MAT. 15. Vektor
23
adalah vektor
c c
. Karena | c| = 2
1 1
2 2
? ?
, maka vektor satuannya
adalah
? ?
? ?
? ?
? ?
2 1
2 1
. Dapat ditunjukkan vektor yang diperoleh mempunyai modulus 1.
c. Rangkuman 2
Modulus vektor adalah besar dari vektor yang merupakan panjang segmen garis berarah yang menyatakan vektor tersebut.
Modulus vektor u =
??? ?
??? ?
b a
dinyatakan | u| =
2 2
b a
?
. Vektor posisi adalah vektor dengan pangkal di titik O0,0.
Dua vektor dikatakan sama jika kedua vektor tersebut mempunyai besar modulus dan arah yang sama.
Vektor yang besarnya sama dengan u tetapi arahnya berlawanan dengan u dikatakan vektor negatif u dan dilambangkan –u.
Vektor nol adalah vektor yang besarnya nol dan tidak mempunyai arah. Vektor satuan adalah vektor yang besarnya 1.
d. Tugas 2
1 Diskusikan pernyataan-pernyataan berikut: a Vektor nol merupakan vektor posisi
b Modulus dari suatu vektor sama dengan modulus vektor negatifnya c Vektor satuan merupakan vektor posisi
d Vektor satuan dari suatu vektor selalu sejajar dengan vektor yang diberikan tersebut.
2 Perhatikan gambar berikut.
MAT. 15. Vektor
24
3 Jika d =
??? ?
??? ?
? 4
3
tentukan: a modulus dari d
b negatif dari d c vektor satuan dari d
e. Tes Formatif 2
1 Tentukan modulus dari vektor-vektor berikut a d =
??? ?
??? ?
? 5
4
b AN dengan A-2,3 dan N1,-4 Gambarlah vektor yang
a sama dengan vektor
PR
b negatif dari vektor
PR
c vektor satuan dari vektor
PR
d vektor nol
e vektor posisi yang sama
dengan
PR R
X O
P
MAT. 15. Vektor
25
2 Perhatikan gambar berikut.
3 Tentukan vektor TV yang sama dengan vektor p =
??? ?
??? ??
3 2
dengan pangkal titik T3,-5.
4 Dari vektor-vektor berikut, tentukan vektor satuannya.
a s =
??? ?
??? ?
? 1
b w =
??? ?
??? ?
1 1
c
RP
dengan R3,-2 dan P2,-2
f. Kunci Tes Formatif 2
1 a d =
??? ?
??? ?
? 5
4
| d| =
2 2
5 4
? ?
=
25 16
?
=
41
= 6,403.
p q
r R
B K
X O
s
Vektor mana yang a
merupakan vektor posisi
b sama dengan vektor
p c
negatif dari vektor p d
vektor satuan e
vektor nol
MAT. 15. Vektor
26
b AN dengan A-2,3 dan N1,-4
| | AN
= 58
49 9
7 3
3 4
2 1
2 2
2 2
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
? = 7,616
2 a OR dan s
b
BK
c r d q
e 0 3
Karena vektor p =
??? ?
??? ??
3 2
maka dari titik T3,-5 ke kiri 2 satuan dan ke atas 3 satuan. Maka V1, 2
4 a s =
??? ?
??? ?
? 1
karena 1
1 1
1
2 2
? ?
? ?
? ?
b ?
? ?
? ?
? ?
? ?
2 1
2 1
w w
c
RP
=
??? ?
??? ??
1
karena 1
1 1
1 2
2 3
2
2 2
2 2
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
MAT. 15. Vektor
27
3. Kegiatan Belajar 3: Operasi Vektor
