16
Tabel 3. Kebutuhan Kalori Penyandang Diabetes
2.3. Logika Fuzzy
2.3.1 Pengertian Logika Fuzzy Logika fuzzy merupakan logika Boolean yang ditingkatkan, logika
Boolean tersebut berkaitan dengan konsep kebenaran sebagian. Dari yang telah diketahui bahwa logika crisp menyatakan istilah binary yang meliputi angka 0
at au angka 1, warna hitam atau warna putih, pernyatan ‘iya’ atau ‘tidak dapat
mengekspresikan atau menjadi sebuah nilai dari berbagai hal. Sedangkan logika fuzzy menggunakan tingkat nilai kebenaran dari segala hal untuk menggantikan
logika Boolean. Nilai keanggotaan yang dimiliki logika fuzzy adalah antara 0 hingga sama dengan 1, tingkat warna hitam, keabuan, dan putih, serta konsep
tidak passti dari bentuk linguistic yaitu seperti “muda”, ”parobaya”, “tua”, dan
“sangat tua”. Logika fuzzy diperkenalkan pada tahun 1965 oleh Dr. Lotfi Zadeh dari Universitas Calivornia, Barkeley. Bidang-bidang yang telah menggunakan
logika fuzzy yaitu bidang seperti hukum, medis atau pengobatan, pengenalan pola, psikologi, topologi, teori automata, taksonomi, linguistik, teori pengendalian,
analisis keputusan, system theory and information retrieval. Kelebihan pada hasil yang dimiliki pendekatan fuzzy adalah adanya keterkaitan hasil tersebut dengan
sifat manusia secara kognitif dalam situasi seperti pengenalan pola, pembentukan konsep, dan pengambilan keputusan dalam lingkungan yang tidak pasti atau tidak
jelas. 1.7.1
Himpunan Fuzzy Dalam himpunan tegas crisp, nilai keanggotaan dari elemen x dalam
suatu himpunan A, dapat ditulis dengan μA[x], memiliki 2 kemungkinan nilai keanggotaan yaitu:
17
1. Satu 1, suatu elemen merupakan anggota pada suatu himpunan, atau
2. Nol 0, suatu elemen bukan anggota pada suatu himpunan.
Keanggotaan pada fuzzy dan probabilitas memiliki kemiripan yang kadang menimbulkan kerancuan. Baik keanggotaan pada fuzzy maupun probabilitas
memiliki nilai pada interval [0,1], namun makna dari nilainya sangat berbeda antara kedua kasus tersebut. Keanggotaan fuzzy biasanya berupa pendapat atau
keputusan, sedangkan probabilitas memberikan nilai terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka panjang.
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu: 1.
Linguistik, yaitu inisialisasi suatu keadaan atau kondisi tertentu sebagai suatu grup dengan menggunakan bahasa seperti: “muda”,
“parrobaya”, “tua”.
2. Numeris, yaitu inisialisasi suatu variable dengan menggunakan suatu
nilai atau angka seperti: 15, 25, 35, dsb. Beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu:
a. Variable fuzzy
variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperature, permintaan, dsb.
b. Himpunan fuzzy
suatu kumpulan kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
Contoh: Variabel penjualan, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu: sedikit, sedang, banyak.
c. Semesta pembicaraan
kumpulan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraaan merupakan himpunan bilangan
real yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif
maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan tidak dibatasi batas atasnya. Contoh: Semesta pembicaraan untuk variabel umur: [0
35] d.
Domain
18
Kumpulan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam himpunan fuzzy.
1.7.2 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik- titik input data kedalam nilai keanggotaannya sering juga disebut dengan derajat
keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui
pendekatan fungsi. Apabila U menyatakan himpunan universal dan A adalah himpunan fungsi fuzzy dalam U, maka A dapat dinyatakan sebagai pasangan
terurut Wang, 1997 dari Wulandari, F., 2005. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan.
a.
Representasi Linear Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol0
bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi Kusumadewi S, Purnomo H, 2010. Seperti
terlihat pada gambar 1.
Gambar 1. Representasi linear naik
19
Fungsi keanggotaan:
Kedua, merupakan kebalikan dari yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi
kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Seperti terlihat pada gambar 2.
Gambar 2.
Representasi linear turun Fungsi keanggotaan:
b. Representasi kurva segitiga
Kurva segitiga pad dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis linear. Seperti terlihat pada gambar 3.
Gambar 3 . kurva segitiga
20
Fungsi Keanggotaan:
c. Representase kurva trapezium Kusumadewi S, Purnomo H, 2010
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Seperti terlihat pada gambar 4.
Gambar 4. Representasi kurva trapezium
Fungsi keanggotaan:
2.4. FIS Fuzzy Inference System
Kategori