pipa dalam, Re : Kecepatan rata-rata aliran air di pipa dalam, V : 2 . 4 1 i i d .π V A V V = = = × × × = L 1000 m 1 60s menit 1 m 0,01434 14.π LPM 4,5 3 2 0,4646ms µ .V.d ρ Re i h = 12.873,73 kgm.s 0,00051 m 0,01434 ms 0,4646 kgm 985,476 3 = × × = l. Validasi bilangan Nusselt rata-rata di pipa dalam Nu, i 1. Menggunakan persamaan Gnielinski1976: f = 0,79.ln Re – 1,64 -2 = 0,79.ln 12.873,73 – 1,64 -2 = 0,0294 . .f , . . f Nu ki i,Gneliens 1 Pr 8 7 12 1 Pr 1000 Re 8 3 2 2 1 − + − = 01 , 74 1 2634 , 3 8 0294 , 7 , 12 1 2634 , 3 1000 73 , 12873 8 0294 , 3 2 2 1 = − × × + × − × = Error bilanganNusselt terhadap persamaan Gnelienski 1976: Nu Nu - Nu error ki i,Gneliens ki i,Gneliens be i,plain tu 100 × = 88 , 8 100 01 , 74 01 , 74 58 , 80 = × = - 2. Menggunakan persamaan Petukhov: f = 0,79.ln Re – 1,64 -2 = 0,79.ln 12.873,73 – 1,64 -2 = 0,0294 commit to user 77 1 .Pr 12,7.f8 1 r f8.Re.P Nu 23 12 i,Petukhov − + = 25 , 80 1 2634 , 3 8 0294 , 7 , 12 1 2634 , 3 73 , 12873 8 0294 , 3 2 2 1 = − × × + × × = Error bilangan Nusselt terhadap persamaan Petukhov : Nu -Nu Nu error i,Petukhov i,Petukhov be i,plain tu 100 × = 41 , 100 80,25 80,25 - 80,58 = × = 3. Menggunakan persamaan Dittus – Boelter Nu i,Dittus-Boelter = 0,023.Re 0,8 .Pr 0,3 Nu i,Dittus-Boelter = 0,023.12.873,73 0,8 .3,2634 0,3 Nu i,Dittus-Boelter = 63,62 Error bilangan Nusselt terhadap persamaan Dittus- Boelter : Nu -Nu Nu error Boelter i,Dittus Boelter i,Dittus be i,plain tu 100 × = − − 66 , 26 100 63,62 63,62 - 80,58 = × = m. Penurunan tekanan di pipa dalam ∆P ∆P = ρ m .g. ∆h ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × 2 2 2 3 Nm 1 Pa 1 . kg.ms N 1 m 0,046 ms 9,81 kgm 95,75 9 = = 449,34 Pa n. Faktor gesekan di pipa dalam, f : ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 V ρ d L ∆P f i t 1 0,030 2 ms 0,4646 kgm 985,476 m 0,01434 m 2,01 Pa 449,34 2 3 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = commit to user 78 o. Validasi faktor gesekan menggunakan persamaan Blasius: f = 0,3164.Re -0,25 f = 0,3164.12.873,73 -0,25 = 0,0297 error faktor gesekan f dengan persamaan Blasius: f f - f error blasius blasius plain tube 100 × = , , - , 35 , 1 100 0297 0297 0301 = × = p. Efektivenes penukar kalor C h = m h . C p,h = 0,0739 kgs x 4.183,16 Jkg. o C = 309,14 Js. o C C c = m c . C p,c = 0,073 kgs x 4.178 Jkg. o C = 304,99 Js. o C C h C c ,C min = C c = 304,99 Js o C C max = C h = 309,14Js o C 99 , 14 , 309 99 , 304 max min = = = C C c T .T C Q Q Q ε c,i h,i h maks h − = = min 0,34 C 28,1 60,3 C Js 304,99 3.339,12 o o = − × = min C .A U NTU o o = 0,513 C Js 304,99 m 0,09953 C . Wm 1571,25 o 2 o 2 = × = Menggunakan persamaan 2.66 untuk menghitung ε : 99 , 14 , 309 99 , 304 max min = = = C C c commit to user 79 [ ] [ ] [ ] [ ] 34 99 1 513 exp 99 1 99 1 513 exp 1 1 exp 1 1 exp 1 , , - , - . , - , - , - - -c -NTU -c . -c -NTU - ε = = = Menggunakan persamaan 2.67 untuk menghitung NTU : T .T C Q Q Q ε c,i h,i h maks h − = = min 34 1 , 28 3 60 99 , 304 12 , 339 . 3 , C , C Js o o = − × = 514 , 1 - 0,99 . 34 , 1 34 , ln 1 - 0,99 1 1 - c . 1 ln 1 - c 1 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ε ε NTU 4.2.2. Contoh perhitungan untuk data pengujian dengan laju aliran volumetrik 2 LPM pada variasi penambahan twisted tape insert dengan twist ratio 4. Data hasil pengujian : - Temperatur air masuk pipa dalam T h,i : 60,2 o C - Temperatur air keluar pipa dalam T h,o : 42,4 o C - Temperatur air masuk annulus T c,i : 27,8 o C - Temperatur air keluar annulus T c,o : 36,4 o C - Beda ketinggian air pada manometer ∆h : 84 mm - Debit air masuk pipa dalam V h : 2 LPM - Laju aliran massa air masuk annulus c m : 0,073 kgs a. Sifat-sifat air di pipa dalam dan di annulus Temperatur bulk rata-rata air di pipa dalam : K 3 324 C 3 51 2 4 42 2 60 2 , , , , , T T T h,o ,i h i b = = + = + = o b. Sifat-sifat air di pipa dalam pada T b,i Tabel A.6, Frank P. Incropera : ρ h = 987,440 kgm 3 commit to user 80 C p,h = 4.181,72 Jkg. o C k i = 0,64430 Wm. o C µ = 0,00053 kgm.s Pr = 3,4690 Temperatur bulk rata-rata air di annulus : K 305,1 C 1 32 2 4 , 36 8 , 27 2 , = = + = + = , T T T c,o c,i o b Sifat-sifat air di annulus pada T b,o Tabel A.6, Frank P. Incropera: ρ c = 994,985 kgm 3 C p,c = 4.177,98 Jkg. o C k o = 0,62014 Wm o C µ = 0,00077 kgm.s c. Laju aliran massa air di pipa dalam, h m : V m h h . ρ = = 987,44 kgm ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × 3 1000m 60s LPM 2 = 0,03291kgs d. Laju perpindahan panas : Q h = .C p,h .T h,i – T h,o = 0,03291 kgs x 4.181,72 Jkg. o C x 60,2-42,4 o C = 2.449,64 W Q c = .C p,c . T c,o – T c,i = 0,073 kgs x 4.177,98 Jkg. o C x 36,4-27,8 o C = 2.622,94 W e. Persentase kehilangan panas dari penukar kalor, Q loss : W 173,30 W 2622,94 W 2449,64 = − = − = c h loss Q Q Q Q loss = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × Q Q h loss 100 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × 100 W 2449,64 W 173,30 =7,07 f. Koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata sisi annulus,h o n T Σ T w,o o w , = 10 47,5 45,2 42,1 42,2 41,9 41,4 40,3 38,5 37,9 39,1 + + + + + + + + + = commit to user 81 = 41,6 o C C Wm 2774,03 C 32,1 41,6 m 0,09953 W 2622,94 o 2 2 = − × = − = o T T . A Q h b,o w,o o c o g. Bilangan Nusselt rata-rata di sisi annulus, Nu o : 61 , 21 C Wm. 0,62014 m 0,00483 C Wm 2774,03 o o 2 = × = = o h o. o k D h Nu h. Koefisien perpindahan panas overall berdasarkan permukaan dalam pipa dalam, U i : LMTD i i h,o h,i p,h h h ∆T A = U - T T C m = Q LMTD i h,o h,i p,h h i ∆T A - T .T C m U . • = = LMTD i h ∆T A Q ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = -T T - T lnT -T T - T T .L π.d Q U c,i h,o c,o h,i c,i h,o c,o h,i i h i C 27,8 - 4 36,442, - 60,2 ln 27,8 - 42,4 36,4 - 60,2 m 2 m 0,01434 3,14 W 2449,64 o ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − × × = i U U i = 1444,83Wm 2 . o C i. Koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata di pipa dalam, h i : h i = o o i m i o i i .h d d .k d d . d U − − 2 ln 1 1 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣  × − × × − = C . Wm 2774,03 m 0,01584 m 0,01434 C . 237Wm 2 0,01434m 0,01584m ln m 0,01434 C . Wm 1444,83 1 1 o 2 o 2 o 2 =2.756,62 Wm 2 .K j. Koefisien perpindahan panas overall berdasarkan permukaan luar pipa dalam U o : o m i o o i i o o h .k d .lnd d .d h d U 1 2 1 + + = commit to user 82 C . m 2774,03W 1 C 237Wm. 2 0,01434m 0,01584m ln 0,01584m m C.0,01434 . m 2756,62W 0,01584m 1 o 2 o o 2 + × × + = o U C . m 1308,01W U o 2 o = k. Bilangan Nusselt rata-rata di pipa dalam, N u,i : 35 , 61 C Wm. 0,64430 m 0,01434 C Wm 2756,62 o o 2 = × = = i i i. i k d h Nu l. Bilangan Reynolds aliran air di pipa dalam, Re : Kecepatan rata-rata aliran air di pipa dalam, V : 2 . 4 1 i i d .π V A V V = = ms 0,2065 L 1000 m 1 60s menit 1 m 0,01434 14.π LPM 2 3 2 = × × × = µ .V.d ρ Re i h = 5517,01 kgm.s 0,00053 m 0,01434 ms 0,2065 kgm 987,44 3 = × × = m. Bilangan Nusselt rata-rata di pipa dalam dengan persamaan Manglik – Bergles 2 4 8 2 769 1 Pr Re 023 φ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣  + = H D , . , Nu , , i 2 . 8 . 2 4 2 2 4 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣  − − + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣  − = D t D t D t π π π π φ 0,2 0,8 0,4 0,8 01434 0,000760, 4 - 14 , 3 01434 0,000760, 2 - 2 14 , 3 . 0,01434 m 0,00076 4 - 3,14 14 , 3 05035 , 01434 , 2 769 . 1 3,469 5517,01 0,023 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × + × × = i Nu 92 , 2 100 61,35 61,35 - 63,14 63,14 = = = x error Nu i n. Penurunan tekanan di pipa dalam ∆P: ∆P = ρ m .g. ∆h Pa 820,54 = Nm 1 Pa 1 . kg.ms N 1 m 0,084 ms 9,81 kgm 995,75 2 2 2 3 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × = commit to user 83 o. Faktor gesekan di pipa dalam, f : ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 V ρ d L ∆P f i t 1 0,278 2 ms 0,2065 kgm 987,44 m 0,01434 m 2,01 Pa 820,54 2 3 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = p. Efektivenes penukar kalor C h = m h . C p,h = 0,03291 kgs x 4.181,72 Jkg. o C = 137,62 Js. o C C c = m c C p,c = 0,073 kgs x 4.177,98 Jkg. o C = 304,99 Js. o C C h C c , C min = C h = 137,62Js. o C C max = C c = 304,99 Js. o C 45 , 99 , 304 62 , 137 max min = = = C C c T .T C Q Q Q ε c,i h,i h maks h − = = min 0,56 C 27,8 60,2 C Js 137,62 W 2499,64 o o = − × = min C .A U NTU o o = 95 C Js 137,62 m 0,09953 C . Wm 1308,01 o 2 o 2 , = × = Menggunakan persamaan 2.66 untuk menghitung ε : 45 , 99 , 304 62 , 137 max min = = = C C c commit to user 84 [ ] [ ] [ ] [ ] 56 , 45 1 95 exp 45 1 45 1 95 exp 1 1 exp 1 1 exp 1 = = = , - , - . , - , - , - - -c -NTU -c . -c -NTU - ε Menggunakan persamaan 2.67 untuk menghitung NTU : T .T C Q Q Q ε c,i h,i h maks h − = = min 0,56 C 27,8 60,2 C Js 137,62 W 2499,64 o o = − × = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 1 - 0,45 . 56 , 1 56 , ln 1 - 0,45 1 1 - c . 1 ln 1 - c 1 ε ε NTU = 0,96 4.2.3. Contoh perhitungan untuk data pengujian dengan laju aliran volumetrik 2 LPM pada variasi penambahan twisted tape insert dengan twist ratio 6. Data hasil pengujian : - Temperatur air masuk pipa dalam T h,i : 60,1 o C - Temperatur air keluar pipa dalam T h,o : 44,3 o C - Temperatur air masuk annulus T c,i : 27,4 o C - Temperatur air keluar annulus T c,o : 35,0 o C - Beda ketinggian air pada manometer ∆h : 79mm - Debit air masuk pipa dalam V h : 2LPM - Laju aliran massa air masuk annulus c m : 0,073 kgs a. Sifat-sifat air di pipa dalam dan di annulus Temperatur bulk rata-rata air di pipa dalam : K 325,2 C 52,2 2 44,3 60,1 2 , = = + = + = o h,o ,i h i b T T T Sifat-sifat air di pipa dalam pada T b,i Tabel A.6, Frank P. Incropera : ρ h = 987,089 kgm 3 commit to user 85 C p,h = 4.182,08 Jkg. o C k i = 0,64520 Wm. o C µ = 0,00053 kgm.s Pr = 3,4060 Temperatur bulk rata-rata air di annulus : K 304,2 C 1,2 3 2 , 35 4 , 27 2 , = = + = + = c,o c,i o b T T T Sifat-sifat air di annulus pada T b,o Tabel A.6, Frank P. Incropera: ρ c = 995,342 kgm 3 C p,c = 4.178,16 Jkg. o C k o = 0,61888 Wm o C µ = 0,00078 kgm.s b. Laju aliran massa air di pipa dalam, h m : V m h h . ρ = = 987,089 kgm ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × 3 m 1000 s 60 LPM 2 = 0,0329kgs c. Laju perpindahan panas : Q h = .C p,h .T h,i – T h,o = 0,0329 kgs x 4.182,08 Jkg. o C x 60,1-44,3 o C = 2.173,93 W Q c = .C p,c .T c,o – T c,i = 0,073 kgs x 4.178,16 Jkg. o C x 35,0-27,4 o C = 2.318,04 W d. Persentase kehilangan panas dari penukar kalor, Q loss : W 144,11 W 2318,04 W 2173,93 = − = − = c h loss Q Q Q Q loss = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × Q Q h loss 100 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ×100 W 2173,93 W 144,11 = 6,63 e. Koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata sisi annulus,h o n T Σ T w,o o w , = 10 47,2 44,2 3 , 43 42,7 42,5 42,2 41,5 , 41 2 , 40 39,2 + + + + + + + + + = commit to user 86 C 42,4 o = C Wm 2079,45 C 31,2 42,4 m 0,09953 W 2318,04 o 2 2 = − × = − = o T T . A Q h b,o w,o o c o f. Bilangan Nusselt rata-rata di sisi annulus, Nu o : 16,23 C Wm. 0,61888 0,00483 C Wm 2079,45 o o 2 = × = = o h o. o k D h Nu g. Koefisien perpindahan panas overall berdasarkan permukaan dalam pipa dalam, U i : LMTD i i h,o h,i p,h h h ∆T A = U - T T C m = Q LMTD i h,o h,i p,h h i ∆T A - T .T C m U • = . = LMTD i h ∆T A Q ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = -T T - T lnT -T T - T T .L π.d Q U c,i h,o c,o h,i c,i h,o c,o h,i i h i C 27,4 - 3544,3 - ln60,1 27,4 - 44,3 35 - 60,1 m 2 m 0,01434 3,14 W 2173,93 o ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − × × = i U U i = 1164,47Wm 2 . o C h. Koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata di pipa dalam, h i : o o i m i o i i i .h d d .k d d . d U h − − = 2 ln 1 1 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣  × − × × − = C . Wm 2079,45 m 0,01584 m 0,01434 C . 237Wm 2 0,01434m 0,01584m ln m 0,01434 C . Wm 1164,47 1 1 o 2 o 2 o 2 = 2.378,73Wm 2 .K i. Koefisien perpindahan panas overall berdasarkan permukaan luar pipa dalam, U o : o m i o o i i o o h .k d .lnd d .d h d U 1 2 1 + + = commit to user 87 C . m 2079,45W 1 C 237Wm. 2 0,01434m 0,01584m ln 0,01584m m C.0,01434 . m 2378,73W 0,01584m 1 o 2 o o 2 + × × + = o U C . m 1054,20W o 2 = o U j. Bilangan Nusselt rata-rata di pipa dalam, N u,i : 87 , 52 C Wm. 0,64520 m 0,01434 C Wm 2378,73 o o 2 = × = = i i i. i k d h Nu k. Bilangan Reynolds aliran air di pipa dalam, Re : Kecepatan rata-rata aliran air di pipa dalam, V : 2 . 4 1 i i d .π V A V V = = = × × × = L 1000 m 1 60s menit 1 m 0,01434 14.π LPM 2 3 2 0,2065ms µ .V.d ρ Re i h = 05 , 5515 kgm.s 0,00053 m 0,01434 ms 0,2065 kgm 987,089 3 = × × = l. Bilangan Nusselt rata-rata di pipa dalam dengan persamaan Manglik – Bergles 2 4 8 2 769 1 Pr Re 023 φ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣  + = H D , . , Nu , , i 2 . 8 . 2 4 2 2 4 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣  − − + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣  − = D t D t D t π π π π φ 01434 0,000760, 4 - 14 , 3 01434 0,000760, 2 - 2 14 , 3 . 0,01434 m 0,00076 4 - 3,14 14 , 3 08025 , 01434 , 2 769 , 1 3,406 5515,05 0,023 0,2 0,8 0,4 0,8 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × + × × = i Nu 07 , 5 100 52,87 52,87 - 55,55 55,55 = = = x error Nu i m. Penurunan tekanan di pipa dalam ∆P: ∆P = ρ m .g. ∆h commit to user 88 Pa 771,70 = 1Nm Pa 1 . kg.ms N 1 m 0,079 ms 9,81 kgm 995,75 2 2 2 3 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × = n. Faktor gesekan di pipa dalam, f : ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 V ρ d L ∆P f i t 2616 , 2 ms 0,2065 kgm 987,089 m 0,01434 m 2,01 Pa 771,70 2 3 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = o. Efektivenes penukar kalor C h = m h . C p,h = 0,0329 kgs x 4.182,08 Jkg. o C = 137,59 Js. o C C c = m c . C p,c = 0,073 kgs x 4.178,16 Jkg. o C = 305,01 Js. o C C h C c , C min = C h = 137,59Js. o C C max = C c = 305,01 Js. o C 45 , 01 , 305 59 , 137 max min = = = C C c T .T C Q Q Q ε c,i h,i h maks h − = = min 48 C 27,4 60,1 C Js 137,59 W 2173,93 o o , = − × = min C .A U NTU o o = 76 C Js 137,59 m 0,09953 C . Wm 1055,20 o 2 o 2 , = × = Menggunakan persamaan 2.66 untuk menghitung ε : [ ] [ ] [ ] [ ] 49 45 1 76 exp 45 1 45 1 76 exp 1 1 exp 1 1 exp 1 , , - , - . , - , - , - - -c -NTU -c . -c -NTU - ε = = = Menggunakan persamaan 2.67 untuk menghitung NTU : commit to user 89 T .T C Q Q Q ε c,i h,i h maks h − = = min 48 C 27,4 60,1 C Js 137,59 W 2173,93 o o , = − × = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 1 - 0,45 . 48 , 1 48 , ln 1 - 0,45 1 1 - c . 1 ln 1 - c 1 ε ε NTU = 0,75 4.2.4. Contoh perhitungan untuk data pengujian dengan laju aliran volumetrik 2 LPM pada variasi penambahan twisted tape insert dengan twist ratio 8. Data hasil pengujian : - Temperatur air masuk pipa dalam T h,i : 60,2 o C - Temperatur air keluar pipa dalam T h,o : 45,1 o C - Temperatur air masuk annulus T c,i : 27,6 o C - Temperatur air keluar annulus T c,o : 35,0 o C - Beda ketinggian air pada manometer ∆h : 64,0 mm - Debit air masuk pipa dalam V h : 2 LPM - Laju aliran massa air masuk annulus c m : 0,073 kgs a. Sifat-sifat air di pipa dalam dan di annulus Temperatur bulk rata-rata air di pipa dalam : K 325,7 C 52,7 2 1 , 45 2 60 2 , = = + = + = o , T T T h,o ,i h i b Sifat-sifat air di pipa dalam pada T b,i Tabel A.6, Frank P. Incropera : ρ h = 986,913 kgm 3 C p,h = 4.182,26 Jkg. o C k i = 0,64565 Wm. o C µ = 0,00052 kgm.s Pr = 3,3765 Temperatur bulk rata-rata air di annulus : commit to user 90 K 304,30 C 31,30 2 , 35 6 , 27 2 , = = + = + = c,o c,i o b T T T Sifat-sifat air di annulus pada T b,o Tabel A.6, Frank P. Incropera: ρ c = 995,303 kgm 3 C p,c = 4.178,14 Jkg. o C k o = 0,61902 Wm o C µ = 0,00078 kgm.s b. Laju aliran massa air di pipa dalam, h m : V m h h . ρ = = 986,913kgm ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × 3 m 1000 s 60 LPM 2 = 0,0329kgs c. Laju perpindahan panas : Q h = .C p,h . T h,i – T h,o = 0,0329 kgs x 4.182,26 Jkg. o C x 60,2-45,1 o C = 2.077,71 W Q c = .C p,c . T c,o – T c,i = 0,073 kgs x 4.178,14 Jkg. o C x 35-27,6 o C = 2.257,03 W d. Persentase kehilangan panas dari penukar kalor, Q loss : W 179,32 W 2257,03 W 2077,71 = − = − = c h loss Q Q Q Q loss = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × Q Q h loss 100 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ×100 W 2077,71 W 179,32 = 8,63 e. Koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata sisi annulus,h o n T Σ T w,o o w , = 10 5 , 43 , 40 6 , 39 47,5 45,2 42,8 42,4 41,1 40,5 39,1 + + + + + + + + + = C 42,2 o = C Wm 2080,45 C 31,3 42,2 m 0,09953 W 2257,03 o 2 2 = − × = − = o T T . A Q h b,o w,o o c o f. Bilangan Nusselt rata-rata di sisi annulus, Nu o : 23 , 16 C Wm. 0,61902 0,00483 C Wm 2080,45 o o 2 = × = = o h o. o k D h Nu commit to user 91 g. Koefisien perpindahan panas overall berdasarkan permukaan dalam pipa dalam, U i : LMTD i i h,o h,i p,h h h ∆T A = U - T T C m = Q LMTD i h,o h,i p,h h i ∆T A - T .T C m U . • = = LMTD i h ∆T A Q ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = -T T - T lnT -T T - T T .L π.d Q U c,i h,o c,o h,i c,i h,o c,o h,i i h i C 27,6 - 3545,1 - ln60,2 27,6 - 45,1 35 - 60,2 m 2 m 0,01434 3,14 W 2077,71 o ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − × × = i U U i = 1.092,58 Wm 2 . o C h. Koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata di pipa dalam, h i : h i = o o i m i o i i .h d d .k d d . d U − − 2 ln 1 1 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣  × − × × − = C . Wm 2080,42 m 0,01584 m 0,01434 C . 237Wm 2 0,01434m 0,01584m ln m 0,01434 C . m 1092,58W 1 1 o 2 o 2 o 2 =2.095,99Wm 2 .K i. Koefisien perpindahan panas overall berdasarkan permukaan luar pipa dalam, U o : o m i o o i i o o h .k d .lnd d .d h d U 1 2 1 + + = . 42 , 2080 1 . 237 2 01434 , 01584 , ln 01584 , 01434 , . 99 , 2095 01584 , 1 2 2 C m W C m W m m m m C m W m U o o o o + × × + × = C . Wm 12 , 989 o 2 = o U j. Bilangan Nusselt rata-rata di pipa dalam, N u,i : commit to user 92 46,55 C Wm. 0,64565 m 0,01434 C Wm 2095,99 o o 2 = × = = i i i. i k d h Nu k. Bilangan Reynolds aliran air di pipa dalam, Re : Kecepatan rata-rata aliran air di pipa dalam, V : 2 . 4 1 i i d .π V A V V = = = × × × = L 1000 m 1 s 60 menit 1 m 0,01434 14.π LPM 2 3 2 0,2065ms µ .V.d ρ Re i h = 11 , 5620 kgm.s 0,00052 m 0,01434 ms 0,2065 kgm 986,913 3 = × × = l. Bilangan Nusselt rata-rata di pipa dalam dengan persamaan Manglik – Bergles 2 4 8 2 769 1 Pr Re 023 φ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣  + = H D , . , Nu , , i 2 . 8 . 2 4 2 2 4 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣  − − + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣  − = D t D t D t π π π π φ 01434 0,000760, 4 - 14 , 3 01434 0,000760, 2 - 2 14 , 3 . 0,01434 m 0,00076 4 - 3,14 14 , 3 1007 , 01434 , 2 0769 , 1 3,3765 5620,11 0,023 0,2 0,8 0,4 0,8 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × + × × = i Nu 08 . 15 100 46,55 46,55 - 53,57 53,57 = = = x error Nu i m. Penurunan tekanan di pipa dalam ∆P: ∆P = ρ m .g. ∆h Pa 625,17 = Nm 1 Pa 1 . kg.ms N 1 m 0,064 ms 9,81 kgm 995,75 2 2 2 3 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × = n. Faktor gesekan di pipa dalam, f : ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 V ρ d L ∆P f i t commit to user 93 2 0,21 2 ms 0,2065 kgm 986,913 m 0,01434 m 2,01 Pa 625,17 2 3 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = o.Efektivenes penukar kalor C h = m h . C p,h = 0,0329 kgs x 4.182,26 Jkg. o C = 137,60 Js. o C C c = m c . C p,c = 0,073 kgs x 4.178,14 Jkg. o C = 305 Js. o C C h C c , C min = C h = 137,60Js o C C max = C c = 305,00Js o C 45 , 00 , 305 60 , 137 max min = = = C C c T .T C Q Q Q ε c,i h,i h maks h − = = min 46 C 27,6 60,2 C Js 137,60 W 2.077,71 o o , = − × = min C .A U NTU o o = 72 C Js 137,60 m 0,09953 C . Wm 989,12 o 2 o 2 , = × = Menggunakan persamaan 2.66 untuk menghitung ε : [ ] [ ] [ ] [ ] 47 45 1 72 exp 45 1 45 1 72 exp 1 1 exp 1 1 exp 1 , , - , - . , - , - , - - -c -NTU -c . -c -NTU - = = = ε Menggunakan persamaan 2.67 untuk menghitung NTU : T .T C Q Q Q ε c,i h,i h maks h − = = min commit to user 94 46 C 27,6 60,2 C Js 137,60 W 2.077,71 o o , = − × = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 1 - 0,45 . 46 , 1 46 , ln 1 - 0,45 1 1 - c . 1 ln 1 - c 1 ε ε NTU = 0,70 4.2.5. Contoh perhitungan pada pumping power yang sama Berdasarkan contoh perhitungan sebelumnya, maka perhitungan pada pumping power yang sama, dapat dilakukan seperti berikut. Pumping power dari plain tube pada 4,5 LPM XÏ ÐCZ XÏ ÐCZ „ iug Ý t] d i Š Y Ò l ÞÞßàÞ á Š l Ñ XÏ ÐCZ „ a]]ààu ØÜ â e ã XÏ ÐCZ „ Untuk daya pemompaan XÏ ÐCZ „ = 0,0337 N.ms p pada pipa dalam dengan twisted tape insert dengan twist ratio 4 terdapat pada debit antara 2,5 dan 3 LPM. Dengan interpolasi linier maka didapatkan nilai sebagai berikut: h i =h s = 3.196,31Wm 2 . o C Nu, i = 71,07 f = 0,214 sehingga didapatkan, 0,878 C . m 3640,55W C . Wm 3196,31 o 2 o 2 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = pp pp p s h h η NuNu p = 71,0780,58 = 0,882 ffp = 0,2140,0301 = 7,11 Untuk daya pemompaan XÏ ÐCZ „ = 0,0337 N.ms p pada pipa dalam dengan twisted tape insert dengan twist ratio 6 terdapat pada debit antara 2 dan 2,5 LPM. Dengan interpolasi linier maka didapatkan nilai sebagai berikut: h i = h s = 2.881,09Wm 2 . o C Nu, i = 63,99 commit to user 95 f = 0,1884 sehingga didapatkan, 0,791 C . Wm 3640,55 C . Wm 2881,09 o 2 o 2 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = pp pp p s h h η NuNu p = 63,9980,58 = 0,794 ffp = 0,1880,0301 = 6,25 Untuk daya pemompaan XÏ ÐCZ „ = 0,0337 Nms p pada pipa dalam dengan twisted tape insert dengan twist ratio 8 terdapat pada debit antara 2,5 dan 3 LPM. Dengan interpolasi linier maka didapatkan nilai sebagai berikut: h i =h s = 2.693,92Wm 2 . o C Nu, i = 59,76 f = 0,1509 sehingga didapatkan, 0,74 C . m 3640,55W C . Wm 2693,92 o 2 o 2 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = pp pp p s h h η NuNu p = 59,7680,58 = 0,742 ffp = 0,15090,0301 = 5,013 p e rp u st a ka a n .u n s. a c. id d ig ilib .u n s. a c. id c o m m it t o u ser 96 Tabel 4.5 Perbandingan antara plain tube dan pipa dalam dengan twisted tape insert pada daya pemompaan yang sama V . ∆P p = V . ∆P s Plain tube Twist ratio 4 Twist ratio 6 Twist ratio 8 h i N u,p f h i N u,i f η h i N u,i f η h i N u,i f η 0,0072 1653,27 36,711 0,0729 0,0102 2059,71 45,704 0,0530 0,0137 2473,77 54,845 0,0413 0,0176 2866,39 63,501 0,0336 0,0228 3293,31 72,919 0,0290 0,0337 3640,55 80,580 0,0301 3196,31 71,069 0,2141 0,881 2693,92 63,993 0,1884 0,794 2881,09 59,763 0,1509 0,742 0,0423 3877,57 85,783 0,0276 3636,39 80,800 0,1758 0,938 3098,10 72,345 0,1623 0,840 3258,47 68,676 0,1219 0,799 0,0617 4265,55 94,322 0,0303 4296,40 95,356 0,1435 1,007 3751,52 83,894 0,1281 0,887 3782,48 83,062 0,0897 0,879 0,0693 4541,89 100,433 0,0262 4484,88 99,491 0,1340 0,987 3904,33 87,741 0,1154 0,871 3957,81 86,425 0,0834 0,860 0,0846 4871,69 107,659 0,0251 4734,09 104,974 0,1246 0,972 3979,13 94,618 0,1000 0,877 4270,88 88,071 0,0851 0,817 0,1059 5222,68 115,362 0,0252 5112,90 113,332 0,1155 0,979 4193,43 100,892 0,1016 0,872 4555,72 92,795 0,0869 0,803 0,1330 5747,21 126,909 0,0257 5567,60 123,382 0,1093 0,969 4647,40 108,347 0,0979 0,852 4894,38 102,808 0,0880 0,809 0,1626 6090,49 134,428 0,0259 5943,56 131,692 0,1073 0,976 4953,42 116,968 0,0898 0,868 5285,74 109,541 0,0799 0,813 0,1963 6486,12 143,149 0,0261 6555,78 145,229 0,0953 1,011 5349,70 124,221 0,0825 0,866 5616,48 118,271 0,0756 0,825 0,2342 6781,15 149,575 0,0262 7045,27 155,945 0,0876 1,039 5552,24 131,411 0,0814 0,877 5943,74 122,746 0,0777 0,819 0,2642 7163,27 157,974 0,0252 7240,36 160,259 0,0902 1,011 5697,42 135,052 0,0714 0,853 6113,40 125,955 0,0797 0,795 0,3123 7612,76 167,825 0,0255 7552,83 167,168 0,0944 0,992 6001,52 146,336 0,0844 0,870 6621,08 132,637 0,0798 0,788 commit to user Tabel 4.6 Perbandingan bilangan Nusselt dan faktor gesekan pada plain tube dengan pipa dalam dengan twisted tape insert pada daya pemompaan yang sama Twist Ratio 4 Twist Ratio 6 Twist Ratio 8 Nu,iNu,p ffp Nu,iNu,p ffp Nu,iNu,p ffp 0,882 7,110 0,794 6,250 0,737 5,013 0,942 6,370 0,843 5,880 0,801 4,415 1,011 4,740 0,889 4,231 0,881 2,961 0,991 5,120 0,874 4,409 0,861 3,186 0,975 4,958 0,879 3,976 0,818 3,386 0,982 4,581 0,875 4,030 0,804 3,448 0,972 4,248 0,854 3,804 0,810 3,421 0,980 4,135 0,870 3,462 0,815 3,080 1,015 3,650 0,868 3,162 0,826 2,895 1,043 3,338 0,879 3,102 0,821 2,959 1,014 3,585 0,872 3,308 0,797 3,168 0,996 3,702 0,872 3,309 0,790 3,129 4.3. Analisa Data 4.3.1. Uji Validitas Penukar Kalor Tanpa Twisted Tape Insert Plain Tube.