Faktor - Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Penderita Infeksi Saluran Pernafasan Akut (Ispa) Di Kota Medan Tahun 2003 - 2013

FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDERITA
INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT (ISPA) DI KOTA
MEDAN TAHUN 2003 - 2013

TUGAS AKHIR

NURHASANAH
122407066

PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015

Universitas Sumatera Utara

FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDERITA
INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT (ISPA) DI KOTA
MEDAN TAHUN 2003 - 2013

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli
Madya

NURHASANAH
122407066

PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI

Halaman
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar

i
iii
iii
iv
vi
vii

Bab

1

Pendahuluan

1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Pembatasan Masalah
1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian
1.4.1 Tujuan Penelitian
1.4.2 Manfaat Penelitian
1.4.3 Tinjauan Teoritis

1
1
3
3
4
4
4
5

Bab

2

Tinjauan Teoritis
2.1 Konsep Dasar Infeksi, Saluran Pernafasan, Infeksi Akut,
Dan Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA)
2.1.1 Infeksi
2.1.2 Saluran Pernafasan
2.1.3 Infeksi Akut
2.1.4 Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA)
2.2 Konsep Dasar Analisis Regresi Berganda
2.2.1 Analisis Regresi
2.2.2 Regresi Berganda
2.2.3 Koefesien Determinasi
2.2.4 Analisis Korelasi
2.2.5 Koefesien Korelasi
2.2.6 Uji Regresi linier Berganda
2.2.6.1 Uji Signifikan Serempak (Uji F/Simultan)
2.2.6.2 Uji Signifikan Parsial (Uji-t)

6
6

Bab

3

Analisis Data
3.1 Data dan Pembahasan
3.2 Membentuk Persamaan Regresi Liner Berganda
3.3 Mencari Koefesien Determinasi
3.4 Menghitung Koefesien Korelasi
3.4.1 Perhitungan Korelasi antara Variabel Terikat (y)
dengan Variabel (Xi)
3.4.2 Perhitungan Korelasi antar Variabel Bebas

6
6
6
7
8
8

8
9
10
10
11
12
12
14
14
16
23
25
25
27

Universitas Sumatera Utara

3.5 Uji Regresi Linier Berganda
3.5.1 Uji Signifikan Serempak (Uji F/Simultan)
3.5.2 Uji Signifikan Parsial (Uji-t)

29
29
30

Bab

4

Implementasi Sistem
4.1 Pengenalan Program SPSS
4.2 Cara Mengaktifkan Program SPSS
4.3 Membuka Lembar Baru
4.4 Mengolah Data dengan SPSS Versi 19.0
4.4.1 Memasukkan Variabel (Variable Entry)
4.4.2 Mengisi Data (Data Entry)
4.4.3 Mengisi Data dengan Regresi
4.4.4 Analisis Data dengan Korelasi

35

35
35
36
37
37
39
39
41

Bab

5

Kesimpulan dan Saran
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran

43
43
44

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR TABEL

Halaman
Tabel 2.1 Interpretasi Koefesien korelasi (Nilai r)
Tabel 3.1 Data Jumlah Penderita ISPA, Kepadatan Penduduk,
Banyanya Hari Hujan dalam Setahun, dan Jumlah Keluarga
yang Memiliki Akses Air Bersih di Kota Medan Tahun
2003-2013
Tabel 3.2 Nilai-Nilai yang Dibutuhkan untuk Menghitung
Koefesien-koefesien Regresi

11

14

17

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR

Halaman
Gambar 4.1 Mengaktifkan Program SPSS
Gambar 4.2 Tampilan awal Program SPSS
Gambar 4.3 Variabel-variabel yang telah dientri di Jendela
Variable View
Gambar 4.4 Data-data yang telah dientri di Jendela Data View
Gambar 4.5 Langkah awal dalam Analisis Regresi
Gambar 4.6 Kotak Dialog Regresi Linier: Entri Variabel
Gambar 4.7 Kotak Dialog Regresi Linier: Linier Regression: Plots
Gambar 4.8 Langkah awal dalam analisis Korelasi
Gambar 4.9 Kotak Dialog Bivariate Correlations

35
36

38
39
40
40
41
42
42

Universitas Sumatera Utara

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kesehatan merupakan prioritas utama manusia dalam menjalani kehidupan. Setiap
orang berharap mempunyai tubuh yang sehat dan kuat serta memiliki kekebalan
tubuh yang baik agar tidak mudah terserang penyakit. Namun hal itu pula yang
menjadi kekhawatiran para ibu yang ada di Negara ini. Banyak cara pencegahan
yang dilalukan oleh para ibu agar anaknya selalu sehat dan tidak mudah terserang
penyakit, namun penyakit sering datang tiba-tiba sehingga tidak dapat dihindari.
Seperti halnya infeksi yang sering terjadi pada anak-anak terutama pada bayi,
yang dapat menyerang salah satu bagian atau lebih dari salur pernafasan manusia
yaitu Infeksi Saluran Pernafasan Akut yang biasa disingkat dengan ISPA.

Infeksi Saluran Pernafasan Akut atau istilah dalam bahasa Inggrisnya Acute
Respiratory Infections (ARI) merupakan sekelompok penyakit kompleks dan
heterogen yang disebabkan oleh berbagai faktor penunjang risiko yang menyerang
setiap lokasi saluran pernafasan mulai dari saluran atas (hidung) hingga saluran
bawah pada sistem pernafasan manusia. ISPA merupakan penyakit yang sering
terjadi pada anak-anak terutama balita, karena sistem pertahanan tubuh masih
rendah sehingga rentan terhadap penyakit. Secara klinis ISPA adalah suatu tanda
dan gejala akut akibat infeksi yang terjadi di setiap bagian saluran pernafasan dan
berlangsung selama 14 hari. Adapun yang termasuk ISPA adalah influenza,
campak, faringitis, trakeitis, bronchitis akut, brokhiolitis, dan pneumoni. Kejadian
penyakit batuk serta pilek pada balita di Indonesia diperkirakan 3 sampai 8 kali
per tahun, yang berarti seorang balita rata-rata mendapat serangan batuk pilek
sebanyak 3 sampai 8 kali dalam setahun.

Universitas Sumatera Utara

ISPA merupakan masalah kesehatan yang utama di Indonesia karena
merupakan salah satu penyebab utama dari tingginya angka kematian dan angka
kesakitan pada anak balita dan bayi di Indonesia. Kejadian ISPA pada balita lebih
sering terjadi didaerah perkotaan dibandingkan pda balita di daerah pedesaan.
Seorang anak yang tinggal didaerah perkotaan akan mengalami ISPA sebanyak 58 episode setahun, sedangkan bila tinggal dipedesaan sebesar 3-5 episode setahun.

ISPA mengakibatkan sekitar 20% - 30% kematian anak balita. ISPA juga
merupakan salah satu penyebab utama kunjungan pasien pada sarana kesehatan.
Sebanyak 40% - 60% kunjungan berobat di Puskesmas dan 15% - 30% kunjungan
berobat di bagian rawat jalan dan rawat inap rumah sakit di sebabkan oleh ISPA
yang dianggap sebagai penyakit membahayakan.

Beberapa faktor yang telah diketahui mempengaruhi tingginya mortalitas
dan morbiditas ISPA antara lain: malnutrisi, kelahiran dengan berat badan rendah
(BBLR), pemberian ASI yang kurang, kepadatan hunian, sosioekonomi yang
rendah, cuaca (udara dingin), imunitas tidak lengkap, definisi vitamin A, umur
muda, terpapar polusi udara oleh asap rokok, gas racun, kurangnya akses air
bersih dan lain-lain.

Penyakit ini dapat ditularkan melalui udara pernapasan yang mengandung
kuman yang terhirup oleh orang sehat lewat saluran pernafasan. Viruslah yang
menyebabkan infeksi saluran pernafasan bagian atas, yang sering terjadi pada
semua golongan masyarakat di musim dingin. Akan tetapi ISPA yang tidak
ditanggani secara lanjut, akan menjadi momok sebuah pneumia yang menyerang
anak kecil dan balita apabila terdapat zat gizi yang kurang dan ditambah dengan
keadaan lingkungan yang tidak bersih. Beban Imunologis yang besar karena
dipakai untuk penyakit parasit dan cacing, tidak tersedianya atau pemakaian
berlebih antibiotik dan meningkatnya infeksi silang adalah risiko utama pada
anak-anak dan balita.

Universitas Sumatera Utara

Penyakit-penyakit saluran pernafasan pada masa bayi dan anak-anak dapat
pula member kecacatan sampai pada masa dewasa. Tugas pemberantasan penyakit
ISPA merupakan tanggung jawab bersama antara masyarakat, pemerintah serta
pihak-pihak yang telah ditugaskan melayani masyarakat dalam hal kesehatan
terutama kepala Puskesmas yang harus bertaggung jawab bagi keberhasilan
pemberantasan ISPA di wilayah kerjanya.

Berdasarkan hal-hal diatas terutama mengenai faktor-faktor penunjang
risiko terjadinya penyakit ISPA, penulis menganggap perlu mengetahui lebih
dalam tentang faktor apa saja yang benar-benar menjadi penyebab utama
banyaknya anak balita yang terserang penyakit ini. Oleh karena itu, penulis
melakukan melakukan penelitian yang mengangkat judul Faktor-faktor yang
Mempengaruhi Jumlah Penderita Infeksi Saluran Pernafasan (ISPA) di Kota
Medan Tahun 2003-2013

1.2 Perumusan Masalah
Hal-hal yang menjadikan permasalahan dalam penelitian ini bagi penulis yaitu
mengapa ISPA serta faktor-faktor penunjang risiko yang dipilih menjadi
permasalah dalam penelitan, seberapa besar pengaruh yang disebabkan oleh
faktor-faktor tersebut, serta faktor apa yang secara signifikan berpengaruh
terhadap jumlah penderita ISPA di Kota Medan.

1.3 Pembatasan Masalah
Batasan masalah bertujuan untuk memperjelas arah dan tujuan dari suatu masalah
yang akan diteliti sehingga tidak menimbulkan kekeliruan. Untuk mengarahkan
agar penelitian ini tidak menyimpang dari tujuan yang diinginkan, maka penulis
membatasi masalah hanya pada pengaruh kepadatan penduduk, banyak hari hujan
dalam setahun, dan jumlah keluarga yang mempunyai air bersih terhadap jumlah
penderita Infesi Saluran Pernapasan Akut (ISPA) di Kota Medan.

Universitas Sumatera Utara

1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian

1.4.1 Tujuan Penelitian
Secara umum penelitian ini bertujuan untuk:

1. Menjelaskan mengapa ISPA serta faktor-faktor yang dipilih menjadi
permasalahan dalam penelitian.

2. Menentukan persamaan regresi linier berganda, dari faktor-faktor yang
diduga dapat mempengaruhi jumlah penderita ISPA.

3. Mengetahui seberapa besar pengaruh yang disebabkan oleh faktor-faktor
tersebut terhadap jumlah penderita ISPA di Kota Medan.

4. Menentukan faktor yang secara signifikan paling berpengaruh terhadap
jumlah penderita ISPA di Kota Medan.

1.4.2 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diambil dari penelitian ini adalah:

1. Memberikan informasi kepada masyarakat tentang jumlah penderita ISPA
di Kota Medan tahun 2003-2013 serta faktor-faktor yang serta faktorfaktor yang sangat mempengaruhinya.

2. Menjadi bahan masukan bagi Dinas Kesehatan Kota Medan dalam upaya
meningkatkan pelayanan kesehatan di Puskesmas bagi penderita ISPA
sehingga penderita ISPA dapat disembuhkan berdasarkan data yang
diperoleh dari hasil ramalan, serta melakukan upaya pencegahan bagi yang
belum terinfeksi dengan melakukan penyuluhan kesehatan.

Universitas Sumatera Utara

3. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan bagi penulis
dalam menganalisis data.

1.4.3 Tinjauan Pustaka
Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun
persamaan garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat
perkiraan (Mason, 1996)
Bentuk umum persamaan regresi linier berganda:

  b  b X  b
X
 ⋯  b X   ε
Y

dengan:
b = koefisien regresi

X = variabel bebas ( independent variable )

 = variabel terikat (dependent variable )
Y

Nilai nilai b , b , b
,..., b dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
∑ Y  b n  b ∑ X  b
∑ X
+ ... + b ∑ X 



∑ Y X  b ∑ X  b ∑ X
 b
∑ X X
+ ... + b ∑ X X 



∑ Y X
 b ∑ X
 b ∑ X X
 b
∑ X

+ ... + b ∑ X
X 
........
∑ Y X   b ∑ X   b ∑ X X  b
∑ X X  + ... + b ∑X  

Menghitung koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
 

n ∑ X  Y  ∑ X  ∑ Y 



n ∑ X 
 ∑ X 
n ∑ Y
 ∑ Y 


dengan:
r = koefisien korelasi antara Y dan X

X  = variabel bebas ( independent variable )

Y = variabel terikat ( dependent variable )

Universitas Sumatera Utara

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Konsep Dasar Infeksi, Saluran Pernafasan, Infeksi Akut, dan Infeksi
Saluran Pernafasan Akut (ISPA)

2.1.1 Infeksi
Infeksi adalah masuknya kuman atau mikroorganisme ke dalam tubuh manusian
dan berkembang biak sehingga menimbukan gejala penyakit. Infeksi biasanya
terjadi pada bagian organ tubuh yang terluka, baik organ dalam maupun organ
luar tubuh.

2.1.2 Saluran Pernafasan

Saluran pernafasan adalah organ manusia mulai dari hidung hingga alveoli beserta
organ adneksanya seperti sinus-sinus, rongga telinga tengah dan pleura. Saluran
pernafasan menurut anatominya dapat dibagi menjadi saluran pernafasan atas,
yaitu mulai dari hidung sampai laring, dan saluran pernafasan bawah, mulai dari
laring sampai alveoli (Nelson, 1983; Said dkk, 1989).

2.1.3 Infeksi Akut
Infeksi akut adalah Infeksi yang berlangsung selama 14 hari. Batas 14 hari
diambil untuk menunjukan proses akut meskipun untuk beberapa penyakit yang
dapat digolongkan dalam ISPA proses ini dapat berlangsung lebih 14 hari.

Universitas Sumatera Utara

2.1.4 Infeksi Saluran Pernafasan Akut ( ISPA)
Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA) merupakan sekelompok penyakit
kompleks dan heterogen yang disebabkan oleh berbagai penyebab dan dapat
mengenai setiap lokasi di sepanjang saluran pernafasan (WHO, 1986).

Infeksi Saluran Pernafasan Akut dapat dibagi menjadi ISPA atas dan ISPA
bawah (Nelson, 1983). Artinya ISPA secara onatomis mencakup saluran
pernafasan bagian atas (hidung sampai laring), saluran pernafasan bagian bawah
(termasuk jaringan paru - paru) dan organ adneksa saluran pernafasan. Dengan
batasan ini, jaringan paru termasuk dalam saluran pernafasan (reapiratory tract).
Sebagian besar dari infeksi saluran pernafasan hanya bersifat ringan seperti batuk,
pilek dan tidak memerlukan pengobatan dalam antibiotik. Namun demikian anakanak akan menderita pneumia bila Infeksi paru ini tidak diobati dengan antibiotik
dan akan mengakibatkan kematian. Pneumia terjadi apabila mengalami batuk
pilek disertai gejala lain seperti kesukaran bernafas dan peningkatan frekuensi
nafas (nafas cepat).

Secara klinis ISPA adalah suatu tanda dan gejala akut akibat infeksi yang
terjadi di setiap bagian saluran pernafasan dan berlangsung tidak lebih dari 14
hari. Adapun yang termasuk ISPA adalah Influenza, campak, faringitis, trakeitis,
bronchitis akut, brokhitis, dan pneumonia (Yuliastuti, 1992).

ISPA merupakan salah satu penyebab utama dari tingginya angka
kematian dan angka kesakitan pada balita dan bayi di Indonesia. Dalam Pelita IV
penyakit tersebut mendapatkan prioritas tinggi dalam bidang kesehatan (Depkes,
1998).

Universitas Sumatera Utara

2.2 Konsep Dasar Analisi Regresi Linier

2.2.1 Analisi Regresi
Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variable, adalah
sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variable-variabel itu berhubungan.
Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan
matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variable-variabel. Studi
yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi (Sudjana, 2001 :
310).

2.2.2 Regresi Berganda
Regresi berganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variable kriterium
atau untuk mencari hubungan fungsional dua prediktor atau lebih dengan variabel
kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel predictor atau lebih terhadap
variabel kriteriumnya (Usman, Husaini, R. Purnomo Setiady Akbar, 1995).

Untuk analisis regresi akan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel
bebas (variabel prediktor) dan variabel tidak bebas (variabel respon). Penentuan
variabel mana bebas dan mana yang tidak bebas dalam beberapa hal tidak mudah
dapat dilaksanakan. Variabel yang mudah didapat atau tersedia sering
digolongkan ke dalam variabel bebas, sedangkan variabel yang terjadi karena
variabel bebas itu merupakan variabel tidak bebas. Untuk keperluan analisis,
variabel bebas akan dinyatakan dengan x1 ,x2, … , xk sedangkan variabel tidak
bebas dinyatakan dengan Y (Sudjana, 2001 : 301).
Λ

Y = bo + b1 x1 + b 2 x 2 + .... + b k x k

(2.1)

Universitas Sumatera Utara

dengan :
Λ

Y = variabel tidak bebas (dependen)

bo ,..., bk = koefisien regresi

x1 ,..., xk = variabel bebas (indpenden)

Koefisien-koefisien bo ,..., bk dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

∑Y = b n + b ∑ X + b ∑ X + ... + b ∑ X
∑ X Y = b ∑ X + b (∑ X ) + b ∑ X X + ... + b ∑ X X
∑ X Y = b ∑ X + b ∑ X X + b (∑ X ) + ... + b ∑ X X
1

o

1

1i

2

2i

k

ki

2

1i i

o

1i

1

1i

2

1i

2i

k

1i

ki

2

2i i

o

2i

1

1i

2i

2

2i

k

2i

ki

(2.2)

........

∑X Y = b ∑X
ki i

o

ki

+ bi ∑ X1i X ki + b2 ∑ X 2i X ki + ... + bk ∑( X ki )

2.2.3 Koefisien Determinasi
Koefesien determinasi yang dinyatakan R2 untuk penguji regresi linier berganda
yang mencakup lebih dari dua variabel. Koefesien determinasi berguna untuk
mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat
dijelaskan atau diterangkan oleh variabel bebas (X) yang ada di dalam model
persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama (Sudjana, 1992).

Rumus untuk mencari nilai koefesien determinasi adalah sebagai berikut:

R2 =

JK reg

∑y

(2.3)

2

dimana,

JK reg = b1 ∑ yx1 + b2 ∑ yx2 + b3 ∑ yx3

(2.4)

Universitas Sumatera Utara

Untuk mencari nilai-nilai ∑  , ∑ 
, dan ∑ 




dapat digunakan rumus berikut:

( X
Y)
∑ x y = ∑ X Y − ∑ n∑
i

i

i

2

∑ y = ∑Y

∑x = ∑X
2
i

2
i

2

−

−

(∑ Y ) 2
n

(∑ X i ) 2
n

(2.5)

(2.6)

(2.7)

2.2.4 Analisis Korelasi
Jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel, maka dalam hal ini
persoalan baru yang muncul adalah menentukan seberapa kuat hubungan antara
variabel-variabel itu terjadi. Analisi korelasi adalah alat statistic yang digunakan
untuk menentukan derajat hubungan antara variabel-variabel (Sudjana, 2001 :
367).

2.2.5 Koefesien Korelasi
Uji korelasi dilakukan untuk mengetahui seberapa besar hubungan variabelvariabel bebas itu dapat mempengaruhi variabel tak bebas (Ritonga, Abdul
Rahman, 1987). Untuk itu, hubungan variabel-variabel tersebut dapat dihitung
dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Universitas Sumatera Utara

 !"#$ =

n ∑ X 1Y1 − ∑ X 1 ∑ Y

{n ∑ X

2
1

− (∑ X 1 )

2

}{n ∑ Y

2

− (∑ Y )

2

}

(2.8)

Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan di dalam
variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai
korelasi yang positif. Tetapi jika kenaikan di dalam suatu variabel diikuti oleh
penurunan variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut
mempunyai korelasi yang negative. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel
tersebut tidak mempunyai hubungan (Iswardo,1981 :17). Interpretasi harga r akan
disajikan dalam table berikut:

Tabel 2.1 Interpretasi Koefesien Korelasi (Nilai r)
R

Interpretasi

0

Tidak Berkorelasi

0,01 – 0,20

Sangat Rendah

0,21 – 0,40

Rendah

0,41 – 0,60

Agak Rendah

0,61 – 0,80

Cukup

0,81 – 0,99

Tinggi

1

Sangat Tinggi

2.2.6 Uji Regresi Linier Berganda

2.2.6.1 Uji Signifikan Serempak (Uji F/Simultan)
Kriteria penguji hipotesis untuk uji serempak (uji F) adalah:

Universitas Sumatera Utara

H0:

b1 =b2 =b3 = 0

(X1, X2, X3, tidak mempengaruhi Y)

H1:

b1 , b 2 , b3 ≠ 0

(Minimal ada satu parameter koefesien regresi yang
tidak sama dengan nol atau mempengaruhi Y).

Di mana:
H0 diterima jika Fhit ≤ Ftab
H1 ditolak jika Fhit > Ftab

JK

F=

reg

k
JK res
(n − k − 1)

(2.9)

2.2.6.2 Uji Signifikan Parsial (Uji - t)
Dilakukan untuk menguji secara parsial setiap variabel bebas (X1) apakah
mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel terikat (Y). Hipotesis
dalam pengujian parsial ini adalah sebagai berikut:
H0 : bi = 0 dimana i = 1, 2, ...,k (variabel bebas Xi tidak berpengaruh terhadap Y).
H1 : bi ≠ 0 dimana i = 1, 2, ...,k (variabel bebas Xi berpengaruh terhadap Y).

Kriteria Uji hipotesanya adalah sebagai berikut:
Jika thitung ≤ ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Jika thitung > ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima.
Jika signifikansi penelitian > 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Jika signifikansi penelitian ≤ 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima.
Rumus yang digumakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:

Universitas Sumatera Utara

t1 =

Dengan, Sbi diperoleh dari: sbi =

b1
sb1

(2.10)

s y2.12...k

(∑ x )(1− R )
2
i

(2.11)

2

i

Keterangan:
bi

= koefesien persamaan regresi berganda untuk setiap variabel bebas

Sbi

= standar error (kekeliruan baku) koefesien regresi untuk variabel bebas

i

= 1, 2, …, k.

Universitas Sumatera Utara

BAB 3

ANALISIS DATA

3.1 Data dan Pembahasan
Data yang diolah pada Tugas Akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari
Badan Pusat Statistik (BPS). Yaitu data Jumlah Penderita Infeksi Saluran
Pernafasan Akut, Kepadatan Penduduk, Banyak Hari Hujan dalam Setahun serta
data Jumlah Keluarga yang Memiliki Akses Air Bersih di Kota Medan dari tahun
2003-2013. Datanya adalah sebagai berikut:

Tabel 3.1 Data Jumlah Penderita ISPA, Kepadatan Penduduk, Banyak Hari
Hujan dalam Setahun, dan Jumlah Keluarga yang Memiliki Akses
Air Bersih di Kota Medan Tahun 2003 – 2013
Jumlah

No. Tahun Kuartal

Banyaknya

Keluarga yang

Jumlah

Kepadatan

Hari Hujan

Memiliki

Penderita

Penduduk

Dalam

Akses Air

Setahun

Bersih

ISPA
1

2003 k1

88.529

1.880,00

54

7.1497

2

k2

88.529

1.880,00

54

7.1497

3

k3

88.529

1.880,00

54

7.1497

4

k4

88.529

1.880,00

54

7.1497

5

2004 k1

95.578

1.891,75

57

9.4849

6

k2

95.578

1.891,75

57

9.4849

7

k3

95.578

1.891,75

57

9.4849

8

k4

95.578

1.891,75

57

9.4849

9

2005 k1

87.958

1.920,25

54

6.0387

10

k2

87.958

1.920,25

54

6.0387

11

k3

87.958

1.920,25

54

6.0387

Universitas Sumatera Utara

Jumlah

Kuartal
No. Tahun

Banyaknya

Keluarga yang

Jumlah

Kepadatan

Hari Hujan

Memiliki

Penderita

Penduduk

Dalam

Akses Air

Setahun

Bersih

ISPA
12

k4

87.958

1.920,25

54

6.0387

13 2006

k1

105.914

1.949,50

56

6.6997

14

k2

105.914

1.949,50

56

66.997

15

k3

105.914

1.949,50

56

66.997

16

k4

105.914

1.949,50

56

66.997

17

2007 k1

101.726

1.964,50

56

32.723

18

k2

101.726

1.964,50

56

32.723

19

k3

101.726

1.964,50

56

32.723

20

k4

101.726

1.964,50

56

32.723

21

2008 k1

107.390

1.982,38

58

70.241

22

k2

107.390

1.982,38

58

70.241

23

k3

107.390

1.982,38

58

70.241

24

k4

107.390

1.982,38

58

70.241

25

2009 k1

96.049

2.000,25

60

104.038

26

k2

96.049

2.000,25

60

104.038

27

k3

96.049

2.000,25

60

104.038

28

k4

96.049

2.000,25

60

104.038

29

2010 k1

82.871

1.978,25

57

104.050

30

k2

82.871

1.978,25

57

104.050

31

k3

82.871

1.978,25

57

104.050

32

k4

82.871

1.978,25

57

104.050

33

2011 k1

71.866

1.996,75

56

99.243

34

k2

71.866

1.996,75

56

99.243

35

k3

71.866

1.996,75

56

99.243

36

k4

71.866

1.996,75

56

99.243

37

2012 k1

63.009

2.001,89

57

92.221

Universitas Sumatera Utara

Jumlah

No. Tahun Kuartal

Banyaknya

Keluarga yang

Jumlah

Kep.adatan

Hari Hujan

Memiliki

Penderita

Penduduk

Dalam

Akses Air

Setahun

Bersih

ISPA
38

k2

63.009

2.001,89

57

92.221

39

k3

63.009

2.001,89

57

92.221

40

k4

63.009

2.001,89

57

92.221

41

2013 k1

52.493

2013,88

55

78.217

42

k2

52.493

2013,88

55

78.217

43

k3

52.493

2013,88

55

78.217

44

k4

52.493

2013,88

55

78.217

Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Sumatera Utara

Dimana:
Y

= Jumlah Penderita ISPA (jiwa)

X1

= Kepadatan Penduduk (jiwa/km2)

X2

= Banyak Hari Hujan dalam Setahun (hari)

X3

= Jumlah Keluarga yang memeliki Akses Air Bersih (keluarga)

3.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk membentuk prersamaan regresi linier berganda terlebih dahulu kita
menghitung koefesien-koefesien regresinya (b0, b1, b2, b3) dengan mencari
penggandaan suatu variabel dengan variabel yang lain. Maka dari itu terlebih

∑Y, ∑ X , ∑ X
, ∑ YX , ∑ X , ∑ X ,

dahulu dicari nilai nilai yang dibutuhkan tersebut adalah:

∑X , ∑X X , ∑X X ,∑X
∑X .
3

1

2

1

3

2

X 3,

∑ YX , ∑ YX
1

2

1

3

2
1

2

,

2
2

2
3

Berikut adalah nilai-nilai yang dibutuhkan untuk mencari koefesienkoefesien regresi berganda yang disajikan dalam Tabel 3.2:

Universitas Sumatera Utara

Tabel 3.2 Nilai-Nilai yang dibutuhkan untuk Menghitung Koefesien
No

Y

X1

X2

X3

X1X2

1

88.529

1.880,00

54

71.497

101.520,00

2

88.529

1.880,00

54

71.497

101.520,00

3

88.529

1.880,00

54

71.497

101.520,00

4

88.529

1.880,00

54

71.497

101.520,00

5

95.578

1.891,75

57

94.849

107.829,75

6

95.578

1.891,75

57

94.849

107.829,75

7

95.578

1.891,75

57

94.849

107.829,75

8

95.578

1.891,75

57

94.849

107.829,75

9

87.958

1.920,25

54

60.387

103.693,50

10

87.958

1.920,25

54

60.387

103.693,50

11

87.958

1.920,25

54

60.387

103.693,50

12

87.958

1.920,25

54

60.387

103.693,50

13

105.914

1.949,50

56

66.997

109.172,00

14

105.914

1.949,50

56

66.997

109.172,00

15

105.914

1.949,50

56

66.997

109.172,00

16

105.914

1.949,50

56

66.997

109.172,00

17

101.726

1.964,50

56

32.723

110.012,00

18

101.726

1.964,50

56

32.723

110.012,00

19

101.726

1.964,50

56

32.723

110.012,00

20

101.726

1.964,50

56

32.723

110.012,00

21

107.390

1.982,38

58

70.241

114.978,04

22

107.390

1.982,38

58

70.241

114.978,04

23

107.390

1.982,38

58

70.241

114.978,04

24

107.390

1.982,38

58

70.241

114.978,04

25

96.049

2.000,25

60

104.038

120.015,00

26

96.049

2.000,25

60

104.038

120.015,00

27

96.049

2.000,25

60

104.038

120.015,00

28

96.049

2.000,25

60

104.038

120.015,00

29

82.871

1.978,25

57

104.050

112.760,25

Universitas Sumatera Utara

No

Y

X1

X2

X3

X1X2

28

96.049

2.000,25

60

104.038

120.015,00

29

82.871

1.978,25

57

104.050

112.760,25

30

82.871

1.978,25

57

104.050

112.760,25

31

82.871

1.978,25

57

104.050

112.760,25

32

82.871

1.978,25

57

104.050

112.760,25

33

71.866

1.996,75

56

99.243

111.818,00

34

71.866

1.996,75

56

99.243

111.818,00

35

71.866

1.996,75

56

99.243

111.818,00

36

71.866

1.996,75

56

99.243

111.818,00

37

63.009

2.001,89

57

92.221

114.107,73

38

63.009

2.001,89

57

92.221

114.107,73

39

63.009

2.001,89

57

92.221

114.107,73

40

63.009

2.001,89

57

92.221

114.107,73

41

52.493

2013,88

55

78.217

110.763,40

42

52.493

2013,88

55

78.217

110.763,40

43

52.493

2013,88

55

78.217

110.763,40

44

52.493

2013,88

55

78.217

110.763,40

Jumlah

3.813.532

86.318,60

2.480

3.497.852

4.866.679,00

YX1

YX2

Sambungan tabel 3.2
No

X1X3

X2X3

1

134.414.360,00

3.860.838

166.434.520,00

4.780.566

2

134.414.360,00

3.860.838

166.434.520,00

4.780.566

3

134.414.360,00

3.860.838

166.434.520,00

4.780.566

4

134.414.360,00

3.860.838

166.434.520,00

4.780.566

5

179.430.595,75

5.406.393

180.809.681,50

5.447.946

6

179.430.595,75

5.406.393

180.809.681,50

5.447.946

7

179.430.595,75

5.406.393

180.809.681,50

5.447.946

8

179.430.595,75

5.406.393

180.809.681,50

5.447.946

Universitas Sumatera Utara

No

X1X3

X2X3

YX1

YX2

9

115.958.136,75

3.260.898

168.901.349,50

4.749.732

10

115.958.136,75

3.260.898

168.901.349,50

4.749.732

11

115.958.136,75

3.260.898

168.901.349,50

4.749.732

12

115.958.136,75

3.260.898

168.901.349,50

4.749.732

13

130.610.651,50

3.751.832

206.479.343,00

5.931.184

14

130.610.651,50

3.751.832

206.479.343,00

5.931.184

15

130.610.651,50

3.751.832

206.479.343,00

5.931.184

16

130.610.651,50

3.751.832

206.479.343,00

5.931.184

17

64.284.333,50

1.832.488

199.840.727,00

5.696.656

18

64.284.333,50

1.832.488

199.840.727,00

5.696.656

19

64.284.333,50

1.832.488

199.840.727,00

5.696.656

20

64.284.333,50

1.832.488

199.840.727,00

5.696.656

21

139.244.353,58

4.073.978

212.887.788,20

6.228.620

22

139.244.353,58

4.073.978

212.887.788,20

6.228.620

23

139.244.353,58

4.073.978

212.887.788,20

6.228.620

24

139.244.353,58

4.073.978

212.887.788,20

6.228.620

25

208.102.009,50

6.242.280

192.122.012,25

5.762.940

26

208.102.009,50

6.242.280

192.122.012,25

5.762.940

27

208.102.009,50

6.242.280

192.122.012,25

5.762.940

28

208.102.009,50

6.242.280

192.122.012,25

5.762.940

29

205.836.912,50

5.930.850

163.939.555,75

4.723.647

30

205.836.912,50

5.930.850

163.939.555,75

4.723.647

31

205.836.912,50

5.930.850

163.939.555,75

4.723.647

32

205.836.912,50

5.930.850

163.939.555,75

4.723.647

33

198.163.460,25

5.557.608

143.498.435,50

4.024.496

34

198.163.460,25

5.557.608

143.498.435,50

4.024.496

35

198.163.460,25

5.557.608

143.498.435,50

4.024.496

36

198.163.460,25

5.557.608

143.498.435,50

4.024.496

37

184.616.297,69

5.256.597

126.137.087,01

3.591.513

38

184.616.297,69

5.256.597

126.137.087,01

3.591.513

Universitas Sumatera Utara

No

X1X3

X2X3

YX1

YX2

39

184.616.297,69

5.256.597

126.137.087,01

3.591.513

40

184.616.297,69

5.256.597

126.137.087,01

3.591.513

41

157.519.651,96

4.301.935

105.714.602,84

2.887.115

42

157.519.651,96

4.301.935

105.714.602,84

2.887.115

43

157.519.651,96

4.301.935

105.714.602,84

2.887.115

44

157.519.651,96

4.301.935

105.714.602,84

2.887.115

6.872.723.051,92

197.902.788,00

7.467.060.410,20

215.297.660

Jumlah

Sambungan tabel 3.2
No

YX3

X12

X2 2

X3 2

Y2

1

6.329.557.913

3.534.400,00

2.916

5.111.821.009

7.837.383.841

2

6.329.557.913

3.534.400,00

2.916

5.111.821.009

7.837.383.841

3

6.329.557.913

3.534.400,00

2.916

5.111.821.009

7.837.383.841

4

6.329.557.913

3.534.400,00

2.916

5.111.821.009

7.837.383.841

5

9.065.477.722

3.578.718,06

3.249

8.996.332.801

9.135.154.084

6

9.065.477.722

3.578.718,06

3.249

8.996.332.801

9.135.154.084

7

9.065.477.722

3.578.718,06

3.249

8.996.332.801

9.135.154.084

8

9.065.477.722

3.578.718,06

3.249

8.996.332.801

9.135.154.084

9

5.311.519.746

3.687.360,06

2.916

3.646.589.769

7.736.609.764

10

5.311.519.746

3.687.360,06

2.916

3.646.589.769

7.736.609.764

11

5.311.519.746

3.687.360,06

2.916

3.646.589.769

7.736.609.764

12

5.311.519.746

3.687.360,06

2.916

3.646.589.769

7.736.609.764

13

7.095.920.258

3.800.550,25

3.136

4.488.598.009

11.217.775.396

14

7.095.920.258

3.800.550,25

3.136

4.488.598.009

11.217.775.396

15

7.095.920.258

3.800.550,25

3.136

4.488.598.009

11.217.775.396

16

7.095.920.258

3.800.550,25

3.136

4.488.598.009

11.217.775.396

17

3.328.779.898

3.859.260,25

3.136

1.070.794.729

10.348.179.076

18

3.328.779.898

3.859.260,25

3.136

1.070.794.729

10.348.179.076

19

3.328.779.898

3.859.260,25

3.136

1.070.794.729

10.348.179.076

20

3.328.779.898

3.859.260,25

3.136

1.070.794.729

10.348.179.076

Universitas Sumatera Utara

No

YX3

X12

X2 2

X3 2

Y2

21

7.543.180.990

3.929.830,46

3.364

4.933.798.081

11.532.612.100

22

7.543.180.990

3.929.830,46

3.364

4.933.798.081

11.532.612.100

23

7.543.180.990

3.929.830,46

3.364

4.933.798.081

11.532.612.100

24

7.543.180.990

3.929.830,46

3.364

4.933.798.081

11.532.612.100

25

9.992.745.862

4.001.000,06

3.600

10.823.905.444

9.225.410.401

26

9.992.745.862

4.001.000,06

3.600

10.823.905.444

9.225.410.401

27

9.992.745.862

4.001.000,06

3.600

10.823.905.444

9.225.410.401

28

9.992.745.862

4.001.000,06

3.600

10.823.905.444

9.225.410.401

29

8.622.727.550

3.913.473,06

3.249

10.826.402.500

6.867.602.641

30

8.622.727.550

3.913.473,06

3.249

10.826.402.500

6.867.602.641

31

8.622.727.550

3.913.473,06

3.249

10.826.402.500

6.867.602.641

32

8.622.727.550

3.913.473,06

3.249

10.826.402.500

6.867.602.641

33

7.132.197.438

3.987.010,56

3.136

9.849.173.049

5.164.721.956

34

7.132.197.438

3.987.010,56

3.136

9.849.173.049

5.164.721.956

35

7.132.197.438

3.987.010,56

3.136

9.849.173.049

5.164.721.956

36

7.132.197.438

3.987.010,56

3.136

9.849.173.049

5.164.721.956

37

5.810.752.989

4.007.563,57

3.249

8.504.712.841

3.970.134.081

38

5.810.752.989

4.007.563,57

3.249

8.504.712.841

3.970.134.081

39

5.810.752.989

4.007.563,57

3.249

8.504.712.841

3.970.134.081

40

5.810.752.989

4.007.563,57

3.249

8.504.712.841

3.970.134.081

41

4.105.844.981

4.055.712,65

3.025

6.117.899.089

2.755.515.049

42

4.105.844.981

4.055.712,65

3.025

6.117.899.089

2.755.515.049

43

4.105.844.981

4.055.712,65

3.025

6.117.899.089

2.755.515.049

44

4.105.844.981

4.055.712,65

3.025

6.117.899.089

2.755.515.049

Jumlah

297.354.821.388 169.419.516,01

139.904 297.480.109.284 343.164.393.556

Dari Tabel 3.2 diperoleh:

n

= 44

∑Y
∑ X1

∑Y X1
∑Y X 2

= 7.467.060.410,20

= 3.813.532
= 86.317,60

= 215.297.660

Universitas Sumatera Utara

∑ X2

= 2.480

∑Y X 3

∑ X3

= 3.497.852

∑ X1

2

= 297.354.821.388
= 169.419.516,01

∑ X1X 2

= 4.866.678,68

∑ X2

2

∑ X1X 3

= 6.872.723.051,92

∑ X3

2

∑ X2 X3

= 197.902.788,00

∑Y

∑Y

=

b0 n + b1 ∑ X 1 + b2 ∑ X 2 + b3 ∑ X 3

∑ YX1

=

b0 ∑ X 1 + b1 ∑ X 1 + b2 ∑ X 1 X 2 + b3 ∑ X 1 X 3

∑ YX 2

= b0 ∑ X 2 + b1 ∑ X 2 X 1 + b2 ∑ X 2 + b3 ∑ X 2 X 3

∑ YX 3

= b0 ∑ X 3 + b1 ∑ X 3 X 1 + b2 ∑ X 3 X 2 + b3 ∑ X 3

2

= 139.904
= 297.480.109.284
= 343.164.393.556

2

2

3.813.532

2

= 44 b0 + 86.317,60 b1 + 2.480 b2 + 3.497.852 b3

7.467.060.410,20

= 86.317,60 b0 + 169.419.516,01 b1 + 4.866.678,68 b2 +
6.872.723.051,92 b3

215.297.660

= 2.480 b0 + 4.886.678,68 b1 + 139.904 b2 +
197.902.788,00 b3

297.354.821.388

= 3.497.852 b0 + 6.872.723.051,92 b1 + 197.902.788,00 b2 +
297.480.109.284 b3

Setelah Tabel 3.1 diolah dengan SPSS maka diperoleh nilai koefesienkoefesien regresi linier berganda sebagai berikut:

b0

= 126.945,772

b1

= -268,113

b2

= 9.339,228

b3

= -0,512

Universitas Sumatera Utara

Dengan demikian persamaan regresi linier berganda di atas X1, X2, X3
terhadap Y adalah:

∧

Y = 126.945,772 - 268,113 X1 + 9.339,228 X2 – 0,512 X3

3.3 Mencari Koefesien Determinasi
Koefesien determinasi berguna untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variasi
variabel bebas (X) terhadap variasi di dalam variabel terikat (Y), atau dengan kata
lain untuk nilai proporsi keragaman total Y yang dapat dijelaskan oleh X yang ada
di dalam model persaman regresi linier berganda secara bersama-sama. Nilai R2
dapat dihitung dengan menggunakan Rumus (2.3), namun sebelumnya terlebih
dahulu dicari nilai-nilai yang dibutuhkan yakni, JKreg (Jumlah Kuadrat Regresi)
dan ∑ 
. Maka selanjutnya dari Rumus (2.4), dapat dicari nilai JKreg, yaitu:
JKreg

= % ∑   + %
∑  
 %& ∑  &

Dengan menggunakan Rumus (2.5) diperoleh:

∑ x1 y = ∑ X 1Y −

(∑ X 1 ∑ Y )
n

= 7.467.060.410,20 −

(86.317,60)(3.813.532)
44

= -14.187.993,51

Universitas Sumatera Utara

∑x

y = ∑ X 2Y −
2

(∑ X 2 ∑ Y )
n

= 215.297.660 −

( 2.480)(3.813.532)
44

= 353.129,09

∑x

3

y = ∑ X 3Y −

(∑ X 3 ∑ Y )
n

= 297.354.821.388 −

(3.497.852)(3.813.532)
44

= -5.808.145.227,09
Jadi, JKreg = 126.934,691(-14.187.993,51) + (-268,110)(353.129,09) +
(-0,512)(-5.808.145.227,09)
= 10.075.742.585,66

Dari Rumus (2.6) dapat dihitung nilai ∑ 
, yakni sebagai berikut:

∑y

2

= ∑Y −
2

(∑ Y ) 2

n

(3.813.532) 2
= 343.164.393.556 −
44
= 12.641.068.214,54

Universitas Sumatera Utara

Setelah semua nilai didapat, kemudian dapat dihitung nilai koefisien determinasi:

R2 =

=

JK reg

∑y

2

10.075.742.585,66
12.641.068.214,54

= 0,7970
Untuk mencari nilai koefesien korelasi ganda:

R = R2
= 0,7970

= 0,8930
Dari hasil perhitungan, didapat nilai koefesien determinasi sebesar 0,7970 dan
dengan mencari akar R2, diperoleh koefesien korelasinya sebesar 0,8930. Nilai
tersebut digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel predikator (bebas)
terhadap perubahan variabel respon (terikat). Artinya 79,70% jumlah penderita
ISPA itu dipengaruhi oleh ketiga faktor yang dianalisis, sedangkan 21,30%
sisanya dipengaruhi oleh faktor-faktor lain.

3.4 Menghitung Koefesien Korelasi

3.4.1 Perhitungan Korelasi antara Variabel Terikat (Y) dengan Variabel
Bebas (Xi).
Untuk mencari nilai-nilai koefesien korelasi dapat digunakan Rumus (2.8), di
mana pembagiannya adalah sebagai berikut:

Universitas Sumatera Utara

1. Koefesien Korelasi antara jumlah penderita ISPA (Y) dengan kepadatan
Penduduk (X1).

n ∑ X 1Y −

r yx 1 =

{n ∑ X

2
1

− (X1)

2

∑ X ∑Y
}{ n ∑ Y − ( ∑ Y )
1

2

2

}

''(.'*(.*.',
,-*.&(,*&.-&..&


=

/''*0.'0..*,,-*.&(,*1 ''&'&.*'.&0&...*,&.-&..&
1 

= 0,433

Nilai yang negatif menandakan hubungan searah antara kepadatan penduduk
dengan jumlah penderita ISPA. Artinya semakin padat hunian penduduk maka
semakin banyak jumlah penderita ISPA. Begitu juga sebaliknya, semakin
bekurang hunian penduduk semakin sedikit jumlah penderita ISPA. Hubungan
antara jumlah penderita ISPA dengan kepadatan penduduk adalah tergolong agak
rendah, ini ditandai dengan nilai r sebesar 0,433.

2. Koefesien korelasi antara ISPA (Y) dengan banyaknya hari hujan dalam
setahun (X2).

r yx 2 =

=

n ∑ X 2Y − ∑ X 2 ∑ Y
{ n ∑ X 22 − ( X 2 ) 2 }{ n ∑ Y 2 − ( ∑ Y ) 2 }
''
..
0(.**,
.'-&.-&..&


/''&0.0',
.'-1 ''&'&.*'.&0&...*,&.-&..&
1 

= 0,284

Universitas Sumatera Utara

Nilai yang positif menandakan hubungan searah antara banyak hari hujan dalam
setahun dengan jumlah penderita ISPA. Artinya semakin sering terjadinya hujan
dalam setahun maka semakin bertambah jumlah penderita ISPA. Hubungan antara
jumlah penderita ISPA dengan banyaknya hari hujan dalam setahun adalah
tergolong rendah, ini ditandai dengan nilai r sebesar 0,284.

3. Koefesien korelasi antara jumlah penderita ISPA (Y) dengan jumlah keluarga
yang memiliki akses air bersih (X3).

r yx 3 =



n ∑ X 3Y − ∑ X 3 ∑ Y
{ n ∑ X 32 − ( X 3 ) 2 }{ n ∑ Y 2 − ( ∑ Y ) 2 }
''
0(.&.'.-
.&--,&.'0(.-.
&.-&..&


/''
0(.'-.0.
-',&.'0(.-.
1 ''&'&.*'.&0&...*,&.-&..&
1 

= -0,371

Nilai yang negatif menandakan hubungan yang tidak searah antara jumlah
penderita ISPA dengan jumlah keluarga yang memiliki akses air bersih. Artinya
semakin banyak jumlah keluarga yang memiliki akses air bersih maka semakin
bekurang jumlah penderita ISPA. Begitu juga sebaliknya, semakin sedikit jumlah
keluarga yang memiliki akses air bersih maka semakin bertambah jumlah
penderita ISPA. Hubungan antara jumlah penderita ISPA dengan jumlah keluarga
yang memiliki akses air bersih tergolong rendah, ini ditandai dengan r sebesar
-0,371.

3.4.2 Perhitungan Korelasi Antara Variabel Bebas

1. Koefesien korelasi antara kepadatan penduduk (X1) dengan banyaknya hari
hujan dalam setahun (X2).

Universitas Sumatera Utara

n ∑ X 1 X 2 − (∑ X 1 )(∑ X 2 )

r12 =

{ n ∑ X 12 − (∑ X 1 ) }{ n ∑ X 22 − ( ∑ X 2 ) 2 }
2

44(4.866.678,68) − (86.317,60)

=

{44(4.866.678,68) − (86.317,60) 2 }{44(139.904) − (2.480) 2 }

= 0,468
2. Koefesien korelasi antara kepadatan penduduk (X1) dengan jumlah keluarga
yang memiliki akses air bersih (X3).

n ∑ X 1 X 3 − (∑ X 1 )(∑ X 3 )

r13 =

=

{n ∑ X 12 − (∑ X 1 ) }{ n ∑ X 32 − ( ∑ X 3 ) 2 }
2

44(6.872.723.051,92) − (86.317,60)(3.497.852)
{44(169.419.516,01) − (86.317,60)}{44(297.480.109.284) − (3.497.852)2

= 0,265

3. Koefesien korelasi antara banyaknya hari hujan dalam setahun (X2) dengan
jumlah keluarga yang memiliki akses air bersih (X3).

r23 =

=

n ∑ X 2 X 3 − (∑ X 2 )(∑ X 3 )
{n ∑ X 22 − (∑ X 2 ) }{ n ∑ X 32 − ( ∑ X 3 ) 2 }
2

44(197.902.788,00) − (2.480)(3.497.852)
{44(139.904) − (2.480)}{44(297.480.109.284) − (3.497.852) 2 }

= 0,488

Universitas Sumatera Utara

3.5 Uji Regresi Linier Berganda

3.5.1 Uji Signifikan Serempak (Uji F/Simultan)

Hipotesis dalam pengujian secara serempak ini adalah:
H0 : b1 = b2 = b3 = 0

Kepadatan penduduk, banyaknya hari hujan dalam
setahun, dan jumlah keluarga yang memiliki akses
air bersih tidak berpengaruh secara simultan dan
signifikan terhadap persentase jumlah penderita
ISPA di Kota Medan.

H0 : b1,b2,b3 ≠ 0

Kepadatan penduduk, banyaknya hari hujan dalam
setahun, dan jumlah keluarga yang memiliki akses
air

bersih

berpengaruh

secara

simultan

dan

signifikan terhadap persentase jumlah penderita
ISPA di Kota Medan.

Dengan tingkat kepercayaan (confidence interval) 95% atau taraf nyata α
= 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 3 dk penyebut (v2) = n – k –
1 = 40 maka diperoleh Fv1;v2(0,05) = 2,84. Kriteria uji hipotesisnya adalah sebagai
berikut:

H0 diterima jika Fhitung ≤ Ftabel
H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel
Jika signifikan penelitian > 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika signifikan penelitian ≤ 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima

Dari perhitungan sebelumnya diperoleh nilai JKreg = 10.075.743.585,66,
maka kemudian akan dicari nilai Fhitung. Nilai JKres dapat dilihat dari SPSS yaitu:
∧

∑(Y − Y )2 = 2.565.992.147,18 maka nilai Fhitung dapat dicari dengan Rumus (2.9).

Universitas Sumatera Utara

JK

F=

reg

k
JK res
(n − k − 1)

10 . 075 . 743 . 585 , 66
3
=
2 . 565 . 992 . 147 ,18
40

= 52,35

Dari perhitungan di atas dapat dilihat bahwa Fhitung > Ftabel 52,35 > 2,84
sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Model simultan terjadi signifikan, dengan
melihat dari Tabel Distribusi F pada dk pembilang (v1) = 3 dan dk penyebut (v2)
=40 nilai Fhitung berada pada signifikan 0,05 (sig = 0,05). Dari kedua kriteria
tersebut dapat diartikan regresi linier berganda Y atas X1, X2, dan X3 bersifat
nyata atau ini berarti bahwa kepadatan penduduk, banyaknya hari hujan dalam
setahun, dan jumlah keluarga yang memiliki akses air bersih berpengaruh secara
simultan (serempak) dan signifikan terhadap jumlah penderita ISPA di Kota
Medan.

3.5.2 Uji Signifikan Parsial (Uji-t)
Hipotesis dalam pengujian parsial ini adalah:
H0: b1 = 0 dimana i = 1,2, ...k

(variabel bebas X1 tidak memiliki pengaruh
yang berarti/signifikan terhadap Y).

H0: b1 ≠ 0 dimana i = 1,2, …k

(variabel bebas X1 berpengaruh secara
signifikan terhadap Y).

Universitas Sumatera Utara

Kriteria uji hipotesisnya adalah sebagai berikut:
Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima dan H1 ditolak
Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak dan H1 diterima
Jika signifikan penelitian > 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Jika signifikan penelitian ≤ 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima.


Dari perhitungan SPSS didapat harga-harga: 2
&
= 8.009,351 ,R1 = r12 = 0,468,

R2 = r12 = 0,468, R3 = r13 = -0,261, dan persamaan regresi linier berganda:
∧

Y = 126.934,691 – 268,110 X1 + 9.999,326 X2 – 0,512 X3
Untuk menghitung nilai ti digunakan Rumus (2.10), namun sebelum melakukan
perhitungan harus dicari terlebih dahulu nilai kekeliruan baku koefesien bi(Sbi)
dengan menggunakan Rumus (2.11), di mana ∑ 
, ∑ 

dan ∑ &
adalah:

∑

x 12 =

∑

2

X1 −

(∑ X 1 ) 2
n

= 169 . 419 . 516 , 01 −

( 86 . 318 , 60 ) 2
44

= 80.908,60

∑x

2
2

=

∑X

2
2

−

(∑ X 2 ) 2
n

= 139 . 904 −

( 2 . 480 ) 2
44

= 122,18

∑x

2
3

=

∑X

2
3

−

(∑ X 3 ) 2
n

Universitas Sumatera Utara

( 3 . 497 . 852 ) 2
44

= 297 . 480 . 109 . 284 −
= 19.412.640.786,18

Maka kekeliruan baku koefesien bi adalah sebagai berikut:

s b1 =

=

s y2 .123

(∑ x )(1 − R )
2

2
1

1

8 . 009 ,351
(80 . 908 , 60 ) 1 − ( 0 , 468 ) 2

(

)

= 31,153

s b2 =

=

s y2 .123

(∑ x )(1 − R )
2

2
2

2

8 . 009 ,351
(122 ,18 ) 1 − ( 0 , 468 ) 2

(

)

= 906,359

s b3 =

=

s y2 .123

(∑ x )(1 − R )
2
3

2

3

8 . 009 ,351
(19 . 412 . 640 . 786 ,19 ) 1 − ( 0 , 265 ) 2

(

)

= 0,066

Universitas Sumatera Utara

Sehingga diperoleh distribusi ti dengan perhitungan sebagai berikut:
t1 =

b1
S b1

t 

,
*-,
&,.&

4 = -8,606

t2 =

b2
S b2

t


0&&0,&
*
0*,&.0

t
 10,304


t3 =

b3
S b3

t& 

,,.

,**

t3 = -0,634

Dari table distribusi t dengan dk = 40 dan taraf nyata α = 0,05 atau tingkat
kepercayaan 97,5% diperoleh ttabel = ttabel = 45/
= t0,025 sebesar 2,02 dari hasil
perhitungan diperoleh:
1. t1 = 8,606 (nilai mutlak) > ttabel = 2,02
2. t2 = 10,304 (nilai mutlak) > ttabel = 2,02
3. t3 = 0,634 (nilai mutlak) > ttabel = 2,02

Universitas Sumatera Utara

Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai thitung masing-masing variabel bebas. Ketiga
variabel tersebut (X1,X2,X3) memenuhi Kriteria daerah penolakan H0 atau daerah
penerimaan H1. H0 ditolak dan H1 diterima member arti bahwa variabel X1, X2, X3
berpengaruh secara signifikan/berarti terhadap persamaan regresi yang didapat.
Artinya, kepadatan penduduk, banyaknya hari hujan dalam setahun, dan jumlah
keluarga

yang

memiliki

akses

air

bersih

memiliki

pengaruh

yang

signifikan/berarti terhadap jumlah penderita ISPA.

Untuk membuktikan dapat juga dilakukan dengan memperhatikan signifikan
nilai thitung dari masing-masing variabel. Dengan menggunakan Tabel Distribusi t
(student) dapat dilihat nilai thitung untuk variabel X1 yakni t1 = 8,606 (nilai mutlak),
dengan derajat kebebasan 40, taraf signifikannya berada pada signifikansi 0,000.
Nilai tersebut membuktikan bahwa variabel X1 memiliki pengaruh yang
signifikan/berarti terhadap Y. Hal ini dapat juga dilihat dengan signifikansi
variabel X1 yang lebih kecil 0,05 (0,000 < 0,05).

Untuk nilai thitung variabel X2 yakni t2 = 10,304 dengan derajat kebebasan
40, taraf signifikannya berada pada signifikansi 0,000. Nilai tersebut
membuktikan bahwa variabel X2 memiliki pengaruh yang signifikan/berarti
terhadap Y. Hal ini dapat juga dilihat dengan signifikansi variabel X2 yang lebih
kecil 0,05 (0,000 < 0,05).

Untuk nilai thitung variabel X3 = 7,765 (nilai mutlak) dengan derajat kebebasan
40, taraf signifikannya berada pada signifikansi 0,000. Nilai tersebut
membuktikan bahwa variabel X3 memiliki pengaruh yang signifikan/berarti
terhadap Y. Hal ini dapat juga dilihat dengan signifikansi variabel X3 yang lebih
kecil 0,05 (0,000 < 0,05).

Universitas Sumatera Utara

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengenalan Program SPSS
SPSS (Statistical Package for Service Solution) dibuat pada tahun 1968 oleh
mahasiswa dari Stanford University. SPSS pada awalnya merupakan salah satu
paket program data statistik yang ditujukan untuk analisis data ilmu-ilmu sosial,
yang dahulu bernama Statisticakal Package for Service Solution. Seiring dengan
perkembangannya, SPSS berubah nama sesuai dengan kebutuhannya. SPSS sudah
mampu memperoses data statistik pada berbagai bidang ilmu, baik ilmu sosial
maupun nonsosial. Penggunaan SPSS dimaksudkan untuk melakukan analisis
dengan cepat.

4.2 Cara Mengaktifkan Program SPSS
Klik tomblo start pada windows, klik All Programs, lalu klik SPSS. Selain itu,
cara lain untuk mengaktifkan program SPSS adalah melalui icon shortcut SPSS
pada tampilan desktop dengan melakukan klik dua kali pada icon. Berikut ini
adalah gambaran cara mengaktifkan SPSS:

Gambar 4.1 Mengaktifkan Program SPSS

Universitas Sumatera Utara

4.3 Membuka Lembar Baru
Dari tampilan yang muncul pada saat membuka SPSS, pilih Type in data
kemudian klik OK untuk membuat lembar kerja baru. Atau dapat dilakukan
dengan menu File, pilih New, Kemudian klik Data, maka akan muncul jendela
editor.

Gambar 4.2 Tampilan awal Program SPSS

Tampilan Windows pada layar di atas dikrnal sebagai nama SPSS Data
Editor SPSS Data Editor terdiri atas 11 menu utama, yaitu:
1. File
2. Edit
3. View
4. Data
5. Transform
6. Analyze
7. Graph
8. Utilities
9. Add-ons
10. Windows
11. Help

Universitas Sumatera Utara

4.4 Pengolahan Data dengan SPSS Versi 19.0
Dalam program SPSS terdapat dua jendela pada Data Editor (lembar kerja SPSS)
yaitu Data View dan Variable View. Data View adalah tempat memasukan datadata (entri data). Variable View adalah tempat menetapkan variabel-variabel yang
akan diamati.

4.4.1 Memasukan Variabel (Variabel Entry)
Dalam proses ini akan ditetapkan variabel-variabel yang akan diamati atau
dianalisis.
Adapun langkah-langkah adalah sebagai berikut:

1. Aktifkan jendela data Variabel View yang letaknya di sudut kiri bawah

2. Pada kolom Name ketik nama atau singkatan variabel yang akan digunakan
dengan memberikan tanda “ _” sebagai pengganti spasi dalam mengetik nama
variabel yang terdiri dari satu kata.

3. Pada kolom Type pilih tipe variabel yang diinginkan, jika variabel berupa data
yang hendak diperoses dalam analisi maka perintah yang diaktifkan adalah
Numeric. Namun jika data variabel tersebut adalah keterangan yang tidak
hendak diikutkan dalam proses analisis, maka perintah yang diaktifkan adalah
String.

4. Kemudian, dalam kolom Widht, isi seberapa banyak jumlah karakter data
yang maksimal.

5. Jika tipe data yang dipilih adalah String, kotok Decimals otomatis akan
nonaktif. Namun jika tipe data yang dipilih sebelumnya berupa Numeric,

Universitas Sumatera Utara

maka kotak kerja Decimals diisi dengan digit yang diinginkan apabila data
berupa angka yang tidak bulat (plot).

6. Selanjutnya kita dapat mengisi nama variabel yang lebih jelas dan lengkap
pada kolom Label.

7. Untuk data-data yang memiliki label nilai (bobot), yaitu berupa angka atau
huruf yang biasanya ditentukan sendiri oleh peneliti, maka dapat diperoses di
kolom Values. Pada kotak dialog Value Labels, di kotak Value untuk mengisi
nilai atau bobot data. Lalu pada kotak Label berisi nama-nama bobot data dari
variabel yang dientri.

8. Kemudian untuk mengatur lebar sempitnya ukuran kolom data pada tampilan
jendela Data View dapat dilakukan dengan menambah atau mengurangi angka
yang asa pada kolom Column dengan menggunakan fasilitas Scroll number.

9. Selanjutnya pada kolom Align atur posisi data, yaitu rata kiri, rata kanan, atau
rata tengah sesuai dengan keinginan. Left untuk rata kiri, Right untuk rata
kanan, dan Center untuk rata tengah.

10. Untuk menentukan jenis data, pilih salah satunya di kolom Measure, yaitu
Scale, Nominal atau Ordinal.

Gambar 4.3 Variabel-variabel yang telah dientri di Jendela Variabel View

Universitas Sumatera Utara

4.4.2 Mengisi Data (Data Entry)
Untuk mengisi data dilakukan langkah-langkah berikut:
1. Aktifkan jendela Data View pada Data Editor.
2. Entri data yang akan diolah sesuai dengan masing-masing kolomnya.

Gambar 4.4 Data-data yang telah dientri di Jendela Data View

4.4.3 Analisis Data dengan Regresi

Pada proses ini computer akan menganalisis data yang telah dimasukan kedalam
jendela Data View. Dari proses ini akan diperoleh persamaan regresi linier
berganda yang dibutuhkan. Untuk mendapatkannya lakukan lan