9
B. Pengoperasian Pengendali PID
Pengendali PID dioperasikan sesuai dengan persamaan 19. Pada pengendalian ini, sinyal
masukan yang diolah oleh mikrokontroler adalah sinyal yang didapat dari ADC. Selisih antara sinyal
referensi dengan sinyal ADC diperhitungkan sebagai sinyal kesalahan error yang menjadi nilai
variabel dalam pengendali PID. Diagram alir pengendalian PID ditunjukkan pada Gambar 24.
Gambar 24 Diagram alir pengendalian PID.
Mikrokontroler AT89S52
hanya dapat
melakukan operasi aritmatika antara 8 bit data dengan 8 bit data lainnya. Karena itu, perhitungan
sinyal kendali dilakukan secara bertahap. Sinyal kesalahan selama pengendalian berjalan disimpan
sampai sinyal kesalahan kedua, ek-2, sebelum sinyal kesalahan sekarang. Pada akhir perhitungan,
nilai sinyal kesalahan ini digeser, sehingga sinyal kesalahan sekarang, ek, menjadi sinyal kesalahan
sebelumnya, ek-1, dan sinyal kesalahan sekarang akan diperbaharui pada perhitungan berikutnya.
Nilai sinyal kendali yang telah dikeluarkan juga disimpan untuk perhitungan berikutnya. Nilai
sinyal kendali
sebelumnya, uk-1,
akan diperbaharui setelah sinyal kendali sekarang, uk,
dikeluarkan. Dapat dikatakan bahwa uk-1 adalah sinyal
kendali sekarang
untuk perhitungan
berikutnya.
IV. PENGUJIAN DAN ANALISIS
4.1
Pengujian Kalang Terbuka
Pada pengujian ini, plant diberi masukan berupa tegangan yang diberikan ke DAC sebesar 5
volt. Tanggapan suhu ditunjukkan pada Gambar 25.
Gambar 25 Tanggapan plant suhu untuk kalang terbuka.
Tanggapan plant suhu menunjukkan adanya sedikit waktu tunda delay time. Besarnya waktu
tunda L sebesar 19 detik dan konstanta waktu T sebesar 245 detik. Perbandingan waktu tunda
terhadap konstanta waktu LT sebesar 0,078.
Pengujian ini menghasilkan tanggapan plant stabil pada suhu 40,1
o
C. Akan tetapi, suhu yang dirasakan sensor tidak dapat tetap pada nilai 40,1
o
C. Hal ini
disebabkan suhu
lingkungan yang
berpengaruh besar pada sistem plant pemanas.
4.2 Pengujian Penalaan PID
Plant pemanas memberikan tanggapan suhu
seperti ditunjukkan pada Gambar 26 saat penalaan PID. Referensi yang diberikan adalah sebesar 32,5
o
C yang
setara dengan
60
h
saat diolah
mikrokontroler dan sinyal kendali relay yang diberikan ke DAC adalah sebesar 0 volt dan 3,76
volt.
Gambar 26 Tanggapan plant suhu saat dilakukan penalaan parameter-parameter PID.
Tanggapan suhu plant dapat stabil berosilasi antara 32,3
o
C sampai 32,7
o
C. Suhu maksimal 32,3
o
C dan suhu minimal 32,7
o
C. Karena pengolahan dilakukan dalam mikrokontroler dengan bilangan
10
satu byte, nilai amplitudo osilasi,
a
, didapatkan sebesar 2
h
. Osilasi suhu plant pemanas dapat mencapai
kestabilan dengan nilai perioda, T
u
, 100 detik. Nilai ini setara dengan 64
h
dalam mikrokontroler. Nilai amplitudo dan perioda diolah lebih lanjut
untuk menghasilkan
konstanta-konstanta pengendalian. Sesuai dengan persamaan pengendali
PID berikut ini, uk = uk-1 + k
3
ek - k
4
ek-1 + k
2
ek-2 maka didapatkan konstanta-konstanta pengendali:
h h
h P
a d
K 00
, 25
2 60
4 10
6 4
10 6
✽ ✾
✾ ✾
✽ ✾
✾ ✾
✽ ✿
✿
h h
h u
p d
p d
E T
T K
T T
K K
K 2
, 2
8 64
25 8
2
❀ ❁
❁ ❀
❁ ❁
❀ ❁
❀ ❀
h h
h p
C E
K K
K 4
, 26
2 ,
2 00
, 25
2
2 4
❂ ❃
❄ ❂
❃ ❄
❂
h h
h h
h i
p p
i p
C E
T T
K K
K K
K K
K 5
, 27
64 2
00 ,
25 2
, 00
, 25
2 2
3
❅ ❆
❇ ❇
❅ ❆
❇ ❇
❅ ❇
❇ ❅
Jika dilihat
masing-masing parameter
pengendali PID, maka didapat nilai parameter pengendali PID sebagai berikut.
K
p
= 25,00h = 37,00
K
d
= 0,E2h = 0,88
K
i
= 0,BDh = 0,74
Dari ketiga parameter pengendali tersebut, terlihat bahwa nilai konstanta pengendali proporsional, K
p
, nilainya sangat besar bila dibandingkan konstanta
pengendali turunan, K
d
, dan konstanta pengendali integral, K
i
. Perbedaan nilai konstanta pengendali yang sangat besar ini terjadi akibat waktu tunda
sistem terlalu kecil, sehingga perbandingan waktu tunda dan konstanta waktu sistem sebesar 0,078.
Waktu tunda sistem L menentukan besarnya amplitudo osilasi saat penalaan parameter-parameter
PID dilakukan. Semakin kecil waktu tunda sistem, semakin cepat reaksi yang dirasakan sensor terhadap
perubahan pemanas. Karena itu, amplitudo osilasi yang terjadi juga semakin kecil.
Besarnya nilai amplitudo osilasi berdampak pada konstanta proporsional dan perioda osilasi.
Jika amplitudo yang terjadi besar, maka konstanta proporsional kecil, tapi perioda osilasi akan besar
juga. Karena osilasi yang terjadi sangat kecil, yaitu sebesar 2
h
, konstanta proporsional mempunyai nilai yang jauh lebih besar dari konstanta integral, Ki,
dan konstanta turunan, Kd. 4.3
Pengujian Pengendalian PID
Pengendalian PID
pada pengujian
ini dilakukan dengan menerapkan parameter-parameter
yang didapat dari pengujian penalaan. Tanggapan suhu plant pemanas udara ditunjukkan pada Gambar
27, Gambar 28, dan Gambar 29.
Gambar 27 Tanggapan plant suhu pada referensi 33
o
C.
Gambar 28 Tanggapan plant suhu pada referensi 35
o
C.
Gambar 29 Tanggapan plant suhu pada referensi 36
o
C.
Dari ketiga gambar tanggapan plant terhadap kendali PID, dapat diketahui beberapa karakteristik
sistem plant pemanas. Karakteristik sistem ditabelkan dalam Tabel 3.
Lewatan maksimum ketiga tanggapan sistem terlihat sangat besar, terutama tanggapan dengan
nilai referensi 35
o
C. Persentase lewatan maksimum yang
cukup besar terjadi
akibat konstanta
proporsional yang besar. Besarnya nilai konstanta proporsional membuat sinyal kendali mempunyai
nilai maksimum selama tanggapan peralihan sistem, bahkan sampai beberapa saat setelah melewati suhu
referensi.
Tabel 3 Karakteristik tanggapan sistem.
Referensi
o
C Suhu
awal
o
C t
d
s t
r
s t
p
s t
s
s Mp
33,0 30,1
59,2 66,8
164,2 382,6
48,7 35,0
30,2 84,6
116,4 320
519 50,0
36,0 29,9
93,6 160,2
424,8 523,6
34,7
Lonjakan maksimum untuk referensi 36
o
C terlihat kecil dibandingkan dua referensi lainnya.
Hal ini terjadi karena terbatasnya kemampuan pemanas untuk memanaskan sistem. Terbatasnya
kemampuan pemanas sesuai dengan tanggapan dari pengujian kalang terbuka, dimana peningkatan suhu
berkurang setelah melewati suhu sekitar 35
o
C. Sinyal kendali berubah dengan cepat pada
kondisi puncak dari tanggapan. Penurunan sinyal kendali terjadi sangat besar dan mengakibatkan
penurunan suhu yang linier. Penurunan suhu menunjukkan bahwa sinyal kendali dalam keadaan
minimum, sehingga penurunan suhu terjadi secara alami. Perubahan sinyal kendali yang cepat ini
terjadi akibat Kp yang sangat besar.
11
Selain lonjakan
maksimum, pengaruh
ketidaksesuaian perbandingan waktu tunda dengan konstanta waktu LT terhadap persyaratan
Ziegler-Nichols, terjadi juga pada waktu penetapan. Waktu penetapan dapat lebih cepat, jika konstanta
proporsional tidak terlalu besar dibandingkan dengan konstanta turunan. Peranan konstanta
proporsional ini mendominasi kendali PID dan mengurangi peranan kendali oleh konstanta turunan.
Dengan konstanta turunan yang berimbang dengan konstanta
proporsional akan
mempercepat peningkatkan kembali nilai sinyal kendali setelah
tanggapan suhu berada di bawah nilai referensi. Tanggapan sistem mencapai kestabilan pada
suhu referensi dengan toleransi sebesar 2 . Kehalusan tanggapan sistem dalam kondisi stabil
juga dipengaruhi konstanta proporsional. Keadaan ini mengurangi peranan konstanta integral dan
konstanta turunan sebagai komponen-komponen pengendali. Peranan konstanta integral sebagai
pengendali yang mendahului menjadi berkurang dalam memperhalus tanggapan terhadap perubahan
sinyal
kendali yang
diakibatkan konstanta
proporsional.
4.4 Unjuk Kerja Pengendali PID Terhadap
Kategori