LANDASAN TEORI STUDI KUAT LENTUR BALOK DENGAN PENAMBAHAN GLENIUM ACE 8590 DAN FLY ASH.

BAB III
LANDASAN TEORI
3.1. Kuat Tekan Beton
Kekuatan tekan adalah kemampuan beton untuk menerima gaya tekan
persatuan luas. Kuat tekan beton mengidentifikasikan mutu dari sebuah struktur.
Semakin tinggi kekuatan struktur dikehendaki, semakin tinggi pula mutu beton
yang dihasilkan (Mulyono, 2004).
Nilai kuat tekan beton didapat dari pengujian standar dengan benda uji yang
lazim digunakan berbentuk silinder. Dimensi benda uji standar adalah tinggi 300
mm dan diameter 150 mm. Tata cara pengujian yang umumnya dipakai adalah
standar ASTM C39-86. Kuat tekan masing-masing benda uji ditentukan oleh
tegangan tekan tertinggi (fc’) yang dicapai benda uji umur 28 hari akibat beban
tekan selama percobaan (Dipohusodo, 1996).
P

300 mm

150 mm
Gambar 3.1. Uji Kuat Tekan Beton pada Benda Uji Silinder
Persamaan yang digunakan dalam menentukan nilai kuat tekan beton adalah
sebagai berikut :

fc ' 

P
................................................... (3-1)
A

15

16

Keterangan :
fc’ = kuat tekan beton (MPa)
A = luas bidang desak benda uji (mm2)
P = beban tekan (N)

3.2. Balok Tulangan Tunggal
Perancangan balok beton bertulang harus direncanakan sedemikian rupa
sehingga semua materialnya (beton dan baja tulangan) mencapai kapasitasnya
sebelum runtuh. Gaya tekan pada balok beton bertulang tunggal hanya ditahan oleh
beton (Cc) dan gaya tariknya ditahan oleh baja tulangan (Ts). Analisa balok

bertulang tunggal dapat dilihat pada gambar 3.2.

Gambar 3.2. Distribusi Tegangan dan Regangan pada Balok Bertulang Tunggal
Supaya kesetimbangan gaya horizontal terpenuhi, gaya tekan Cc pada beton
dan gaya tarik Ts pada tulangan harus saling berimbang, dan dapat dilihat pada
persamaan dibawah ini.
Cc = Ts .............................................................................................. (3-2)

0,85 x fc’ x a x b = As x fy ................................................................. (3-3)
a

=

As  fy
.............................................................................. (3-4)
0,85  fc 'b

a

Mn = As  fy   d   ..................................................................... (3-5)

2


Karena Cc = Ts , maka persamaan momen dapat ditulis sebagai berikut ini.

17

Mn = Cc x z ....................................................................................... (3-6)
a

Mn = 0,85  fc 'a  b   d   ........................................................ (3-7)
2


Mu = Mn ............................................................................................ (3-8)
Menentukan beban maksimum (P ) dengan persamaan yaitu :
Mu =

P

=

1
 P  L ................................................................................. (3-9)
6
6  Mu
................................................................................. (3-10)
L

Keterangan :
Cc : gaya tekan beton (MPa)
Ts : gaya tarik tulangan (MPa)
fc’ : kuat tekan beton (MPa)
fy : tegangan luluh baja (MPa)
b : lebar balok (mm)
h : tinggi balok (mm)
L : panjang balok (mm)
d : jarak dari serat tarik terluar ke titik berat tulangan tarik (mm)
a : tinggi blok tegangan beton tekan (mm)
c : jarak antara garis netral dan tepi serat beton tekan (mm)

As : luas tulangan tarik (mm2)

3.3. Kuat Lentur Balok Beton
Kuat lentur balok beton adalah kemampuan balok beton yang diletakkan
pada dua perletakan untuk menahan gaya dengan arah tegak lurus sumbu benda uji,
yang diberikan kepadanya, sampai benda uji patah (SNI 03-4431-2011).
Agar struktur dapat mengembangkan tahanan momennya sebelum
terjadinya kegagalan diperlukan syarat kekompakan penampang, hal ini agar
kegagalan karena tekuk lokal tidak terjadi. Syarat tersebut menurut SNI 03-17292002 serta perhitungan kuat lentur dapat dilihat pada persamaan berikut ini.

18

Gambar 3.3. Beban dan Momen pada Balok
Oleh karena beban P yang diberikan pada balok akan mengakibatkan
terjadinya defleksi δ, dan rotasi pada badan θ. Hubungan nilai P dan δ ini
kemudian dijadikan menjadi hubungan M dengan δ. Melalui gambar 3.3.
hubungan P dan M dinyatakan dengan persamaan (3-11)
P  L
 
2 3

................................................. (3-11)
PL
M 
6
M 

Keterangan :
P = gaya / beban yang diterima (kN)
L = panjang bentang balok (m)
M = momen lentur (kNm)

3.4. Perancangan Keruntuhan Lentur
Perhitungan perancangan untuk balok beton bertulang tunggal untuk
keruntuhan lentur adalah sebagai berikut.
Vu dapat dihitung dari :
Vu =

1
P ............................................................................................ (3-12)
2

Vn = Vu ........................................................................................... (3-13)

19

(SNI 03 – 2847 – 2002 Pasal 13.1.1)
Dengan Vu adalah gaya geser terfaktor pada penampang yang ditinjau dan
Vn adalah kuat geser nominal yang dihitung dari :
Vn = Vc + Vs ..................................................................................... (3-14)
(SNI 03 – 2847 – 2002 Pasal 13.1.1)
Gaya geser tahanan nominal Vc dapat dihitung dari :
Vc 

1

6

fc '  bw  d ....................................................................... (3-15)

(SNI 03 – 2847 – 2002 Pasal 13.3.1.1)

Untuk perhitungan tulangan geser adalah sebagai berikut
Vs 

Av  fy  d
................................................................................ (3-16)
s

Maka jarak antar sengkang dapat dicari dengan rumus :
s

Av  fy  d
.................................................................................. (3-17)
Vs

Dengan jarak sengkang maksimum :
s ma ks 

d
............................................................................................ (3-18)
2

Keterangan :
Vn = kuat geser nominal
Vs = kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser (kN)
Vc = kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton (kN)
fc’ = kuat tekan beton (MPa)
bw = lebar penampang balok (mm)
Av = luas tulangan geser dalam daerah sejarak s (mm2)
fy = tegangan leleh baja (MPa)
d = jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tarik (mm)
s = jarak antar sengkang (mm)

20

3.5. Kelengkungan Balok
Kelengkungan adalah ukuran seberapa tajam suatu balok melentur
(Timoshenko, 2000). Pada suatu potongan balok, kelengkungan dapat ditentukan
dengan pendekatan metode central difference dengan memanfaatkan tiga titik
diskrit yang berurutan (Chapra dan Canale, 1989). Mengacu kepada Gambar 3.4.
dan dari deret taylor.

yi-1

yi+1

yi

Gambar 3.4. Lendutan Balok Tumpuan Sederhana Akibat Beban Terpusat
(Sumber : Chapra dan Canale, 1989)
�

=�

�+

+ �′

�

�

+

�"

�

∆

..................... (3-19)

Untuk mendapatkan turunan kedua digunakan f(yi+ 2) sehingga deret taylor
adalah sebagai berikut.
�

=�

�+

�

+ �′

�

2∆ +

�"

�

2∆

............ (3-20)

Apabila persamaan (3-19) dikalikan 2 kemudian untuk mengurangkan
persamaan 3-20, maka diperoleh :
�

�

�+

�+

− 2�

=

�

�+
�+

= −� ′

− �

∆

�

�

+�

+

�"

�+

�

∆

................................................. (3-21)

............................................................. (3-22)

21

Untuk bentang tengah :

�"

�

=

�

− �

�+

∆

�

+�

�+

.............................. (3-23)

Dimana,

Sehingga :

= � ............................................................. (3-24)

�" =
�=

�+

Keterangan :
φ
= kelengkungan
yi+1 = dial LVDT 1
yi
= dial LVDT 2
yi-1 = dial LVDT 3
∆x = jarak antar dial

−

∆

� + �−

...................................................... (3-25)

3.6. Beban pada Saat Retak Pertama
Menurut (Vis dan Gideon, 1993) modulus retak (�� dapat dihitung pada

persamaan (3-26).

�� = 0,7 × √� ′

.......................................................... (3-26)

Keterangan :
fr
= beban pada saat retak pertama (MPa)
fc’
= kuat tekan beton (MPa)