MODUL BARISAN DAN DERET
Jelas U1 = a = 20, dan beda ( b ) = -2 ( dapat dicari
Ringkasan Materi :
dengan U2 – U1 atau U3 - U2 )
1. Barisan dan Deret Aritmetika
Suku ke-7 = U7 = a + ( 7 – 1) . b
Definisi Barisan Aritmetika :
= 20 + 6.(-2)
Definisi I :
= 20 – 12
Barisan Aritmetika adalah susunan bilangan yang
=8
kenaikan suku berurutannya ditambah ( atau dikurangi )
Jumlah 7 suku pertama = S7
dengan bilangan yang tetap/ sama
Bilangan yang tetap/ sama itu disebut dengan beda ( b )
Cara I : S7 =
1
2
.7.(2a (7 1).b)
=
1
2
.7(2.20 6.(2))
Definisi II :
=
Barisan Aritmetika adalah susunan bilangan yang
1
2
memenuhi sifat setengah dari jumlah suku pertama dan
.7.(40 12) 12 .7.28 7.14 98
terakhir sama dengan suku tengahnya.
rumus suku ke-n barisan aritmetika
Un = a + ( n – 1 ) .b
Dan b = Un – Un-1, dengan Un-1 adalah suku sebelum
suku ke-n
1
2
.7.(a U 7 )
=
1
2
.7.(20 8)
=
1
2
.7.28
= 7. 14
Utengah = Ut = U1 U n
= 98
2
Rumus suku ke-n : Un = a + ( n – 1 ) .b, dengan a= suku
2. Barisan dan Deret Geometri
Definisi Barisan Geometri :
pertama, b = beda, dan n adalah urutan suku
Definisi Deret Aritmetika :
Barisan Geometri adalah susunan bilangan yang
Deret Aritmetika adalah penjumlahan dari suku – suku
kenaikan suku berurutannya dikalikan ( atau dibagi )
pada barisan aritmetika.
dengan sesuatu/ bilangan yang tetap/ sama.
U1 + U2 + U3 + ... + Un
Bilangan yang tetap/ sama itu disebut dengan rasio ( r
Selanjutnya U1 + U2 + U3 + ... + Un ditulis dengan Sn
(
)
dari kata Sum n, yang berarti jumlah n suku pertama )
Rumus Jumlah n suku pertama deret aritmetika ( S n )
Sn =
http://matematrick.blogspot.com
Cara II : S7 =
Sn =
n2a (n 1).b 1
= 2 n2a (n 1)b atau
2
1
2
na U n
Hubungan Un , dan Sn ( juga berlaku untuk barisan/ deret
geometri )
r=
U
U2 U3
... n dengan
U1 U 2
U n 1
Un-1 adalah suku sebelum suku ke-n
Rumus suku ke-n barisan geometri : Un = a.r
n-1
Rumus suku tengah pada barisan geometri ( dengan
syarat banyaknya suku ganjl ) : Ut =
U 1 .U n
Definisi Deret Geometri : penjumlahan suku – suku
Un = Sn – Sn-1
pada barisan geometri
Dengan Sn-1 = jumlah suku pertama sampai dengan suku
sebelum n
U1 + U2 + U3 + ... + Un = Sn
Rumus Jumlah n suku pertama deret Geometri ( Sn )
Contoh :
Diketahui sebuah barisan 20, 18, 16, 14, ...
U 1 (1 r n ) a(1 r n )
Sn =
, untuk r < 1 atau
1 r
1 r
Tentukanlah : a. beda
b. suku ke-7
c. jumlah 7 suku pertama
Penyelesaian :
Sn =
U 1 (r n 1) a(r n 1)
, untuk r > 1
r 1
r 1
Hubungan Un , dan Sn : Un = Sn – Sn-1
Deret geo etri tak hi gga dala
arti
e uju ∞ ,
Jelas U1= a = 5 dan U7 = a + (7-1). b = 23, maka
dituliskan dengan :
a + 6b = 23
U1 + U2 + U3 + ... = S∞ ( baca : jumlah tak hingga suku
5 + 6b = 23
derat geometri )
6b = 23 – 5
6b = 18
b=3
Rumus tak hingga deret geometri :
S∞ =
U1
a
1 r 1 r
Sehingga suku ketiga belas = U13 = a + 12b = 5 + 12.3=
Contoh :
5+36=41
Diketahui barisan geometri 9, 3, 1,
1
3
, ....
Tentukan : rasio, suku ke-7, jumlah 5 suku pertama, dan
jumlah tak hingga suku tersebut
Penyelesaian :
Jelas yang ditanya : r, U7 , S5 , dan S∞
dan jelas bahwa r =
1
3
( dapat dicari dengan 3 dibagi 9 /
1
3
a. –12
d. 12
b. –8
e. 168
c. 0
U6 = -8 berarti a + 5b = -8, selanjutnya kita cari a dan b,
7-1
coba saja a diganti 12 dan b diganti -4 ( dan tepat ) / Anda
6
1
3
= 9. (
1
)
36
2
adalah –8. Ju lah tujuh suku perta a adalah …
Jelas U2 = 8 berarti a + b = 8, dan
)
= 9. (
=3 .
2. Suku ke-2 suatu deret aritmetika adalah 8 dan suku ke-6
Penyelesaian :
U2 )
U1
U7 = 9.(
Jadi jawabanya B.
)
dapat pula mencari a dan b dengan cara eliminasi – subtitusi.
Ditanya : S7
Jelas S7 =
1
1
1
= 4
6
81
3
3
( Catatan : Anda dapat menempuh cara lain )
1
9(1 ( 13 ) 5 ) 9(1 243
)
S5 =
3
1
1
1 3
3 3
=
http://matematrick.blogspot.com
=
=
=
S∞ =
1
9( 243
243 243)
2
3
9.( 242
243)
2
3
242
27
2
3
242 3 121
13 94
.
27 2
9
1
2
.7(2.12 + (7-1).(-4))
=
1
2
.7(24+6.(-4))
=
1
2
.7(24-24)
=
1
2
.7.0
Ingat !
Sn = 12 n2a (n 1)b
= 0 . Jadi jawabannya C.
3. Suku kedua barisan geometri adalah 9 dan suku kelima
adalah 243. Jumlah sepuluh suku pertama adalah ....
a.
1536
d. 14267
b.
3072
e. 88572
c.
6144
Penyelesaian :
Jelas diketahui U2 = 9, berarti a. r = 9 , dan
4
U5 = 243, berarti a.r = 243, maka
9
9
3 27
2 9.
13 12
1
1 3 3
2 2
a.r 4 243
9
a.r
Contoh Soal :
r 3 = 27
1. Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama adalah 5
r = 3, maka a = 3 ( sebab a. r = 9 )
dan suku ketujuh 23. Suku ketiga belas dalam deret itu
adalah ........
a.
40
d. 43
b.
41
e. 44
c.
42
Penyelesaian :
Ditanya : S10
3.(310 1)
Jelas S10 =
3 1
=
3.(35 1).(35 1)
2
=
=
3.(243 1).(243 1)
2
3. Suku pertama barisan geometri = 54 dan suku kelima
adalah
3.242.244
2
2
. Suku ketujuh barisan tersebut adalah ....
3
d.
= 3. 242.122
a. 6
9
4
27
= 88572 ( jawaban E )
b.
4
9
e.
2
27
2
Catatan : ( i ). ( a – b ) . ( a + b ) = a – b
5
5
2
5 2
2
10
( ii ). (3 – 1).(3 +1) = ( (3 ) – 1 ) = 3 -1
4. Jumlah sampai tak hingga deret 3 + 1 +
a.
6
2
d.
11
2
b.
7
2
e.
13
2
c.
9
2
1
+ ... adalah ....
3
c. 6
27
4. Suatu deret geometri suku pertama dan suku ke empat
berturut-turut adalah 5 dan 40. Suku ketujuh deret
tersebut adalah ....
a. 64
d. 320
b. 80
e. 640
c. 120
Penyelesaian :
5. Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada
Jelas yang ditanyakan adalah S∞ , maka yang perlu ditentukan
keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian
terlebih dahulu adalah mencari a dan r .
mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat
Dan jelas :
bagian paling sedikit, yaitu 3 ekor dan anak tertua
a = 3 ( suku pertama )
mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat
r=
1
( dari
3
bagia seba yak …. UN
U2
U
atau 3 )
U1
U2
Sehingga S∞ =
3 9
a = 3 = 3
3. ( jawabannya C )
1
2
1 r 1 3 3
2 2
a.
11 ekor
d. 18 ekor
b.
15 ekor
e. 19 ekor
c.
16 ekor
Paket Soal 16 :
6. Suku ketiga dan suku keenam barisan geometri berturutturut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan barisan
Kelompok menentukan Un
http://matematrick.blogspot.com
tersebut adalah …. UN
1. Diketahui barisan aritmatika dengan suku kedua 8 dan
a.
4.374
d. 1.458
suku kesepuluh 24, suku keduapuluh lima barisan
b.
3.768
e. 1.384
aritmatika tersebut adalah....
c.
2.916
a.
48
d. 54
b.
50
e. 56
c.
52
22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini
d.
54
adalah….
7. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 adalah
( UN 2011 )
2. Suatu deret geometri suku pertama dan suku ke empat
a.
62
b. 68
c. 72
d. 74
e. 76
berturut-turut adalah 3 dan 24. Suku ketujuh deret
Kelompok Menentukan Sn
tersebut adalah ....
a. 64
d. 192
b. 80
e. 320
c.
120
8. Diketahui suku pertama suatu deret aritmetika adalah 2
dan suku
ke-10 adalah 38. Jumlah 20 suku pertama
deret tersebut adalah ....
a. 400
b. 460
c.
c. 800
1775
d. 920
15. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 adalah 3
e. 1600
dan suku ke-8 adalah 23. Jumlah 20 suku pertama deret
9. Suku lelima dan suku kedua belas suatu barisan aritmetika
tersebut adalah .... ( UN 2010 )
berturut – turut adalh 42 dan 63. Jumlah dua puluh suku
a.
656
d. 668
pertama barisan tersebut adalah ....
b.
660
e. 672
a. 870
d. 1.170
c.
664
b. 900
e. 1.200
16. Suku ketiga dan suku keenam suatu deret geometri
c. 970
10. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3
berturut – turut adalah – 12 dan 96. Jumlah tujuh suku
dan suku ke-4 adalah 24. Jumlah tujuh suku pertama
pertama deret tersebut adalah.... ( UN 2010 )
barisan tersebut adalah ....
a.
– 192
d. 129
e. 192
a. 182
d. 381
b.
– 129
b. 189
e. 384
c.
– 127
c. 192
11. Seorang petani mencatat hasil panennya selama 100 hari.
17. Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah
Jika hasil panen hari pertama 12 kg dan mengalami
10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku
kenaikan 3 kg setiap 10 hari. Banyak seluruh hasil panen
pertama deret tersebut adalah .... ( UN 2011 )
setelah 100 hari adalah ... kg.
a.
5.215
d. 5.120
e. 5.115
a. 245
d. 260
b.
5.210
b. 250
e. 265
c.
5.205
c.
255
Kelompok Menentukan S∞
12. Suatu pabrik sepatu dapat menghasilkan 5000 buah sepatu
pada awal bulan. Pada bulan berikutnya ditingkatkan
menjadi 5050 buah. Bila peningkatan produksi setiap
18. Jumlah deret geometri tak hingga 1 +
adalah ....
bulanya tetap makan jumlah produksi pabrik tersebut dala
setahun adalah ....buah
a. 5550
b. 60000
a.
3
2
d.
2
3
b.
4
3
e.
1
3
c.
3
4
d. 63300
e. 63000
http://matematrick.blogspot.com
c. 60600
13. Suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku kelima
19. Rumus suku ke-n barisan geometri tak hingga turun
adalah 48. Jumlah sepuluh suku pertama adalah ....
a.
384
d. 3069
b.
768
e. 6144
c.
1536
14. Seorang petani jeruk berhasil memetik buah jeruk setiap
harinya sesuai rumus deret Aritmetika dimana n
menunjukkan hari , Un banyaknya jeruk yang dipetik setiap
harinya dan
Un = 50 + 25n. Banyak jeruk yang berhasil
1 1 1
...
3 9 27
adalah
1
, maka jumlah deret geometri tak hingga
3n
tersebut adalah ....
a.
3
d.
1
2
b.
2
e.
3
4
c.
1
20. Jumlah deret geometri tak hingga 8 + 4 + 2 + 1 +... adalah
....
dipetik sela a sepuluh hari adalah ….
a. 15
d. 24
a.
1525
d. 1875
b. 16
e. 32
b.
1625
e. 1925
c. 8
21. Jumlah tak hingga deret geometri : 64 + 8 + 1 +
http://matematrick.blogspot.com
adalah …. ( UN 2010 )
a.
74
1
7
d.
73
1
7
b.
74
1
8
e.
73
1
8
c.
74
1
+…
8
Ringkasan Materi :
dengan U2 – U1 atau U3 - U2 )
1. Barisan dan Deret Aritmetika
Suku ke-7 = U7 = a + ( 7 – 1) . b
Definisi Barisan Aritmetika :
= 20 + 6.(-2)
Definisi I :
= 20 – 12
Barisan Aritmetika adalah susunan bilangan yang
=8
kenaikan suku berurutannya ditambah ( atau dikurangi )
Jumlah 7 suku pertama = S7
dengan bilangan yang tetap/ sama
Bilangan yang tetap/ sama itu disebut dengan beda ( b )
Cara I : S7 =
1
2
.7.(2a (7 1).b)
=
1
2
.7(2.20 6.(2))
Definisi II :
=
Barisan Aritmetika adalah susunan bilangan yang
1
2
memenuhi sifat setengah dari jumlah suku pertama dan
.7.(40 12) 12 .7.28 7.14 98
terakhir sama dengan suku tengahnya.
rumus suku ke-n barisan aritmetika
Un = a + ( n – 1 ) .b
Dan b = Un – Un-1, dengan Un-1 adalah suku sebelum
suku ke-n
1
2
.7.(a U 7 )
=
1
2
.7.(20 8)
=
1
2
.7.28
= 7. 14
Utengah = Ut = U1 U n
= 98
2
Rumus suku ke-n : Un = a + ( n – 1 ) .b, dengan a= suku
2. Barisan dan Deret Geometri
Definisi Barisan Geometri :
pertama, b = beda, dan n adalah urutan suku
Definisi Deret Aritmetika :
Barisan Geometri adalah susunan bilangan yang
Deret Aritmetika adalah penjumlahan dari suku – suku
kenaikan suku berurutannya dikalikan ( atau dibagi )
pada barisan aritmetika.
dengan sesuatu/ bilangan yang tetap/ sama.
U1 + U2 + U3 + ... + Un
Bilangan yang tetap/ sama itu disebut dengan rasio ( r
Selanjutnya U1 + U2 + U3 + ... + Un ditulis dengan Sn
(
)
dari kata Sum n, yang berarti jumlah n suku pertama )
Rumus Jumlah n suku pertama deret aritmetika ( S n )
Sn =
http://matematrick.blogspot.com
Cara II : S7 =
Sn =
n2a (n 1).b 1
= 2 n2a (n 1)b atau
2
1
2
na U n
Hubungan Un , dan Sn ( juga berlaku untuk barisan/ deret
geometri )
r=
U
U2 U3
... n dengan
U1 U 2
U n 1
Un-1 adalah suku sebelum suku ke-n
Rumus suku ke-n barisan geometri : Un = a.r
n-1
Rumus suku tengah pada barisan geometri ( dengan
syarat banyaknya suku ganjl ) : Ut =
U 1 .U n
Definisi Deret Geometri : penjumlahan suku – suku
Un = Sn – Sn-1
pada barisan geometri
Dengan Sn-1 = jumlah suku pertama sampai dengan suku
sebelum n
U1 + U2 + U3 + ... + Un = Sn
Rumus Jumlah n suku pertama deret Geometri ( Sn )
Contoh :
Diketahui sebuah barisan 20, 18, 16, 14, ...
U 1 (1 r n ) a(1 r n )
Sn =
, untuk r < 1 atau
1 r
1 r
Tentukanlah : a. beda
b. suku ke-7
c. jumlah 7 suku pertama
Penyelesaian :
Sn =
U 1 (r n 1) a(r n 1)
, untuk r > 1
r 1
r 1
Hubungan Un , dan Sn : Un = Sn – Sn-1
Deret geo etri tak hi gga dala
arti
e uju ∞ ,
Jelas U1= a = 5 dan U7 = a + (7-1). b = 23, maka
dituliskan dengan :
a + 6b = 23
U1 + U2 + U3 + ... = S∞ ( baca : jumlah tak hingga suku
5 + 6b = 23
derat geometri )
6b = 23 – 5
6b = 18
b=3
Rumus tak hingga deret geometri :
S∞ =
U1
a
1 r 1 r
Sehingga suku ketiga belas = U13 = a + 12b = 5 + 12.3=
Contoh :
5+36=41
Diketahui barisan geometri 9, 3, 1,
1
3
, ....
Tentukan : rasio, suku ke-7, jumlah 5 suku pertama, dan
jumlah tak hingga suku tersebut
Penyelesaian :
Jelas yang ditanya : r, U7 , S5 , dan S∞
dan jelas bahwa r =
1
3
( dapat dicari dengan 3 dibagi 9 /
1
3
a. –12
d. 12
b. –8
e. 168
c. 0
U6 = -8 berarti a + 5b = -8, selanjutnya kita cari a dan b,
7-1
coba saja a diganti 12 dan b diganti -4 ( dan tepat ) / Anda
6
1
3
= 9. (
1
)
36
2
adalah –8. Ju lah tujuh suku perta a adalah …
Jelas U2 = 8 berarti a + b = 8, dan
)
= 9. (
=3 .
2. Suku ke-2 suatu deret aritmetika adalah 8 dan suku ke-6
Penyelesaian :
U2 )
U1
U7 = 9.(
Jadi jawabanya B.
)
dapat pula mencari a dan b dengan cara eliminasi – subtitusi.
Ditanya : S7
Jelas S7 =
1
1
1
= 4
6
81
3
3
( Catatan : Anda dapat menempuh cara lain )
1
9(1 ( 13 ) 5 ) 9(1 243
)
S5 =
3
1
1
1 3
3 3
=
http://matematrick.blogspot.com
=
=
=
S∞ =
1
9( 243
243 243)
2
3
9.( 242
243)
2
3
242
27
2
3
242 3 121
13 94
.
27 2
9
1
2
.7(2.12 + (7-1).(-4))
=
1
2
.7(24+6.(-4))
=
1
2
.7(24-24)
=
1
2
.7.0
Ingat !
Sn = 12 n2a (n 1)b
= 0 . Jadi jawabannya C.
3. Suku kedua barisan geometri adalah 9 dan suku kelima
adalah 243. Jumlah sepuluh suku pertama adalah ....
a.
1536
d. 14267
b.
3072
e. 88572
c.
6144
Penyelesaian :
Jelas diketahui U2 = 9, berarti a. r = 9 , dan
4
U5 = 243, berarti a.r = 243, maka
9
9
3 27
2 9.
13 12
1
1 3 3
2 2
a.r 4 243
9
a.r
Contoh Soal :
r 3 = 27
1. Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama adalah 5
r = 3, maka a = 3 ( sebab a. r = 9 )
dan suku ketujuh 23. Suku ketiga belas dalam deret itu
adalah ........
a.
40
d. 43
b.
41
e. 44
c.
42
Penyelesaian :
Ditanya : S10
3.(310 1)
Jelas S10 =
3 1
=
3.(35 1).(35 1)
2
=
=
3.(243 1).(243 1)
2
3. Suku pertama barisan geometri = 54 dan suku kelima
adalah
3.242.244
2
2
. Suku ketujuh barisan tersebut adalah ....
3
d.
= 3. 242.122
a. 6
9
4
27
= 88572 ( jawaban E )
b.
4
9
e.
2
27
2
Catatan : ( i ). ( a – b ) . ( a + b ) = a – b
5
5
2
5 2
2
10
( ii ). (3 – 1).(3 +1) = ( (3 ) – 1 ) = 3 -1
4. Jumlah sampai tak hingga deret 3 + 1 +
a.
6
2
d.
11
2
b.
7
2
e.
13
2
c.
9
2
1
+ ... adalah ....
3
c. 6
27
4. Suatu deret geometri suku pertama dan suku ke empat
berturut-turut adalah 5 dan 40. Suku ketujuh deret
tersebut adalah ....
a. 64
d. 320
b. 80
e. 640
c. 120
Penyelesaian :
5. Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada
Jelas yang ditanyakan adalah S∞ , maka yang perlu ditentukan
keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian
terlebih dahulu adalah mencari a dan r .
mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat
Dan jelas :
bagian paling sedikit, yaitu 3 ekor dan anak tertua
a = 3 ( suku pertama )
mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat
r=
1
( dari
3
bagia seba yak …. UN
U2
U
atau 3 )
U1
U2
Sehingga S∞ =
3 9
a = 3 = 3
3. ( jawabannya C )
1
2
1 r 1 3 3
2 2
a.
11 ekor
d. 18 ekor
b.
15 ekor
e. 19 ekor
c.
16 ekor
Paket Soal 16 :
6. Suku ketiga dan suku keenam barisan geometri berturutturut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan barisan
Kelompok menentukan Un
http://matematrick.blogspot.com
tersebut adalah …. UN
1. Diketahui barisan aritmatika dengan suku kedua 8 dan
a.
4.374
d. 1.458
suku kesepuluh 24, suku keduapuluh lima barisan
b.
3.768
e. 1.384
aritmatika tersebut adalah....
c.
2.916
a.
48
d. 54
b.
50
e. 56
c.
52
22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini
d.
54
adalah….
7. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 adalah
( UN 2011 )
2. Suatu deret geometri suku pertama dan suku ke empat
a.
62
b. 68
c. 72
d. 74
e. 76
berturut-turut adalah 3 dan 24. Suku ketujuh deret
Kelompok Menentukan Sn
tersebut adalah ....
a. 64
d. 192
b. 80
e. 320
c.
120
8. Diketahui suku pertama suatu deret aritmetika adalah 2
dan suku
ke-10 adalah 38. Jumlah 20 suku pertama
deret tersebut adalah ....
a. 400
b. 460
c.
c. 800
1775
d. 920
15. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 adalah 3
e. 1600
dan suku ke-8 adalah 23. Jumlah 20 suku pertama deret
9. Suku lelima dan suku kedua belas suatu barisan aritmetika
tersebut adalah .... ( UN 2010 )
berturut – turut adalh 42 dan 63. Jumlah dua puluh suku
a.
656
d. 668
pertama barisan tersebut adalah ....
b.
660
e. 672
a. 870
d. 1.170
c.
664
b. 900
e. 1.200
16. Suku ketiga dan suku keenam suatu deret geometri
c. 970
10. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3
berturut – turut adalah – 12 dan 96. Jumlah tujuh suku
dan suku ke-4 adalah 24. Jumlah tujuh suku pertama
pertama deret tersebut adalah.... ( UN 2010 )
barisan tersebut adalah ....
a.
– 192
d. 129
e. 192
a. 182
d. 381
b.
– 129
b. 189
e. 384
c.
– 127
c. 192
11. Seorang petani mencatat hasil panennya selama 100 hari.
17. Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah
Jika hasil panen hari pertama 12 kg dan mengalami
10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku
kenaikan 3 kg setiap 10 hari. Banyak seluruh hasil panen
pertama deret tersebut adalah .... ( UN 2011 )
setelah 100 hari adalah ... kg.
a.
5.215
d. 5.120
e. 5.115
a. 245
d. 260
b.
5.210
b. 250
e. 265
c.
5.205
c.
255
Kelompok Menentukan S∞
12. Suatu pabrik sepatu dapat menghasilkan 5000 buah sepatu
pada awal bulan. Pada bulan berikutnya ditingkatkan
menjadi 5050 buah. Bila peningkatan produksi setiap
18. Jumlah deret geometri tak hingga 1 +
adalah ....
bulanya tetap makan jumlah produksi pabrik tersebut dala
setahun adalah ....buah
a. 5550
b. 60000
a.
3
2
d.
2
3
b.
4
3
e.
1
3
c.
3
4
d. 63300
e. 63000
http://matematrick.blogspot.com
c. 60600
13. Suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku kelima
19. Rumus suku ke-n barisan geometri tak hingga turun
adalah 48. Jumlah sepuluh suku pertama adalah ....
a.
384
d. 3069
b.
768
e. 6144
c.
1536
14. Seorang petani jeruk berhasil memetik buah jeruk setiap
harinya sesuai rumus deret Aritmetika dimana n
menunjukkan hari , Un banyaknya jeruk yang dipetik setiap
harinya dan
Un = 50 + 25n. Banyak jeruk yang berhasil
1 1 1
...
3 9 27
adalah
1
, maka jumlah deret geometri tak hingga
3n
tersebut adalah ....
a.
3
d.
1
2
b.
2
e.
3
4
c.
1
20. Jumlah deret geometri tak hingga 8 + 4 + 2 + 1 +... adalah
....
dipetik sela a sepuluh hari adalah ….
a. 15
d. 24
a.
1525
d. 1875
b. 16
e. 32
b.
1625
e. 1925
c. 8
21. Jumlah tak hingga deret geometri : 64 + 8 + 1 +
http://matematrick.blogspot.com
adalah …. ( UN 2010 )
a.
74
1
7
d.
73
1
7
b.
74
1
8
e.
73
1
8
c.
74
1
+…
8