PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA DI KELAS VII SMP NASRANI 1 MEDAN T.A 2016/2017.
PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA DI KELAS
VII SMP NASRANI 1 MEDAN T.A 2016/2017
Oleh :
Rifka Purnama Sari Sinaga
NIM 4123311046
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
i
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Rifka Purnama Sari Sinaga, lahir di Medan pada
tanggal 17 Oktober 1994 . Ayah bernama Andi Hut Sinaga dan Ibu bernama
Nurmala Sitohang dan merupakan anak ketiga dari empat bersaudara. Pada tahun
2000, penulis masuk SD Negeri 060848 Medan dan lulus pada tahun 2006. Pada
tahun 2006 penulis diterima di SMP Negeri 16 Medan dan lulus pada tahun 2009.
Pada tahun 2009 penulis melanjutkan pendidikan di SMA Swasta Nasrani 1
Medan, mengambil jurusan IPA dan lulus pada tahun 2012. Pada tahun 2012,
penulis diterima menjadi mahasiswa di Jurusan Matematika dengan program studi
Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Negeri Medan.
iii
PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SISWA DI
KELAS VII SMP NASRANI 1 MEDAN T.A 2016/2017
Rifka Purnama Sari Sinaga
(4123311046)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa dengan menggunakan pendekatan
pembelajaran matematika realistik di kelas VII SMP Nasrani 1 Medan. Jenis
penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Objek penelitian ini adalah upaya
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi
pecahan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Nasrani 1 Medan sebanyak 30
orang.
Sebelum tindakan dilakukan terlebih dahulu diberikan tes awal untuk
mengetahui kemampuan awal dan kesulitan awal siswa. Dari hasil tes awal yang
diperoleh menunjukkan bahwa siswa kelas VII diperoleh 26 orang siswa (86,67%)
yang mencapai nilai persentase < 65% dan 4 orang siswa (13,33%) yang
mencapai nilai persentase ≥ 65% (syarat ketuntasan belajar TKPM) dengan rata –
rata nilai pada tes awal 13,2.
Setelah pemberian tindakan pengajaran melalui pendekatan pembelajaran
matematika realistik, nilai tes hasil belajar TKPM I di kelas VII dari 30 orang
siswa, 22 orang siswa (73,33%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal
(yang mendapat nilai persentase ≥ 65%) sedangkan 8 orang siswa (26,67%)
belum mencapai tingkat ketuntasan belajar TKPM dan nilai rata – rata kelasnya
mencapai 28,17. Sedangkan setelah dilakukannya perbaikan dari siklus I pada
siklus II di kelas VII, nilai tes hasil belajar TKPM siklus II dari 30 orang siswa
siswa, 26 orang siswa (86,67%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal
(yang mendapat nilai persentase ≥ 65%) dan 4 orang siswa (13,33%) belum
mencapai tingkat ketuntasan belajar TKPM dan nilai rata – rata kelasnya
mencapai 32,9. Dengan kata lain, nilai dari ketuntasan klasikal tes hasil TKPM I
di kelas VII mengalami peningkatan pada siklus II. Berdasarkan hasil penelitian
ini diperoleh bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran
matematika realistik di SMP Nasrani 1 Medan dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa pada materi Pecahan.
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena
berkat rahmatNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul
“Penerapan
Pendekatan
Pembelajaran
Matematika
Realistik
untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa di kelas
VII SMP Nasrani 1 Medan T.A 2016/2017”. Skripsi ini disusun untuk
memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Jurusan
Matematika Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Negeri Medan.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada : Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd, selaku Rektor beserta
staf-stafnya di Universitas Negeri Medan. Ucapan terima kasih juga disampaikan
kepada Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D, selaku Dekan beserta staf-stafnya di
FMIPA Universitas Negeri Medan. Ucapan terima kasih yang juga diucapkan
kepada Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, selaku Ketua Jurusan Matematika dan
pegawai di Jurusan Matematika yang telah banyak membantu penulis dalam
pengumpulan berkas-berkas untuk wisuda.
Ucapan terima kasih juga diucapkan kepada Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si
selaku Dosen Pembimbing Akademik. Ucapan terima kasih sebesar-besarnya
penulis ucapkan kepada Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd. sebagai Dosen
Pembimbing Skripsi yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada
penulis sejak awal sampai dengan selesainya penulisan skripsi ini. Terima kasih
juga penulis ucapkan kepada Bapak Dr. H.Banjarnahor, M.Pd, Ibu Dr. Nerly
Khairani, M.Si, dan Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku dosen pemberi saran
dan penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari rencana
penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini dan kepada seluruh Bapak
dan Ibu Dosen serta Staf Pagawai Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri
Medan.
Teristimewa penulis mengucapkan banyak terima kasih kapada
Ayahanda Andi Sinaga dan Ibunda Nurmala Sitohang yang menjadi sumber
v
motivasi dan senantiasa mendukung, memberikan doa, dorongan moril dan
materil kepada penulis selama mengikuti pendidikan sampai dengan selesai.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Mariun Malau
S.Pd selaku kepala sekolah SMP Nasrani 1 Medan, Ibu N. Pakpahan, S.Pd selaku
guru bidang studi matematika SMP Nasrani 1 Medan dan guru-guru yang telah
memberikan izin, bantuan dan informasi bagi penulis selama melakukan
penelitian.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada sahabat-sahabat
selama perkuliahan, Lionita, Widya, Jumedi, Berna, Nanda, teman-teman ppl di
Panca Jaya Galang (Kanura, Shinta, Ernila, dll), dan teman-teman yang tidak bisa
disebutkan khususnya Eks Mat B 12 yang telah banyak membantu dan
memotivasi penulis, serta kepada teman satu perjuangan penulis Desi R. Munthe
yang senantiasa selalu bersama dalam pembuatan skripsi ini dan teman-teman
yang ada dan seluruh teman-teman di jurusan matematika. Terima kasih juga
diucapkan kepada bang Wempi yang telah banyak membantu saya baik secara
motivasi, doa maupun materiil.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat bagi para guru matematika dalam menambah khasanah ilmu
pendidikan.
Medan,
Penulis
Agustus 2016
Rifka Purnama Sari Sinaga
NIM. 4123311046
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar isi
vi
Daftar gambar
viii
Daftar tabel
ix
Daftar lampiran
xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Identifikasi Masalah
8
1.3. Batasan Masalah
9
1.4. Rumusan Masalah
9
1.5. Tujuan Penelitian
10
1.6. Manfaat Penelitian
10
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teorits
12
2.1.1. Belajar
12
2.1.2.Matematika
14
2.1.3. Masalah dalam Matematika
15
2.1.4. Pemecahan Masalah
16
2.1.4.1. Pengetian Pemecahan Masalah
16
2.1.4.2.Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika
17
2.1.4.3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
20
2.1.5. Pendekatan Pembelajaran
22
2.1.6. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
23
2.1.6.1. Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik
26
2.1.6.2. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik
27
2.1.6.3.Langkah-Langkah Pembelajaran Matematika Realistik 28
2.1.6.4. Teori-teori Yang Melandasi Pembelajaran
Matematika Realistik
31
2.1.6.5. Kelebihan Dan Kekurangan Pembelajaran
34
Matematika Realistik
34
2.1.6.6. Pembelajaran Matematika Realistik Dalam
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
35
2.1.7. Materi Ajar
37
2.2 Penelitian Relevan
45
2.3. Kerangka Konseptual
45
vii
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
3.2. Subjek Dan Objek Penelitian
3.2.1. Subjek Penelitian
3.2.2. Objek Penelitian
3.3. Jenis Penelitian
3.4. Prosedur dan Rancangan Penelitian
3.4.1. Siklus 1
3.4.2. Siklus 2
3.5. Alat Teknik Pengumpulan Data
3.5.1. Tes Pemecahan Masalah
3.5.2. Observasi
3.6. Teknik Analisis Data
3.6.1. Reduksi Data
3.6.2. Paparan Data
3.6.3. Penarikan Kesimpulan
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi HasilPenelitian
4.1.1 Deskripsi hasil Tes Awal
4.1.2 Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus I
4.1.2.1 Permasalahan I
4.1.2.2 Tahap Perencanaan Tindakan I
4.1.2.3 Tahap Pelaksanaan Tindakan I
4.1.2.4 Observasi
4.1.2.5 Analisis Data I
4.1.2.5.1 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah I
4.1.2.5.2 Hasil Observasi
4.1.2.6 Refleksi Siklus I
4.1.3 Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus II
4.1.3.1 Permasalahan II
4.1.3.2 Tahap Perencanaan Tindakan II
4.1.3.3 Tahap Pelaksanaan Tindakan II
4.1.3.4 Observasi II
4.1.3.5 Analisis Data II
4.1.3.5.1 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siklus II
4.1.3.5.2 Hasil Observasi
4.1.3.6 Refleksi Siklus II
4.2 Temuan Penelitian
4.3 Pembahasan Hasil Penelitian
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
47
47
47
47
47
48
48
51
56
56
59
60
60
60
65
66
66
71
71
71
72
72
73
73
74
79
82
90
90
90
91
92
93
93
98
101
102
104
111
111
113
114
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Pecahan Senilai
39
Gambar 2.2 Penjumlahan Pecahan
42
Gambar 2.3 Pengurangan Pecahan
42
Gambar 3.1 Prosedur Pelaksanaan PTK
56
Gambar 4.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Pada
Tes Awal
69
Gambar 4.2 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Pada Tes Awal
70
Gambar 4.3 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Pada
TKPM I
77
Gambar 4.4 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa Pada TKPM I
78
Gambar 4.5 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Pada TKPM II
95
Gambar 4.6 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa Pada TKPM II
96
Gambar 4.7 Tingkat Kemampuan Pemecahan MasalahSiswa
Pada Siklus I dan Siklus II
Gambar 4.8 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Pada Setiap Tindakan
104
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintak Implementasi Pembelajaran Realistik
30
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
57
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
58
Tabel 3.3 Alternatif Pemberian Skor Pemecahan Masalah
60
Tabel 4.1Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah Tes Awal
67
Tabel 4.2 Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Masalah Tes Awal 67
Tabel 4.3 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Masalah Tes Awal 68
Tabel 4.4 Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa Kembali
69
Tabel 4.5 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa Pada Tes Awal
70
Tabel 4.6 Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah Pada
TKPM I
74
Tabel 4.7 Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Masalah
Pada TKPM I
75
Tabel 4.8 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Masalah
Pada TKPM I
76
Tabel 4.9 Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa Kembali Masalah
Pada TKPM I
76
Tabel 4.10 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa Pada TKPM I
76
Tabel 4.11 Deskripsi Hasil Observasi Guru Dalam Melaksanakan
Pembelajaran Pada Siklus I
79
Tabel 4.12 Data Kesalahan Siswa Pada No.1
83
Tabel 4.13 Data Kesalahan Siswa Pada No.2
84
Tabel 4.14 Data Kesalahan Siswa Pada No.3
85
x
Tabel 4.15 Data Kesalahan Siswa Pada No.4
86
Tabel 4.16 Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah
Pada TKPM II
92
Tabel 4.17 Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Masalah
Pada TKPM II
93
Tabel 4.18 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan
Masalah Pada TKPM II
93
Tabel 4.19 Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa Kembali
Pada TKPM II
94
Tabel 4.20 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pemecahan
Masalah Pada TKPM II
Tabel 4.21 Deskripsi Guru
96
97
Tabel 4.22 Hasil Peningkatan TKPM Pada Siklus I dan Siklus II
100
Tabel 4.23 Deskripsi Tabel Kemampuan Siswa Setiap Siklus
103
Tabel 4.24 Peningkatan Kemampuan Pengelolaan Pembelajaran
Siklus I Terhadap Siklus II
108
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 : RPP I (Siklus I)
Lampiran 2 : RPP II (Siklus I)
Lampiran 3 : RPP I (Siklus II)
Lampiran 4 : RPP II (Siklus II)
Lampiran 5 : Lembar Kerja Siswa I
Lampiran 6 : Lembar Kerja Siswa II
Lampiran 7 : Lembar Kerja Siswa III
Lampiran 8 : Lembar Kerja Siswa IV
Lampiran 9 : Kisi-Kisi Tes Awal
Lampiran 10: Lembar Validasi Tes Kemampuan Awal
Lampiran 11: Tes Awal
Lampiran 12: Alternatif Pemecahan Tes Awal
Lampiran 13: Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Lampiran 14: Lembar Validasi TKPM I
Lampiran 15: Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I (TKPM I)
Lampiran 16: Alternatif Penyelesaian TKPM I
Lampiran 17: Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
Lampiran 18: Lembar Validitas TKPM II
Lampiran 19: Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II (TKPM II)
Lampiran 20: Alternatif Penyelesaian TKPM II
Lampiran 21: Pedoman Penskoran Tes Pemecahan Masalah
Lampiran 22: Lembar Observasi Kegiatan Guru Pertemuan I
Lampiran 23: Lembar Observasi Kegiatan Siswa Pertemuan I
Lampiran 24 Lembar Observasi Kegiatan Guru Pertemuan II
Lampiran 25: Lembar Observasi Kegiatan Siswa Pertemuan II
Lampiran 26: Lembar Observasi Kegiatan Guru Pertemuan III
Lampiran 27: Lembar Observasi Kegiatan Siswa Pertemuan III
Lampiran 28: Lembar Observasi Kegiatan Guru Pertemuan IV
Lampiran 29: Lembar Observasi Kegiatan Siswa Pertemuan IV
Lampiran 30: Daftar Nilai Tes Awal
Lampiran 31: Daftar Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Lampiran 32: Daftar Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
Lampiran 33: Dokumentasi Penelitian
116
123
129
136
143
146
151
155
160
161
162
163
166
167
168
169
173
174
175
176
181
182
184
185
187
188
190
191
193
194
196
198
200
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern dan penting dalam berbagai penerapan disiplin ilmu lain.
Banyak konsep dari matematika itu sendiri yang dipergunakan untuk
menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu matematika
menjadi salah satu mata pelajaran yang diprioritaskan, yang diberikan sejak
pendidikan terendah hingga pendidikan tinggi. Sejalan dengan itu Cornelius
(dalam Abdurahman, 2009:253) mengemukakan bahwa :
Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan :
(1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan
masalah sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan
generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas ,
dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan
budaya.
Berdasarkan
kutipan
disimpulkan
bahwa
melalui
pembelajaran
matematika diharapkan peserta didik dapat mengembangkan kemampuan berfikir,
bernalar, mengkomunikasikan gagasannya serta dapat mengembangkan aktivitas
kreatif dalam memecahkan masalah. Ini menunjukkan bahwa matematika
memiliki manfaat dalam mengembangkan kemampuan siswa sehingga perlu
dipelajari.
Dalam hal ini pemerintah melalui Dinas Pendidikan Nasional (dalam
Muslich, 2011:150) menyatakan bahwa :“terus berupaya mengembangkan sistem
pembelajaran matematika disekolah melalui pengembangan kurikulum yang
mengutamakan pendidikan berkarakter dengan berisikan nilai-nilai: cinta Tuhan
dan alam semesta beserta isinya, tanggung jawab, kedisiplinan, kemandirian,
kejujuran, kasih sayang, kepedulian, hormat dan santun, serta kerjasama”.
Menurut Soedjadi (2000:198) menyatakan bahwa: “Pendidikan sangat
penting memberikan pengalaman dan menumbuhkan kemampuan, khususnya
dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan matematika yaitu (1)
1
2
pemecahan masalah dalam matematika; (2) pemecahan masalah dengan
matematika; (3) pemecahan masalah dengan pemikiran matematik.”
Banyak hal yang menyebabkan siswa kesulitan dalam belajar matematika.
Salah satunya adalah kurangnya kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.
PERMENDIKNAS No.22 Tahun 2006 menyebutkan, mata pelajaran matematika
bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut : (1)
memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes,akurat, efisien, dan tepat
dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola sifat
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah
yag meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)
mengkomunikasikan gagasan dengan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian,
dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Soedjadi (2000 : 173) mengatakan bahwa :
Pembelajaran matematika perlu memperhatikan tujuan yang bersifat
formal dan tujuan yang bersifat material. Tujuan yang bersifat formal dan
tujuan yang bersifat material. Tujuan yang bersifat formal lebih
menekankan kepada penalaran dan pembentukan kepribadian siswa.
Tujuan yang bersifat material lebih menekankan pada kemampuan
memecahkan masalah dan menerapkan matematika.
Melihat pentingnya peranan matematika tersebut pemerintah terus
berusaha untuk meningkatkan penyempurnaan kurikulum, pelatihan guru dan
perbaikan sarana dan prasarana sekolah. Salah satu karakteristik matematika
adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini menyebabkan
siswa mengalami kesulitan dalam matematika. Namun pada kenyataanya, kualitas
pendidikan matematika masih memprihatinkan dilihat dari rendahnya hasil belajar
yang dicapai siswa. Mutu akademik antarbangsa melalui Programme For
International Student Assesment (PISA) 2012 : “menunjukkan bahwa skor
matematika siswa di Indonesia turun menjadi 371 dan Indonesia berada pada
3
posisi 64 dari 65 negara”. Sejauh ini, Indonesia masih belum mampu lepas dari
deretan penghuni papan bawah.
Rendahnya prestasi matematika siswa disebabkan oleh faktor siswa
sendiri yaitu mengalami masalah secara komprehensip atau secara parsial. Menrut
Vande Hanvel-Panhuizen (2000 : 54) bahwa :” Bila anak belajar matematika
terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak
dapat mengaplikasikan matematika.” Berdasarkan pendapat ini, pembelajaran
matematika perlu ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika
dengan pengalaman ke siswa sehari-hari.
Berdasarkan hasil observasi (3 Februari 2016) dan pengamatan saat
Program Pengalaman Lapangan Terpadu (PPLT), terlihat pembelajaran yang
digunakan guru masih bersifat konvensional (teacher centered). Selama proses
belajar mengajar siswa cenderung pasif dan sungkan mengajukan pertanyaan
terkait materi yang dijelaskan guru. Dan dapat dilihat bahwa hasil pembelajaran
yang konvensional cenderung tidak bermakna bagi siswa. Siswa hanya
mendengarkan tanpa mengerti konsep yang diberikan guru sehingga tidak berhasil
membuat siswa memahami dengan baik apa yang mereka pelajari. Pemahamam
siswa terhadap konsep-konsep matematika yang lemah berakibat siswa tidak
mampu
menggunakan
materi
matematika
untuk
memecahkan
masalah
matematika.
Berdasarkan hasil observasi awal di SMP Nasrani 1 Medan (tanggal 3
Februari 2016), terlihat bahwa kurikulum yang digunakan di sekolah ini adalah
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidik (KTSP), akan tetapi pembelajarannya masih
menggunakan pembelajaran tradisional (pembelajaran langsung yang berpusat
pada guru, konsep dan aturan matematika diberikan dalam bentuk jadi dari guru
ke siswa, pemberian contoh-contoh soal, interaksi satu arah, sesekali guru
bertanya dan menjawab, pemberian tugas di rumah). Dalam proses belajar
mengajar tidak ditemukan siswa belajar secara berkelompok, siswa hanya
mendengarkan penjelasan guru, mencatat hal-hal yang dianggap penting dan
siswa sungkan bertanya pada guru dan temannya walau diberi dorongan.
4
Pembelajaran cenderung tidak bermakna bagi siswa yang diindikasikan
kurangnya keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.
Hal ini juga didukung, ketika peneliti melakukan wawancara terhadap
guru bidang studi matematika SMP Swasta Nasrani 1 Medan tempat peneliti
melakukan wawancara awal tepatnya dikelas VII. Berdasarkan hasil wawancara
dengan salah seorang guru matematika kelas VII SMP Swasta Nasrani 1 Medan
(Ibu Pakpahan) (tanggal 3 Februari 2016) menyatakan bahwa:
Sebagian besar siswa tidak aktif selama proses pembelajaran matematika
berlangsung, jarang sekali siswa bertanya atau menyampaikan pendapat.
Ketika diberikan soal cerita terkait pemecahan masalah kehidupan seharihari. nilai yang diperoleh siswa cenderung lebih rendah dibanding soal
objektif. Dari jawaban yang diberikan siswa dapat dilihat bahwa sebagian
besar siswa mengalami kesulitan untuk menafsirkan masalah yang
diberikan kedalam bentuk matematika. Selain itu siswa juga mengalami
kesulitan dalam menentukan konsep matematika yang dapat digunakan
untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Mereka cenderung
mengambil kesimpulan untuk melakukan operasi hitung pada bilanganbilangan yang ada dalam soal cerita tanpa memahami dan memikirkan apa
yang diminta dalam soal.
Peneliti juga mengadakan tes diagnostik kepada siswa kelas VII SMP
Nasrani 1 Medan. Tes yang diberikan berupa tes berbentuk uraian, untuk melihat
kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dalam matematika. Berikut
adalah soal uraian yang di berikan kepada siswa :
7
3
8
2
4
4
+ + ?
1.
Berilah nilai dari
2.
Berapakah nilai dari 2 + 1 + 4
5
3.
Ayah mempunyai sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang dengan
10
1
2
2
10
1
1
2
2
?
luas 132 �2 . Jika lebarnya 18 �, maka berapakah panjangnya ?
5
Berikut adalah hasil pengerjaan beberapa kesalahan menyelesaiakan soal uraian
diatas.
No.
1
Hasil Pekerjaan Siswa
Analisis Kesalahan
Menyamakan penyebut
dalam pecahan biasa dalam
operasi hitung bilangan
pecahan masih salah
2.
menyamakan penyebut
pada pecahan campuran
operasi hitung penjumlahan
yang dilakukan masih salah
3.
Siswa tidak mampu
menyelesaikan masalah
dengan operasi pembagian
bilangan pecahan dalam
bentuk cerita
6
Dari keseluruhan jawaban siswa di temukan kendala pada kemampuan
pemecahan masalah siswa Kelas VII SMP Nasrani 1 Medan yang berjumlah 30
siswa yang diberi tes tentang materi operasi hitung pada pecahan, yaitu : 26,67 %
(8 siswa) dapat memahami masalah dengan menuliskan yang diketahui dan
ditanya pada soal dengan benar, 20 % (6 siswa) dapat merencanakan pemecahan
masalah dengan menulis rumus yang relevan dengan soal secara lengkap, 36,67 %
(11 siswa) dapat melaksanakan pemecahan masalah dengan menggunakan
langkah – langkah penyelesaian dan memiliki solusi yang benar, 16,66 % (5
siswa) memeriksa kembali hasil yang di peroleh dengan menuliskan kembali hasil
yang di tanyakan di dalam soal dengan benar.
Berdasarkan hasil dari tes diagnostik yang di peroleh dari siswa kelas VII
SMP Nasrani 1 Medan dapat diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa masih rendah, banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam
menentukan konsep matematika yang akan digunakan dalam menyelesaikan suatu
permasalahan, siswa mengalami kesulitan dalam mengaitkan antara yang
diketahui dengan yang ditanya dari soal dan banyak siswa yang mengalami
kesulitan dalam memisalkan mengubah kalimat soal kedalam kalimat matematika
(membuat model) . Mereka cenderung mengambil kesimpulan untuk melakukan
operasi hitung pada bilangann-bilangan yang ada dalam soal cerita tanpa
memahami dan memikirkan apa yang diminta dalam soal. Siswa masih
mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya dalam menyelesaikan
persoalan matematika yang menyangkut kehidupan sehari-hari. Dalam setiap
langkah kegiatan pemecahan masalah siswa dikategorikan dalam kemampuan
yang sangat rendah, karena itu secara keseluruhan diambil kesimpulan siswa
dalam pemecahan masalah masih sangat rendah dan pembelajaran matematika
jarang dikaitkan dengan masalah kehidupan sehari-hari siswa.
Dari hasil observasi yang dilakukan dapat disimpulkan ada beberapa
masalah yang dialami siswa kelas VII SMP Swasta Nasrani 1 Medan dalam
mempelajari pokok bahasan pecahan. Menyadari hal tersebut diperlukan suatu
upaya untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep matematika yang
7
sejalan juga dalam peningkatan kemamampuan siswa dalam memecahkan
masalah
matematika
dalam
kehidupan
sehari-hari.
Untuk
mengatasi
permasalahan, dapat disarankan dalam menerapkan pembelajaran matematika
realistik . Dan agar mudah mengkondisikan siswa, guru diharapkan memberi
penguatan yang baik untuk memacu keaktifan siswa, juga dapat memberikan
penghargaan berupa hadiah.
Menyadari hal tersebut diperlukan suatu upaya untuk meningkatkan
penerapan siswa terhadap konsep matematika yang sejalan juga dalam
peningkatan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam
kehidupan sehari-hari. Mengatasi permasalahan tersebut sangat cocok dengan
menggunakan pembelajaran matematika realistik,
menurut Fathani (dalam
www.docstoc.com/docs/6132624/Matematika – Realistik)
Pembelajaran matematika realistik merupakan matematika sekolah yang
dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa
sebagai titik awal pembelajaran. Pembelajaran matematika realistik
menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran, dan
melalui matematisasi horizontal-vertikal siswa
diharapkan dapat
menemukan dan merekonstruksi konsep-konsep matematika
atau
pengetahuan matematika formal. Selanjutnya, siswa diberi kesempatan
menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah
sehari-hari 4 atau masalah dalam bidang lain. Dengan kata lain,
pembelajaran matematika realistik berorientasi pada matematisasi
pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan
menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari (everydaying
mathematics), sehingga siswa belajar dengan bermakna (pengertian).
Pembelajaran matematika realistik berpusat pada siswa, sedangkan guru
hanya sebagai fasilitator dan motivator sehingga memerlukan paradigma
yang berbeda tentang bagaimana siswa belajar, bagaimana guru mengajar,
dan apa yang dipelajari oleh siswa dengan paradigma pembelajaran
matematika selama ini.
Masalah realistik adalah masalah nyata (real), yang disajikan guru pada
awal proses pembelajaran sehingga ide atau pengetahuan matematikanya dapat
muncul dari masalah realistik tersebut. Selama proses memecahkan masalah
realistik, para siswa akan mempelajari pemecahan masalah dan bernalar, selama
proses diskusi para siswa akan belajar berkomunikasi. Hasil yang didapat selama
8
proses pembelajaran akan lebih bertahan lama karena ide matematikanya
ditemukan siswa sendiri dengan bantuan guru. Pada akhirnya, para siswa akan
memiliki sikap menghargai matematika karena dengan masalah realistik yang
berkaitan dengan kehidupan nyata sehari-hari proses pembelajaran matematika
tidak menjadi kering dan tidak langsung ke bentuk abstrak sehingga siswa
termotivasi untuk belajar matematika dan mampu mengembangkan ide dan
gagasan mereka dalam menyelesaikan permasalahan dalam matematika. Dengan
menggunakan pembelajaran matematika realistik yang pembelajarannya bertitik
tolak dari masalah realistik diharapkan siswa akan mampu membangun
pemahamannya sendiri dan membuat pembelajaran akan lebih bermakna sehingga
pemahaman siswa terhadap materi lebih mendalam yang akan bermanfaat untuk
meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan masalah. Dengan menerapkan
pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat mengatasi kesulitan siswa
dalam mempelajari matematika dan siswa dapat secara aktif menemukan sendiri
permasalahan dari suatu pokok bahasan. Sehingga siswa
termotivasi untuk
belajar matematika dan mampu mengembangkan ide-ide dan gagasan mereka
dalam memecahkan permasalahan matematika. Oleh karena itu, penulis tertarik
untuk melakukan penelitian dengan judul :
“Penerapan
Pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa di Kelas VII SMP Nasrani 1 Medan
T.A 2016/2017.”
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan diatas, maka
dapat diidentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut :
1.
Pembelajaran yang digunakan guru masih bersifat konvensional (teacher
centered)
2.
Faktor kebiasaan cara belajar siswa yang cenderung hanya menghapal
konsep
9
3.
Siswa mengalami kesulitan untuk menafsirkan masalah yang diberikan
dalam bentuk matematika.
4.
Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah dikelas
VII SMP Nasrani 1 Medan.
5.
Pembelajaran cenderung tidak bermakna bagi siswa yang diindikasikan
kurangnya keaktifan siswa.
1.3 Batasan Masalah
Sesuai dengan latar belakang dan identifikasi masalah diatas, maka peneliti
membatasi masalah yang akan akan diteliti agar hasil peneliti lebih jelas dan
terarah . Masalah yang akan diteliti dalam penelitian ini dibatasi pada penerapan
pendekatan pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika di kelas VII SMP Nasrani 1 Medan T.A
2016/2017.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah, maka yang menjadi rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah :
1.
Bagaimana strategi penerapan pembelajaran matematika realistik untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa matematika di kelas
VII SMP Nasrani 1 Medan ?
2.
Bagaimana
aktivitas
belajar
siswa
ketika
diterapkan
pendekatan
pembelajaran matematika realistik di kelas VII SMP Nasrani 1 Medan?
3.
Bagaimana peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa setelah
diterapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik di kelas VII SMP
Nasrani 1 Medan ?
10
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang dilakukan penelitian ini adalah :
1.
Untuk mengetahui strategi penerapan pembelajaran matematika realistik
untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa matematika di
kelas VII SMP Nasrani 1 Medan.
2.
Untuk mengetahui aktivitas belajar siswa ketika diterapkan pendekatan
pembelajaran matematika realistik di kelas VII SMP Nasrani 1 Medan.
3.
Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa
setelah diterapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik di kelas
VII SMP Nasrani 1 Medan.
1.6 Manfaat Penelitian
Setelah melakukan penelitian diharapkan hasil penelitian ini dapat
memberikan manfaat yang berarti yaitu :
1.
Bagi siswa, melalui pembelajaran matematika realistik diharapkan terbina
sikap belajar yang positif dan kreatif dalam memecahkan masalah
matematika.
2.
Bagi
guru,
dapat
memperluas
wawasan
pengetahuan
mengenai
pembelajaran matematika dalam membantu siswa memecahkan masalah
matematika.
3.
Bagi peneliti, dapat menambah pengetahuan bagi diri sendiri, terutama
mengenai perkembangan serta kebutuhan siswa, sebelum memasuki proses
belajar mengajar yang sesungguhnya.
4.
Bagi sekolah, bermanfaat untuk mengambil keputusan yang tepat dalam
peningkatan kualitas pengajaran, serta bahan pertimbangan atau bahan
rujukan untuk meningkatkan prestasi belajar siswa khususnya pada
pelajaran matematika.
5.
Sebagai bahan informasi dan perbandingan bagi pembaca maupun penulis
lain yang berminat melakukan penelitian yang sejenis.
11
1.7
Defenisi Operasional
Kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah nilai hasil
belajar siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan matematika realistik dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan
masalah pada materi pecahan.
Pembelajaran
matematika
realistik
adalah
salah
satu
pendekatan
pembelajaran matematika yang pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas
dan lingkungan yang dipahami siswa untuk memperlancar proses
pembelajaran
matematika,
sehingga
tercapai
tujuan
pembelajaran
matematika yang lebih baik dari masa lalu. Dengan menerapkan tiga
prinsip serta lima karakteristik dalam proses pembelajarannya.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian ini, diperoleh kesimpulan sebagai berikut
1. Strategi penerapan pembelajaran matematika realistik yang dilakukan
peneliti untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa
adalah :
a. Memotivasi
Siswa mempelajari materi
pecahan dengan
cara
menginformasikan kepada siswa yang dimaksud dengan pecahan
melalui masalah yang diberikan yang berhubungan dengan kehidupan
sehari-hari.
b. Menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok
belajar secara heterogen dan membantu setiap kelompok agar
melakukan transisi secara efisien.
c. Memaksimalkan peran siswa dalam pembelajaran matematika dengan
pembagian tugas yakni dengan pembagian tugas yakni topik kecil,
kemudian melakukan pembimbingan lebih pada saat presentasi topik
kecil.
d. Memberikan LKS kepada siswa agar lebih mudah dalam pembagian
tugas.
e. Memberi nilai tambahan dan reward bagi siswa yang aktif.
2. Aktivitas belajar siswa ketika diterapkan pembelajaran matematika
realistik adalah :
a. Keefektifan siswa dalam bertanya mengalami perubahan kearah yang
lebih baik. Sudah banyak siswa yang berani bertanya karena guru
memberi reward tambah kepada siswa ang aktif.
b. Ketika siswa mengerjakan topik kecil pada LKS mengalami perubahan
kearah yang lebih baik . siswa lebih antusias mengerjakan LKS dan
berdiskusi karena termotivasi dengan adanya reward
111
112
c. Diskusi dalam kelompok mengalami perubahan kearah yang lebih
baik. Siswa berdiskusi aktif dalam kelompoknya karena anggota
kelompok
yang
nilainya
bagus
membantu
temannya
dalam
mengerjakan soal.
d. Siswa
lebih
memperhatikan
ketika
kelompok
penyaji
mempresentasikan hasil diskusinya.
e. Dalam menanggapi hasil diskusi kelompok penyaji mengalami
perubahan. Banyak kelompok yang ingin memberi tanggapan.
3. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat dari setiap
langkah-langkah pemecahan masalah pada tes kemampuan awal, tes
kemampuan pemecahan masalah I dan tes kemampuan pemecahan
masalah II. Langkah memahami masalah pada tes kemampuan awal 34,62
(sangat rendah), tes kemampuan pemecahan masalah I 79,17 (sedang), tes
kemampuan pemecahan masalah II 92,08 (sangat tinggi). Langkah
menyusun rencana penyelesaian pada tes kemampuan awal 19,72 (sangat
rendah) , tes kemampuan pemecahan masalah I 66,39 (rendah), tes
kemampuan pemecahan masalah II 83,3 (tinggi). Langkah melaksanakan
rencana penyelesaian pada tes kemampuan awal 56,39 (rendah), tes
kemampuan pemecahan masalah I 74,44 (sedang), tes kemampuan
pemecahan masalah II 81,9 (tinggi) serta langkah memeriksa kembali pada
tes kemampuan awal 15,42 (sangat rendah), tes kemampuan pemecahan
masalah I 61,67 (rendah), tes kemampuan pemecahan masalah II 73,8
(sedang). Sehingga diperoleh bahwa langkah yang paling rendah pada
kemampuan pemecahan masalah tersebut adalah memeriksa kembali.
Selain
itu,
kemampuan
peneliti
mengelola
pelajaran
mengalami
peningkatan dari siklus I ke siklus II. Pada kegiatan awal 2,8 menjadi 3,12.
Pada kegiatan inti 2,97 menjadi 3,23. Pada kegiatan penutup 3,25 menjadi
3,5.
113
5.2
Saran
Berikut ini adalah saran yang dapat diambil dari hasil penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Kepada guru matematika, khususnya guru matematika SMP Nasrani 1
Medan agar melibatkan siswa dalam proses pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik sebagai salah
satu
alternatif
pendekatan
pembelajaran
dikarenakan
pendekatan
pembelajaran matematika realistik diawali dengan pemberian masalah
kontekstual sehingga melibatkan siswa dalam pembelajaran secara
bermakna maka dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa.
2. Kepada siswa, khususnya siswa SMP Nasrani 1 Medan disarankan lebih
berani dalam menyampaikan pendapat atau ide-ide, memiliki semangat
yang tinggi untuk belajar dan dapat mempergunakan seluruh potensi yang
dimiliki dalam belajar.
3. Kepada
Kepala
Sekolah
SMP
Nasrani
1
Medan,
agar
dapat
mengkoordinasi guru-guru untuk menggunakan pendekatan pembelajaran
matematika realistik dalam meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa.
4. Kepada peneliti lanjutan agar langkah memeriksa kembali pada
kemampuan pemecahan masalah dapat dijadikan pertimbangan dan
dilakukan perbaikan untuk diteliti dengan menggunakan pendekatan
pembelajaran matematika realistik pada pokok bahasan lain, dikarenakan
pada langkah tersebut yang memiliki nilai rata-rata terendah.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono., (2010), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar,
Rineka Cipta, Jakarta.
Arikunto, Suharsimi., (2014), Penelitian Tindakan Kelas, Rineka Cipta, Jakarta.
_________________, (2013), Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan , Bumi Aksara,
Jakarta.
Asmani, Jamal., (2011), Penelitian Tindakan Kelas, Laksana, Jogjakarta.
Batubara, Irwansyah. (2014). Perbedaan Kemampuan Representasi Matematik
dan Disposisi Matematis Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik dan Pendekatan Ekspositori.Medan: Universitas Negeri Medan.
Djamarah, S.B., dan Aswin Zain, (2013), Strategi Belajar Mengajar, Rineka
Cipta, Jakarta.
Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan,
(2010), Buku Pedoman Penulisan Skripsi dan Proposal Penelitian Kependidikan,
FMIPA Unimed
Hamalik, Oemar., (2010), Proses Belajar Mengajar, Bumi Aksara, Jakarta.
Hobri.2009. Model-Model Pembelajaran Inovatif.Jember: Center for Society
Studies.
Hudojo, H., (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika,Universitas Negeri Malang (UM PRESS), Malang
Istarani, (2012), 58 Model Pembelajaran Inovatif, Penerbit Meid Persada, Medan.
Krismiati, Atik (2013). Penerapan Pembelajaran dengan pendidikan matematika
realistic (PMR) secara berkelompok untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa dikelas X SMA, Jurnal Ilmiah Vol. 2
No. 2, September 2013
Mulyasa, (2003), Kurikulum Berbasis Kompetensi, Penerbit Remaja Rosdakarya,
Bandung.
Murdani. Johar,Turmudi. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan Realistik Untuk Meningkatkan Penalaran
Geometri Spasial Siswa Di SMP Negeri Arun Lhoukseumawe, Jurnal
Peluang Vol 1 No.2 April 2013 ISSN 2302-5158
114
115
Muslich, M., (2008), KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual,
Bumi Aksara, Jakarta.
Nasution, Wahyuni. (2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan
Matematika Realistik. Tesis universitas negeri medan (tidak dipublikasikan)
Purwanto.2008.Evaluasi Hasil Belajar, Pustaka Pelajar, Surakarta.
Romauli, Milka. 2013. Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik dan
Berpikir Logis Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa SD Bharliand
School Medan. Jurnal Tematik. ISSN : 1979-0633.
Sanjaya, Wina., (2009), Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan, Kencana, Jakarta.
Slameto, (2013), Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Penerbit
RinekaCipta, Jakarta.
Sudjana, Nana., (2009), Penilaian Hasil Belajar Proses Belajar Mengajar,
Penerbit Remaja Rosdakarya, Jakarta.
Supardi. (2007). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Hasil
Belajar Matematika Ditinjau Dari Motivasi Belajar. FMIPA Universitas
Indraprasta PGRI Jakarta
Suryabroto. 2009. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta : Rineke Cipta.
Syaiful.2012. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Edumatica Volume 02 Nomor 01,
April 2012 ISSN : 2088-2157
Trianto, (2011), Mendesain Model Pembeajaran Inovatif Progresif, Penerbit
Kencana, Jakarta
Wijaya, A., (2012), Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan
Pembelajaran Matematika, Graha Ilmu, Jakarta.
Witri.(2014). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi
Matematik Melalui Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Untuk Siswa
SMP Negeri Di Kabupaten Garut. Jurnal Pendidikan dan Keguruan Vol.1 No.1,
2014,artikel
REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA DI KELAS
VII SMP NASRANI 1 MEDAN T.A 2016/2017
Oleh :
Rifka Purnama Sari Sinaga
NIM 4123311046
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
i
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Rifka Purnama Sari Sinaga, lahir di Medan pada
tanggal 17 Oktober 1994 . Ayah bernama Andi Hut Sinaga dan Ibu bernama
Nurmala Sitohang dan merupakan anak ketiga dari empat bersaudara. Pada tahun
2000, penulis masuk SD Negeri 060848 Medan dan lulus pada tahun 2006. Pada
tahun 2006 penulis diterima di SMP Negeri 16 Medan dan lulus pada tahun 2009.
Pada tahun 2009 penulis melanjutkan pendidikan di SMA Swasta Nasrani 1
Medan, mengambil jurusan IPA dan lulus pada tahun 2012. Pada tahun 2012,
penulis diterima menjadi mahasiswa di Jurusan Matematika dengan program studi
Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Negeri Medan.
iii
PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SISWA DI
KELAS VII SMP NASRANI 1 MEDAN T.A 2016/2017
Rifka Purnama Sari Sinaga
(4123311046)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa dengan menggunakan pendekatan
pembelajaran matematika realistik di kelas VII SMP Nasrani 1 Medan. Jenis
penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Objek penelitian ini adalah upaya
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi
pecahan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Nasrani 1 Medan sebanyak 30
orang.
Sebelum tindakan dilakukan terlebih dahulu diberikan tes awal untuk
mengetahui kemampuan awal dan kesulitan awal siswa. Dari hasil tes awal yang
diperoleh menunjukkan bahwa siswa kelas VII diperoleh 26 orang siswa (86,67%)
yang mencapai nilai persentase < 65% dan 4 orang siswa (13,33%) yang
mencapai nilai persentase ≥ 65% (syarat ketuntasan belajar TKPM) dengan rata –
rata nilai pada tes awal 13,2.
Setelah pemberian tindakan pengajaran melalui pendekatan pembelajaran
matematika realistik, nilai tes hasil belajar TKPM I di kelas VII dari 30 orang
siswa, 22 orang siswa (73,33%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal
(yang mendapat nilai persentase ≥ 65%) sedangkan 8 orang siswa (26,67%)
belum mencapai tingkat ketuntasan belajar TKPM dan nilai rata – rata kelasnya
mencapai 28,17. Sedangkan setelah dilakukannya perbaikan dari siklus I pada
siklus II di kelas VII, nilai tes hasil belajar TKPM siklus II dari 30 orang siswa
siswa, 26 orang siswa (86,67%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal
(yang mendapat nilai persentase ≥ 65%) dan 4 orang siswa (13,33%) belum
mencapai tingkat ketuntasan belajar TKPM dan nilai rata – rata kelasnya
mencapai 32,9. Dengan kata lain, nilai dari ketuntasan klasikal tes hasil TKPM I
di kelas VII mengalami peningkatan pada siklus II. Berdasarkan hasil penelitian
ini diperoleh bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran
matematika realistik di SMP Nasrani 1 Medan dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa pada materi Pecahan.
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena
berkat rahmatNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul
“Penerapan
Pendekatan
Pembelajaran
Matematika
Realistik
untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa di kelas
VII SMP Nasrani 1 Medan T.A 2016/2017”. Skripsi ini disusun untuk
memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Jurusan
Matematika Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Negeri Medan.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada : Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd, selaku Rektor beserta
staf-stafnya di Universitas Negeri Medan. Ucapan terima kasih juga disampaikan
kepada Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D, selaku Dekan beserta staf-stafnya di
FMIPA Universitas Negeri Medan. Ucapan terima kasih yang juga diucapkan
kepada Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, selaku Ketua Jurusan Matematika dan
pegawai di Jurusan Matematika yang telah banyak membantu penulis dalam
pengumpulan berkas-berkas untuk wisuda.
Ucapan terima kasih juga diucapkan kepada Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si
selaku Dosen Pembimbing Akademik. Ucapan terima kasih sebesar-besarnya
penulis ucapkan kepada Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd. sebagai Dosen
Pembimbing Skripsi yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada
penulis sejak awal sampai dengan selesainya penulisan skripsi ini. Terima kasih
juga penulis ucapkan kepada Bapak Dr. H.Banjarnahor, M.Pd, Ibu Dr. Nerly
Khairani, M.Si, dan Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku dosen pemberi saran
dan penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari rencana
penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini dan kepada seluruh Bapak
dan Ibu Dosen serta Staf Pagawai Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri
Medan.
Teristimewa penulis mengucapkan banyak terima kasih kapada
Ayahanda Andi Sinaga dan Ibunda Nurmala Sitohang yang menjadi sumber
v
motivasi dan senantiasa mendukung, memberikan doa, dorongan moril dan
materil kepada penulis selama mengikuti pendidikan sampai dengan selesai.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Mariun Malau
S.Pd selaku kepala sekolah SMP Nasrani 1 Medan, Ibu N. Pakpahan, S.Pd selaku
guru bidang studi matematika SMP Nasrani 1 Medan dan guru-guru yang telah
memberikan izin, bantuan dan informasi bagi penulis selama melakukan
penelitian.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada sahabat-sahabat
selama perkuliahan, Lionita, Widya, Jumedi, Berna, Nanda, teman-teman ppl di
Panca Jaya Galang (Kanura, Shinta, Ernila, dll), dan teman-teman yang tidak bisa
disebutkan khususnya Eks Mat B 12 yang telah banyak membantu dan
memotivasi penulis, serta kepada teman satu perjuangan penulis Desi R. Munthe
yang senantiasa selalu bersama dalam pembuatan skripsi ini dan teman-teman
yang ada dan seluruh teman-teman di jurusan matematika. Terima kasih juga
diucapkan kepada bang Wempi yang telah banyak membantu saya baik secara
motivasi, doa maupun materiil.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat bagi para guru matematika dalam menambah khasanah ilmu
pendidikan.
Medan,
Penulis
Agustus 2016
Rifka Purnama Sari Sinaga
NIM. 4123311046
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar isi
vi
Daftar gambar
viii
Daftar tabel
ix
Daftar lampiran
xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Identifikasi Masalah
8
1.3. Batasan Masalah
9
1.4. Rumusan Masalah
9
1.5. Tujuan Penelitian
10
1.6. Manfaat Penelitian
10
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teorits
12
2.1.1. Belajar
12
2.1.2.Matematika
14
2.1.3. Masalah dalam Matematika
15
2.1.4. Pemecahan Masalah
16
2.1.4.1. Pengetian Pemecahan Masalah
16
2.1.4.2.Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika
17
2.1.4.3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
20
2.1.5. Pendekatan Pembelajaran
22
2.1.6. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
23
2.1.6.1. Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik
26
2.1.6.2. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik
27
2.1.6.3.Langkah-Langkah Pembelajaran Matematika Realistik 28
2.1.6.4. Teori-teori Yang Melandasi Pembelajaran
Matematika Realistik
31
2.1.6.5. Kelebihan Dan Kekurangan Pembelajaran
34
Matematika Realistik
34
2.1.6.6. Pembelajaran Matematika Realistik Dalam
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
35
2.1.7. Materi Ajar
37
2.2 Penelitian Relevan
45
2.3. Kerangka Konseptual
45
vii
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
3.2. Subjek Dan Objek Penelitian
3.2.1. Subjek Penelitian
3.2.2. Objek Penelitian
3.3. Jenis Penelitian
3.4. Prosedur dan Rancangan Penelitian
3.4.1. Siklus 1
3.4.2. Siklus 2
3.5. Alat Teknik Pengumpulan Data
3.5.1. Tes Pemecahan Masalah
3.5.2. Observasi
3.6. Teknik Analisis Data
3.6.1. Reduksi Data
3.6.2. Paparan Data
3.6.3. Penarikan Kesimpulan
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi HasilPenelitian
4.1.1 Deskripsi hasil Tes Awal
4.1.2 Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus I
4.1.2.1 Permasalahan I
4.1.2.2 Tahap Perencanaan Tindakan I
4.1.2.3 Tahap Pelaksanaan Tindakan I
4.1.2.4 Observasi
4.1.2.5 Analisis Data I
4.1.2.5.1 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah I
4.1.2.5.2 Hasil Observasi
4.1.2.6 Refleksi Siklus I
4.1.3 Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus II
4.1.3.1 Permasalahan II
4.1.3.2 Tahap Perencanaan Tindakan II
4.1.3.3 Tahap Pelaksanaan Tindakan II
4.1.3.4 Observasi II
4.1.3.5 Analisis Data II
4.1.3.5.1 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siklus II
4.1.3.5.2 Hasil Observasi
4.1.3.6 Refleksi Siklus II
4.2 Temuan Penelitian
4.3 Pembahasan Hasil Penelitian
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
47
47
47
47
47
48
48
51
56
56
59
60
60
60
65
66
66
71
71
71
72
72
73
73
74
79
82
90
90
90
91
92
93
93
98
101
102
104
111
111
113
114
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Pecahan Senilai
39
Gambar 2.2 Penjumlahan Pecahan
42
Gambar 2.3 Pengurangan Pecahan
42
Gambar 3.1 Prosedur Pelaksanaan PTK
56
Gambar 4.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Pada
Tes Awal
69
Gambar 4.2 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Pada Tes Awal
70
Gambar 4.3 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Pada
TKPM I
77
Gambar 4.4 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa Pada TKPM I
78
Gambar 4.5 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Pada TKPM II
95
Gambar 4.6 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa Pada TKPM II
96
Gambar 4.7 Tingkat Kemampuan Pemecahan MasalahSiswa
Pada Siklus I dan Siklus II
Gambar 4.8 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Pada Setiap Tindakan
104
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintak Implementasi Pembelajaran Realistik
30
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
57
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
58
Tabel 3.3 Alternatif Pemberian Skor Pemecahan Masalah
60
Tabel 4.1Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah Tes Awal
67
Tabel 4.2 Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Masalah Tes Awal 67
Tabel 4.3 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Masalah Tes Awal 68
Tabel 4.4 Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa Kembali
69
Tabel 4.5 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa Pada Tes Awal
70
Tabel 4.6 Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah Pada
TKPM I
74
Tabel 4.7 Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Masalah
Pada TKPM I
75
Tabel 4.8 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Masalah
Pada TKPM I
76
Tabel 4.9 Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa Kembali Masalah
Pada TKPM I
76
Tabel 4.10 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa Pada TKPM I
76
Tabel 4.11 Deskripsi Hasil Observasi Guru Dalam Melaksanakan
Pembelajaran Pada Siklus I
79
Tabel 4.12 Data Kesalahan Siswa Pada No.1
83
Tabel 4.13 Data Kesalahan Siswa Pada No.2
84
Tabel 4.14 Data Kesalahan Siswa Pada No.3
85
x
Tabel 4.15 Data Kesalahan Siswa Pada No.4
86
Tabel 4.16 Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah
Pada TKPM II
92
Tabel 4.17 Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Masalah
Pada TKPM II
93
Tabel 4.18 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan
Masalah Pada TKPM II
93
Tabel 4.19 Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa Kembali
Pada TKPM II
94
Tabel 4.20 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pemecahan
Masalah Pada TKPM II
Tabel 4.21 Deskripsi Guru
96
97
Tabel 4.22 Hasil Peningkatan TKPM Pada Siklus I dan Siklus II
100
Tabel 4.23 Deskripsi Tabel Kemampuan Siswa Setiap Siklus
103
Tabel 4.24 Peningkatan Kemampuan Pengelolaan Pembelajaran
Siklus I Terhadap Siklus II
108
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 : RPP I (Siklus I)
Lampiran 2 : RPP II (Siklus I)
Lampiran 3 : RPP I (Siklus II)
Lampiran 4 : RPP II (Siklus II)
Lampiran 5 : Lembar Kerja Siswa I
Lampiran 6 : Lembar Kerja Siswa II
Lampiran 7 : Lembar Kerja Siswa III
Lampiran 8 : Lembar Kerja Siswa IV
Lampiran 9 : Kisi-Kisi Tes Awal
Lampiran 10: Lembar Validasi Tes Kemampuan Awal
Lampiran 11: Tes Awal
Lampiran 12: Alternatif Pemecahan Tes Awal
Lampiran 13: Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Lampiran 14: Lembar Validasi TKPM I
Lampiran 15: Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I (TKPM I)
Lampiran 16: Alternatif Penyelesaian TKPM I
Lampiran 17: Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
Lampiran 18: Lembar Validitas TKPM II
Lampiran 19: Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II (TKPM II)
Lampiran 20: Alternatif Penyelesaian TKPM II
Lampiran 21: Pedoman Penskoran Tes Pemecahan Masalah
Lampiran 22: Lembar Observasi Kegiatan Guru Pertemuan I
Lampiran 23: Lembar Observasi Kegiatan Siswa Pertemuan I
Lampiran 24 Lembar Observasi Kegiatan Guru Pertemuan II
Lampiran 25: Lembar Observasi Kegiatan Siswa Pertemuan II
Lampiran 26: Lembar Observasi Kegiatan Guru Pertemuan III
Lampiran 27: Lembar Observasi Kegiatan Siswa Pertemuan III
Lampiran 28: Lembar Observasi Kegiatan Guru Pertemuan IV
Lampiran 29: Lembar Observasi Kegiatan Siswa Pertemuan IV
Lampiran 30: Daftar Nilai Tes Awal
Lampiran 31: Daftar Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Lampiran 32: Daftar Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
Lampiran 33: Dokumentasi Penelitian
116
123
129
136
143
146
151
155
160
161
162
163
166
167
168
169
173
174
175
176
181
182
184
185
187
188
190
191
193
194
196
198
200
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern dan penting dalam berbagai penerapan disiplin ilmu lain.
Banyak konsep dari matematika itu sendiri yang dipergunakan untuk
menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu matematika
menjadi salah satu mata pelajaran yang diprioritaskan, yang diberikan sejak
pendidikan terendah hingga pendidikan tinggi. Sejalan dengan itu Cornelius
(dalam Abdurahman, 2009:253) mengemukakan bahwa :
Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan :
(1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan
masalah sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan
generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas ,
dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan
budaya.
Berdasarkan
kutipan
disimpulkan
bahwa
melalui
pembelajaran
matematika diharapkan peserta didik dapat mengembangkan kemampuan berfikir,
bernalar, mengkomunikasikan gagasannya serta dapat mengembangkan aktivitas
kreatif dalam memecahkan masalah. Ini menunjukkan bahwa matematika
memiliki manfaat dalam mengembangkan kemampuan siswa sehingga perlu
dipelajari.
Dalam hal ini pemerintah melalui Dinas Pendidikan Nasional (dalam
Muslich, 2011:150) menyatakan bahwa :“terus berupaya mengembangkan sistem
pembelajaran matematika disekolah melalui pengembangan kurikulum yang
mengutamakan pendidikan berkarakter dengan berisikan nilai-nilai: cinta Tuhan
dan alam semesta beserta isinya, tanggung jawab, kedisiplinan, kemandirian,
kejujuran, kasih sayang, kepedulian, hormat dan santun, serta kerjasama”.
Menurut Soedjadi (2000:198) menyatakan bahwa: “Pendidikan sangat
penting memberikan pengalaman dan menumbuhkan kemampuan, khususnya
dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan matematika yaitu (1)
1
2
pemecahan masalah dalam matematika; (2) pemecahan masalah dengan
matematika; (3) pemecahan masalah dengan pemikiran matematik.”
Banyak hal yang menyebabkan siswa kesulitan dalam belajar matematika.
Salah satunya adalah kurangnya kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.
PERMENDIKNAS No.22 Tahun 2006 menyebutkan, mata pelajaran matematika
bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut : (1)
memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes,akurat, efisien, dan tepat
dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola sifat
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah
yag meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)
mengkomunikasikan gagasan dengan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian,
dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Soedjadi (2000 : 173) mengatakan bahwa :
Pembelajaran matematika perlu memperhatikan tujuan yang bersifat
formal dan tujuan yang bersifat material. Tujuan yang bersifat formal dan
tujuan yang bersifat material. Tujuan yang bersifat formal lebih
menekankan kepada penalaran dan pembentukan kepribadian siswa.
Tujuan yang bersifat material lebih menekankan pada kemampuan
memecahkan masalah dan menerapkan matematika.
Melihat pentingnya peranan matematika tersebut pemerintah terus
berusaha untuk meningkatkan penyempurnaan kurikulum, pelatihan guru dan
perbaikan sarana dan prasarana sekolah. Salah satu karakteristik matematika
adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini menyebabkan
siswa mengalami kesulitan dalam matematika. Namun pada kenyataanya, kualitas
pendidikan matematika masih memprihatinkan dilihat dari rendahnya hasil belajar
yang dicapai siswa. Mutu akademik antarbangsa melalui Programme For
International Student Assesment (PISA) 2012 : “menunjukkan bahwa skor
matematika siswa di Indonesia turun menjadi 371 dan Indonesia berada pada
3
posisi 64 dari 65 negara”. Sejauh ini, Indonesia masih belum mampu lepas dari
deretan penghuni papan bawah.
Rendahnya prestasi matematika siswa disebabkan oleh faktor siswa
sendiri yaitu mengalami masalah secara komprehensip atau secara parsial. Menrut
Vande Hanvel-Panhuizen (2000 : 54) bahwa :” Bila anak belajar matematika
terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak
dapat mengaplikasikan matematika.” Berdasarkan pendapat ini, pembelajaran
matematika perlu ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika
dengan pengalaman ke siswa sehari-hari.
Berdasarkan hasil observasi (3 Februari 2016) dan pengamatan saat
Program Pengalaman Lapangan Terpadu (PPLT), terlihat pembelajaran yang
digunakan guru masih bersifat konvensional (teacher centered). Selama proses
belajar mengajar siswa cenderung pasif dan sungkan mengajukan pertanyaan
terkait materi yang dijelaskan guru. Dan dapat dilihat bahwa hasil pembelajaran
yang konvensional cenderung tidak bermakna bagi siswa. Siswa hanya
mendengarkan tanpa mengerti konsep yang diberikan guru sehingga tidak berhasil
membuat siswa memahami dengan baik apa yang mereka pelajari. Pemahamam
siswa terhadap konsep-konsep matematika yang lemah berakibat siswa tidak
mampu
menggunakan
materi
matematika
untuk
memecahkan
masalah
matematika.
Berdasarkan hasil observasi awal di SMP Nasrani 1 Medan (tanggal 3
Februari 2016), terlihat bahwa kurikulum yang digunakan di sekolah ini adalah
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidik (KTSP), akan tetapi pembelajarannya masih
menggunakan pembelajaran tradisional (pembelajaran langsung yang berpusat
pada guru, konsep dan aturan matematika diberikan dalam bentuk jadi dari guru
ke siswa, pemberian contoh-contoh soal, interaksi satu arah, sesekali guru
bertanya dan menjawab, pemberian tugas di rumah). Dalam proses belajar
mengajar tidak ditemukan siswa belajar secara berkelompok, siswa hanya
mendengarkan penjelasan guru, mencatat hal-hal yang dianggap penting dan
siswa sungkan bertanya pada guru dan temannya walau diberi dorongan.
4
Pembelajaran cenderung tidak bermakna bagi siswa yang diindikasikan
kurangnya keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.
Hal ini juga didukung, ketika peneliti melakukan wawancara terhadap
guru bidang studi matematika SMP Swasta Nasrani 1 Medan tempat peneliti
melakukan wawancara awal tepatnya dikelas VII. Berdasarkan hasil wawancara
dengan salah seorang guru matematika kelas VII SMP Swasta Nasrani 1 Medan
(Ibu Pakpahan) (tanggal 3 Februari 2016) menyatakan bahwa:
Sebagian besar siswa tidak aktif selama proses pembelajaran matematika
berlangsung, jarang sekali siswa bertanya atau menyampaikan pendapat.
Ketika diberikan soal cerita terkait pemecahan masalah kehidupan seharihari. nilai yang diperoleh siswa cenderung lebih rendah dibanding soal
objektif. Dari jawaban yang diberikan siswa dapat dilihat bahwa sebagian
besar siswa mengalami kesulitan untuk menafsirkan masalah yang
diberikan kedalam bentuk matematika. Selain itu siswa juga mengalami
kesulitan dalam menentukan konsep matematika yang dapat digunakan
untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Mereka cenderung
mengambil kesimpulan untuk melakukan operasi hitung pada bilanganbilangan yang ada dalam soal cerita tanpa memahami dan memikirkan apa
yang diminta dalam soal.
Peneliti juga mengadakan tes diagnostik kepada siswa kelas VII SMP
Nasrani 1 Medan. Tes yang diberikan berupa tes berbentuk uraian, untuk melihat
kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dalam matematika. Berikut
adalah soal uraian yang di berikan kepada siswa :
7
3
8
2
4
4
+ + ?
1.
Berilah nilai dari
2.
Berapakah nilai dari 2 + 1 + 4
5
3.
Ayah mempunyai sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang dengan
10
1
2
2
10
1
1
2
2
?
luas 132 �2 . Jika lebarnya 18 �, maka berapakah panjangnya ?
5
Berikut adalah hasil pengerjaan beberapa kesalahan menyelesaiakan soal uraian
diatas.
No.
1
Hasil Pekerjaan Siswa
Analisis Kesalahan
Menyamakan penyebut
dalam pecahan biasa dalam
operasi hitung bilangan
pecahan masih salah
2.
menyamakan penyebut
pada pecahan campuran
operasi hitung penjumlahan
yang dilakukan masih salah
3.
Siswa tidak mampu
menyelesaikan masalah
dengan operasi pembagian
bilangan pecahan dalam
bentuk cerita
6
Dari keseluruhan jawaban siswa di temukan kendala pada kemampuan
pemecahan masalah siswa Kelas VII SMP Nasrani 1 Medan yang berjumlah 30
siswa yang diberi tes tentang materi operasi hitung pada pecahan, yaitu : 26,67 %
(8 siswa) dapat memahami masalah dengan menuliskan yang diketahui dan
ditanya pada soal dengan benar, 20 % (6 siswa) dapat merencanakan pemecahan
masalah dengan menulis rumus yang relevan dengan soal secara lengkap, 36,67 %
(11 siswa) dapat melaksanakan pemecahan masalah dengan menggunakan
langkah – langkah penyelesaian dan memiliki solusi yang benar, 16,66 % (5
siswa) memeriksa kembali hasil yang di peroleh dengan menuliskan kembali hasil
yang di tanyakan di dalam soal dengan benar.
Berdasarkan hasil dari tes diagnostik yang di peroleh dari siswa kelas VII
SMP Nasrani 1 Medan dapat diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa masih rendah, banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam
menentukan konsep matematika yang akan digunakan dalam menyelesaikan suatu
permasalahan, siswa mengalami kesulitan dalam mengaitkan antara yang
diketahui dengan yang ditanya dari soal dan banyak siswa yang mengalami
kesulitan dalam memisalkan mengubah kalimat soal kedalam kalimat matematika
(membuat model) . Mereka cenderung mengambil kesimpulan untuk melakukan
operasi hitung pada bilangann-bilangan yang ada dalam soal cerita tanpa
memahami dan memikirkan apa yang diminta dalam soal. Siswa masih
mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya dalam menyelesaikan
persoalan matematika yang menyangkut kehidupan sehari-hari. Dalam setiap
langkah kegiatan pemecahan masalah siswa dikategorikan dalam kemampuan
yang sangat rendah, karena itu secara keseluruhan diambil kesimpulan siswa
dalam pemecahan masalah masih sangat rendah dan pembelajaran matematika
jarang dikaitkan dengan masalah kehidupan sehari-hari siswa.
Dari hasil observasi yang dilakukan dapat disimpulkan ada beberapa
masalah yang dialami siswa kelas VII SMP Swasta Nasrani 1 Medan dalam
mempelajari pokok bahasan pecahan. Menyadari hal tersebut diperlukan suatu
upaya untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep matematika yang
7
sejalan juga dalam peningkatan kemamampuan siswa dalam memecahkan
masalah
matematika
dalam
kehidupan
sehari-hari.
Untuk
mengatasi
permasalahan, dapat disarankan dalam menerapkan pembelajaran matematika
realistik . Dan agar mudah mengkondisikan siswa, guru diharapkan memberi
penguatan yang baik untuk memacu keaktifan siswa, juga dapat memberikan
penghargaan berupa hadiah.
Menyadari hal tersebut diperlukan suatu upaya untuk meningkatkan
penerapan siswa terhadap konsep matematika yang sejalan juga dalam
peningkatan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam
kehidupan sehari-hari. Mengatasi permasalahan tersebut sangat cocok dengan
menggunakan pembelajaran matematika realistik,
menurut Fathani (dalam
www.docstoc.com/docs/6132624/Matematika – Realistik)
Pembelajaran matematika realistik merupakan matematika sekolah yang
dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa
sebagai titik awal pembelajaran. Pembelajaran matematika realistik
menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran, dan
melalui matematisasi horizontal-vertikal siswa
diharapkan dapat
menemukan dan merekonstruksi konsep-konsep matematika
atau
pengetahuan matematika formal. Selanjutnya, siswa diberi kesempatan
menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah
sehari-hari 4 atau masalah dalam bidang lain. Dengan kata lain,
pembelajaran matematika realistik berorientasi pada matematisasi
pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan
menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari (everydaying
mathematics), sehingga siswa belajar dengan bermakna (pengertian).
Pembelajaran matematika realistik berpusat pada siswa, sedangkan guru
hanya sebagai fasilitator dan motivator sehingga memerlukan paradigma
yang berbeda tentang bagaimana siswa belajar, bagaimana guru mengajar,
dan apa yang dipelajari oleh siswa dengan paradigma pembelajaran
matematika selama ini.
Masalah realistik adalah masalah nyata (real), yang disajikan guru pada
awal proses pembelajaran sehingga ide atau pengetahuan matematikanya dapat
muncul dari masalah realistik tersebut. Selama proses memecahkan masalah
realistik, para siswa akan mempelajari pemecahan masalah dan bernalar, selama
proses diskusi para siswa akan belajar berkomunikasi. Hasil yang didapat selama
8
proses pembelajaran akan lebih bertahan lama karena ide matematikanya
ditemukan siswa sendiri dengan bantuan guru. Pada akhirnya, para siswa akan
memiliki sikap menghargai matematika karena dengan masalah realistik yang
berkaitan dengan kehidupan nyata sehari-hari proses pembelajaran matematika
tidak menjadi kering dan tidak langsung ke bentuk abstrak sehingga siswa
termotivasi untuk belajar matematika dan mampu mengembangkan ide dan
gagasan mereka dalam menyelesaikan permasalahan dalam matematika. Dengan
menggunakan pembelajaran matematika realistik yang pembelajarannya bertitik
tolak dari masalah realistik diharapkan siswa akan mampu membangun
pemahamannya sendiri dan membuat pembelajaran akan lebih bermakna sehingga
pemahaman siswa terhadap materi lebih mendalam yang akan bermanfaat untuk
meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan masalah. Dengan menerapkan
pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat mengatasi kesulitan siswa
dalam mempelajari matematika dan siswa dapat secara aktif menemukan sendiri
permasalahan dari suatu pokok bahasan. Sehingga siswa
termotivasi untuk
belajar matematika dan mampu mengembangkan ide-ide dan gagasan mereka
dalam memecahkan permasalahan matematika. Oleh karena itu, penulis tertarik
untuk melakukan penelitian dengan judul :
“Penerapan
Pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa di Kelas VII SMP Nasrani 1 Medan
T.A 2016/2017.”
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan diatas, maka
dapat diidentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut :
1.
Pembelajaran yang digunakan guru masih bersifat konvensional (teacher
centered)
2.
Faktor kebiasaan cara belajar siswa yang cenderung hanya menghapal
konsep
9
3.
Siswa mengalami kesulitan untuk menafsirkan masalah yang diberikan
dalam bentuk matematika.
4.
Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah dikelas
VII SMP Nasrani 1 Medan.
5.
Pembelajaran cenderung tidak bermakna bagi siswa yang diindikasikan
kurangnya keaktifan siswa.
1.3 Batasan Masalah
Sesuai dengan latar belakang dan identifikasi masalah diatas, maka peneliti
membatasi masalah yang akan akan diteliti agar hasil peneliti lebih jelas dan
terarah . Masalah yang akan diteliti dalam penelitian ini dibatasi pada penerapan
pendekatan pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika di kelas VII SMP Nasrani 1 Medan T.A
2016/2017.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah, maka yang menjadi rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah :
1.
Bagaimana strategi penerapan pembelajaran matematika realistik untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa matematika di kelas
VII SMP Nasrani 1 Medan ?
2.
Bagaimana
aktivitas
belajar
siswa
ketika
diterapkan
pendekatan
pembelajaran matematika realistik di kelas VII SMP Nasrani 1 Medan?
3.
Bagaimana peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa setelah
diterapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik di kelas VII SMP
Nasrani 1 Medan ?
10
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang dilakukan penelitian ini adalah :
1.
Untuk mengetahui strategi penerapan pembelajaran matematika realistik
untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa matematika di
kelas VII SMP Nasrani 1 Medan.
2.
Untuk mengetahui aktivitas belajar siswa ketika diterapkan pendekatan
pembelajaran matematika realistik di kelas VII SMP Nasrani 1 Medan.
3.
Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa
setelah diterapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik di kelas
VII SMP Nasrani 1 Medan.
1.6 Manfaat Penelitian
Setelah melakukan penelitian diharapkan hasil penelitian ini dapat
memberikan manfaat yang berarti yaitu :
1.
Bagi siswa, melalui pembelajaran matematika realistik diharapkan terbina
sikap belajar yang positif dan kreatif dalam memecahkan masalah
matematika.
2.
Bagi
guru,
dapat
memperluas
wawasan
pengetahuan
mengenai
pembelajaran matematika dalam membantu siswa memecahkan masalah
matematika.
3.
Bagi peneliti, dapat menambah pengetahuan bagi diri sendiri, terutama
mengenai perkembangan serta kebutuhan siswa, sebelum memasuki proses
belajar mengajar yang sesungguhnya.
4.
Bagi sekolah, bermanfaat untuk mengambil keputusan yang tepat dalam
peningkatan kualitas pengajaran, serta bahan pertimbangan atau bahan
rujukan untuk meningkatkan prestasi belajar siswa khususnya pada
pelajaran matematika.
5.
Sebagai bahan informasi dan perbandingan bagi pembaca maupun penulis
lain yang berminat melakukan penelitian yang sejenis.
11
1.7
Defenisi Operasional
Kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah nilai hasil
belajar siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan matematika realistik dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan
masalah pada materi pecahan.
Pembelajaran
matematika
realistik
adalah
salah
satu
pendekatan
pembelajaran matematika yang pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas
dan lingkungan yang dipahami siswa untuk memperlancar proses
pembelajaran
matematika,
sehingga
tercapai
tujuan
pembelajaran
matematika yang lebih baik dari masa lalu. Dengan menerapkan tiga
prinsip serta lima karakteristik dalam proses pembelajarannya.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian ini, diperoleh kesimpulan sebagai berikut
1. Strategi penerapan pembelajaran matematika realistik yang dilakukan
peneliti untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa
adalah :
a. Memotivasi
Siswa mempelajari materi
pecahan dengan
cara
menginformasikan kepada siswa yang dimaksud dengan pecahan
melalui masalah yang diberikan yang berhubungan dengan kehidupan
sehari-hari.
b. Menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok
belajar secara heterogen dan membantu setiap kelompok agar
melakukan transisi secara efisien.
c. Memaksimalkan peran siswa dalam pembelajaran matematika dengan
pembagian tugas yakni dengan pembagian tugas yakni topik kecil,
kemudian melakukan pembimbingan lebih pada saat presentasi topik
kecil.
d. Memberikan LKS kepada siswa agar lebih mudah dalam pembagian
tugas.
e. Memberi nilai tambahan dan reward bagi siswa yang aktif.
2. Aktivitas belajar siswa ketika diterapkan pembelajaran matematika
realistik adalah :
a. Keefektifan siswa dalam bertanya mengalami perubahan kearah yang
lebih baik. Sudah banyak siswa yang berani bertanya karena guru
memberi reward tambah kepada siswa ang aktif.
b. Ketika siswa mengerjakan topik kecil pada LKS mengalami perubahan
kearah yang lebih baik . siswa lebih antusias mengerjakan LKS dan
berdiskusi karena termotivasi dengan adanya reward
111
112
c. Diskusi dalam kelompok mengalami perubahan kearah yang lebih
baik. Siswa berdiskusi aktif dalam kelompoknya karena anggota
kelompok
yang
nilainya
bagus
membantu
temannya
dalam
mengerjakan soal.
d. Siswa
lebih
memperhatikan
ketika
kelompok
penyaji
mempresentasikan hasil diskusinya.
e. Dalam menanggapi hasil diskusi kelompok penyaji mengalami
perubahan. Banyak kelompok yang ingin memberi tanggapan.
3. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat dari setiap
langkah-langkah pemecahan masalah pada tes kemampuan awal, tes
kemampuan pemecahan masalah I dan tes kemampuan pemecahan
masalah II. Langkah memahami masalah pada tes kemampuan awal 34,62
(sangat rendah), tes kemampuan pemecahan masalah I 79,17 (sedang), tes
kemampuan pemecahan masalah II 92,08 (sangat tinggi). Langkah
menyusun rencana penyelesaian pada tes kemampuan awal 19,72 (sangat
rendah) , tes kemampuan pemecahan masalah I 66,39 (rendah), tes
kemampuan pemecahan masalah II 83,3 (tinggi). Langkah melaksanakan
rencana penyelesaian pada tes kemampuan awal 56,39 (rendah), tes
kemampuan pemecahan masalah I 74,44 (sedang), tes kemampuan
pemecahan masalah II 81,9 (tinggi) serta langkah memeriksa kembali pada
tes kemampuan awal 15,42 (sangat rendah), tes kemampuan pemecahan
masalah I 61,67 (rendah), tes kemampuan pemecahan masalah II 73,8
(sedang). Sehingga diperoleh bahwa langkah yang paling rendah pada
kemampuan pemecahan masalah tersebut adalah memeriksa kembali.
Selain
itu,
kemampuan
peneliti
mengelola
pelajaran
mengalami
peningkatan dari siklus I ke siklus II. Pada kegiatan awal 2,8 menjadi 3,12.
Pada kegiatan inti 2,97 menjadi 3,23. Pada kegiatan penutup 3,25 menjadi
3,5.
113
5.2
Saran
Berikut ini adalah saran yang dapat diambil dari hasil penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Kepada guru matematika, khususnya guru matematika SMP Nasrani 1
Medan agar melibatkan siswa dalam proses pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik sebagai salah
satu
alternatif
pendekatan
pembelajaran
dikarenakan
pendekatan
pembelajaran matematika realistik diawali dengan pemberian masalah
kontekstual sehingga melibatkan siswa dalam pembelajaran secara
bermakna maka dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa.
2. Kepada siswa, khususnya siswa SMP Nasrani 1 Medan disarankan lebih
berani dalam menyampaikan pendapat atau ide-ide, memiliki semangat
yang tinggi untuk belajar dan dapat mempergunakan seluruh potensi yang
dimiliki dalam belajar.
3. Kepada
Kepala
Sekolah
SMP
Nasrani
1
Medan,
agar
dapat
mengkoordinasi guru-guru untuk menggunakan pendekatan pembelajaran
matematika realistik dalam meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa.
4. Kepada peneliti lanjutan agar langkah memeriksa kembali pada
kemampuan pemecahan masalah dapat dijadikan pertimbangan dan
dilakukan perbaikan untuk diteliti dengan menggunakan pendekatan
pembelajaran matematika realistik pada pokok bahasan lain, dikarenakan
pada langkah tersebut yang memiliki nilai rata-rata terendah.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono., (2010), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar,
Rineka Cipta, Jakarta.
Arikunto, Suharsimi., (2014), Penelitian Tindakan Kelas, Rineka Cipta, Jakarta.
_________________, (2013), Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan , Bumi Aksara,
Jakarta.
Asmani, Jamal., (2011), Penelitian Tindakan Kelas, Laksana, Jogjakarta.
Batubara, Irwansyah. (2014). Perbedaan Kemampuan Representasi Matematik
dan Disposisi Matematis Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik dan Pendekatan Ekspositori.Medan: Universitas Negeri Medan.
Djamarah, S.B., dan Aswin Zain, (2013), Strategi Belajar Mengajar, Rineka
Cipta, Jakarta.
Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan,
(2010), Buku Pedoman Penulisan Skripsi dan Proposal Penelitian Kependidikan,
FMIPA Unimed
Hamalik, Oemar., (2010), Proses Belajar Mengajar, Bumi Aksara, Jakarta.
Hobri.2009. Model-Model Pembelajaran Inovatif.Jember: Center for Society
Studies.
Hudojo, H., (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika,Universitas Negeri Malang (UM PRESS), Malang
Istarani, (2012), 58 Model Pembelajaran Inovatif, Penerbit Meid Persada, Medan.
Krismiati, Atik (2013). Penerapan Pembelajaran dengan pendidikan matematika
realistic (PMR) secara berkelompok untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa dikelas X SMA, Jurnal Ilmiah Vol. 2
No. 2, September 2013
Mulyasa, (2003), Kurikulum Berbasis Kompetensi, Penerbit Remaja Rosdakarya,
Bandung.
Murdani. Johar,Turmudi. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan Realistik Untuk Meningkatkan Penalaran
Geometri Spasial Siswa Di SMP Negeri Arun Lhoukseumawe, Jurnal
Peluang Vol 1 No.2 April 2013 ISSN 2302-5158
114
115
Muslich, M., (2008), KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual,
Bumi Aksara, Jakarta.
Nasution, Wahyuni. (2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan
Matematika Realistik. Tesis universitas negeri medan (tidak dipublikasikan)
Purwanto.2008.Evaluasi Hasil Belajar, Pustaka Pelajar, Surakarta.
Romauli, Milka. 2013. Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik dan
Berpikir Logis Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa SD Bharliand
School Medan. Jurnal Tematik. ISSN : 1979-0633.
Sanjaya, Wina., (2009), Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan, Kencana, Jakarta.
Slameto, (2013), Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Penerbit
RinekaCipta, Jakarta.
Sudjana, Nana., (2009), Penilaian Hasil Belajar Proses Belajar Mengajar,
Penerbit Remaja Rosdakarya, Jakarta.
Supardi. (2007). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Hasil
Belajar Matematika Ditinjau Dari Motivasi Belajar. FMIPA Universitas
Indraprasta PGRI Jakarta
Suryabroto. 2009. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta : Rineke Cipta.
Syaiful.2012. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Edumatica Volume 02 Nomor 01,
April 2012 ISSN : 2088-2157
Trianto, (2011), Mendesain Model Pembeajaran Inovatif Progresif, Penerbit
Kencana, Jakarta
Wijaya, A., (2012), Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan
Pembelajaran Matematika, Graha Ilmu, Jakarta.
Witri.(2014). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi
Matematik Melalui Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Untuk Siswa
SMP Negeri Di Kabupaten Garut. Jurnal Pendidikan dan Keguruan Vol.1 No.1,
2014,artikel