31
BAB III PEMBAHASAN
Berikut akan diberikan pembahasan mengenai penyelesaikan CVRP dengan Algoritma Genetika dan Metode Nearest Neighbour pada pendistribusian roti di CV.
Jogja Transport.
3.1 Model Matetematika CVRP pada Pendistribusian Roti di CV. Jogja
Transport
CV. Jogja Transport merupakan sebuah perusahaan yang bergerak dalam bidang pendistribusian roti. Roti yang dimaksud di sini adalah produk Sari Roti yang
sudah mempunyai nama besar di industri makanan Indonesia. Sari Roti merupakan sebuah produk roti yang memiliki banyak varian jenis roti seperti roti tawar, roti sobek,
sandwich, dan lain lain. Pendistribusian roti oleh perusahaan ini dibedakan berdasarkan jenis rotinya.
CV. Jogja Transport setiap harinya mendistribusikan produk Sari Roti kepada seluruh pelanggan yang tersebar di wilayah Kota Yogyakarta dan Bantul dengan
menggunakan kendaraan angkut sepeda motor. Perusahaan ini menyediakan 6 buah sepeda motor untuk mendistribusikan semua roti tersebut, di mana 2 diantaranya
digunakan untuk mendistribusikan roti sandwich. Proses pendistribusian dimulai pada pukul 08.00 WIB dengan pengecekan semua permintaan pelanggan kemudian packing
ke dalam rak oleh para sales. Sebuah sepeda motor dapat mengangkut maksimal 7 rak,
32 sedangkan 1 rak dapat memuat maksimal 60 buah roti sandwich, sehingga sebuah
sepeda motor dapat mengangkut 7 x 60 = 420 buah roti sandwich. Pukul 09.00 WIB para sales mulai berangkat untuk mendistribusikan roti tersebut.
Pendistribusian yang diteliti pada skripsi ini adalah pendistribuisan roti jenis sandwich karena roti jenis ini mempunyai permintaan paling banyak dari pelanggan.
Data yang digunakan adalah data pendistribusian roti sandwich pada hari Sabtu di Kota Yogyakarta. Perusahaan ini biasanya menempuh total jarak sejauh 40 km untuk
mendistribusikan semua permintaan roti pada hari Sabtu. Rute yang terbentuk menggunakan Algoritma Genetika dan Nearest Neighbour dikatakan efektif apabila
total jarak yang dihasilkan lebih pendek dari 40 km. Terdapat 26 pelanggan di Kota Yogyakarta, data alamat pelanggan, jumlah permintaan roti sandwich, dan jarak antar
pelanggan dan depot dapat dilihat pada Lampiran 1, 2, dan 3. Permasalahan CVRP pada pendistribusian roti di CV. Jogja Transport dapat
didefinisikan sebagai suatu graf � = �, � . Himpunan � terdiri atas gabungan
himpunan pelanggan � dan depot, � = { , , … , }. Himpunan � berupa pelanggan
1 sampai dengan 26, � = { , … , }, dan depot dinyatakan dengan 0 dan 27.
Jaringan jalan yang dilalui oleh kendaraan dinyatakan sebagai himpunan rusuk berarah � yaitu penghubung antar pelanggan, � = { , | , ∈ �, ≠ }. Semua rute
dimulai dan berakhir di depot. Himpunan kendaraan � merupakan kumpulan
kendaraan yang homogen dengan kapasitas �. Setiap pelanggan untuk setiap ∈ �
33 memiliki permintaan
sehingga panjang rute dibatasi oleh kapasitas kendaraan. Setiap rusuk
, ∈ � memiliki jarak tempuh , dan juga bahwa = = 0. Asumsi yang digunakan dalam masalah CVRP ini adalah sebagai berikut:
1. Setiap pesanan pelanggan dapat dipenuhi oleh perusahaan dan jumlah permintaan
setiap pelanggan tetap. 2.
Jumlah simpul pendistribusian n diketahui yaitu berjumlah 27 26 simpul pelanggan dan 1 simpul depot.
3. Jumlah kendaraan yang tersedia untuk melakukan pendistribusian adalah 2 sepeda
motor. 4.
Kendaraan yang digunakan mempunyai kapasitas angkut yang sama yaitu 7 buah rak, dimana 1 rak = 60 buah roti sandwich.
5. Setiap pelanggan terhubung satu sama lain dan jarak antar pelanggan simetris
= .
Untuk setiap , ∈ �, ≠ ≠ dan untuk setiap kendaraan didefinisikan
variabel :
� =
Formula matematis CVRP untuk pendistribusian roti di CV. Jogja Transport adalah sebagai berikut:
Meminimumkan � = ∑ ∑ ∑ �
= =
=
. 1, jika terdapat perjalanan dari ke dengan kendaraan
0, jika tidak terdapat perjalanan dari ke dengan kendaraan
34 dengan kendala
1. Setiap pelanggan dikunjungi tepat satu kali oleh suatu kendaraan:
∑ ∑ �
= =
= , ∀ ∈ � − { } .
2. Total permintaan semua pelanggan dalam satu rute tidak melebihi kapasitas
kendaraan: ∑
=
∑ �
=
, ∀ ∈ � .
3. Setiap rute berawal dari depot 0:
∑ �
=
= , ∀ ∈ � .
4. Setiap kendaraan yang mengunjungi satu pelanggan pasti akan meninggalkan
pelanggan tersebut: ∑ �
=
− ∑ �
=
= , ∀ ∈ � .
5. Setiap rute berakhir di depot 27:
∑ �
=
= , ∀ ∈ � .
6. Variabel � merupakan variabel biner:
� ∈ { , }, ∀ , ∈ �, ∀ ∈ � .
35
3.2 Penyelesaian Model Matetematika CVRP pada Pendistribusian Roti di
