ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Operasi Hitung Aljabar Bentuk Pecahan.
ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI
HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
ENDIT DONISTYARA JANUARVI
A410120171
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2016
ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI
HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
ENDIT DONISTYARA JANUARVI
A410120171
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2016
i
ii
iii
iv
MOTTO
“Sesuatu yang belum dikerjakan seringkali tampak mustahil, kita baru yakin bila kita
telah berhasil melakukannya dengan baik.”
(Evelyn Underhill)
“Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak menyadari betapa
dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka menyerah.”
(Thomas Alva Edison)
“Jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu. Dan sesungguhnya yang demikian
itu sangat berat, kecuali bagi orang – orang yang khusyu’.”
(QS. Al – Baqarah : 45)
“Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi bangkit
kembali setiap kali kita jatuh.”
(Confusius)
“Menyerah tidak akan membawamu menuju keberhasilan, tetapi berjuang akan dapat
membawamu menuju keberhasilan yang diharapkan.”
“Percayalah bahwa Allah akan selalu memberikan hasil yang sebanding dengan usaha,
doa, dan tawakkal hamba kepada-Nya
v
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirabbil’alamin, puja dan puji syukur penulis panjatkan atas
kehadirat Allah SWT dengan segala rahmat dan
karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Sebagai wujud syukur dan
terimakasih dengan kerendahan hati, karya ini penulis persembahkan untuk :
Kedua Orang Tua Tercinta
“Bapak (Saido) dan Ibu (Endang Purwaningsih)”
Terimakasih telah merawat, mendidik, serta memberikan kasih sayang dan
dukungan kepadaku, mengajarkan banyak hal, dan selalu mendoakan yang terbaik
untukku. Hanya doa dan ucapan syukur terimakasih yang bisa saya berikan.
Keluarga Tersayang
“Kakakku (Dony Endica Marsha) dan Adikku (Dori Endria Praja)”
Terimakasih atas kasih sayang, kebersamaan, dukungan, serta doa yang selalu
diberikan agar dapat menyelesaikan skripsi ini.
Keluarga Besar
Terimakasih atas kasih sayang, didikan, dan dukungan yang telah diberikan
kepadaku.
Teman-teman seperjuangan program studi Pendidikan Matematika angkatan
2012 kelas D.
Sahabat-sahabatku (Dwi Novitasari, Heni Nur Pratiwi, Evit Indah Mariyana,
Nestiyani Uswatun Khasanah, Ana Octavia Cahyaningrum) yang selalu
memberikan kebahagiaan, tawa, serta semangat yang luar biasa. Terimakasih atas
kebersamaan kita selama ini.
Serta Teman-temanku (Erna Widiyah Hastuti, Wahyu Widia Pangestika, Erna
Hartika Wati, Eni Sulistyaningsih, Mahya Munawarroh Muawan, Dyah Utami
Nugrohoningsih, Nandya Puspitasari, dan masih banyak lagi yang mungkin tidak
dapat disebutkan satu persatu)
Terimakasih atas doa, kebersamaan, keceriaan, serta dukungan yang diberikan
untuk menyelesaikan skripsi ini.
Almamaterku tercinta Universitas Muhammadiyah Surakarta
vi
ABSTRAK
Endit Donistyara Januarvi/A410120171. ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM
MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN.
Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah
Surakarta. Mei, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan dan kesulitan siswa
serta mengetahui faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
operasi aljabar bentuk pecahan. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif. Subjek
penelitian ini yaitu 6 orang siswa yang diambil dari kelas VII A dan VII B di SMP
Muhammadiyah 8 Surakarta. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes,
wawancara, observasi dan dokumentasi. Teknik analisis data dilakukan dengan tiga
tahapan yaitu reduksi data, paparan data, dan kesimpulan atau verifikasi. Analisis
dikembangkan berdasarkan tiga jenis kesalahan yaitu kesalahan pada konsep, kesalahan
pada prinsip, dan kesalahan dalam menyelesaikan operasi. Sehingga dapat diketahui apa
saja kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung
aljabar bentuk pecahan. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa kesulitan yang paling
banyak dialami siswa adalah kesulitan pada prinsip, dimana terlihat bahwa siswa
melakukan kesalahan pada soal pecahan aljabar yang berkaitan dengan perkalian dua
aljabar dengan dua suku. Faktor penyebabnya adalah siswa tidak memahami aturanaturan serta sifat-sifat dalam menyelesaikan operasi pecahan aljabar.
Kata Kunci: kesulitan, konsep, operasi, pecahan aljabar, prinsip
vii
ABSTRACT
Endit Donistyara Januarvi/A410120171. ANALYSIS OF STUDENT DIFFICULTIES
IN COMPLETING THE OPERATION ARITHMETIC ALGEBRAIC
FRACTIONS. Essay. Faculty of Teacher Training and Education, Muhammadiyah
University of Surakarta. May, 2016.
This research aimed to describe the error and difficulties of students and find out
the factors causing of students have difficulty in solving algebraic operations form of
fractions. This research is a qualitative descriptive. Subjects of this research is 6
students taken from class VII A and VII B at SMP Muhammadiyah 8 Surakarta. The data
collection technique using the test method, interviews, observation and documentation.
Data analysis technique conducted in three stages of data reduction, exposure data, and
conclusions or verification. The analysis was developed based on three types of errors
are errors on the concept, the principle of error, and errors in completing the operation.
So it can is known any difficulties experienced by students in solving algebraic
operations form of fractions. The result showed that most difficulties experienced by
many students is the difficulty in principle, where it appears that the student made a
mistake in a matter of fractions algebra associated with the multiplication of two
algebra with two tribes. Contributing factor is that students do not understand the rules
as well as the properties in solving algebraic operations form of fractions.
Keywords: concept, difficulties, fractions algebra, operations, principle
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas
rahmat dan karunia yang telah diberikan sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini
dengan baik, yang berjudul : “Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan
Operasi Hitung Aljabar Bentuk Pecahan”.
Dalam menyelesaikan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu penulis
baik langsung maupun tidak langsung. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis
menyampaikan ucapan terimakasih kepada yth.
1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum. selaku Dekan dan Dra. Sri Zuhriyah
Ariatmi M.Hum. selaku Wakil Dekan 1 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Surakarta, yang telah memberikan ijin kepada penulis
untuk mengadakan penelitian.
2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta
yang telah memberikan semangat dalam penyusunan skripsi ini.
3. Ibu Dra. Nining Setyaningsih, M.Si selaku pembimbing akademik yang telah
memberikan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Bapak Masduki, S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan
pengarahan, bimbingan, semangat, dan dorongan sehingga skripsi ini dapat
terselesaikan.
5. Bapak Rusmanto, S.Pd.I., M.Pd.I. selaku Kepala Sekolah SMP Muhammadiyah 8
Surakarta yang telah memberikan ijin penulis untuk melakukan penelitian.
ix
6. Ibu Lina Utami, S.Pd. selaku guru mata pelajaran matematika SMP Muhammadiyah
8 Surakarta yang telah bersedia menjadi validator dan membantu penulis selama
melakukan penelitian.
7. Siswa-siswi kelas VII A dan VII B SMP Muhammadiyah 8 Surakarta yang ikhlas
dan bersedia membantu dalam pelaksanaan penelitian.
Semoga segala kebaikan semua pihak yang telah membantu terselesaikannya
skripsi ini, mendapat balasan yang lebih baik dari Allah SWT. Penulis menyadari bahwa
dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan karena keterbatasan yang
dimiliki penulis. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat dibutuhkan
agar tercapai hasil yang maksima. Diharapkan penyusunan skripsi ini dapat bermanfaat
bagi guru, siswa, dan penulis sendiri, serta berbagai pihak yang mungkin berhubungan
dengan penelitian ini.
Surakarta, 25 Mei 2016
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...............................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN .................................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ..............................................................
iv
HALAMAN MOTTO .............................................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN .............................................................................
vi
ABSTRAK ............................................................................................................... vii
ABSTRACT ............................................................................................................. viii
KATA PENGANTAR .............................................................................................
ix
DAFTAR ISI ............................................................................................................
xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................... xiv
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................................
1
B. Rumusan Masalah .........................................................................................
4
C. Tujuan Penelitian ...........................................................................................
4
D. Manfaat Penelitian .........................................................................................
5
xi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................
6
A. Landasan Teori ..............................................................................................
6
1. Hakikat Matematika ..........................................................................
6
2. Analisis Kesalahan ............................................................................ 10
3. Analisis Kesulitan ............................................................................. 11
4. Materi Operasi Hitung Pecahan Bentuk Aljabar ............................... 14
B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ............................................................... 18
C. Kerangka Berpikir Penelitian ........................................................................ 22
BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................ 24
A. Jenis dan Desain Penelitian ........................................................................... 24
B. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................................... 24
C. Data, Sumber Data dan Nara Sumber ............................................................ 26
D. Kehadiran Peneliti ......................................................................................... 28
E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................. 28
F. Teknik Analisis Data ..................................................................................... 30
G. Keabsahan Data ............................................................................................. 33
BAB IV HASIL PENELITIAN .............................................................................. 34
A. Profil Sekolah ................................................................................................ 34
1. Profil Sekolah Tempat Penelitian ............................................................. 34
2. Penyampaian Materi atau Bahan Ajar ...................................................... 35
B. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian .................................................................. 37
C. Deskripsi Data Hasil Penelitian ..................................................................... 43
xii
D. Hasil dan Pembahasan ................................................................................... 60
BAB V PENUTUP ................................................................................................... 73
A. Kesimpulan .................................................................................................... 73
B. Implikasi ........................................................................................................ 77
C. Saran .............................................................................................................. 78
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 80
LAMPIRAN ............................................................................................................. 83
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Rincian Waktu Penelitian........................................................................... 26
Tabel 4.1 Deskripsi Data Hasil Pekerjaan Siswa ...................................................... 43
Tabel 4.2 Jenis Kesalahan dan Jumlah Kesalahan pada Tiap Item Soal ................... 45
Tabel 4.3 Kesalahan Konsep pada Pecahan Aljabar ................................................. 61
Tabel 4.4 Deskripsi Kesulitan Konsep Pecahan Aljabar .......................................... 62
Tabel 4.5 Kesalahan Prinsip pada Pecahan Aljabar ................................................... 64
Tabel 4.6 Deskripsi Kesulitan Konsep Pecahan Aljabar .......................................... 65
Tabel 4.7 Kesalahan Operasi pada Pecahan Aljabar.................................................. 67
Tabel 4.8 Deskripsi Kesulitan Operasi Pecahan Aljabar .......................................... 68
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Skema Kerangka Berpikir ..................................................................... 23
Gambar 3.1 Peta SMP Muhammadiyah 8 Surakarta ................................................ 25
Gambar 4.1 Kesalahan S-6 pada Konsep dan Prinsip Pecahan Aljabar ................... 47
Gambar 4.2 Kesalahan S-6 pada Konsep Penyederhanaan Pecahan Aljabar ............ 49
Gambar 4.3 Kesalahan S-6 pada Prinsip Perpangkatan ............................................ 50
Gambar 4.4 Kesalahan S-4 dalam Memahami Konsep ............................................ 51
Gambar 4.5 Hasil Coretan Siswa S-4 ........................................................................ 51
Gambar 4.6 Kesalahan S-4 pada Prinsip Mengalikan Dua Variabel Berbeda .......... 52
Gambar 4.7 Kesalahan S-4 dalam Menyelesaikan Operasi ...................................... 53
Gambar 4.8 Kesalahan S-12 pada Konsep Pengurangan Pecahan Aljabar ............... 54
Gambar 4.9 Kesalahan S-12 pada Prinsip Perkalian Pecahan Aljabar Dua Suku .... 55
Gambar 4.10 Kesalahan S-17 pada Prinsip dan Operasi Penyederhanaan ............... 56
Gambar 4.11 Kesalahan S-22 pada Operasi dan Prinsip Perkalian .......................... 57
Gambar 4.12 Jawaban S-22 dengan Jenis Kesalahan Operasi .................................. 59
Gambar 4.13 Kesalahan S-20 pada Jenis Kesalahan Prinsip .................................... 59
Gambar 4.14 Hasil Coretan Siswa S-20 .................................................................... 60
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas VII A dan B SMP Muh. 8 Surakarta ........... 84
Lampiran 2 Daftar Nilai Tes Siswa ........................................................................... 85
Lampiran 3 Deskripsi Kesalahan Pemahaman Siswa pada Tiap Butir Soal ............. 86
Lampiran 4 Deskripsi dari Rincian Kesalahan Siswa Tiap Jenis Kesalahan ............ 87
Lampiran 5 Kisi-Kisi Instrumen Soal ....................................................................... 89
Lampiran 6 Soal/ Instrumen Tes yang Diujikan ....................................................... 90
Lampiran 7 Kunci Jawaban Instrumen Soal ............................................................. 91
Lampiran 8 Rubrik Penilaian Instrumen Soal ........................................................... 95
Lampiran 9 Lembar Validasi Instrumen ................................................................... 98
Lampiran 10 Surat Keterangan Validasi ................................................................... 100
Lampiran 11 Surat Permohonan Ijin Riset ................................................................ 101
Lampiran 12 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ................................... 102
Lampiran 13 Jadwal Bimbingan ............................................................................... 103
Lampiran 14 Dokumentasi Pelaksanaan Penelitian .................................................. 105
Lampiran 15 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran .................................................... 110
xvi
HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
ENDIT DONISTYARA JANUARVI
A410120171
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2016
ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI
HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
ENDIT DONISTYARA JANUARVI
A410120171
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2016
i
ii
iii
iv
MOTTO
“Sesuatu yang belum dikerjakan seringkali tampak mustahil, kita baru yakin bila kita
telah berhasil melakukannya dengan baik.”
(Evelyn Underhill)
“Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak menyadari betapa
dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka menyerah.”
(Thomas Alva Edison)
“Jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu. Dan sesungguhnya yang demikian
itu sangat berat, kecuali bagi orang – orang yang khusyu’.”
(QS. Al – Baqarah : 45)
“Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi bangkit
kembali setiap kali kita jatuh.”
(Confusius)
“Menyerah tidak akan membawamu menuju keberhasilan, tetapi berjuang akan dapat
membawamu menuju keberhasilan yang diharapkan.”
“Percayalah bahwa Allah akan selalu memberikan hasil yang sebanding dengan usaha,
doa, dan tawakkal hamba kepada-Nya
v
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirabbil’alamin, puja dan puji syukur penulis panjatkan atas
kehadirat Allah SWT dengan segala rahmat dan
karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Sebagai wujud syukur dan
terimakasih dengan kerendahan hati, karya ini penulis persembahkan untuk :
Kedua Orang Tua Tercinta
“Bapak (Saido) dan Ibu (Endang Purwaningsih)”
Terimakasih telah merawat, mendidik, serta memberikan kasih sayang dan
dukungan kepadaku, mengajarkan banyak hal, dan selalu mendoakan yang terbaik
untukku. Hanya doa dan ucapan syukur terimakasih yang bisa saya berikan.
Keluarga Tersayang
“Kakakku (Dony Endica Marsha) dan Adikku (Dori Endria Praja)”
Terimakasih atas kasih sayang, kebersamaan, dukungan, serta doa yang selalu
diberikan agar dapat menyelesaikan skripsi ini.
Keluarga Besar
Terimakasih atas kasih sayang, didikan, dan dukungan yang telah diberikan
kepadaku.
Teman-teman seperjuangan program studi Pendidikan Matematika angkatan
2012 kelas D.
Sahabat-sahabatku (Dwi Novitasari, Heni Nur Pratiwi, Evit Indah Mariyana,
Nestiyani Uswatun Khasanah, Ana Octavia Cahyaningrum) yang selalu
memberikan kebahagiaan, tawa, serta semangat yang luar biasa. Terimakasih atas
kebersamaan kita selama ini.
Serta Teman-temanku (Erna Widiyah Hastuti, Wahyu Widia Pangestika, Erna
Hartika Wati, Eni Sulistyaningsih, Mahya Munawarroh Muawan, Dyah Utami
Nugrohoningsih, Nandya Puspitasari, dan masih banyak lagi yang mungkin tidak
dapat disebutkan satu persatu)
Terimakasih atas doa, kebersamaan, keceriaan, serta dukungan yang diberikan
untuk menyelesaikan skripsi ini.
Almamaterku tercinta Universitas Muhammadiyah Surakarta
vi
ABSTRAK
Endit Donistyara Januarvi/A410120171. ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM
MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN.
Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah
Surakarta. Mei, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan dan kesulitan siswa
serta mengetahui faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
operasi aljabar bentuk pecahan. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif. Subjek
penelitian ini yaitu 6 orang siswa yang diambil dari kelas VII A dan VII B di SMP
Muhammadiyah 8 Surakarta. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes,
wawancara, observasi dan dokumentasi. Teknik analisis data dilakukan dengan tiga
tahapan yaitu reduksi data, paparan data, dan kesimpulan atau verifikasi. Analisis
dikembangkan berdasarkan tiga jenis kesalahan yaitu kesalahan pada konsep, kesalahan
pada prinsip, dan kesalahan dalam menyelesaikan operasi. Sehingga dapat diketahui apa
saja kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung
aljabar bentuk pecahan. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa kesulitan yang paling
banyak dialami siswa adalah kesulitan pada prinsip, dimana terlihat bahwa siswa
melakukan kesalahan pada soal pecahan aljabar yang berkaitan dengan perkalian dua
aljabar dengan dua suku. Faktor penyebabnya adalah siswa tidak memahami aturanaturan serta sifat-sifat dalam menyelesaikan operasi pecahan aljabar.
Kata Kunci: kesulitan, konsep, operasi, pecahan aljabar, prinsip
vii
ABSTRACT
Endit Donistyara Januarvi/A410120171. ANALYSIS OF STUDENT DIFFICULTIES
IN COMPLETING THE OPERATION ARITHMETIC ALGEBRAIC
FRACTIONS. Essay. Faculty of Teacher Training and Education, Muhammadiyah
University of Surakarta. May, 2016.
This research aimed to describe the error and difficulties of students and find out
the factors causing of students have difficulty in solving algebraic operations form of
fractions. This research is a qualitative descriptive. Subjects of this research is 6
students taken from class VII A and VII B at SMP Muhammadiyah 8 Surakarta. The data
collection technique using the test method, interviews, observation and documentation.
Data analysis technique conducted in three stages of data reduction, exposure data, and
conclusions or verification. The analysis was developed based on three types of errors
are errors on the concept, the principle of error, and errors in completing the operation.
So it can is known any difficulties experienced by students in solving algebraic
operations form of fractions. The result showed that most difficulties experienced by
many students is the difficulty in principle, where it appears that the student made a
mistake in a matter of fractions algebra associated with the multiplication of two
algebra with two tribes. Contributing factor is that students do not understand the rules
as well as the properties in solving algebraic operations form of fractions.
Keywords: concept, difficulties, fractions algebra, operations, principle
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas
rahmat dan karunia yang telah diberikan sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini
dengan baik, yang berjudul : “Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan
Operasi Hitung Aljabar Bentuk Pecahan”.
Dalam menyelesaikan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu penulis
baik langsung maupun tidak langsung. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis
menyampaikan ucapan terimakasih kepada yth.
1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum. selaku Dekan dan Dra. Sri Zuhriyah
Ariatmi M.Hum. selaku Wakil Dekan 1 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Surakarta, yang telah memberikan ijin kepada penulis
untuk mengadakan penelitian.
2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta
yang telah memberikan semangat dalam penyusunan skripsi ini.
3. Ibu Dra. Nining Setyaningsih, M.Si selaku pembimbing akademik yang telah
memberikan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Bapak Masduki, S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan
pengarahan, bimbingan, semangat, dan dorongan sehingga skripsi ini dapat
terselesaikan.
5. Bapak Rusmanto, S.Pd.I., M.Pd.I. selaku Kepala Sekolah SMP Muhammadiyah 8
Surakarta yang telah memberikan ijin penulis untuk melakukan penelitian.
ix
6. Ibu Lina Utami, S.Pd. selaku guru mata pelajaran matematika SMP Muhammadiyah
8 Surakarta yang telah bersedia menjadi validator dan membantu penulis selama
melakukan penelitian.
7. Siswa-siswi kelas VII A dan VII B SMP Muhammadiyah 8 Surakarta yang ikhlas
dan bersedia membantu dalam pelaksanaan penelitian.
Semoga segala kebaikan semua pihak yang telah membantu terselesaikannya
skripsi ini, mendapat balasan yang lebih baik dari Allah SWT. Penulis menyadari bahwa
dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan karena keterbatasan yang
dimiliki penulis. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat dibutuhkan
agar tercapai hasil yang maksima. Diharapkan penyusunan skripsi ini dapat bermanfaat
bagi guru, siswa, dan penulis sendiri, serta berbagai pihak yang mungkin berhubungan
dengan penelitian ini.
Surakarta, 25 Mei 2016
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...............................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN .................................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ..............................................................
iv
HALAMAN MOTTO .............................................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN .............................................................................
vi
ABSTRAK ............................................................................................................... vii
ABSTRACT ............................................................................................................. viii
KATA PENGANTAR .............................................................................................
ix
DAFTAR ISI ............................................................................................................
xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................... xiv
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................................
1
B. Rumusan Masalah .........................................................................................
4
C. Tujuan Penelitian ...........................................................................................
4
D. Manfaat Penelitian .........................................................................................
5
xi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................
6
A. Landasan Teori ..............................................................................................
6
1. Hakikat Matematika ..........................................................................
6
2. Analisis Kesalahan ............................................................................ 10
3. Analisis Kesulitan ............................................................................. 11
4. Materi Operasi Hitung Pecahan Bentuk Aljabar ............................... 14
B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ............................................................... 18
C. Kerangka Berpikir Penelitian ........................................................................ 22
BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................ 24
A. Jenis dan Desain Penelitian ........................................................................... 24
B. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................................... 24
C. Data, Sumber Data dan Nara Sumber ............................................................ 26
D. Kehadiran Peneliti ......................................................................................... 28
E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................. 28
F. Teknik Analisis Data ..................................................................................... 30
G. Keabsahan Data ............................................................................................. 33
BAB IV HASIL PENELITIAN .............................................................................. 34
A. Profil Sekolah ................................................................................................ 34
1. Profil Sekolah Tempat Penelitian ............................................................. 34
2. Penyampaian Materi atau Bahan Ajar ...................................................... 35
B. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian .................................................................. 37
C. Deskripsi Data Hasil Penelitian ..................................................................... 43
xii
D. Hasil dan Pembahasan ................................................................................... 60
BAB V PENUTUP ................................................................................................... 73
A. Kesimpulan .................................................................................................... 73
B. Implikasi ........................................................................................................ 77
C. Saran .............................................................................................................. 78
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 80
LAMPIRAN ............................................................................................................. 83
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Rincian Waktu Penelitian........................................................................... 26
Tabel 4.1 Deskripsi Data Hasil Pekerjaan Siswa ...................................................... 43
Tabel 4.2 Jenis Kesalahan dan Jumlah Kesalahan pada Tiap Item Soal ................... 45
Tabel 4.3 Kesalahan Konsep pada Pecahan Aljabar ................................................. 61
Tabel 4.4 Deskripsi Kesulitan Konsep Pecahan Aljabar .......................................... 62
Tabel 4.5 Kesalahan Prinsip pada Pecahan Aljabar ................................................... 64
Tabel 4.6 Deskripsi Kesulitan Konsep Pecahan Aljabar .......................................... 65
Tabel 4.7 Kesalahan Operasi pada Pecahan Aljabar.................................................. 67
Tabel 4.8 Deskripsi Kesulitan Operasi Pecahan Aljabar .......................................... 68
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Skema Kerangka Berpikir ..................................................................... 23
Gambar 3.1 Peta SMP Muhammadiyah 8 Surakarta ................................................ 25
Gambar 4.1 Kesalahan S-6 pada Konsep dan Prinsip Pecahan Aljabar ................... 47
Gambar 4.2 Kesalahan S-6 pada Konsep Penyederhanaan Pecahan Aljabar ............ 49
Gambar 4.3 Kesalahan S-6 pada Prinsip Perpangkatan ............................................ 50
Gambar 4.4 Kesalahan S-4 dalam Memahami Konsep ............................................ 51
Gambar 4.5 Hasil Coretan Siswa S-4 ........................................................................ 51
Gambar 4.6 Kesalahan S-4 pada Prinsip Mengalikan Dua Variabel Berbeda .......... 52
Gambar 4.7 Kesalahan S-4 dalam Menyelesaikan Operasi ...................................... 53
Gambar 4.8 Kesalahan S-12 pada Konsep Pengurangan Pecahan Aljabar ............... 54
Gambar 4.9 Kesalahan S-12 pada Prinsip Perkalian Pecahan Aljabar Dua Suku .... 55
Gambar 4.10 Kesalahan S-17 pada Prinsip dan Operasi Penyederhanaan ............... 56
Gambar 4.11 Kesalahan S-22 pada Operasi dan Prinsip Perkalian .......................... 57
Gambar 4.12 Jawaban S-22 dengan Jenis Kesalahan Operasi .................................. 59
Gambar 4.13 Kesalahan S-20 pada Jenis Kesalahan Prinsip .................................... 59
Gambar 4.14 Hasil Coretan Siswa S-20 .................................................................... 60
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas VII A dan B SMP Muh. 8 Surakarta ........... 84
Lampiran 2 Daftar Nilai Tes Siswa ........................................................................... 85
Lampiran 3 Deskripsi Kesalahan Pemahaman Siswa pada Tiap Butir Soal ............. 86
Lampiran 4 Deskripsi dari Rincian Kesalahan Siswa Tiap Jenis Kesalahan ............ 87
Lampiran 5 Kisi-Kisi Instrumen Soal ....................................................................... 89
Lampiran 6 Soal/ Instrumen Tes yang Diujikan ....................................................... 90
Lampiran 7 Kunci Jawaban Instrumen Soal ............................................................. 91
Lampiran 8 Rubrik Penilaian Instrumen Soal ........................................................... 95
Lampiran 9 Lembar Validasi Instrumen ................................................................... 98
Lampiran 10 Surat Keterangan Validasi ................................................................... 100
Lampiran 11 Surat Permohonan Ijin Riset ................................................................ 101
Lampiran 12 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ................................... 102
Lampiran 13 Jadwal Bimbingan ............................................................................... 103
Lampiran 14 Dokumentasi Pelaksanaan Penelitian .................................................. 105
Lampiran 15 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran .................................................... 110
xvi