Pemetaan Provinsi di Indonesia berdasarkan Lapangan Pekerjaan Utama dengan Analisis Korespondensi

i

PEMETAAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN
LAPANGAN PEKERJAAN UTAMA DENGAN
ANALISIS KORESPONDENSI

DESTY PUTRI SARI

DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

ii

iii

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pemetaan Provinsi di

Indonesia berdasarkan Lapangan Pekerjaan Utama dengan Analisis Korespondensi
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, November 2014
Desty Putri Sari
NIM G54100025

iv

ABSTRAK
DESTY PUTRI SARI. Pemetaan Provinsi di Indonesia berdasarkan Lapangan
Pekerjaan Utama dengan Analisis Korespondensi. Dibimbing oleh SISWADI dan
NGAKAN KOMANG KUTHA ARDANA.
Pemetaan provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama dilakukan dengan
menggunakan data penduduk usia 15 tahun ke atas menurut lapangan pekerjaan

utama tahun 2003, 2005, 2008, 2009, 2010, 2011, dan 2012. Konfigurasi provinsiprovinsi pada tahun 2008 dan 2009 tidak mengalami perubahan dengan ukuran
kesesuaian (goodness-of-fit, GF) melalui Analisis Procrustes yang terbesar
(GF = 98.38%). Perubahan konfigurasi terbesar terjadi pada tahun 2005 dan 2012
dengan GF terkecil (GF = 82.92%). Perubahan paling ekstrem terjadi pada
Provinsi Aceh, Sulawesi Tenggara, Lampung, dan Gorontalo. Provinsi Riau dan
Kep. Riau yang merupakan hasil pemekaran wilayahnya memiliki karakteristik
yang berbeda. Provinsi Riau memiliki karakteristik pertanian, kehutanan,
perburuan, perikanan, perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel
sedangkan Kep. Riau berkarakteristik industri pengolahan, perdagangan besar,
eceran, rumah makan, dan hotel. Berdasarkan GF analisis korespondensi,
gambaran dalam ruang berdimensi dua mampu menerangkan antara 84.23%
sampai 88.93% dari total inersia.
Kata kunci: analisis korespondensi, lapangan pekerjaan utama, pemetaan, provinsi

ABSTRACT
DESTY PUTRI SARI. Provincial Mapping of Indonesia based on Main Industry
by Correspondence Analysis. Supervised by SISWADI and NGAKAN KOMANG
KUTHA ARDANA.
In this mapped work, the provinces of Indonesia were on the basis of main
job data population aged 15 years and older according to the main employment in

2003, 2005, 2008, 2009, 2010, 2011, and 2012. The configuration of provinces in
2008 and 2009 remained unchanged, with the biggest goodness-of-fit (GF) via
Procrustes Analysis (GF = 98.38%). The largest changes on configuration
occurred in 2005 and 2012 with the GF was found to be the smallest
(GF = 82.92%). The most extreme changes occured in the Aceh Province,
Southest Sulawesi, Lampung, and Gorontalo. Both Riau and Riau Islands
Provinces which were a result of the expansion area have different characteristics.
Riau Province was characterized by agriculture, forestry, hunting, fisheries,
wholesale trade, retail trade, restaurants, and hotels while Riau Islands was
manufacturing industry, wholesale trade, retail trade, restaurants, and hotels. Based
on the GF value of correspondence analysis, the visualization in low dimension is
able to explain the variation between 84.23% to 88.93% of the total inertia.
Keywords: correspondence analysis, main industry, mapping, province

v

PEMETAAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN
LAPANGAN PEKERJAAN UTAMA DENGAN
ANALISIS KORESPONDENSI

DESTY PUTRI SARI

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika

DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

vi

vii

viii

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karuniaNya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Judul yang saya pilih pada
penelitian ini berkaitan dengan analisis korespondensi, yaitu Pemetaan Provinsi di
Indonesia berdasarkan Lapangan Pekerjaan Utama dengan Analisis
Korespondensi.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Prof Dr Ir Siswadi, MSc selaku dosen
pembimbing I dan Ir Ngakan Komang Kutha Ardana, MSc selaku dosen
pembimbing II atas ilmu, kesabaran, dan motivasi dalam membimbing selama
penulisan karya ilmiah ini. Di samping itu, Dr Toni Bakhtiar, MSc sebagai dosen
penguji yang telah banyak memberikan saran. Ungkapan terima kasih juga penulis
sampaikan kepada Ayah Ali, Ibu Suwarni, Mas Aziz Febrianto, Adik Dian Triaji
Ramdan, seluruh keluarga, dan sahabat semua (Aisyah’ers, M47H, JCC,
KEMENTAN KUN 2013, JEJAK 22) atas doa, kasih sayang, dan dukungannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, November 2014
Desty Putri Sari

ix

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vii

DAFTAR GAMBAR

vii

DAFTAR LAMPIRAN

viii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan

1

TINJAUAN PUSTAKA

2

Dekomposisi Nilai Singular

2

Dekomposisi Nilai Singular Bentuk Lengkap/DNSBL

2

Dekomposisi Nilai Singular Terampat/DNS Terampat

3

Analisis Procrustes

3

Analisis Korespondensi

5

METODE PENELITIAN

9

Sumber Data
Prosedur Penelitian

9
10

HASIL DAN PEMBAHASAN

11

SIMPULAN

19

DAFTAR PUSTAKA

19

LAMPIRAN

21

RIWAYAT HIDUP

41

x

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6

Bentuk umum tabel kontingensi
Bentuk umum matriks korespondensi
Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi dua
Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi sembilan
Ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi
Inersia dan ukuran kesesuaian analisis korespondensi

6
6
14
14

15
18

DAFTAR GAMBAR
1 Konfigurasi seluruh provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama
tahun 2003 sebelum pemekaran wilayah
2 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2003
sebelum pemekaran wilayah
3 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2005
sebelum pemekaran wilayah
4 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2008
sebelum pemekaran wilayah
5 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2009
sebelum pemekaran wilayah
6 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2010
sebelum pemekaran wilayah
7 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2011
sebelum pemekaran wilayah
8 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2012
sebelum pemekaran wilayah
9 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2008
setelah pemekaran wilayah
10 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2009
setelah pemekaran wilayah
11 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2010
setelah pemekaran wilayah
12 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2011
setelah pemekaran wilayah
13 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2012
setelah pemekaran wilayah

11
12
12
12
12
13
13
13
16
16
137
17
17
17

xi

DAFTAR LAMPIRAN
1

Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2003
2 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2005
3 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2008
4 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2009
5 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2010
6 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2011
7 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2012
8 Koordinat profil baris dan kolom konfigurasi provinsi terhadap lapangan
pekerjaan utama sebelum pemekaran
9 Koordinat profil baris dan kolom konfigurasi provinsi terhadap lapangan
pekerjaan utama setelah pemekaran
10 Konfigurasi provinsi sebelum pemekaran wilayah
11 Konfigurasi provinsi setelah pemekaran wilayah

21
22
23
23
25
26
27
28
33
38
39

xii

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang
Pemetaan dapat dinyatakan sebagai suatu upaya untuk menggambarkan
objek-objek dalam ruang berdimensi dua yang memberikan representasi
kedekatan atau kemiripan antar-objek. Hasil pemetaan dapat berupa posisi atau
konfigurasi objek-objek baik dengan arah maupun tanpa arah. Tiap objek
mempunyai posisi tertentu dalam suatu peta sehingga memberikan gambaran
ruang mengenai informasi kemiripan antar-objek yang diamati. Kemiripan antarobjek diidentifikasi berdasarkan jarak antartitik. Jika semakin dekat jarak
antartitik maka semakin mirip, semakin jauh jarak antartitik maka semakin
berbeda. Hal ini berarti bahwa pengelompokan objek-objek juga bisa dilakukan
berdasarkan kemiripan tersebut.
Penelitian yang dilakukan oleh Mariyam (2011) telah memetakan provinsi
berdasarkan mutu pendidikan. Konfigurasi yang diperoleh memberikan gambaran
keunggulan dan kekurangan dari setiap provinsi sehingga dapat mengevaluasi
kinerja pondok pesantren masing-masing provinsi serta perencanaan dan target
peningkatan mutu pendidikan Madrasah Aliyah. Selain itu, penelitian Sujita
(2009) memetakan mutu sekolah yang sesuai dengan nilai Ujian Nasional (UN).
Konfigurasi yang dihasilkan memberikan gambaran mutu sekolah berdasarkan
hasil UN dan peubah-peubah yang mempengaruhinya sehingga dapat digunakan
untuk mengevaluasi kinerja sekolah, membuat perencanaan, dan menentukan
target peningkatan mutu lulusan sekolah.
Indonesia merupakan negara kepulauan yang memiliki karakteristik berbeda
pada setiap provinsi. Provinsi-provinsi tersebut terus mengalami perkembangan
sehingga terjadi perubahan karakteristik lapangan pekerjaan utama. Jumlah
penduduk setiap provinsi yang bekerja pada setiap sektor pekerjaan utama dapat
digunakan untuk memperoleh pemetaan provinsi.
Badan Pusat Statistik (BPS) telah melakukan pengambilan data jumlah
penduduk yang bekerja di setiap sektor pekerjaan utama pada setiap provinsi di
Indonesia. Data tersebut disajikan dalam bentuk tabel kontingensi. Analisis
Korespondensi (Correspondence Analysis) merupakan bagian dari analisis
multivariat yang mempelajari hubungan antara dua variabel atau lebih dengan
memperagakan profil-profil baris dan profil-profil kolom secara bersamaan dari
tabel kontingensi (Greenacre 2007). Oleh karena itu, analisis korespondensi cocok
digunakan untuk pemetaan data ini. Pemetaan ini diharapkan dapat memberikan
gambaran mengenai karakteristik lapangan pekerjaan utama pada provinsiprovinsi di Indonesia serta perubahannya.

Tujuan
Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Melihat perubahan konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan
utama.
2. Menentukan ukuran kesesuaian perubahan antarkonfigurasi.

2

TINJAUAN PUSTAKA

Dekomposisi Nilai Singular
Dekomposisi Nilai Singular (DNS) merupakan suatu teknik untuk
mereduksi data berdasarkan keragaman data (nilai eigen/inersia) terbesar dengan
mempertahankan informasi optimum. Nilai singular dicari untuk memperoleh
koordinat baris dan kolom sehingga hasil analisis korespondensi dengan mudah
diketahui hubungannya (asosiasinya) jika divisualkan dalam bentuk gambar.
Misalkan
adalah suatu matriks berdimensi
. Matriks
dan
. Matriks
merupakan matriks dengan kolom ortonormal, yaitu
berpangkat dengan ≤ min{ , }, maka dengan menggunakan DNS akan
diperoleh
.
nX p n r
Matriks U adalah matriks yang kolom-kolomnya terdiri dari vektor eigen
yang berpadanan dengan nilai eigen tak nol dari matriks
(vektor singular
kiri). Sedangkan matriks A adalah matriks yang kolom-kolomnya terdiri dari
vektor eigen yang berpadanan dengan nilai eigen dari matriks
(vektor
singular kanan) dengan hubungan

√

atau

√

(i = 1, 2, …, r). Matriks

merupakan matriks diagonal yang elemen-elemen diagonalnya adalah nilai
singular , yaitu akar kuadrat dari nilai-nilai eigen tak nol matriks
atau
…
.
dengan memenuhi sifat
U = ( 1 2 3 … ),
L = iag(√ 1 , √ 2 , √λ3 , …, √ ),
A= 1 2 3… .

Selain itu, DNS juga dapat ditulis dalam bentuk
X=
1√
(Greenacre 1984).

Dekomposisi Nilai Singular Bentuk Lengkap/DNSBL
Matriks X yang berpangkat r dan r ≤ min{ , } dapat dinyatakan sebagai
bentuk Dekomposisi Nilai Singular Bentuk Lengkap (DNSBL) sebagai
n Xp n n
dengan U dan A matriks ortogonal, yaitu
an
.
Matriks U adalah matriks ortogonal yang r kolom pertamanya terdiri atas
vektor eigen (i 1, 2, …, r), seperti yang telah diberikan dalam Dekomposisi
Nilai Singular/DNS dan ( – ) kolom lainnya merupakan vektor-vektor eigen
yang berpadanan dengan nilai eigen nol matriks
. Matriks A adalah matriks
ortogonal yang r kolom pertamanya terdiri atas vektor eigen , seperti yang telah
diberikan dalam Dekomposisi Nilai Singular/DNS dan ( – ) kolom lainnya
merupakan vektor-vektor eigen yang berpadanan dengan nilai eigen nol matriks

3
. Matriks L =
merupakan matriks berdimensi
dengan 11
. Elemen-elemen diagonal
(i
1, 2, …, r) adalah nilai
22 …
lainnya
singular matriks
dengan 1 2 3 …
dan elemen
merupakan unsur nol. Bentuk matriks U, L, dan A, yaitu
U=( 1 2 3…
),
1…
iag (√ 1 , √ 2 , …, √ )
L=
,
-

A=(

1

2

-

1…

3

-

).

Dekomposisi Nilai Singular Terampat/DNS Terampat
DNS Terampat atau Generalized Singular Value Decomposition (GSVD)
melibatkan dua matriks definit positif n n dan p p. DNS Terampat dari dapat
dinyatakan sebagai
X=
dan
merupakan matriks diagonal yang elemendengan
elemen diagonalnya adalah nilai singular
matriks X dengan
…
dan ≤ min ,
Matriks dan dapat diperoleh dengan
1
2
1⁄
2

DNS dari matriks

yaitu

1⁄
2

1⁄
2

sehingga diperoleh hubungan X =

dengan
dengan

1⁄
2,

- 1⁄2

,

- 1⁄2

, dan

.

- 1⁄2

L

- 1⁄2

Analisis Procrustes
Analisis Procrustes digunakan untuk membandingkan suatu konfigurasi
dengan konfigurasi lainnya dengan melihat ukuran kesesuaian antarkonfigurasi
(Bakhtiar & Siswadi 2011). Misalkan X adalah matriks berukuran
dan Y
berukuran
yang masing-masing merupakan representasi konfigurasi yang
akan dibandingkan. Jika
, maka konfigurasi kedua berada dalam subruang
dari ruang berdimensi p. Perbedaan dimensi ruang ini dapat diselesaikan dengan
memasangkan
kolom nol di kolom mana saja termasuk memasangkan
di kolom terakhir dari sehingga menjadi matriks berukuran
(Siswadi
et al. 2012). Dengan demikian, tanpa mengurangi keumuman dapat diasumsikan
bahwa
.
Untuk menentukan nilai perbedaan dari konfigurasi X dan Y, analisis
Procrustes menggunakan jumlah kuadrat jarak antartitik yang bersesuaian, yaitu
E(X,Y) =

1

1

–

2

tr( – ) ( – ).
Nilai perbedaan minimum dihitung dengan menggunakan tiga transformasi
geometrik, yaitu translasi, rotasi, dan dilasi.

4
1.

Translasi
Sentroid
Misalkan X = ( ), maka sentroid kolom dari matriks

dinotasikan sebagai

1

= ( 1 , 2 , …, ), dengan
1, 2, …, .
1 ,
Translasi diartikan sebagai proses pemindahan seluruh titik dengan jarak
tetap dan arah yang sama. Nilai perbedaan pada penyesuaian dengan
translasi dituliskan sebagai
E ,
E
,
2

.
–
,
–
, dan
–
di mana
1
dan
masing-masing adalah sentroid kolom dari dan serta
merupakan jarak kuadrat dari kedua sentroid kolom dan . Penyesuaian
dilakukan dengan menghimpitkan sentroid kolom
dan
sehingga
. Nilai perbedaan minimum setelah dilakukan penyesuaian adalah
E
,
,
E
1

2.

–

)–

–

2

.

Rotasi
Rotasi diartikan sebagai proses pemindahan seluruh konfigurasi dengan
sudut tetap tanpa mengubah jarak setiap titik terhadap sentroidnya. Nilai
perbedaan pada penyesuaian dengan rotasi dituliskan sebagai
= tr( –
) ( –
)
= tr(
) tr(
) – 2tr(
),
dengan
adalah matriks ortogonal sehingga
. Nilai
perbedaan minimum konfigurasi
dan
setelah dilakukan penyesuaian
dengan rotasi adalah
,
in E ,
.
E
Nilai tr(
) yang maksimum akan meminimumkan E ,
. Jadi,
harus dipilih matriks ortogonal yang memaksimumkan tr(
). Hal ini
dilakukan bila
dengan
merupakan hasil Dekomposisi
Nilai Singular Bentuk Lengkap (DNSBL) dari matriks
. Nilai
perbedaan minimum setelah penyesuaian optimal dengan rotasi dapat
dituliskan menjadi
, = tr(
) + tr(
) – 2 tr(L).
E
Dilasi
Dilasi
diartikan
sebagai
proses
penskalaan
data
melalui
pembesaran/pengecilan jarak setiap titik dalam konfigurasi terhadap
sentroidnya. Nilai perbedaan pada penyesuaian dengan dilasi dituliskan
sebagai
E

3.

1

(

,

E(X,cY) = tr( – ) ( – )
) 2 tr(
),
tr(
) – 2 tr(
dengan adalah suatu skalar. Nilai perbedaan minimum konfigurasi dan
setelah dilakukan penyesuaian dengan dilasi adalah
in E ,
.
ED ,

5
Untuk meminimumkan nilai E ,
, maka turunan pertamanya harus
sama dengan nol dan turunan keduanya lebih besar dari nol sehingga
diperoleh

tr(

)

tr(

)

dan 2 tr(

)

. Dengan menyubstitusikan nilai ,

nilai perbedaan minimum setelah dilakukan penyesuaian optimal adalah
ED

,

tr(

)–

tr2 (
tr(

)

)

.

Urutan pengerjaan dengan hasil jarak minimum adalah translasi-rotasi-dilasi
sehingga diperoleh
E

D

,

= tr(

)–

tr2 (
tr(

)
)

.

Bukti dapat dilihat di Bakhtiar dan Siswadi (2011).
Ukuran Kesesuaian Analisis Procrustes
Misalkan matriks X dan Y masing-masing merupakan representasi
konfigurasi yang akan dibandingkan. Ukuran kesesuaian X dan Y dengan analisis
, diberikan sebagai
Procrustes yang dinotasikan dengan GF
E D ,
,
1–
GF
tr(
)
merupakan nilai perbedaan minimum translasi, rotasi, dan
dengan E D ,
dilasi dari matriks terhadap matriks .

Analisis Korespondensi
Berikut gambaran singkat tentang analisis korespondensi yang diberikan
pada Greenacre (1984). Analisis korespondensi merupakan teknik eksplorasi data
peubah ganda yang memproyeksikan data tabel frekuensi ke dalam tampilan
grafik dengan baris dan kolom sehingga menggambarkan kedekatan relatif
peubah-peubah kategori yang menunjukkan jarak antartitik. Teknik ini digunakan
untuk mereduksi dimensi peubah dan menggambarkan profil baris dan profil
kolom suatu matriks data dari tabel kontingensi. Landasan analisis yang
digunakan adalah Dekomposisi Nilai Singular Terampat (DNS Terampat) dan
menggunakan matriks berpangkat rendah.
Tabel kontingensi adalah tabulasi silang dua peubah atau lebih yang berisi
frekuensi-frekuensi responden dalam setiap sel. Andaikan N merupakan matriks
data yang unsur-unsurnya bilangan taknegatif yang terdiri dari
baris dan
kolom. Unsur-unsur matriks N, yaitu
, menyatakan frekuensi untuk setiap
kombinasi baris dan kolom . Bentuk umum tabel kontingensi diberikan pada
Tabel 1.

6
Tabel 1 Bentuk umum tabel kontingensi
Peubah 2

Peubah 1

1

2

11

12

21

22

1

2

.1

.2

1
2
N
Total

Total

...
...
...

1

1.

2

2.

...
...

.
..

dengan
1
1
1

1

i = 1, 2, ..., n dan j = 1, 2, ..., p.
Matriks korespondensi atau matriks frekuensi relatif P didefinisikan sebagai
matriks yang unsur-unsurnya adalah unsur matriks N yang telah dibagi dengan
jumlah total unsur matriks N, yaitu
P=
,
dengan ..
Tabel 2 berikut.

. Dari Tabel 1 diperoleh matriks korespondensi seperti pada

Tabel 2 Bentuk umum matriks korespondensi
Peubah 2

Peubah 1
1
2
N
Total

1

2

...

11

12

21

22

...
...

1

2

.1

.2

Total
1

1.

2

2.

...
...

Vektor jumlah baris matriks P adalah
r = P1 = ( 1. , 2. , …, )
( 1 , 2 , …, ) .
Vektor jumlah kolom matriks P adalah
c=

.1 ,

.2 ,

…,

= ( 1 , 2 , …, ) .
Matriks diagonal dari elemen-elemen vektor jumlah baris r adalah r yang
berukuran
dan
adalah matriks diagonal dengan ukuran
dari elemenelemen vektor jumlah kolom c dengan
…
…
.1
1.
…
.2 …
2.
] dan
iag
[
iag
[
].
r
…

…

7
Matriks Profil Baris dan Kolom
Matriks profil baris dan profil kolom dari P diperoleh dengan cara membagi
vektor baris dan vektor kolom dengan total masing-masing baris dan kolom.
Matriks profil baris ( ) dan matriks profil kolom ( ) dinyatakan dengan
R=

-1
r

dan
C=

[

-1

]
11

21

1

.1

.1

.1

1

2

[

]

̃
[ ]
̃
̃1

[ ].
̃

Pemilihan Jarak
Untuk menghitung jarak profil baris atau kolom dalam kategori yang sama
digunakan jarak khi-kuadrat yang didefinisikan sebagai berikut.
Jarak khi-kuadrat antara profil baris ̃ dan profil baris ̃, yaitu
2

( ̃, ̃) ( ̃ – ̃) -1 ( ̃ – ̃).
Jarak khi-kuadrat antara profil kolom ̃i dan profil kolom ̃, yaitu
2

( ̃, ̃) ( ̃ – ̃) r1 ( ̃ – ̃).
Jika jarak khi-kuadrat antara dua baris atau kolom adalah nol, maka kedua
baris atau kolom tersebut memiliki sebaran frekuensi sama. Semakin besar jarak
antarkedua baris atau kolom, semakin besar pula perbedaan sebaran frekuensi
relatif kedua baris atau kolom tersebut.
Sebagai upaya menentukan konfigurasi dalam ruang berdimensi rendah,
dilakukan transformasi vektor data asal dari dimensi yang tinggi dengan suatu
ukuran ketakmiripan (dissimilarity) ke dalam suatu ruang Euclid berdimensi
kurang dari atau sama dengan tiga. Upaya ini dilakukan dengan suatu analisis ciri,
yaitu Dekomposisi Nilai Singular Terampat (DNS Terampat). DNS Terampat dari
matriks –
adalah
–
dengan
-1
-1
dan
= diag ( 1 , 2 , 3 ,…, )
r
dengan
. dan masing-masing merupakan sumbu
utama dari baris dan kolom.
Dengan demikian, matriks koordinat profil baris dan matriks koordinat
profil kolom dinyatakan sebagai
r

dan

1

1

.
Untuk menghitung jarak profil baris atau kolom dalam kategori yang sama
dalam dimensi rendah digunakan jarak Euclid. Misalkan menyatakan vektor
kolom ke-i matriks koordinat profil baris F dan menyatakan vektor kolom ke-i

8
matriks koordinat profil kolom G. Jarak Euclid antarprofil baris dan antarprofil
kolom didefinisikan sebagai berikut.
Jarak kuadrat Euclid antara vektor dan adalah
2

( , ) ( – ) ( – )
dan nilainya akan sama dengan 2 ( ̃, ̃). Sedangkan jarak kuadrat Euclid antara
vektor dan adalah
2

,

–

–

2

dan nilainya akan sama dengan
( ̃, ̃). Bukti dapat dilihat pada Greenacre
(1984).
Penggambaran dalam ruang berdimensi rendah, misalnya s, maka koordinat
yang digunakan untuk menggambarkan profil-profil tersebut adalah s unsur
pertamanya. Berdasarkan DNS Terampat dari –
serta matriks koordinat
profil baris dan kolom, diperoleh hubungan antarkategori ditelusuri melalui data
asal dan formula transisi, yaitu
1

dan
-1

.

Dekomposisi Inersia dan Ukuran Kesesuaian Analisis Korespondensi
Keseluruhan perbedaan tiap ruang dari setiap himpunan baris/kolom diukur
dari total inersianya. Total inersia adalah jumlah kuadrat jarak terbobot dari profilprofil (baris/kolom) terhadap sentroidnya. Total inersia untuk setiap profil baris
adalah
in I
1 (̃ – )
Total inersia untuk setiap profil kolom adalah

-1

( ̃ – ).

-1
in J
r ( ̃ – ).
1 (̃ – )
Total inersia untuk profil baris dan profil kolom secara bersamaan dapat
dituliskan sebagai
–

Inersia tota
di mana

2
hit

2

2
hit

.

= in I = in J ,

=

diperoleh dari uji kebebasan peubah-peubah yang diamati, yaitu
2
hit

=

1

(
1

-

)

2

=

.

–

2

dengan
= nilai frekuensi pengamatan pada baris ke-i dan kolom ke-j,
= nilai frekuensi harapan di mana
.
Semakin besar 2hit , maka semakin cenderung untuk menolak hipotesis bahwa
kedua peubah tersebut bebas.
Untuk gambaran dalam ruang berdimensi s, diberikan ukuran kesesuaian
analisis korespondensi (GFAK ) sebagai proporsi inersia
dari s dimensi pertama

9
terhadap total inersianya yang diperoleh dari DNS Terampat
, yaitu
GFAK

r

1
1

1

–

dengan

.

Nilai ukuran kesesuaiannya dapat diinterpretasikan sebagai besarnya kontribusi
yang diberikan oleh s dimensi pertama sehingga besaran relatifnya digunakan
untuk mengukur besarnya informasi yang diserap oleh s dimensi pertama
(Johnson & Wichern 2007).

METODE PENELITIAN

Sumber Data
Data yang digunakan dalam karya ilmiah ini merupakan data sekunder dari
Buku Statistik Indonesia yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik (BPS)
Republik Indonesia pada tahun 2004, 2006, 2009, 2010, 2011, 2012, dan 2013.
Data yang digunakan merupakan data penduduk usia 15 tahun ke atas yang
bekerja selama seminggu yang lalu menurut lapangan pekerjaan utama setahun
sebelum buku tersebut terbit, yaitu masing-masing pada tahun 2003, 2005, 2008,
2009, 2010, 2011, dan 2012. Data tersebut terdiri atas 9 peubah yang merupakan
sektor-sektor lapangan pekerjaan utama dan jumlah objek yang sesuai dengan
jumlah provinsi pada saat pengambilan data, 30 provinsi pada tahun 2003 dan
2005 serta bertambah menjadi 33 provinsi pada tahun 2008, 2009, 2010, 2011,
dan 2012. Bertambahnya jumlah provinsi dikarenakan adanya pemekaran wilayah
pada 3 provinsi, yaitu Papua, Riau, dan Sulawesi Selatan. Masing-masing
membentuk sebuah provinsi baru, yaitu Papua Barat, Kep. Riau, dan Sulawesi
Barat, sehingga profil ketiga provinsi tersebut tidak ada pada konfigurasikonfigurasi sebelum pemekaran. Daftar provinsi di Indonesia dan lapangan
pekerjaan utama diberikan sebagai berikut.
Provinsi di Indonesia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

: Aceh
: Sumatera Utara
: Sumatera Barat
: Riau
: Kep. Riau
: Jambi
: Sumatera Selatan
: Kep. Bangka Belitung
: Bengkulu
: Lampung
: DKI Jakarta
: Jawa Barat
: Banten
: Jawa Tengah

10
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

: DI Yogyakarta
: Jawa Timur
: Bali
: Nusa Tenggara Barat
: Nusa Tenggara Timur
: Kalimantan Barat
: Kalimantan Tengah
: Kalimantan Selatan
: Kalimantan Timur
: Sulawesi Utara
: Gorontalo
: Sulawesi Tengah
: Sulawesi Selatan
: Sulawesi Barat
: Sulawesi Tenggara
: Maluku
: Maluku Utara
: Papua
: Papua Barat

Lapangan Pekerjaan Utama

A
B
C
D
E
F
G
H
I

:
:
:
:
:
:
:
:
:

Pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan
Pertambangan dan penggalian
Industri pengolahan
Listrik, gas, dan air
Bangunan
Perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel
Angkutan, pergudangan, dan komunikasi
Keuangan, asuransi, usaha persewaan bangunan, tanah, dan jasa perusahaan
Jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan
Prosedur Penelitian

1.

2.

Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Eksplorasi data
Data tahunan dianalisis menggunakan analisis korespondensi sehingga
diperoleh konfigurasi berdimensi rendah untuk masing-masing tahun.
Pembandingan konfigurasi
Melihat perubahan posisi antarprofil provinsi yang cukup ekstrem pada
konfigurasi-konfigurasi setiap tahun sehingga diperoleh gambaran
perubahan keadaan yang ada di kehidupan nyata. Selain itu, di dalam
penelitian ini juga akan dibandingkan konfigurasi sebelum dan sesudah
terjadi pemekaran wilayah dan perubahan konfigurasi tiap tahunnya.
Penggambaran dilakukan pada ruang berdimensi rendah, yaitu dua,
maka koordinat yang digunakan untuk menggambarkan profil-profil tersebut

11

3.

adalah dua unsur pertamanya. Hubungan antarprofil ditelusuri melalui
formula transisi dan data asal.
Penentuan ukuran kesesuaian
Ukuran kesesuaian diperoleh melalui analisis Procrustes dari matriks
koordinat profil yang menginterpretasikan konfigurasi hasil analisis
korespondensi. Matriks yang digunakan dalam perhitungan adalah matriks
koordinat profil dari data sebelum terjadinya pemekaran. Matriks koordinat
profil baris dan kolom disesuaikan antartahun kemudian ditransformasi
geometrik dengan translasi, rotasi, dan dilasi. Analisis ini dilakukan dengan
bantuan software statistika.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran karakteristik provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama
umumnya dilihat dari jumlah penduduk provinsi-provinsi pada setiap sektor
pekerjaan yang dominan. Jumlah penduduk yang bekerja pada tiap sektor
menunjukan kemampuan sektor tersebut dalam penyerapan tenaga kerja. Gambar
1 menampilkan konfigurasi hasil analisis korespondensi dalam bentuk utuh
kemudian untuk selanjutnya profil Provinsi Kep. Bangka Belitung (8) dan profil
lapangan pekerjaan utama pertambangan dan penggalian (B) tidak ditampilkan
karena akan ditampilkan dalam skala yang lebih kecil sehingga lebih jelas dalam
melihat posisi profil-profil provinsi dalam konfigurasi. Posisi keduanya tidak
mengalami banyak perubahan pada konfigurasi lainnya.

Gambar 1 Konfigurasi seluruh provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama
tahun 2003 sebelum pemekaran wilayah
Pemetaan provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama menempatkan
provinsi dalam beberapa kelompok. Di dalam analisis korespondensi, kemiripan
karakteristik objek ditunjukkan oleh kedekatan letak antarprofil provinsi dalam
konfigurasi hasil analisis korespondensi. Letak antarprofil provinsi digambarkan
pada matriks koordinat profil baris F yang merupakan jarak Euclid dengan

12
pendekatan jarak khi-kuadrat antarprofil provinsi yang mencerminkan kemiripan
antarprofil. Sedangkan kedekatan antara profil provinsi dengan profil lapangan
pekerjaan utama tidak dapat diinterpretasikan hanya melalui konfigurasi, tetapi
juga ditelusuri melalui data asal dan formula transisi.
Gambar 2 sampai dengan Gambar 8 merupakan konfigurasi hasil analisis
korespondensi dari data sebelum terjadinya pemekaran wilayah.

Gambar 2 Konfigurasi provinsi berda- Gambar 3 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan
sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2005 sebelum
utama tahun 2003 sebelum
pemekaran wilayah
pemekaran wilayah

Gambar 4 Konfigurasi provinsi berda- Gambar 5 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan
sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2009 sebelum
utama tahun 2008 sebelum
pemekaran wilayah
pemekaran wilayah

13

Gambar 6 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2010 sebelum
pemekaran wilayah

Gambar 7 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2011 sebelum
pemekaran wilayah

Gambar 8 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun
2012 sebelum pemekaran wilayah
Berdasarkan lapangan pekerjaan utama, provinsi-provinsi di Indonesia dapat
dikelompokkan ke dalam beberapa kelompok. Kelompok pertama merupakan
provinsi-provinsi yang memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama sektor
pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A). Provinsi-provinsi tersebut
adalah Aceh (1), Sumatera Utara (2), Jambi (6), Sumatera Selatan (7), Bengkulu
(9), Lampung (10), Nusa Tenggara Timur (19), Kalimantan Barat (20),
Kalimantan Tengah (21), Sulawesi Tengah (26), Sulawesi Selatan (27), Sulawesi
Tenggara (29), Maluku (30), Maluku Utara (31), dan Papua (32).
Kelompok kedua didominasi oleh karakteristik sektor pertanian, kehutanan,
perburuan, dan perikanan (A); dan perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan
hotel (F). Provinsi-provinsi yang termasuk ke dalam kelompok ini adalah

14
Sumatera Barat (3), Riau (4), Jawa Barat (12), Banten (13), Jawa Tengah (14), DI
Yogyakarta (15), Jawa Timur (16), Bali (17), Nusa Tenggara Barat (18),
Kalimantan Selatan (22), Kalimantan Timur (23), Sulawesi Utara (24), dan
Gorontalo (25).
Pada kelompok ketiga, tenaga kerja di DKI Jakarta (11) paling banyak
terserap di sektor perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F); dan
jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan (I). Sedangkan pada kelompok
keempat, sektor pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A); serta
pertambangan dan penggalian (B) merupakan lapangan pekerjaan utama yang
paling banyak menyerap tenaga kerja di Provinsi Kep. Bangka Belitung (8).
Ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi merupakan jarak minimum
hasil transformasi geometrik jarak antarkonfigurasi (E D dengan analisis
Procrustes secara berurut, yaitu translasi, rotasi, dan dilasi. Jarak antarkonfigurasi
provinsi dari matriks koordinat profil berdimensi dua diberikan oleh Tabel 3 dan
jarak antarkonfigurasi provinsi dari matriks koordinat profil berdimensi sembilan
diberikan oleh Tabel 4 sebagai berikut.
Umumnya, perubahan karakteristik dari tahun ke tahun secara berurutan
relatif kecil. Hal ini dapat dilihat dari nilai ukuran kesesuaian dari tahun ke tahun
yang besar.
Tabel 3 Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi dua
X Y
2003
2005
2008
2009
2010
2011
2012

2003
0.0000
0.7218
0.2853
0.4047
0.5157
0.7272
0.8543

2005
0.4517
0.0000
0.3578
0.5809
0.7692
0.7782
1.1149

2008
0.3191
0.6393
0.0000
0.1229
0.2853
0.3117
0.5136

2009
0.5044
1.1576
0.1371
0.0000
0.1408
0.1888
0.2724

2010
0.6520
1.5539
0.3225
0.1427
0.0000
0.1780
0.1478

2011
0.7723
1.3205
0.2960
0.1608
0.1496
0.0000
0.1620

2012
1.1573
2.4131
0.6221
0.2959
0.1583
0.2066
0.0000

2011
1.1246
1.6470
0.3821
0.2893
0.2501
0.0000
0.1598

2012
1.3448
2.3539
0.5932
0.4128
0.2368
0.1880
0.0000

Tabel 4 Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi sembilan
Y
X
2003
2005
2008
2009
2010
2011
2012

2003
0.0000
1.3148
0.6473
0.7194
0.8150
1.0995
1.1179

2005
0.8587
0.0000
0.5674
0.7919
0.9478
1.0517
1.2780

2008
0.7239
0.9715
0.0000
0.1741
0.3333
0.4174
0.5506

2009
0.8620
1.4528
0.1865
0.0000
0.2396
0.3388
0.4108

2010
0.9950
1.7720
0.3644
0.2442
0.0000
0.2985
0.2399

Jarak antara konfigurasi provinsi tahun 2008 yang disesuaikan dengan
konfigurasi tahun 2009 memiliki nilai paling kecil. Hal ini menunjukkan bahwa
perubahan konfigurasi tahun 2008 ke konfigurasi tahun 2009 paling kecil.
Sedangkan jarak antara konfigurasi provinsi tahun 2005 yang disesuaikan dengan
konfigurasi tahun 2012 merupakan nilai terbesar. Hal ini menunjukkan bahwa
terjadi perubahan karakteristik paling besar dari tahun 2005 ke tahun 2012. Pada
jarak antarkonfigurasi berdimensi sembilan, konfigurasi-konfigurasi yang
mengalami perubahan paling banyak dan paling sedikit memiliki susunan yang
relatif sama dengan jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi dua.

15
Dengan menggunakan perhitungan ukuran kesesuaian (goodness-of-fits):
E D ,
,
1–
GF
tr(
)
maka diperoleh ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi yang diberikan pada
Tabel 5 berikut.
Tabel 5 Ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi
Y
X
2003
2005
2008
2009
2010
2011
2012

2003

2005

2008

2009

2010

2011

2012

100.0%
94.89%
96.55%
94.65%
93.15%
91.81%
88.38%

95.06%
100.0%
95.68%
92.32%
89.79%
91.24%
84.83%

96.51%
95.47%
100.0%
98.38%
96.21%
96.49%
93.01%

94.48%
91.81%
98.34%
100.0%
98.13%
97.87%
96.29%

92.87%
89.00%
96.10%
98.11%
100.0%
98.00%
97.99%

91.56%
90.65%
96.42%
97.88%
98.01%
100.0%
97.80%

87.35%
82.92%
92.49%
96.09%
97.90%
97.67%
100.0%

Jarak antarkonfigurasi berbanding terbalik dengan nilai ukuran
kesesuaiannya. Semakin besar jarak antarkonfigurasi, berarti semakin tidak mirip
kedua konfigurasi yang dibandingkan, maka semakin kecil nilai ukuran
kesesuaiannya, begitu pula sebaliknya. Semakin besar nilai ukuran kesesuaian dua
konfigurasi, maka semakin mirip kedua konfigurasi yang dibandingkan.
Berdasarkan Tabel 5, ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi berkisar
antara 82.92% dan 98.38%. Rataan ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi
sebesar 94.40%. Berikut narasi perbandingan antarkonfigurasi provinsi yang
relatif dekat, yaitu konfigurasi provinsi tahun 2008 dan 2009 serta konfigurasikonfigurasi yang relatif jauh, yaitu konfigurasi provinsi tahun 2005 dan
konfigurasi provinsi tahun 2012.
Berdasarkan nilai ukuran kesesuaian yang diperoleh, nilai terbesar pada
konfigurasi provinsi tahun 2008 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2009,
98.38%, menunjukkan bahwa tidak terjadi banyak perubahan karakteristik dari
tahun 2008 ke 2009. Berdasarkan konfigurasi yang diperoleh dan data asal,
pengelompokan karakteristik lapangan pekerjaan utama tahun 2008 sama dengan
pengelompokan tahun 2009. Kelompok pertama merupakan provinsi-provinsi
yang memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama sektor pertanian,
kehutanan, perburuan, dan perikanan (A) paling menonjol. Provinsi-provinsi
tersebut adalah Jambi (6), Sumatera Selatan (7), Bengkulu (9), Lampung (10),
Nusa Tenggara Timur (19), Kalimantan Barat (20), Kalimantang Tengah (21),
Sulawesi Tengah (26), Sulawesi Tenggara (27), Sulawesi Barat (28), Sulawesi
Tenggara (29), Maluku (30), Maluku Utara (31), dan Papua (32).
Kelompok kedua dengan karakteristik lapangan pekerjaan utama sektor
pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A); dan perdagangan besar,
eceran, rumah makan, dan hotel (F), yaitu Sumatera Utara (2), Sumatera Barat (3),
Riau (4), Jawa Barat (12), Jawa Tengah (14), DI Yogyakarta (15), Jawa Timur
(16), Bali (17), Nusa Tenggara Barat (18), Kalimantan Selatan (22), Kalimantan
Timur (23), dan Sulawesi Utara (24).
Provinsi DKI Jakarta (11) memiliki karakteristik perdagangan besar, eceran,
rumah makan, dan hotel (F); dan jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan (I).
Provinsi Aceh (1) dan Gorontalo (25) memiliki karakteristik pertanian, kehutanan,
perburuan, dan perikanan (A); dan jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan
(I). Provinsi Banten (13) memiliki karaktersitik pertanian, kehutanan, perburuan,

16
dan perikanan (A); industri pengolahan (C); dan perdagangan besar, eceran,
rumah makan, dan hotel (F).
Nilai ukuran kesesuaian terkecil terdapat pada konfigurasi provinsi tahun
2012 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2005, yaitu sebesar 82.92%. Hal
ini mengindikasikan bahwa perubahan karakteristik yang terjadi tahun 2005 ke
tahun 2012 relatif besar. Beberapa profil provinsi yang mengalami perubahan
paling ekstrem, terlihat pada gambar adalah Provinsi Aceh (1), Lampung (10),
Gorontalo (25), dan Sulawesi Tenggara (29). Pada tahun 2005, keempat provinsi
tersebut memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama pertanian, kehutanan,
perburuan, dan perikanan (A). Pada tahun 2012, karakteristik lapangan pekerjaan
utama Provinsi Aceh (1) dan Gorontalo (25) menjadi sektor pertanian, kehutanan,
perburuan, dan perikanan (A); dan jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan
(I). Sementara itu, Provinsi Lampung (10) dan Sulawesi Tenggara (29) menjadi
berkarakteristik lapangan pekerjaan utama sektor pertanian, kehutanan, perburuan,
dan perikanan (A); dan perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F).
Gambar 9 sampai dengan Gambar 13 merupakan konfigurasi hasil analisis
korespondensi dari data setelah terjadinya pemekaran wilayah.

Gambar 9 Konfigurasi provinsi berda- Gambar 10 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan
sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2008 setelah
utama tahun 2009 setelah
pemekaran wilayah
pemekaran wilayah

17

Gambar 11 Konfigurasi provinsi berda- Gambar 12 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan
sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2011 setelah
utama tahun 2010 setelah
pemekaran wilayah
pemekaran wilayah

Gambar 13 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun
2012 setelah pemekaran wilayah
Pada tahun 2008 pemetaan provinsi telah melibatkan provinsi-provinsi baru
hasil pemekaran wilayah. Provinsi Kep. Riau (5) merupakan provinsi baru hasil
pemekaran Provinsi Riau (4). Sejak 2003, Provinsi Riau (4) memiliki karakteristik
lapangan pekerjaan utama sektor pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan
(A); dan sektor perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F).
Pemerintah pusat Provinsi Riau (4) memang sangat gencar melakukan
pembangunan pada dua sektor ini, terutama di wilayah daratan. Hal inilah yang
menjadi salah satu latar belakang terpisahnya Kep. Riau, salah satu kabupaten
Provinsi Riau (4). Ketidakpuasan rakyat Kep. Riau atas sikap pemerintah pusat
provinsi yang timpang dalam melakukan pembangunan di daerah daratan dan
perairan menjadi pemicu kesadaran rakyat untuk memisahkan diri dari Provinsi

18
Riau (4). Setelah pemekaran pun karakteristik lapangan pekerjaan utama Riau (4)
tidak berubah. Sementara itu, Provinsi Kep. Riau (5) memiliki karakteristik
lapangan pekerjaan utama sektor industri pengolahan (C); dan perdagangan besar,
eceran, rumah makan, dan hotel (F) yang lebih dominan. Letak geografis dua
provinsi ini yang berbatasan dengan beberapa negara tetangga menyebabkan
sektor perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F) lebih dominan.
Karakteristik ini terlihat dari posisi kedua profil provinsi tersebut yang cukup jauh
pada tahun dilakukannya pemekaran wilayah, yaitu pada Gambar 9-Gambar 13
yang menampilkan konfigurasi tahun 2008-2012 setelah pemekaran wilayah.
Selain Provinsi Riau (4), terdapat 2 provinsi lainnya yang juga mengalami
pemekaran wilayah, yaitu Provinsi Sulawesi Selatan (27) dan Papua (32). Masingmasing menghasilkan dua provinsi baru, yaitu Provinsi Sulawesi Barat (28) dan
Papua Barat (33). Kedua provinsi tersebut memiliki karakteristik lapangan
pekerjaan utama yang relatif sama dengan provinsi asalnya, yaitu di sektor
pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A) dan karakteristik ini relatif
tidak mengalami perubahan hingga tahun 2012.
Provinsi DKI Jakarta (11) memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama,
yaitu perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F); dan jasa
kemasyarakatan, sosial, dan perorangan (I). Sebagai ibukota Negara Republik
Indonesia, yang sama artinya provinsi ini menjadi pusat pemerintahan negara.
DKI Jakarta (11) menjadi pintu gerbang internasional dan berfungsi sebagai pusat
kegiatan jasa-jasa dengan cakupan pelayanan nasional maupun internasional.
Selain itu, sejak lama sentra perdagangan yang perputaran uangnya tidak kecil
berada di provinsi ini dan perkembangannya cukup pesat. Provinsi ini memiliki
karakteristik yang sama hingga tahun 2012.
Dari tahun ke tahun, ternyata sektor pertanian, kehutanan, perburuan, dan
perikanan (A) selalu menjadi karakteristik lapangan pekerjaan utama kebanyakan
penduduk Indonesia. Hal ini menunjukkan bahwa identitas Indonesia sebagai
negara agraris masih melekat. Namun, dominasinya semakin berkurang seiring
perkembangan zaman. Pada Lampiran 11 dan Lampiran 12 ditampilkan
konfigurasi tanpa simbol sektor lapangan pekerjaan utama untuk dapat
memudahkan dalam melihat perubahan.
Tabel 6 berikut memberikan besar inersia dan ukuran kesesuaian analisis
korespondensi (GFAK ) yang merupakan proporsi dua dimensi pertama terhadap
total inersia setiap tahun.
Tabel 6 Inersia dan ukuran kesesuaian analisis korespondensi
Indikator
Inersia
GFAK

Tahun
2003
0.1556
85.16%

2005
0.1773
88.93%

2008
0.1451
85.63%

2009
0.1404
86.49%

2010
0.1577
86.76%

2011
0.1688
85.78%

2012
0.1629
84.23%

Berdasarkan Tabel 6 di atas, dapat diperoleh informasi bahwa keragaman
terbesar terdapat pada data tahun 2005 dengan inersia sebesar 0.1773 dan
keragaman terkecil pada tahun 2009 dengan inersia terkecil, yaitu 0.1404.
Berdasarkan nilai inersia tersebut, maka dapat dikatakan data tersebut cukup baik
untuk digunakan dalam analisis ini. Rata-rata besar informasi yang dapat

19
diperoleh dari dua dimensi pertama pada ketujuh data tersebut dapat dilihat dari
GFAK sebesar 86.14% dengan kisaran antara 84.23% dan 88.93%.

SIMPULAN
Melalui analisis Procrustes, diperoleh ukuran kesesuaian antarkonfigurasi
provinsi yang berkisar antara 82.92% dan 98.38% dengan rataannya yang relatif
baik, yaitu sebesar 94.40%. Ukuran kesesuaian terbesar pada konfigurasi provinsi
tahun 2008 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2009 menunjukkan
konfigurasi provinsi yang tidak mengalami perubahan. Sementara itu, nilai ukuran
kesesuaian antarkonfigurasi paling kecil terdapat pada konfigurasi provinsi tahun
2012 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2005. Provinsi Aceh dan
Gorontalo mengalami perubahan dari karakteristik A (pertanian, kehutanan,
perburuan, dan perikanan) menjadi A dan I (jasa kemasyarakatan, sosial, dan
perorangan). Provinsi Lampung dan Sulawesi Tenggara mengalami perubahan
dari karakteristik A menjadi A dan F (perdagangan besar, eceran, rumah makan,
dan hotel).
Provinsi Riau dan Kep. Riau yang merupakan hasil pemekaran wilayahnya
ternyata memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama yang berbeda. Provinsi
Riau memiliki karakteristik A dan F sedangkan Kep. Riau berkarakteristik C
(industri pengolahan) dan F. Dua provinsi hasil pemekaran wilayah lainnya,
Sulawesi Barat dan Papua Barat, memiliki karakteristik yang sama dengan
provinsi asalnya. Berdasarkan GF analisis korespondensi, gambaran dalam ruang
berdimensi dua mampu menerangkan antara 84.23% sampai 88.93% dari total
inersia.

DAFTAR PUSTAKA

Bakhtiar T, Siswadi. 2011. Orthogonal Procrustes Analysis: Its Transformation
Arrangement and Minimal Distance. International Journal of Applied
Mathematics and Statistics. 20(M11): 16  24.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2004. Statistik Indonesia 2004. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2006. Statistik Indonesia 2006. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2009. Statistik Indonesia 2009. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2010. Statistik Indonesia 2010. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2011. Statistik Indonesia 2011. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2012. Statistik Indonesia 2012. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2013. Statistik Indonesia 2013. Jakarta: BPS.
Greenacre MJ. 1984. Theory and Applications of Correspondence Analysis.
London (GB): Academic Press.

20
Greenacre MJ. 2007. Correspondence Analysis in Practice. 2nd Ed. London (GB):
Chapman and Hall.
Johnson RA, Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. 6th
Ed. United States (US): Pearson Prentice Hall.
Mariyam. 2011. Ukuran kesesuaian dalam analisis biplot biasa dan analisis biplot
imbuhan [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Siswadi, Bakhtiar T, Maharsi R. 2012. Procrustes Analysis and the Goodness-offit o Bip ots: Some houghts an Fin ings. Applied Mathematical Sciences
6(72): 3579 – 3590.
Siswadi, Suharjo B. 1999. Analisis Eksplorasi Data Peubah Ganda. Bogor:
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Sujita. 2009. Analisis biplot untuk memetakan mutu sekolah yang sesuai dengan
nilai ujian nasional [tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

21

Lampiran 1 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun
2003
Provinsi
Aceh
Sumatera Utara
Sumatera Barat
Riau
Jambi
Sumatera Selatan
Kep. Bangka Belitung
Bengkulu
Lampung
DKI Jakarta
Jawa Barat
Banten
Jawa Tengah
DI Yogyakarta
Jawa Timur
Bali
Nusa Tenggara Barat
Nusa Tenggara Timur
Kalimantan Barat
Kalimantan Tengah
Kalimantan Selatan
Kalimantan Timur
Sulawesi Utara
Gorontalo
Sulawesi Tengah
Sulawesi Selatan
Sulawesi Tenggara
Maluku
Maluku Utara
Papua
Total

B
8914
12926
15490
20769
13888
25893
103880
2520
4236
9536
69760
65334
191436
27013
152144
18805
47980
13264
37654
37665
58441
35239
16630
4545
11112
5684
4668
1037
4719
13534
1034716

C
51613
389795
82674
149765
48017
114480
15265
12132
150662
730076
2556511
627615
2435606
193392
2265182
190420
194200
135096
91595
28647
125337
107513
45010
26265
41542
175872
28971
30073
19077
8095
11070498

Lapangan Pekerjaan Utama
D
E
F
8486
62879
231855
21612
183021
891744
1854
74568
342590
903
114092
350255
3085
32301
126067
5538
102411
438432
1655
18675
66470
1080
21276
86472
6906
62825
461179
14208
145704
1244202
39561
859481
3713702
11090
116453
842284
26766
954038
3383520
2584
105145
398055
45869
931040
3531652
8090
104595
489750
1600
58012
324568
2176
38036
126006
3825
54249
212369
432
26082
137511
4046
55844
278110
2945
91050
219882
2798
34300
147386
2085
12560
52605
2483
37501
150717
848
157304
576396
389
22543
106491
2149
9026
53828
858
16671
52197
4948
38420
82861
230869
4540102
19119156

G
59849
297389
120516
118160
43681
145785
15820
17928
127999
310616
1353632
295216
732844
53686
872948
86245
124748
42430
51309
48627
87051
79830
63762
24030
36659
153496
36005
26416
10719
43131
5480527

H
5687
44041
26830
108529
22446
16740
1005
3960
6230
216363
193561
111508
116940
9010
105143
21215
10156
10824
7555
4266
9091
25255
16216
3000
5345
20316
761
921
1287
855
1125056

I
187175
536095
250718
261151
104004
207186
46555
82188
213682
805999
1837094
432324
1501110
268549
1807678
234725
175300
147376
133685
77382
192996
158238
117958
43070
108291
341612
88510
47374
26592
78476
10513093

Total
1522504
4901865
1768366
2025966
1137460
3091740
441355
720036
3132126
3497359
14618934
3289823
15528110
1701802
17374955
1835165
1844636
1956014
1790070
813726
1561810
1041494
873436
323625
975932
3183652
828774
446310
351345
1143646
93722036

21

Sumber: BPS (2004).

A
906046
2525242
853126
902342
743971
2035275
172030
492480
2098407
20655
3995632
787999
6185850
644368
7663299
681320
908072
1440806
1197829
453114
750894
321542
429376
155465
582282
1752124
540436
275486
219225
873326
40608019

22

Provinsi
Aceh
Sumatera Utara
Sumatera Barat
Riau
Jambi
Sumatera Selatan
Kep. Bangka Belitung
Bengkulu
Lampung
DKI Jakarta
Jawa Barat
Banten
Jawa Tengah
DI Yogyakarta
Jawa Timur
Bali
Nusa Tenggara Barat
Nusa Tenggara Timur
Kalimantan Barat
Kalimantan Tengah
Kalimantan Selatan
Kalimantan Timur
Sulawesi Utara
Gorontalo
Sulawesi Tengah
Sulawesi Selatan
Sulawesi Tenggara
Maluku
Maluku Utara
Papua
Total

Sumber: BPS (2006).

A
922363
2721353
833410
906744
631399
1966311
140911
533779
2134384
19651
4069317
923908
6339024
634421
8188438
608692
862891
1597026
1166939
565075
742129
353490
378955
184042
618742
1858928
507114
244837
240818
919106
41814197

B
4511
10965
7555
66680
11737
22402
128915
8005
1772
2953
56256
15867
72978
6883
103160
11938
44960
21502
31956
26144
55018
60830
5808
2205
2806
10260
3549
1417
1933
7877
808842

C
54989
310464
130508
223705
76374
120615
17573
14972
195738
698782
2615424
633158
2551679
240273
2356939
344904
178257
119719
102114
25436
130465
153667
46112
24761
38361
165088
39675
17944
14073
10637
11652406

Lapangan Pekerjaan Utama
D
E
F
3784
58041
222575
13154
208976
912913
5501
53551
320686
4101
150660
368175
3189
34047
163899
15580
93808
477336
2068
22235
68292
1213
13327
100233
1918
98782
321655
9072
174426
1391304
12380
859987
3732105
7925
101632
822400
17248
902627
3318128
3603
110686
426378
38003
822520
3354316
5253
126380
442248
500
65145
282962
2142
31378
90088
4867
57880
244925
1910
29593
132129
3820
58930
303708
3244
82957
254493
3783
42666
161912
1087
9149
56599
4755
30604
104863
6893
104760
532635
930
23513
112955
2958
10640
65106
657
10036
40899
5263
28151
70985
186801
4417087
18896902

G
80155
328101
134868
170727
48101
115629
21406
19755
144008
326539
1333306
347048
675111
58867
796519
92198
111553
41559
65592
47973
61308
65810
80682
22593
44467
207450
33832
20762
17472
39134
5552525

H
4884
115361
10093
17095
6153
15601
1902
3200
9706
172938
150235
63996
114426
29723
162960
377