# Pengelompokan citra tanda tangan menggunakan metode som kohonen dua dimensi dan praproses wavelet

PENGELOMPOKAN CITRA TANDA TANGAN
MENGGUNAKAN METODE SOM KOHONEN DUA DIMENSI
DAN PRAPROSES WAVELET

SARIBATIARA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011

PENGELOMPOKAN CITRA TANDA TANGAN
MENGGUNAKAN METODE SOM KOHONEN DUA DIMENSI
DAN PRAPROSES WAVELET

SARIBATIARA

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011

ABSTRACT

Saribatiara. Clustering of Signature Image using SOM Kohonen Two Dimensional Method and
Wavelet Preprocess. Supervised by MUSHTHOFA and ARIEF RAMADHAN.
Biometric is a science for recognizing the identity of a person based on their behavioral traits. A
signature is one of the characteristics of human behavior. This research aims to cluster signature
images using two dimension self organizing maps (SOM) Kohonen with and without wavelet
transformation preprocessing. SOM Kohonen is a type of artificial neural network that has
unsupervised learning method. The images used are 40x60 grayscale signature images. Image
dimension is reduced to half of the image dimension using Haar Wavelet transform. Silhouette
coefficient and Davies Bouldin Index (DBI) are used as the evaluation functions for the clustering.
The result shows that optimum clustering for cluster images without Haar Wavelet transform is

obtained when alpha is equal to 0.7, initial width neighbor equal to 4 and final width neighbor equal to
4. Optimum clustering for cluster images using Haar Wavelet transform is obtained when the value of
DBI is minimum, which is achieved when the value of alpha is equal to 0.8, initial width neighbor
equal to 4 and final width neighbor equal to 2
Keywords: image signature, SOM Kohonen, the Haar wavelet transform, Silhouette coefficient,
Davies-Bouldin Index.

Judul

:

Nama
NRP

:
:

Pengelompokan Citra Tanda Tangan menggunakan Metode SOM Kohonen Dua
Dimensi dan Praproses Wavelet
Saribatiara

G64061423

Menyetujui:

Pembimbing I,
Pembimbing II,

Mushthofa, S.Kom., M.Sc.
NIP 19820325 200912 1 003

Mengetahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer,

Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc.
NIP 19601126 198601 2 001

Tanggal Lulus:

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas nikmat serta karunia yang telah
diberikan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang merupakan salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer di Institut Pertanian Bogor. Penulis mengimplementasikan
pelajaran-pelajaran yang telah diterima selama perkuliahan melalui penelitian. Penelitian yang
berjudul “Pengenalan Citra Tanda Tangan menggunakan SOM Kohonen Dua Dimensi dan Praproses
Wavelet” diharapkan dapat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Mushthofa, S.Kom, M.Sc selaku pembimbing
pertama yang telah memberi masukan. Penulis juga berterima kasih banyak kepada Bapak Arief
Ramadhan S.Kom, M.Kom selaku pembimbing kedua yang telah banyak membimbing dan
mengarahkan demi kelancaran penelitian. Selanjutnya penulis juga mengucapkan terima kasih kepada
orang tua dan adik saya yang telah memberi dukungan, doa dan telah sabar menunggu. Terima kasih
juga pada teman-teman seperjuangan saya khususnya Prames, Vira, Putri, Ima, Ira, Midhun dan Atul
yang telah memberi semangat dan motivasi.
Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari sempurna. Walaupun demikian, penulis
berharap agar penelitian ini dapat bermanfaat bagi semua orang.

Bogor, Januari 2011

Saribatiara

RIWAYAT HIDUP

Penulis merupakan putri pertama dari dua bersaudara pasangan Ali Firdaus dan Emy Subarmi.
Penulis memiliki satu adik perempuan bernama Dian Safarini yang merupakan salah satu mahasiswa
Institut Pertanian Bogor jurusan Manajemen Suberdaya Perikanan yang diterima pada tahun 2009.
Pada tahun 2006, penulis lulus dari SMAN 1 Jakarta dan pada tahun yang sama diterima di Institut
Pertanian Bogor melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB). Pada tahun kedua penulis
diterima di Departemen Ilmu Komputer IPB.
Penulis bergabung dalam Karya Ilmiah Remaja sewaktu SMA dan menjabat sebagai bendahara
pada tahun 2004. Pada tahun yang sama penulis bergabung dalam marching band Flight Drum and
Bugle Crops, Garuda Indonesia. Pada tahun 2008, penulis ikut bergabung dalam komunitas Computer
Graphic yang ada pada Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer. Penulis mendapatkan beasiswa BBM
(Bantuan Belajar Mahasiswa) sejak tingkat 2 sampai dengan tingkat akhir.

DAFTAR ISI
Halaman

DAFTAR TABEL............................................................................................................................ V

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................................................... V
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................................... V
PENDAHULUAN
Latar Belakang ............................................................................................................................ 1
Tujuan Penelitian......................................................................................................................... 1
Ruang Lingkup ............................................................................................................................ 1
Manfaat ....................................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA
Pengolahan Citra Digital .............................................................................................................. 1
Tanda Tangan.............................................................................................................................. 2
Transformasi Wavelet Diskret...................................................................................................... 2
Transformasi Haar ....................................................................................................................... 2
Self Organising Maps (SOM) Kohonen ........................................................................................ 3
Koefisien Silhouette..................................................................................................................... 4
Indeks Davies-Bouldin ................................................................................................................ 4
Multidimensional Scaling ............................................................................................................ 4
METODE PENELITIAN
Studi Pustaka ............................................................................................................................... 5
Penyiapan Citra Tanda Tangan .................................................................................................... 5
Praproses ..................................................................................................................................... 5

Clustering ................................................................................................................................... 5
Evaluasi Clustering ..................................................................................................................... 6
Analisis Hasil dan Dokumentasi................................................................................................... 6
Lingkungan Pengembangan ......................................................................................................... 6
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dekomposisi Wavelet Level 1 ..................................................................................................... 8
Hasil Multidimensional Scaling ................................................................................................. 12
Perbandingan Waktu.................................................................................................................. 13
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan ............................................................................................................................... 13
Saran ......................................................................................................................................... 14
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... 14
LAMPIRAN ................................................................................................................................... 16

iv

DAFTAR TABEL
Halaman
1 Perbandingan keakuratan teknologi biometrik ................................................................................ 1
2 Ukuran dimensi dan banyak fitur pada dekomposisi wavelet .......................................................... 6

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1 Proses transformasi wavelet. .......................................................................................................... 2
2 Dekomposisi wavelet level 1. ........................................................................................................ 2
3 Dekomposisi wavelet level 2. ........................................................................................................ 2
4 Struktur jaringan SOM Kohonen dua dimensi. ............................................................................... 3
5 Diagram alir metode penelitian. ..................................................................................................... 5
6 Diagram alir proses clustering. ...................................................................................................... 6
7 Hasil pengelompokan pada silhouette maksimum.......................................................................... 6
8 Hasil pengelompokan pada DBI minimum. .................................................................................... 7
9 Hasil pengelompokan pada alpha 0.7, r_awal 4, dan r_akhir 4........................................................ 7
10 Hasil evaluasi pengelompokan pada level 0.................................................................................. 8
11 Citra tanda tangan orang ke-2, 7 dan 5. ........................................................................................ 8
12 Hasil pengelompokan pada citra level 1 dengan silhouette maksimum. ......................................... 9
13 Hasil pengelompokan pada citra level 1 dengan DBI minimum. ................................................... 9
14 Hasil evaluasi pengelompokan pada level 1.................................................................................. 9
15 Citra tanda tangan orang pertama dan orang ke-4. ........................................................................ 9
16 Perbandingan koefisien silhouette saat lebar tetangga akhir 1. .................................................... 10
17 Perbandingan koefisien silhouette saat lebar tetangga akhir 2. .................................................... 10

18 Perbandingan koefisien silhouette saat lebar tetangga akhir 3. .................................................... 10
19 Perbandingan koefisien silhouette saat lebar tetangga akhir 4. .................................................... 11
20 Perbandingan nilai DBI saat lebar tetangga akhir 1. .................................................................... 11
21 Perbandingan nilai DBI saat lebar tetangga akhir 2. .................................................................... 11
22 Perbandingan nilai DBI saat lebar tetangga akhir 3. .................................................................... 12
23 Perbandingan nilai DBI saat lebar tetangga akhir 4..................................................................... 12
24 Hasil multidimensional scaling pada citra awal. ......................................................................... 12
25 Hasil multidimensional scaling pada citra dekomposisi wavelet level 1. ..................................... 13
26 Perbandingan waktu training. .................................................................................................... 13

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1 Citra yang digunakan................................................................................................................... 17
2 Nilai silhouette dan DBI pada citra awal dan citra dekomposisi wavelet level 1 ............................ 19
3 Waktu training pada citra awal dan citra dekomposisi wavelet level 1. ......................................... 20

v

PENDAHULUAN
Latar Belakang

Perkembangan ilmu pengetahuan sekarang
ini
dapat
membantu
manusia
dalam
mempermudah pekerjaannya. Salah satunya
yaitu membantu mengenali identitas seseorang
berdasarkan sifat fisik, sifat kimiawi dan
berdasarkan
kebiasaan
seseorang.
Ilmu
pengetahuan yang dapat mengidentifikasi
seseorang diperoleh dari karakteristik alami
manusia dikenal sebagai biometrik. Sistem
biometrik mencakup karakteristik fisiologis dan
karakteristik yang dibahas adalah pola tanda
tangan yang termasuk ke dalam karakteristik

perilaku. Tingkat akurasi yang tinggi untuk
identifikasi ini salah satu alasan penelitian ini
menggunakan ciri tingkah laku yaitu tanda
teknologi biometrik dapat dilihat pada Tabel 1
(Hidayatno et al. 2008).
Tabel 1

Perbandingan keakuratan teknologi
biometrik
Biometrik

Tingkat
Akurasi

Pemayaran retina
Pemayaran iris
Pola sidik jari
Geometri tangan

1:10.000.000
1:131.000
1:500
1:500

Dinamika tanda tangan
Dinamika suara

1:50
1:50

Tanda tangan merupakan salah satu bukti
pengesahan dari seseorang. Ini menandakan
bahwa pentingnya tanda tangan dalam hal
pengesahan suatu dokumen. Banyak tindak
kejahatan dalam hal pemalsuan tanda tangan.
Pemalsuan tanda tangan ini dapat berjalan
dengan lancar jika sistem untuk mengenali
tanda tangan kurang baik.
pengelompokan citra menggunakan metode self
organizing maps (SOM) Kohonen dua dimensi.
Metode SOM Kohonen ini pernah digunakan
untuk pengenalan citra objek sederhana atau
proses klasifikasi (Siong et al. 1999). Pada
penelitian tersebut SOM Kohonen yang
digunakan satu dimensi. Proses pengelompokan
tanda tangan menggunakan SOM Kohonen
dilakukan setelah citra didekomposisi dengan
wavelet untuk mereduksi dimensi citra. Metode
transformasi wavelet untuk mereduksi dimensi

penelitian (Musyaffa 2009). Sama seperti
penelitian (Musyaffa 2009), pada penelitian ini
juga menggunakan citra pendekatan low-low
level hasil transformasi wavelet.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Melakukan pengelompokan tanda tangan
dua dimensi.
2. Menganalisis
perbedaan
hasil
pengelompokan
menggunakan
SOM
Kohonen pada citra asli yang tidak
dilakukan praproses wavelet dengan citra
yang dilakukan praproses wavelet.
Ruang Lingkup
Ruang lingkup penelitian ini adalah :
1. Citra yang digunakan sebanyak 10 macam
tanda tangan dengan tiap-tiap tanda tangan
sebanyak 10 citra berukuran 40x60 piksel.
Data citra ini merupakan data skripsi
(Musyaffa 2009).
2. Reduksi dimensi yang digunakan adalah
transformasi wavelet Haar.
3. Pengelompokan dengan metode self
organizing maps (SOM) Kohonen dua
dimensi dengan ukuran 5 x 5.
4. Penilaian hasil pengelompokan berdasarkan
Silhouette.
Manfaat
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian
ini yaitu dapat mengetahui pengelompokan citra
tanda tangan dan kemiripan dari satu citra tanda
tangan dengan citra tanda tangan lainnya yang
dapat
dilihat
dari
kedekatan
neuron
pemenangnya. Dari hasil analisis dapat
diketahui kemampuan dan efektifitas SOM
Kohonen dalam pengelompokan citra tanda
tangan hasil dekomposisi transformasi wavelet.

TINJAUAN PUSTAKA
Pengolahan Citra Digital
Citra digital merupakan gambar diskret dua
dimensi yang berasal dari gambar analog dua
dimensi melalui proses sampling. Citra digital
terdiri atas M baris dan N kolom. Citra dapat
didefinisikan sebagai fungsi dua dimensi
serta amplitude dari
koordinat disebut sebagai intensitas atau gray
level dari citra pada titik tertentu. Pengolahan
citra digital merupakan pengolahan gambar
digital menggunakan komputer.

1

Citra digital terbentuk dari elemen bilangan
terbatas dimana tiap-tiap elemen memiliki
lokasi dan nilai tertentu. Elemen-elemen ini
disebut elemen gambar (picture elements),
elemen citra (image elements), pels atau piksel.
Piksel merupakan elemen terkecil dari citra
digital (McAndrew 2004).

LL

HL

LH

HH

Gambar 1 Dekomposisi wavelet level 1.

Tanda Tangan
Tanda tangan merupakan salah satu bentuk
cara mengidentifikasi seseorang yang paling
mudah. Tanda tangan adalah bentuk biometrik
kondisi fisik dan emosional seseorang. Tanda
tangan banyak digunakan untuk mengesahkan
suatu dokumen oleh seseorang atau perusahaan.
Tanda tangan dapat diperoleh dari selembar
kertas ataupun dari alat elektronik sepert PDA
dan PC tablet (Ross et al. 2006).

Pada dekomposisi wavelet level 2, koefisien
subband ini berisi sebagian besar informasi
citra. Hasil dekomposisi wavelet level 2 dapat
LL

HL

LH

HH

HL

Transformasi Wavelet Diskret
Transformasi wavelet diskret merupakan
suatu dekomposisi citra pada frekuensi subband
citra tersebut. Implementasi transformasi
wavelet diskret dilakukan dengan cara
melewatkan sinyal frekuensi tinggi dan
frekuensi rendah. Gambar 1 (Kanata 2008)
memperlihatkan proses transformasi wavelet
diskret dengan Lo_D adalah lowpass filter dan
Baris

Lo_D

Hi_D

LH

HH

Gambar 3 Dekomposisi wavelet level 2.
memisahkan
data
komponenkomponen frekuensi yang berbeda dan
mempelajari tiap-tiap komponen sesuai dengan
Kolom
Lo_D

1↓2

Hi_D

1↓2

Lo_D

1↓2

Hi_D

1↓2

2↓1

2↓1

Gambar 2 Proses transformasi wavelet.
Suatu citra yang dilakukan proses
transformasi wavelet diskret dua dimensi
dengan
dekomposisi
level
satu akan
menghasilkan empat buah subband yaitu
koefisien pendekatan (subband LL), koefisien
detail horizontal (subband HL), koefisien detail
vertikal (subband LH), dan koefisien detail
diagonal (subband HH). Hasil dekomposisi
level 1 dapat dilihat pada Gambar 2.

resolusi yang tepat dengan skalanya masingmasing. Wavelet dikembangkan secara bebas
dalam bidang matematika, fisika kuantum,
teknik elektro, dan geologi seismik (Graps
1995).
Transformasi Haar
Transformasi Haar merupakan salah satu
bentuk transformasi wavelet yang paling
sederhana dan telah banyak digunakan pada

2

citra (McAndrew 2004). Suatu citra asli f
dengan M x N piksel didekomposisi menjadi
empat subband yaitu LL, LH, HL dan HH
dengan menggunakan transformasi wavelet
dengan filter Haar pada level 1 maka secara
matematis dihasilkan persamaan sebagai
berikut:

input. Setiap output akan bereaksi terhadap pola
input tertentu sehingga hasil dari SOM
ciri antar anggota cluster (Larose 2004).
Topologi Jaringan
Terdapat beberapa topologi SOM Kohonen
yang biasa digunakan pada SOM Kohonen dua
dimensi di antaranya topologi grid, heksagonal
dan random (Kohonen 2001).
Algoritme

dengan f(x,y) merupakan nilai piksel pada
koordinat (x,y) dan
.
Self Organising Maps (SOM) Kohonen
Metode SOM (Self Organizing Maps)
Kohonen merupakan model jaringan saraf
tiruan yang memiliki metode pembelajaran
unsupervised learning yang dikembangkan oleh
Prof. Teuvo Kohonen. Kohonen (2001)
mendeskripsikan
SOM sebagai metode
pemetaan yang bersifat nonlinear dan terurut
dari data input dengan dimensi tinggi ke dalam
array tujuan dengan dimensi yang lebih rendah.
SOM Kohonen terdiri atas dua lapisan yaitu
lapisan input (Xm) dan lapisan output (Yn).
Setiap lapisan input dan lapisan output saling
terhubung melalui vektor bobot (Wmn). Setiap
lapisan output merepresentasikan kelas dari
input yang diberikan. Struktur jaringan SOM
Kohonen ini dapat dilihat pada Gambar 4.

sebagai berikut. Diketahui n adalah dimensi
vektor input x dapat dilambangkan dengan
notasi
dan
vektor bobot pada output memiliki dimensi
yang sama dengan vektor input. Vektor bobot
dapat dilambangkan dengan notasi
untuk setiap
vektor input x, lakukan:
1.

Kompetisi

Setiap simpul output j, dihitung nilai
yang merupakan fungsi jarak
. Fungsi ini
Euclidian antara x dan
didefinisikan sebagai berikut:

dimana
sedangkan
neuron ke-m.
2.

Update Bobot

Setelah mendapat nilai jarak dari tiap-tiap
vektor input ke vektor bobot, pilih nilai jarak
yang minimum sebagai neuron pemenang.
Setiap neuron pemenang beserta tetangganya
nilai bobot dengan rumus:

dimana
banyaknya iterasi. Fungsi node tetangga yang
2001) dengan rumus:
Gambar 4 Struktur jaringan SOM Kohonen
dua dimensi.
setiap output saling berkompetisi untuk menjadi
pemenang.
Pemenang
diperoleh
dari
menghitung jarak yang paling dekat dengan

dimana
biasa disebut nilai alpha. Laju pembelajaran
seiring perubahan waktu (Fausett 1994).

3

ke-i dengan neuron pemenang dalam grid dan
pembelajaran diperoleh dari:
,
dengan
dan

Perubahan lebar tetangga didapat dari
perhitungan berikut ini:
,
dengan
berkurang
seiring
dengan
langkah
pembelajaran.
tetangga dan
tetangga.
3.

Perbaharui

Indeks Davies-Bouldin
Indeks Davies-Bouldin (DBI) merupakan
metode validasi cluster untuk evaluasi
kuantitatif dari hasil clustering. Pendekatan
pengukuran DBI yaitu memaksimalkan jarak
inter-cluster antara satu cluster dengan cluster
lain serta meminimalkan jarak intra-cluster
antara titik dalam sebuah cluster (Edward
2006). Rumus jarak inter-cluster yaitu
,
dengan
dengan
vektor . Rumus jarak intra-cluster yaitu

dan

dan dilakukan perubahan nilai dengan
rumus perubahan laju pembelajaran dan
perubahan lebar tetangga seperti yang terdapat
di atas.
4.

Nilai koefisien silhouette biasanya di antara
rentang -1 sampai dengan 1. Nilai koefisien
silhouette yang mendekati 1 adalah yang lebih
baik.

Hentikan perlakuan

Perlakuan diberhentikan ketika kriteria
pemberhentian dicapai. Kriteria pemberhentian
dari proses training dapat ditetapkan
berdasarkan banyaknya iterasi, nilai minimum
error, nilai alpha dan lebar tetangga.
Koefisien Silhouette
Koefisien silhouette merupakan kombinasi
dari cohesion dan separation (Tan et al. 2006).
Cohesion dan separation digunakan untuk
mengukur akurasi pengelompokan berdasarkan
kesamaan atau ketidaksamaan antar cluster.
Cohesion digunakan untuk mengukur kedekatan
separation
digunakan
untuk
mengukur
kedekatan antar cluster yang terbentuk
2010).
Langkah-langkah
mendapatkan koefisien silhouette yaitu
1. Untuk setiap objek ke-i, dihitung rata-rata
cluster yang sama dengan objek i. Ini
disebut dengan .
2. Untuk setiap objek ke-i, dihitung rata-rata
cluster lain yang terdekat. Ini disebut
dengan .
3. Untuk setiap objek ke-i, maka koefisien
.
silhouette ( ) =

dengan
termasuk anggota cluster . Dengan demikian
DBI dapat diperoleh dengan

dengan k tidak sama dengan l dan n adalah
banyaknya cluster. Nilai DBI yang minimum
merupakan skema clustering yang optimum
(Salazar et al. 2002).
Multidimensional Scaling
Multidimensional scaling merupakan salah
satu metode statistika untuk memvisualisasikan
data
berdasarkan
perbedaaannya.
multidimensional scaling, objek didefinisikan
(Groenen 2004).

4

METODE PENELITIAN
Gambar 5 berikut :
Mulai

Studi
Pustaka

Penyiapan
Citra
Tanda Tangan
Praproses

Clustering
Evaluasi
clustering

Analisis Hasil &
Dukumentasi

Selesai

Gambar 5 Diagram alir metode penelitian.
Studi Pustaka
berbagai referensi yang berkaitan dengan
penelitian yang dilakukan. Topik-topik yang
akan dikaji antara lain: pengenalan pola,
pengolahan citra digital, pendeteksian objek
secara umum, pengelompokan tanda tangan,
jaringan syaraf tiruan dan analisis cluster.
Penyiapan Citra Tanda Tangan
Citra yang digunakan berasal dari 10 tanda
tangan dan tiap-tiap tanda tangan terdiri atas 10
citra yang tiap-tiap citra berukuran 40x60
piksel. Citra yang digunakan dapat dilihat pada
Lampiran 1.
Praproses
Semua citra tanda tangan yang digunakan
dalam penelitian ini dilakukan praproses dengan
transformasi wavelet untuk mereduksi dimensi
dari citra. Ini bertujuan untuk memudahkan
dalam komputasi. Transformasi wavelet level 1

Clustering
Citra asli dan citra hasil transformasi
wavelet digunakan untuk proses clustering.
Metode yang digunakan untuk clustering data
citra yaitu metode self organizing maps (SOM)
Kohonen. Beberapa faktor yang berpengaruh
pada proses clustering yaitu representasi data
input, jumlah neuron output, dan fungsi jarak
yang digunakan pada SOM Kohonen (Hasanah
2009). Proses awal pada pelatihan metode
SOM Kohonen yaitu dilakukan inisialisasi
terhadap topologi yang digunakan, bobot awal,
lebar tetangga, nilai laju pembelajaran (alpha)
dan kriteria pemberhentian proses pelatihan.
grid dengan ukuran 5 x 5. Dengan topologi grid
selain mendapatkan pengelompokan citra,
penelitian ini juga dapat mengetahui tingkat
kemiripannya. Bobot awal diinisialisasi dengan
bilangan acak antara -1 sampai dengan 1 Pola
yang dilatih pada penelitian ini berupa citra
biner yang terdiri atas nilai 0 dan 1.
dengan mengubah nilai akhir lebar tetangga dan
nilai awal pembelajaran. Nilai awal lebar
akhir lebar tetangga diubah-ubah untuk tiap
alpha yaitu 4,3,2 dan 1. Nilai awal laju
pembelajaran yaitu 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4,
0.3, 0.2 dan 0.1. Semua nilai awal laju
pembelajaran tersebut dicoba untuk mengetahui
nilai awal pembelajaran yang terbaik pada citra
asli. Begitu juga pada citra hasil transformasi
wavelet level 1, dicari nilai awal laju
pembelajaran, lebar awal tetangga dan lebar
akhir tetangga yang mengelompokkan citra
sebaik mungkin.
Jumlah iterasi maksimum diinisialisasi
sebesar 10000. Kriteria pemberhentian yang
digunakan adalah batas error, jumlah iterasi
maksimum dan nilai alpha yang telah mencapai
nilai minimum yaitu 0. Ketika error mencapai
0.000001 maka proses training berhenti. Nilai
error didapatkan dari rata-rata selisih antara
iterasi ke i-1. Pada proses training, jaringan
akan terus mengubah bobot hingga kriteria
pemberhentian dipenuhi. Alur proses clustering

5

HASIL DAN PEMBAHASAN
Inisialisasi:
Topologi
jaringan,
Bobot awal,
Lebar tetangga,
Nilai laju awal
pembelajaran
Kriteria
pemberhentian

Citra
asli

Pada penelitian ini, citra tanda tangan
direduksi dimensinya dengan transformasi
wavelet level 1. Ukuran dimensi pada citra awal
sebelum dilakukan tranformasi wavelet akan
berkurang setengahnya setelah dilakukan
transformasi wavelet level 1. Ukuran dimensi
dan banyaknya fitur pada citra dapat dilihat
Tabel 2 Ukuran dimensi dan banyak fitur pada
dekomposisi wavelet

Training
Citra
level 1
ya
Error>10-6
Epoch0

tidak
Proses
clustering

Gambar 6 Diagram alir proses clustering.

Evaluasi Clustering
Evaluasi clustering digunakan untuk
mengetahui seberapa baik suatu data
cluster yang digunakan yaitu koefisien
silhouette dan Indeks Davies-Bouldin (DBI).

Level
Transformasi
Wavelet

Ukuran
Dimensi

Banyak
Fitur

0

40x60

2400

1

20x30

600

Clustering yang dilakukan tanpa proses
transformasi wavelet menghasilkan nilai
silhouette yang optimum yaitu 0.9835 pada
alpha 0.2 dengan lebar tetangga awal 4 dan
lebar tetangga akhir 1 dan nilai DBI minimum
diperoleh ketika alpha 0.1 dengan lebar
tetangga awal 4 dan lebar tetangga akhir 2.
silhouette maksimum dan pada nilai DBI
minimum dapat dilihat pada Gambar 7 dan
Gambar 8. Hasil koefisien silhouette dan DBI
dari nilai alpha 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7,
0.8 dan 0.9 dapat dilihat pada Lampiran 2.

Analisis Hasil dan Dokumentasi
Setelah memperoleh data dari proses
clustering maka akan diperoleh beberapa kelas.
Hasil dari clustering pada citra asli akan
dianalisis dan dibandingkan dengan hasil
clustering pada citra hasil transformasi wavelet
level 1. Tahap terakhir dari penelitian ini adalah
dokumentasi dari hasil penelitian. Dokumentasi
dibuat agar hasil penelitian ini dapat dijadikan
dokumen yang sistematis.
Lingkungan Pengembangan

silhouette maksimum.

keras dengan spesifikasi prosesor Intel Core i3
2.13 GHz, memori 2 GB, HDD 320 GB, mouse
dan keyboard. Perangkat lunak yang digunakan
MATLAB 7.7.0 yang berjalan di sistem operasi
Windows 7.

6

Gambar 8 Hasil pengelompokan pada DBI
minimum.
Dari hasil koefisien silhouette yang paling
maksimum terlihat banyak citra terkelompok
pada neuron ke-4, 10 dan 12. Dilihat dari hasil
visualisasi,
citra
tidak
terkelompokkan
sebagaimana seharusnya. Clustering merupakan
proses pengelompokan objek-objek yang
memiliki kesamaan dengan tidak memiliki kelas
target. Namun pada penelitian ini tiap objek
telah memiliki kelas target. Berdasarkan hasil
maksimum tidak terkelompokkan dengan baik.
Pada nilai DBI yang minimum citra hampir
menyebar ke seluruh neuron. Terdapat citra
tanda tangan orang pertama, 2 dan 4 menjadi
satu cluster. Ini tidak sesuai dengan bentuk dari
tanda tangan tersebut.
Namun jika dilihat dari hasil visualisasi
yang paling bagus yaitu pada alpha 0.7 dengan
lebar tetangga awal 4 dan lebar tetangga akhir
4. Pada percobaan tersebut terlihat lebih baik
pengelompokannya dibandingkan dengan hasil
maksimum dan DBI yang minimum. Pada saat
tersebut dihasilkan koefisien silhouette sebesar
0.8431 dan nilai DBI sebesar 3.3332. nilai DBI
pada percobaan ini cukup besar. Namun dilihat
dari hasil visualisasinya, percobaan ini
menghasilkan pengelompokan yang lebih baik.
Hasil visualisasinya dapat dilihat pada Gambar
9.

Gambar 9 Hasil pengelompokan pada alpha
0.7, r_awal 4, dan r_akhir 4.
Dapat dilihat dari Gambar 9, tanda tangan
orang pertama diwakili neuron ke-11, tanda
tangan orang ke-2 diwakili neuron ke-19 dan
20, tanda tangan orang ke-3 diwakili neuron ke12 dan 13, tanda tangan orang ke-4 diwakili
neuron ke14, tanda tangan orang ke-5 diwakili
neuron ke 8, tanda tangan orang ke-6 diwakili
neuron ke-1, tanda tangan orang ke-7 diwakili
neuron ke-19, tanda tangan orang ke-8 diwakili
neuron ke-23, tanda tangan orang ke-9 diwakili
neuron ke-10 dan tanda tangan orang ke-10
diwakili neuron ke-4. Ada beberapa citra tanda
tangan yang tidak masuk ke cluster yang
seharusnya. Citra tanda tangan orang ke-2 dan
citra tanda tangan orang ke-2 dan 9 citra tanda
tangan orang ke-7.
Hasil evaluasi pada setiap percobaan dapat
dilihat dari Gambar 10. Gambar 10
sebelum dekomposisi wavelet. Berdasarkan
Indeks Davies-Bouldin, hasil clustering yang
bagus ditunjukkan saat nilai DBI minimum dan
sebaliknya dengan koefisien silhouette, nilai
paling baik.

7

4
3.5
3

Nilai

2.5
2
Silhouette

1.5

DBI

1

0.5
0
-0.5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Percobaan

Gambar 10 Hasil evaluasi pengelompokan pada level 0.
Pada Gambar 10 terlihat koefisien silhouette
maksimum saat percobaan ke 5 yaitu alpha 0.2,
lebar tetangga awal 4 dan lebar tetangga akhir
1. Nilai DBI minimum diperoleh pada saat
percobaan ke 2 yaitu saat alpha 0.1, lebar
tetangga awal 4 dan lebar tetangga akhir 4.
Dilihat dari citra tanda tangan orang ke-2
dengan orang ke-7 sekilas terlihat sama karena
itu letak kedua jenis tanda tangan ini berdekatan
dengan citra tanda tangan orang ke-5 yang
berada pada neuron ke-8 jauh dari neuron ke19. Citra dari tanda tangan orang ke-2, 7 dan 5

Citra tanda tangan orang ke-2

Citra tanda tangan orang ke-7

Citra tanda tangan orang ke-5
Gambar 11 Citra tanda tangan orang ke-2, 7 dan
5.
Hasil pengelompokan yang paling baik dari
semua percobaan pada citra asli sebelum
didekomposisi wavelet yaitu pada alpha 0.7
dengan lebar tetangga awal 4 dan lebar tetangga
akhir 4. Ini disebabkan koefisien silhouette
yang paling maksimum dan nilai DBI yang
paling minimum tidak memberikan hasil

pengelompokan yang lebih baik. Jika banyak
neuron output hanya terdiri atas satu objek
maka akan menghasilkan nilai silhouette
mendekati 1 karena jarak objek-i dengan objek
lain pada cluster yang sama menghasilkan nilai
0 sedangkan jarak objek-i terhadap objek lain di
cluster lain besar. Pada hasil pengelompokan
sama di beberapa neuron. Pemetaan yang baik
cluster.
Dekomposisi Wavelet Level 1
dengan mereduksi dimensi citra dengan
transformasi wavelet pada level 1. Citra hasil
transformasi wavelet level 1 dilakukan proses
clustering dengan mencobakan semua nilai
alpha dan perubahan lebar tetangga. Hasil
clustering pada alpha 0.4, lebar tetangga awal 4
dan lebar tetangga akhir 1 yang memiliki
koefisien silhouette maksimum yaitu 0.9721
dapat dilihat pada Gambar 12. Terlihat jelas
citra terkumpul pada neuron ke-12 dan neuron
ke-17. Pada saat nilai DBI minimum, yaitu nilai
alpha 0.8, lebar tetangga awal 4 dan lebar
tetangga akhir 2, terlihat citra tanda tangan
orang ke-2 dan ke-7 menempati neuron yang
sama yaitu neuron ke-7. Tanda tangan orang
pertama dan ke-4 menempati neuron yang sama
yaitu neuron ke-12. Hasil pengelompokan saat
nilai DBI minimum ditunjukkan pada Gambar
13.

8

dan orang ke-4 dapat dilihat pada Gambar 14.

Citra tanda tangan orang pertama

Citra tanda tangan orang ke-4
Gambar 15 Citra tanda tangan orang pertama
dan orang ke-4.
Gambar 12 Hasil pengelompokan pada citra
level 1 dengan silhouette
maksimum.

minimum masih lebih baik daripada hasil
pengelompokan saat koefisien silhouette
maksimum. Saat DBI minimum, koefisien
silhouette sebesar 0.0625. Dilihat dari semua
hasil pengelompokan dari tiap alpha dan
pengelompokan yang lebih baik.
clustering pada citra hasil dekomposisi wavelet.
percobaan ke-13 yaitu saat alpha 0.4, lebar
tetangga awal 4 dan lebar tetangga akhir 1.
Nilai DBI minimum saat percobaan ke 30 yaitu
saat alpha 0.8, lebar tetangga awal 4 dan lebar
tetangga akhir 2.

Gambar 13 Hasil pengelompokan pada citra
level 1 dengan DBI minimum.
Citra tanda tangan orang pertama dan orang
ke-4 memiliki kemiripan sehingga citra tersebut
masuk pada neuron yang sama ketika nilai DBI
minimum. Citra tanda tangan orang pertama

Dekomposisi wavelet hanya sampai level 1
dan tidak dilanjutkan ke level 2 karena hasil
pengelompokan pada level 1 sudah tidak
ini disebabkan pada citra hasil dekomposisi
wavelet level 1 telah mengalami pengurangan
informasi dari citra awal.

25
20

Nilai

15
Silhouette

10

DBI

5
0
-5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Percobaan

Gambar 14 Hasil evaluasi pengelompokan pada level 1.

9

silhouette pada citra level 0 dan level 1 antara
0.5 sampai dengan 1. Terlihat pada alpha yang
sama namun citra yang berbeda level
mengalami perubahan koefisien silhouette

Perbandingan hasil evaluasi pengelompokan
yang dinilai dari koefisien silhouette pada level
0 dan level 1 dapat dilihat pada Gambar 16,
Gambar 17, Gambar 18 dan Gambar 19. Pada
ke-4 gambar terlihat rentang koefisien

Perbandingan silhouette r_akhir 1
silhouette

1.5

1
0.5

level 0

0

level 1
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

alpha
Gambar 16 Perbandingan koefisien silhouette saat lebar tetangga akhir 1.

Perbandingan silhouette r_akhir 2

silhouette

1.5
1
level 0

0.5

level 1

0
-0.5

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 0.6
alpha

0.7

0.8

0.9

Gambar 17 Perbandingan koefisien silhouette saat lebar tetangga akhir 2.

Perbandingan silhouette r_akhir 3

silhouette

1
0.5

level 0
0

level 1
0.1

-0.5

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

alpha

Gambar 18 Perbandingan koefisien silhouette saat lebar tetangga akhir 3.

10

Perbandingan silhouette r_akhir 4

silhouette

1
0.5
level 0
0

level 1
0.1

0.2

0.3

0.4

-0.5

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

alpha

Gambar 19 Perbandingan koefisien silhouette saat lebar tetangga akhir 4.
Perbandingan hasil evaluasi pengelompokan
Gambar 20, Gambar 21, Gambar 22 dan
Gambar 23. Pada ke-4 gambar tersebut dapat

disimpulkan pada citra yang berbeda levelnya
dan pada alpha yang sama mengalami
perubahan nilai DBI.

Perbandingan DBI r_akhir 1
25

DBI

20
15
10

level 0

5

level 1

0
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

alpha

Gambar 20 Perbandingan nilai DBI saat lebar tetangga akhir 1.

Perbandingan DBI r_akhir 2
2

DBI

1.5
1
level 0
0.5

level 1

0
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

alpha

Gambar 21 Perbandingan nilai DBI saat lebar tetangga akhir 2.

11

DBI

Perbandingan DBI r_akhir 3
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

level 0
level 1
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

alpha
Gambar 22 Perbandingan nilai DBI saat lebar tetangga akhir 3.

DBI

Perbandingan DBI r_akhir 4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

level 0

level 1
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

alpha
Gambar 23 Perbandingan nilai DBI saat lebar tetangga akhir 4.
Hasil Multidimensional Scaling
terlihat paling optimal pada alpha 0.7 dengan
lebar tetangga awal 4 dan lebar tetangga akhir
dapat dilihat pula dari hasil multidimensional
terpisahkan
dengan
baik.
Hasil
Gambar 24.

Gambar 24 Hasil multidimensional scaling

12

Pada Gambar 24 terdapat citra tanda tangan
orang ke-2 yang berdekatan dengan orang ke-7.
Terdapat beberapa kelompok data yang saling
berdekatan seperti orang pertama dan orang ke4. Citra tanda tangan orang ke-9 dan orang ke10 terlihat sulit untuk dipisahkan. Hasil
dekomposisi wavelet level 1 semakin sulit
untuk dipisahkan dengan benar seperti yang

Gambar 25 Hasil multidimensional scaling
level 1.
Perbandingan Waktu
Waktu pelatihan yang ditempuh citra awal
sebelum didekomposisi wavelet lebih lama
dibandingkan waktu pelatihan pada citra hasil
dekomposisi wavelet. Hal ini disebabkan
dimensi pada citra hasil dekomposisi wavelet
lebih sedikit daripada citra awal sebelum
didekomposisi wavelet. Waktu training yang
ditempuh dari setiap percobaan pada citra level
0 dan level 1 terdapat pada Lampiran 3. Gambar
26 memperlihatkan perbedaan waktu training

pada citra awal sebelum didokomposisi wavelet
dengan citra dekomposisi wavelet level 1.

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa
kinerja penggabungan antar reduksi dimensi
wavelet dengan algoritme self organizing maps
(SOM) Kohonen yaitu proses pelatihan yang
dilakukan lebih cepat dibandingkan dengan
citra awal tanpa dekomposisi wavelet. Namun
dengan
dekomposisi
wavelet
hasil
pengelompokan tidak lebih baik daripada citra
awal tanpa dekomposisi wavelet. Ini
wavelet dapat mengurangi dimensi sehingga
mempercepat proses pengelompokan tetapi
mengurangi beberapa informasi dari citra awal
sehingga sulit mengelompokkan dengan lebih
baik.
kemiripan antara citra. Citra tanda tangan orang
ke-2 dengan orang ke-7 memiliki kemiripan
sehingga hampir di setiap percobaan letak citra
tersebut berdekatan. Begitu pula tanda tangan
orang pertama dan orang ke-4 memiliki
kemiripan. Hal ini juga dibuktikan dari hasil
visualisasi dengan multidimensional scaling.
Hasil yang diperoleh yaitu terdapat citra
tanda tangan yang tidak terkelompokkan
dengan benar. Citra tidak terkelompokkan
dengan baik dapat disebabkan oleh beberapa
faktor. Faktor-faktor itu di antaranya perbedaan
posisi tanda tangan, labilnya bentuk tanda
tangan seseorang yang bisa saja berubah sedikit
atau terdapat goresan lain. Hal ini bisa
disebabkan oleh kondisi emosi seseorang saat

2500
2000

waktu
training
Level 0
waktu
training
Level 1

1500
1000
500
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Gambar 26 Perbandingan waktu training.

13

tanda tangan. Iterasi yang dilakukan masih
dirasa kurang terutama ketika citra awal
faktor penyebab citra tidak terkelompokkan
dengan baik.
Pada alpha, lebar tetangga awal dan lebar
tetangga akhir yang sama tidak bisa
dibandingkan antara citra awal dengan citra
hasil dekomposisi wavelet level 1. Hal ini
berarti pada setiap level perlu dicoba untuk
semua alpha dan perubahan lebar tetangga.
Pada citra yang sama kelasnya namun
ukurannya berbeda maka akan mendapatkan
alpha optimum yang berbeda pula.
Pada kasus ini ditemukan fakta bahwa tidak
ada jaminan jika DBI memiliki nilai minimum
dan koefisien silhouette maksimum akan
menghasilkan pengelompokan yang optimum.

Hidayatno A, Isnanto RR, Buana DKW. 2008.
Identifikasi Tanda Tangan Menggunakan
Jaringan Saraf Tiruan Perambatan Balik
(Backpropagation).
http://eprints.undip.ac.id/172/1/100_106_ah
Groenen
PJF,
Velden
MVD.
2004.
Multidimensional
Scaling.
http://publishing.eur.nl/ir/repub/asset/1274/e
e200415.pdf [29 September 2010]
Kanata Bulkis. 2008. Deteksi Sidik Jari
Berbasis Alihragam Gelombang Singkat dan
Jaringan Saraf Tiruan (JST) Khusus Kota
Mataram
dan
Sekitarnya.
http://ejournal.unud.ac.id/bulkis_2_.pdf
[5 September 2010]
Kohonen T. 2001. Self-organizing Maps.
Springer, Heidelberg (3rd Ed.).

Saran
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan
dengan mengubah nilai awal lebar tetangga dan
dengan mencari ciri dari setiap pola sehingga
citra tanda tangan dapat terkelompokkan
dengan baik. Cara lain untuk meningkatkan
hasil pengelompokan yang optimum dapat
dilakukan pencarian rumus jarak yang lain dan
penambahan iterasi yang cukup besar sehingga
objek mengalami proses pembelajaran yang
cukup lama dan dilakukan proses pencarian ciri
khas dari tiap citra tanda tangan.

DAFTAR PUSTAKA
Edward. 2006. Clustering menggunakan Self
Organizing Maps (Studi Kasus: Data PPMB
IPB). [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Fausett L. 1994. Fundamentals of Neural
Networks. New Jersey : Prentice Hall.
Graps A. 1995. An Introduction to Wavelets.
IEEE
Computational
Science
and
Engineering. Vol.2, No 2. 1995.
http://www.cis.udel.edu/~amer/CISC651/IE
EEwavelet.pdf [21 Desember 2009]
Hasanah N. 2009. Analisis Taksonometri pada
Karakteristik Morfologi Daun Dikotiledon
Kelas Magnoliopsida Menggunakan SOM
Kohonen. [Skripsi]. Bogor: Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Institut Pertanian Bogor.

Larose DT. 2004. Discovering Knowledge in
Data: An Introduction to Data Mining.
USA: John Wiley & Sons.
McAndrew A. 2004. An Intoduction to Digital
Image Processing with Matlab. USA:
thomson Course Technology.
Musyaffa FA. 2009. Pengenalan tanda tangan
menggunakan algoritme VFI5 melalui
praproses wavelet. [Skripsi]. Bogor:
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Institut Pertanian Bogor.
Ramadhan T. 2010. Penelusuran Artikel Kasus
Tindak
Pidana
Korupsi
(TIPIKOR)
menggunakan Metode Self Organizing
Maps (SOM). [Skripsi]. Bogor: Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Institut Pertanian Bogor.
Ross AA, Nandakumar A, Jain AK. 2006.
Handbook of Multibiometrics. New York:
Springer Science.
Salazar GEJ, Veles AC, Parra MCM, Ortega
LO. 2002. A Cluster Validity Index for
Comparing Non-Hierarchical Clustering
Methods.
http://citeseer.ist.psu.edu/rd/salazar02cluster
.pdf [26 September 2010]

14

Siong AW, Resmana. Pengenalan Citra Objek
Sederhana dengan Menggunakan Metode
Jaringan
Saraf
Tiruan
SOM.
http://fportfolio.petra.ac.id/user_files/91024/som-image-recog.doc [20 Desember
2009]
Tan PN, Steinbach M, Kumar V. 2006.
Introduction to Data Mining. USA: Addison
Wesley

15

LAMPIRAN

Lampiran 1 Citra yang digunakan

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

Q8

Q9

Q10

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9

T10

17

Lampiran 1 Lanjutan

U1

U2

U3

U4

U5

U6

U7

U8

U9

U10

V1

V2

V3

V4

V5

V6

V7

V8

V9

V10

W1

W2

W3

W4

W5

W6

W7

W8

W9

W10

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

Y9

Y10

18

Lampiran 2 Nilai silhouette dan DBI pada citra awal dan citra dekomposisi wavelet level 1
Jumlah

nilai tetangga

Level 0
silhouette

Level 1

Iterasi

alpha

awal

akhir

10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000

0,1
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4

4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4

1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3

0,9551
-0,1075
0,855
0,3968
0,9835
0,9468
0,0116
-0,0312
0,961
0,1797
0,3001
0,1597
0,9283
0,908
0,1945

0,2385
0,1779
0,3781
0,904
0,3867
0,4647
0,4087
0,9297
0,2854
0,2385
0,5381
0,3521
0,5725
0,2956
0,518

0,0957
-0,0594
0,9428
0,7026
0,8989
-0,0154
0,9352
0,2493
0,1085
0,9011
0,2625
0,7052
0,9721
0,3478
0,9253

12,612
0,2368
0,6033
0,8413
0,6137
0,7853
0,8726
0,527
0,2451
16,345
0,4708
29,563
0,4265
0,4236
0,3747

10000
10000
10000
10000
10000
10000

0,4
0,5
0,5
0,5
0,5
0,6

4
4
4
4
4
4

4
1
2
3
4
1

0,5577
0,9251
0,0768
0,069
0,4891
0,1961

0,6089
0,4601
0,9847
0,4353
0,6314
0,5394

-0,0893
0,9512
0,8977
0,2957
-0,0266
0,9439

10,846
0,4749
0,7859
0,3409
0,5836
0,495

10000
10000
10000
10000

0,6
0,6
0,6
0,7

4
4
4
4

2
3
4
1

0,0839
0,3323
0,15
0,9355

0,2976
0,399
0,6627
10,822

-0,167
0,8362
0,843
0,9272

0,2027
0,2443
0,4235
235,044

10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000

0,7
0,7
0,7
0,8
0,8
0,8
0,8
0,9
0,9
0,9

4
4
4
4
4
4
4
4
4
4

2
3
4
1
2
3
4
1
2
3

0,1161
-0,0299
0,8431
0,9036
0,2639
0,0733
0,171
0,8438
0,1755
0,733

0,4239
0,2863
33,332
12,782
0,2134
0,4688
0,8911
0,66
0,3911
0,4687

0,062
0,1942
-0,1618
0,9155
0,0625
-0,0017
0,0203
0,8337
0,0174
0,8562

0,2775
0,3724
0,8334
1,883
0,1865
1,258
0,4799
0,6075
0,2681
0,9049

10000

0,9

4

4

0,3959

0,9123

0,6036

0,3314

DBI

silhouette

DBI

19

Lampiran 3 Waktu training pada citra awal dan citra dekomposisi wavelet level 1.
Percobaan

lebar tetangga

alpha

ke-

waktu training

awal

akhir

Level 0

Level 1

1
2

0.1
0.1

4
4

1
2

1449
1632

230
451

3
4

0.1
0.1

4
4

3
4

1693
1575

483
478

5
6

0.2
0.2

4
4

1
2

850
1104

202
217

7
8

0.2
0.2

4
4

3
4

1380
2080

270
497

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

0.3
0.3
0.3
0.3
0.4
0.4
0.4
0.4
0.5
0.5
0.5
0.5

4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4

1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4

974
1530
1654
1571
1167
1493
1728
2065
1494
1798
2064
1791

262
289
472
474
438
375
493
499
380
398
492
494

21
22
23
24
25
26

0.6
0.6
0.6
0.6
0.7
0.7

4
4
4
4
4
4

1
2
3
4
1
2

1282
1592
1683
1773
1218
1688

453
452
459
467
350
404

27
28
29
30

0.7
0.7
0.8
0.8

4
4
4
4

3
4
1
2

1720
1854
1540
2107

453
464
372
444

31
32

0.8
0.8

4
4

3
4

1910
2238

484
463

33
34
35
36

0.9
0.9
0.9
0.9

4
4
4
4

1
2
3
4

1404
1957
2079
1782

354
441
438
458

20

PENGELOMPOKAN CITRA TANDA TANGAN
MENGGUNAKAN METODE SOM KOHONEN DUA DIMENSI
DAN PRAPROSES WAVELET

SARIBATIARA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011

ABSTRACT

Saribatiara. Clustering of Signature Image using SOM Kohonen Two Dimensional Method and
Wavelet Preprocess. Supervised by MUSHTHOFA and ARIEF RAMADHAN.
Biometric is a science for recognizing the identity of a person based on their behavioral traits. A
signature is one of the characteristics of human behavior. This research aims to cluster signature
images using two dimension self organizing maps (SOM) Kohonen with and without wavelet
transformation preprocessing. SOM Kohonen is a type of artificial neural network that has
unsupervised learning method. The images used are 40x60 grayscale signature images. Image
dimension is reduced to half of the image dimension using Haar Wavelet transform. Silhouette
coefficient and Davies Bouldin Index (DBI) are used as the evaluation functions for the clustering.
The result shows that optimum clustering for cluster images without Haar Wavelet transform is
obtained when alpha is equal to 0.7, initial width neighbor equal to 4 and final width neighbor equal to
4. Optimum clustering for cluster images using Haar Wavelet transform is obtained when the value of
D