Perbandingan Multivariate Adaptive Regression Spline (Mars) Dan Pohon Klasifikasi C5.0 Pada Data Tidak Seimbang (Studi Kasus: Pekerja Anak Di Jakarta).

PERBANDINGAN MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION
SPLINE (MARS) DAN POHON KLASIFIKASI C5.0
PADA DATA TIDAK SEIMBANG
(Studi Kasus: Pekerja Anak di Jakarta)

DIMAS ADIANGGA

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul “Perbandingan
Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) dan Pohon Klasifikasi C5.0 pada
Data Tidak Seimbang (Studi Kasus: Pekerja Anak di Jakarta)” adalah benar karya
saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau
dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis

ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, September 2015

Dimas Adiangga
G152130324

RINGKASAN
DIMAS ADIANGGA. Perbandingan Multivariate Adaptive Regression Spline
(MARS) dan Pohon Klasifikasi C5.0 pada Data Tidak Seimbang (Studi Kasus:
Pekerja Anak di Jakarta). Dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan BAGUS
SARTONO.
Pekerja anak merupakan salah satu pelanggaran hak anak karena
mendayagunakan anak-anak untuk tujuan ekonomi. Tidak semua anak yang bekerja
adalah pekerja anak. Badan Pusat Statistik (BPS) mendefinisikan seorang anak
adalah pekerja anak jika memenuhi salah satu kriteria, yaitu anak-anak berumur 512 tahun yang bekerja dalam satu minggu terakhir tanpa melihat jam kerja mereka,
atau anak-anak berumur 13-14 tahun yang bekerja lebih dari 15 jam dalam satu
minggu terakhir, atau anak-anak yang bekerja umur 15-17 tahun yang bekerja lebih
dari 40 jam dalam satu minggu terakhir.

Metode klasifikasi digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap pekerja anak karena peubah respon dalam penelitian ini
terdiri dari dua kelas yaitu pekerja anak dan bukan pekerja anak. Metode klasifikasi
yang digunakan adalah Mutivariate Adaptive Regression Spline (MARS) dan
Pohon Klasifikasi C5.0. MARS merupakan metode regresi non parametrik yang
menggabungkan fungsi basis spline dengan algoritma pemilahan rekursif yang
bersifat adaptif terhadap data sehingga menghasilkan model dengan tingkat
keakuratan tinggi. C5.0 merupakan metode analisis yang mentransformasi data ke
dalam bentuk pohon yang mudah dalam interpretasi dengan tingkat keakuratan
yang tinggi.
Jumlah pekerja anak diketahui jauh lebih rendah daripada jumlah anak pada
suatu wilayah. Ketimpangan proporsi pada kelas peubah respon disebut dengan data
tidak seimbang (imbalanced data). Klasifikasi rentan terhadap data yang tidak
seimbang karena menghasilkan model dengan akurasi yang rendah pada kelas
minoritas. Beberapa metode untuk menangani data yang tidak seimbang yaitu
Syntethic Minority Oversampling Technique (SMOTE) dan Cost Sensitive Learning
(CSL). SMOTE menyeimbangkan kedua kelas pada peubah respon dengan
membuat data sintetis untuk kelas minoritas, sementara CSL memberikan
pembobotan pada saat pembangunan model berdasarkan kesalahan klasifikasi.
Penelitian ini bertujuan untuk mencari model klasifikasi terbaik antara

metode MARS dan C5.0 setelah penanganan data tidak seimbang dengan SMOTE
dan CSL serta mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap pekerja
anak di Propinsi DKI Jakarta. Data yang digunakan adalah Survey Sosial Ekonomi
Nasional (Susenas) Propinsi DKI Jakarta pada tahun 2013.
Model terbaik berdasarkan nilai luas di bawah Kurva ROC (AUC) tertinggi
adalah MARS dengan SMOTE. Beberapa faktor yang berpengaruh terhadap
pekerja anak antara lain Partisipasi Sekolah Anak (X1), Tinggal dengan Orang Tua
Kandung (X3), Umur Kepala Rumah Tangga (KRT) (X4), Pendidikan KRT (X7),
Pengeluaran per Kapita (X12), dan Jumlah Anggota Rumah Tangga (X10).
,Kata Kunci: C5.0, Cost Sensitive Learning, Data Tidak Seimbang, MARS, Pekerja
Anak, SMOTE.

SUMMARY
DIMAS ADIANGGA. COMPARISON OF MULTIVARIATE ADAPTIVE
REGRESSION SPLINE (MARS) AND CLASSIFICATION TREE C5.0 OF
IMBALANCED DATA (CASE STUDY: CHILD LABOR IN JAKARTA).
Supervised by HARI WIJAYANTO and BAGUS SARTONO.
Child labor is a violation of children's rights as exploiting children for
economic purposes. Not all working children are child labor. Statistics Indonesia
(BPS) defines a child is child labor if it meets one of the criteria, e.g, children 5-12

years old who worked in the last week without seeing their working hours, children
aged 13-14 years who worked more than 15 hours in the last week, and children
aged 15-17 years who work who worked more than 40 hours in the last week.
Classification method is used to determine the factors that influence child
labor as a response variable in this study consisted of two classes, they are child
labor and not child labor. Classification methods used are Mutivariate Adaptive
Regression Spline (MARS) and C5.0 classification tree. MARS is a non-parametric
regression method which combines the basis function of spline with recursive
partitioning algorithm that is adaptive to the data so that results models with a high
degree of accuracy. C5.0 is an analysis that transforms the data into a form of trees
that is easily in the interpretation with a high degree of accuracy
The number of child labor known to be much lower than the number of
children in the region. Inequality response variable proportion of the class is called
imbalanced data. Classification is vulnerable to data that is not balanced because it
results a model with low accuracy for the minority class. Syntethic Minority
Oversampling Technique (SMOTE) and Cost Sensitive Learning (CSL) are known
methods to handle imbalanced data. SMOTE will balance both classes on the
response variable by making the data synthetic for the minority class, while CSL
will consider the cost of misclassification by providing weighting at the time of
construction of the model.

This study aimed to find the best classification model between the MARS
method and C5.0 after handling the imbalanced data with SMOTE and CSL as well
as the identification of factors that influence a child labor in DKI Jakarta. The data
used is from the National Socioeconomic Survey (Susenas) DKI Jakarta in 2013.
The best model based on the highest value of the area under the ROC Curve
(AUC) is MARS with SMOTE. Some of the factors that influence child labor are
Child’s School Participation (X1), Child That Live with Parents (X3), Age of
Household Head (X4), Education of Household Head (X7), Expenditure per Capita
(X12), and Number of Household Members (X10).
Keywords: C5.0, Cost Sensitive Learning, Imbalanced Data, MARS, Child
Labor, SMOTE.

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2015
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau
menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah, dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apapun tanpa izin IPB

PERBANDINGAN MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION
SPLINE (MARS) DAN POHON KLASIFIKASI C5.0
PADA DATA TIDAK SEIMBANG
(Studi Kasus: Pekerja Anak di Jakarta)

DIMAS ADIANGGA

Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr. Ir. Indahwati, M.Si.

Judul Tesis : Perbandingan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) dan
Pohon Klasifikasi C5.0 pada Data Tidak Seimbang
(Studi Kasus: Pekerja Anak di Jakarta)
Nama
: Dimas Adiangga
NIM
: G152130324

Disetujui oleh
Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si
Ketua

Dr. Bagus Sartono, M.Si
Anggota

Diketahui oleh

Ketua Program Studi

Statistika Terapan

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr. Ir. Indahwati, M.Si

Dr. Ir. Dahrul Syah, M.Sc.Agr

Tanggal Ujian : 25 September 2015

Tanggal Lulus :

PRAKATA
Segala puji bagi Allah ‘azza wa jalla atas rahmat dan karunia-Nya sehingga
penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Perbandingan Multivariate
Adaptive Regression Spline (MARS) dan Pohon Klasifikasi C5.0 pada Data Tidak
Seimbang (Studi Kasus: Pekerja Anak di Jakarta)”. Keberhasilan ini tidak dapat
penulis raih sendiri tetapi dengan bantuan, bimbingan, dan petunjuk dari berbagai
pihak.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada ketua komisi pembimbing Bapak

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si, dan Bapak Dr. Bagus Sartono sebagai anggota komisi
pembimbing, yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis
dalam menyempurnakan tesis ini. Terima kasih juga Penulis ucapkan kepada
Pimpinan Badan Pusat Statistik (BPS) baik di pusat maupun di daerah atas
kepercayaan dan kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk melanjutkan
pendidikan Magister Statistika Terapan. Terima kasih kepada orang tua, kakak, istri
dan putri tersayang serta seluruh keluarga besar atas cinta, do’a, dan dukungannya.
Tidak lupa ucapan terima kasih kepada seluruh staf Departemen Statistika IPB, dan
rekan-rekan S2 dan S3 khususnya dari kelas BPS, atas bantuan dan kebersamaannya.
Dan yang terakhir, penulis sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang tidak
dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu dalam penyusunan tesis ini.
Tiada gading yang tak retak, begitu pula penulisan tesis ini yang masih terdapat
kekurangan. Oleh karena itu, penelitian selanjutnya diharapkan lebih baik dari
penelitian ini. Penulis berharap semoga penelitian ini dapat bermanfaat dan
memberikan kontribusi bagi yang membutuhkan.

Bogor, September 2015

Dimas Adiangga

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian

1
1
2

2 TINJAUAN PUSTAKA
Pohon Klasifikasi C5.0
Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS)

Data Tidak Seimbang
Syntethic Minority Oversampling Technique (SMOTE)
Cost Sensitive Learning
Ketepatan Klasifikasi

3
3
5
7
8
8
9

3 METODE PENELITIAN
Data
Metode Analisis

11
11
12

4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Umum Pekerja Anak di Jakarta
Penanganan Data Tidak Seimbang
Pemilihan Model Klasifikasi Terbaik
Interpretasi Model Terbaik

14
14
18
20
21

5 SIMPULAN

26

DAFTAR PUSTAKA

27

LAMPIRAN

29

RIWAYAT HIDUP

31

DAFTAR TABEL
2.1 Tabel klasifikasi dua arah
3.1 Peubah penyusun model
4.1 Persentase Status Anak menurut kelompok umur
4.2 Partisipasi sekolah pekerja anak berdasarkan kelompok umur
4.3 Persentase pekerja anak menurut peubah yang digunakan
4.4 Persentase perbandingan jumlah anak menurut Status Anak
4.5 Hasil SMOTE pada data latih
4.6 Perbandingan ketepatan metode klasifikasi

10
11
15
15
16
18
19
20

DAFTAR GAMBAR
2.1 Contoh pohon klasifikasi
2.2 Contoh plot data tidak seimbang
3.1 Diagram alir penelitian
4.1 Peta persentase persebaran pekerja anak berdasarkan kab/kota
4.2 Boxplot Jumlah ART berdasarkan Status Anak
4.3 Boxplot Umur KRT berdasarkan Status Anak
4.4 Plot Umur KRT dan Jumlah ART berdasarkan Status Anak
4.5 Plot hasil SMOTE peubah Umur KRT dan Jumlah ART berdasarkan
Status Anak
4.6 Perbandingan nilai AUC pada ketiga model
4.7 Tingkat kepentingan tiap peubah

3
8
13
14
17
17
18
19
21
22

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4.

Pohon Klasifikasi C5.0
Pohon Klasifikasi C5.0 SMOTE
Pohon Klasifikasi C5.0 Cost
Model MARS

29
29
30
30

1

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Anak adalah sebutan untuk penduduk yang berusia dibawah 18 tahun,
termasuk mereka yang masih dalam kandungan. Anak-anak sebagai generasi
penerus bangsa di masa depan telah mendapat jaminan perlindungan dari
Pemerintah dengan perangkat hokum dan perundang-undangan. Salah satu
perundangan tersebur adalah Undang-Undang No 35 Tahun 2014 yang merupakan
perubahan dari Undang-Undang No 22 Tahun 2002. Dengan undang-undang ini,
pemerintah pusat mewajibkan pemerintah daerah untuk mendukung dan
melaksanakan kebijakan perlindungan anak di daerah. Penerapan undang-undang
pada kenyataannya tidak berjalan sesuai dengan semangat yang diusung karena
pelanggaran terhadap hak anak masih terjadi.
Pekerja anak adalah suatu bentuk pendayagunaan anak untuk tujuan
ekonomi dan merupakan pelanggaran hak asasi anak untuk hidup, tumbuh,
berkembang dan berpartisipasi secara optimal. Tidak semua anak yang bekerja
adalah pekerja anak. Badan Pusat Statistik (BPS) mendefinisikan seorang anak
adalah pekerja anak bila memenuhi salah satu kriteria yaitu semua anak-anak yang
bekerja umur 5-12 tahun tanpa melihat jam kerja mereka, anak-anak berumur 1314 tahun yang bekerja lebih dari 15 jam dalam satu minggu terakhir, dan anak-anak
yang bekerja umur 15-17 tahun yang bekerja lebih dari 40 jam dalam satu minggu
terakhir.
Berdasarkan hasil pengolahan Survey Angkatan Kerja Nasional (Sakernas)
yang diselenggarakan oleh BPS pada tahun 2011-2014, tingkat pekerja anak di
Indonesia mengalami penurunan, mulai dari 4.23 persen pada tahun 2011 yang
kemudian turun pada tahun 2014 yaitu 2.77 persen. Penurunan ini merupakan
keberhasilan pemerintah yang telah mengeluarkan berbagai kebijakan dan upaya
untuk mengurangi jumlah pekerja anak. Penurunan ini seharusnya menjadikan
Pemerintah Indonesia lebih semangat dalam pengurangan jumlah pekerja anak
kedepannya.
DKI Jakarta sebagai pusat pemerintahan dan ekonomi tidak luput dari
permasalahan sosial pekerja anak. Berdasarkan Profil Anak Indonesia tahun 20112013, jumlah pekerja anak di Jakarta pada tahun 2010 – 2012 masih cukup tinggi
dibanding beberapa propinsi lain. Tingginya jumlah pekerja anak ini berarti bahwa
perlindungan anak terhadap eksploitasi secara ekonomi belum berjalan maksimal.
Untuk itu perlu metode analisis yang akurat untuk mengidentifikasi faktor-faktor
yang menyebabkan seorang anak menjadi pekerja anak agar kebijakan penanganan
pekerja anak tidak salah sasaran.
Beberapa penelitian telah dilakukan untuk mencari faktor-faktor penyebab
seorang anak menjadi pekerja anak. Hugo dan Verner (2001) mengelompokkan
faktor penyebab pekerja anak kedalam tiga kelompok, yaitu faktor internal anak,
faktor rumah tangga, dan faktor komunitas. Salah satu kesimpulan dari penelitian
tersebut adalah kemiskinan berhubungan erat dengan pekerja anak. Syahruddin
(2004) juga meneliti tentang pekerja anak di bagian Indonesia Timur. Karakteristik
kepala rumah tangga seperti umur, pekerjaan, pendidikan dan status kesehatan
menjadi beberapa Peubah yang berpengaruh terhadap rumah tangga dengan pekerja
anak.

2

Metode mencari faktor-faktor yang menyebabkan seorang anak menjadi
pekerja anak adalah dengan regresi atau klasifikasi. Penggunaan regresi jika peubah
tak bebas merupakan peubah kontinyu sedangkan penggunaan metode klasifikasi
jika peubah tak bebas merupakan peubah kategorik. Penelitian ini menggunakan
metode klasifikasi karena peubah tak bebas adalah peubah kategorik. Beberapa
metode klasifikasi yang dapat digunakan adalah Regresi Logistik, Support Vector
Machine (SVM), Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Pohon
Klasifikasi, dan lainnya. MARS merupakan metode nonparametrik yang
dikembangkan oleh Friedman (1991) untuk memecahkan masalah regresi
parametrik dengan tujuan utama untuk memprediksi nilai dari peubah respon dari
satu atau beberapa peubah penjelas. Prasetyo (2009), Jalaluddin (2009), dan Munoz
dan Felicisimo (2004) memberikan kesimpulan yang sama bahwa MARS lebih baik
dari beberapa model analisis seperti Regresi Logistik dan Classification And
Regression Tree (CART).
Pohon klasifikasi C5.0 merupakan model prediksi untuk peubah kategorik
yang berstruktur seperti pohon dengan Algoritma C5.0 yang dikembangkan oleh
Quinlan pada tahun 2011. Algoritma ini merupakan pengembangan dari algoritma
ID3 dan C4.5. Kelebihan C5.0 dibanding algoritma sebelumya adalah dalam hal
kecepatan, memori, dan efisiensi. Algoritma C5.0 mempunyai tingkat akurasi yang
lebih baik daripada CART (Ernawati 2008) dan K-Nearest Neighbor (Nilima et al
2012). Dengan beberapa kelebihan tersebut, maka pada penelitian ini digunakan
metode MARS dan Pohon Klasifikasi C5.0.
Model klasifikasi rentan dengan data yang tidak seimbang.
Ketidakseimbangan ini terletak pada timpangnya proporsi jumlah antar kategori
pada peubah tidak bebas yang cukup jauh sehingga terbentuk kelas data mayoritas
dan kelas data minoritas. Kondisi ini akan menyebabkan model klasifikasi akan
lemah dalam memprediksi kelas data minoritas, padahal kelas ini sering dijadikan
objek analisis pemodelan, misalnya pemodelan pada penderita HIV/AIDS dimana
jumlah penderita sangat sedikit dibanding jumlah penduduk di suatu wilayah, dan
pemodelan pekerja anak dimana jumlah pekerja anak lebih sedikit dibandingkan
jumlah anak di suatu wilayah.
Penanganan data tidak seimbang perlu dilakukan sebelum pemodelan
untuk mendapatkan model klasifikasi yang memiliki tingkat keakuratan yang tinggi
pada kedua kelas. Dua teknik penanganan data tidak seimbang yaitu Syntethic
Minority Oversampling Technique (SMOTE) (Chawla 2002) dan Cost Sensitive
Learning (CSL) (Elkan 2001). SMOTE akan menyeimbangkan kedua kelas dengan
membuat data sintetis untuk data minoritas, sedangkan Cost Sensitive Learning
akan memperhitungkan dampak kesalahan klasifikasi dan memberikan pembobot
pada data.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mencari model klasifikasi terbaik untuk
pekerja anak di Jakarta, antara metode MARS dan C5.0 setelah penanganan data
tidak seimbang dengan SMOTE dan CSL serta mengidentifikasi faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap pekerja anak di Propinsi DKI Jakarta..

3

2 TINJAUAN PUSTAKA
Pohon Klasifikasi C5.0
Salah satu metode prediksi dalam penambangan data (data mining) adalah
Pohon Keputusan. Metode ini merupakan salah satu metode penambangan data
yang banyak digunakan oleh peneliti karena mudah dalam interpretasi model yang
dihasilkan. Pohon Keputusan terbagi menjadi dua, yaitu Pohon Klasifikasi dan
Pohon Regresi. Pohon Regresi digunakan pada peubah respon numerik sedangkan
Pohon Klasifikasi digunakan pada peubah respon kategorik. Penelitian ini berfokus
pada Pohon Klasifikasi karena peubah target yang digunakan berupa peubah biner
yaitu Status Anak (Pekerja Anak dan Bukan Pekerja Anak).
Konsep dasar Pohon Keputusan adalah transformasi data menjadi
berstruktur seperti pohon. Pohon Keputusan ini akan menyederhanakan data
kompleks dalam sebuah bentuk yang lebih sederhana berupa model pohon
kemudian mengubahnya menjadi sekumpulan aturan (rules) sehingga akan
mempermudah dalam menarik informasi yang tersembunyi dari sebuah data.
Contoh pohon keputusan seperti terlihat pada Gambar 2.1. Pohon ini merupakan
model pohon dari data keputusan pelaksanaan pertandingan olahraga (yes atau no)
berdasarkan kondisi di lapangan (outlook, windy, humidity, dan temperature).

Gambar 2.1. Contoh pohon klasifikasi
Pohon Keputusan terdiri dari beberapa komponen yaitu Simpul (node),
Cabang (branch), dan Daun (leaf). Simpul (Gambar 2.1 nomor 1, 3 dan 6)
merupakan tempat terjadinya pengujian pada data. Hasil dari pengujian tersebut
terbagi menurut atribut dari peubah yang disebut dengan Cabang. Pada Gambar 2.1
Cabang dari peubah Outlook adalah overcast, rain, dan sunny. Simpul teratas pada
pohon yang tidak memiliki masukan tetapi hanya keluaran saja disebut dengan Akar
(root). Pada Gambar 2.1, Simpul Akar terletak pada nomor 1 (outlook). Peubah
yang berstatus sebagai Akar merupakan peubah yang memiliki pengaruh tertinggi
terhadap model. Simpul yang memiliki masukan dari Cabang Simpul lain dan
keluaran disebut dengan Simpul Internal (Gambar 2.1 nomor 3 dan 6). Peubah yang
berstatus sebagi Simpul Internal merupakan peubah yang berpengaruh selanjutnya
terhadap model.

4

Daun merupakan hasil terahir dari percabangan yang memuat nilai dari
peubah respon. Pada Gambar 2.1, Daun diwujudkan dengan bentuk kotak yang
berbeda warna menurut atribut dari peubah respon. Kotak berwarna gelap (simpul
2,4, dan 8) merupakan atribut peubah respon “yes”, sedangkan kotak berwarna
terang merupakan atribut peubah respon “no”. Pada Daun, juga terdapat informasi
jumlah data yang berhasil diklasifikasikan dengan benar yang dinotasikan dengan
“n”.
Pengujian pada Simpul dilakukan untuk mencari pilahan terbaik. Beberapa
metode yang digunakan adalah Gini Index, Gain Ratio, Misclassification, dll.
Algoritma C5.0 menggunakan konsep Gain Ratio dalam memilih pilahan terbaik.
Gain Ratio berdasar pada konsep Entropy dalam penghitungannya. Entropy adalah
tingkat kehomogenan data pada himpunan contoh kasus S. Formula Entropy seperti
terlihat pada persamaan 1.
= ∑−
�=

= Himpunan kasus
= Jumlah partisi
� = Proporsi dari � terhadap

�

�

(1)

Ketika peubah A memilah himpunan kasus S menjadi subkasus Si maka
dihitung information gain yang merupakan selisih dari Entropy sebelum pemilahan
dan setelah pemilahan. Formula dari information gain dari peubah A terhadap
himpunan contoh S adalah sebagai berikut:
| �|
(2)
�
,
=
− ∑
�
| |
�=

= Himpunan kasus
= Peubah
= Jumlah partisi peubah A
| � | = Jumlah kasus pada partisi ke i
| | = Jumlah kasus dalam S

Bias Information gain terjadi pada peubah dengan beberapa kategori.
Modifikasi information gain menjadi Gain Ratio untuk mengurangi bias yang
dihasilkan dengan mempertimbangkan Cabang dalam memilih peubah yang
dimasukkan Simpul Internal. Gain Ratio adalah perbandingan information gain dan
intrinsic information dari sebuah pilahan. Intrinsic information (IntI) adalah jumlah
informasi yang dibutuhkan untuk menentukan Cabang.
� �
�

,

=− ∑
�=

�

,

| �|
| |

=

�

� �

| �|
| |
,
,

(3)

(4)

5

Pohon klasifikasi dapat berkembang sampai tidak dapat lagi dilakukan
pemilahan terhadap data atau sesuai batasan (threshold) tertentu. Pemangkasan
(prune) diperlukan untuk menghasilkan pohon yang sederhana. C5.0 menggunakan
metode pemangkasan yang sama dengan metode C4.5 yaitu Pemangkasan Berbasis
Galat (Error Based Pruning (EBP)). Formula pemangkasan sebagai berikut:
=

+

+ √ −
+

+

(5)

= tingkat galat pada Daun (error rate)
= nilai invers dari distribusi kumulatif normal baku dengan α=0.25, atau sesuai
masukan dari pengguna
= perbandingan jumlah data yang salah dalam klasifikasi dengan jumlah
keseluruhan data pada Daun.
= Jumlah data pada Daun.
Pada EBP, Quinlan menyarankan menggunakan batas atas dari selang
kepercayaan distribusi kumulatif normal baku sebesar 25% untuk menduga tingkat
galat pada Daun (Kuhn 2013). Peningkatan nilai ini akan mengakibatkan
pembentukan pohon yang lebih besar. Pemangkasan dilakukan apabila nilai pada
Daun lebih besar daripada Simpul Internal sebelum Daun.

Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS)
Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) merupakan algoritma
pemodelan yang menggabungkan transformasi peubah nonparametrik dan skema
pemilahan rekursif (recursive partitioning). Algoritma ini membentuk fungsi basis
spline yang terdiri dari fungsi truncated power spline dan memilih knot dengan
metode pemilihan model (stepwise regression). MARS terdiri dari dua tahap
seperti pada Pohon Keputusan yaitu “tumbuh” atau pemilihan maju (forward
selection) dan “pangkas” atau pemilihan mundur (backward selection).
Pada tahapan pemilihan maju, fungsi basis dibentuk dari interaksi antara
basis induk dan transformasi non-parametrik dari peubah numerik dan nominal.
Setelah model terbentuk sampai ukuran tertentu, pemilihan mundur dimulai dengan
menghapus basis yang berpengaruh kecil atau yang tidak berpengaruh terhadap
model. Penghapusan ini berlanjut sampai model mencapai kriteria model terbaik
tertentu.
Transformasi peubah non parametrik sebagai berikut:
a. Untuk peubah numerik menggunakan transformasi linear truncated
power spline.
� − ,jika � >
v, = � − + = {
, lainnya
v,

= [− � −

]+ = {

− �, lainnya
, jika � >

6

= knot peubah v.
� = pengamatan dari peubah v.
b. Untuk peubah nominal menggunakan transformasi fungsi indikator.
, jika � ∈ { , … , }
v, = {
, lainnya
v,

={

, lainnya
, jika � ∈ { , … , }

{ , … , } = subset dari semua kategori pada peubah v.

basis

Diasumsikan model regresi
sebagai kombinasi linear dari fungsi
, dengan basis setiap subregion = , , … , .
=

+∑

(6)

=

Dan fungsi basis MARS dapat dinyatakan sebagai berikut:
�

= ∏
�=

= konstanta,
= basis fungsi induk
M = jumlah fungsi basis
Km = derajat interaksi
� = nilainya ± 1
= peubah independen
�,
� = nilai knots dari peubah

�,

�

.

�,

−

(7)

�

.

Bentuk lain dari persamaan (2) diatas adalah
(8)
̂=

+

∗

+

∗

+ ⋯+

�

∗

�

= peubah respon
B0 = konstanta
B1, B2,.,Bk = koefisien fungsi basis spline ke 1,2,...,k.
BF1, BF2,.,BFk = fungsi basis ke 1,2,...k.
Metode pemilihan model ini dilakukan dengan cara meminimumkan nilai
Generalized Cross Validation (GCV). Semakin kecil nilai GCV dari suatu peubah,
maka semakin penting peubah tersebut. Persamaan GCV adalah sebagai berikut
dimana pembilangnya adalah kuadrat tengah galat, dan penyebutnya merupakan
fungsi nilai kompleks.

7

�

=

∑�= [ � − ̂]
∗[ −

(9)

̂)
�(�

]

= jumlah pengamatan,
= jumlah fungsi basis pada model MARS,
( ̂ ) = C(M) + d.M
d = penalty
C(M) = jumlah efektif parameter yang diestimasi,
Klasifikasi dengan MARS berdasarkan pendekatan analisis regresi logistik.
Pengklasifikasian ini untuk melihat tingkat keakuratan dalam pengelompokan data
sesuai dengan kelompoknya. Peubah respon Y biner (0 dan 1) maka dapat
menggunakan model probabilitas sebagai berikut:
�

= | =

=�

�

=

+

(10)

�

Fungsi dari model probabilitas diatas dapat dicari dengan menggunakan
metode nonparametrik seperti MARS (Friedman, 1991). Pemilihan fungsi basis
dilakukan dengan menggunakan kuadrat sisaan berdasarkan loss criterion, dan
koefisien fungsi basis untuk model terbaik diestimasi dengan pendekatan regresi
logistik terhadap kumpulan basis tersebut (Friedman, 1991). Transformasi model
diatas dapat dituliskan sebagai berikut:
�
ln [
−�

]=

+∑
=

�

∏[
�=

�

.

�,

−

�

]

(11)

Data Tidak Seimbang
Data tidak seimbang (imbalanced data) terjadi ketika proporsi antar kelas
data pada peubah respon mengalami ketimpangan. Bentuk ketidakseimbangan data
terjadi pada peubah kategorik dengan dua atau lebih kategori dengan rasio, misal
20:1, 100:1, 1000:1, bahkan sampai 10000:1. Ketidakseimbangan ini berakibat
pada tidak sensitifnya klasifikasi pada kelas data minoritas. Kesalahan klasifikasi
ini sering dianggap suatu kewajaran karena bisa diartikan sebagai galat dari model
klasifikasi. Gambar 2.2 adalah ilustrasi dari data tidak seimbang. Gambar 2.2
merupakan plot peubah respon biner Y dengan dua kelas data (1 dan 2) terhadap
peubah f1 dan f2. Terlihat bahwa kelas data 1 lebih mendominasi daripada kelas data
2. Kondisi ini yang disebut dengan data tidak seimbang.
Kesalahan klasifikasi pada kelas minoritas pada kasus tertentu sangat fatal
akibatnya dibandingkan kesalahan klasfikasi pada kelas mayoritas. Salah satu
contoh kasus data tidak seimbang adalah pada kasus pekerja anak dimana jumlah
pekerja anak lebih sedikit daripada jumlah anak. Kesalahan mendeteksi seorang
anak adalah bukan pekerja anak padahal sebenarnya dia adalah pekerja anak sangat
fatal karena kebijakan yang dilakukan oleh pemerintah untuk menanggulangi
pekerja anak dapat menjadi salah sasaran.

8

100

Y
1
2

90
80
70

f1

60
50
40
30
20
10
2

4

6

8

10

12

f2

Gambar 2.2. Contoh plot data tidak seimbang

Syntethic Minority Oversampling Technique (SMOTE)
Teknik SMOTE merupakan salah satu metode penanganan data tidak
seimbang dengan membangkitkan data buatan untuk kelas data minoritas pada
peubah respon sehingga proporsi kelas data mayoritas dan minoritas menjadi lebih
seimbang. SMOTE (Synthetic Minority Oversampling Technique) membuat data
buatan berdasarkan kedekatan ruang antar data pada kelas minoritas. Prosedur
pembangkitan data buatan dengan SMOTE adalah dengan persamaan sebagai
berikut:
(12)
[ , ]
� = � + ̂� − � ∗

̂� = salah satu K-Nearest Neighbors (KNN) suatu data � yang dipilih secara acak
̂� . KNN dihitung berdasarkan jarak Euclidean antar data seperti pada
persamaan 12.
,

= √

−

′

[ , ] = Nilai random antara 0 dan 1.

−

= √∑
�=

�

−

�

(13)

Teknik SMOTE tidak hanya meningkatkan jumlah kelas data minoritas
(oversampling) tetapi juga menurunkan jumlah kelas data mayoritas
(undersampling) untuk menjaga keseimbangan kelas data. Beberapa parameter
operasional yang harus ditentukan sebelum pembangkitan data adalah sebagai
berikut:

9

1.

2.

3.

4.

Jumlah K pada KNN. Chawla (2002) menggunakan nilai K = 5, yang berarti
setiap data akan dihitung KNN dengan mempertimbangkan lima tetangga
terdekat.
Menentukan nilai oversampling dalam satuan ratus persen. Nilai
oversampling 300% berarti bahwa setiap data pada kelas minoritas akan
dibangkitkan sebanyak tiga data buatan.
Menentukan nilai undersampling dalam ratus persen. Nilai undersampling
200% berarti sebanyak dua kali jumlah data minoritas akan digunakan untuk
mengambil contoh dari kelas minoritas. Jika nilai undersampling tidak
ditentukan maka aplikasi akan menggunakan nilai undersampling 100%. Hal
ini berarti bahwa jumlah contoh kelas mayoritas yang diambil secara acak
adalah sebanyak nilai oversampling.
Data baru akan terdiri dari gabungan seluruh data minoritas ditambah hasil
dari SMOTE serta contoh dari kelas mayoritas.

Cost Sensitive Learning (CSL)
Metode Cost Sensitive Learning (CSL) merupakan metode penanganan data
tidak seimbang dengan memperhitungkan dampak (costs) yang terkait dengan
kesalahan klasifikasi (misclassification). Penentuan cost berdasarkan confusion
matrix yang merupakan tabulasi dari ketepatan klasifikasi pada data prediksi dan
data aktual. Bentuk cost matrix untuk klasifikasi biner adalah sebagai berikut :
= [

,
,

�

,
,

�

]

Fungsi dari matrik ini adalah untuk memboboti data latih. Cost matrix terdiri
dari TN (True Negative), FN (False Negative), FP(False Positive) dan TP (True
Positive). Pada umumnya, TP dan TN akan bernilai nol (0) karena tidak ada dampak
negatif jika model melakukan prediksi dengan benar. Pada kasus tertentu nilai FN
umumnya lebih besar daripada FP, karena dampak kesalahan klasifikasi kelas
negatif lebih besar daripada dampak kesalahan kelas positif (Elkan 2001).

Ketepatan Klasifikasi
Ukuran kebaikan suatu metode klasifikasi diukur dengan Confusion matrix.
Confusion matrix merupakan tabulasi dari ketepatan klasifikasi pada data prediksi
dan data aktual. True Positive (TP) dan True Negative (TN) adalah hasil klasifikasi
yang tepat. False Negative (FN) merupakan kesalahan klasifikasi ketika data
diprediksikan negatif padahal sebenarnya positif. False Postive (FP) terjadi ketika
data diprediksi positif padahal sebenarnya negatif. Tabel ketepatan klasifikasi
seperti terlihat pada Tabel 2.1.

10

Tabel 2.1. Tabel klasifikasi dua arah
Prediksi
Positif
Negatif
TP
FN
FP
TN

Aktual
Positif
Negatif

Model terbaik dapat diukur dengan nilai berikut, antara lain Accuracy
adalah tingkat keakuratan suatu model klasifikasi, sedangkan Sensitivity adalah
tingkat keakuratan kelas positif, dan Specificity adalah tingkat keakuratan kelas
negatif. Semakin mendekati nilai 1 maka semakin baik model yang dihasilkan.
Accuracy =

��+�

��+��+� +�

Sensitivity =

��

��+��

Specificity =

�

� +�

;

;

(14)
(15)
(16)

Luas dibawah kurva ROC (Area Under Curve, AUC) direkomendasikan
untuk membandingkan metode klasifikasi. ROC akan membentuk plot persentase
dari pengklasifikasian yang benar terhadap pengklasifikasian yang salah. Model
dengan nilai AUC mendekati nilai satu berarti model tersebut merupakan model
yang sangat baik.

11

3 METODE PENELITIAN
Data
Data yang digunakan bersumber dari data rumah tangga Survey Sosial
Ekonomi Nasional (Susenas) pada tahun 2013 di provinsi DKI Jakarta. Berdasarkan
definisi pekerja anak, unit analisis yang digunakan adalah anak-anak berumur 5-17
tahun, tetapi karena pengumpulan data status pekerjaan pada anak berusia 5-9 tahun
tidak tercakup dalam Susenas maka unit analisis dalam penelitian ini terbatas pada
anak berusia 10-17 tahun. Jumlah data yang dianalisis sebanyak 2402 jiwa. Peubah
respon merupakan peubah kategorik dimana pekerja anak berkode 1 dan bukan
pekerja anak berkode 0.
Tabel 3.1. Peubah penyusun model
Peubah
Y

Keterangan
Status Anak

X1

Jenis Kelamin Anak

X2

Partisipasi Sekolah Anak

X3

Tinggal Dengan Orang Tua

X4
X5

Umur Kepala Rumah Tangga
(KRT) (tahun)
Jenis Kelamin KRT

X6

Status Pekerjaan KRT

X7

Pendidikan KRT

X8

Kesehatan KRT

X9

Status Kawin KRT

X10

Jumlah Anggota Rumah
Tangga (ART)
ART Lain Yang Bekerja

X11
X12

Pengeluaran Rumah Tangga
per Bulan

Kriteria
0 = Bukan pekerja anak
1 = Pekerja anak
1 = Laki-laki
2 = Perempuan
1 = Tidak / belum pernah sekolah
2 = Masih sekolah
3 = Tidak bersekolah lagi
1 = Ya
2 = Tidak
Numerik
1 = Laki-laki
2 = Perempuan
1 = Tidak bekerja
2 = Informal
3 = Formal
1 = Tidak sekolah
2 = SLTA kebawah
3 = Di atas SLTA
1 = Ada keluhan
2 = Tidak ada
1 = Tidak kawin
2 = Kawin
Numerik
1 = Ya
2 = Tidak
1 = Rendah (≤ 3.233 juta Rupiah)
2 = Sedang (3.233 juta Rupiah - 5.525
juta Rupiah)
3 = Tinggi (> 5.525 juta Rupiah)

12

Metode Analisis
Secara garis besar, langkah-langkah analisis data yang dilakukan pada
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Pemisahan data menjadi dua bagian, yaitu data latih awal (80%) dan data
uji (20%). Pemisahan dilakukan secara acak. Data yang terbagi menjadi
dua bagian tersebut memiliki proporsi kelas data pada peubah respon
yang sama dengan data asli. Pemodelan dilakukan pada data latih, dan
data uji untuk validasi model yang dihasilkan.
2. Penanganan data tidak seimbang dengan SMOTE
a. Menentukan jumlah k-tetangga terdekat, yaitu 5 tetangga yang berarti
bahwa data bangkitan berasal dari 5 data pada kelas minoritas yang
letaknya berdekatan.
b. Menentukan nilai oversampling yaitu 800%, yang berarti bahwa data
minoritas yang akan dibangkitkan sebesar delapan kali.
c. Menyimpan data keluaran hasil SMOTE ini untuk digunakan sebagai
data latih baru.
3. Pembentukan Pohon Klasifikasi C5.0 dengan data latih awal dan data
latih baru.
4. Membentuk pohon klasifikasi dengan menerapkan Cost Matrix pada
algoritma C5.0 dengan menggunakan data latih awal. Pembobotan yang
digunakan adalah nilai FN=2 dan FP=1. Hal ini berarti bahwa dampak
kesalahan klasifikasi seorang anak adalah bukan pekerja anak padahal
sebenarnya dia adalah pekerja anak lebih besar dua kali daripada
kesalahan klasifikasi seorang anak adalah pekerja anak padahal dia
bukan pekerja anak. Bentuk cost matrix adalah sebagai berikut:
=[

�

�

]

5. Pemodelan klasifikasi dengan MARS.
a. Pemodelan menggunakan data latih awal dan data latih baru.
b. Menentukan maksimal jumlah fungsi basis yang akan masuk ke
model yaitu dua kali jumlah peubah penjelas yang digunakan
ditambah satu.
c. Menentukan maksimal jumlah level interaksi, yaitu dua level
interaksi. Dua level interaksi berarti bahwa terdapat interaksi antara
dua peubah berbeda.
d. Menentukan jumlah penalty pada setiap peubah baru yang masuk ke
model. yaitu 0.05. Dengan penalty, maka MARS akan lebih
cenderung membentuk knot baru berdasarkan peubah yang telah
masuk daripada menggunakan peubah baru yang akan dimasukkan.
Hal ini mendukung prinsip kesederhanaan model.
6. Membandingkan ketepatan klasifikasi MARS dan C5.0 dengan
confusion matrix dan luas kurva ROC.
7. Interpretasi hasil dari model terbaik yang dihasilkan dan dapat diketahui
faktor-faktor yang mempengaruhi pekerja anak.

13

Digram alir dari langkah-langkah diatas tersaji pada Gambar 3.1.
Mulai

Data

Split Data

Data
Data
latih
Training
(80%)
(80%)

SMOTE

Data
training
baru
C5.0

Modifikasi
C5.0

Ya

MARS

Cost
Matrix
Tidak

Pohon
Klasifikasi

Pohon
Klasifikasi

Model
Terbaik

Prediksi

Ketepatan
klasifikasi

Metode
Terbaik

Selesai

Gambar 3.1. Diagram alir penelitian

Data
Data
Uji
Testing
(20%)
20%

14

4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Tahap berikutnya dalam penelitian ini adalah eksplorasi data. Tahapan ini
akan memberikan beberapa gambaran umum terhadap pekerja anak di Jakarta, baik
ditinjau berdasarkan wilayah maupun dari sisi internal dan eksternal pekerja anak,
misalnya dalam hal pendidikan anak, kondisi Kepala Rumah Tangga (KRT), dan
tingkat perekonomian rumah tangga dimana anak tersebut menetap. Eksplorasi data
menggunakan hasil estimasi Susenas tahun 2013 di Propinsi Jakarta.
Gambaran Umum Pekerja Anak di Jakarta
Jumlah pekerja anak di Jakarta sebanyak 58609 jiwa atau 4.6% dari total
anak berumur 10-17 tahun. Kota dengan jumlah pekerja anak terbanyak adalah di
kota Jakarta Barat yaitu sebesar 37.2%, sedangkan Kepulauan Seribu merupakan
kabupaten di Jakarta yang mempunyai jumlah pekerja anak paling sedikit yaitu
sebesar 0.2% dari total pekerja anak. Gambar 4.1 memuat peta persebaran pekerja
anak di Jakarta.

JAKARTA UTARA

20.3 %
JAKARTA BARAT

37.2%

JAKARTA TIMUR

19.1 %

Gambar 4.1. Peta persentase persebaran pekerja anak berdasarkan kab/kota
Jakarta Barat merupakan kota dengan PDRB terendah dibandingkan kota
lain di Jakarta dan merupakan kota terpadat kedua di Jakarta. Berdasarkan Gambar
4.1, terlihat bahwa Jakarta Barat merupakan daerah konsentrasi pekerja anak di
propinsi DKI Jakarta. Selain itu, dari total anak berumur 10-17 tahun yang berada
di kota ini, 7.1 % merupakan pekerja anak. Oleh karena itu, kota ini perlu mendapat
perhatian lebih dalam dari Pemerintah Propinsi DKI Jakarta dalam rangka
mengurangi jumlah pekerja anak.

15

Tabel 4.1. Persentase Status Anak menurut kelompok umur
Kelompok
umur
10-12
13-14
15-17

Bukan pekerja
anak
99.8%
98.0%
88.9%

Pekerja anak
0.2%
2.0%
11.1%

Total
100.0%
100.0%
100.0%

Yang menjadi perhatian serius oleh Pemerintah adalah masih terdapat
pekerja anak yang masih berumur 10-12 tahun, yaitu 0.2 persen dari total anak pada
umur 10-12 tahun. Sedangkan pada umur 13-14 tahun, terdapat dua persen (2%)
pekerja anak dari total anak pada umur tersebut. Pada Tabel 4.2 terlihat bahwa pada
umur 10-14 tahun, pekerja anak masih didominasi oleh anak yang sudah tidak
bersekolah lagi. Hal ini sangat mengkhawatirkan karena pada kelompok umur ini,
anak harus mendapat pembekalan dasar pendidikan dan ketrampilan dasar yang
berguna untuk penghidupan mereka di masa mendatang.
Tabel 4.2. Partisipasi sekolah pekerja anak berdasarkan kelompok umur
Kelompok umur
10-12
13-14
15-17

Partisipasi sekolah
Masih
Tidak
bersekolah
bersekolah lagi
30.1%
69.9%
45.9%
54.1%
5.7%
94.3%

Tabel 4.3 memuat persentase pekerja anak menurut peubah-peubah yang
digunakan pada penelitian ini. Berdasarkan Jenis Kelamin Anak, pekerja anak
didominasi oleh perempuan, selain itu hampir seluruh pekerja anak di Jakarta
berstatus tidak bersekolah lagi. Tidak bersekolah lagi dapat berarti anak tersebut
tidak melanjutkan sekolahnya atau berhenti di tengah jalan. Sedangkan sebagian
kecil pekerja anak masih menempuh pendidikan dalam bangku sekolah. Tidak ada
pekerja anak yang tidak atau belum pernah bersekolah di Jakarta. Ini
mengindikasikan bahwa pekerja anak merupakan anak-anak yang pernah
mengenyam pendidikan.
Salah satu faktor penyebab seorang anak menjadi pekerja anak adalah faktor
keluarga atau rumah tangga dimana anak tersebut tinggal (Syahruddin 2004). Pada
Tabel 4.3, 13.8 persen pekerja anak memiliki KRT yang tidak bekerja. Sedangkan
pekerja anak dengan KRT yang bekerja baik di sektor informal (berusaha sendiri
atau berusaha dibantu buruh tidak tetap) maupun sektor formal (buruh atau
berusaha dibantu buruh tetap) yaitu 27.4 persen dan 58.8 persen. Selain faktor dari
KRT, Pengeluaran Rumah Tangga per Bulan juga berperan dalam faktor-faktor
yang mempengaruhi seorang anak menjadi pekerja anak. Tabel 4.3 menunjukkan
pekerja anak lebih banyak terdapat pada rumah tangga dengan pengeluaran per
bulan rendah dan sedang (dibawah 5.525 juta Rupiah), dibandingkan dengan rumah
tangga dengan pengeluaran per bulan tinggi (diatas 5.525 juta Rupiah).

16

Tabel 4.3. Persentase pekerja anak menurut peubah yang digunakan
Peubah
Jenis Kelamin
Anak

Kriteria peubah

Laki-laki
Perempuan
Partisipasi Sekolah Tidak/belum pernah
bersekolah
Masih bersekolah
Tidak bersekolah lagi
Tinggal Dengan
Ya
Orang Tua
Tidak
Jenis Kelamin KRT Laki-laki
Perempuan
Status Pekerjaan
Tidak bekerja
KRT
Informal
Formal
Pendidikan KRT
Tidak sekolah
SLTA kebawah
PT keatas
Keluhan Kesehatan Ada keluhan
KRT
Tidak ada
Status Kawin KRT Tidak kawin
Kawin
ART Lain Bekerja Ya
Tidak
Pengeluaran
Rumah Tangga per Rendah dan Sedang
Bulan
Tinggi

Pekerja anak(%)
40.4
59.6
0.0
10.3
89.7
39.9
60.1
81.7
18.3
13.8
27.4
58.8
.0
69.6
30.3
10.8
89.2
23.1
76.9
97.0
3.0
54.6
45.4

Gambar 4.2 menunjukkan bahwa boxplot pekerja anak dan bukan pekerja
anak memiliki beberapa karakteristik yang mirip. Kemiripan tersebut terletak pada
nilai Kuartil ke 1, Kuartil ke 2, dan Kuartil ke 3. Sehingga dapat dikatakan bahwa
setengah dari anak-anak di Jakarta tinggal di rumah tangga dengan lima atau kurang
dari lima orang ART. Selain itu, kedua kelas data ini memiliki kemiripan dalam
sebaran data karena ukuran simpangan kuartil yang sama besar. Sebaran data kedua
kelas data ini juga sama-sama tidak simetris atau menceng ke arah kanan, hal ini
ditandai dengan terdapatnya pencilan pada kedua boxplot dan panjang garis whisker
yang tidak sama. Tetapi kemencengan pada data bukan pekerja anak lebih lebar
karena terdapat lebih banyak data pencilan. Pada data pekerja anak, terdapat satu
pekerja anak yang tinggal pada rumah tangga dengan sepuluh orang ART.
Sedangkan pada data bukan pekerja anak, terdapat beberapa anak yang tinggal pada
rumah tangga dengan lebih dari sepuluh ART. Banyaknya ART ikut mempengaruhi
seorang anak menjadi pekerja anak.

Jumlah

17

Gambar 4.2. Boxplot Jumlah ART berdasarkan Status Anak

Gambar 4.3. Boxplot Umur KRT berdasarkan Status Anak
Gambar 4.3 menunjukkan perbandingan boxplot pekerja anak dan bukan
pekerja anak berdasarkan Umur KRT dimana anak tersebut tinggal. Terlihat bahwa
terdapat kemiripan pada nilai tengah kedua boxplot, hal ini berarti bahwa setengah
dari anak-anak di Jakarta tinggal pada rumah tangga dimana Umur KRT nya sekitar
45 tahun atau dibawah 45 tahun. Selain itu, kemiripan lainnya adalah kedua data ini
sama-sama tidak simetris atau menceng ke arah kanan, hal ini terlihat dari data
pencilan yang terdapat pada kedua boxplot dan garis whisker yang tidak sama
panjang. Jika dilihat dari ukuran kotak dalam boxplot atau disebut dengan
simpangan kuartil, data umur KRT pada pekerja anak lebih menyebar (ukuran kotak
lebih panjang) daripada bukan pekerja anak, sehingga dapat dikatakan Umur KRT
lebih bervariasi pada data pekerja anak dibandingkan pada bukan pekerja anak. Hal

18

ini mengakibatkan data pencilan lebih banyak terdapat pada data bukan pekerja
anak. Kondisi kepala rumah tangga ikut mempengaruhi terdapatnya pekerja anak
pada suatu rumah tangga (Syahruddin 2004).
Penanganan Data Tidak Seimbang
`
Berikut merupakan perbandingan jumlah pekerja anak dan bukan pekerja
anak di Jakarta. Ketidakseimbangan distribusi kelas data peubah respon ini yang
disebut dengan data tidak seimbang. Perlu penanganan lebih lanjut karena kondisi
ini mengakibatkan kecilnya akurasi pada kelas data minoritas, padahal kelas data
ini yang akan kita teliti lebih lanjut.
Tabel 4.4. Persentase perbandingan jumlah anak menurut Status Anak
Kategori
1 (pekerja anak)
0 (bukan pekerja anak)
Jumlah

Jumlah (%)
97 (4.04)
2305 (95.96)
2402 (100.00)

Pada Tabel 4.4 terlihat bahwa antara perbandingan jumlah pekerja anak dan
bukan pekerja anak cukup jauh. Hal ini berarti telah terjadi ketidakseimbangan data.
Gambar merupakan ilustrasi plot dari peubah respon Status Anak (pekerja anak dan
bukan pekerja anak) berdasarkan peubah Umur KRT dan Jumlah Anggota Rumah
Tangga. Pada gambar 4.4, kelas pekerja anak (minoritas) diwakili oleh kotak merah,
sedangkan kelas bukan pekerja anak (mayoritas) diwakili oleh lingkaran biru.
Terlihat bahwa kelas bukan pekerja anak lebih mendominasi daripada kelas pekerja
anak. Kondisi ini yang disebut dengan data tidak seimbang.
Y (Status Anak)
0 (Bukan Pekerja Anak)
1 (Pekerja Anak)

16

14

Jumlah ART

12

10

8

6

4

2
10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Umur KRT

Gambar 4.4. Plot Umur KRT dan Jumlah ART berdasarkan Status Anak

19

Teknik SMOTE akan digunakan untuk menangani ketidakseimbangan data.
Teknik ini membangkitkan data sintesis untuk kelas minoritas sebesar 800 persen
yang berarti bahwa data sintesis akan dibangkitkan sebesar (800/100 = 8) delapan
kali data latih minoritas, yaitu 8x78 = 624 dan data baru ini akan ditambahkan ke
data awal sehingga berjumlah 624+78 = 702. Sedangkan kelas data mayoritas akan
diambil sampel secara acak dari data awal sebanyak dua kali dari jumlah data
bangkitan kelas minoritas, yaitu 624*2 = 1248. Data latih baru berjumlah 780 yang
terdiri dari 312 data kelas minoritas dan 468 data mayoritas. Tabel 4.5 memuat
perbandingan data latih dengan data yang telah di-SMOTE.
Tabel 4.5. Hasil SMOTE pada data latih
Kategori
1 (pekerja anak)
0 (bukan pekerja anak)
Jumlah

Data latih(%)
Data SMOTE(%)
78 (4.06)
702 (36.00)
1844 (95.94)
1248 (64.00)
1922 (100.00)
1950 (100.00)

Perbandingan antara kelas data mayoritas dan minoritas pada tabel diatas
menjadi lebih seimbang dengan 36 persen kelas data pekerja anak dan 60 persen
kelas data bukan pekerja anak. Ilustrasi kelas data yang telah seimbang dapat dilihat
pada Gambar 4.5. Kelas minoritas terlihat bertambah banyak dibandingkan pada
Gambar 4.5.
Y (Status Anak)
0 (Bukan Pekerja Anak)
1 (Pekerja Anak)

12

Jumlah ART

10

8

6

4

2
10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Umur KRT

Gambar 4.5. Plot hasil SMOTE peubah Umur KRT dan Jumlah ART berdasarkan
Status Anak

20

Pemilihan Model Klasifikasi Terbaik
Sebelum mendapatkan faktor-faktor yang mempengaruhi seorang anak
menjadi pekerja anak, akan dicari terlebih dahulu model yang dapat memberikan
ketepatan yang tinggi untuk memprediksi baik pekerja anak maupun bukan pekerja
anak. Model yang dibandingkan adalah C5.0 dan MARS, baik dengan data latih
awal maupun dengan data latih baru, dan juga C5.0 yang menggunakan Cost
Matrix. Hasil yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 4.6. Hasil dari model pada
Tabel 4.6 dapat dilihat pada Lampiran 1-4.
Tabel 4.6. Perbandingan ketepatan metode klasifikasi
Metode
C5.0
C5.0 SMOTE
C5.0 Cost
MARS
MARS SMOTE

Accuracy
0.9667
0.9479
0.9562
0.9688
0.9500

Specificity
0.9978
0.9458
0.9566
0.9957
0.9501

Sensitivity
0.2105
1.0000
0.9474
0.3158
0.9474

Pohon klasifikasi sangat rentan terhadap ketidakseimbangan data, termasuk
juga metode C5.0. Seperti yang terlihat pada Tabel 4.6, ketepatan klasifikasi untuk
pekerja anak (Sensitivity) sangat rendah yaitu 0.2105, yang berarti bahwa diantara
100 pekerja anak, C5.0 hanya benar memprediksi 21 anak saja. Sedangkan sisanya
terdapat kesalahan klasifikasi. Pada kelas data bukan pekerja anak, C5.0
memberikan ketepatan yang tinggi, dimana hampir mendekati angka satu. Hal ini
berarti bahwa dari 100 anak yang bukan pekerja anak, C5.0 tepat memprediksikan
bahwa mereka adalah bukan pekerja anak. Data tidak seimbang terlihat juga
berpengaruh signifikan terhadap metode klasifikasi MARS. Ketepatan klasifikasi
pada pekerja anak pada model MARS lebih tinggi dibandingkan C5.0 yaitu 0.3158
yang berarti bahwa dari 100 pekerja anak, MARS berhasil memprediksikan tepat
sebanyak 31 anak.
Penanganan data tidak seimbang dengan cost sensitive learning
memberikan hasil yang sangat baik. Peningkatan signifikan terjadi pada ketepatan
klasifikasi pada pekerja anak yaitu sebesar 0.9474, hal ini lebih besar daripada tanpa
menggunakan cost. Kenaikan nilai sensitivity tidak diikuti dengan nilai accuracy
dan specificity, kedua nilai tersebut mengalami sedikit penurunan. Dengan cost
sensitive learning, C5.0 mengklasifikasikan pekerja anak dengan lebih hati-hati dan
menghindari kesalahan klasifikasi.
Penggunaan SMOTE pada penanganan data tidak seimbang memberikan
hasil yang optimal. SMOTE mampu menyeimbangkan data dengan membuat data
sintetis sehingga keseimbangan dapat tercapai. Keseimbangan tersebut mampu
meningkatkan ketepatan klasifikasi pada kelas minoritas. Dalam Tabel 4.6, tingkat
akurasi model dengan SMOTE sedikit mengalami penurunan, begitu pula dengan
ketepatan klasifikasi bagi kelas bukan pekerja anak (specificity) tetapi keduanya
masih berada diatas angka 0.9 yang berarti bahwa tingkat keakuratan yang
dihasilkan masih tinggi.

21

Berdasarkan Tabel 4.6, tiga model yang dihasilkan setelah penanganan data
tidak seimbang memberikan hasil yang optimal dengan nilai ketepatan klasifikasi
yang tinggi pada semua kelas data. Pemilihan model terbaik jika hanya dengan
melihat Tabel 4.6 akan sulit karena tidak ada model yang benar-benar memberikan
nilai tertinggi. Oleh karena itu pemilihan model terbaik melihat dari nilai AUC.
Gambar 4.6 memuat nilai AUC pada ketiga model. Model MARS SMOTE
merupakan model terbaik dengan nilai AUC yang tertinggi diantara model lainnya,
yaitu 0.9761.

Gambar 4.6. Perbandingan nilai AUC pada ketiga model

Interpretasi Model Terbaik
Berdasarkan Gambar 4.7, Partisipasi Sekolah Anak (X2) merupakan peubah
yang paling berpengaruh pada model MARS SMOTE. Hal ini menunjukkan bahwa
faktor pendidikan sangat berpengaruh terhadap seorang anak. Berdasarkan Tabel
4.2, pekerja anak masih didominasi oleh anak-anak yang tidak bersekolah lagi.
Pemerintah Provinsi DKI Jakarta berusaha untuk mengembalikan anak-anak
tersebut ke bangku sekolah dengan mengeluarkan kebijakan wajib belajar 12 tahun
bagi warganya, serta pemberian bantuan pendidikan bagi warga miskin berupa
Kartu Jakarta Pintar sebagai pendamping Bantuan Operasional Sekolah (BOS) yang
dikeluarkan oleh pemerintah pusat. Salah satu harapan dari kebijakan ini adalah
mengembalikan para pekerja anak yang putus sekolah untuk kembali ke bangku
sekolah dan mengurangi jumlah pekerja anak.
Tingkat kepentingan pada Gambar 4.7 diperoleh berdasarkan p