2
1. Pendahuluan
Kehidupan sehari-hari manusia banyak bergantung pada teknologi informasi, baik dari hal kecil hingga ke permasalahan yang rumit. Contoh teknologi informasi
dalam kehidupan sehari-hari yaitu
ATM, Internet Banking, Mobile Banking, Email, Short Message Service
SMS
, Multimedia Messaging Service
MMS
, Chatting
dan sebagainya. Kemajuan teknologi informasi memberikan banyak keuntungan bagi kehidupan manusia, akan tetapi keuntungan tersebut juga dapat menimbulkan
beberapa ancaman keamanan seperti
interruption
yang merupakan gangguan yang mengakibatkan kerusakan data,
interception
yang merupakan ancaman terhadap kerahasiaan,
modification
yang merupakan ancaman terhadap keaslian, dan
fabrications
yaitu peniruan atau pemalsuan data. Berbagai cara dilakukan untuk menjaga keamanan data tersebut dari ancaman-
ancaman yang ada, salah satunya dengan menerapkan teknik penyandian atau kriptografi. Kriptografi sangat dipengaruhi oleh perkembangan ilmu dan teknologi
terutama ilmu matematika dan
hardware
[1]. Perkembangan ilmu matematika sangat mempengaruhi kriptografi dari sisi kekuatan algoritmanya dan
hardware
mempengaruhi dari sisi kecepatan pemrosesannya. Namun, banyak teknik kriptografi sekarang ini dapat dipecahkan dengan menggunakan suatu teknik yang
disebut dengan Kriptanalisis
Cryptanalysis
. Kriptanalisis biasanya mencoba memecahkan teknik kriptografi dengan mencari kunci atau algoritma yang
digunakan dalam proses kriptografi tersebut. Oleh karena itu, kunci atau algoritma yang digunakan dalam proses enkripsi harus dibuat dengan teknik yang baru
menggunakan fungsi-fungsi matematika yang rumit, sehingga dapat mencegah ancaman-ancaman keamanan terhadap informasi yang akan disampaikan.
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka dilakukan penelitian yang membahas tentang perancangan teknik kriptografi menggunakan fungsi pecahan
persial dan integral trigonometri sebagai fungsi pembangkit kunci yang akan digunakan dalam proses enkripsi-dekripsi. Penelitian ini memiliki lima batasan
masalah yaitu :
pertama
, teknik kriptografi yang dirancang merupakan kriptografi kunci simetris;
kedua
, proses enkripsi-dekripsi hanya dilakukan pada data teks;
ketiga
, fungsi pecahan parsial dan integral trigonometri hanya untuk membangkitkan kunci;
keempat
, nisbah trigonometri yang digunakan hanya
sin
dan
cos
;
kelima
, perancangan teknik kriptografi ini menggunakan Maple v.16 32bit sebagai
software
bantuan.
2. Tinjauan Pustaka
Penelitian ini membuat teknik kriptografi menggunakan fungsi-fungsi khusus didalam proses pembuatan kunci, proses enkripsi serta proses dekripsinya. Oleh
karena itu, digunakan beberapa penelitian terdahulu yang juga menggunakan fungsi-fungsi khusus sebagai acuan dalam penelitian ini.
Penelitian sebelumnya telah memodifikasi Caesar
cipher
dengan menggunakan fungsi rasional, logaritma kuadrat, dan polinomial orde
5 sebagai kunci. Proses kriptografi dirancang sebanyak lima putaran untuk menghasilkan plainteks dan
cipherteks, sehingga hasil modifikasi tersebut dapat menahan kriptanalisis
bruce force attack
untuk menemukan plainteks [2].
3
Penelitian lainnya mempertimbangan untuk mengganti � dengan
chebyshev polynomial
� � dalam Diffie-Hellman dan algoritma kriptografi RSA yang dalam
penelitiannya menunjukkan bahwa mereka dapat mengeneralisasikan algoritma
powering
biner untuk menghitung polinomial
chebyshev
dan masalah inversi untuk � �
[3]. Penelitian lainnya merancang sebuah kriptografi simetris menggunakan akar
kubik fungsi linier dan fungsi
chebyshev
orde dua sebagai kunci, yang kemudian
proses enkripsi dan dekripsi dirancang sebanyak lima putaran untuk mendapatkan cipherteks dan plainteks. Hasil penelitian ini berhasil menjadi teknik kriptografi
simetris yang dapat digunakan sebagai sebuah teknik kriptografi [4].
Penelitian lainnya merancang kriptografi simetris menggunakan bujursangkar
Vigenere
dan Interpolasi
Lagrange
Orde-3. Proses enkripsi dan dekripsi dilakukan 3 tiga kali putaran dengan menggunakan fungsi linear, dan cipherteks yang
dihasilkan dalam elemen
bit
, sehingga hasil kriptografi ini dapat digunakan sebagai alat pengamanan data [5].
Berdasarkan penelitian yang pernah dilakukan terkait pemanfaatan fungsi- fungsi khusus dalam merancang dan memodifikasi suatu teknik kriptografi, maka
akan dilakukan penelitian yang merancang suatu teknik kriptografi menggunakan fungsi pecahan parsial dan integral trigonometri yang merupakan fungsi
matematika sebagai pembangkit kunci yang akan digunakan dalam proses enkripsi maupun proses dekripsi.
Kriptografi merupakan ilmu dan seni untuk menjaga keamanan pesan. Kriptografi juga merupakan ilmu yang mempelajari teknik-teknik matematika yang
berhubungan dengan aspek keamanan informasi seperti kerahasiaan, integritas data, serta otentikasi data [6]. Dalam kriptografi dikenal proses enkripsi, yaitu proses
merubah pesan plainteks menjadi pesan yang tersandi cipherteks atau kriptogram dan proses dekripsi, yaitu proses merubah cipherteks kembali menjadi
plainteks. Berdasarkan sejarah, kriptografi terbagi menjadi dua yaitu, kriptografi klasik dan kriptografi modern, sedangkan berdasarkan kunci yang digunakan untuk
enkripsi dan dekripsi, kriptografi dapat dibedakan lagi menjadi kriptografi kunci simetri
Symmetric-key cryptography
dan kriptografi kunci nirsimetri
asymmetric-key cryptography
. Pada sistem kriptografi kunci simetri, kunci untuk enkripsi sama dengan kunci
untuk dekripsi, oleh karena itulah dinamakan kriptografi simetri Gambar 1. Sistem kriptografi kunci simetri mengasumsikan pengirim dan penerima pesan
telah berbagi kunci yang sama sebelum bertukar pesan. Keamanan sistem kriptografi simetri terletak pada kerahasiaan kuncinya.
Gambar 1 Skema Kriptografi Kunci Simetri [7]
4
Jika kunci untuk enkripsi tidak sama dengan kunci untuk dekripsi, maka kriptografinya dinamakan sistem kriptografi nirsimetri. Pada kriptografi jenis ini,
setiap orang yang berkomunikasi mempunyai sepasang kunci, yaitu kunci publik dan kunci privat. Pengirim mengenkripsi pesan dengan menggunakan kunci
public
si penerima pesan
receiver
. Pesan dapat didekripsikan oleh penerima yang mengetahui kunci privat Gambar 2.
Gambar 2. Skema Kriptografi Kunci Nirsimetri [7]
Penelitian ini menggunakan kode ASCII, fungsi pecahan parsial, integral trigonometri dan konversi basis bilangan. Kode ASCII
American Standard Code for Information Interchange
yang merupakan kode standar Amerika yang
kemudian menjadi standar internasional dalam kode huruf dan simbol seperti
Hex
dan
Unicode
. Kode ini digunakan untuk pertukaran informasi dalam komputer dan berbagai alat komunikasi untuk menunjukkan teks. ASCII
sebenarnya memiliki komposisi bilangan biner sebanyak 7 bit. Namun, ASCII disimpan sebagai sandi 8 bit dengan menambakan satu angka 0 sebagai bit
signifikan paling tinggi. Total kombinasi yang dihasilkan sebanyak 256, dengan kode dimulai dari 0 sampai 255 dalam sistem bilangan desimal. Kode ASCII 0-127
merupakan kode ASCII untuk manipulasi teks; sedangkan kode ASCII 128-255 merupakan kode ASCII untuk manipulasi grafik [8].
Fungsi pecahan parsial adalah suatu teknik aljabar dimana � didekomposisi
menjadi jumlahan suku-suku, sehingga memudahkan dalam proses penghitungan. � =
� � = � + - � + - � + ⋯ + - �
Dimana � suatu polinominal dan � pecahan parsial berbentuk :
a. Faktor Linier: � + A, , adalah kαnstanta − kαnstanta
b. Faktor Kuadratik : � +
� + � + B, C, , , adalah kαnstanta − kαnstanta Integral trigonometri yang merupakan hasil kebalikan dari turunan
trigonometri. Secara umum integral trigonometri diberikan pada Persamaan 4. ∫ � �
5
Dalam notasi ∫
� �, � disebut integran serta
a
dan
b
disebut batas pengintegralan;
a
adalah batas bawah dan
b
adalah batas atas. Lambang
dx
tidak mempunyai makna resmi [9]. Pada integral trigonometri,
� merupakan fungsi- fungsi yang digunakan dalam trigonometri seperti sinus
sin
, cosinus
cos
, tangen
tan
, cosecan
csc
, secan
sec
, dan cotangen
cot
atau kombinasi dari fungsi- fungsi tersebut [9].
Perancangan kriptografi melibatkan banyak proses perhitungan, selain menggunakan fungsi pecahan parsial dan integral trigonometri, juga digunakan
Konversi Basis Bilangan
Convert Between Base
. Konversi basis bilangan secara
umum diberikan pada Defenisi 1 dan defenisi 2 [10].
Defenisi 1, Konversi sembarang bilangan positif
berbasis 10 basis β. Secara umum notasinya,
Kαnv s, base
β
Defenisi 2, Konversi dari urutan bilangan
list digit
ℓ dalam basis α ke basis β. Secara umum dinotasikan,
Kαnv ℓ, base
β
dengan jumlahan urutan bilangan jumlahan ℓ mengikuti aturan,
∑ � .
− ℓ
=
dimana ℓ adalah nilai terakhir dari urutan bilangan ℓ.
≤ � ≤ dan ℓ adalah bilangan positif.
Nilai yang diperoleh merupakan kumpulan urutan bilangan dalam basis β.
3. Metode dan Perancangan Sistem
Kategori