Analisis Efek Samping Sterilisasi Wanita Menggunakan Pohon Klasifikasi Respons Biner Ganda
" lepuktaigan danpujian adahk
tujuari daii iiilakhiryairg iigiri dicapai
ohh orang yarg Gerpieran pendeli"
( C. C . Lacon )
ANALISIS EFEK SAMPING STERILISASI WANITA
MENGGUNAKAN
POHON KLASIFIKASI RESPONS BINER GANDA
ARIS BUDIMAN
PROGRAM STUD1 STATISTIKA
PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2002
ABSTRAK
ARIS BUDIMAN. Analisis Efek Samping Sterilisasi Wanita Menggunakan
Pohon Klasifikasi Respons Biner Ganda. Dibimbing oleh Dr. Ir. KHAIRIL
ANWAR NOTODIPUTRO, M.S. dan Ir. AAM ALAMUDI, M.S.
Pohon klasifikasi respons biner ganda adalah metode klasifikasi berstruktur pohon
yang melibatkan peubah penjelas dan peubah respons biner ganda. Prinsip dari
metode tersebut adalah memilah seluruh amatan menjadi dua gugus amatan dan
memilah kembali gugus amatan tersebut menjadi dua gugus amatan berikutnya,
hingga diperoleh jumlah amatan minimum pada tiap-tiap gugus amatan. Kriteria
pemilahan yang digunakan adalah ukuran homogenitas anak simpul yang
maksimum. Setiap pemilahan melibatkan satu peubah penjelas tertentu yang
diperoleh sehubungan dengan karakteristik peubah respons. Pohon klasifikasi
yang terbentuk mencerminkan struktur keterkaitan peubah respons dengan peubah
penjelas yang terlibat dalam pemilahan tersebut.
Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode pohon klasifikasi untuk kasus
yang melibatkan peubah respons biner ganda. Data yang digunakan dalam
penelitian ini merupakan hasil penelitian Fidruzal R.S.(1993) tentang efek
samping sterilisasi wanita 'setelah r i a tahun pada 408 responden di Klinik
Bersalin Raden Saleh jakarta.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa lama KR pra sterilisasi, jumlah anak saat
sterilisasi dan jenis KB pra sterilisasi menjadi peubah penjelas utama yang terkait
dengan angka kejadian efek samping sterilisasi. Dari lima kelompok responden
yang terbentuk, (1) kelompok responden dengan lama KB pra sterilisasi lebih dari
2 bulan dan jumlah anak 5 saat steriiisasi, dan (2) kelompok responden dengan
lama KB pra sterilisasi lebih dari .2 bulan dan jumlah anak lebih dari lima saat
sterilisasi, menunjukkan angka kejadian -efek samping tertinggi. Perbandingan
tampilan antara pohon klasifikasi peubah respons biner ganda dan pohon
klasifikasi peubah respons biner tunggal menunjukkan adanya konsistensi dalam
pengelompokan amatan berdasarkan peubah penjelasnya. Kestabilan pohon
klasifikasi yang terbentuk diselidiki melalui pembentukan pohon klasifikasi untuk
gugus amatan building set.
Kata-kata Kunci : pohon klasifikasi respons biner ganda, ukuran homogenitas
simpul, efek samping sterilisasi
SURAT PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang berjudul :
"ANALISIS EFEK SAMPING STERILISASI WANITA
MENGGUNAKAN
POHON KLASIFIKASI RESPONS BINER GANDA "
adalah benar hasil karya saya sendiri dan belum penah dipublikasikan. Sernua
sumber data dan informasi yang digunakan telah dinyatakan secara jelas dan dapat
diperiksa kebenarannya
NRP : 98125
Judul
: Analisis Efek
Samping Sterilisasi Wanita
Pohon Klasifikasi Respons Biner Ganda
Nama
: Aris Budiman
NRP
: STK98125
Menggunakan
Menyetujui
Komisi Pembimbing,
..
Dr. Ir. Khalnl
Anwar bdotodiputro. M. S,
Ketua
L A a m Alamudi. M. S,
Awgota
Mengetahui,
Ketua Program Studi Statistika
Tanggal Lulus : 4 Maret 2002
ana Institut Pertanian Bogor
RIWAYAT HIDUP
Penulis terlahir di kota Cimahi, Kabupaten Bandun& Jawa Barat pada
tanggal 18 September 1973.
Pendidikan Sekolah Dasar (SD) hingga Sekolah Menengah Atas (SMA)
ditempuh di kota yang sama dari Tahun 1980 s.d. Tahun 1992. Melalui jalur
UMPTN pada Tahun 1992 penulis dapat mengenyam pendidikan S1 di Jurusan
Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran dari Tahun 1992 s.d. 1997.
Pada Tahun 1998 melalui Program Beasiswa DUE-Project Dirjen
P e n d i d i i Tinggi - Departemen Pendidikan Nasional, penulis berkesempatan
untuk melanjutkan pendidikan S2 pada Program Studi Statistika, Program
Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah S.W.T, karena atas anugerah
dan hikmah-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis ini. Pada
kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang
sebesar-besarnya kepada Bapak Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. dan
Bapak Ir. Aam Alamudi, M.S. atas segala arahan dan bimbingan yang telah
diberikan selama ini.
Tak lupa penulis menyampaikan terima kasih kepada Bang Riddin Abapihi
yang telah memberikan masukan dan motivasi yang tak henti-hentinya kepada
penulis, juga kepada Sri Indra Maiyanti dan Khoirin Nisa atas kebersamaannya
dalam melakukan pencarian berbagai literatur ke beberapa tempat. Kepada rekanrekan di STK '98, penulis menyampaikan terima !wih atas kebersamaan dan
kehangatan yang telah dan diharapkan akan selalu terbagi hingga menyusup ke
dalam sanubari yang terdalam.
Terima kasih kepada teman-teman di Bafak 18 atas kehangatan, keceriaan
dan dukungan yang diberikan. Juga kepada Rury Dasril dan Ponco Aprianto atas
segala kemurahan hati yang tak mungkin penulis lupa karenanya.
Last but not least, terima kasih yang bejuta-juta kepada istri tercinta Mia
Damayanti yang tak lelah mendukung dan mengangkat penulis ke arah yang jauh
lebih baik. Juga kepada kedua orang tua dan seluruh keluarga yang telah
membantu, memotivasi
dan mendoakan penulis sehingga penulis bisa dan
mampu berbuat lebih baik demi masa depan.
Semoga sebentuk tulisan ini memberikan hikmah dan guna bagi penulis
khususnya dan rekan-rekan yang berkompeten di masa yang akan datang pada
umumnya. Arnin.
Penulis
Aris Budiman
DAFTAR IS1
Halaman
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
TINJAUAN PUSTAKA
Pohon Klasifikasi
Konsep Dasar Metode Pohon Klasifikasi
Peubah Respons Biner Ganda
Kriteria Pemilahan Simpul
Ukuran Homogenitas Simpul
Amatan dengan Data yang Hilang
Ukuran Pohon Klasifikasi yang Optimum
Kestabilan Pohon Klasifikasi
Sterilisasi pada Wariita
Definisi dan Cara Sterilisasi
Efek Samping Sterilisasi
Faktor-fiktor Resiko Tejadinya Efek Samping Sterilisasi
BAHAN DAN METODE
Bahan
Metode
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Karakteristik Responden
Sebaran Responden Berdasarkan Faktor-faktor Resiko
Sebaran Responden Berdasarkan Efek Samping Sterilisasi
Pohon Klasiiikasi untuk Keenam Peubah Respons S e w a Simultan
Tahapan Pemilahan Simpul
Hasil Pengelompokan Responden
Deskripsi Peubah Respons pada Kelompok Responden
Perbandingan Peubah Respons Antar Kelompok Responden
Pohon Klasifikasi untuk Keenam Peubah Respons Secara Terpisah
Kestabilan Pohon yang Terbentuk
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Sebaran Responden Berdasarkan Saat Sterilisasi
2.
15
Sebaran Responden Berdasarkan Jenis KB Sebelum Sterilisasi
16
17
3. Statistik Deskriptif untuk Lama KB Pra Sterilisasi clan Usia Saat
Sterilisasi
4.
18
Sebaran Responden Berdasarkan Efek Samping Sterilisasi
5. Persentase Angka Kejadian Efek Samping Sterilisasi terhadap Jumlah
23
Amatan untuk Setiap Peubah Respons
6. Matriks Perbandingan Peubah Respons Antar Kelompok Responden
25
Halaman
1.
Struktur Pohon Sederhana
2.
Grafik Sebaran Responden Berdasarkan Jumlah Anak Saat Sterilisasi
4
16
3. Grafik Sebaran Responden Berdasarkan Lama KB Pra Sterilisasi
17
4.
Grafik Sebaran liesponden Berdasarkan Usia Saat Sterilisasi
18
5.
Pohon Klasifikasi untuk Peubah Respons Biner Ganda
19
6. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Respons Biner Secara Terpisah
7.
a. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Y1
4f5
b. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Yz
46
c. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Y3
47
d. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Yq
47
e. Pohon Uasifikasi untuk Peubah Y5
48
f. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Y6
48
Pohon Klasifikasi untuk Building Set
49
Halaman
1. Data Efek Samping Sterilisasi Setelah Lima Tahun dari 408
Responden di Klinik Bersalin Raden Saleh Jakarta pada Tahun 1993
33
2. Hasil Keluaran Pohon Klasifikasi untuk Enam Peubah Respons
Secara Simultan
41
3. Hasil Keluaran Pohon Klasifikasi untuk Enam Peubah Respons
Secara Terpisah
42
4. Pohon Klasifikasi untuk Tiap Peubah Respons
46
5. Pohon Klasifikasi untuk Building Set dengan Enam Pengacakan
49
GLOSSARIUM
1. Gugus Pembentulc
( Building Set )
2. Parameter Kompleksitas
(Complexity Parameter)
3. Nilai Kompleksitas
(Cost-Complexitj )
4. Contoh Pembelaj.aran
(Learning Sample)
5. Strategi Hilang-Bersama
(Missing Together Stratep]I
6. Nilai Pemilah
7. Peubah Pemilah
8. Peubah Pengganti
9. Pohon Klasifikasi
12.Simpul Dalam
13.Simpul Terminal
14.Aturan Pernilahan
(Splitting Rule)
15.Aturan Penghentian
(Stopping Rule)
16.Ukuran Homogenitas
l7.Gugus Validasi
(Validating Set)
: Gugus
amatan yang digunakan untuk
mengamati kestabilan pohon klasifikasi. (10)
: Parameter yang berpengaruh terhadap
penentuan jumlah simpul terminal. (9)
: N i l a i b g a yang menenlukan banyaknya
simpul terminal pada pohon klasifikasi. (9)
: Himpunan data yang dibentuk dari vektor
peubah penjelas yang berkaitan. (9)
: Cara mengatasi masalah nilai amatan yang
hilang dengan mengelompokkan amatan
tersebut ke dalam anak simpul yang sama. (8)
: Nilai batas peubah penjelas tertentu yang
menentukan terjadinya pernilahan pada suatu
simpul. (6)
: Peubah penjelas tertentu yang mewakili
karakteristik amatan pada suatu simpul. (4)
: Peubah buatan yang berfimgsi untuk
mengatasi masalah data hilang pada suatu
gugus amatan. (8)
: Metode pengelompokan amatan berstruktur
pohon yang melibatkan peubah penjelas dan
peubah respons. (4)
: Bagian dari pohon klasifikasi yang
mengandung gugus amatan dan peubah
pemilah tertentu. (4)
: Simpul awal pada pohon klasifikasi yang
mengandung seluruh amatan dan peubah
pemilah pertama. (4)
: Anak simpul yang masih dapat terpilah
kembali. (4)
: Anak simpul akhir pada pohon klasifikasi. (4)
: Aturan pemilahan berdasarkan
ukwan
homogenitas anak simpul. (5)
: Aturan penghentian pemilahan berdasarkan
jumlah amatan minimum pada simpul
terminal. (8)
: Ukuran keseragaman sebaran nilai-nilai
peubah respoii pada anak simpul. (6)
: Gugus amatan yang berfungsi sebagai gugus
amatan validasi. (10)
Keterangan : Angka di dalam tanda kurung menunjukkan halaman letak kata
yang dijelaskan.
Salah satu berltuk metode eksplorasi data hasil penelitian yang lazim
digunakan adalah nletode pengelompokan. Hal tersebut lazim dilakukan karena
seringkali kesimpulan dan pengambilan keputusan dari suatu penelitian dapat
diambil setelah melalui pengelompokan amatan menjadi beberapa gugus amatan
terlebih dahulu. Ad,~puntujuan dari suatu pengelompokan adalah membagi atau
memisahkan gugus amatan yang berbeda menjadi beberapa kelompok tertentu
dan menempatkan amatan-amatan baru ke dalam kelompok yang telah ditentukan.
Metode pengelompokan yang melibatkan peubah penjelas dan peubah respons
yang sering digunakan diantaranya adalah metode klasifikasi dan analisis
diskriminan. Metodle klasifikasi bertujuan untuk mengelompokkan amataa ke
dalam sekurang-hangnya dua kelompok, dengan penekanan pada penentuan
sebuah aturan yang dapat digunakvl untuk menetapkan secara optimal sebuah
amatan baru ke dalrun kelompok yang telah ada. Sedangkan analisis diskriminan
bertujuan untuk mendeskripsikau ciri-ciri utama yang berbeda dari amatan, baik
dengan grafik maupun secara aljabar dari beberapa populasi yang diketahui
(Johnson & Wichern, 1992). Namun kedua metode tersebut tidak dapat
menentukan peubah-peubah penjelas yang mencerminkan karakteristik amatan
pada suatu kelompok.
Metode pengelompokan yang dapat mengatasi keterbatasan tersebut adalah
metode pohon klasifikasi. Metode pohon k l a s i f h i bermula dari studi dalam
bidang ilmu sosial yang dilakukan oleh Morgan d m Massenger pada tahun 1973.
Programnya bernama THAID (Theta Automatic Interaction Detection) yang
dalam pembentukan pohon k l a s i h i n y a menggunakan kriteria theta (Venables,
1994). Kemudian Kass menggunakan metode CHAID (Chi-square Automatic
Interaction Detection) sebagai teknik eksplorasi. untuk menginvestigasi data
kategorik berukuran besar dengan menggunakan kriteria khi-kuadrat (Kass, 1979).
Dalam bidang Statisitika, Breiman et al. (1984) memperkenalkan metode
pohon klasifikasi untuk peubah respons b i e r diskretkontinu yang tunggal
(univariate). Selanjutnya Clark & Pregibon (1992)
Chambers & Hastie
(1992) mengembangkan
metode
untuk
memeriksa,
mengevaluasi
mempermudah peng,ounaan pohon sehingga bmyak memberih
dan
dukungan untuk
eksplorasi dan analisis data. Beberapa keunggulan yang dimiliki oleh metode
pohon klasifikasi dibandingkan dengan metode klasifikasi dan analisis
diskriminan adalah :
1. Proses pendugaan nilai respons sangat mudah dilakukan, yaitu dengan
menelusuri pohon klasifikasi yang dihasilkan.
2. Identifikasi prioritas peubah penjelas yang mempengaruhi respons dapat
dilakukan dengan mudah.
Pada mulanya, metode pohon klasifikasi banyak digunakan oleh penelitipeneliti di bidang botani, biologi dan kedokteran. Pohon klasifikasi dianggap
sebagai suatu cara yang menarik untuk mendeskripsikan hasil dari suatu
penelitim. Namun pada perkembangannya, banyak penelitian yang melibatkan
peubah-peubah respons yang tidak tunggal (multivariate). Meskipun metode yang
ada masih dapat diterapkan, namun analisisnya harus dilakukan secara terpisah
untuk tiap-tiap peubah respons. Untuk kondisi khasanah penelitian di Indonesi&
sejauh ini peneliti belum menemukaa referensi tentang penelitian yang
menggunakan pohon klasifikasi dengan peubah respons ganda yang dianalisis
secara terpisah.
Untuk menanggulangi permasalahan tersebut, diperlukan metode pohon
klasifikasi yang dapat menganalisis data dengan peubah respons ganda secara
menyeluruh, sehingga kesimpulan yang diambil merupakan hasil analisis untuk
keseluruhan data sebagai satu kesatuan. Pada tahun 1998, Zhang telah
mengembangkan konsep metode pohon klasifikasi yang melibatkan peubah
respons biner yang tidak tunggal (multivariate). Metode tersebut dikembangkan
dari konsep metode pohon klasifikasi untuk peubah respons biner tunggal ymg
telah diperkenalkan oleh Breiman et al. (1984) sebelumnya.
Dalam penelitian ini, diterapkan metode yang diiembangkan oleh Zhang
(1998) tersebut untuk mengelompokkan 408 responden wanita peserta KB
sterilisasi hasil penelitian Fidruzal (1993). Stenlisasi sebagai salah satu bentuk
alat kontrasepsi yang telah dikenal oleh masyarakat, ternyata &pat menimbulkan
efek samping bagi ibu yang memakainya, baik efek samping dalam jangka
pendek maupun efek samping dalam jangka panjang (Fidruzal, 1993). Efek
samping tersebut biasznya dipengaruhi o!eh Istar belakang kondisi ibu sebelum
melakukan sterilisasi. Pada penelitiannya, Fidmal (1993) telah mendeskripsikan
angka kejadian setiap efek samping sterilisasi tanpa memperhatikan faktor-faktor
resiko terjadinya efek samping sterilisasi tersebut. Pada penelitian ini, responden
peserta sterilisasi tersebut akan dikelompokkan berdasarkan faktor-faktor resiko
terjadinya efek samping sterilisasi.
Hasil penelitian ini diharapkan
dapat
memberikan informasi mengenai hal-hal utama yang dapat menyebabkan efek
samping sterilisasi dm hal-ha1 yang perlu
dihindari sebelum melakukan
kontrasepsi sterilisasi.
Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian yang akan dilakukan adalah :
1. Mengelompokkan
peserta sterilisasi wanita b e r k k a n peubah-peubah
penjelasnya dengan menggunakan metode pohon klasifikasi untuk peubah
respons biner ganda
2. Mengkaji hasil pengelompokan tersebut berdasarkan hubungan antara peubah
penjelas dengan peubah responsnya.
3. Membandingkan hasil pengelompokan menggunakan pohon klasifikasi untuk
peubah respons biier ganda dengm hasil pengelompokan menggunakan
pohon klasifikasi untuk peubah respons biier tunggal.
TINJAUAN PUSTAKA
Pohon Klasifikasi
Konsep Dasar Metode Pohon Klasifikasi
Metode klasifikasi dengan struktur pohon untuk peubah respons tunggal
diperkenalkan oleh Breiman et al. (1984). Klasifikasi berstruktur pohon untuk
peubah respons tunggal disusun berdasarkan pemilahan secara iteratif terhadap
peubah penjelasnya.
Pemilahan pertama dilakukan terhadap seluruh amatan
sehingga diperoleh dua gugus amatan. Pemilahan bcrikutnya dilakukan terhadap
kedua gugus amatan tersebut sehingga diperoleh masing-masing dua gugus
amatan berikutnya. Setiap pemilahan selalu melibatkan semua peubah penjelas
dan selalu menghasilkan satu peubah pemilah yang mencerminkan karakteristik
kedua gugus amatan yang terbentuk. Adapun pembentukan pohon klasifikasi
terdii dari tahapan-tahapan sebagai berikut :
1 . Penentuan peubah-peubah dan nilai-niiai pemilah.
2. Penentuan simpul terminal
3. Penentuan ukuran pohon k l a s i f h i yang optimum.
Gambar 1 menampillcan sebuah struktur pohon sederhana yang mempunyai 3
lapisan simpul, yaitu :
1) Lapisan pertama terdiri dari simpul akar (root node).
2) Lapisan kedua terdiri 1 simpul dalam (internal node) dan 1 simpul terminal.
3) Lapisan ketiga terdii dari 2 simpul terminal (terminal node).
Terminal
Gambar 1. Shvktur Pohon Sederhana
Simpul
Terminal
Setiap simpul dalam akan terpilah kembali menjadi dua anak simpul di
bawabya, sedangkan simpul terminal adalah simpul akhir yang tidak dapat
terpilah kembali dengan adanya aturan jumlah amatan minimum pada setiap
simpul. Dengan demikian, simpul terminal ditentukan berdasarkan jumlah amatan
minimum yang dikandungnya.
Peubah Respons Biner Ganda
Peubah respons yang digunakan dalam metode klasifikasi berstruktur pohon
pada penelitian ini adalah peubah-peubah yang bersifat kategorik dengan dua
kategori. Peubah respons tersebut banyak dijumpai dalam penelitian yang bersifat
klinis clan observasional. Selanjutnya peubah respons tersebut dinamakan peubah
respons biner ganda.
Kriteria Pernilahan Simpul
Berikut akan dipaparkan proses pembentukan pohon klasifikasi dan
kriteriahkwan yang digunakannya. Misal terdapat sejumlah p peubah penjelas X
dan q peubah respons b i e r Y untuk n individu yang diamati. Untuk individu ke-i,
ukurannya adalah :
..., xlp)' dengan i = l,2, ..., n
dan XI = (X,I,XQ,
Pohon klasifikasi dibentuk melalui pemilahan pa& simpul akar menjadi dua anak
YI
= (Y,I,YQ,
...,ylq)'
simpul, yaitu anak simpul kiri dan anak simpul kanan. Kedua anak simpul yang
terbentuk dapat berupa simpul dalam atau simpul terminal. Jika berupa simpul
dalam, maka simpul tersebut akan dipilah lagi menjadi anak simpul kanan dan
anak simpul kiri berikutnya. Misalkan x, &ah
suatu peubah penjelas X.
nilai-nilai amatan terurut dari
Aturan pemilahan yang digunakan adalah sebagai
berikut :
1. Tiap pemilahan tergantung pada nilai yang berasal dari satu peubah
penjelas.
2. Untuk peubah penjelas yang bersifat kontinu, pemilahan hanya berasal
dari pertanyaan "Apakah x, 5 c ?'untuk c
E
%I, dengan kata lain nilai
pemilah c harus berada di dalam rentang nilai-nilai yang diamati dalam X.
Jadi, jika terdapat sebanyak-banyaknya k nilai amatan berbeda pada
peubah penjelas X, maka akan terdapat sebanyak-banyaknya k-1
pemilahan (split) yang berbeda yang dibentuk oleh gugus pertanyaan
("Apakah xj 5 ci ?" ), defigan i = 1,2,3,
..., a-1 dan c, &ah
nilai tengah
(midlepoint) antara dua nilai amatan b e m t a n dari peubah X.
3. Untuk peubah penjelas kategorik, pemilahan yang terjadi berasal dari
semua kemungkinan pemilahan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus
amatan yang saling lepas (disjoint). Jika peubah X merupakan peubah
kategorik nominal bertaraf L, maka akan ada 2"'- 1 pemilahan, sedangkan
jika X berupa peubah kategorik ordinal, maka akan ada L
- 1 pemilahan
yang mungkin.
Simpul akar mengandung seluruh contoh yang diamati dan simpul-simpul
lainnya berhubungan dengan sub-grup dari contoh yang diamati. Dua sub-grup
yang ada di kiri dan kanan anak simpul tidak saling berkaitan dan gabungannya
membentuk sub-grup untuk simpul induk. Dengan adanya sejumlah peubah
penjelas clan sejumlah nilai pemilah, simpul akar dapat terbagi menjadi 2 simpul
dengan banyak cara. Karenanya diperlukan kriteria untuk memilii sebuah
pemilahan. Kriteria yang diiaksud yaitu pemilahan pada tiap simpul secara
rekursif dengan cara sebagai berikut :
1. Cari semua kemungkinan pemilahan pada tiap peubah penjelas.
2. Pilih "pernilahan terbaik" dari masing-masing peubah penjelas dan pilih
"pemilahan terbaik" dari "kumpulan pemilahan terbaik" tersebut.
"Pemilahan terbaik" adalah pemilahan yang memaksimumkan ukuran
homogenitas di dalam masing-masing anak simpul relatif terhadap simpul
induknya dan yang memaksimumkan ukuran pernilahan antara dua anak
simpul tersebut.
Ukuran Homogenitas Simpul
Misalkan terdapat peubah penjelas Xj dan peubah respons YI, Sebuah
pemilahan dipilih jika sebaran nilai-nilai amatan pada Yk ddam anak sinipul
bersifat homogen. Berikut adalah deskripsi untuk menentukan ukuran
homogenitas simpul yang dijelaskan oleh Zhang (1998). Berikut ini adalah
tabel yang dapat dibuat sebagai hasil dari pertanyaan
yk'o
apakah xj
<
c?":
yk= 1
Tidak
Simpul Kiri ( t~ )
"
Ya
xj S c
n~
Simpul Kanan ( t~ ) xj z c
nz.
nI
n.2
Penentuan ukuran homogenitas dimulai dari simpul kiri ( tl
hams mengandung rill yang lebih besar dari
1112
).
Simpul kiui ( t~ )
atau sebaliknya. Ukuran yang
sering digunakan untuk homogenitas simpul ditentukan melalui fungsi entropi
sebagai berikut :
Sebuah pernilahan dipilih dengan memaksimalkan homogenitas simpul yang
terboboti :
Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa h g s i entropi (1) memiliki sebuah
interpretasi pararnetrik. Misalkan Ykpada simpul t~mengikuti sebaran binomial
dengan frekuensi 8 sebagai berikut :
~ ( ~ k =t Ll )l = 6
Lalu fungsi log-likelihood dati nl, arnatan pada simpul kiri t~ adalah :
n,, log(@+ n12 log(1-e)
Nilai maksimum dari fungsi log-likelihood tersebut proporsional terhadap fungsi
entropi (1). Lalu fungsi entropi (1) digeneralisasi untuk kasus dengan respons
biner ganda. Sebuah pendekatan parametrik dilakukan untuk menstabilkan fungsi
entropi yang digeneralisasi. Misalkan y mempunyai sebaran peluang bersama
sebagai berikut :
fi ;Y, Q) = exp (Y'y + Q'w
-A(Y,Q))
dengan
Y dan Q = parameter-parameter fungsi.
Y dan Q.
A(Y,R)
= fimgsi yang menormalisasi dan bergantung pada
w
= vekto~acak yang memuat ( ~ 1 ~.2 .,yq-1yq,
,
. . ., y1y2
.
. . . yq)'
Sebaran yang berasal dari keluarga sebaran eksponensial adalah dasar dari model
parametrik yang digunakan untuk respons b i e r ganda. Kemudian asumsikan
bahwa sebaran bersama y tergantung kepada kombinasi linier dan jumlah ordo
kedua dari komponen tersebut saja. Lebih tepatnya, asumsikan bahwa sebaran
bersama y adalah :
j(y ;Y , 6 )= exp (Y'y
+ Ow - A(Y,B))
(3)
dengan w = C i < j y i y j
Maka fimgsi entropi yang digeneralisasi untuk homogenitas simpul kiri t~
didef~sikansebagai nilai maksimum bentuk log-likelihood dari sebaran y :
( subyek i
dengan Y dan
E t,}
i dapat dilihat sebagai nilai taksiran likelihood maksimum dari
Y dan B. Ukuran homogenitas simpul t~ dapat ditentukan dengan cara yang sama
dengan cara di atas. Setelah menentukan ukuran homogenitas, (2) digunakan
kcmbali uituk memilih pemilahan yang diinginkan.
Amatan dengan Data yang Hiang
Pennasalahan timbul pada saat beberapa peubah penjelas memiliki nilai-nilai
amatan yang hilang (missing values). Untuk mengatasi masalah tersebut,
digunakan metode yang disebut missing-together strategy (Clark dan Pregibon
1992; Zhang et al. 1996) dan peubah pengganti (surrogate) (Breiman et al. 1984).
Ukuran Pohon Klasifikasi yang Optimum
Pohon klasifikasi yang dibentuk dengan aturan splitting dan aturan growing
berukuran sangat besar. Hal ini karena aturan penghentian (stopping rule) yang
digunakan hanya berdasarkan banyaknya amatan pada simpul akhir atau besarnya
peningkatan pada ukuran homogenitas simpul. Semakin banyak pemilahan yang
dilakukan maka semakin kecil tingkat kesalahan prediksi. Namun, pohon
klasifikasi yang besar bisa menimbulkan overfiting. Cara mengatasi masalah
tersebut adalah dengan menentukan pohon klasifikasi dengan ukuran yang
optimum dengan tahapa sebagzi beriklit :
1. Penentuan pohon awal yang besar.
2. Pemangkasan pohon (pruning)secara iteratif menjadi sekuen pohon yang
makin kecil.
3. Pemilihan pohon terbaik dari sekuen yang terbentuk dengan menggunakan
contoh uji (test sample) atau contoh validasi silang (cross validation
sample).
Pemangkasan pada langkah kedua di atas dilakukan dengan menggunakan ukuran
cost-complexity minimum (Breiman et al. 1993). Ukuran cost-complexitytersebut
menunjukkan banyaknya simpul terminal dari sebuah pohon klasifikasi.
Untuk melaksanakan langkah tersebut, cost-complexity dari sebuah pohon
klasifikasi ditentukan oleh :
dengan : R,( T )
=
ukuran cost-complexity sebuah pohon klasifikasi
420) = complexity parameter yang menentukan jumlah simpul
terminal
IT1
=
jumlah simpul terminal
Sedangkan nilai R(T) didefinisikan sebagai :
f
dengan :
@ dan 8^
Setelah R&)
=
fungsi yang telah dijelaskan pada (3)
= parameter f yang ditaksir dari learning sample
ditentukan, langkah berikutnya adalah menentukan sebuah sekuen
dari sub-pohon optimal yang tersarang yang disimbolkan dengan :
To
2
TI
2
... 2 T ,
dengan To adalah pohon inisial dan T,,, adalah pohon yang mengandung simpul
akar saja. Kemudian, validasi silang digunakan untuk menentukan sub-pohon T*
yang memiliki ukuran cost-complexity yang minimum, yaitu :
R N ( T * )='& R N ( T j )
(61
I=O
dengan :
RN(P)
=
cost-complexity sub-pohon yang minimum
RN(T,.) = cost-complexity sub-pohon ke-j
Breiman et. a1 (1984) juga menyatakan bahwa posisi dari nilai R"(
minimum tidak stabil. Karenanya, Breiman
et. a1 (1984)
q) yang
menggunakan
aturan 1-standard error (SE) untuk mengatasi hal tersebut. Sehingga, sub-pohon
terkecil I; * diperoleh dengan ketentuan :
R N ( T , * )S R N ( T * )+ S E ( R N ( T * ) )
dengan SE ( R " (T *)) adalah simpangan baku dari R" (T*) .
Kestabilan Pohon Klasifikasi
Kestabilan pohon yang terbentuk merniliki arti yang sangat penting (Breirnan,
et. a1 1984). Pohon klasitikasi yang stabil memberkin informasi yang konsisten
tentang hasil pengelompokan amatan, meskipun jumlah amatannya direduksi.
Untuk menyelidiki kestabilan dari sebuah pohon, dilakukan tahapau sebagai
berikut :
1. Membagi seluruh amatan menjadi dua kelompok amatan dengan jumlah
yang sama. Kelompok amatan pertama disebut building set dan kelompok
kedua disebut validnting set.
2. Sebuah pohon klasifikasi dibentuk dengan menggunakan amatan pada
building set dan hasilnya dibandiigkan dengan pohon yang terbentuk dari
seluruh amatan.
Sterilisasi pada Wanita
Definisi dan Cara Sterilisasi
Siswosudmo (2001) menyebutkan bahwa dalam ilmu kedokteran khususnya
Giekologi, sterilisasi pada wanita didefinisikan sebagai setiap tindakan pada
kedua tuba vulopii yang mengakibatkan tidak tetjadinya pertemuan antara sel
telur wanitd dengan sperma. Cara sterilisasi yang sering digunakan hingga kini
adalah cara minilaparotomi dan cara laparoskopi (Fidruzal, 1993). Adapun teknik
penyumbatan tub8 dapat dilakukan dengan beberape cara seperti ymg c!ijelaskan
oleh Fidruzal(1993) dan Siswosudarmo (2001).
Efek Samping Sterilisasi
Fidruzal(1993) membedakan efek samping sterilisasi menjadi :
1. Efek samping dini, yaitu efek samping yang timbul kurang dari tiga minggu
setelah menjalani sterilisasi. Efek samping yang terjadi berupa perdarahan,
infeksi, traumalcedera organ dan kematian akibat tindakan sterilisasi.
2. Efek samping lanjut, yaitu efek samping yang timbul tiga minggu atau lebih
setelah menjalani sterilisasi. Adapun faktor-faktor yang dilihat sebagai efek
samping lanjut dari sterilisasi adalah :
a. Siklus haid, yaitu jarak antara hari pertama haid dengan hari pertama haid
pada siklus bulan berikutnya yang dihitung dalam hari.
b. Haid teratur, yaitu haid yang datang setiap bulan dengan siklus antara 21
s.d. 35 hari.
c. Lama haid, yaitu jarak antara hari peasma keluarnya darah haid sampai
dengan berhentinya darah haid yang dihitung dalam hari.
d. Gangguan haid, yaitu keluhan fisik yang timbul selama haid.
e. Perubahan kehidupan seksual adalah perubahan daiam fiekuensi hubungan
intim atau perubahan frekuensi orgasme pada setiap melahkan hubungan
intim setelah menjalani sterilisasi.
Faktor-faktor Resiko Terjadinyn Efek Samping Sterilisasi
Fidruzal (1993) dalam penelitiannya mendeskripsikan bahwa menurut survei
prevalensi cli Indonesia pada tahun 1987, dari 41,2 % wanita usia subur yang tidak
ingin hamil !agi, hanya sebagian kecil yang memilih kontrasepsi sterilisasi.
Hingga tahun 1991, baru 5,2 % dari jumlah pasangan usia subur yang memilih
sterilisasi sebagai kontrasepsi. Sebagian b a a dari wanita tersebut menolak
melakukan sterilisasi dengan berbagai alasan seperti perasaan takut, takut hamil
lagi, haid jadi tidak teratur clan anggapan bahwa sterilisasi menyebabkan wanita
menjadi "diigin" dalam kehidupan seksual.
Berdasarkan ha1 tersebut, perlu dilakukan usaha untuk menyediakan
infcxrnasi tentang efek sunping sterilisasi, yGtu dengan mengelompokkan wanita
peserta KB sterilisasi berdasarkan faktor-faktor yang dapat mempenganrhi
tejadinya efek samping sterilisasi, sehingga wanita usia subur mengetahui secara
pasti tentang faktor-faktor apa saja yang dapat menimbulkan efek samping
sterilisasi.
Fidruzal (1993) menyebutkan bahwa faktor-faktor yang dapat menyebabkan
atau mempengaruhi terjadinya efek samping sterilisasi berdasarkan hasil beberapa
penelitian di dalam dan luar negeri adalah sebagai berikut :
1. Saat dan cara sterilisasi serta tipe penyumbatan tuba dapat menyebabkan
kemsakan cabang-cabang pembuluh arteri uterina yang menuju ovarium,
sehingga mempengaruhi tejadinya perubahan pola haid, lama haid dan
juga jumlah darah haid.
2. Tejadinya kompliiasi s a t sterilisasi dapat menimbulkan efek samping
secara psikologis seperti perasaan menyesal dan memburuknya kehidupan
seks.
3. Jenis KB dan lama KB sebelum melakukan sterilisasi juga dapat
mempengaruhi terjadimya pembahan pola haid. Sebagian besar alat
kontrasepsi sangat mempengaruhi produksi honnon progesteron yang
berperan &dam siklus haid dan jurnlah darah haid. Sehingga perubahan
jenis KB yang digunakan juga akan mempengatuhi pola haid sewrang.
4. Usia pada saat sterilisasi juga sering mendapatkan perhatian dari beberapa
peneliti. Dari hasil beberapa penelitian menunjukkan usia di atas 40 tahun
dapat menjadi penyebab tejadinya efek samping sterilisasi.
5. Jumlah anak sebelum sterilisasi akan berdampak secara psikologis
terhadap sterilisasi. Seseorang dengan jumlah anak yang banyak akan
mengalami perasaan khawatir seandainya sterilisasi yang dilakukan
temyata tidak berhasil, sehingga hal tersebut mempengaruhi kehidupan
rumah tangganya.
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan adalah data hasil penelitian Fidruzal RS tentang efek
samping sterilisasi wanita setelah lima tahun di Klinik Bersalin Raden Saleh
Jakarta pada Tahun 1993 untuk penyelesaian Program Studi Obstetri-Ginekologi,
Program Pendidikan Dokter Spesialis-1, Fakultas Kedokteran Universitas
Indonesia. Suwei dilakukan terhadap 408 responden wanita yang melakukan
kontrasspsi dengan cara sterilisasi di Klinik Bersalin Raden Saleh Jakarta dengan
cara mengirimkan kuesioner ke alamat responden.
Pengambilan data dilakukan dalam 2 tahap :
Tahap 1 : Pengumpulan data dari catatan medik yang meliputi saat sterilisasi,
komplikasi yang terjadi akibat tindakan sterilisasi, dan teknik
sterilisasi.
Tahap 2 : Data yang diambil dari iembaran kuesioner yang diirimkan ke alamat
responden, meliputi peubah-peubah :
-
Umur, pendidikan, pekejaan dan sosial ekonomi.
Riwayat perkawinan, persalinan dan alasan melakukan sterilisasi.
Agama dan pandangan responden terhadap sterilisasi menurut
agama yang dianut.
-
Riwayat keluarga berencana sebelumnya.
Pengetahuan tentang sterilisasi.
Riwayat dan pola haid responden sebelum dan sesudah sterilisasi.
Kegagalan sterilisasi.
Adapun data yang diterapkan dalam analisis Pohon Klasifikasi dengan Respons
Biner Ganda teldiri dari 9 peubah penjelas dan 6 peubah respons sebagai berikut :
1. Peubah Penjelas :
XI : Saat sterilisasi ( 1. pasca persalinan, 2. pasca keguguran, 3. interval ).
X2 : Cara sterilisasi ( 1. minilap, 2. laparoskopi ).
X3 : Tipe penyumbatan (1. pomeroy, 2. kauterisasi, 3. iwing, 4. klip,
5. cincin falope).
Xq
: Komplikasi tindakan ( 1. ya, 2. tidak).
Xs : KB sebelurn sterilisasi ( 1. ya, 2. tidak ).
X,5 : Jenis KB sebelun: sterilismi ( 0.tidak ber-KB, 1. IUD, 2. kondom, 3. pil,
4. suntikan, 5. susuk)
X7 : Lama KB sebelurn sterilisasi (dalam bulan ).
Xs :Jumlah anak saat sterilisasi.
X9 : Usia ibu saat sterilisasi.
2. Peubah Respons
YI : Apakah mengalami ganggum haid yang memerlukan
pemeriksaan dokter pasca sterilisasi ? ( 1. ya,
0.tidak ).
Y z : Apakah siklus haid pasca sterilisasi tidak teratur ? ( 1. ya, 0.tidak ).
Y3 : Apakah siklus haid pasca sterilisasi berubah dibanding pra sterilisasi (1.
ya, 0.tidak ).
Y4
: Apakah lama haid pasca sterilisasi berubah ( 1. ya, 0.tidak ).
Ys : Apakah kehidupan rumah tangga terganggu pasca sterilisasi ? (1.ya ,
0. tidak ).
Yg
: Apakah kehidupan seks terganggu pasca sterilisasi ? (1. ya ,0.tidak ).
Metode
Dalam metode pohon k l a s i h i , model matematis yang menjelaskan
hubungan antara peubah penjelas dan peubah respons tidak dapat dirumuskan
secara eksplisit. Namun pada prinsipnya, metode yang digunakan melibatkan
peubah penjelas dan peubah respons yang telah dijelaskan dalam Sub Bab Bahan.
Adapun penelitian dilakukan melalui tahapan-tahapan analisis data sebagai
berikut :
1. Membentuk pohon klasifikasi untuk seluruh amatan dengan menggunakan
keenam peubah respons biner secara simultan.
2. Membentuk pohon klasifikasi untuk seluruh amatan dengan menggunakan
tiap-tiap peubah respons biner secara terpisah.
3. Membandingkan hasil yang diperoleh pada tahap 1 dengan hasil yang
diperoleh pada tahap 2.
4. Menyelidiki kestabilan pohon dengan menggunakan amatan building set.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Karakteristik Responden
Deskripsi mengenai 408 responden peserta KB sterilisasi Di Klinik Bersalin
Raden Saleh Jakarta pada Tahun 1993 dapat dilihat berdasarkan faktor-faktor
resiko terjadinya efek samping sterilisasi wanita dan berdasarkan angka kejadian
efek samping sterilisasi sebagai berikut.
Sebaran Responden Berdasarkan Faktor -faktor Resiko
Tabel 1 menunjukkan sebaran responden berdasarkan saat sterilisasi. Pada
tabel tersebut terlihat bahwa sebagian besar responden atau sekitar 95.3 %
melakukan sterilisasi pasca keguguran, sedangkan 3.2 % responden melakukan
sterilisasi pasca persalinan, dan hanya sekitar 1.5 % responden yang melakukan
sterilisasi pada internal kehamilan.
Tabel 1. Sebaran Responden Berdasarkan Saat Steriiisasi
Berdasarkan faktor resiko cara sterilisasi terdapat 21.6 % responden yang
melakukan sterilisasi dengan cara minilap, sedangkan 78.4 % lainnya
menggunakan cara !aparoskopi. Adapun tipe penyumbatan yang paling banyak
digunakan adalah cincin falope (78.7 %), kemudian diikuti tipe penyumbatan
pomeroy (21.3 %).
Berdasarkan faktor resiko k o m p l i i i tindakan, hanya sebagian kecil
responden yang mengalami komplikasi yaitu sekitar 4.4 %, sedangkan 95.6 %
responden lainnya menjalani operasi sterilisasi tanpa komplikasi.
Sebagian besar responden temyata telah menggunakan alat KB lain sebelum
melakukan sterilisasi, yaitu 78.4 % dari seluruh responden. Sedangkan hanya
21.6 % yang belum ber-KB sebelum melakukan sterilisasi. Dari 4 jenis alat KB
yang d~gunakanresponden sebelum melakukan sterilisasi, jenis KB IUD dan pi1
paling banyak digunakan responden, masing-masing 33.8 % dan 28.2 %.
S e h g k a n alat KB yang paling sedikit digunakan responcien adalah susuk (0.2
%). Gambaran tersebut tampak pada Tabel 2 berikut ini.
Tabel 2. Sebaran Responden Berdasarkan Jenis KB Sebelum Sterilisasi
Gambar 2 menunjukkan grafik sebaran responden berdasarkan jumlah anak
saat sterilisasi. Gambar tersebut menunjukkan bahwa responden dengan jumlah
anak 4 memberikan persentase terbesar (28.2 %), sedangkan responden dengan
jumlah anak 1 , 9 , l l dan 12 memberikan persentase terkecil(0.2 %).
10
Jumlah Anak
Gambar 2. Grafik Sebaran Responden Berdasarh Jumlah Anak Saat Sterilisasi
.
Sebaran responden berdasarkan faktor resiko lama KB sebelum sterilisasi dan
usia responden saat sterilisasi dapat digambarkan sebagai berikut. Lama
responden menggunakan KB sebelum sterilisasi berkisar antara 0 s.d. 96 bulan
d
dengan rataan 22.248 bulan. Sedangkan usia responden saat sterilisasi berkisar
antara 26 s.d. 52 ta!un dengan rataan 40.032 tahun.
Tabel 3. Statistik Deskriptif untuk Lama KB Pra Sterilisasi dan Usia Saat Sterilisasi
Faktor Resiko
Lama KB Pra
Sterilisasi
Usia Saat Sterilisasi
N
Wmum
408
0.0
96.0
22.248
22.036
408
26.0
52.0
40.032
3.592
M a k s . i m ~afaanJ,6hiqi8ngaaBaku
Gambar 3 menunjukkan grafik sebaran responden berdasarkan lama KB pra
sterilisasi. Berdasarkan grafik tersebut, responden dengan lama KB pra sterilisasi
0 s.d. 4 bulan menunjukkan proporsi yang terbesar (23.7 %). Adapun responden
dengan masa KB pra sterilisasi terlama (96 bulan) a& sebanyak 2 orang (0.5 %).
Lama KB Pra Sterilisasi (Bulan)
Gambar 3. Grafik Sebaran Responden Berdasarkan Lama KB Pra Sterilisasi
Adapun gambar 4 adalah grafk sebaran responden berdasarkan usia saat
sterilisasi. Berdasarkan faktor resiko usia saat sterilisasi, terdapat 12.7 %
responden yang bemsia 40 tahun sebagai persentme terbesar, sedangkan
persentme terkecil ditunjukkan oleh responden yang berusia 26,29,3 1,33 dan 52
tahun, yaitu hanya 0.2 %.
Usia Responden
Gambar 4. Grafk Sebaran Responden Berdasarkan Usia Saat Sterilisasi
Sebaran Responden Berdasarkan Efek Samping Sterilisasi
Tabel 4 berikut ini menunjukkan sebaraa responden berdasarkan enam efek
samping sterilisasi yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Berdasarkan tabel
tersebut t a l i i t bahwa efek samping pembahan lama haid clan perubahan siklus
haid merupakan dua efek samping dengan angka kejadian tertinggi (36.5 % dan
33.3 %), sedangkan efek samping dengan angka kejadian terendah adalah
kehidupan rumah tangga yang terganggu (8.3 %).
Tabel 4.Sebaran Responden Ber?asarkan Efek Samping Sterilisasi
Siklus Haid Tidak Teratur
Perubahan Siklus Haid
Perubahan Lama Haid
Kehidupan Rumah Tangga Terganggu
Pohon Klasifikasi Untuk Keenam Peubah Respons Secara Simultan
Data yang ada diolah menggunakan metode pohon klasifikasi yang telah
dikemas dalam perangkat lunak program CTMBR hasil pengembangan Zhang
(1998). Hasil pengolahan datanya merupakan dasar pembentukan pohon
klasifikasi pada Garnbar 5. Pada simpul akar dan simpul dalam terdapat
keterangan peubah pemilah dan jumlah amatan, sedangkan pada simpul terminal
terdapat keterangan jumlah amatannya saja. Tabel di bawah setia;: sirnpul
menunjukkan persentase angka kejadian pada setiap peubah respons. Sedangkan
nilai-nilai pemilah diternpatkan di kiri dan di kanan tanda panah.
n
Simpul 0
Xi (408)
sterilisasi
Simpul 1
saat sterilisasi
Simpul 5
Simpul 6
Simpul 8
65
Gambar 5. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Respons Biner Ganda
66
Berdasarkan pohon klasifikasi yang terbentuk tampak bahwa pemilahan
pertama (simpul akar) terjadi pada peubah X; (lama K33 pra sterilisasi). Penils!!
kedua terjadi pada peubah X8 (jumlah anak saat sterilisasi). Peubah Xg (jenis KB
pra sterilisasi) menjadi peubah pemilah pada pemilahan yang ketiga dan terakhir
pemilahan terjadi pada peubah Xs (Jumlah anak saat sterilisasi).
Tahapan Pemilahan Simpul
Tahapan pemilahan yang terjadi dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Pemilahan Pertama (Simpul 0)
Peubah pemilah pada pemilahan yang pertama adalah
X7
(lama KB pra
sterilisasi) dengan nilai pemilah yaitu lama KB pra sterilisasi 2 bulan. Dua
kelompok amatan yang terbentuk yaitu :
a. Simpul 1 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 97. Sedangkan
gambaran angka kzjadian efek samping sterilisasi pada simpul 1 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
: 3 1.9 % responden mengalami perubahan
lama haid pasca sterilisasi .
-
angka kejadian terendah
: 3.1 %
responden mengaku kehidupan
rumah tangganya terganggu pasca sterilisasi.
b. Simpul 2 sebagai simpul dalam dengan jumlah amatan 3 11. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada sirnpul2 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
: 37.9 % responden mengalami perubahan
lama haid pasca sterilisasi.
-
angka kejadian terendah
: 9.9 %
responden mengaku kehidupan
rumah tangganya terganggu pasca sterilisasi.
2.
Pemilahan Kedua (Simpul2)
Peubah pemilah pada pemilahan kedua adalah Xs (jumlah anak saat
sterilisasi) dengan nilai pemilah yaitu jumlah anak 4. Dua kelompok amatan
yang terbentuk yaitu :
a. Simpul 3 sebagai simpul dalam dengan jumlah amatan 180. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul3 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
lama haid pasca sterilisasi.
: 30.1 % responden mengalami perubahan
-
angka kejadianterendah
: 6.7 % responden mengaku kehidupan
nlmah tmgganya terganggu pasca sterilisasi.
b. Simpul 4 sebagai simpul dalam dengan jumlah amatan 131. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi adalah :
-
angka kejadian tertnggi
: 48.5 % responden mengalami perubahan
lama haid pasca sterilisasi.
-
angka kejadian terendah
:
12.5 % responden mengaku kehidupan
seksnya terganggu pasca sterilisasi.
3. Pemilahan Ketiga (Simpul3)
Peubah pemilah pada pemilahan yang ketiga adalah X g (jenis KB pra
sterilisasi) dengan batas pemilah yaitu alat KB IUD. Dua kelompok amatan
yang terbentuk yaitu :
a. Simpul 5 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 93. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul5 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
: 36.6 % responden mengalami perubahan
lama haid pasca sterilisasi.
-
angka kejadian terendah
: 6.4 % responden mengalami gangguan
haid yang memerlukan pemeriksaan dokter dan kehidupan rumah
tangganya terganggu pasca sterilisasi.
b. Simpul 6 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 87. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul6 adalah :
-
an& kejadian tertinggi
: 28.7 % responden mengalami perubahan
siklus haid dibandiigkan dengan pra sterilisasi.
-
angka kejadian terendah
: 6.9 % responden mengalami siklus haid
yang tidak teratur dan kehidupan rumah tangganya terganggu pasca
sterilisasi.
4. Pemilahan Keempat (Simpul4)
Peubah pemilah pada pemilahan yang keempat adalah X8(jumlah anak saat
sterilisasi) dengan nilai pemilah yaitu jumlah anak 5. Dua kelompok amatan
yang terbentuk yaitu :
a, Simpul 7 sebagai simpul temind dengan jumlh aqatan 55. Gm.5aran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul7 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
: 52.3 % responden mengalami pembahan
lama haid pasca sterilisasi.
-
angka kejadian terendah
: 12.3 % responden mengalami gangguan
haid yang memerlukan pemeriksaan dokter dan kehidupan seksnya
terganggu pasca sterilisasi.
b. Simpul 8 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 66. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul8 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
yang tidak teratur dan
: 40.9 % responden mengalami siklus haid
mengalami perubahan lama haid pasca
sterilisasi.
-
angka kejadianterendah
: 13.6 % responden mengaku kehidupan
seksnya terganggu pasca sterilisasi.
Hasil Pengelompokan Responden
Simpul-simpul terminal yang tampak pada pohon klasifikasi menunjukkan
kelompok-kelompok yang dapat diidentifikasi. Berdasarkan simpul-simpul
terminal ini, terdapat lima kelompok responden, yaitu :
1. Kelompok 1, Simpul 1 ;kelompok dengan lama KB pra sterilisasi paling
lama 2 bulan.
2. Kelompok 2, Simpul 5 ;kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebih
dari 2 bulan, dengan jumlah anak paling banyak 4 pada saat sterilisasi,
dan jenis KB yang digunakan pra sterilisasi adalah IUD.
3. Kelompok 3, Simpul 6 ; kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebii
dari 2 bulan, dengan jumlah anak lebih dari 4 pada saat sterilisasi, dan
jenis KB yang digunakan pra sterilisasi adalah kondom, pi], suntikan,
susuk da.lain-lain.
4. Kelompok 4, Simpul 7 ; kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebih
dari 2 bulan, dengan jurnlah anak 5 pada saat sterilisasi.
5. Kelompok 5, Simpul 8 ; kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebih
dari 2 bulan dan jumlah anak lebih dai 5 pada saat sterilisasi.
Identifikasi terhadap prioritas peubah-peubah penjelas yang mempengaruhi
terjadinya efek sampiag steri!isasi dapat dilakukan dengar. menggundcan pohon
klasifikasi yang terbentuk. Berdasarkan pohon klasifikasi yang terbentuk terdapat
tiga peubah pemilah yaitu lama KE pra sterilisasi, jumlah anak saat sterilisasi dan
jenis KB pra sterilisasi. Berdasarkan urutan pemilahan, maka prioritas peubah
penjelasnya adalah sebagai berikut :
1. Peubah penjelas pertama yaitu lama KB pra sterilisasi.
2. Peubah penjelas kedua yaitu jumlah anak saat sterilisasi.
3. Peubah penjelas ketiga yaitu jenis KB pra sterilisasi.
Deskripsi Peubah Respons pada Kelompok Responden
Adapun hasil pengelompokan responden untuk tiap simpul terminal dan
persentase angka kejadian efek samping sterilisasi yang terdapat pada Gambar 5
disajikan dalam Tabel 5 sebagai berikut.
Tabel 5. Persentase Angka Kejadian Efek Samping Sterilisasi terhadap Jumlah Amatan
untuk Setiap Peubah Respons
Pada tabel tersebut setiap kolom peubah respons menunjukkan persentase
angka kejadian efek samping sterilisasi terhadap jumlah amatan pada masingmasing kelompok responden.
Berdasarkan Tabel 5 tersebut, deskripsi mengenai angka kejadian tertinggi
pada setiap peubah respons dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Untuk peubah Y1, pada
kelompok 5, persentase jumlah responden yang
mengalami gangguan haid yang memerlukan pemeriksaan dokter, mencapai
16.9 %.
2. Untuk peubah Yz, pada kelompok 5 terlihat bahwa 21.2 % responden
menyatakan mengalami siklus haid yang tidak teratur pasca skrilisasi.
3. Untuk peubah Y3,pada kelompok 4 terlihat bahwa 49.2 % responden
menyatakan terjadi perubahan siklus haid pasca sterilisasi.
4. Untuk peubah Y4, kelompok 4 juga memberikan angka kejadian tertinggi, yaitu
52.3 % responden mengalami perubahan lama haid pasca sterilisasi.
5. Untuk peubah Ys,pada kelompok 5, 15.2 % responden mengaku kehidupan
rumah tangganya kurang hannonis setelah melakukan sterilisasi.
6. Untuk peubah Y6,pada kelompok 5,13.6 % responden menyatakan kehidupan
seksnya kurang menggairahkan setelah melakukan sterilisasi.
Analisis secara keseluruhan terhadap angka kejadian efek samping sterilisasi pada
Tabel 5 adalah sebagai berikut :
1. Angka kejadian efek samping sterilisasi pada kelompok responden 4 dan 5
adalah angka kejadian yang paling tinggi untuk hampir semua peubah respons
dibandingkan dengan kelompok responden yang lain. Bila dikaji berdasarkm
hubungan antara peubah penjelas dengan peubah responsnya,
lamanya
penggunaan jenis KB lain pra sterilisasi (lebih dari 2 bulan) dan tingginya
intensitas kelh
yang telah dialami ijumlah anak 5 dan lebih dari 5 saat
sterilisasi) sangat mempengaruhi terjadinya efek samping dari sterilisasi yang
dilakukan. Cukup lamanya penggunaan jenis KB lain sebelum sterilisasi telah
mempengaruhi produksi hormon progesteron yang sangat berperan terhadap
pola haid, sehingga perubahan jenis KB menjadi sterilisasi juga mempengaruhi
pola haid responden. J u d a h an& yang cukup besar juga memberikan
pengaruh psikologis yaitu dengan munculnya rasa khawatir akan keberhasilan
sterilisasi sehingga mengganggu kehidupan seks dan rumah tangga.
2. Berdasarkan angka kejadian efek samping pada setiap peubah respons, peubah
Y3 (perubahan siklus haid pasca sterilisasi) clan peubah Y4 (perubahan lama
haid pasca sterilisasi) memiliki angka kejadian tertinggi dibandingkan dengan
peubah respons yang lain. Sedangkan peubah YI(mengalami gangguan haid
yang memerlukan pemeriksaan dokter), Ys (kehidupan rumah tangga
terganggu pasca sterilisasi) dan Yg (kehidupan seks terganggu pasca sterilisasi)
menunjukkan angka kejadian yang rendah. Tingginya angka kejadian
perubahan siklus haid dan lama haid pasca sterilisasi lebih dipengaruhi oleh
jenis KB d m lama penggwmn KB pra sterilisasi yang smgat berpengzruh
terhadap pola haid responden. Angka kejadian yang relatif rendah untuk
gangguan haid pasca sterilisasi menunjukkan bahwa sterilisasi cukup aman
secara medis. Sedangkan rendahnya angka kejadian untuk gangguan kehidupan
rumah tangga dan kehidupan seks menunjukkan bahwa sterilisasi tidak
memberikan dampak yang besar secara psikologis dan anggapan bahwa
sterilisasi menyebabkan wanita menjadi "dingin" dalam kehidupan seksual
tidak terbukti.
Perbandingan Peubah Respons Antar Kelompok Responden
Untuk membandingkan kelompok-kelompok responden yang terbentuk
berdasarkan angka kejadian pada keenam peubah respons, disusun matriks yang
menampilkan peubah-peubah respons dengan
perbedaan persentase angka
kejadian lebih dari 4 % antara dua kelompok responden.
Tabel 6. Matriks Perbandingan Peubah Respons Antar Kelornpok Responden
Y1, > ; y3, < ;
y4, <
Keterangan : Sel menunjukkan peubah yang berbeda dan pernyataan perbandingan.
Pernyataan perbandingan adalah baris terhadap kolorn.
5
Y1 s.d.Y6, >
YI s.d.Y6, >
YI s.d. Y5,>
Berdasarkan matriks antar kelompok responden yang terbentuk, karakteristik
yang membedakan peubah-peubah respons antar kelompok responden adalah
sebagai berikut :
1. Kelompok 1 dan 2
Responden pada kelompok 1 d m 2 dibedekan oleh angka kejadian siklus haid
tidak teratur dan perubahan lama haid pasca sterilisasi. Responden pada
kelompok 2 mengalami angka kejadian yang lebih tinggi untuk kedua efek
samping tersebut dibandingkan dengan responden pada kelompck 1.
2. Kelompok 1 dan 3
Responden pada kelompok 1 mengalami angka kejadian efek samping
gangguan haid dan gangguan kehidupan seks yang lebih rendah, tetapi
mengalami angka kejadian perubahan lama haid yang lebih tinggi
dibandingkan dengan responden pada kelompok 3. Ketiga efek samping
tersebut menjadi pembeda antara kelompok 1 dan kelompok 3.
3.
Kelompok 1 dm 4
Kelompok responden pada kelompok 1 dan 4 dibedakan oleh keenam peubah
respons. Hal tersebut ditunj
tujuari daii iiilakhiryairg iigiri dicapai
ohh orang yarg Gerpieran pendeli"
( C. C . Lacon )
ANALISIS EFEK SAMPING STERILISASI WANITA
MENGGUNAKAN
POHON KLASIFIKASI RESPONS BINER GANDA
ARIS BUDIMAN
PROGRAM STUD1 STATISTIKA
PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2002
ABSTRAK
ARIS BUDIMAN. Analisis Efek Samping Sterilisasi Wanita Menggunakan
Pohon Klasifikasi Respons Biner Ganda. Dibimbing oleh Dr. Ir. KHAIRIL
ANWAR NOTODIPUTRO, M.S. dan Ir. AAM ALAMUDI, M.S.
Pohon klasifikasi respons biner ganda adalah metode klasifikasi berstruktur pohon
yang melibatkan peubah penjelas dan peubah respons biner ganda. Prinsip dari
metode tersebut adalah memilah seluruh amatan menjadi dua gugus amatan dan
memilah kembali gugus amatan tersebut menjadi dua gugus amatan berikutnya,
hingga diperoleh jumlah amatan minimum pada tiap-tiap gugus amatan. Kriteria
pemilahan yang digunakan adalah ukuran homogenitas anak simpul yang
maksimum. Setiap pemilahan melibatkan satu peubah penjelas tertentu yang
diperoleh sehubungan dengan karakteristik peubah respons. Pohon klasifikasi
yang terbentuk mencerminkan struktur keterkaitan peubah respons dengan peubah
penjelas yang terlibat dalam pemilahan tersebut.
Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode pohon klasifikasi untuk kasus
yang melibatkan peubah respons biner ganda. Data yang digunakan dalam
penelitian ini merupakan hasil penelitian Fidruzal R.S.(1993) tentang efek
samping sterilisasi wanita 'setelah r i a tahun pada 408 responden di Klinik
Bersalin Raden Saleh jakarta.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa lama KR pra sterilisasi, jumlah anak saat
sterilisasi dan jenis KB pra sterilisasi menjadi peubah penjelas utama yang terkait
dengan angka kejadian efek samping sterilisasi. Dari lima kelompok responden
yang terbentuk, (1) kelompok responden dengan lama KB pra sterilisasi lebih dari
2 bulan dan jumlah anak 5 saat steriiisasi, dan (2) kelompok responden dengan
lama KB pra sterilisasi lebih dari .2 bulan dan jumlah anak lebih dari lima saat
sterilisasi, menunjukkan angka kejadian -efek samping tertinggi. Perbandingan
tampilan antara pohon klasifikasi peubah respons biner ganda dan pohon
klasifikasi peubah respons biner tunggal menunjukkan adanya konsistensi dalam
pengelompokan amatan berdasarkan peubah penjelasnya. Kestabilan pohon
klasifikasi yang terbentuk diselidiki melalui pembentukan pohon klasifikasi untuk
gugus amatan building set.
Kata-kata Kunci : pohon klasifikasi respons biner ganda, ukuran homogenitas
simpul, efek samping sterilisasi
SURAT PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang berjudul :
"ANALISIS EFEK SAMPING STERILISASI WANITA
MENGGUNAKAN
POHON KLASIFIKASI RESPONS BINER GANDA "
adalah benar hasil karya saya sendiri dan belum penah dipublikasikan. Sernua
sumber data dan informasi yang digunakan telah dinyatakan secara jelas dan dapat
diperiksa kebenarannya
NRP : 98125
Judul
: Analisis Efek
Samping Sterilisasi Wanita
Pohon Klasifikasi Respons Biner Ganda
Nama
: Aris Budiman
NRP
: STK98125
Menggunakan
Menyetujui
Komisi Pembimbing,
..
Dr. Ir. Khalnl
Anwar bdotodiputro. M. S,
Ketua
L A a m Alamudi. M. S,
Awgota
Mengetahui,
Ketua Program Studi Statistika
Tanggal Lulus : 4 Maret 2002
ana Institut Pertanian Bogor
RIWAYAT HIDUP
Penulis terlahir di kota Cimahi, Kabupaten Bandun& Jawa Barat pada
tanggal 18 September 1973.
Pendidikan Sekolah Dasar (SD) hingga Sekolah Menengah Atas (SMA)
ditempuh di kota yang sama dari Tahun 1980 s.d. Tahun 1992. Melalui jalur
UMPTN pada Tahun 1992 penulis dapat mengenyam pendidikan S1 di Jurusan
Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran dari Tahun 1992 s.d. 1997.
Pada Tahun 1998 melalui Program Beasiswa DUE-Project Dirjen
P e n d i d i i Tinggi - Departemen Pendidikan Nasional, penulis berkesempatan
untuk melanjutkan pendidikan S2 pada Program Studi Statistika, Program
Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah S.W.T, karena atas anugerah
dan hikmah-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis ini. Pada
kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang
sebesar-besarnya kepada Bapak Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. dan
Bapak Ir. Aam Alamudi, M.S. atas segala arahan dan bimbingan yang telah
diberikan selama ini.
Tak lupa penulis menyampaikan terima kasih kepada Bang Riddin Abapihi
yang telah memberikan masukan dan motivasi yang tak henti-hentinya kepada
penulis, juga kepada Sri Indra Maiyanti dan Khoirin Nisa atas kebersamaannya
dalam melakukan pencarian berbagai literatur ke beberapa tempat. Kepada rekanrekan di STK '98, penulis menyampaikan terima !wih atas kebersamaan dan
kehangatan yang telah dan diharapkan akan selalu terbagi hingga menyusup ke
dalam sanubari yang terdalam.
Terima kasih kepada teman-teman di Bafak 18 atas kehangatan, keceriaan
dan dukungan yang diberikan. Juga kepada Rury Dasril dan Ponco Aprianto atas
segala kemurahan hati yang tak mungkin penulis lupa karenanya.
Last but not least, terima kasih yang bejuta-juta kepada istri tercinta Mia
Damayanti yang tak lelah mendukung dan mengangkat penulis ke arah yang jauh
lebih baik. Juga kepada kedua orang tua dan seluruh keluarga yang telah
membantu, memotivasi
dan mendoakan penulis sehingga penulis bisa dan
mampu berbuat lebih baik demi masa depan.
Semoga sebentuk tulisan ini memberikan hikmah dan guna bagi penulis
khususnya dan rekan-rekan yang berkompeten di masa yang akan datang pada
umumnya. Arnin.
Penulis
Aris Budiman
DAFTAR IS1
Halaman
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
TINJAUAN PUSTAKA
Pohon Klasifikasi
Konsep Dasar Metode Pohon Klasifikasi
Peubah Respons Biner Ganda
Kriteria Pemilahan Simpul
Ukuran Homogenitas Simpul
Amatan dengan Data yang Hilang
Ukuran Pohon Klasifikasi yang Optimum
Kestabilan Pohon Klasifikasi
Sterilisasi pada Wariita
Definisi dan Cara Sterilisasi
Efek Samping Sterilisasi
Faktor-fiktor Resiko Tejadinya Efek Samping Sterilisasi
BAHAN DAN METODE
Bahan
Metode
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Karakteristik Responden
Sebaran Responden Berdasarkan Faktor-faktor Resiko
Sebaran Responden Berdasarkan Efek Samping Sterilisasi
Pohon Klasiiikasi untuk Keenam Peubah Respons S e w a Simultan
Tahapan Pemilahan Simpul
Hasil Pengelompokan Responden
Deskripsi Peubah Respons pada Kelompok Responden
Perbandingan Peubah Respons Antar Kelompok Responden
Pohon Klasifikasi untuk Keenam Peubah Respons Secara Terpisah
Kestabilan Pohon yang Terbentuk
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Sebaran Responden Berdasarkan Saat Sterilisasi
2.
15
Sebaran Responden Berdasarkan Jenis KB Sebelum Sterilisasi
16
17
3. Statistik Deskriptif untuk Lama KB Pra Sterilisasi clan Usia Saat
Sterilisasi
4.
18
Sebaran Responden Berdasarkan Efek Samping Sterilisasi
5. Persentase Angka Kejadian Efek Samping Sterilisasi terhadap Jumlah
23
Amatan untuk Setiap Peubah Respons
6. Matriks Perbandingan Peubah Respons Antar Kelompok Responden
25
Halaman
1.
Struktur Pohon Sederhana
2.
Grafik Sebaran Responden Berdasarkan Jumlah Anak Saat Sterilisasi
4
16
3. Grafik Sebaran Responden Berdasarkan Lama KB Pra Sterilisasi
17
4.
Grafik Sebaran liesponden Berdasarkan Usia Saat Sterilisasi
18
5.
Pohon Klasifikasi untuk Peubah Respons Biner Ganda
19
6. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Respons Biner Secara Terpisah
7.
a. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Y1
4f5
b. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Yz
46
c. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Y3
47
d. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Yq
47
e. Pohon Uasifikasi untuk Peubah Y5
48
f. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Y6
48
Pohon Klasifikasi untuk Building Set
49
Halaman
1. Data Efek Samping Sterilisasi Setelah Lima Tahun dari 408
Responden di Klinik Bersalin Raden Saleh Jakarta pada Tahun 1993
33
2. Hasil Keluaran Pohon Klasifikasi untuk Enam Peubah Respons
Secara Simultan
41
3. Hasil Keluaran Pohon Klasifikasi untuk Enam Peubah Respons
Secara Terpisah
42
4. Pohon Klasifikasi untuk Tiap Peubah Respons
46
5. Pohon Klasifikasi untuk Building Set dengan Enam Pengacakan
49
GLOSSARIUM
1. Gugus Pembentulc
( Building Set )
2. Parameter Kompleksitas
(Complexity Parameter)
3. Nilai Kompleksitas
(Cost-Complexitj )
4. Contoh Pembelaj.aran
(Learning Sample)
5. Strategi Hilang-Bersama
(Missing Together Stratep]I
6. Nilai Pemilah
7. Peubah Pemilah
8. Peubah Pengganti
9. Pohon Klasifikasi
12.Simpul Dalam
13.Simpul Terminal
14.Aturan Pernilahan
(Splitting Rule)
15.Aturan Penghentian
(Stopping Rule)
16.Ukuran Homogenitas
l7.Gugus Validasi
(Validating Set)
: Gugus
amatan yang digunakan untuk
mengamati kestabilan pohon klasifikasi. (10)
: Parameter yang berpengaruh terhadap
penentuan jumlah simpul terminal. (9)
: N i l a i b g a yang menenlukan banyaknya
simpul terminal pada pohon klasifikasi. (9)
: Himpunan data yang dibentuk dari vektor
peubah penjelas yang berkaitan. (9)
: Cara mengatasi masalah nilai amatan yang
hilang dengan mengelompokkan amatan
tersebut ke dalam anak simpul yang sama. (8)
: Nilai batas peubah penjelas tertentu yang
menentukan terjadinya pernilahan pada suatu
simpul. (6)
: Peubah penjelas tertentu yang mewakili
karakteristik amatan pada suatu simpul. (4)
: Peubah buatan yang berfimgsi untuk
mengatasi masalah data hilang pada suatu
gugus amatan. (8)
: Metode pengelompokan amatan berstruktur
pohon yang melibatkan peubah penjelas dan
peubah respons. (4)
: Bagian dari pohon klasifikasi yang
mengandung gugus amatan dan peubah
pemilah tertentu. (4)
: Simpul awal pada pohon klasifikasi yang
mengandung seluruh amatan dan peubah
pemilah pertama. (4)
: Anak simpul yang masih dapat terpilah
kembali. (4)
: Anak simpul akhir pada pohon klasifikasi. (4)
: Aturan pemilahan berdasarkan
ukwan
homogenitas anak simpul. (5)
: Aturan penghentian pemilahan berdasarkan
jumlah amatan minimum pada simpul
terminal. (8)
: Ukuran keseragaman sebaran nilai-nilai
peubah respoii pada anak simpul. (6)
: Gugus amatan yang berfungsi sebagai gugus
amatan validasi. (10)
Keterangan : Angka di dalam tanda kurung menunjukkan halaman letak kata
yang dijelaskan.
Salah satu berltuk metode eksplorasi data hasil penelitian yang lazim
digunakan adalah nletode pengelompokan. Hal tersebut lazim dilakukan karena
seringkali kesimpulan dan pengambilan keputusan dari suatu penelitian dapat
diambil setelah melalui pengelompokan amatan menjadi beberapa gugus amatan
terlebih dahulu. Ad,~puntujuan dari suatu pengelompokan adalah membagi atau
memisahkan gugus amatan yang berbeda menjadi beberapa kelompok tertentu
dan menempatkan amatan-amatan baru ke dalam kelompok yang telah ditentukan.
Metode pengelompokan yang melibatkan peubah penjelas dan peubah respons
yang sering digunakan diantaranya adalah metode klasifikasi dan analisis
diskriminan. Metodle klasifikasi bertujuan untuk mengelompokkan amataa ke
dalam sekurang-hangnya dua kelompok, dengan penekanan pada penentuan
sebuah aturan yang dapat digunakvl untuk menetapkan secara optimal sebuah
amatan baru ke dalrun kelompok yang telah ada. Sedangkan analisis diskriminan
bertujuan untuk mendeskripsikau ciri-ciri utama yang berbeda dari amatan, baik
dengan grafik maupun secara aljabar dari beberapa populasi yang diketahui
(Johnson & Wichern, 1992). Namun kedua metode tersebut tidak dapat
menentukan peubah-peubah penjelas yang mencerminkan karakteristik amatan
pada suatu kelompok.
Metode pengelompokan yang dapat mengatasi keterbatasan tersebut adalah
metode pohon klasifikasi. Metode pohon k l a s i f h i bermula dari studi dalam
bidang ilmu sosial yang dilakukan oleh Morgan d m Massenger pada tahun 1973.
Programnya bernama THAID (Theta Automatic Interaction Detection) yang
dalam pembentukan pohon k l a s i h i n y a menggunakan kriteria theta (Venables,
1994). Kemudian Kass menggunakan metode CHAID (Chi-square Automatic
Interaction Detection) sebagai teknik eksplorasi. untuk menginvestigasi data
kategorik berukuran besar dengan menggunakan kriteria khi-kuadrat (Kass, 1979).
Dalam bidang Statisitika, Breiman et al. (1984) memperkenalkan metode
pohon klasifikasi untuk peubah respons b i e r diskretkontinu yang tunggal
(univariate). Selanjutnya Clark & Pregibon (1992)
Chambers & Hastie
(1992) mengembangkan
metode
untuk
memeriksa,
mengevaluasi
mempermudah peng,ounaan pohon sehingga bmyak memberih
dan
dukungan untuk
eksplorasi dan analisis data. Beberapa keunggulan yang dimiliki oleh metode
pohon klasifikasi dibandingkan dengan metode klasifikasi dan analisis
diskriminan adalah :
1. Proses pendugaan nilai respons sangat mudah dilakukan, yaitu dengan
menelusuri pohon klasifikasi yang dihasilkan.
2. Identifikasi prioritas peubah penjelas yang mempengaruhi respons dapat
dilakukan dengan mudah.
Pada mulanya, metode pohon klasifikasi banyak digunakan oleh penelitipeneliti di bidang botani, biologi dan kedokteran. Pohon klasifikasi dianggap
sebagai suatu cara yang menarik untuk mendeskripsikan hasil dari suatu
penelitim. Namun pada perkembangannya, banyak penelitian yang melibatkan
peubah-peubah respons yang tidak tunggal (multivariate). Meskipun metode yang
ada masih dapat diterapkan, namun analisisnya harus dilakukan secara terpisah
untuk tiap-tiap peubah respons. Untuk kondisi khasanah penelitian di Indonesi&
sejauh ini peneliti belum menemukaa referensi tentang penelitian yang
menggunakan pohon klasifikasi dengan peubah respons ganda yang dianalisis
secara terpisah.
Untuk menanggulangi permasalahan tersebut, diperlukan metode pohon
klasifikasi yang dapat menganalisis data dengan peubah respons ganda secara
menyeluruh, sehingga kesimpulan yang diambil merupakan hasil analisis untuk
keseluruhan data sebagai satu kesatuan. Pada tahun 1998, Zhang telah
mengembangkan konsep metode pohon klasifikasi yang melibatkan peubah
respons biner yang tidak tunggal (multivariate). Metode tersebut dikembangkan
dari konsep metode pohon klasifikasi untuk peubah respons biner tunggal ymg
telah diperkenalkan oleh Breiman et al. (1984) sebelumnya.
Dalam penelitian ini, diterapkan metode yang diiembangkan oleh Zhang
(1998) tersebut untuk mengelompokkan 408 responden wanita peserta KB
sterilisasi hasil penelitian Fidruzal (1993). Stenlisasi sebagai salah satu bentuk
alat kontrasepsi yang telah dikenal oleh masyarakat, ternyata &pat menimbulkan
efek samping bagi ibu yang memakainya, baik efek samping dalam jangka
pendek maupun efek samping dalam jangka panjang (Fidruzal, 1993). Efek
samping tersebut biasznya dipengaruhi o!eh Istar belakang kondisi ibu sebelum
melakukan sterilisasi. Pada penelitiannya, Fidmal (1993) telah mendeskripsikan
angka kejadian setiap efek samping sterilisasi tanpa memperhatikan faktor-faktor
resiko terjadinya efek samping sterilisasi tersebut. Pada penelitian ini, responden
peserta sterilisasi tersebut akan dikelompokkan berdasarkan faktor-faktor resiko
terjadinya efek samping sterilisasi.
Hasil penelitian ini diharapkan
dapat
memberikan informasi mengenai hal-hal utama yang dapat menyebabkan efek
samping sterilisasi dm hal-ha1 yang perlu
dihindari sebelum melakukan
kontrasepsi sterilisasi.
Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian yang akan dilakukan adalah :
1. Mengelompokkan
peserta sterilisasi wanita b e r k k a n peubah-peubah
penjelasnya dengan menggunakan metode pohon klasifikasi untuk peubah
respons biner ganda
2. Mengkaji hasil pengelompokan tersebut berdasarkan hubungan antara peubah
penjelas dengan peubah responsnya.
3. Membandingkan hasil pengelompokan menggunakan pohon klasifikasi untuk
peubah respons biier ganda dengm hasil pengelompokan menggunakan
pohon klasifikasi untuk peubah respons biier tunggal.
TINJAUAN PUSTAKA
Pohon Klasifikasi
Konsep Dasar Metode Pohon Klasifikasi
Metode klasifikasi dengan struktur pohon untuk peubah respons tunggal
diperkenalkan oleh Breiman et al. (1984). Klasifikasi berstruktur pohon untuk
peubah respons tunggal disusun berdasarkan pemilahan secara iteratif terhadap
peubah penjelasnya.
Pemilahan pertama dilakukan terhadap seluruh amatan
sehingga diperoleh dua gugus amatan. Pemilahan bcrikutnya dilakukan terhadap
kedua gugus amatan tersebut sehingga diperoleh masing-masing dua gugus
amatan berikutnya. Setiap pemilahan selalu melibatkan semua peubah penjelas
dan selalu menghasilkan satu peubah pemilah yang mencerminkan karakteristik
kedua gugus amatan yang terbentuk. Adapun pembentukan pohon klasifikasi
terdii dari tahapan-tahapan sebagai berikut :
1 . Penentuan peubah-peubah dan nilai-niiai pemilah.
2. Penentuan simpul terminal
3. Penentuan ukuran pohon k l a s i f h i yang optimum.
Gambar 1 menampillcan sebuah struktur pohon sederhana yang mempunyai 3
lapisan simpul, yaitu :
1) Lapisan pertama terdiri dari simpul akar (root node).
2) Lapisan kedua terdiri 1 simpul dalam (internal node) dan 1 simpul terminal.
3) Lapisan ketiga terdii dari 2 simpul terminal (terminal node).
Terminal
Gambar 1. Shvktur Pohon Sederhana
Simpul
Terminal
Setiap simpul dalam akan terpilah kembali menjadi dua anak simpul di
bawabya, sedangkan simpul terminal adalah simpul akhir yang tidak dapat
terpilah kembali dengan adanya aturan jumlah amatan minimum pada setiap
simpul. Dengan demikian, simpul terminal ditentukan berdasarkan jumlah amatan
minimum yang dikandungnya.
Peubah Respons Biner Ganda
Peubah respons yang digunakan dalam metode klasifikasi berstruktur pohon
pada penelitian ini adalah peubah-peubah yang bersifat kategorik dengan dua
kategori. Peubah respons tersebut banyak dijumpai dalam penelitian yang bersifat
klinis clan observasional. Selanjutnya peubah respons tersebut dinamakan peubah
respons biner ganda.
Kriteria Pernilahan Simpul
Berikut akan dipaparkan proses pembentukan pohon klasifikasi dan
kriteriahkwan yang digunakannya. Misal terdapat sejumlah p peubah penjelas X
dan q peubah respons b i e r Y untuk n individu yang diamati. Untuk individu ke-i,
ukurannya adalah :
..., xlp)' dengan i = l,2, ..., n
dan XI = (X,I,XQ,
Pohon klasifikasi dibentuk melalui pemilahan pa& simpul akar menjadi dua anak
YI
= (Y,I,YQ,
...,ylq)'
simpul, yaitu anak simpul kiri dan anak simpul kanan. Kedua anak simpul yang
terbentuk dapat berupa simpul dalam atau simpul terminal. Jika berupa simpul
dalam, maka simpul tersebut akan dipilah lagi menjadi anak simpul kanan dan
anak simpul kiri berikutnya. Misalkan x, &ah
suatu peubah penjelas X.
nilai-nilai amatan terurut dari
Aturan pemilahan yang digunakan adalah sebagai
berikut :
1. Tiap pemilahan tergantung pada nilai yang berasal dari satu peubah
penjelas.
2. Untuk peubah penjelas yang bersifat kontinu, pemilahan hanya berasal
dari pertanyaan "Apakah x, 5 c ?'untuk c
E
%I, dengan kata lain nilai
pemilah c harus berada di dalam rentang nilai-nilai yang diamati dalam X.
Jadi, jika terdapat sebanyak-banyaknya k nilai amatan berbeda pada
peubah penjelas X, maka akan terdapat sebanyak-banyaknya k-1
pemilahan (split) yang berbeda yang dibentuk oleh gugus pertanyaan
("Apakah xj 5 ci ?" ), defigan i = 1,2,3,
..., a-1 dan c, &ah
nilai tengah
(midlepoint) antara dua nilai amatan b e m t a n dari peubah X.
3. Untuk peubah penjelas kategorik, pemilahan yang terjadi berasal dari
semua kemungkinan pemilahan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus
amatan yang saling lepas (disjoint). Jika peubah X merupakan peubah
kategorik nominal bertaraf L, maka akan ada 2"'- 1 pemilahan, sedangkan
jika X berupa peubah kategorik ordinal, maka akan ada L
- 1 pemilahan
yang mungkin.
Simpul akar mengandung seluruh contoh yang diamati dan simpul-simpul
lainnya berhubungan dengan sub-grup dari contoh yang diamati. Dua sub-grup
yang ada di kiri dan kanan anak simpul tidak saling berkaitan dan gabungannya
membentuk sub-grup untuk simpul induk. Dengan adanya sejumlah peubah
penjelas clan sejumlah nilai pemilah, simpul akar dapat terbagi menjadi 2 simpul
dengan banyak cara. Karenanya diperlukan kriteria untuk memilii sebuah
pemilahan. Kriteria yang diiaksud yaitu pemilahan pada tiap simpul secara
rekursif dengan cara sebagai berikut :
1. Cari semua kemungkinan pemilahan pada tiap peubah penjelas.
2. Pilih "pernilahan terbaik" dari masing-masing peubah penjelas dan pilih
"pemilahan terbaik" dari "kumpulan pemilahan terbaik" tersebut.
"Pemilahan terbaik" adalah pemilahan yang memaksimumkan ukuran
homogenitas di dalam masing-masing anak simpul relatif terhadap simpul
induknya dan yang memaksimumkan ukuran pernilahan antara dua anak
simpul tersebut.
Ukuran Homogenitas Simpul
Misalkan terdapat peubah penjelas Xj dan peubah respons YI, Sebuah
pemilahan dipilih jika sebaran nilai-nilai amatan pada Yk ddam anak sinipul
bersifat homogen. Berikut adalah deskripsi untuk menentukan ukuran
homogenitas simpul yang dijelaskan oleh Zhang (1998). Berikut ini adalah
tabel yang dapat dibuat sebagai hasil dari pertanyaan
yk'o
apakah xj
<
c?":
yk= 1
Tidak
Simpul Kiri ( t~ )
"
Ya
xj S c
n~
Simpul Kanan ( t~ ) xj z c
nz.
nI
n.2
Penentuan ukuran homogenitas dimulai dari simpul kiri ( tl
hams mengandung rill yang lebih besar dari
1112
).
Simpul kiui ( t~ )
atau sebaliknya. Ukuran yang
sering digunakan untuk homogenitas simpul ditentukan melalui fungsi entropi
sebagai berikut :
Sebuah pernilahan dipilih dengan memaksimalkan homogenitas simpul yang
terboboti :
Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa h g s i entropi (1) memiliki sebuah
interpretasi pararnetrik. Misalkan Ykpada simpul t~mengikuti sebaran binomial
dengan frekuensi 8 sebagai berikut :
~ ( ~ k =t Ll )l = 6
Lalu fungsi log-likelihood dati nl, arnatan pada simpul kiri t~ adalah :
n,, log(@+ n12 log(1-e)
Nilai maksimum dari fungsi log-likelihood tersebut proporsional terhadap fungsi
entropi (1). Lalu fungsi entropi (1) digeneralisasi untuk kasus dengan respons
biner ganda. Sebuah pendekatan parametrik dilakukan untuk menstabilkan fungsi
entropi yang digeneralisasi. Misalkan y mempunyai sebaran peluang bersama
sebagai berikut :
fi ;Y, Q) = exp (Y'y + Q'w
-A(Y,Q))
dengan
Y dan Q = parameter-parameter fungsi.
Y dan Q.
A(Y,R)
= fimgsi yang menormalisasi dan bergantung pada
w
= vekto~acak yang memuat ( ~ 1 ~.2 .,yq-1yq,
,
. . ., y1y2
.
. . . yq)'
Sebaran yang berasal dari keluarga sebaran eksponensial adalah dasar dari model
parametrik yang digunakan untuk respons b i e r ganda. Kemudian asumsikan
bahwa sebaran bersama y tergantung kepada kombinasi linier dan jumlah ordo
kedua dari komponen tersebut saja. Lebih tepatnya, asumsikan bahwa sebaran
bersama y adalah :
j(y ;Y , 6 )= exp (Y'y
+ Ow - A(Y,B))
(3)
dengan w = C i < j y i y j
Maka fimgsi entropi yang digeneralisasi untuk homogenitas simpul kiri t~
didef~sikansebagai nilai maksimum bentuk log-likelihood dari sebaran y :
( subyek i
dengan Y dan
E t,}
i dapat dilihat sebagai nilai taksiran likelihood maksimum dari
Y dan B. Ukuran homogenitas simpul t~ dapat ditentukan dengan cara yang sama
dengan cara di atas. Setelah menentukan ukuran homogenitas, (2) digunakan
kcmbali uituk memilih pemilahan yang diinginkan.
Amatan dengan Data yang Hiang
Pennasalahan timbul pada saat beberapa peubah penjelas memiliki nilai-nilai
amatan yang hilang (missing values). Untuk mengatasi masalah tersebut,
digunakan metode yang disebut missing-together strategy (Clark dan Pregibon
1992; Zhang et al. 1996) dan peubah pengganti (surrogate) (Breiman et al. 1984).
Ukuran Pohon Klasifikasi yang Optimum
Pohon klasifikasi yang dibentuk dengan aturan splitting dan aturan growing
berukuran sangat besar. Hal ini karena aturan penghentian (stopping rule) yang
digunakan hanya berdasarkan banyaknya amatan pada simpul akhir atau besarnya
peningkatan pada ukuran homogenitas simpul. Semakin banyak pemilahan yang
dilakukan maka semakin kecil tingkat kesalahan prediksi. Namun, pohon
klasifikasi yang besar bisa menimbulkan overfiting. Cara mengatasi masalah
tersebut adalah dengan menentukan pohon klasifikasi dengan ukuran yang
optimum dengan tahapa sebagzi beriklit :
1. Penentuan pohon awal yang besar.
2. Pemangkasan pohon (pruning)secara iteratif menjadi sekuen pohon yang
makin kecil.
3. Pemilihan pohon terbaik dari sekuen yang terbentuk dengan menggunakan
contoh uji (test sample) atau contoh validasi silang (cross validation
sample).
Pemangkasan pada langkah kedua di atas dilakukan dengan menggunakan ukuran
cost-complexity minimum (Breiman et al. 1993). Ukuran cost-complexitytersebut
menunjukkan banyaknya simpul terminal dari sebuah pohon klasifikasi.
Untuk melaksanakan langkah tersebut, cost-complexity dari sebuah pohon
klasifikasi ditentukan oleh :
dengan : R,( T )
=
ukuran cost-complexity sebuah pohon klasifikasi
420) = complexity parameter yang menentukan jumlah simpul
terminal
IT1
=
jumlah simpul terminal
Sedangkan nilai R(T) didefinisikan sebagai :
f
dengan :
@ dan 8^
Setelah R&)
=
fungsi yang telah dijelaskan pada (3)
= parameter f yang ditaksir dari learning sample
ditentukan, langkah berikutnya adalah menentukan sebuah sekuen
dari sub-pohon optimal yang tersarang yang disimbolkan dengan :
To
2
TI
2
... 2 T ,
dengan To adalah pohon inisial dan T,,, adalah pohon yang mengandung simpul
akar saja. Kemudian, validasi silang digunakan untuk menentukan sub-pohon T*
yang memiliki ukuran cost-complexity yang minimum, yaitu :
R N ( T * )='& R N ( T j )
(61
I=O
dengan :
RN(P)
=
cost-complexity sub-pohon yang minimum
RN(T,.) = cost-complexity sub-pohon ke-j
Breiman et. a1 (1984) juga menyatakan bahwa posisi dari nilai R"(
minimum tidak stabil. Karenanya, Breiman
et. a1 (1984)
q) yang
menggunakan
aturan 1-standard error (SE) untuk mengatasi hal tersebut. Sehingga, sub-pohon
terkecil I; * diperoleh dengan ketentuan :
R N ( T , * )S R N ( T * )+ S E ( R N ( T * ) )
dengan SE ( R " (T *)) adalah simpangan baku dari R" (T*) .
Kestabilan Pohon Klasifikasi
Kestabilan pohon yang terbentuk merniliki arti yang sangat penting (Breirnan,
et. a1 1984). Pohon klasitikasi yang stabil memberkin informasi yang konsisten
tentang hasil pengelompokan amatan, meskipun jumlah amatannya direduksi.
Untuk menyelidiki kestabilan dari sebuah pohon, dilakukan tahapau sebagai
berikut :
1. Membagi seluruh amatan menjadi dua kelompok amatan dengan jumlah
yang sama. Kelompok amatan pertama disebut building set dan kelompok
kedua disebut validnting set.
2. Sebuah pohon klasifikasi dibentuk dengan menggunakan amatan pada
building set dan hasilnya dibandiigkan dengan pohon yang terbentuk dari
seluruh amatan.
Sterilisasi pada Wanita
Definisi dan Cara Sterilisasi
Siswosudmo (2001) menyebutkan bahwa dalam ilmu kedokteran khususnya
Giekologi, sterilisasi pada wanita didefinisikan sebagai setiap tindakan pada
kedua tuba vulopii yang mengakibatkan tidak tetjadinya pertemuan antara sel
telur wanitd dengan sperma. Cara sterilisasi yang sering digunakan hingga kini
adalah cara minilaparotomi dan cara laparoskopi (Fidruzal, 1993). Adapun teknik
penyumbatan tub8 dapat dilakukan dengan beberape cara seperti ymg c!ijelaskan
oleh Fidruzal(1993) dan Siswosudarmo (2001).
Efek Samping Sterilisasi
Fidruzal(1993) membedakan efek samping sterilisasi menjadi :
1. Efek samping dini, yaitu efek samping yang timbul kurang dari tiga minggu
setelah menjalani sterilisasi. Efek samping yang terjadi berupa perdarahan,
infeksi, traumalcedera organ dan kematian akibat tindakan sterilisasi.
2. Efek samping lanjut, yaitu efek samping yang timbul tiga minggu atau lebih
setelah menjalani sterilisasi. Adapun faktor-faktor yang dilihat sebagai efek
samping lanjut dari sterilisasi adalah :
a. Siklus haid, yaitu jarak antara hari pertama haid dengan hari pertama haid
pada siklus bulan berikutnya yang dihitung dalam hari.
b. Haid teratur, yaitu haid yang datang setiap bulan dengan siklus antara 21
s.d. 35 hari.
c. Lama haid, yaitu jarak antara hari peasma keluarnya darah haid sampai
dengan berhentinya darah haid yang dihitung dalam hari.
d. Gangguan haid, yaitu keluhan fisik yang timbul selama haid.
e. Perubahan kehidupan seksual adalah perubahan daiam fiekuensi hubungan
intim atau perubahan frekuensi orgasme pada setiap melahkan hubungan
intim setelah menjalani sterilisasi.
Faktor-faktor Resiko Terjadinyn Efek Samping Sterilisasi
Fidruzal (1993) dalam penelitiannya mendeskripsikan bahwa menurut survei
prevalensi cli Indonesia pada tahun 1987, dari 41,2 % wanita usia subur yang tidak
ingin hamil !agi, hanya sebagian kecil yang memilih kontrasepsi sterilisasi.
Hingga tahun 1991, baru 5,2 % dari jumlah pasangan usia subur yang memilih
sterilisasi sebagai kontrasepsi. Sebagian b a a dari wanita tersebut menolak
melakukan sterilisasi dengan berbagai alasan seperti perasaan takut, takut hamil
lagi, haid jadi tidak teratur clan anggapan bahwa sterilisasi menyebabkan wanita
menjadi "diigin" dalam kehidupan seksual.
Berdasarkan ha1 tersebut, perlu dilakukan usaha untuk menyediakan
infcxrnasi tentang efek sunping sterilisasi, yGtu dengan mengelompokkan wanita
peserta KB sterilisasi berdasarkan faktor-faktor yang dapat mempenganrhi
tejadinya efek samping sterilisasi, sehingga wanita usia subur mengetahui secara
pasti tentang faktor-faktor apa saja yang dapat menimbulkan efek samping
sterilisasi.
Fidruzal (1993) menyebutkan bahwa faktor-faktor yang dapat menyebabkan
atau mempengaruhi terjadinya efek samping sterilisasi berdasarkan hasil beberapa
penelitian di dalam dan luar negeri adalah sebagai berikut :
1. Saat dan cara sterilisasi serta tipe penyumbatan tuba dapat menyebabkan
kemsakan cabang-cabang pembuluh arteri uterina yang menuju ovarium,
sehingga mempengaruhi tejadinya perubahan pola haid, lama haid dan
juga jumlah darah haid.
2. Tejadinya kompliiasi s a t sterilisasi dapat menimbulkan efek samping
secara psikologis seperti perasaan menyesal dan memburuknya kehidupan
seks.
3. Jenis KB dan lama KB sebelum melakukan sterilisasi juga dapat
mempengaruhi terjadimya pembahan pola haid. Sebagian besar alat
kontrasepsi sangat mempengaruhi produksi honnon progesteron yang
berperan &dam siklus haid dan jurnlah darah haid. Sehingga perubahan
jenis KB yang digunakan juga akan mempengatuhi pola haid sewrang.
4. Usia pada saat sterilisasi juga sering mendapatkan perhatian dari beberapa
peneliti. Dari hasil beberapa penelitian menunjukkan usia di atas 40 tahun
dapat menjadi penyebab tejadinya efek samping sterilisasi.
5. Jumlah anak sebelum sterilisasi akan berdampak secara psikologis
terhadap sterilisasi. Seseorang dengan jumlah anak yang banyak akan
mengalami perasaan khawatir seandainya sterilisasi yang dilakukan
temyata tidak berhasil, sehingga hal tersebut mempengaruhi kehidupan
rumah tangganya.
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan adalah data hasil penelitian Fidruzal RS tentang efek
samping sterilisasi wanita setelah lima tahun di Klinik Bersalin Raden Saleh
Jakarta pada Tahun 1993 untuk penyelesaian Program Studi Obstetri-Ginekologi,
Program Pendidikan Dokter Spesialis-1, Fakultas Kedokteran Universitas
Indonesia. Suwei dilakukan terhadap 408 responden wanita yang melakukan
kontrasspsi dengan cara sterilisasi di Klinik Bersalin Raden Saleh Jakarta dengan
cara mengirimkan kuesioner ke alamat responden.
Pengambilan data dilakukan dalam 2 tahap :
Tahap 1 : Pengumpulan data dari catatan medik yang meliputi saat sterilisasi,
komplikasi yang terjadi akibat tindakan sterilisasi, dan teknik
sterilisasi.
Tahap 2 : Data yang diambil dari iembaran kuesioner yang diirimkan ke alamat
responden, meliputi peubah-peubah :
-
Umur, pendidikan, pekejaan dan sosial ekonomi.
Riwayat perkawinan, persalinan dan alasan melakukan sterilisasi.
Agama dan pandangan responden terhadap sterilisasi menurut
agama yang dianut.
-
Riwayat keluarga berencana sebelumnya.
Pengetahuan tentang sterilisasi.
Riwayat dan pola haid responden sebelum dan sesudah sterilisasi.
Kegagalan sterilisasi.
Adapun data yang diterapkan dalam analisis Pohon Klasifikasi dengan Respons
Biner Ganda teldiri dari 9 peubah penjelas dan 6 peubah respons sebagai berikut :
1. Peubah Penjelas :
XI : Saat sterilisasi ( 1. pasca persalinan, 2. pasca keguguran, 3. interval ).
X2 : Cara sterilisasi ( 1. minilap, 2. laparoskopi ).
X3 : Tipe penyumbatan (1. pomeroy, 2. kauterisasi, 3. iwing, 4. klip,
5. cincin falope).
Xq
: Komplikasi tindakan ( 1. ya, 2. tidak).
Xs : KB sebelurn sterilisasi ( 1. ya, 2. tidak ).
X,5 : Jenis KB sebelun: sterilismi ( 0.tidak ber-KB, 1. IUD, 2. kondom, 3. pil,
4. suntikan, 5. susuk)
X7 : Lama KB sebelurn sterilisasi (dalam bulan ).
Xs :Jumlah anak saat sterilisasi.
X9 : Usia ibu saat sterilisasi.
2. Peubah Respons
YI : Apakah mengalami ganggum haid yang memerlukan
pemeriksaan dokter pasca sterilisasi ? ( 1. ya,
0.tidak ).
Y z : Apakah siklus haid pasca sterilisasi tidak teratur ? ( 1. ya, 0.tidak ).
Y3 : Apakah siklus haid pasca sterilisasi berubah dibanding pra sterilisasi (1.
ya, 0.tidak ).
Y4
: Apakah lama haid pasca sterilisasi berubah ( 1. ya, 0.tidak ).
Ys : Apakah kehidupan rumah tangga terganggu pasca sterilisasi ? (1.ya ,
0. tidak ).
Yg
: Apakah kehidupan seks terganggu pasca sterilisasi ? (1. ya ,0.tidak ).
Metode
Dalam metode pohon k l a s i h i , model matematis yang menjelaskan
hubungan antara peubah penjelas dan peubah respons tidak dapat dirumuskan
secara eksplisit. Namun pada prinsipnya, metode yang digunakan melibatkan
peubah penjelas dan peubah respons yang telah dijelaskan dalam Sub Bab Bahan.
Adapun penelitian dilakukan melalui tahapan-tahapan analisis data sebagai
berikut :
1. Membentuk pohon klasifikasi untuk seluruh amatan dengan menggunakan
keenam peubah respons biner secara simultan.
2. Membentuk pohon klasifikasi untuk seluruh amatan dengan menggunakan
tiap-tiap peubah respons biner secara terpisah.
3. Membandingkan hasil yang diperoleh pada tahap 1 dengan hasil yang
diperoleh pada tahap 2.
4. Menyelidiki kestabilan pohon dengan menggunakan amatan building set.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Karakteristik Responden
Deskripsi mengenai 408 responden peserta KB sterilisasi Di Klinik Bersalin
Raden Saleh Jakarta pada Tahun 1993 dapat dilihat berdasarkan faktor-faktor
resiko terjadinya efek samping sterilisasi wanita dan berdasarkan angka kejadian
efek samping sterilisasi sebagai berikut.
Sebaran Responden Berdasarkan Faktor -faktor Resiko
Tabel 1 menunjukkan sebaran responden berdasarkan saat sterilisasi. Pada
tabel tersebut terlihat bahwa sebagian besar responden atau sekitar 95.3 %
melakukan sterilisasi pasca keguguran, sedangkan 3.2 % responden melakukan
sterilisasi pasca persalinan, dan hanya sekitar 1.5 % responden yang melakukan
sterilisasi pada internal kehamilan.
Tabel 1. Sebaran Responden Berdasarkan Saat Steriiisasi
Berdasarkan faktor resiko cara sterilisasi terdapat 21.6 % responden yang
melakukan sterilisasi dengan cara minilap, sedangkan 78.4 % lainnya
menggunakan cara !aparoskopi. Adapun tipe penyumbatan yang paling banyak
digunakan adalah cincin falope (78.7 %), kemudian diikuti tipe penyumbatan
pomeroy (21.3 %).
Berdasarkan faktor resiko k o m p l i i i tindakan, hanya sebagian kecil
responden yang mengalami komplikasi yaitu sekitar 4.4 %, sedangkan 95.6 %
responden lainnya menjalani operasi sterilisasi tanpa komplikasi.
Sebagian besar responden temyata telah menggunakan alat KB lain sebelum
melakukan sterilisasi, yaitu 78.4 % dari seluruh responden. Sedangkan hanya
21.6 % yang belum ber-KB sebelum melakukan sterilisasi. Dari 4 jenis alat KB
yang d~gunakanresponden sebelum melakukan sterilisasi, jenis KB IUD dan pi1
paling banyak digunakan responden, masing-masing 33.8 % dan 28.2 %.
S e h g k a n alat KB yang paling sedikit digunakan responcien adalah susuk (0.2
%). Gambaran tersebut tampak pada Tabel 2 berikut ini.
Tabel 2. Sebaran Responden Berdasarkan Jenis KB Sebelum Sterilisasi
Gambar 2 menunjukkan grafik sebaran responden berdasarkan jumlah anak
saat sterilisasi. Gambar tersebut menunjukkan bahwa responden dengan jumlah
anak 4 memberikan persentase terbesar (28.2 %), sedangkan responden dengan
jumlah anak 1 , 9 , l l dan 12 memberikan persentase terkecil(0.2 %).
10
Jumlah Anak
Gambar 2. Grafik Sebaran Responden Berdasarh Jumlah Anak Saat Sterilisasi
.
Sebaran responden berdasarkan faktor resiko lama KB sebelum sterilisasi dan
usia responden saat sterilisasi dapat digambarkan sebagai berikut. Lama
responden menggunakan KB sebelum sterilisasi berkisar antara 0 s.d. 96 bulan
d
dengan rataan 22.248 bulan. Sedangkan usia responden saat sterilisasi berkisar
antara 26 s.d. 52 ta!un dengan rataan 40.032 tahun.
Tabel 3. Statistik Deskriptif untuk Lama KB Pra Sterilisasi dan Usia Saat Sterilisasi
Faktor Resiko
Lama KB Pra
Sterilisasi
Usia Saat Sterilisasi
N
Wmum
408
0.0
96.0
22.248
22.036
408
26.0
52.0
40.032
3.592
M a k s . i m ~afaanJ,6hiqi8ngaaBaku
Gambar 3 menunjukkan grafik sebaran responden berdasarkan lama KB pra
sterilisasi. Berdasarkan grafik tersebut, responden dengan lama KB pra sterilisasi
0 s.d. 4 bulan menunjukkan proporsi yang terbesar (23.7 %). Adapun responden
dengan masa KB pra sterilisasi terlama (96 bulan) a& sebanyak 2 orang (0.5 %).
Lama KB Pra Sterilisasi (Bulan)
Gambar 3. Grafik Sebaran Responden Berdasarkan Lama KB Pra Sterilisasi
Adapun gambar 4 adalah grafk sebaran responden berdasarkan usia saat
sterilisasi. Berdasarkan faktor resiko usia saat sterilisasi, terdapat 12.7 %
responden yang bemsia 40 tahun sebagai persentme terbesar, sedangkan
persentme terkecil ditunjukkan oleh responden yang berusia 26,29,3 1,33 dan 52
tahun, yaitu hanya 0.2 %.
Usia Responden
Gambar 4. Grafk Sebaran Responden Berdasarkan Usia Saat Sterilisasi
Sebaran Responden Berdasarkan Efek Samping Sterilisasi
Tabel 4 berikut ini menunjukkan sebaraa responden berdasarkan enam efek
samping sterilisasi yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Berdasarkan tabel
tersebut t a l i i t bahwa efek samping pembahan lama haid clan perubahan siklus
haid merupakan dua efek samping dengan angka kejadian tertinggi (36.5 % dan
33.3 %), sedangkan efek samping dengan angka kejadian terendah adalah
kehidupan rumah tangga yang terganggu (8.3 %).
Tabel 4.Sebaran Responden Ber?asarkan Efek Samping Sterilisasi
Siklus Haid Tidak Teratur
Perubahan Siklus Haid
Perubahan Lama Haid
Kehidupan Rumah Tangga Terganggu
Pohon Klasifikasi Untuk Keenam Peubah Respons Secara Simultan
Data yang ada diolah menggunakan metode pohon klasifikasi yang telah
dikemas dalam perangkat lunak program CTMBR hasil pengembangan Zhang
(1998). Hasil pengolahan datanya merupakan dasar pembentukan pohon
klasifikasi pada Garnbar 5. Pada simpul akar dan simpul dalam terdapat
keterangan peubah pemilah dan jumlah amatan, sedangkan pada simpul terminal
terdapat keterangan jumlah amatannya saja. Tabel di bawah setia;: sirnpul
menunjukkan persentase angka kejadian pada setiap peubah respons. Sedangkan
nilai-nilai pemilah diternpatkan di kiri dan di kanan tanda panah.
n
Simpul 0
Xi (408)
sterilisasi
Simpul 1
saat sterilisasi
Simpul 5
Simpul 6
Simpul 8
65
Gambar 5. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Respons Biner Ganda
66
Berdasarkan pohon klasifikasi yang terbentuk tampak bahwa pemilahan
pertama (simpul akar) terjadi pada peubah X; (lama K33 pra sterilisasi). Penils!!
kedua terjadi pada peubah X8 (jumlah anak saat sterilisasi). Peubah Xg (jenis KB
pra sterilisasi) menjadi peubah pemilah pada pemilahan yang ketiga dan terakhir
pemilahan terjadi pada peubah Xs (Jumlah anak saat sterilisasi).
Tahapan Pemilahan Simpul
Tahapan pemilahan yang terjadi dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Pemilahan Pertama (Simpul 0)
Peubah pemilah pada pemilahan yang pertama adalah
X7
(lama KB pra
sterilisasi) dengan nilai pemilah yaitu lama KB pra sterilisasi 2 bulan. Dua
kelompok amatan yang terbentuk yaitu :
a. Simpul 1 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 97. Sedangkan
gambaran angka kzjadian efek samping sterilisasi pada simpul 1 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
: 3 1.9 % responden mengalami perubahan
lama haid pasca sterilisasi .
-
angka kejadian terendah
: 3.1 %
responden mengaku kehidupan
rumah tangganya terganggu pasca sterilisasi.
b. Simpul 2 sebagai simpul dalam dengan jumlah amatan 3 11. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada sirnpul2 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
: 37.9 % responden mengalami perubahan
lama haid pasca sterilisasi.
-
angka kejadian terendah
: 9.9 %
responden mengaku kehidupan
rumah tangganya terganggu pasca sterilisasi.
2.
Pemilahan Kedua (Simpul2)
Peubah pemilah pada pemilahan kedua adalah Xs (jumlah anak saat
sterilisasi) dengan nilai pemilah yaitu jumlah anak 4. Dua kelompok amatan
yang terbentuk yaitu :
a. Simpul 3 sebagai simpul dalam dengan jumlah amatan 180. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul3 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
lama haid pasca sterilisasi.
: 30.1 % responden mengalami perubahan
-
angka kejadianterendah
: 6.7 % responden mengaku kehidupan
nlmah tmgganya terganggu pasca sterilisasi.
b. Simpul 4 sebagai simpul dalam dengan jumlah amatan 131. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi adalah :
-
angka kejadian tertnggi
: 48.5 % responden mengalami perubahan
lama haid pasca sterilisasi.
-
angka kejadian terendah
:
12.5 % responden mengaku kehidupan
seksnya terganggu pasca sterilisasi.
3. Pemilahan Ketiga (Simpul3)
Peubah pemilah pada pemilahan yang ketiga adalah X g (jenis KB pra
sterilisasi) dengan batas pemilah yaitu alat KB IUD. Dua kelompok amatan
yang terbentuk yaitu :
a. Simpul 5 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 93. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul5 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
: 36.6 % responden mengalami perubahan
lama haid pasca sterilisasi.
-
angka kejadian terendah
: 6.4 % responden mengalami gangguan
haid yang memerlukan pemeriksaan dokter dan kehidupan rumah
tangganya terganggu pasca sterilisasi.
b. Simpul 6 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 87. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul6 adalah :
-
an& kejadian tertinggi
: 28.7 % responden mengalami perubahan
siklus haid dibandiigkan dengan pra sterilisasi.
-
angka kejadian terendah
: 6.9 % responden mengalami siklus haid
yang tidak teratur dan kehidupan rumah tangganya terganggu pasca
sterilisasi.
4. Pemilahan Keempat (Simpul4)
Peubah pemilah pada pemilahan yang keempat adalah X8(jumlah anak saat
sterilisasi) dengan nilai pemilah yaitu jumlah anak 5. Dua kelompok amatan
yang terbentuk yaitu :
a, Simpul 7 sebagai simpul temind dengan jumlh aqatan 55. Gm.5aran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul7 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
: 52.3 % responden mengalami pembahan
lama haid pasca sterilisasi.
-
angka kejadian terendah
: 12.3 % responden mengalami gangguan
haid yang memerlukan pemeriksaan dokter dan kehidupan seksnya
terganggu pasca sterilisasi.
b. Simpul 8 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 66. Gambaran
angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul8 adalah :
-
angka kejadian tertinggi
yang tidak teratur dan
: 40.9 % responden mengalami siklus haid
mengalami perubahan lama haid pasca
sterilisasi.
-
angka kejadianterendah
: 13.6 % responden mengaku kehidupan
seksnya terganggu pasca sterilisasi.
Hasil Pengelompokan Responden
Simpul-simpul terminal yang tampak pada pohon klasifikasi menunjukkan
kelompok-kelompok yang dapat diidentifikasi. Berdasarkan simpul-simpul
terminal ini, terdapat lima kelompok responden, yaitu :
1. Kelompok 1, Simpul 1 ;kelompok dengan lama KB pra sterilisasi paling
lama 2 bulan.
2. Kelompok 2, Simpul 5 ;kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebih
dari 2 bulan, dengan jumlah anak paling banyak 4 pada saat sterilisasi,
dan jenis KB yang digunakan pra sterilisasi adalah IUD.
3. Kelompok 3, Simpul 6 ; kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebii
dari 2 bulan, dengan jumlah anak lebih dari 4 pada saat sterilisasi, dan
jenis KB yang digunakan pra sterilisasi adalah kondom, pi], suntikan,
susuk da.lain-lain.
4. Kelompok 4, Simpul 7 ; kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebih
dari 2 bulan, dengan jurnlah anak 5 pada saat sterilisasi.
5. Kelompok 5, Simpul 8 ; kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebih
dari 2 bulan dan jumlah anak lebih dai 5 pada saat sterilisasi.
Identifikasi terhadap prioritas peubah-peubah penjelas yang mempengaruhi
terjadinya efek sampiag steri!isasi dapat dilakukan dengar. menggundcan pohon
klasifikasi yang terbentuk. Berdasarkan pohon klasifikasi yang terbentuk terdapat
tiga peubah pemilah yaitu lama KE pra sterilisasi, jumlah anak saat sterilisasi dan
jenis KB pra sterilisasi. Berdasarkan urutan pemilahan, maka prioritas peubah
penjelasnya adalah sebagai berikut :
1. Peubah penjelas pertama yaitu lama KB pra sterilisasi.
2. Peubah penjelas kedua yaitu jumlah anak saat sterilisasi.
3. Peubah penjelas ketiga yaitu jenis KB pra sterilisasi.
Deskripsi Peubah Respons pada Kelompok Responden
Adapun hasil pengelompokan responden untuk tiap simpul terminal dan
persentase angka kejadian efek samping sterilisasi yang terdapat pada Gambar 5
disajikan dalam Tabel 5 sebagai berikut.
Tabel 5. Persentase Angka Kejadian Efek Samping Sterilisasi terhadap Jumlah Amatan
untuk Setiap Peubah Respons
Pada tabel tersebut setiap kolom peubah respons menunjukkan persentase
angka kejadian efek samping sterilisasi terhadap jumlah amatan pada masingmasing kelompok responden.
Berdasarkan Tabel 5 tersebut, deskripsi mengenai angka kejadian tertinggi
pada setiap peubah respons dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Untuk peubah Y1, pada
kelompok 5, persentase jumlah responden yang
mengalami gangguan haid yang memerlukan pemeriksaan dokter, mencapai
16.9 %.
2. Untuk peubah Yz, pada kelompok 5 terlihat bahwa 21.2 % responden
menyatakan mengalami siklus haid yang tidak teratur pasca skrilisasi.
3. Untuk peubah Y3,pada kelompok 4 terlihat bahwa 49.2 % responden
menyatakan terjadi perubahan siklus haid pasca sterilisasi.
4. Untuk peubah Y4, kelompok 4 juga memberikan angka kejadian tertinggi, yaitu
52.3 % responden mengalami perubahan lama haid pasca sterilisasi.
5. Untuk peubah Ys,pada kelompok 5, 15.2 % responden mengaku kehidupan
rumah tangganya kurang hannonis setelah melakukan sterilisasi.
6. Untuk peubah Y6,pada kelompok 5,13.6 % responden menyatakan kehidupan
seksnya kurang menggairahkan setelah melakukan sterilisasi.
Analisis secara keseluruhan terhadap angka kejadian efek samping sterilisasi pada
Tabel 5 adalah sebagai berikut :
1. Angka kejadian efek samping sterilisasi pada kelompok responden 4 dan 5
adalah angka kejadian yang paling tinggi untuk hampir semua peubah respons
dibandingkan dengan kelompok responden yang lain. Bila dikaji berdasarkm
hubungan antara peubah penjelas dengan peubah responsnya,
lamanya
penggunaan jenis KB lain pra sterilisasi (lebih dari 2 bulan) dan tingginya
intensitas kelh
yang telah dialami ijumlah anak 5 dan lebih dari 5 saat
sterilisasi) sangat mempengaruhi terjadinya efek samping dari sterilisasi yang
dilakukan. Cukup lamanya penggunaan jenis KB lain sebelum sterilisasi telah
mempengaruhi produksi hormon progesteron yang sangat berperan terhadap
pola haid, sehingga perubahan jenis KB menjadi sterilisasi juga mempengaruhi
pola haid responden. J u d a h an& yang cukup besar juga memberikan
pengaruh psikologis yaitu dengan munculnya rasa khawatir akan keberhasilan
sterilisasi sehingga mengganggu kehidupan seks dan rumah tangga.
2. Berdasarkan angka kejadian efek samping pada setiap peubah respons, peubah
Y3 (perubahan siklus haid pasca sterilisasi) clan peubah Y4 (perubahan lama
haid pasca sterilisasi) memiliki angka kejadian tertinggi dibandingkan dengan
peubah respons yang lain. Sedangkan peubah YI(mengalami gangguan haid
yang memerlukan pemeriksaan dokter), Ys (kehidupan rumah tangga
terganggu pasca sterilisasi) dan Yg (kehidupan seks terganggu pasca sterilisasi)
menunjukkan angka kejadian yang rendah. Tingginya angka kejadian
perubahan siklus haid dan lama haid pasca sterilisasi lebih dipengaruhi oleh
jenis KB d m lama penggwmn KB pra sterilisasi yang smgat berpengzruh
terhadap pola haid responden. Angka kejadian yang relatif rendah untuk
gangguan haid pasca sterilisasi menunjukkan bahwa sterilisasi cukup aman
secara medis. Sedangkan rendahnya angka kejadian untuk gangguan kehidupan
rumah tangga dan kehidupan seks menunjukkan bahwa sterilisasi tidak
memberikan dampak yang besar secara psikologis dan anggapan bahwa
sterilisasi menyebabkan wanita menjadi "dingin" dalam kehidupan seksual
tidak terbukti.
Perbandingan Peubah Respons Antar Kelompok Responden
Untuk membandingkan kelompok-kelompok responden yang terbentuk
berdasarkan angka kejadian pada keenam peubah respons, disusun matriks yang
menampilkan peubah-peubah respons dengan
perbedaan persentase angka
kejadian lebih dari 4 % antara dua kelompok responden.
Tabel 6. Matriks Perbandingan Peubah Respons Antar Kelornpok Responden
Y1, > ; y3, < ;
y4, <
Keterangan : Sel menunjukkan peubah yang berbeda dan pernyataan perbandingan.
Pernyataan perbandingan adalah baris terhadap kolorn.
5
Y1 s.d.Y6, >
YI s.d.Y6, >
YI s.d. Y5,>
Berdasarkan matriks antar kelompok responden yang terbentuk, karakteristik
yang membedakan peubah-peubah respons antar kelompok responden adalah
sebagai berikut :
1. Kelompok 1 dan 2
Responden pada kelompok 1 d m 2 dibedekan oleh angka kejadian siklus haid
tidak teratur dan perubahan lama haid pasca sterilisasi. Responden pada
kelompok 2 mengalami angka kejadian yang lebih tinggi untuk kedua efek
samping tersebut dibandingkan dengan responden pada kelompck 1.
2. Kelompok 1 dan 3
Responden pada kelompok 1 mengalami angka kejadian efek samping
gangguan haid dan gangguan kehidupan seks yang lebih rendah, tetapi
mengalami angka kejadian perubahan lama haid yang lebih tinggi
dibandingkan dengan responden pada kelompok 3. Ketiga efek samping
tersebut menjadi pembeda antara kelompok 1 dan kelompok 3.
3.
Kelompok 1 dm 4
Kelompok responden pada kelompok 1 dan 4 dibedakan oleh keenam peubah
respons. Hal tersebut ditunj