1.2 Perumusan Masalah
Rumusan masalah pada Penelitian ini adalah bagaimana mengimplementasikan dua metode yaitu Midpoint filter dan Yp Mean filterkemudian dilakukan perbandingan
diantara keduanya sehingga diperoleh metode mana yang paling baik dalam mereduksi noise pada citra digital.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah pada Penelitian ini adalah: 1. Citra digital yang digunakan sebagai input berformat bitmap .bmp.
2. Citra digital yang diolah adalah citra warna. 3. Citra digital yang digunakan sebagai input adalah citra yang sudah terkena
noisedan citra yang ditambahkan noise. 4. Noise yang akan ditambahkan pada citra adalah Uniform dan Specklenoise.
5. Jenis filter yang digunakan adalah Midpoint filter dan Yp Mean filter. 6. Aplikasi berbasis desktop dan bahasa pemrograman yang digunakan adalah
MATLAB 2012. 7. Parameter pembanding kualitas citra adalah Mean Square Error MSE, Peak
Signal to Noise Ratio PSNR dan runtime proses.
1.4 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil perbandingan dari implementasi metode Midpoint filter dan Yp Mean filter untuk mereduksi noise pada citra digital.
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memecahkan permasalahan cara mereduksi noise pada citra digital, sehingga dapat memberi kemudahan kepada para fotografer untuk
menjadikan citra yang diperolehnya lebih baik dan bermanfaat.
1.6 Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
Universitas Sumatera Utara
1. Studi pustaka
Pada tahap ini, akan dilakukan studi kepustakaan dengan mengumpulkan jurnal- jurnal, buku-buku dan skripsi yang berkaitan dengan proses restorasi citra dan
metode yang digunakan. 2. Analisis dan Perancangan
Pada tahap ini akan dilaksanakan analisis data yang diperlukan kemudian dilakukan perancangan Flowchart dan user interface.
3. Implementasi Pada tahap ini akan dilaksanakan proses implementasi rumus dari metode yang
dipakai ke dalam bentuk pengkodean coding. 4. Pengujian
Pada tahap ini akan dilakukan pengujian terhadap sistem berdasarkan hasil analisis data dan perancangan sistem.
5. Dokumentasi Pada tahap ini dilakukan penyusunan laporan dari hasil analisis dan perancangan
sistem dalam format penulisan penelitian. 1.7
Sistematika Penulisan
Agar pembahasan lebih sistematis, maka tulisan ini dibuat dalam lima bab, yaitu : Bab I
Pendahuluan Berisi latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah,
tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.
Bab II Landasan Teori
Berisi teori mengenai penolahan citra, proses filtering, metode Midpoint dan Yp Mean filter dan noise yang akan direduksi.
Bab III Analisis dan Perancangan
Berisi tentang analisis metode Midpoint filter dan Yp Mean filter dalam mereduksi noise pada citra digital yang terdiri dari Use
Universitas Sumatera Utara
Case diagram, Activity diagram, Pseudocode program, Flowchart dan perancangan tampilan form aplikasi.
Bab IV Implementasi dan Pengujian
Berisi implementasi sistem dan pembuatan program sesuai dengan analisis dan perancangan sistem kemudian dilakukan
pengujian terhadap sistem. Bab V
Kesimpulan dan Saran Berisi kesimpulan yang diperoleh dari hasil penelitian dan
saran-saran yang berguna untuk pengembangan penelitian selanjutnya.
BAB 2
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1 Citra Digital
2.1.1 Pengertian Citra Digital
Citra dapat didefinisikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi, fx,y dimana x dan y merupakan koordinat bidang datar, dan harga fungsi f disetiap pasangan koordinat
x,y disebut intensitas atau level keabuan grayscale dari gambar di titik itu. Jika x,y dan f semuanya berhinggafinite dan nilainya diskrit, maka gambar itu disebut citra
digital. Sebuah citra digital terdiri dari sejumlah elemen yang berhingga, dimana masing-masing mempunyai lokasi dan nilai tertentu. Elemen-elemen ini disebut
sebagai picture element, image element, pels atau pixels. Bidang pengolahan citra meliputi pengolahan citra dari suatu komputer digital. Gambar dihasilkan dari seluruh
spektrum elektromagnetik mulai dari gamma sampai gelombang radio [2].
2.1.2 Jenis Citra
Nilai suatu piksel memiliki nilai dalam rentang tertentu, dari nilai minimum sampai nilai maksimum. Jangkauan yang digunakan berbeda-beda tergantung dari jenis
warnanya. Namun secara umum jangkauannya adalah 0-255. Citra dengan penggambaran seperti ini digolongkan ke dalam citra integer. Berikut adalah jenis-
jenis citra berdasarkan nilai pikselnya.
2.1.2.1 Citra Biner
Citra biner adalah citra digital yang hanya memiliki dua kemungkinan nilai piksel yaitu hitam dan putih. Citra biner juga disebut sebagai citra BW Black and White
atau citra monokrom. Hanya dibutuhkan 1 bit untuk mewakili nilai setiap pikselnya.
Universitas Sumatera Utara
Citra biner seringkali muncul sebagai hasil dari proses pengolahan seperti segmentasi, pengambangan, morfologi, ataupun dithering.
Gambar 2.1Citra biner 2.1.2.2
Citra Grayscale
Citra Grayscale merupakan citra digital yang hanya memiliki satu nilai kanal pada setiap pikselnya, dengan kata lain bagian Red = Green = Blue. Nilai tersebut
digunakan untuk menunjukan tingkat intensitas. Warna yang dimiliki adalah warna dari hitam, keabuan dan putih. Tingkatan keabuan disini merupakan warna abu
dengan berbagai tingkatan dari hitam hingga mendekati putih. Citra Grayscale memiliki kedalaman warna 8 bit 256 kombinasi warna keabuan [6].
Gambar 2.2Citra grayscale
2.1.2.3 Citra Warna
Setiap piksel pada citra warna mewakili warna yang merupakan kombinasi dari tiga warna dasar RGB = Red Green Blue. Setiap warna dasar menggunakan
penyimpanan 8 bit = 1 byte, yang berarti setiap warna mempunyai gradasi sebanyak 255 warna. Berarti setiap piksel mempunyai kombinasi warna sebanyak
2
8
. 2
8
. 2
8
= 2
24
= 16 juta warna lebih. Itulah sebabnya format ini dinamakan true color karena
Universitas Sumatera Utara
mempunyai jumlah warna yang cukup besar sehingga bisa dikatakan hampir mencakup semua warna di alam.
Penyimpanan citra true color di dalam memori berbeda dengan citra Grayscale. Setiap piksel dari citra Grayscale 256 gradasi warna diwakili oleh 1 byte. Sedangkan setiap
piksel citra true color diwakili oleh 3 byte, dimana masing-masing byte merepresentasikan warna merah Red, hijau Green dan biru Blue [10].
Gambar2.3Citra warna 2.1.3
Format file citra
Format file citra standart yang digunakan saat ini terdiri dari beberapa jenis. Format- format ini digunakan dalam menyimpan citra dalam sebuah file. Setiap format
memiliki karakteristik masing-masing. Berikut adalah salah satu format umum yang digunakan saat ini.
2.1.3.1 Bitmap .bmp
Format bitmap adalah format penyimpanan standar tanpa kompresi yang umum dapat digunakan untuk menyimpan citra biner hingga citra warna. Format ini terdiri dari
beberapa jenis yang tiap jenisnya ditentukan dengan jumlah bit yang digunakan untuk menyimpan sebuah nilai piksel.
2.2 Pengolahan Citra Digital
Pengolahan Citra Digital adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan perbaikan kualitas citra peningkatan kontras, transformasi warna,
restorasi citra, transformasi gambar rotasi, translasi, skala, transformasi geometrik, melakukan pemilihan citra ciri yang optimal untuk tujuan analisis, melakukan proses
penarikan informasi atau deskripsi objek atau pengenalan objek yang terkandung pada
Universitas Sumatera Utara
citra, melakukan kompresi atau reduksi data untuk tujuan penyimpanan data, transmisi data, dan waktu proses data. Input dari pengolahan citra adalah citra, sedangkan
outputnya adalah citra hasil pengolahan [10].
2.2.1 Restorasi Citra
Restorasi citra bertujuan untuk merekonstruksi atau memperbaiki citra yang terdegradasi dengan suatu priori knowledge dan fenomena degradasi tersebut. Dimana
citra hasil diharapkan dapat menyerupai citra aslinya. Teknik restorasi berorientasi pada pemodelan degradasi dan mengaplikasikan proses kebalikannya untuk
memperbaiki citra aslinya. Degradasi citra terjadi pada saat akuisisi citra digital baik dari sensor ataudigitizer. Bentuk dari degradasi ini dapat berupa citra dengan noise,
citra kabur atau kombinasi keduanya.Citra yang terdegradasi dalam domain spasial
dapat dinyatakan dengan fungsi berikut [3].:
…...………………………………………………....2.1 Keterangan :
hx,y : Representasi spasial dari fungsi degradasi fx,y : Citra asli
η
x,y : Noise .
: Simbol proses konvolusi spasial x dany : koordinat piksel
2.2.2 Filter Spasial
Filter pada pengolahan citra biasa disebut dengan pentapisan spasial spasial filtering. Pada proses filtering, nilai piksel baru umumnya dihitung berdasarkan
piksel tetangga. Cara perhitungan nilai piksel baru tersebut dapat dikelompokan menjadi 2, yaitu linier dan nonlinier, linier filter memperoleh piksel baru melalui
kombinasi linier piksel tetangga, sedangkan nonlinier filterpiksel baru diperoleh langsung dari salah satu nilai piksel tetangga [5].
, ,
, ,
y x
y x
h y
x f
y x
g
η
+ ∗
=
Universitas Sumatera Utara
2.2.3 Midpoint filter
Midpoint filter adalah filter yang mencari rata-rata nilai gray level maksimum dan minimum dalam suatu citra yang ditentukan oleh suatu kernel.Midpoint filter dapat
didefinisikan sebagai berikut [5] :
�̂�, � =
���
�,�∈���
���,��+���
�,�∈���
���,�� 2
…….……………...……………….2.2
Keterangan : ���
�,�
: Intensitas maksimum piksel tetangga ���
�,�
: Intensitas minimum piksel tetangga S
: citra y dan x: koordinat piksel citra
g : kernel
p dan q: Koordinat citra Ilustrasi Midpoint filter :
Gambar 2.4. Ilustrasi Midpoint filter
Gambar 2.4 merupakan proses dari Midpoint filter dimana kernel 3x3 sebelah kiri menunjukan kernel awal yang mewakili citra yang terkena noise dan kernel disebelah
kanan menunjukan kernel hasil yang mewakili citra setelah mengalami proses filter. Dari kernel awal dilakukan proses Midpoint filter yaitu dengan cara melakukan
operasi pada piksel piksel tetangga, seperti rumus yang di tuliskan diatas piksel baru diperoleh dari penjumlahan intensitas maksimum 7 dan minimum 1 piksel-piksel
tetangga kemudian dibagi dua. sehingga diperoleh nilai 4 sebagai intensitas piksel yang baru pada kernel hasil.
Universitas Sumatera Utara
2.2.4 Yp mean filter
Yp Mean filter adalah termasuk bagian dari nonlinier filter yang baik dalam mereduksi noise dan menajamkan garis tepi citra dibandingkan aritmatik mean filter [7]. Dimana
Yp mean filter termasuk dalam kelompok mean filter, hal tersebut terlihat dari formula yang digunakan oleh filter ini yaitu mencari nilai rata-rata dari intensitas tetangga
kernel yang melingkupinya. [11]. Yp mean filter dapat didefinisikan sebagai berikut [6]:
�̂�, � = �
∑ ��,�
� �,�∈���
� �
�
………………………..............…….………..……….2.3 Keterangan :
Q : Orde filter
S : citra
y dan x : koordinat piksel citra m dan n: Ukuran Jendela
g : kernel
p dan q : Koordinat citra
Gambar 2.5. Ilustrasi Yp mean filter
Gambar 2.5 merupakan proses dari Yp mean filter dimana kernel 3x3 sebelah kiri menunjukan kernel awal yang mewakili citra yang terkena noise dan kernel
disebelah kanan menunjukan kernel hasil yang mewakili citra setelah difilter. Dari kernel awal dilakukan proses Yp mean filter yaitu dengan cara melakukan operasi
rumus Yp mean filter seperti gambar diatas terhadap seluruh intensitas piksel-piksel
Universitas Sumatera Utara
tetangga, dengan menggunakan orde filter 2 sehingga diperoleh nilai 5 sebagai intesitas piksel baru pada kernel hasil.
2.2.5 Noise
Noise sesungguhnya adalah komponen dalam citra yang tidak dikehendaki. Dalam praktik, kehadiran noise
tidak dapat dihindari. noise merupakan informasitidakdiinginkanyang mencemaricitra bentuknyabiasanya berupa titik-
titikataupiksel-piksel berintensitas beda yang mengganggu citra.
Noise biasanyaterjadipadasaatakuisisicitra, yaitu proses capture pada kamera dan proses
scan pada scanner. Noise dapat digambarkan dengan suatu sifat-sifat statistik dari nilai grayscale dalam
komponen model noise, yang dinyatakan dalam variable random dengan suatu Probability Density Function PDF[4].
2.2.5.1 UniformNoise
UniformNoisemerupakan derau yang biasa digunakan untuk mendegradasi citra pada evaluasi algoritma pengolahan citra. Pembangkit bilangan acak pada uniform noise
dapat dihitung melalui rumus [2]: � = � + � − � ∗ ���� …………………………...………………………..….....2.4
Keterangan : a
: variabel penentu noise dimana nilainya lebih besar dari nol b
: variabel penentu noise dimana nilainya lebih besar dari nol rand
: bilangan acak
a b
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6 a Citra asli b Citra dengan Uniform noise
2.2.5.2 SpeckleNoise
Speckle noise adalah derau yang dihasilkan oleh interferensi atas gelombang- gelombang pada saat radiasi monokromatis disebarkan pada permukaan dengan
kekasaran sesuai dengan panjanggelombangnya. Speckle noise biasa disebut derau multiplikatif speckledikarenakan ia bersifatmenambahkan derau multiplikatif pada
citra asli, dimana persamaannya adalah [7] : gi,j = fi,j + ni,j fi,j………………….……..……………….…..………..2.5
Keterangan : fi,j : Citra asli
ni,j : Derau acak terdistribusi seragam gi,j : Citra dengan noise
i,j : Koordinat piksel
a b
Gambar 2.7 a Citra asli b Citra dengan Speckle noise
2.3 Penilaian Kinerja Restorasi Citra
Mean Square Error MSE dan Peak signal to Noise Ratio PSNR adalah dua parameter yang sering digunakan untuk menentukan baik tidaknya kinerja restorasi
citra.
2.3.1 MSE
Universitas Sumatera Utara
��� =
1 ��
∑ ∑ �
�
�, � − �
�
�, �
2 �
� =1 �
�=1
………...……..………………………2.6
Keterangan : M dan N
: Ukuran panjang dan lebar citra fai,j
: Intensitas citra dititik i,j sebelum terkena Noise fb i,j
: Intensitas citra di titik i,j setelah Noise dihilangkan Semakin kecil nilai MSE, kinerja restorasi citra semakin baik [5].
2.3.2 PSNR
PSNR merupakan nilai perbandingan antara harga maksimum warna pada citra hasil filtering dengan kuantisasi gangguan noise yang dinyatakan dalam satuan
decibeldB, noise yang dimaksud adalah akar rata-rata kuadrat nilai kesalahan √���.Secara matematis, nilai PSNR dapat dirumuskan sebagai berikut :
PSNR = 20log
10
255 √���
………………………….….………………………2.7 Keterangan :
PSNR : nilai Peak Signal to Noise Ratio MSE : nilai Mean Square Error
255 : nilai Grayscale
Semakin besar nilai PSNR, kinerja restorasi citra semakin baik [8].
BAB 3
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1 Analisis Sistem
Analisis sistem merupakan tahap awal yang dilakukan sebelum membangun sebuah sistem. Analisis sistem meliputi analisis masalah, analisis kebutuhan dan analisis
proses.
3.1.1 Analisis Masalah
Analisis masalah merupakan proses menganalisis apa saja masalah yang terjadi sehingga diperlukan suatu penelitian untuk menyelesaikan masalah tersebut. Analisis
masalah dapat digambarkan dengan menggunakan diagram Ishikawa atau sering disebut Fishbone diagram, dimana Bone pada diagram menunjukan akar-akar
permasalahan dan kepala ikan menunjukan masalah umum yang terjadi. Diagram Ishikawa yang ditunjukan pada Gambar 3.1 terbagi atas dua bagian yaitu
bagian akar permasalahan dan Masalah umum. Bagian permasalahan melingkupi empat aspek yaitu Man, Method, Machine danMaterial. Man adalah aspek
permasalahan yang disebabkan oleh sumber daya manusia, Method adalah aspek permasalahan yang berasal dari metode yang pernah digunakan, Machine adalah
aspek permasalahan yang berasal dari penggunaan perangkat sedangkan Material merupakan aspek permasalahan yang bersumber dari bahan-bahan yang digunakan
dalam mengelolah sistem. Sedangkan bagian kepala merupakan masalah yang terjadi dari keseluruhan akar-akar permasalahan Diagram Ishikawa pada sistem ini dapat
dilihat pada gambar 3.1.
Universitas Sumatera Utara
Terdapat noise pada citra digital
Man Method
Machine Material
Capturing objek yang tidak sempurna
Kamera yang tidak fokus
Proses pembangkitan noise Pada citra digital
Citra yang sudah usang
Interferensi listrik Pada saat akuisis
Human Error pada saat Pengambilan citra
Gambar 3.1 Diagram Ishikawa Analisis Masalah
3.1.2 Analisis Kebutuhan
Analisis kebutuhan adalah proses analisis hal-hal yang harus dipenuhisuatu sistem. Analisiskebutuhan dibagi atas kebutuhan fungsional dan nonfungsional.
3.1.2.1 Kebutuhan Fungsional
Kebutuhan fungsional adalah segala sesuatu yang harus dimiliki oleh sistem. Pada
penelitian ini kebutuhan fungsional sistem adalah:
1. Citra digital yang dapat diolah adalah citra digital berformat .bmp tidak memiliki noise atau yang sudah memiliki noise.
2. Jenis noise yang akan dibangkitkan pada citraadalah Speckle dan Uniformnoise. 3. Sistem menggunakan kernel 3 x 3.
4. Sistem menggunakan Mean Squared Error MSE, Peak Signal to NoiseRatio PSNR dan Runtime proses sebagai parameter pembanding kinerja metode filter.
5. Citra hasil proses filter dapat disimpan dengan format file asalnya yaitu .bmp.
Universitas Sumatera Utara
3.1.2.2 Kebutuhan Nonfungsional
Kebutuhan nonfungsional adalah segala hal yang harus dilakukan sistem. Pada penelitian ini kebutuhan nonfungsional sistem meliputi beberapa aspek, yaitu:
1. Tampilan Performance Sistem menggunakan tampilan yang sederhana dan mudah digunakan user
friendly. 2. Ekonomi Economic
Sistem tidak menggunakan perangkat yang mengeluarkan biaya yang besar. 3. Pengontrolan Sistem Control
Sistem memberikan umpan balik pada setiap respon yang diberikan pengguna. 4. Efisiensi Sistem Eficiency
Sistem mengurangi waktu pengguna dalam menghitung ukuran dimensi citra dan mereduksi noise pada citra digital.
5. Pelayanan Sistem Service Sistem memberi kemudahan dalam mereduksi noise sehingga memudahkan
fotografer untuk memperbaiki kualitas suatu citra. Selain itu sistem juga mengembalikan informasi citra yang mengalami penuruan mutu akibat noise.
3.1.3 Analisis Proses
Analisis proses bertujuan untuk mengetahui cara kerja suatu sistemsecara detil. Analisis proses pada sistem ini dilakukan dengan proses pemodelan, yaitu proses
merancang piranti lunak sebelum melakukan pengkodeancoding. Model piranti lunak dapat dianalogikan seperti pembuatan blueprint pada pembangunangedung.
Membuat model dari sebuah sistem yang kompleks sangatlah penting karena kita tidakdapat memahami keseluruhan sistem tanpa dimodelkan. Semakin kompleks
sebuah sistem, semakinpenting pula penggunaan teknik pemodelan.
Teknik pemodelan sistem pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan Undifined Modelling LanguageUML, yaitu sebuah bahasa yang telah menjadi
standar dalamindustri untuk menggambar, merancang dan mendokumentasikan sistem piranti lunak. UMLmenawarkan sebuah standar untuk merancang model sebuah
Universitas Sumatera Utara
sistem.Dengan menggunakan UML kita dapat membuat model untuk semua jenis aplikasi piranti lunak,dimana aplikasi tersebut dapat berjalan pada piranti keras, sistem
operasi dan jaringan apapun, sertaditulis dalam bahasa pemrograman apapun.
3.1.3.1 Use Case diagram
Use Case diagram merupakan diagram yangmenggambarkan fungsionalitas yang diharapkan dari sebuah sistem. Sebuah Use Casemerepresentasikan sebuah interaksi
antara aktor dengan sistem. Aktor adalah sebuah entitas manusia atau mesin yang berinteraksi dengan sistemuntuk melakukan pekerjaan-pekerjaan tertentu.Use Case
diagram dapat sangat membantu bila kita sedang menyusun requirement sebuah sistem,mengkomunikasikan rancangan dengan klien dan merancang test case untuk
semua feature yangada pada sistem.Use case diagram sistem ditunjukan pada gambar 3.2.
Sistem Implementasi dan Perbandingan Metode Midpoint Filter dan Yp Mean Filter Dalam mereduksi noise
pada citra digital
Pengguna Memilih jenis filter
untuk citra yang diinginkan Proses Filter dengan
citra yang dibangkitkan noise
Proses Filter dengan citra yang sudah memiliki
nosie «uses»
«uses» Speckle noise
Uniform noise Midpoint Filter
Yp Mean Filter
Yp Mean filter
Midpoint filter «extends»
«extends» «extends»
«extends»
«extends» «extends»
hitung MSE, PSNR dan Runtime
«extends»
«extends» Hitung runtime
proses
Gambar 3.2 Use Case diagram sistem
Use Case diagrampada gambar 3.2 menampilkan interaksi antara pengguna dan sistem. Interaksi yang dilakukan oleh pengguna adalah memilih jenis proses filter,
dimana proses filter terbagi atas dua yaitu proses filter dengan citra yang dibangkitkan noise dan proses filter dengan citra yang sudah memiliki noise. Pada proses filter
dengan citra yang dibangkitkan noise akan dilakukan beberapa hal yaitu
Universitas Sumatera Utara
membangkitkan Speckle dan Uniformnoise, melakukan proses filter untuk citra yang sudah ditambah salah satu dari kedua noise tersebut dan menampilkan perhitungan
MSE, PSNR dan Runtime Proses. Sedangkan pada proses filter dengan citra yang sudah memiliki noise citra akan langsung di filter dengan kedua metode tersebut, lalu
akan tampil citra hasil dan runtime prosesnya.
3.1.3.2 Activity diagram
Activity diagram merupakan diagram yang menggambarkan berbagai alir aktivitas dalam sistem yang sedang dirancang,bagaimana masing-masing alir berawal, decision
yang mungkin terjadi, dan bagaimana mereka berakhir. Activity diagram tidak menggambarkan behaviour internal sebuah sistem dan interaksi antar subsistem
secara eksak, namun lebih menggambarkan proses-proses dan alur-alur aktivitasdari level atas secara umum.Aktivitas menggambarkan prosesyang berjalan, sementara Use
Case menggambarkan bagaimana aktor menggunakan sistem untukmelakukan aktivitas. Pada gambar 3.2 Use Case diagram menunjukan interaksi yang dapat
dilakukan pengguna terhadap sistem sedangkan masing-masing alur aktifitas dari interaksi tersebut ditunjukan oleh Activity diagram pada gambar 3.3 dan 3.4. Activity
diagram proses filter dengan citra yang dibangkitkan noiseditunjukan oleh gambar 3.3.
Universitas Sumatera Utara
Menginput Citra tanpa noise Menampilkan Citra tanpa noise
Mengisi probabilitas noise
Memilih jenis noise yang dibangkitkan Menampilkan Citra terkena noise
Melakukan proses Midpoint dan Yp Mean Filter
Menampilkan nilai MSE, PSNR dan Runtime Menekan tombol Save
Menyimpan Citra hasil Filter
Pengguna Sistem
Menekan tombol Filter
Gambar 3.3 Activity diagram Proses filter dengan citra yang dibangkitkan noise
Activity diagram pada gambar 3.3menampilkan alir aktifitas yang dibagi atas dua bagian yaitu bagian pengguna dan sistem. Pada diagram diatas ditampilkan hal apa
saja yang dilakukan pengguna terhadap sistem dan bagaimana sistem merespon hal tersebut. Alir aktifitas bermula dari pengguna menginput citra tanpa noisekemudian
membangkitkan noise dengan memilih probabilitas noise dan jenis noise-nya lalu sistem pengguna menekan tombol filter sehingga sistem melakukan proses filter
terhadap citra dengan noise dengan metode Midpoint dan Yp Mean filter. Setelah proses filter selesai sistem kemudian menampilkan hasilnya berupa citra hasil dan
perhitungan MSE, PSNR dan runtime proses. Lalu jika pengguna ingin menyimpan citra hasil filter maka pengguna tinggal menekan tombol filter. Activity diagram
proses filter dengan citra yang sudah memilikinoiseditunjukan oleh gambar 3.4.
Universitas Sumatera Utara
Menginput Citra yang sudah memiliki noise Menampilkan Citra yang sudah memiliki noise
Menekan tombol Filter
Melakukan proses Midpoint Filter dan Yp Mean Filter
Menekan tombol Save
Menyimpan Citra hasil Filter Menampilkan Citra Hasil Midpoint Filter dan Yp Mean Filter
Menampilkan Ukuran dimensi Citra yang sudah memiliki noise
Pengguna Sistem
Menampilkan Runtime proccess filter
Gambar 3.4 Activity diagram Proses filter dengan citra yang sudah memiliki noise
Activity diagram pada gambar 3.4menampilkan alir aktifitas yang dibagi atas dua bagian yaitu bagian pengguna dan sistem. Pada diagram diatas ditampilkan hal apa
saja yang dilakukan pengguna terhadap sistem dan bagaimana sistem merespon hal tersebut. Pada bagian proses filter ini alir aktifitas bermula dari pengguna menginput
citra yang sudah memiliki noise, kemudian sistem menampilkan citra tersebut selanjutnya pengguna menekan tombol filter sehingga sistem melakukan proses filter
terhadap citra yang sudah memiliki noise tersebut dengan metode Midpoint dan Yp Mean filter. Setelah proses selesai sistem menampilkan citra hasil dan perhitungan
runtime proses. Lalu jika pengguna ingin menyimpan citra hasil filter maka pengguna
tinggal menekan tombol filter. 3.1.3.3
Sequence diagram
Sequence diagram menggambarkan interaksi antar objek di dalam dan di sekitar sistem. Sequencediagram terdiri atas dimensi vertikal waktu dan dimensi horizontal
objek-objek yang terkait.Sequence diagram biasa digunakan untuk menggambarkan rangkaian langkah-langkah yang dilakukan sebagai respon dari sebuah event untuk
Universitas Sumatera Utara
menghasilkan output tertentu. Diawali dariapa yang men-trigger aktivitas tersebut, proses dan perubahan apa saja yang terjadi secara internaldan output apa yang
dihasilkan. Pada sistem ini proses dibedakan menjadi dua yaitu Proses filter dengan citra yang dibangkitkan noise dan Proses filter dengan citra yang sudah memilikinoise.
Interaksi antar objek pada kedua proses filter akan dijelaskan pada gambar 3.5 dan 3.6.
Pengguna Filter
Hitung MSE, PSNR, Runtime Input Citra tanpa noise
Input Citra
Bangkit noise pada citra Bangkit Noise
Reduksi noise dengan Filter Hitung MSE, PSNR dan Runtime
Tampilkan citra tanpa noise Tampilkan Citra dengan noise
Tampilkan citra hasil filter
Tampilkan nilai MSE, PSNR dan Runtime
Gambar 3.5 Sequence diagram Proses filter dengan citra yang dibangkitkan noise
Gambar 3.5 menampilkan sequence diagram yang terdiri dari beberapa objek yang saling berinteraksi dimana objek tersebut terdiri atas pengguna, input citra, bangkit
noise, filter dan hitung nilai MSE, PSNR dan runtime proses. Seluruh objek saling berinteraksi dan memberikan respon terhadap objek lainnya. Pengguna melakukan
input citra tanpa noise pada objek input citra, yang kemudian objek input citra menampilkan citra tersebut pada pengguna. Objek-objek tersebut berinteraksi dan
memberikan respon berupa message pada pengguna.
Universitas Sumatera Utara
Pengguna Filter
Hitung Runtime Input Citra tanpa noise
Input Citra
Reduksi citra noise dengan Filter
Hitung Runtime Tampilkan Citra dengan noise
Tampilkan citra hasil filter
Tampilkan nilai MSE, PSNR dan Runtime
Gambar 3.6 Sequence diagram Proses filter dengan citra yang sudah memiliki noise
Gambar 3.6 menampilkan sequence diagram dengan citra yang memiliki noise yang terdiri atas beberapa objek yang saling berinteraksi dimana objek tersebut terdiri
atas pengguna, input citra, filter dan hitung runtime proses. Seluruh objek saling berinteraksi dan memberikan respon terhadap objek lainnya. Pengguna menginputkan
citra yang sudah memiliki noise pada objek input citra, yang kemudian objek input citra menampilkan citra tersebut pada pengguna. Kemudian citra yang diinput tadi
langsung difilter oleh objek filter dan dihitung runtime prosesnya oleh objek runtime proses lalu objek filter menampilkan citra hasil filter dan objek hitung runtime proses
menampilkan nilai runtime proses pada pengguna.
3.1.3.4 Pseudocode Program
Pseudocode merupakan algoritma yang diterjemahkan dari bahasa pemrograman yang sulit dimengerti manusia menjadi bahasa yang lebih mudah dimengerti manusia.
Berikut adalah Pseudocode program dari Midpoint filter, Yp Mean filter, Specklenoise, Uniformnoise, MSE dan PSNR.
Universitas Sumatera Utara
3.1.3.4.1 PseudocodeMidpoint filter
Midpoint filter merupakan metode filter yang mengganti nilai piksel tengah kernel dengan proses Midpoint filter. Proses Midpoint filter adalahpenjumlahan antara
intensitas piksel tetangga terbesar dan terkecil kemudian dibagi dua. Hasil dari proses perhitungan tersebut yang akan menjadi nilai piksel baru pada citra hasil. Pseudocode
untuk proses Midpoint filter dapat dilihat pada gambar 3.7.
Gambar 3.7 PseudocodeMidpoint filter
3.1.3.4.2 PseudocodeYp Mean filter
Pada proses filter menggunakan Yp Mean filter, nilai piksel tengah citra dengan noise akan diganti dengan nilai yang diperoleh dari proses Yp Mean. Dimana prosesnya
adalah jumlah kuadrat seluruh intensitas piksel pada kernel di bagi dengan ukuran kernelnya lalu diakarkan dengan orde filter. Pseudocode Yp Mean filterdapat dilihat
pada gambar 3.8.
temp -citraNoise
[m,n,c] - sizetemp
Ukuran - 3
Orde - 2
Setengah - floorukuran 2
citra_Yp - doubletemp;
for i - 1+setengah to m-setengah for j - 1+setengah to n-setengah
for co - 1 to c jum - 0
for p - -setengah to setengah for q - -setengah to setengah
maskPsetengah+1-p,setengah+1-q- tempi-p,j-q,co end
end midP - maskP:
midP -minmidP+maxmidP2 Citra_Midpointi,j,co - midP
end end
end
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.8 PseudocodeYp Mean filter
3.1.3.4.3 PseudocodeSpecklenoise
Specklenoise diperoleh dengan menambahkan citra asli dengan rumus pembangkit Specklenoise. Dimana proses pembangkitan Specklenoise sangat bergantung pada
probabilitas noisedan bilangan acak.Pseudocode Speckle noise dapat dilihat pada gambar 3.9.
Gambar 3.9 PseudocodeSpecklenoise
3.1.3.4.4 PseudocodeUniformnoise
Uniformnoise dibangkitkan berdasarkan bilangan acak terdistribusi Uniform dimana untuk membangkitkannya bergantung pada nilai maksimum, nilai minimum dan
temp -citraNoise
[m,n,c] - sizetemp
Ukuran - 3
Orde - 2
Setengah - floorukuran 2
citra_Yp - doubletemp;
for i - 1+setengah to m-setengah for j - 1+setengah to n-setengah
for co - 1 to c jum - 0
for p - -setengah to setengah for q - -setengah to setengah
jum - jum + tempi+p, j+q,coorde ukuran ukuran
end end
citra_Ypi,j,co - jum 1orde end
end end
Citra - citraAsli Temp -citra
probabilitas- 0.05 temp - im2doubletemp
Speckle - temp+sqrt12probabilitastemp.randsizetemp-.5
Universitas Sumatera Utara
bilangan acak. Prosesnya adalah dengan menambahkan citra asli dengan rumus pembangkit Uniformnoise. PseudocodeUniformnoise dapat dilihat pada gambar 3.10.
Gambar 3.10 PseudocodeUniformnoise
3.1.3.4.5 Pseudocode MSE
MSE merupakan parameter pembanding kinerja metode filter dengan membandingkan citra asli dengan citra setelah mengalami proses filtering. Tujuannya untuk
mendapatkan selisih nilai antara keduanyanya, sehingga jika selisih nilainya kecil maka metode tersebut sangat baik dalam mereduksi noise.Pseudocode untuk
menentukan MSE dapat dilihat pada gambar 3.11.
Gambar 3.11 Pseudocode MSE
3.1.3.4.6 Pseudocode PSNR
Proses penentuan PSNR sangat bergantung pada MSE. Dalam perhitungannya PSNR berbanding terbalik dengan MSE, sehingga hasil yang didapat semakin besar nilai
PSNR maka semakin baik metode tersebut dalam mereduksi noise. Pseudocode untuk menentukan PSNR dapat dilihat pada gambar 3.12.
Gambar 3.12 Pseudocode PSNR
Citra - citraAsli temp - citra
var_a - 0.1 var_b - 0.5
temp - im2doubletemp UniformNoise
- temp+ var_a+var_b – var_a randsizetemp if UniformNoise 255
UniformNoise - 255
elseif UniformNoise 0 UniformNoise
- 0 end
NilaiMSE - sum doubleCitraAsli - doubleCitraHasil.2panjangCitralebarCitra
PSNR - 20 log10 double255sqrtMSE
Universitas Sumatera Utara
3.2 Perancangan Sistem
Perancangan sistem merupakan perancangan proses, alur dan gambaran sistem. Ketiga hal tersebut digambarkan dengan perancangan flowchart dan interface.
3.2.1 Perancangan Flowchart
Flowchartmerupakan gambaran atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta pernyataannya. Flowchart berguna untuk memberikan
kemudahan dalam melakukan pengecekan bagian-bagian yang terlupakan dalam analisis masalah. Gambaran ini dinyatakan dengan symbol, sehingga setiap simbol
menggambarkan proses tertentu. Sedangkan setiap proses dihubungkan dengan garis penghubung. Flowchart sistem dapat dilihat pada gambar 3.13.
Cara kerja flowchart sistem pada penelitian ini berawal dari proses input citra, jika yang diinput adalah citra tanpa noise maka akan diinputkan citra tanpa noise
namun jika tidak maka yang diinputkan adalah citra yang sudah memiliki noise. Jika citra yang diinput adalah citra tanpa noise maka akan dilakukan proses pembangkitan
noisejika tidak maka proses langsung berlanjut ke proses filter. Jika noise yang akan dibangkitkan adalah Specklenoise maka akan dibagkitkan Specklenoise namun jika
tidak maka akan dibangkitkan Uniformnoise. Jika proses pembangkitan selesai maka akan diperoleh citra dengan noise. Kemudian citra tersebut akan difilter dengan kedua
metode yaitu Midpoint filter dan Yp Mean filter. Kemudian akan dihitung runtime proses, MSE dan PSNR untuk citra yang dibangkitkan noise. Dari perhitungan
parameter tersebut akan didapat metode mana yang paling baik dalam mereduksi noise. Flowchart sistem dapat dilihat pada gambar 3.13.
Universitas Sumatera Utara
Mulai
Citra tanpa noise Beri
Speckle noise?
Bangkitkan Uniform noise Bangkitkan Speckle noise
Bangkitkan fungsi Midpoint filter dan Yp Mean filter
Citra Hasil Midpoint Filter dan Yp Mean
filter
Hitung MSE PSNR untuk citra yang dibangkitkan
noise
Selesai Y
Input citra tanpa noise ?
N Y
N
Hitung runtime proses Citra dengan noise
Gambar 3.13 Flowchart Sistem
3.2.2 Perancangan Interface
Perancangan interface merupakan proses merancang tampilan aplikasi. Perancangan interface terdiri atas rancanganform utama, formproses filter dengan citra yang
Universitas Sumatera Utara
dibangkitkan noise, form proses filter dengan citra yang sudah memiliki noise, form help dan form about.
3.2.2.1 Rancangan interface form utama
Form utama adalah form yang pertama muncul pada saat aplikasi dijalankan. Pada Form ini terdapat nama sistem, logo universitas dan nama, nim, program studi,
universitas programmer. Rancangan form utama dapat dilihat pada gambar 3.14.
Gambar 3.14 Rancangan interfaceform utama
Tabel 3.1 Keterangan gambar form utama
No Keterangan
1 Static Text untuk menampilkan judul penelitian
2 Axis untuk menampilkan gambar logo USU
3 Static Text untuk menampilkan Nama, Nim, Program studi dan Universitas penulis
3.2.2.2 Rancangan interfaceformProses filter dengan citra yang
dibangkitkan noise
Form ini merupakanform yang menampilkan proses pembangkitan Speckle dan Uniformnoise pada citra kemudian dilakukan proses filter menggunakan metode
Midpoint dan Yp Mean filter. Dari kedua metode tersebut akan diperoleh parameter
1
2
3
Universitas Sumatera Utara
penentu kinerja metode restorasi citra. Rancangan interfaceformproses filter dengan citra yang dibangkitkan noisedapat dilihat pada gambar 3.15.
Gambar 3.15 Rancangan interfaceform Proses filter dengan citra yang dibangkitkan
noise
Tabel 3.2 Keterangan form Proses filter dengan citra yang dibangkitkan noise
No Keterangan
1 Static Text untuk menampilkan judul form proses filter dengan penambahan noise
2 Panel citra asli
3 Axis untuk menampilkan citra asli
4 Push Button Open File untuk membuka file gambar .bmp
5 Static Text untuk menampilkan tulisan ukuran dimensi citra
6 Edit Text untuk menampilkan panjang dimensi citra
7 Edit Text untuk menampilkan lebar dimensi citra
8 Panel Specklenoise
9 Pop-up menu menampilkan probabilitas noise
10 Push Button Speckle untuk membangkitkan Specklenoise pada citra asli
11 Pop-up menu menampilkan probabilitas noise
12 Push Button Uniform untuk membangkitkan Uniformnoise pada citra asli
13 Panel citra dengan noise
14 Axis untuk menampilkan citra dengan noise
15 Panel Midpoint filter
16 Axis untuk menampilkan citra hasil Midpoint filter
1 4
2
3 5
6 7
9 8
11 10
12 13
14
15 16
17
18 19
20 21
22
23 24
25 26
27 28
22
Universitas Sumatera Utara
17 Push Button filter untuk melakukan proses filtering
18 Edit Text untuk menampilkan nilai MSE citra hasil Midpoint filter
19 Edit Text untuk menampilkan nilai PSNR citra hasil Midpoint filter
20 Edit Text untuk menampilkan nilai Runtime citra hasil Midpoint filter
21 Push Button untuk menyimpan citra hasil Midpoint filter
22 Push Button untuk membersihkan seluruh citra
23 Edit Text untuk menampilkan nilai MSE citra hasil Yp Mean filter
24 Edit Text untuk menampilkan nilai PSNR citra hasil Yp Mean filter
25 Edit Text untuk menampilkan nilai Runtime citra hasil Yp Mean filter
26 Panel Yp Mean filter
27 Axis untuk menampilkan citra hasil Yp Mean filter
28 Push Button untuk menyimpan citra hasil Yp Mean filter
3.2.2.3 Rancangan interface form Proses filter dengan citra yang sudah
memiliki noise
Form ini menampilkan proses filter pada citra yang sudah terdapat noise didalamnya. Rancangan interface`Proses filter dengan citra sudah memilikinoisedapat dilihat pada
gambar 3.16.
3.16
Rancangan interface form Proses filter dengan citra yang sudah memiliki noise
Tabel 3.3
Keterangan form proses filter dengan citra yang sudah memiliki noise
No Keterangan
1 Static Text untuk menampilkan judul form proses filter dengan citra yang sudah memilikinoise
2 1
4 5
8
7 9
11
3
6
10
12 13
14 15
16 17
Universitas Sumatera Utara
2 Panel citra Asli
3 Axes untuk menampilkan citra Asli dengan noise berformat .bmp
4 Push Button Open filte untuk membuka file gambar berformat .bmp
5 Push Button Open filte untuk membersihkan citra
6 Edit Text untuk menampilkan panjang dimensi citra
7 Edit Text untuk menampilkan lebar dimensi citra
8 Panel citra Hasil Midpoint filter
9 Axes untuk menampilkan citra hasil Midpoint filter
10 Push Button untuk melakukan proses filter dengan metode Midpoint filter
11 Edit text untuk menampilkan runtime proses Midpoint filter
12 Push Button untuk menyimpan citra hasil Midpoint filter
13 Panel citra Hasil Yp Mean filter
14 Axes untuk menampilkan citra hasil Yp Mean filter
15 Push Button untuk melakukan proses filter dengan metode Yp Mean filter
16 Edit text untuk menampilkan runtime proses Yp Mean filter
17 Push Button untuk menyimpan citra hasil Yp Mean filter
3.2.2.4 Rancangan interface form About
Form ini menampilkan foto dan data diri programmer. Rancangan interfaceform About dapat dilihat pada gambar 3.17.
Gambar 3.17 Rancangan interfaceformAbout
Tabel 3.4 Keterangan gambar formAbout
1 2
4
5 3
Universitas Sumatera Utara
No Keterangan
1 Static Text untuk menampilkan judul form About
2 Panel untuk mengelompokan data
3 Axes untuk menampilkan foto programmer
4 Panel untuk mengelompokan data
5 Static Text untuk menampilkan Biodata Programmer
3.2.2.5 Rancangan interface form Help
Form ini menampilkan petunjuk aplikasi yang dapat menuntun pengguna dalam menggunakan aplikasi ini. Rancangan interfaceformHelpdapat dilihat pada gambar
3.18.
Gambar 3.18 Rancangan interfaceformHelp
Tabel 3.5 Keterangan gambar formHelp
BAB 4
No Keterangan
1 Static Text untuk menampilkan judul form Petunjuk penggunaan aplikasi
2 Panel untuk mengelompokan data
3 Static Text untuk menampilkan petunjuk penggunaan aplikasi
4 Panel untuk mengelompokan data
5 Static Text untuk menampilkan petunjuk penggunaan aplikasi
1 2
3
4 5
Universitas Sumatera Utara
IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
4.1 Implementasi
Setelah dilakukan analisis dan perancangan pada sistem tahap selanjutnya adalah implementasi. Pada tahap ini akan dibuat keseluruhan program dari fungsi-fungsi form
yang sudah dirancang. Sistem ini dibangun menggunakan bahasa pemrograman MatLab 2012. Pada sistem ini terdapat lima buah form yaitu form utama, form proses
filter dengan citra yang dibangkitkan noise, form proses filter dengan citra yang sudah memiliki noise, form help dan form about.
4.1.1 Form Utama
Gambar 4.1 Form Utama
Universitas Sumatera Utara
Form utama adalah form yang tampil pertama kali pada saat sistem dijalankan. Form ini menampilkan nama sistem, logo universitas, nama, nim, program studi dan
universitas penulis.
4.1.2 Form Proses Filter dengan citra yang dibangkitkan noise
Formini merupakan form proses filter yang menampilkan proses pembangkitan noise terhadap citra aslinya dengan parameter yang dimiliki masing-masing noise kemudian
citra dengan noise tersebut difilter dengan metode Midpoint filter dan Yp Mean filter. Perhitungan MSE, PSNR dan runtime akan tampil bersama dengan citra hasil filter.
Parameter pembanding tersebut yang kemudian akan menjadi acuan pengguna dalam membandingkan metode mana yang paling baik dalam mereduksi noise. Form proses
filter dengan citra yang dibangkitkan noise dapat dilihat pada gambar 4.2.
Gambar 4.2 Form Proses Filter dengan citra yang dibangkitkan noise
4.1.3 Form Proses Filter dengan citra yang sudah memiliki noise
Formini merupakan form yang menampilkan proses filter pada citra yang sudah memiliki noise terlebih dahulu. Setelah citra dengan noise berhasil diinputkan
kemudian citra tersebut difilter dengan metode Midpoint filter dan Yp Mean filter. Parameter pembandingnya adalah citra hasil dan runtime proses dari kedua metode
tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.3 Form Proses Filter dengan citra yang sudah memiliki noise
4.1.4 Form Help
Form ini merupakan form petunjuk yang membantu pengguna dalam menggunakan sistem. Pada form ini terdapat teks yang menerangkan hal-hal yang dapat dilakukan
pengguna terhadap sistem.Form help dapat dilihat pada gambar 4.4.
Gambar 4.4 Form Help
4.1.5 Form About
Universitas Sumatera Utara
Form ini merupakan form yang menampilkan identitas programmer. Identitas yang ditampilkan pada form ini adalah foto dan data diri programmer.Form about dapat
dilihat pada gambar 4.5.
Gambar 4.5 Form About
4.2 Pengujian
Setelah sistem selesai diimplementasikan, tahap selanjunya adalah tahap pengujian sistem. Pada tahap ini akan diperoleh hasil dari proses yang dilakukan sistem. Citra
yang akan diuji pada proses filter adalah citra berformat .bmp. pada proses filter dengan citra yang akan dibangkitkan Speckle noise, probabilitas noise yang akan
dibangkitkan adalah 1, 5,10 dan 15 sedangkan untuk pembangkitan Uniform noisedigunakan dua variable penentu yaitu varibel a dan bdimana nilai untuk variable
a adalah 0.01, 0.1 dan 1 dan untuk b adalah 0.1 dan 0.5.
4.2.1 Proses filter dengan citra yang dibangkitkan noise
Proses filter ini dilakukan dengan pembangkitan noise terlebih dahulu terhadap citra aslinya, kemudian citra dengan noise tersebut difilter dengan metode Midpoint dan Yp
Mean filter. Gambar proses filter dengan citra yang dibangkitkan noise dapat dilihat pada gambar 4.6.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.6 Form Proses Filter dengan citra yang dibangkitkan noise
Gambar 4.6 menunjukan proses filter dengan citra yang dibangkitkan noise yang diawali dari menginput citra asli pada sistem kemudian sistem akan menampilkan
citra dan ukuran dimensinya. Lalu pengguna akan menuju ketahap pembangkitan noise dengan mengisi parameter pembangkitnya dan memilih jenis noise yang
dibangkitkan. Setelah citra asli diberi noise kemudian citra tersebut akan difilter dengan Midpoint dan Yp Mean filter. Citra hasil metode filter akan tampil bersamaan
dengan parameter pembandingnya yaitu MSE, PSNR dan runtime proses. Dimana ketiga parameter tersebut yang akan menjadi acuan pengguna untuk membandingkan
metode filter yang digunakan sistem. Citra hasil dari kedua metode filter dapat disimpan dengan menekan tombol Save.
4.2.2 Proses filter dengan citra yang sudah memilikinoise
Proses filter ini dilakukan untuk citra yang dianggap sudah memiliki noise. Setelah citra berhasil diinput citra akan difilter dengan metode Midpoint dan Yp Mean filter.
Gambar proses filter dengan citra yang sudah memilikinoise dapat dilihat pada
gambar 4.7.
1 2
3
4 5
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.7 Form Proses Filter dengan citra yang sudah memiliki noise
Gambar 4.7 menampilkan proses filter terhadap citra yang dianggap sudah memiliki noise. Proses berawal dari menginputkan citra yang sudah memiliki noise kemudian
citra tersebut difilter dengan metode Midpoint filter atau Yp Mean filter. Sistem akan menampilkan citra hasil filter bersama dengan runtime prosesnya. Tampilan Citra
hasil dan runtime proses yang akan menjadi acuan pengguna dalam membandingkan kinerja kedua metode tersebut dalam mereduksi citra yang sudah memiliki noise. Citra
hasil dari kedua metode filter dapat disimpan dengan menekan tombol Save.
4.2.3 Hasil pengujian
Pengujian metode filter dilakukan terhadap 3 gambar berformat bitmap dengan ukuran dimensi yang bervariasi. Berikut adalah gambar asli yang diuji pada penelitian ini:
a b c
1
2 3
4 5
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.8 a Fuji.bmp ukuran dimensi 1024 x 768 piksel, b Eagle.bmp ukuran dimensi 500 x 500 piksel dan c Dog.bmp ukuran dimensi 225 x 225
piksel Tabel 4.1 Hasil pengujian metode
Midpoint filter dan Yp Mean filter dalam mereduksi citra yang dibangkitkan
Specklenoise
Citra dengan Specklenoise
Citra hasil Midpoint filter
Citra hasil Yp Mean filter
Dog.bmp Ukuran dimensi : 225 x 225
Probabilitas noise : 1 R
MSE : 23937.7 PSNR : 24.3 dB
R MSE : 23931.7
PSNR : 24.5 dB G
MSE : 18739. 7 PSNR : 25.4 dB
G MSE : 18739
PSNR : 25.43 dB B
MSE : 14636.5 PSNR : 26.5 dB
B MSE : 14636
PSNR : 26.55 dB Runtime : 5.0076 Detik
Runtime : 1.4196 Detik
Eagle.bmp Ukuran dimensi : 500 x 500
Probabilitas noise : 1 R
MSE : 18070 PSNR : 25.56 dB
R MSE : 18068
PSNR : 25.56 dB G
MSE : 16457 PSNR : 25.96 dB
G MSE : 16455.5
PSNR : 25.97 dB B
MSE : 13840 PSNR : 26.71 dB
B MSE : 13839
PSNR : 26.71 dB Runtime : 37.59Detik
Runtime : 9.85 Detik
Fuji.bmp Ukuran dimensi : 1024 x 768
Probabilitas noise : 1 R
MSE : 8336 PSNR : 28.9 dB
R MSE : 8336
PSNR : 28.92 dB G
MSE : 13651 PSNR : 26.77 dB
G MSE : 13650
PSNR : 25.78 dB
Universitas Sumatera Utara
B MSE : 20131
PSNR : 25.1 dB B
MSE : 20129 PSNR : 25.1 dB
Runtime : 160.2Detik Runtime : 34.35Detik
Dog.bmp Ukuran dimensi : 225 x 225
Probabilitas noise : 5 R
MSE : 23934.6 PSNR : 24.34 dB
R MSE : 23929.6
PSNR : 24.35 dB G
MSE : 18740.4 PSNR : 25.4 dB
G MSE : 18736.7
PSNR : 25.42 dB B
MSE : 14636.5 PSNR : 26..47 dB
B MSE : 14634.3
PSNR : 26.48 dB Runtime : 4.9764 Detik
Runtime : 1.4196 Detik
Eagle.bmp Ukuran dimensi : 500 x 500
Probabilitas noise : 5 R
MSE : 18073 PSNR : 25.56 dB
R MSE : 18068
PSNR : 25.56 dB G
MSE : 16460 PSNR : 25.96 dB
G MSE : 16455
PSNR : 25.97 dB B
MSE : 13844 PSNR : 26.71 dB
B MSE : 13840
PSNR : 26.72 dB Runtime : 38.46Detik
Runtime : 9Detik
Fuji.bmp Ukuran dimensi : 1024 x 768
Probabilitas noise : 5 R
MSE : 8336 PSNR : 28.9 dB
R MSE : 8336
PSNR : 28.92 dB G
MSE : 13651 PSNR : 26.77 dB
G MSE : 13650
PSNR : 25.78 dB B
MSE : 20131 PSNR : 25.1 dB
B MSE : 20129
PSNR : 25.12 dB Runtime : 160.3Detik
Runtime : 34.37Detik
Universitas Sumatera Utara
Dog.bmp Ukuran dimensi : 225 x 225
Probabilitas noise : 10 R
MSE : 23939.1 PSNR : 24.3 dB
R MSE : 23928.7
PSNR : 24.34 dB G
MSE : 18741.4 PSNR : 25.4 dB
G MSE : 18734.2
PSNR : 25.4 dB B
MSE : 14637.6 PSNR : 26..47 dB
B MSE : 14631.2
PSNR : 26.48 dB Runtime : 5.0076 Detik
Runtime : 1.404 Detik
Eagle.bmp Ukuran dimensi : 500 x 500
Probabilitas noise : 10 R
MSE : 18077 PSNR : 25.55 dB
R MSE : 18068
PSNR : 25.56 dB G
MSE : 16463 PSNR : 25.96 dB
G MSE : 16455
PSNR : 25.97 dB
B MSE : 13847
PSNR : 26.71 dB B
MSE : 13840 PSNR : 26.72 dB
Runtime : 38Detik Runtime : 9.04Detik
Fuji.bmp Ukuran dimensi : 1024 x 768
Probabilitas noise : 10 R
MSE : 8338 PSNR : 28.92 dB
R MSE : 8335
PSNR : 28.92 dB G
MSE : 13653 PSNR : 26.77 dB
G MSE : 13648
PSNR : 26.78 dB B
MSE : 20148 PSNR : 25.1 dB
B MSE : 20135
PSNR : 25.1 dB Runtime : 160.2Detik
Runtime : 34.31Detik
Dog.bmp Ukuran dimensi : 225 x 225
Probabilitas noise : 15 R
MSE : 23944.2 PSNR : 24.33 dB
R MSE : 23927.9
PSNR : 24.34 dB G
MSE : 18743.4 PSNR : 25.4 dB
G MSE : 18732.6
PSNR : 25.4 dB B
MSE : 14637.6 B
MSE : 14630
Universitas Sumatera Utara
PSNR : 26.47 dB PSNR : 26.5 dB
Runtime : 5.038 Detik Runtime : 1.4508 Detik
Eagle.bmp Ukuran dimensi : 500 x 500
Probabilitas noise : 15 R
MSE : 18081 PSNR : 25.55 dB
R MSE : 18068
PSNR : 25.56 dB G
MSE : 16466 PSNR : 25.96 dB
G MSE : 16455
PSNR : 25.97 dB B
MSE : 13850 PSNR : 26.71 dB
B MSE : 13839
PSNR : 26.72 dB Runtime : 38Detik
Runtime : 8.54Detik
Fuji.bmp Ukuran dimensi : 1024 x 768
Probabilitas noise : 15 R
MSE : 8339 PSNR : 28.91 dB
R MSE : 8334
PSNR : 28.92 dB G
MSE : 13655 PSNR : 26.78 dB
G MSE : 13647
PSNR : 26.78 dB B
MSE : 20155 PSNR : 25.1 dB
B MSE : 20137
PSNR : 25.1 dB Runtime : 160.7Detik
Runtime : 34.35Detik
Table 4.1 menampilkan hasil pengujian metode Midpoint filter dan Yp Mean filter dalam mereduksi Specklenoise. Dari citra hasil yang ditampilkan kedua metode
tersebut baik dalam mereduksi Specklenoise hal itu terlihat dari bintik-bintik Specklenoise terlihat samar pada citra hasil metode filter. Pada kedua metode diatas
terlihat bahwa semakin besar probabilitas noise maka semakin besar pula nilai MSE nya namun berbanding terbalik dengan nilai PSNR nya, tetapi nilai runtime proses
tidak terpengaruh oleh probabilitas noise. Dari parameter pembanding yang ditampikan Metode Yp Mean filter memiliki nilai MSE lebih kecil, nilai PSNR lebih
besar dan runtime proses yang lebih singkat dari pada Midpoint filter. Hal tersebut menunjukan bahwa Metode Yp Mean filter lebih baik dalam mereduksi Specklenoise.
Tabel 4.2 Hasil pengujian metode Midpoint filter dan Yp Mean filter dalam
mereduksi citra yang dibangkitkan Uniformnoise
Universitas Sumatera Utara
Citra dengan Uniformnoise
Citra hasil Midpoint filter
Citra hasil Yp Mean filter
Dog.bmp Ukuran dimensi : 225 x 225
a : 0.01 dan b : 0.1 R
MSE : 23916.4 PSNR : 24.34 dB
R MSE : 23915.8
PSNR : 24.34 dB G
MSE : 18725.5 PSNR : 25.4 dB
G MSE : 18725
PSNR : 25.4 dB B
MSE : 14624.3 PSNR : 26.48 dB
B MSE : 14623.8
PSNR : 26.48 dB Runtime : 4.99203 Detik
Runtime : 1.38841 Detik
Eagle.bmp Ukuran dimensi : 500 x 500
a : 0.01 dan b : 0.1 R
MSE : 18057 PSNR : 25.56 dB
R MSE : 18056
PSNR : 25.56 dB G
MSE : 16445 PSNR : 25.97 dB
G MSE : 16444
PSNR : 25.97 dB B
MSE : 13830 PSNR : 26.72 dB
B MSE : 13829
PSNR : 26.72 dB Runtime : 37.59Detik
Runtime : 8.5 Detik
Fuji.bmp Ukuran dimensi : 1024 x 768
a : 0.01 dan b : 0.1 R
MSE : 8328 PSNR : 28.92 dB
R MSE : 8328
PSNR : 28.93 dB G
MSE : 13641 PSNR : 26.78 dB
G MSE : 13640
PSNR : 26.78 dB B
MSE : 20118 PSNR : 25.1 dB
B MSE : 20118
PSNR : 25.1 dB Runtime : 160.3Detik
Runtime : 34.2Detik
Universitas Sumatera Utara
Dog.bmp Ukuran dimensi : 225 x 225
a : 0.01 dan b : 0.5 R
MSE : 23916.4 PSNR : 24.34 dB
R MSE : 23915.8
PSNR : 24.34 dB G
MSE : 18725.6 PSNR : 25.4 dB
G MSE : 18725
PSNR : 25.4 dB B
MSE : 14624.3 PSNR : 26.48 dB
B MSE : 14623.8
PSNR : 26.48 dB Runtime : 5.0388 Detik
Runtime : 1.45081 Detik
Eagle.bmp Ukuran dimensi : 500 x 500
a : 0.01 dan b : 0.5 R
MSE : 18057 PSNR : 25.56 dB
R MSE : 18056
PSNR : 25.56 dB G
MSE : 16445 PSNR : 25.97 dB
G MSE : 16443
PSNR : 25.97 dB B
MSE : 13830 PSNR : 26.72 dB
B MSE : 13829
PSNR : 26.72 dB Runtime : 37.81Detik
Runtime : 8.54Detik
Fuji.bmp Ukuran dimensi : 1024 x 768
a : 0.01 dan b : 0.5 R
MSE : 8329 PSNR : 28.92 dB
R MSE : 8328
PSNR : 28.93 dB G
MSE : 13641 PSNR : 26.78 dB
G MSE : 13640
PSNR : 26.78 dB B
MSE : 20119 PSNR : 25.1 dB
B MSE : 20118
PSNR : 25.1 dB Runtime : 160Detik
Runtime : 34.25Detik
Dog.bmp Ukuran dimensi : 225 x 225
a : 0.1 dan b : 0.1 R
MSE : 23862.2 PSNR : 24.35 dB
R MSE : 23855.6
PSNR : 24.35 dB G
MSE : 18669.4 PSNR : 25.4 dB
G MSE : 18664.6
PSNR : 25.4 dB B
MSE : 14572 PSNR : 26.5 dB
B MSE : 14568.9
PSNR : 26.5 dB Runtime : 4.99203 Detik
Runtime : 1.45081 Detik
Universitas Sumatera Utara
Eagle.bmp Ukuran dimensi : 500 x 500
a : 0.1 dan b : 0.1 R
MSE : 18015 PSNR : 25.57 dB
R MSE : 18011
PSNR : 25.57 dB G
MSE : 16405 PSNR : 25.98 dB
G MSE : 16402
PSNR : 25.98 dB B
MSE : 13795 PSNR : 26.73 dB
B MSE : 13793
PSNR : 26.73 dB Runtime : 37.75Detik
Runtime : 8.58Detik
Fuji.bmp Ukuran dimensi : 1024 x 768
a : 0.1 dan b : 0.1 R
MSE : 8295 PSNR : 28.94 dB
R MSE : 8293
PSNR : 28.94 dB G
MSE : 13601 PSNR : 25.79 dB
G MSE : 13597
PSNR : 26.8 dB B
MSE : 20094 PSNR : 25.1 dB
B MSE : 20091
PSNR : 25.1 dB Runtime : 159.8Detik
Runtime : 34.25Detik
Dog.bmp Ukuran dimensi : 225 x 225
a : 0.1 dan b : 0.5 R
MSE : 23862.2 PSNR : 24.35 dB
R MSE : 23855.6
PSNR : 24.35 dB G
MSE : 18669.4 PSNR : 25.4 dB
G MSE : 18664.6
PSNR : 25.4 dB B
MSE : 14572.5 PSNR : 26.5 dB
B MSE : 14568.9
PSNR : 26.5 dB Runtime : 4.96083 Detik
Runtime : 1. 40401
Eagle.bmp Ukuran dimensi : 500 x 500
a : 0.1 dan b : 0.5 R
MSE : 18015 PSNR : 25.57 dB
R MSE : 18011
PSNR : 25.58 dB G
MSE : 16405 PSNR : 25.98 dB
G MSE : 16402
PSNR : 25.98 dB
Universitas Sumatera Utara
B MSE : 13795
PSNR : 26.73 dB B
MSE : 13793 PSNR : 26.73 dB
Runtime : 37.72 Detik Runtime : 8.52Detik
Fuji.bmp Ukuran dimensi : 1024 x 768
a : 0.1 dan b : 0.5 R
MSE : 8295 PSNR : 28.94 dB
R MSE : 8293
PSNR : 28.94 dB G
MSE : 13601 PSNR : 25.79 dB
G MSE : 13597
PSNR : 26.8 dB B
MSE : 20094 PSNR : 25.1 dB
B MSE : 20091
PSNR : 25.1 dB Runtime : 160.8Detik
Runtime : 34.19Detik
Dog.bmp Ukuran dimensi : 225 x 225
a : 1 dan b : 0.1 R
MSE : 23824.6 PSNR : 24.36 dB
R MSE : 23823.6
PSNR : 24.36 dB G
MSE : 18625.6 PSNR : 25.43 dB
G MSE : 18624.2
PSNR :25.4 dB B
MSE : 14526.7 PSNR : 26.5 dB
B MSE :14524.6
PSNR : 26.5 dB Runtime : 4.96083 Detik
Runtime : 1.45081
Eagle.bmp Ukuran dimensi : 500 x 500
a : 1 dan b : 0.1 R
MSE : 17980 PSNR : 25.58 dB
R MSE : 17978
PSNR : 25.58 dB G
MSE : 16370 PSNR : 25.9 dB
G MSE : 16368
PSNR : 25.9 dB B
MSE : 13761 PSNR : 26.74 dB
B MSE : 13759
PSNR : 26.74 dB Runtime : 37.37Detik
Runtime : 8.67Detik
Fuji.bmp R
MSE : 8258 R
MSE : 8225
Universitas Sumatera Utara
Ukuran dimensi : 1024 x 768 a : 1 dan b : 0.1
PSNR : 28.96 dB PSNR : 28.96 dB
G MSE : 13566
PSNR : 26.8 dB G
MSE : 13564 PSNR : 26.8 dB
B MSE : 20077
PSNR : 25.1 dB B
MSE : 20075 PSNR : 25.1 dB
Runtime : 162.2Detik Runtime : 34.25Detik
Dog.bmp Ukuran dimensi : 225 x 225
a : 1 dan b : 0.5 R
MSE : 23824.6 PSNR : 24.36 dB
R MSE : 23823.6
PSNR : 24.36 dB G
MSE : 18625.6 PSNR : 25.43 dB
G MSE : 18624.2
PSNR :25.4 dB B
MSE : 14526.7 PSNR : 26.5 dB
B MSE :14524.6
PSNR : 26.5 dB Runtime : 4.99203 Detik
Runtime : 1.48201 Detik
Eagle.bmp Ukuran dimensi : 500 x 500
a : 1 dan b : 0.5 R
MSE : 17980 PSNR : 25.58 dB
R MSE : 17978
PSNR : 25.58 dB G
MSE : 16370 PSNR : 25.9 dB
G MSE : 16368
PSNR : 25.9 dB B
MSE : 13761 PSNR : 26.74 dB
B MSE : 13759
PSNR : 26.74 dB Runtime : 37.37Detik
Runtime : 8.67Detik
Fuji.bmp Ukuran dimensi : 1024 x 768
a : 1 dan b : 0.5 R
MSE : 8258 PSNR : 28.96 dB
R MSE : 8225
PSNR : 28.96 dB G
MSE : 13566 PSNR : 26.8 dB
G MSE : 13564
PSNR : 26.8 dB B
MSE : 20077 PSNR : 25.1 dB
B MSE : 20075
PSNR : 25.1 dB Runtime : 162Detik
Runtime : 34.41Detik
Universitas Sumatera Utara
Table 4.2 menampilkan hasil pengujian metode Midpoint filter dan Yp Mean filter dalam mereduksi Uniformnoise. Dari citra hasil yang ditampilkan kedua metode
tersebut baik dalam mereduksi Uniformnoise hal itu terlihat dari bintik-bintik Uniformnoise terlihat samar pada citra hasil metode filter. Dari parameter pembanding
yang ditampikan Metode Yp Mean filter memiliki nilai MSE lebih kecil, nilai PSNR lebih besar dan runtime proses yang lebih singkat dari pada Midpoint filter dalam
mereduksi Uniformnoise. Hal tersebut menunjukan bahwa Metode Yp Mean filter lebih baik dalam mereduksi Specklenoise.
Tabel 4.3 Hasil pengujian metode Midpoint filter dan Yp Mean filter dalam
mereduksi citra yang sudah memiliki noise
Citra dengan noise
Citra hasil Midpoint filter
Citra hasil Yp Mean filter
Feb.bmp Ukuran dimensi 300 x 133 piksel
Runtime : 4.1028 Detik Runtime : 3.2248 Detik
Febby.bmp Ukuran dimensi 300 x 133
Runtime : 4.321 Detik Runtime : 3.198 Detik
Biby.bmp Ukuran dimensi 450 x 122
Runtime : 4.945 Detik Runtime : 3.26 Detik
Universitas Sumatera Utara
Fby.bmp Ukuran dimensi 675 x 300
Runtime : 9.999 Detik Runtime : 4.524 Detik
CatMouse.bmp Ukuran dimensi 825 x 183
Runtime : 8.15 Detik Runtime : 3.962Detik
Bemo.bmp Ukuran dimensi 846 x 179
Runtime : 8.252 Detik Runtime : 4.321 Detik
Family.bmp Ukuran dimensi 900 x 225
Runtime : 10.09 Detik Runtime : 4.726 Detik
Table 4.3 diatas menampilkan hasil dari Midpoint filter dan Yp Mean filter dalam mereduksi noise yang sudah dimiliki oleh citra. Dari hasilnya terlihat bahwa kedua
metode tersebut dapat mengurangi tampilan noise namun citra menjadi sedikit agak kabur. Pada metode Midpoint filter citra yang difilter menjadi terlihat agak gelap dan
kabur selain itu runtimeprosesnya sangat besar berbeda dengan metode Yp Mean filter, metode ini dapat mengurangi tampilan noise namun citra menjadi sedikit agak kabur
Universitas Sumatera Utara
tapi tidak gelap, selain itu runtime proses metode ini tidaklah besar. Yp Mean filter lebih baik dari pada Midpoint filter dalam mereduksi noise pada citra.
Tabel 4.4 Perbandingan MSE, PSNR dan Runtime proses metode Midpoint filter
dan Yp Mean filter dalam mereduksi Specklenoisepada citra Dog.bmp
Probabi litas
noise Midpoint filter
Yp Mean filter MSE
PSNR
dB
Run Time
detik
MSE PSNR dB
Run Time
d etik
R G
B R
G B
R G
B R
G B
1
23937 18739
14636 24.3
25.4 26.5
5 23931
18739 14636
24.5 25.43
26.55 1.41
5
23934 18740
14636 23.34
25.4 26.47
4.9 23929
18736 14634
24.35 25.42
26.48 1.42
10
23939 18741
14637 24.3
25.4 26.47
5 23928
18734 14631
24.34 25.4
26.48 1.4
15
23944 18743
14637 24.33
25.4 26.47
5.03 23927
18732 14630
24.34 25.4
26.5 1.45
Rerata
23938 18740
14636 24.06
25.4 26.47
4.98 23928
18735 14632
24.38 25.41
26.5 1.42
19105 25.31
19098 25.43
Tabel 4.5 Perbandingan MSE, PSNR dan Runtime proses metode Midpoint filter
dan Yp Mean filter dalam mereduksi Specklenoisepada citra Eagle.bmp
Probabi litas
noise Midpoint filter
Yp Mean filter MSE
PSNR dB Run
Time
detik
MSE PSNR dB
Run Time
detik
R G
B R
G B
R G
B R
G B
1
18070 16457
13840 25.56
25.96 26.71
37.59 18068
16455 13839
25.56 25.97
26.71 9.85
5
18073 16460
13844 25.56
25.96 26.71
38.46 18068
16455 13839
25.56 25.97
26.72 9
10
18077 16463
13847 25.55
25.96 26.71
38 18068
16455 13840
25.56 25.97
26.72 9.04
15
18070 16466
13850 25.55
25.96 26.71
38 18068
16455 13839
25.56 25.97
26.71 8.54
Rerata
18072 16461
13845 25.55
25.96 26.71
38.01 18068
16455 13839
25.56 25.97
26.72 9.12
16126 26.07
16120 26.08
Tabel 4.6 Perbandingan MSE, PSNR dan Runtime proses metode Midpoint filter
dan Yp Mean filter dalam mereduksi Specklenoisepada citra Fuji.bmp
Probabi litas
Midpoint filter Yp Mean filter
MSE PSNR dB
Run MSE
PSNR dB Run
Universitas Sumatera Utara
noise
R G
B R
G B
Time
detik
R G
B R
G B
Time
detik
1
8336 13651
20131 28.9
26.77 25.1
160.2 8336
13650 20129
28.92 26.78
25.1 34.35
5
8336 13651
20131 28.9
26.77 25.1
160.3 8336
13650 20129
28.92 26.78
25.12 34.37
10
8338 13653
20148 28.92
26.77 25.1
160.2 8335
13648 20135
28.92 26.78
25.1 34.31
15
8339 13655
20155 28.91
26.78 25.1
160.7 8334
13647 20137
28.92 26.78
25.1 34.35
Rerata
8337 13652
20141 28.9
26.77 25.1
160.3 8335
13648 20132
28.92 26.78
25.11 34.35
14043 26.92
14038 26.94
Dari tabel diatas diperoleh bahwa metode Yp Mean filter memiliki nilai rata-rata MSE lebih kecil, nilai rata-rata PSNR lebih besar dan runtime proses yang lebih singkat dari
metode Midpoint filter. Oleh sebab itu dapat disimpulkan bahwa metode Yp Mean filter merupakan metode yang lebih baik dalam mereduksi Specklenoise dibanding
metode Midpoint filter.
Tabel 4.7 Perbandingan MSE, PSNR dan Runtime proses metode Midpoint filter
dan Yp Mean filter dalam mereduksi Uniformnoisepada citra dog.bmp
Variabel
Midpoint filter Yp Mean filter
MSE PSNR dB
Run time
d etik
MSE PSNR dB
Run time
d etik
R G
B R
G B
R G
B R
G B
a: 0.01 b: 0.1
23916 18726
14624 24.34
25.4 26.48
4.99 23915
18725 14632
24.34 25.4
26.48 1.38
a: 0.01 b: 0.5
23916 18726
14624 24.34
25.4 26.48
4.99 23915
18725 14632
24.34 25.4
26.48 1.38
a: 0.1 b: 0.1
23862 18669
14572 24.35
25.4 26.5
4.99 23855
18664 14568
24.35 25.4
26.5 1.45
a: 0.1 b: 0.5
23862 18669
14572 24.35
25.4 26.5
4.99 23855
18664 14568
24.35 25.4
26.5 1.45
a: 1 b: 0.1
23824 18625
14526 24.36
25.43 26.5
4.96 23823
18624 14524
24.36 25.4
26.5 1.45
a: 1
23824 18625
14526 24.36
25.43 26.5
4.96 23823
18624 14524
24.36 25.4
26.5 1.45
Universitas Sumatera Utara
b: 0.5 Rerata