PEMODELAN DAN ANALISIS ALIRAN DAYA TIGA FASA TIDAK SEIMBANG MENGGUNAKAN METODE NEWTON RAPHSON (MODELING AND ANALYSIS OF THREE-PHASE POWER FLOW UNBALANCED USING NEWTON RAPHSON METHOD)

PEMODELAN DAN ANALISIS ALIRAN DAYA TIGA FASA
TIDAK SEIMBANG MENGGUNAKAN
METODE NEWTON RAPHSON

(Skripsi)

Oleh
ADI SAPUTRA

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2013

ABSTRAK

PEMODELAN DAN ANALISIS ALIRAN DAYA TIGA FASA
TIDAK SEIMBANG MENGGUNAKAN
METODE NEWTON RAPHSON
Oleh

Adi Saputra

Kebutuhan tenaga listrik di Indonesia terus meningkat sesuai dengan laju
pertumbuhan ekonomi dan industri serta pertambahan penduduk. Energi listrik
merupakan bentuk energi yang sangat umum digunakan bagi masyarakat secara
luas. Dalam proses penyaluran energi listrik sering terjadi kasus
ketidakseimbangan dan ini tidak dapat diabaikan. Ketidakseimbangan terjadi
diakibatkan oleh beban yang tidak seimbang, jalur transmisi yang tidak
ditransposisi menghasilkan impedansi yang tidak simetris.
Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis terhadap ketidakseimbangan yang terjadi
pada sistem tenaga dengan cara mengembangkan bentuk pemodelan aliran daya
tiga fasa yang dikombinasikan dari persamaan Carson Method, Newton Raphson
Method dan komponen simetris sebagai suatu metode yang diusulkan dalam
skripsi ini.
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, perbedaan yang dihasilkan antara
metode aliran daya tiga fasa yang diusulkan mendekati output yang dihasilkan
pada software komersil pembanding Digsilent PowerFactory 14.0.520, baik pada
keadaan beban yang seimbang maupun beban tidak seimbang.
Kata kunci : Carson Method, , Newton Raphson Method, Komponen Simetris
Ketidakseimbangan.

ABSTRACT

MODELING AND ANALYSIS OF THREE-PHASE POWER FLOW
UNBALANCED USING NEWTON RAPHSON METHOD

By
Adi Saputra

Electricity needs in Indonesia continues to increase along with the economic and
industrial growth and population growth also. Electrical energy is a form of
energy which is very commonly used by the community. In the process of
distribution of electrical energy sometimes a case of imbalance occurs, and this
cannot be ignored. Imbalance occurs due to an unbalanced load, untransposed
transmission
lines
generate
non-symmetrical
impedance.
Therefore, it is necessary to analyze the unbalance that occurs in the power

systems by developing a form of three-phase power flow modeling which is
combined by the equations of Carson Method, Newton Raphson Method and
symmetrical components as a method that is proposed in this paper.
From the research that has been done, the result between the three-phase power
flow method approach produced output to commercial software Digsilent Power
Factory 14.0.520, as a comparison software, both on the state of balanced load or
unbalanced load.
Keywords: Carson Method, Symmetrical Components, Newton Raphson Method,
Unbalanced.

DAFTAR ISI

Halaman
SANWACANA ...............................................................................................

i

DAFTAR ISI ...................................................................................................

v

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................

vii

DAFTAR TABEL ..........................................................................................

viii

DAFTAR GRAFIK ........................................................................................

ix

I.

PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang ................................................................................
1.2. Tujuan Penelitian ............................................................................
1.3. Manfaat Masalah ............................................................................
1.4. Perumusan Masalah ........................................................................

1.5. Batasan Masalah .............................................................................
1.6. Hipotesa ..........................................................................................
1.7. Sistematika Penulisan .....................................................................

II.

1
4
5
5
6
6
7

TINJAUAN PUSTAKA
A. Aliran Daya Tiga Fasa ....................................................................
1. Permasalahan Aliran Daya Tiga Fasa Sistem Tenanga .............
2. Gambaran Umum Power flow ...................................................
B. Metode Penyelesaian yang Telah Digunakan ..................................
C. Metode Aliran Daya Tiga Fasa yang Diusulkan ............................

8
8
11
13
18

III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian ........................................................
B. Alat dan Bahan ...............................................................................
C. Metode yang Digunakan .................................................................
1. Studi Literatur ..........................................................................
2. Pengambilan Data ....................................................................
3. Metode Penyelesaian Aliran Daya Tiga Fasa ..........................
4. Langkah-Langkah Perhitungan Aliran Daya Tiga Fasa ............

21
21
22
22

22
23
30

vi

33
34

IV.

D. Diagram Alir Penelitian ..................................................................
E. Diagram Alir Program.....................................................................
HASIL DAN ANALISIS

36
37
38
39
39

44

V.

A. Simulasi Pengujian ..........................................................................
1. Sistem Tenaga Seimbang dengan Beban yang Seimbang ..........
2. Sistem Tenaga Seimbang dengan Beban Tidak Seimbang .........
B. Hasil perbandingan Simulasi ..........................................................
1. Beban yang Seimbang .................................................................
2. Beban Tidak Seimbang ................................................................
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ......................................................................................
B. Saran ................................................................................................

52
53

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Kebutuhan tenaga listrik di Indonesia terus meningkat sesuai dengan laju
pertumbuhan ekonomi dan industri serta pertambahan penduduk. Listrik
merupakan bentuk energi yang paling bermanfaat dan tepat bagi kehidupan
manusia moderen seperti sekarang ini, dimana energi listrik mempunyai satu
fungsi fundamental yang dapat memberikan suatu kebutuhan atau pelayanan daya
listrik yang diperlukan oleh konsumen. Untuk mengatasi berkurangnya pasokan
energi, maka pemerintah telah dan akan membangun pusat pembangkit listrik
yang berdaya besar. Daya listrik tersebut akan disalurkan ke pusat beban melalui
saluran transmisi dan saluran distribusi.

Sistem kelistrikan antar pusat-pusat pembangkit dan pusat-pusat beban pada
umumnya terpisah dalam ratusan bahkan ribuan kilometer. Hal ini terjadi karena
beban (konsumen) terdistribusi disetiap tempat, sementara lokasi pembangkitan
umumnya terletak dipusat-pusat sumber energi (PLTA) dan di lokasi yang
memudahkan transportasi bahan bakar (PLTU dan PLTGU), yang biasanya
dibangun di tepi laut, karena itu tenaga listrik yang dibangkitkan harus disalurkan

melalui kawat-kawat saluran transmisi. Saluran-saluran transmisi membawa
tenaga listrik dari pusat-pusat pembangkitan ke pusat-pusat beban melalui saluran

2

tegangan tinggi 150 kV atau melalui saluran transmisi tegangan ekstra tinggi 500
kV. Trafo penurunan akan merendahkan tegangan ini menjadi tegangan
subtransmisi 70 kV yang kemudian di gardu induk diturunkan lagi menjadi
tegangan distribusi primer 20 kV. Pada gardu induk distribusi yang tersebar di
pusat-pusat beban tegangan diubah oleh trafo distribusi menjadi tegangan rendah
220/380 Volt yang sampai ke rumah-rumah (konsumen).

Energi listrik merupakan bentuk energi yang sangat umum digunakan bagi
masyarakat secara luas. Penggunaan energi listrik dewasa ini, tidak sekedar
terbatas pada daerah atau konsumen kelas atas, namun energi listrik juga
dikonsumsi oleh masyarakat menengah dan bawah. Kegiatan perdesaan sekalipun
juga ditunjang oleh ketersediaan pasokan listrik. Sistem tenaga listrik yang
digunakan di Indonesia secara keseluruhan adalah sistem tegangan tiga fasa
dengan arus bolak-balik. Daya listrik tiga fasa ini dibangkitkan oleh generator tiga
fasa yang disalurkan melalui saluran transmisi tiga fasa. Daya yang dibangkitkan

disalurkan dengan mempergunakan 3 kawat fasa dan 1 kawat netral, sehingga
dengan demikian seharusnya penjumlahan dari nilai daya yang disalurkan pada
masing-masing fasa sama dengan nilai daya tiga fasa yang disalurkan. Pada
kenyataanya, untuk penggunaan daya dalam kurun waktu tertentu, energi listrik
yang dicatat pada masing-masing fasa tidak selalu tepat sama dengan energi listrik
yang dicatat pada sistem tiga fasa secara keseluruhan.

Masalah ini dapat menghasilkan perbedaan dari hasil analisis yang dilakukan
untuk sebuah sistem tenaga listrik tiga fasa dan tinjauan pada masing-masing
fasanya yang disebabkan oleh error (kesalahan/perbedaan hasil pengukuran) yang

3

terjadi. Error ini dapat menyebabkan kesalahan perhitungan dalam perencanaan
instalasi sistem tenaga listrik pada penentuan kapasitas dayanya. Dari ketiga
komponen utama, komponen pembangkit dan saluran transmisi tidak terlalu
bersifat variatif, dalam arti kinerja yang dipasang tidak banyak berubah pada
operasionalnya. Komponen yang paling bersifat variatif adalah komponen beban
(distribusi). Beban yang disuplai pada suatu sistem tenaga listrik cenderung
berubah-ubah nilainya (impedansi dan faktor daya). Perubahan yang terjadi ini
juga berbeda-beda pada setiap fasanya, sehingga bukan hanya besar nilai beban
yang berubah, tetapi juga menimbulkan ketidakseimbangan. Faktor yang lebih
dominan untuk mengakibatkan perbedaan pengukuran energi pada sistem tiga fasa
dan penjumlahan masing-masing fasanya adalah ketidakseimbangan beban.

Dalam proses penyaluran aliran daya tiga fasa pada sistem tenaga sering terjadi
kasus ketidakseimbangan dan ini tidak dapat diabaikan. Ketidakseimbangan ini
terjadi diakibatkan oleh beban yang tidak seimbang, jarak penghantar transmisi
yang disebabkan oleh jarak antar fasa dan antara fasa dengan tanah yang tidak
sama, jalur transmisi yang tidak ditransposisi menghasilkan impedansi yang tidak
simetris. Definisi transposisi berdasarkan IEEE Std. 599-1985 adalah pertukaran
posisi beberapa penghantar pada suatu rangkaian pada jarak yang teratur.
Transposisi

sering

digunakan

pada

saluran

panjang

dengan

maksud

menyeimbangkan impedansi dan admitansi saluran, sehingga untuk menganalisis
sistem tenaga tiga fasa tidak dapat lagi diselesaikan dengan sistem satu fasa yang
disebabkan perbedaan impedansi bersama antar fasa, dan mengakibatkan arus
yang dihasilkan pada setiap fasanya akan berbeda dan aliran daya yang mengalir
pada masing-masing fasanya pun berbeda. Maka dalam skripsi ini, dilakukan

4

percobaan dengan mengembangkan metode yang diusulkan untuk digunakan
sebagai alat analisis yang mengetahui beban yang seimbang dan menunjukkan
pengaruh dari ketidakseimbangan beban serta penggunaan program aliran daya
tiga fasa yang berhubungan dengan sistem daya yang tidak seimbang akan
menjadi alat analisis yang berguna. Oleh karena itu, diperlukan suatu pengkajian
terkait aliran daya tiga fasa yang sangat berguna untuk perencanaan dan
perancangan ekspansi sistem tenaga dan juga digunakan untuk menentukan
kondisi operasi sistem yang paling efisien. Menanggapi hal tersebut maka
diperlukan suatu rencana pengembangan sistem handal yang merupakan prioritas
bagi sistem tenaga listrik sehingga daya yang disalurkan langsung dimanfaatkan
dengan baik oleh konsumen.

1.2. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari Tugas Akhir ini adalah :
1. Mengembangkan metode urutan aliran daya komponen fasa yang dibentuk
dari persamaan algoritma yang dikombinasikan dari aliran daya satu fasa
dengan Carson Method, dan komponen simetris yang digunakan untuk
memecahkan dan melihat kinerja sistem tenaga listrik jika beban dalam
kondisi yang tidak seimbang.
2. Membandingkan hasil simulasi yang diperoleh dari metode yang
dikembangkan terhadap software yang telah ada, seperti Digsilent
PowerFactory 14.0.520.

5

1.3. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian terkait aliran daya tiga fasa adalah :
1) Memberikan gambaran bentuk algoritma dari persamaan aliran daya tiga
fasa

pada

sistem

tenaga

yang

digunakan

untuk

memecahkan

ketidakseimbangan aliran daya tiga fasa.
2) Memberikan hasil analisis dari aliran daya tiga fasa dengan beban yang
seimbang maupun tidak seimbang.

1.4. Perumusan Masalah

Dalam penelitian aliran daya tiga fasa memberikan rumusan dalam beberapa
masalah, yaitu :
1.

Algoritma aliran daya tiga fasa dimodelkan dengan menggunakan Carson
Method dan dengan menerapkan metode komponen simetris yang
dianalisis dengan menggunakan Newton Raphson Method.

2.

Dalam simulasi aliran daya tiga fasa diberikan beban yang berubah-ubah,
aliran daya tiga fasa dengan beban yang seimbang, dan beban yang tidak
seimbang.

3.

Hasil dari simulasi analisis aliran daya tiga fasa dengan menerapkan
metode yang diusulkan akan dibandingkan dengan software yang sudah
ada, seperti Digsilent PowerFactory 14.0.520.

6

1.5. Batasan Masalah

Pada penelitian aliran daya tiga fasa terdapat beberapa batasan masalah, antara
lain :
a) Penelitian ini dilakukan hanya membahas aliran daya yang mengalir pada
sistem tenaga.
b) Penelitian aliran daya tiga fasa dibuat dengan pemodelan tiga busbar pada
sistem tenaga sebagai bentuk pengambilan data input.
c) Tidak membahas gangguan yang terjadi dan hubung singkat dalam sistem
tenaga.
d) Tidak membahas perangkat sistem tenaga secara detail dan terperinci.
e) Data yang digunakan pada skripsi ini adalah data yang didapat dari
simulasi percobaan pembebanan yang dilakukan terhadap jaringan tiga
fasa dengan pemodelan sistem tiga busbar pada metode yang disuslkan.

1.6. Hipotesa

Dalam proses pengembangan algoritma analisis aliran daya untuk tiga fasa
dengan menggunakan Carson Method dan Metode Komponen Simetris serta
sebagai alat analisis dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan Newton
Raphson Method yang digunakan untuk penyelesaian pemecahan sistem daya dari
masing-masing fasa dalam kondisi yang seimbang dan tidak seimbang, sehingga
menghasilkan dengan metode yang diusulkan tersebut diharapkan dapat mampu
menyelesaikan permasalahan aliran daya tiga fasa dengan beban seimbang dan

7

tidak seimbang. Dari hasil algoritma yang telah dimodelkan dengan diperoleh
hasil yang kemudian dibandingkan dengan perangkat lunak yang sudah ada.

1.7. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah:
I.

PENDAHULUAN
Bab ini menjelaskan latar belakang, pokok permasalahan, tujuan,
manfaat, batasan masalah, dan sistematika penulisan dari tugas akhir ini.

II. TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini membahas mengenai aliran daya tiga fasa, metode penyelesaian
yang telah digunakan, dan metode aliran daya tiga fasa yang diusulkan.
III. METODE PENELITIAN
Bab ini membahas mengenai bagaimana metode pengerjaan tugas akhir
ini dilakukan dan langkah-langkah pengerjaan yang dilakukan.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini akan menampilkan program dan algoritma dari penembangan
metode yang diusulkan dan juga menampilkan hasil simulasi dan analisa
dari beban yang seimbang dan tidak seimbang aliran daya tiga fasa.
Simulasi ini dibantu dengan menggunakan software Matlab 7.0.1 dan
sebagai software pembanding yang digunakan adalah Digsilent
PowerFactory 14.0.520.
V. SIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan dan saran

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Aliran Daya Tiga Fasa

Menurut Marsudi, proses penyaluran tenaga listrik terdiri dari tiga komponen
utama yaitu pembangkit, penghantar (saluran transmisi), dan beban. Pada sistem
transmisi berfungsi untuk mentransfer energi listrik dari unit-unit pembangkit di
berbagai lokasi ke sistem distribusi yang pada akhirnya menyuplai beban

[1]

.

Saluran transmisi juga merupakan interkoneksi antar pembangkit tenaga listrik,
dan memungkinkan tidak hanya mengirim daya yang ekonomis dalam satu
wilayah saat kondisi normal tetapi juga transfer daya antar wilayah selama kondisi
darurat.

1. Permasalahan Aliran Daya Tiga Fasa Sistem Tenaga

Terdapat banyak kasus terkait aliran daya tiga fasa pada sistem tenaga dimana
ketidakseimbangan dalam proses penyaluran tenaga listrik tidak dapat diabaikan
karena beban yang tidak seimbang, jalur transmisi yang tidak ditransposisi, dan
kombinasi yang seimbang dengan jaringan tidak seimbang dalam sistem
distribusi. Oleh karena itu, program aliran daya tiga fasa yang berhubungan
dengan sistem daya yang tidak seimbang akan menjadi alat analisis yang berguna.

9

Menurut Hasan Basri, beban dari fasa banyak yang seimbang adalah beban
dimana arus yang mengalir pada beban-beban simetris dan beban tersebut
dihubungkan pada tegangan yang simetris pula. Dalam menganalisa beban seperti
ini biasanya diasumsikan suplai oleh tegangan yang simetris pula, Dimana analisa
dilakukan dalam tiap fasa saja. Dalam hal ini beban selalu diasumsikan seimbang
pada tiap fasa, sedangkan pada kenyataannya beban-beban tersebut tidak
seimbang

[2]

. Dalam hal ini penyelesaiannya menggunakan komponen simetris.

Pada fasa tunggal dengan sistem tiga kawat beban seimbang bila arus yang
mengalir pada kawat netralnya nol. Keadaan seperti ini hanya berlaku bila
impendansi-impendansi yang menghubungkan fasa ke netralnya sama besar.

Elguera dan Tavares menyatakan bahwa sistem transmisi pada saat melakukan
transfer energi listrik seharusnya tidak menimbulkan ketidakseimbangan
tetapi,

jarak

penghantar

pada

menara

transmisi

dapat

[3]

. Akan

menyebabkan

ketidakseimbangan, disebabkan oleh jarak antar fasa dan antara fasa dengan tanah
yang tidak sama, akibatnya akan menimbulkan ketidakseimbangan aliran daya.
Jarak penghantar pada menara saluran transmisi tegangan tinggi yang tidak
ditransposisi menghasilkan impedansi yang tak simetris, yang pada akhirnya
menyebabkan tegangan dan arus pada ujung saluran tidak seimbang. Berbeda
halnya dengan saluran transmisi tiga fasa takseimbang, yang disebabkan oleh
saluran transmisi relatif panjang tetapi tidak ditransposisi dan atau beban yang
tidak seimbang. Analisis sistem tenaga tiga fasa tidak dapat lagi diselesaikan
dengan fasa tunggal, karena adanya perbedaan impedansi bersama antara fasa,
akibatnya arus pada setiap fasa akan berbeda dan aliran daya pada masing-masing
fasa juga berbeda.

10

Sedangkan dalam tulisannya Birt menyatakan bahwa ketidakseimbangan arus
akan menimbulkan masalah yang serius, arus urutan negatif dapat menyebabkan
pemanasan lebih pada mesin-mesin listrik sedangkan arus urutan nol dapat
menyebabkan gangguan pada operasi relay proteksi [4]. Arus urutan nol yang besar
akan menyebabkan pengaruh induktansi bersama antar saluran transmisi yang
meningkat. Pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat tegangan
rendah 220/380 Volt umumnya dipergunakan untuk memasok kelompok beban
perumahan, gedung perkantoran, kawasan industri dan lainnya. Dalam kondisi
operasi normal, sistem distribusi tenaga listrik mempunyai arus beban yang relatif
seimbang dengan arus netral sistem yang sangat kecil, yakni tidak melebihi 20%
dari arus normal. Beban dikatakan seimbang jika pada masing-masing fasa
mengalir arus yang sama besarnya, namun pada kenyataannya selalu ada
ketidakseimbangan sehingga arusnya pun tidak seimbang. Karena pemakaian atau
pengoperasian beban tidak selalu pada waktu bersamaan pada sistem distribusi
tiga fasa empat kawat, maka seringkali terjadi ketidakseimbangan pada fasafasanya. Akibatnya, timbul arus balik yang mengalir pada konduktor netral
kesumber yang kita kenal dengan arus netral sistem menjadi sangat berlebihan dan
bahkan melebihi arus fasanya meskipun arus fasa-fasanya seimbang. Arus netral
ini merupakan penjumlahan vektor dari ketiga fasa arus dalam komponen simetris.
Besarnya beban yang harus dilayani oleh pembangkit tidaklah konstan, melainkan
selalu berubah sepanjang waktu tergantung kepada keperluan para pemakai tenaga
listrik. Permintaan beban yang terjadi sewaktu-waktu harus ditanggapi oleh pusatpusat pembangkit listrik untuk memproduksi tenaga listrik sesuai dengan
kebutuhan. Penambahan beban tersebut menyebabkan besarnya beban pada

11

masing-masing fasa tidak sama besarnya (tidak seimbang). Mengingat bahwa
perhitungan aliran daya merupakan tool penting pada perencanaan, operasi dan
pengaturan sistem tenaga, maka berdasarkan uraian diatas menunjukkan
pentingnya suatu studi aliran daya pada saluran transmisi tidak ditransposisi.
Dimana seiring dengan perkembangan teknologi saat ini, maka sangatlah
dirasakan akan kebutuhan energi listrik yang semakin meningkat. Tidak hanya
kuantitasnya namun dalam kualitasnya haruslah memiliki keandalan yang tinggi.
Sistem tenaga listrik yang handal adalah suatu sistem tenaga listrik yang dapat
mengatasi semua gangguan yang muncul. Jika sistem tersebut tidak dapat
mengatasi gangguan dengan baik maka akan mengganggu kontinuitas yang sering
terkena gangguan. Hal ini disebabkan luas dan panjang kawat transmisi yang
terpakai dan beroperasi pada kondisi yang berbeda-beda.

2. Gambaran Umum Power Flow

Aliran daya merupakan salah satu analisa sistem tenaga listrik pada keadaan
steady state. Besaran yang dihasilkan dari perhitungan studi aliran daya adalah
daya nyata (real power), daya reaktif (reactive power), tegangan magnitude, dan
sudut fasa (phase angle) tegangan pada setiap rel. Jenis rel pada sistem tenaga,
yaitu :
1. Bus Beban
Setiap bus yang tidak memiliki generator disebut dengan bus beban. Pada bus
ini daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) diketahui sehingga sering juga disebut
bus PQ. Daya aktif dan reaktif yang dicatu ke dalam sistem tenaga adalah

12

mempunyai nilai positif, sementara daya aktif dan reaktif yang dikonsumsi
bernilai negatif.

2. Bus Generator

Bus Generator dapat disebut dengan voltage controlled bus karena tegangan

pada bus ini dibuat selalu konstan atau bus dimana terdapat generator. Bus ini
sering juga disebut dengan PV bus. Besaran yang dapat dihitung dari bus ini
adalah Q dan (sudut fasa di beban).

3. Slack Bus

Slack Bus sering juga disebut dengan swing bus atau bus berayun. Adapun
besaran yang diketahui dari bus ini adalah tegangan (V) dan sudut beban ( ).
Suatu sistem tenaga biasanya didesain memiliki bus ini yang dijadikan sebagai
referensi yaitu besaran

= 00. Besaran yang dapat dihitung dari bus ini adalah

daya aktif dan reaktif.

Tabel 2.1 Klasifikasi rel pada sistem tenaga
Besaran yang

Besaran yang tidak

diketahui

diketahui

Jenis Bus

Rel beban (PQ bus)

P,Q

V,

Rel Generator (PV bus)

P,V

Q,

Rel slack (swing bus)

V,

P,Q

13

B. Metode Penyelesaian yang Telah Digunakan

Menurut penelitian dari Mamdouh Abdel Akher, aliran daya merupakan
pedoman penting dalam perencanaan sistem tenaga dan studi operasional.
Terdapat banyak kasus dimana ketidakseimbangan sistem tidak dapat diabaikan
karena ketidakseimbangan beban jaringan transmisi yang tidak ditrasnposisi,
kombinasi seimbang dengan jaringan yang tidak seimbang pada sistem distribusi.
Oleh karena itu, program aliran daya tiga fasa yang berhubungan dengan sistem
daya yang tidak seimbang digunakan sebagai alat analisis [5].
Dalam penelitiannya juga memberikan formulasi dan solusi dari masalah aliran
daya tiga fasa dengan menggunakan komponen urutan. Keuntungan dari
penerapan komponen urutan bahwa ukuran masalah secara efektif berkurang
dibandingkan dengan pendekatan komponen fasa. Dalam papernya juga
diterapkan model komponen urutan decouple saluran transmisi, model
transformator komponen urutan dan model jaringan transmisi komponen urutan
decouple yang mengatasi kelemahan menggunakan komponen urutan dan pada
saat yang sama mempertahankan keuntungan karena bisa dalam bentuk matriks
ukuran yang lebih kecil yang menyebabkan penghematan besar dalam waktu dan
memori, serta metode aliran daya urutan yang memanfaatkan SuperLU linear
yang digunakan sebagai tujuan untuk solusi langsung dari sistem yang besar,
jarang, dan persamaan linear non simetris.
Keakuratan metode aliran daya urutan yang diusulkan diuji dengan studi kasus
yang berbeda dan dibandingkan dengan metode aliran daya kompensasi decouple
dan metode hybrid. Kinerja metode yang diusulkan selanjutnya diperiksa

14

dibandingkan dengan koordinat fasa program Newton-Raphson. Metode Fast
Decoupled, bila dibandingkan dengan urutan Newton-Raphson, adalah antara 20%
-30% lebih cepat. Ini adalah penghematan yang rendah dibandingkan dengan
aliran daya satu fasa, karena dalam aliran daya tiga fasa, urutan Fast Decoupled
dan urutan Newton-Raphson harus memecahkan urutan negatif dan nol persamaan
nodal tegangan yang sama. Sehingga hasil yang diperoleh dari tegangan busbar
untuk kasus yang dipelajari berbeda adalah sama dengan yang diperoleh dari
program aliran daya tiga fasa yang dikembangkan dalam komponen fasa.
Penelitian Martín, Renato, Arturo, dan Roberto, menyatakan bahwa sebuah
studi numerik dari sistem yang tidak seimbang dan efek gangguan impedansi pada
sistem analisis daya yang terganggu pada sistem jaringan distribusi. Terdapat dua
metode yang berbeda untuk perhitungan gangguan yang digunakan hubungan
singkat metode komponen simetris dan komponen fasa

[6]

. Sistem tenaga dapat

memiliki operasi yang seimbang atau tidak seimbang. Sebuah sistem tenaga yang
seimbang harus memenuhi persyaratan sebagai berikut, sumber tegangan tiga fasa
yang seimbang, beban tiga fasa simetris, saluran tiga fasa ditransposisi, dan tiga
fasa impedansi sendiri yang sama. Jika salah satu syarat tidak terpenuhi, sistem
dianggap tidak seimbang. Hal ini sangat umum untuk mempertimbangkan sistem
daya sebagai operasi pada kondisi seimbang. Dalam kondisi ini gangguan
dihitung secara biasa melalui Metode Komponen Simetris. Namun, sistem
distribusi yang menjadi bagian tidak seimbang karena karakteristik yang
konstruktif dan operasional. Algoritma yang digunakan untuk menghitung arus
gangguan dan tegangan harus sederhana, efisien dan memadai untuk kondisi
sistem dan karakteristik gangguan. Metode komponen Simetris ini biasanya

15

digunakan untuk studi sistem yang seimbang, di mana kondisi tidak seimbang
hanya merupakan gangguan. Di sisi lain, metode komponen fasa biasanya
digunakan untuk studi sistem tidak seimbang. Metode komponen fasa ini lebih
sulit untuk diterapkan daripada Metode Komponen Simetris. Oleh karena itu,
dalam banyak aplikasi, Metode Komponen Simetris digunakan, tanpa kehilangan
akurasi.

Fasa gangguan ke tanah pada sistem yang seimbang dihitung dengan
menggunakan Symmetrical Components Method. Phase Component Method
digunakan untuk menghitung fasa untuk gangguan dasar bagi sistem tidak
seimbang. Hasil menunjukkan bahwa selama gangguan tegangan dan arus yang
sangat dipengaruhi oleh ketidakseimbangan sistem dan gangguan impedansi.
Peningkatan ketidakseimbangan sistem menyebabkan peningkatan selama
gangguan tegangan dan variasi arus. Dari dua metode ini juga diimplementasikan
dan dianalisis berdasarkan simulasi numerik dari IEEE uji 13 bus penyulang. Uji
kasus meliputi efek ketidakseimbangan tegangan dan efek gangguan impedansi
pada saat tegangan dan arus terganggu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
selama tegangan dan arus terganggu yang sangat besar dipengaruhi oleh
ketidakseimbangan tegangan dan gangguan impedansi.

Dalam penelitian Belkacem, Tarek, dan Kamel, menyajikan pemodelan aliran
daya tiga fasa yang digunakan sebagai sebuah alat untuk penempatan yang
optimal dan pengendalian perangkat FACTS dalam sistem daya yang tidak
seimbang[7]. Hasil yang diperoleh dari fasa tunggal sistem tenaga mungkin tidak
realistis dan tidak bisa mampu mencirikan akurat masalah stabilitas tegangan

16

sistem tenaga yang tidak seimbang. Asimetri dalam jalur transmisi dan beban
menghasilkan tingkat tertentu ketidakseimbangan dalam sistem daya yang
sesungguhnya. Dengan kondisi tersebut, jumlah jatuh tegangan urutan negatif dan
nol dapat diamati dalam jaringan listrik. Tingkat gangguan ini dianggap besar
yang harus dikendalikan oleh standar kualitas daya untuk mempertahankan
kompatibilitas elektromagnetik dari sistem. Dari sudut pandang ini, aliran beban
tiga fasa memainkan peran penting sebagai perangkat lunak yang mampu
melakukan penelitian propagasi dari komponen urutan negatif dan nol.

Dalam penelitiannya menjelaskan bahwa, metodologi global untuk tiga fasa
analisis aliran beban dengan pemodelan fleksibel dari kompensator VAR statis
disajikan untuk menemukan penempatan yang optimal dan kontrol perangkat
FACTS dalam suatu sistem daya yang tidak seimbang. Dalam rangka untuk
menilai dan menyelidiki pentingnya model tiga fasa aliran daya yang diusulkan,
tiga fasa model SVC diimplementasikan untuk mengatur dan mengontrol daya
reaktif disuntikkan atau diserap dalam ketidakseimbangan tiga fasa sistem daya.
Hal ini sangat disarankan agar sebelum penempatan dan penerapan perangkat
FACTS yang baru, pemodelan aliran beban tiga fasa dan studi dilakukan untuk
menemukan kinerja terbaik dan pengaturan, dimana hasil dari penelitian numerik
ini diuji pada sistem IEEE 5-Bus dan 30-Bus telah menunjukkan Pendekatan yang
diusulkan adalah efektif.

J. B. V. Subrahmanyam, dalam makalahnya menyajikan metode algoritma
komputer aliran beban tiga fasa sederhana dan efisien untuk memecahkan tiga
fasa sistem distribusi radial yang tidak seimbang (RDS)

[8]

. Metode yang

17

diusulkan memiliki properti konvergensi yang baik untuk setiap jaringan
distribusi praktis dengan rasio R/X praktis. Komputasi, metode ini sangat efisien,
karena memecahkan persamaan sederhana rekursif aljabar untuk fasor tegangan
dan semua data disimpan dalam bentuk vektor, sehingga menghemat sejumlah
besar memori komputer. Algoritma yang diusulkan dapat digunakan secara efektif
dengan Supervisory Control And Data Acquisition (SCADA) dan Otomasi
Distribusi dan Pengendalian (DAC) sebagai algoritma dengan cepat mendapatkan
solusi tegangan dan dapat digunakan untuk menyarankan rerouting atau
rekonfigurasi jaringan untuk operasi yang efisien dari sistem.

Algoritma ini menggunakan prinsip-prinsip dasar dari teori rangkaian dan
dapat dengan mudah dipahami. mutual coupling (efek kopling) antara fasa telah
dimasukkan dalam model matematika. Algoritma yang diusulkan telah diuji
dengan beberapa jaringan distribusi yang tidak seimbang dan hasil dari RDS
seimbang disajikan dalam artikel. Penerapan metode yang diusulkan juga
diperluas untuk menemukan penempatan optimal untuk kompensasi daya reaktif
dan rekonfigurasi jaringan untuk perencanaan dan hari-hari operasi jaringan
distribusi.

Berdasarkan J.Kubokawa, Yue, Hiroshi, Takumi, dan Kimihiko, dalam
penelitian menjelaskan bahwa kemampuan transfer yang tersedia (ATC) adalah
ukuran kemampuan sistem listrik interkoneksi untuk andal mentransfer daya dari
satu daerah ke daerah lain melalui semua jalur transmisi atau jalur antara daerahdaerah di bawah kondisi sistem tertentu [9]. Di pasar saat ini deregulasi, itu adalah
ukuran dari kemampuan jaringan untuk kegiatan komersial lebih lanjut atas

18

penggunaan sudah berkomitmen. Sampai saat ini, perhitungan ATC telah terutama
difokuskan pada kondisi baik bagi kelangsungan hidup. Batas stabilitas tegangan
juga telah dianggap. Namun, integrasi kendala stabilitas transien ke dalam
perhitungan ATC masih merupakan perkembangan yang relatif baru. Terutama,
beberapa OPF berbasis dinamis ATC algoritma tersedia meskipun mereka secara
konseptual cukup baik. Tidak seperti kebanyakan metode pemrograman linear
(LP) yang digunakan dalam ATC Static, metodologi berdasarkan metode primal
dual titik interior Newton untuk masalah pemrograman nonlinier diperkenalkan
untuk memecahkan masalah optimasi dinamis dibentuk ATC.
Dalam penelitiannya mengusulkan solusi Stabilitas Transient Dibatasi OPF
dengan pertimbangan kesalahan tidak seimbang, di mana model tiga fasa
transmisi dilaksanakan pada periode simulasi dinamis. Metode baru tersebut
digunakan untuk mengintegrasikan kendala stabilitas transien ke masalah TTC
disajikan. Kemudian, masalah TTC dinamis dengan tiga model fasor berhasil
dirumuskan menggunakan metode TSCOPF. Metode yang diusulkan telah
diimplementasikan dan diuji pada IEEJ WEST30 sistem model dengan kondisi
beberapa gangguan yang seimbang. Dalam semua kasus, respon dinamik
diperoleh hasil TTC diverifikasi oleh stabilitas sistem program CRIEPI banyak
digunakan analisis daya dinamis.

C. Metode Aliran Daya Tiga Fasa yang Diusulkan

Aliran daya merupakan alat penting untuk analisis steady state dari setiap
sistem listrik. Tujuan utama dari analisis aliran daya adalah untuk menghitung
daya aktif (P) dan reaktif (Q) yang mengalir dalam setiap jaringan bersama

19

dengan sudut fasa ( ) dan magnitude tegangan (V) pada setiap bus sistem untuk
kondisi pembebanan tertentu.

Dalam sistem tenaga listrik sering operasi yang dalam keadaan seimbang atau
tidak seimbang. Sebuah sistem tenaga yang seimbang harus memenuhi
persyaratan sebagai berikut, sumber tegangan tiga fasa yang seimbang, beban tiga
fasa simetris, saluran tiga fasa ditransposisi dari jaringan transmisi tiga fasa untuk
impedansi (induktansi) sendiri yang sama. Jika salah satu syarat tidak terpenuhi,
sistem dianggap tidak seimbang. Hal ini sangat umum untuk mempertimbangkan
sistem daya sebagai operasi pada kondisi seimbang. Dalam kondisi ini gangguan
dihitung secara biasa melalui Carson Method dan Metode Komponen Simetris.

Metode yang digunakan sebagai alat utama untuk memecahkan masalah aliran
daya tidak seimbang didasarkan pada jumlah fasa yang sebenarnya dengan semua
peralatan yang relevan dimodelkan dalam koordinat fasa. Dengan demikian,
pemecahan dari aliran daya untuk kasus tidak seimbang dan perlakuan khusus
maka diperlukan untuk memecahkan jaringan aliran daya tiga fasa tak seimbang
tersebut. Admitansi bersama di atas harus diubah menjadi representasi fasor.
Untungnya, admitansi bersama akan muncul hanya dalam blok diagonal masuk
sistem matriks Y (Wye).

Dalam penelitian ini mengembangkan metode yang digunakan untuk
menganalisis aliran daya tiga fasa dengan membuat pemodelan dalam bentuk tiga
busbar sistem tenaga. Dalam penerapannya dengan membuat algoritma aliran
daya tiga fasa, dimana algoritma yang telah dibuat dimasukkan dalam bentuk
program berupa Matlab 7.0.1. Metode aliran daya urutan yang diusulkan diuji

20

dengan studi kasus yang berbeda dan dibandingkan dengan hasilnya dengan
program yang sudah ada, seperti Digsilent 14.0.520.

III. METODE PENELITIAN

A. Waktu dan Tempat Penelitian

Pengerjaan tugas akhir ini bertempat di Laboratorium Sistem Tenaga Elektrik
Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung pada bulan April 2012 sampai
dengan bulan April 2013.

B. Alat dan Bahan
Adapun peralatan dan bahan-bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Satu unit Personal Computer (PC) dengan spesifikasi Intel core 2 Duo
prosesor 1GHz dan sistem operasi window XP3.
2. Perangkat lunak Matlab 7.0.1 sebagai alat bantu untuk perhitungan dan
analisis dari metode yang dikembangkan untuk aliran daya tiga fasa.
3. Software Digsilent Powerfactory 14.0.520 sebagai perangkat lunak
simulasi yang digunakan untuk membandingkan output dari hasil
algoritma program dari metode yang diusulkan dengan diperoleh hasil
menggunakan Matlab 7.0.1.

22

C. Metode yang Digunakan

Dalam menganalisa algoritma aliran daya tiga fasa ini dengan sistem tiga
busbar metode yang digunakan untuk menghitung aliran daya tiga fasa adalah
dengan menggunakan Newton Raphson Method dengan pemodelan komponen
simetris dan Carson Method untuk analisa sistem tiga fasa yang seimbang dan
untuk tingkat ketidakseimbangan yang tidak dapat dibiarkan, sehingga untuk
memproteksi sistem terhadap kontingensi seperti ini adalah sangat penting untuk
menentukan ukuran peralatan proteksi dimana untuk mencapai hal ini, arus dan
tegangan dalam sistem pada kondisi operasi tidak seimbang harus diketahui
terlebih dahulu, maka dengan bantuan software Matlab 7.0.1 sebagai perangkat
lunak yang digunakan untuk membuat algoritma dan perangkat lunak Digsilent
Powerfactor 14.0.520 sebagai pembanding dari hasil analisis. Pada pengerjaan
penelitian ini akan dilalui beberapa tahapan berukut ini:

1. Studi Literatur

Studi literatur dimaksudkan untuk mempelajari berbagai sumber referensi atau
teori (buku, paper, dan internet) yang berkaitan dengan aplikasi penelitian
menggunakan Carson Method dan sistem komponen simetris pada keadaan
seimbang dan beban yang tidak seimbang, dan juga menggunakan aplikasi dari
Newton Raphson Method dalam menganalisis persoalan yang berhubungan
dengan aliran daya tiga fasa dengan simulasi pemodelan sistem tiga busbar.

2. Pengambilan Data
Pada tahap ini dimaksudkan untuk mengambil data dimana data yang nantinya

23

akan diolah dan dikembangkan dengan melalui Carson Method dan komponen
simetris berupa pemodelan sistem tiga busbar yang dianalisis dengan
menggunakan Newton Raphson Method. Adapun untuk data yang digunakan
adalah :
 Data pembangkit berupa kapasitas dari masing-masing pembangkit, daya
pada masing-masing busbar yaitu daya aktif (P) dan daya reaktif (Q)
magnitud tegangan |V|, dan sudut fasa .
 Data pada sistem saluran impedansi berupa reaktansi (X), resistansi (R),
dengan impedansi urutan positif (+), negatif (-), dan urutan nol (0).

3. Metode Penyelesaian Aliran Daya Tiga Fasa

Dalam sistem tenaga listrik sering terjadi gangguan baik dalam keadaan
seimbang atau tidak seimbang. Sebuah sistem tenaga yang seimbang harus
memenuhi persyaratan sebagai berikut, sumber tegangan tiga fasa yang seimbang,
beban tiga fasa simetris, saluran tiga fasa ditransposisi dari jaringan transmisi tiga
fasa untuk impedansi sendiri yang sama. Jika salah satu syarat tidak terpenuhi,
sistem dianggap tidak seimbang. Hal ini sangat umum untuk mempertimbangkan
sistem daya sebagai operasi pada kondisi seimbang. Dalam kondisi ini gangguan
dihitung secara biasa melalui Metode Komponen Simetris.

Metode yang digunakan sebagai alat utama untuk memecahkan masalah aliran
daya tidak seimbang didasarkan pada jumlah fasa yang sebenarnya dengan semua
peralatan yang relevan dan dimodelkan dalam bentuk koordinat fasa. Dengan
demikian, penyelesaian dari aliran daya untuk kasus tidak seimbang dan perlakuan

24

khusus, maka diperlukan untuk memecahkan jaringan aliran daya tiga fasa yang
tidak seimbang tersebut.

1. Impedansi Untuk Aliran Daya Tiga Fasa

Dalam penelitian ini diterapkan saluran yang dimodelkan oleh sebuah matriks
impedansi. Pada matriks tersebut terdapat matriks dengan memasukkan induktansi
sendiri dan induktansi bersama antar fasa saluran, sehingga diperoleh dengan
menggunakan persamaan yang dikembangkan oleh Carson (1926) dan metode
reduksi Kron yang ditunjukkan dari jaringan tiga fasa antara busbar i dan busbar j
sebagai berikut:

[

]

merupakan impedansi saluran dari masing-masing fasa (a,b,c).
,

,

merupakan bentuk fasa impedansi sendiri,

,

adalah bentuk impedansi bersama antar fasa.
[

=

-

,

,

merupakan fasa dari impedansi sendiri sedangkan

untuk impedansi bersama antar fasa. Dan

impedansi urutan berikut :
[

,

]
+

Dimana

,

]

,

,

adalah

25

Dimana

+

+

sedangkan untuk impedansi bersama antar fasa

adalah :

= (

+

+

+

+

+

).

Sehingga untuk matriks fasa simetris dan transformator koordinat komponen
simetris menggunakan persamaan berikut :
[

]=[ ] [

[

]
,

][ ]

[

,

]
merupakan matriks imedansi urutan pada jaringan yang tidak

ditransposisi.
[ ]

]

[

√

a=

Sehingga harus mengubah data yang diperoleh dengan representasi fasor dengan
menggunakan persamaan matriks admitansi berikut :

[

]

][ ]

[ ][

,

=

]

[

,
,

,

,

,

26

Admitansi (induktansi) bersama di atas harus diubah menjadi representasi fasor.
Untungnya, admitansi bersama akan muncul hanya dalam blok diagonal masuk
sistem matriks Y (Wye).
Dalam penelitian ini yaitu dengan menganalisis aliran daya tiga fasa dengan
membuat pemodelan dalam bentuk tiga busbar. Diterapkan dengan membuat dan
mengembangkan algoritma aliran daya tiga fasa, dimana algoritma yang telah
dibuat dimasukkan dalam bentuk program berupa Matlab 7.0.1. Metode aliran
daya urutan fasa yang diusulkan, kemudian diuji dengan studi kasus dengan beban
yang berbeda dan dibandingkan hasilnya dengan menggunakan program yang
sudah ada, seperti Digsilent 14.0.520.

2. Arus Dan Tegangan Pada Komponen Simetris

a. Arus pada komponen simetris
Di bawah ini akan dituliskan bentuk arus dalam komponen fasa
[ ]

Sehingga dalam bentuk matriks untuk arus dituliskan sebagai berikut:

[ ]
Dimana

[ ]

diketahui

sebagai

ditransformasi dari arus fasor

]

[

transformasi

ke dalam komponen arus

sebagai berikut :
[

komponen

]

simetris

yang

yang ditulis

27

Dari persamaan diatas terbentuklah persamaan arus dalam komponen simetris,
yaitu :
[ ]

Bentuk matriks invers [ ]diberikan sebagai berikut :
[ ]

]

[

Sehingga dapat disimpulkan bahwa :
[ ]

[ ]

Jadi arus komponen dalam bentuk matriks dituliskan sebagai berikut :

[

] [ ] atau [ ]

[

][ ]

b. Tegangan pada komponen simetris
Tegangan dalam bentuk komponen fasa adalah :
[ ]

Sedangkan bentuk tegangan dalam komponen simetris yang merupakan kebalikan
dari komponen fasa adalah sebagai berikut :
[ ]

3. Daya Pada Sistem Tak Seimbang

Arus yang diinjeksi dalam sistem daya tiga fasa adalah :

28

Dimana persamaan awal yang terbentuk dari daya tiga fasa adalah :

Sehingga terbentuk persamaan yang digunakan untuk menginjeksi arus ke dalam
aliran daya tiga fasa yang diberikan sebagai berikut :

Daya pada sistem tiga fasa adalah jumlah daya masing-masing fasa, berikut
bentuk persamaan :
̅

̅
̅

[̅ ̅ ̅ ]
̅
̃

̃

̅
̅

̅

̅
̃

[ ]̃
[ ]̃

̃
[ ]

̅ ̅
̅

[ ] =[

[ ]

̃

[ ]
}
[ ] ̃

̃

[ ] ̅

][

]

]

[

[

]

Dengan demikian dapat dituliskan:
̃

̅

̅ ̅

̅ ̅

̅ ̅

Sehingga terbentuklah persamaan algoritma aliran daya tiga fasa yang digunakan
untuk memecahkan persamaan aliran daya tiga fasa dalam kondisi yang seimbang

29

dan tidak seimbang. Berikut adalah bentuk dari persamaan untuk daya aktif dan
daya reaktif tiga fasa.
∑

∑

∑

|

||

∑

|

||
||

|
||

|

dengan X = a, b, c.
Algoritma aliran daya tiga fasa yang telah dikembangkan menghasilkan bentuk
algoritma dalam bentuk matriks jacobian dituliskan dengan persamaan sebagai
berikut:
J1

|

|

|

|

∑

|

||

|

|

||

|

(

)

|

||

||

|

∑|

||

|

J2
∑
|

∑
||

||

|

J3

|

|

|

|

∑
|

||

|
|

||

|

(

)

∑|

||

|

30

J4
∑
|

||

∑

|

||

|

||

||

|

Dibawah ini dituliskan untuk bentuk dari persamaan yang digunakan untuk
mencari selisih (power mismatch) dari daya sebenarnya terhadap daya yang
didapatkan dengan melalui proses iterasi yang dituliskan sebagai berikut :

Dibawah ini dituliskan yang merupakan bentuk dari persamaan matriks jacobian :

[

]

[

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|]

|

[ |

|

|]

Sehingga untuk proses iterasi berikutnya dengan menggunakan persamaan di
bawah ini :

|

|

|

|

|

|

4. Langkah-Langkah Perhitungan Aliran Daya Tiga Fasa
Analisis aliran daya tiga fasa dengan menggunakan Newton Raphson Method
mengikuti langkah-langkah berikut :

31

1) Menghitung dan membentuk matriks admitansi urutan komponen (nol,
positif, dan negatif) dengan sebelumnya membentuk matriks admitansi bus
[Ybus] secara langsung.
2) Membuat matriks admitansi urutan fasa dari matriks admitansi urutan
komponen yang telah terbentuk.
3) Menghitung secara umum pembangkit yang ditetapkan untuk daya urutan
aliran positif yang tidak memerlukan pembaharuan selama proses
penyelesaian.
4) Menghitung injeksi arus komponen fasa sesuai beban dasar yang
ditentukan sebagai tebakan yang diatur dari tegangan tiga fasa dengan
menggunakan persamaan (3.17), dimana tebakan dari nilai tegangan tiga
fasa yang digunakan hanya sebagai iterasi awal, untuk iterasi berikutnya
digunakan pembaharuan (nilai yang baru) dari tegangan tiga fasa.
5) Mengubah arus komponen fasa yang diinjeksi dari tiap-tiap busbar ke
bagian masing-masing dari komponen urutan yang menggunakan
persamaan (3.14).
6) Menggabungkan komponen urutan yang diinjeksi dengan daya dan arus
dari beban yang ditentukan dan jaringan untransposed sebagai akhir untuk
menghitung nilai yang menggunakan persamaan (3.36) dan (3.37).
7) Menghitung besarnya nilai selisih daya (power mismatch) yang
menggunakan persamaan (3.36) dan (3.37).
8) Menghitung nilai koreksi tegangan dan sudut fasa dari tegangan tiga fasa
untuk

masing-masing

busbar

dengan

penyelesaian

menggunakan

32

persamaan (3.39) dan (3.40) dan menghitung tetapan baru dari tegangan
tiga fasa.
9) Kembali ke langkah 4.

33

D. Diagram Alir Penelitian

Mulai Penelitian

Studi Literatur

Masukkan nilai data-data
Pembangkit, beban, dan
data sistem transmisi

Pembuatan Aliran Daya Tiga
Fasa Model Sistem Tiga Bus

Membuat program di Matlab 7.0.1

Simulasi

Tidak

Bandingkan hasil
dengan software Digsilent
PowerFactory 14.0.250

Ya
Analisa

Hasil Aliran Daya Tiga Fasa
sistem Model Tiga Bus

Selesai Penelitian

Gambar 3.1. Diagram alir penelitian

34

E. Diagram Alir Program
START

Baca Input Data
Saluran (Urutan Nol, Positif,
dan Negatif), Generator,
Beban, Tegangan dan Sudut
(Urutan Fasa)

Inisialisasi Variabel
R0, R1, R2, X0,X1, X2,
Va1,Vb1,Vc1, Va2, Vb2, Vc2,
Va3, Vb3, Vc3, a1, b1, c1, a2,
b2, c2, a3, b3, c3, Pa, Pb, Pc,
Qa, Qb, Qc

Mulai Iterasi

Hitung Matriks Admintansi Dalam Komponen
Urutan Dari Tiap Kejadian

Bentuk Matriks Ybus dan Sudut Dalam
Komponen Urutan

Hitung Matriks Persamaan Koreksi
-Hitung semua ΔP ΔQ
-Hitung matriks Jacobi

B

A

35

B
B

A
A

Check
Check Mitchmatch
Mitchmatch Of
Of
converge
|ΔP
ΔQ|
≤
converge |ΔP ΔQ| ≤ εε

Ya

Tidak
Selesaikan
Selesaikan Persamaan
Persamaan Koreksi
Koreksi
Cari
Cari Δ|E|
Δ|E| &
&Δ
Δ (menggunakan
(menggunakan
invers
invers matriks
matriks Jacobi)
Jacobi)

Hitung
Hitung aliran-aliran
aliran-aliran
yg
yg disalurkan
disalurkan

Hitung
Hitung Panjang
Panjang Langkah
Langkah penyelesaian
penyelesaian

Update
Update Variabel
Variabel (perbaharui
(perbaharui
tegangan
tegangan &
& sudut
sudut fasa)
fasa) dari
dari
tiap
tiap Bus
Bus

Tidak
Iterasi
Iterasi Maksimum
Maksimum
Ya
SELESAI
SELESAI

Gambar 3.2. Diagram alir program

Cetak
Cetak Hasil
Hasil

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Setelah dilakukan analisa dan pembahasan terhadap penelitian ini maka dapat
diambil beberapa kesimpulan diantaranya :
1. Studi aliran daya tiga fasa yang dikembangkan dari algoritma aliran daya
satu fasa dan kombinasi antara Carson Method dan komponen simetris
yang berdasarkan Newton Raphson Method dapat digunakan untuk
perhitungan dan memecahkan permasalahan aliran daya tiga fasa pada saat
beban seimbang maupun tidak seimbang.
2. Dari hasil penelitian ini, perbedaan yang dihasilkan antara metode aliran
daya tiga fasa yang diusulkan mendekati output yang dihasilkan pada
software komersil pembanding Digsilent PowerFactory 14.0.520, baik pada
keadaan beban yang seimbang maupun beban tidak seimbang.

B. Saran

Berdasarkan dari hasil penelitian yang dilakukan dan kesimpulan yang telah
diperoleh maka disarankan:
1. Untuk dilakukan penelitian lebih lanjut terhadap aliran daya tiga fasa sistem
tenaga yang lebih besar dengan menerapkan algoritma program yang bisa

53

mencakup data sistem yang lebih besar, sehingga program yang digunakan
bisa diterapkan terutama untuk sistem distribusi.
2. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut terhadap aliran daya tiga fasa dari
metode yang diusulkan dengan mencakup pemodelan sistem untuk keadaan
dengan penggunaan perangkat sistem tenaga, seperti trafo dan pengaturan
tegangan dari perangkat lunak Matlab 7.0.1.
3. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mendapatkan hasil yang sesuai
dan akurat dengan software komersil pembanding yang telah ada.

DAFTAR PUSTAKA

[1]

D,Marsudi. Operasi Sistem Tenaga Listrik. Balai Penerbit&Humas ISTN,
Jakarta. 1990.

[2]

Basri,Hasan. Diktat mata kuliah Proteksi Sistem Tenaga Listrik. ISTN Jakarta,

Jakarta. 2002.

[3]

Elguera, Tavares. Influence of Transmission Line Transposition in
Electromagnetic Transients Phenomena. Sch. of Electr. & Comput. Eng.,
Campinas University. Sao Paulo. 2006.

[4]

Birt, K.A., dkk. Three phase load flow program. Power Apparatus and
Systems, IEEE Transactions on Volume:95 , Issue: 1. Purdue University
1976.

[5]

Akher,Abdel, dkk. Improved three-phase power-flow methods using
sequence components. IEEE Trans. Power Systems, vol. 20, no. 3, pp.
1389-1397. 2005.

[6]

Martín, Renato, Arturo, Roberto. System Unbalance And Fault Impedance
Effect On Faulted Distribution Networks. Federal University of Rio
Grande do Sul, Av. Osvaldo Aranha, 103, CEP: 90035-190, Porto
Alegre, RS, Brazil. 2010.

[7]

Belkacem, Tarek, Kamel. A Three-Phase Power Flow Modelization: A Tool
for Optimal Location and Control of FACTS Devices in Unbalanced
Power Systems. Department of Electrical Engineering University of
Biskra, BP 145 Biskra 07000, ALGERIA. 2006.

[8]

Subrahmanyam J. B. V. Load flow solution of unbalanced Radial
distribution systems. Department of Electrical & Electronics Engg,
BRECW, Hyderabad, AP, India. 2005.

[9]

Junji, Yue, Hiroshi, Takumi. A solution of dynamic total transfer
capabilityby means of transient stability constrained opf With three
phase unbalanced faults. Hiroshima Inst. of Tech, Hiroshima Japan.
2005.

[10] M. A. Golkar. A New Method For Load Flow Study In Distribution Systems.
Stockholm power Tech (IEEE), pp. 733-738, 1995.Sweden,2005.