13 produksi teh propinsi Jawa Barat dari bulan januari 2009 sampai dengan bulan desember
2012. Setelah membuat plot data dari produksi teh, maka yang harus dilakukan adalah menghitung moving total terbobot bulanan, moving average terbobot bulanan, dan rasio
terhadap moving average. Proses selanjutnya adalah menghitung indeks musim dan median dari rasio terhadap moving average. Langkah selanjutnya adalah menghitung
proyeksi trend. Setelah mendapatkan nilai trend, maka langkah selanjutnya yang dilakukan adalah menghitung hasil ramalan untuk tahun 2013 dari bulan Januari sampai
dengan bulan Desember 2013. Setelah mendapatkan hasil ramalan, maka hal selanjutnya yang harus dilakukan adalah menghitung error relatif, dan langkah terakhir yang
dilakukan adalah menghitung nilai MAPE, sehingga dapat mengetahui seberapa sensitif metode indeks musim dalam meramalkan produksi teh di Propinsi Jawa Barat.
Setelah model dibangun, model tersebut diselesaikan dengan tujuan untukmendapatkan kesimpulan matematika [9].
Gambar 1. Proses Penelitian Gambar 1 mengilustrasikan proses pemodelan matematika. Persoalan dunia nyata
yang terjadi pada saat ini adalah dengan tidak menentunya tingkat produksi teh terkait dengan berapa banyak teh yang harus disiapkan apabila produksi teh menurun tetapi
meningkatnya konsumsi teh tersebut dalam satu periode. Sebagai pimpinan perusahaanmodelingpakar matematika perlu mengetahui bagaimana gambaran masa
depan atau prakiraan sehingga dapat menyusun rencana kegiatan suatu perusahaan atau organisasiinstansi yang lebih baik dan dapat menghindari hal-hal yang dapat
menimbulkan kerugian di masa yang akan datang. Hal yang perlu dilakukan adalah merumuskan masalah tersebut dan memodelkan dalam bentuk matematika dengan
menggunakan peramalan, dan penelitian ini menggunakan metode peramalan yaitu indeks musim untuk memecahkan persoalan yang terjadi. Setelah meramalkan dengan metode
indeks musim, maka hasil peramalan yang telah didapat kita lalu menfasirkan kesimpulan peramalan tersebut di dalam dunia nyata yaitu dengan menguji peramalan tersebut apakah
cocok atau tidak dalam menangani dan menjawab persoalan yang terjadi.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data produksi teh di Propinsi Jawa Barat dapat dikatakan sebagai data musiman, oleh karena data musiman menggambarkan pola yang berulang pada setiap periode [10].
Masalah musiman seringkali kita jumpai dalam fenomena kehidupan. Musiman berarti kecenderungan mengulangi pola tingkah gerak dalam periode musim, biasanya satu
tahun. Karena itu, runtun waktu musiman mempunyai karakteristik yang ditunjukkan oleh adanya korelasi beruntun yang kuat pada jarak semusim, yakni waktu yang berkaitan
dengan banyak observasi per periode musim [11].
14 Penelitian ini mencoba menggunakan indeks musim untuk dapat menentukan
nilai ramalan dengan melihat apakah metode tersebut tepat untuk digunakan dalam meramalkan produksi teh di Propinsi Jawa Barat. Proses pengolahan data dalam
penelitian ini ditunjukkan dalam bentuk flowchart pada Gambar 2.
Gambar 2. Analisis Menggunakan Indeks Musim Adapun pseudocode yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut:
1. Pseudocode peramalan
Start Input nil
If nil = pola_musim Print nil
Read ave,ras,med,indeks,trend,ramal,a,b,X ave = mov24
Print mov, “dibagi”,24,”hasilnya”,ave ras = nilave
Print nil, “dibagi”,ave,”hasilnya”,ras med = mediannil
Print nil , “median”,”hasilnya”med
indeks = med12sum_med Print med, “dikali”,12,”dibagi”,sum_med,”hasilnya”,indeks
trend = a+bX Print b
, “dikalikan”,X,”ditambah”,a,”hasilnya”,trend ramal = trendindeks
Print trend, “dikalikan”,indeks,”hasilnya”,ramal
15
Else End
2. Pseudocode pengujian
Start Input aktual,ramal
Print aktual,ramal Read error,mape
error = aktual-ramalaktual100
Print aktual, “dikurang”,ramal,”dibagi”,aktual,”dikalikan”,100 mape = SUM error12
Print SUM error, “dibagi”,12 End
Langkah-langkah untuk menghitung indeks musiman, pertama kita cari dulu serial yang terdiri dari weighted moving total 13 bulan. Untuk menghitung weighted
moving total 13 bulan tersebut, bulan pertama dan bulan terakhir menerima bobot 1 dan 11 bulan yang ditengah menerima bobot 2. Maka sebagai contoh, weighted moving total
13 bulan yang pertama dihasilkan dengan mencari jumlah produksi teh bulan januari 2009, bulan januari 2010 dan dua kali dari nilai-nilai 11 bulan yang ada di tengah-
tengahnya Februari 2009 sampai dengan Desember 2009, yaitu:
1Jan2009+2Feb 2009+2Mar 2009+…+2Des 2009+1Jan2010 Proses ini berlanjut dengan selalu menambahkan ekstremnya, nilai-nilai yang
menunjukkan bulan-bulan pertama dan terakhir dari moving total, dan 11 bulan yang ada di tengahnya.
Setelah mendapatkan hasil moving total, maka hal berikut yang dilakukan adalah mencari moving average. Dengan membagi moving total dengan 24, maka dapat
dihasilkan moving averages terbobot. Moving averages terbobot ini hanya terdiri dari komponen-komponen siklis dan trend dari serial tersebut karena merupakan rata-rata
dari 12 bulanan, berarti moving averages adalah data tahunan, dan data tahunan tidak terpengaruh oleh fluktuasi musim. Juga karena sudah berupa data rata-rata, maka faktor
irregular sudah dihilangkan. Nilai rasio terhadap moving average didapat dari data asli dibagi dengan moving averages.
Tabel 2. Median dan Indeks musim Bulan
2009 2010 2011 2012 Median Indeks
musim Januari
3 2,1
3,7 3,6
3,3 1,008917197
Februari 2,9
2 3,5
3,4 3,15
0,963057325 Maret
2,9 2
4,3 4,1
3,5 1,070063694
April 3,3
2,3 4,1
3,9 3,6
1,100636943 Mei
3,7 2,5
4,7 4
3,85 1,177070064
Juni 2,8
2,2 3,8
3,7 3,25
0,993630573 Juli
2,8 1,9
3,3 3,1
2,95 0,901910828
Agustus 2,6
2 3,2
3 2,8
0,856050955 September
2,6 1,8
3,2 2,9
2,75 0,840764331
16 Oktober
3,4 1,8
3,6 3,4
3,4 1,039490446
November 3,3
2,3 3,4
3,7 3,35
1,024203822 Desember
3,2 2,2
3,5 3,6
3,35 1,024203822
Pada tabel 2 dapat dijelaskan bahwa untuk mendapatkan nilai median bulan tertentu adalah dengan cara mencari nilai tengah median bulan tersebut dari tahun 2009
sampai dengan tahun 2012. Setelah mendapatkan nilai median, maka kita dapat mencari nilai indeks musim bulan tersebut. Nilai indeks musim didapat dari mengalikan nilai
median bulan tertentu dengan jumlah bulan, lalu dibagi dengan total median. Contoh: Indeks Musim Januari = med
jan
.12 30,5 = 2,55.1230,5
= 30,630,5 = 1,003278689
Tabel 3. Proyeksi trend dan Error relatif tahun 2013 Bulan
Proyeksi trend indeks
Hasil Error
relatif Januari
3,093753531 1,008917
3,121341 13,30
Februari 3,093753675
0,963057 2,979462
12,37 Maret
3,093753819 1,070064
3,310514 17,24
April 3,093753963
1,100637 3,405100
10,39 Mei
3,093754107 1,17707
3,641565 8,96
Juni 3,093754251
0,993631 3,074049
16,92 Juli
3,093754395 0,901911
2,790291 12,80
Agustus 3,093754539
0,856051 2,648412
11,72 September
3,093754683 0,840764
2,601119 16,09
Oktober 3,093754828
1,03949 3,215929
10,67 November
3,093754972 1,024204
3,168636 9,47
Desember 3,093755116
1,024204 3,168636
9,47 149,39
Dari tabel 3 dapat dijelaskan bahwa sebelum mendapatkan hasil peramalan, hal yang harus dilakukan adalah mencari nilai proyeksi trend, dan jika kita hendak
menggunakan indeks musim sebagai penyesuai untuk tujuan peramalan, yang harus kita lakukan hanyalah mengalikan nilai proyeksi trend dengan indeks musim. Setelah itu, hal
yang harus dilakukan adalah mencari nilai error relatif, lalu menghitung nilai MAPE.
Berdasarkan data pada tabel 3, diketahui: T
jan
= 3,093753531 I
jan
= 1,008917 Y
jan
= T
jan
.I
jan
= 3,121341 Hasil ramalan untuk bulan Januari adalah 3,121341.
Setelah itu contoh mencari nilai MAPE adalah sebagai berikut: ��� =
∑ � 12
= 149,39
12 = 12,45
17 Hasil yang diperoleh dan ditunjukkan pada Tabel 3, nampak bahwa hasil yang
ditampilkan adalah positif, sehingga peramalan dengan indeks musim ini mungkin dapat digunakan, dan dapat dijadikan referensi untuk meramalkan produksi tanaman teh di
Propinsi Jawa Barat. Selain hasil produksi, hasil perhitungan error menggunakan MAPE yang diberikan pada Tabel 3, juga menunjukkan nilai error yang kecil. Jika MAPE
25 maka hasil simulasi dapat diterima secara memuaskan, sebaliknya jika MAPE 25 maka hasil simulasi kurang memuaskan [12]. Sehingga metode dengan indeks
musim benar-benar dapat digunakan dalam meramalkan produksi teh di Propinsi Jawa Barat.
Gambar 3. Grafik ramalan produksi teh tahun 2013 Gambar 3 merupakan grafik ramalan periode produksi teh pada tahun 2013 dari
bulan Januari sampai dengan bulan Desember, dengan satuan produksi untuk teh adalah ribuan ton. Alur data dengan warna merah menjelaskan data aktual produksi teh dari
tahun 2009 sampai dengan tahun 2012, sedangkan alur data dengan warna biru menjelaskan data ramalan untuk tahun 2013 dari bulan Januari sampai dengan bulan
Desember.
Setelah itu mencari produksi teh dengan menggunakan data dari lima tahun yaitu dari bulan Januari 2009 sampai dengan Desember 2013.
Tabel 4. Produksi teh Propinsi Jawa Barat Ribu ton Bulan
2009 2010
2011 2012
2013 Januari
3 2,1
3,7 3,6
3,6 Februari
2,9 2
3,5 3,4
3,4 Maret
2,9 2
4,3 4,1
4 April
3,3 23
4,1 3,9
3,8 Mei
3,7 2,5
4,7 4
4 Juni
2,8 2,2
3,8 3,7
3,7 Juli
2,8 1,9
3,3 3,1
3,2 Agustus
2,6 2
3,2 3
3 September
2,6 1,8
3,2 2,9
3,1 Oktober
3,4 1,8
3,6 3,4
3,6 November
3,3 2,3
3,4 3,7
3,5 Desember
3,2 2,2
3,5 3,6
3,5
0,5 1
1,5 2
2,5 3
3,5 4
4,5 5
1 3
5 7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59
Pr o
d u
ksi R
ib u
To n
Periode produksi Bulan
Data Ramalan Data Aktual
18 Tabel 5. Median dan Indeks musim
Bulan 2009
2010 2011
2012 2013
Median Indeks
musim Januari
3 2,1
3,7 3,6
3,6 3,6
1,033492823 Februari
2,9 2
3,5 3,4
3,4 3,4
0,976076555 Maret
2,9 2
4,3 4,1
4 4
1,148325359 April
3,3 2,3
4,1 3,9
3,8 3,8
1,090909091 Mei
3,7 2,5
4,7 4
4 4
1,148325359 Juni
2,8 2,2
3,8 3,7
3,7 3,7
1,062200957 Juli
2,8 1,9
3,3 3,1
3,2 3,1
0,889952153 Agustus
2,6 2
3,2 3
3 3
0,861244019 September
2,6 1,8
3,2 2,9
3,1 2,9
0,832535885 Oktober
3,4 1,8
3,6 3,4
3,6 3,4
0,976076555 November
3,3 2,3
3,4 3,7
3,5 3,4
0,976076555 Desember
3,2 2,2
3,5 3,6
3,5 3,5
1,004784689 Pada tabel 5 dapat dijelaskan bahwa median didapat dari nilai tengah dari nilai
median tahun 2009 sampai dengan tahun 2013. Selanjutnya untuk mendapatkan nilai indeks musim bulan tertentu adalah dengan mengalikan nilai median bulan tersebut
dengan jumlah bulan dari data lalu dibagi dengan total median.
Tabel 6. Proyeksi trend dan Hasil ramalan tahun 2014 Bulan
Proyeksi trend Indeks
musim Hasil
Januari 3,181668514
1,008917 3,210040
Februari 3,181668574
0,963057 3,064129
Maret 3,181668635
1,070064 3,404588
April 3,181668696
1,100637 3,501862
Mei 3,181668756
1,17707 3,745047
Juni 3,181668817
0,993631 3,161403
Juli 3,181668877
0,901911 2,869582
Agustus 3,181668938
0,856051 2,723671
September 3,181668998
0,840764 2,675034
Oktober 3,181669059
1,03949 3,307315
November 3,181669120
1,024204 3,258678
December 3,181669180
1,024204 3,258678
Pada tabel 6 dapat dijelaskan bahwa sebelum mendapatkan hasil ramalan, maka hal yang perlu dilakukan dahulu ada mencari nilai proyeksi trend. Setelah mendapatkan
nilai trend, maka hasil peramalan untuk bulan tertentu dapat dicari dengan mengalikan nilai indeks musim untuk bulan tersebut dengan nilai proyeksi trend bulan tersebut.
Contoh menghitung hasil ramalan bulan Januari: Hasil ramalan Januari = Proyeksi trend Januari x Indeks musim Januari
= 3,181668514 x 1,008917
19 = 3,064129
Gambar 4. Grafik ramalan produksi teh tahun 2014 Gambar 4 merupakan grafik ramalan periode produksi teh pada tahun 2014 dari
bulan Januari sampai dengan bulan Desember, dengan satuan produksi untuk teh adalah ribuan ton. Alur data dengan warna merah menjelaskan data aktual produksi teh dari
tahun 2009 sampai dengan tahun 2013, sedangkan alur data dengan warna biru menjelaskan data ramalan untuk tahun 2014 dari bulan Januari sampai dengan bulan
Desember.
5. KESIMPULAN
