Aerodinamika Tak Tunak DASAR TEORI

21 Pada tabel 2.1 L n  = 0 menunjukkan getaran batang pada modus benda tegar.

2.4 Aerodinamika Tak Tunak

Unsteady Aerodynamics Kuantitas gaya aerodinamika tak tunak unsteady aerodynamics dapat ditentukan dengan pengujian terowongan angin wind tunnel , dihitung secara analitis maupun dengan software CFD Computational Fluid Dynamics . Untuk kasus aliran subsonik, nonviscous , tak rotasional dan tak kompresibel kuantitas gaya dan momen aerodinamika tak tunak dapat dihitung dengan formulasi theodorsen [7]. 2.4.1. Formulasi Theodorsen                                                                                  L a M L a M b h L a M b M L a L b h L b L h a h h h 2 2 4 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 V b k   adalah frekuensi tereduksi     k i M M k C k i k i L k C k i L h h                    8 3 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1   Dimana a = non-dim sumbu elastic diukur dari setengah chord b = setengah chord k = frekuensi tereduksi V = kecepatan 2.19 2.21 2.22 2.23 2.24 2.20 22 ω = frekuensi pribadi Lh = gaya angkat terhadap heaving La = gaya angkat terhadap pitching [7] Untuk Ck merupakan fungsi Theodorsen yang dapat didefinisikan lagi menjadi                   k iH k H k H k iG k F k C 2 2 1 2 1     Dimana     k H n 2 merupakan fungsi Hankel jenis kedua dan orde ke-n. Bila pendekatan untuk perhitungan gaya aerodinamika merupakan pendekatan tunak steady, maka nilai k=0 sehingga C0 = 1.,0.. Atau dengan kata lain komponen Ck yang riil adalah satu dan yang imajiner adalah nol. Gambar 2.9 Distribusi nilai k pada kurva real-imaginer [9] Gambar 2.9 menggambarkan tentang nilai k yang merupakan frekuensi tereduksi dalam sumbu real sebagai x dan imaginer di sumbu y. 2.25 23 2.4.2. Pendekatan Roger Fungsi daripada pendekatan roger adalah untuk mentransformasikan koefisien gaya aerodinamika yang semula dalam bentuk domain frekuensi menjadi domain waktu. Transformasi ini bertujuan agar persamaan aeroelastik dapat dinyatakan dalam formulasi ruang keadaan state space , sehingga lebih mudah dalam membuat suatu sistem pengendalian untuk mengatasi masalah fenomena aeroelastik. Prinsip dasar pendekatan roger adalah dengan mendekati gaya atau koefisien dari gaya-gaya aerodinamika tak tunak dengan deret berikut [10]:             j nL l l ij j ij q M ij A B p p p M ij A p M ij A M ij A q p M A                          1 2 2 2 1 , Dengan i, j= 1, 2, …, N j lj j lj jL q s B b U s q p B p B        s U b p  Persamaan pendekatan roger dalam time domain menjadi                                           nL l jL l j j j ij B M ij A q M ij A U b q M ij A U b M ij A q t M A 1 2 2 2 2 2 1 ,     lj lj j lj B B b U q B     2.26 2.27 2.28 2.29 2.30 24

2.5 Persamaan