Hough transfrom dan beberapa versi modifikasi telah dikenali sebagai teknik yang handal untuk deteksi kurva. Circle hough transform digunakan untuk
mendeteksi lingkaran berdasarkan pada beberapa dasar transformasi hough untuk segmentasi garis.
Sebuah pola lingkaran berdasarkan pada persamaan : x-a ²+ y-b ²= r².
2.2 Dimana a dan b adalah koordinat pusat dalam arah x dan y sesuai dengan r
yang adalah radius dari lingkaran. x = a + rcos
θ. 2.3
y = b + rsin θ
2.4 Sebuah lingkaran didefinisikan oleh 3 parameter : koordinat pusat a,b
dan radiusjari-jari r, ruang hough adalah ruang 3 dimensi, dengan Z-axis sebagai lingkaran Jain Jain, 2012.
2.2.6 Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation
Jaringan saraf tiruan sering digunakan dalam aplikasi pada bidang computer vision dikarenakan kemudahannya dalam beradaptasi dan proses
pembelajaran. Input jaringan saraf tiruan merupakan vektor nilai yang diambil dari citra. Vektor ini yang kemudian digunakan untuk mencocokkan sebuah
gambar dengan vektor yang lain yang tersimpan dalam sebuah databse Al-Azawi, 2012.
Backpropagation merupakan jaringan saraf tiruan yang terdiri dari beberapa layer. Gambar 2.8 merupakan gambaran proses dari jaringan saraf
tiruan backpropagation dimana x merupakan input, z hidden layer dan y sebagai output. Terdapat juga yang namanya bias yang merupakan suatu nilai konstant
yaitu 1 dan bobot dari masing-masing neuron termasuk bobot bias yang di inisialisasi dengan v dan w. Tahap pembelajaran dari JST backpropagation terdiri
dari 3 langkah yaitu; tahap perhitungan maju dari input, tahap perhitungan balik backpropagation dari kumpulan error yang dihasilkan, dan tahap pembaharuan
nilai bobot Fausett, 1993.
Gambar 2.8 Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan Fausett, 1993
Setelah proses pelatihan, aplikasi jaringan hanya terdiri dari fase komputasi feedforward. Walaupun proses pelatihan tergolong lambat, sebuah
jaringan yang dilatih dapat menghasilkan keluaran secara secpat. Banyak variasi backpropagation telah dikembangkan untuk meningkatkan kecepatan dari proses
pelatihan Fausett, 1993. Pada dasarnya algoritma standard backpropagtion adalah sebagai berikut :
Algoritma standard backpropagation: Langkah ke-1
Inisialisasi Bobot. set secara random nilai bobot yang kecil range [0,1].
Selama kondisi stop belum terpenuhi, lakukan langkah ke-2 sampai dengan langkah ke-9.
Langkah ke- 2.
Untuk setiap pelatihan, lakukan langkah 3-8.
Feedforward:
Langkah ke-3.
Setiap input unit Xi, i = 1, ... , n menerima input signal Xi and mengirimkan signal ini kesemua unit ke-layer diatasnya the hidden units.
Langkah ke- 4
Setiap hidden unit Zj,,j = 1, ... ,p memproes nilai bobotnya, _
2.5 Menggunakan fungsi aktifasi untuk menghasilkan output signalnya,
Zj = f _
2.6 Dan mengirim signal ini kesemua neuron di-layer atasnya.
Langkah ke-5
Setiap output unit Yk , k = 1, ... , m memproses nilai bobotnya, _
2.7 Menggunakan fungsi aktifitas untuk mengasillnya output signalnya
_ 2.8
Backpropagation error:
Langkah ke-6.
Setap output unit Yk , k = 1, ... ,m menerima pola target sesuai dengan masukan pola pembelajaran, kemudian menghitung errornya
′ 2.9
Hitung selisih bobotnya digunakan untuk memperbaharui Wjk , ∆
= a8kzj 2.10
Hitung koreksi bias digunakan untuk memperbaharui WOk kemudian, ∆Wk = a8k
2.11 Dan mengirim 8k ke semua unit dibawahnya.
Langkah ke-7
Setiap hidden unit Zjo j = 1, ... ,p memproses selisih input delta inputs dari unit di-layer diatasnya,
_ 2.12
Menggunakan fungsi aktifasi untuk menghitungkan nilai errornya
_ ′
2.13 Hitung selisih bobotnya digunakan untuk memperbaharui vij
∆ aδ
2.14 Hitung selisih bobotnya digunakan untuk memperbaharui VOj ,
∆ aδ
2.15
Memperbaharui bobot dan bias
Langkah ke-8
Setiap output unit Yk, k = I, , m memperbaharui bias dan bobot j = 0, , p: new =
old + ∆
2.16 Setiap hidden unit Zj, j = 1, ,pmemperbaharui bias dan bobot i = 0, , n:
new = old +
∆ 2.17
Langkah ke-9 Test kondisi stop.
2.2.7 OpenCV
