Bab 2 Tingkat Diskon

Persamaan Bunga Sederhana
SI = P r t

S = P + SI
S=P+Prt
S = P (1 + r t)

Ket :

Ket :

SI = Bunga Sederhana
P = Pokok
r = Tingkat Bunga
t = Waktu

S = Pokok ditambah Bunga
Sederhana

Budi ingin menginvestasikan uangnya
agar 5 tahun lagi bisa berkembang

menjadi Rp30.000.000 dengan tingkat
bunga sederhana 12% pertahun.
Berapakah uang Budi yang harus
diinvestasikan?

S= P(1+rt)
Rp30.000.000 = P(1+(12%)(5))
P= Rp30.000.000/ (1+(12%)(5))
P= Rp.18.750.000

Seorang rentenir memberikan pinjaman
sebesar Rp5.000.000 dan harus dilunasi
dalam waktu 2 bulan sebesar
Rp6.500.000. Berapa tingkat bunga
sederhana tahunan yang dikenakan pada
pinjaman tersebut?

S= P(1+rt)
Rp6.500.000 = Rp5.000.000(1+r(1/6))
Rp6.500.000/Rp5.000.000 = (1+r(1/6))

1,3 = 1+0,1666r
0,3 = 0,1666r
r = 0,3/0,1666
r = 1,8 atau 180%

Sudira menabung Rp.6.000.000 di sebuah
bank dan memperoleh bunga sederhana
sebesar 6% pertahun. Berapakah saldo
tabungannya setelah 3 bulan?

S = P(1+rt)
S = Rp6.000.000(1+(6%)(3/12))
S = Rp6.090.000

Andi berencana membuat usaha
Franchise ‘Kebab BABA Ali’. Dia membeli
gerobak seharga Rp14.500.000. Sebagai
tanda jadi Andi memberikan uang muka
sebesar Rp2.500.000 dan berjanji akan
mengangsur sisanya sebanyak 5 kali

angsuran yang sama besar setiap akhir
bulan dengan tingkat bunga sederhana
12%.
Hitunglah besarnya angsuran yang harus
dibayar Andi tersebut!

P = Rp14.500.000 – Rp2.500.000 =
Rp12.000.000

S = P(1+rt)
S = Rp12.000.000(1+(12%)(5/12))
S = Rp12.000.000 (1+0,05)
S = Rp12.600.000
Angsuran Rp.12.600.000 / 5bln =
Rp2.520.000

 Diskon

berasal dari ‘discount’

 Diskon

diberikan oleh penjual kepada
para pembeli kredit agar pelunasan lebih
cepat dari sebelum jatuh tempo

 Tingkat

diskon digunakan juga untuk
menghitung bunga pinjaman yang
dipotong di muka  sehingga sering
disebut bunga dipotong di muka

D=S–P
D = Diskon
S = Jumlah nominal akhir
P = Jumlah nominal saat ini

Gambaran S dan P:
Saat ini

P

Esok
S
t

• Nilai Awal/ nilai sekarang

• Nilai akhir / Nilai jatuh tempo

• Jumlah nominal saat ini

• Jumlah nominal akhir

• Uang yang diterima saat ini

• Uang yang diterima diwaktu mendatang

Contoh aplikasi
Ibu Ani meminjam uang Rp2.000.000

dalam waktu 1 bulan. Bunga dipotong
dimuka sehingga Ibu Ani memperoleh
pinjaman kurang dari Rp2.000.000.
 Metoda ini seringkali digunakan oleh
lembaga keuangan mikro atau lembaga
lain yang memberikan kredit pada
usaha kecil.

Pemberi pinjaman seringkali menghitung
‘mundur’ yaitu menghitung dari nilai yang
seharusnya dibayar kemudian ‘di-diskon’
untuk mendapatkan jumlah yang akan
dipinjamkan.

Tingkat Diskon seringkali digunakan
untuk menghitung bunga wesel atau
bunga pinjaman yang dipotong di muka

Persamaan Diskon
D=Sdt

D=
S=
d=
t =

Diskon
Jumlah nominal akhir/nilai akhir
tarif diskon (discount rate)
Waktu

D=S–P
Sdt=S–P
P = S – (S d t)
P = S(1 – dt)

Variasi Persamaan Diskon
P = S (1 – dt)
P
S =
(1 – dt)

Jika Agus meminjam dari koperasi sebesar Rp20.000.000
dengan tingkat diskon 12% selama 12 bulan, maka berapa
besarnya diskon dan uang yang diterima Agus pada saat
menerima uang tunai kredit tersebut?
Diketahui :
S= Rp20.000.000,

t = 12/12,

d= 12%

D= S d t
D= Rp20.000.000 x 12% x (12/12)
D= Rp2.400.000 (Diskon yang diterima)
Maka uang tunai yang diterima saat menerima kredit adalah:
P= S – D
P= Rp20.000.000 – Rp2.400.000
P= Rp17.600.000
Cara lain dengan P=S(1-dt) ???

 Dengan

Cara Lain :

P = S (1-dt)
= 20.000.000 (1 – 0,12 x 1)
= 17.600.000

Untuk menambah modal kerja, Agus membutuhkan uang
Rp20.000.000. Agus meminjam Koperasi Simpan Pinjam selama
12 bulan dengan tingkat diskon 12%. Berapa yang harus
diajukan oleh Agus agar menerima uang tunai secara penuh
yaitu sebesar Rp20.000.000?
P= Rp20.000.000,

t = 12/12,

d= 12%

P
S

=
(1 – dt)

Rp20.000.000
S=

Rp20.000.000
=

(1 – (12%)(12/12))
= Rp22.727.272,73

(0,88)

Wesel (Promissory Notes)
 Janji

tertulis seorang debitor kepada
kreditor untuk membayar sejumlah
uang tertentu dengan atau tanpa
bunga pada tanggal tertentu
Debitor = Pembuat wesel
Kreditor= Penerima wesel

 Dalam

akuntansi:
Pembuat wesel= wesel bayar (notes payable)
Penerima wesel= wesel tagih (notes receivable)

 Wesel

dapat dijual oleh si penerima wesel
kepada pihak lain. Jumlah uang yang diterima si
penjual adalah nilai jatuh tempo dikurangi
dengan diskon.

 Pada

tanggal 21 April 2008, Mr. Tommy
membeli barang seharga Rp 5.000.000,-. Jika
ia membayar tunai, ia akan mendapat diskon
(potongan) sebesar 4%. Selanjutnya, untuk
memanfaatkan potongan ini, ia
menandatangani wesel tanpa bunga
berjangka waktu 90 hari di bank yang
mengenakan tingkat diskon 9%.
Berapa nilai nominal wesel tersebut agar
mendapatkan jumlah uang tunai untuk
pembayaran barangnya ?

Jawaban :
Potongan Tunai = 4% x Rp 5.000.000 = Rp 200.000,Pedagang tersebut membutuhkan uang tunai :
= Rp5.000.000 – Rp200.000
= Rp4.800.000

P = Rp4.800.000
d = 9%
t = 90 hari

P
S
1  dt
Rp 4.800.000

 Rp 4.908.938,16
90
1  (0,09)(
)
365

Diskon Tunai
 Biasanya

digunakan untuk mendorong
pembeli agar dapat melunasi pembayaran
sebelum jatuh tempo.

 Termin

2/10, n/30  Apa artinya ????

 Persamaan

yaitu :

untuk mencari Tingkat Diskon (d),

P=S–D
P = S – (S d t)
P = S (1 - dt)
P / S = 1 – dt
dt = 1 – P / S
d =(1 – P / S) / t

 PT.Trijaya

Makmur membeli peralatan
kantor seharga Rp 9.000.000,-, Apabila
pembayaran tersebut dilakukan 1 tahun
mendatang, total pembayaran menjadi
sebesar Rp10.000.000. Berapa besar tarif
diskon tunai yang dikenakan pada
perusahaan tersebut tersebut?

 Diketahui

:

S=Rp10.000.000
P=Rp9.000.000
t=1 tahun
d=???

 Jawaban

:

d =(1 - P/S) / t
= (1 – Rp9 jt /10 jt) / 1
= 10%

Rina akan memulai usaha kue. Dia meminjam
uang ke sebuah BPR sebesar Rp2.000.000
selama 3 bulan dengan tingkat diskon 6%.
Berapakah:
a. Diskon yang diterima Rina?
b. Berapa jumlah yang diterima Rina?
c. Jika Rina ingin menerima uang sejumlah
tepat Rp2.000.000, berapa Rina harus
mengajukan pinjaman?

S= Rp2.000.000, d= 6%,

t= 3/12

D= S d t
D= Rp2.000.000 x 6% x 0,25
D= Rp30.000
 Diskon yang diterima Rina Rp30.000
D=S–P
P=S–D
P = Rp2.000.000 – Rp. 30.000
P = Rp1.970.000
 Uang yang diterima Rina Rp1.970.000

Atau dengan rumus lain:
P = S(1-dt)
P = Rp2.000.000 ( 1 - (6%)(3/12))
P = Rp2.000.000 (0,985)
P = Rp1.970.000 (yang diterima Rina)
Maka diskon adalah:
D = S – P  Rp2.000.000 - Rp1.970.000
 Rp30.000

Jika Rina ingin menerima Rp2.000.000 secara
penuh, maka:
P= S(1-dt)  S= P/(1-dt)
S= Rp2.000.000/(1-(6%)(3/12))
S= Rp2.030.456

Seorang pedagang pasar membutuhkan
dana sebesar Rp1.500.000. Dia pergi ke
sebuah KUD untuk meminjam dengan
diskon 18% dengan jatuh tempo 30 hari.
Berapakah uang yang akan dia terima?

S= Rp1.500.000, d=18%, t=30/365
P= S(1-dt)
P= Rp1.500.000 (1 – (18%)(30/365))
P= Rp1.500.000 (0,985)
P= Rp1.477.500
Jadi pedagang tersebut akan terima
Rp1.477.500

Andreas meminjam uang ke Bank Jaya sebesar
Rp100.000.000 untuk jangka waktu 3 bulan.
Jika Bank mengenakan tingkat diskon 6%,
berapakah besarnya nilai Diskon dan berapakah
uang tunai yang diperoleh Andreas?