Fisika SMA Kelas XII
134
B. Relativitas Einstain
1. Postulat Einstain Masih ingat percobaan Michelson dan Morley ?
Hasil percobaan Michelson dan Morley itulah yang telah meletakkan dasar dua postulat Einstein. Kedua postulat
tersebut kemudian menjadi dasar teori relativitas khusus. Kedua postulat itu adalah :
Postulat pertama, hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka
acuan inersia. Postulat kedua, kecepatan cahaya dalam ruang hampa
sama besar untuk semua pengamat, tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat itu. Kecepatan cahaya di ruang
hampa sebesar c = 3.10
8
ms. Dengan dasar dua postulat tersebut dan dibantu
secara matematis dengan transformasi Lorentz, Einstain dapat menjelaskan relativitas khusus dengan baik. Hal ter-
penting yang perlu dijelaskan dalam transformasi Lorentz adalah semua besaran yang terukur oleh pengamat diam
dan bergerak tidaklah sama kecuali kecepatan cahaya. Besaran -besaran yang berbeda itu dapat dijelaskan sep-
erti dibawah.
2. Akibat Postulat Einstain Pada postulat Einstain telah dijalaskan bahwa
besaran yang tetap dan sama untuk semua pengamat hanyalah kecepatan cahaya berarti besaran lain tidaklah
sama. Besaran - besaran itu diantaranya adalah kecepatan relatih benda, panjang benda waktu, massa dan energi.
a. Kecepatan relatif
Perhatikan Gambar 9.3. Jika ada sebuah pesawat acuan O’ yang bergerak dengan kecepatan v terhadap
bumi acuan O dan pesawat melepaskan bom benda dengan kecepatan tertentu maka kecepatan bom tidaklah
sama menurut orang di bumi dengan orang di pesawat. Kecepatan relatif itu memenuhi persamaan berikut.
......................................9.2 dengan : v
x
= kecepatan benda relatif terhadap pengamat diam
ms v
x
’ = kecepatan benda relatif terhadap pengamat bergerak
ms
Gambar 9.3
y
z z’
y’ yx’
o o’
x = x’
Di unduh dari : Bukupaket.com
Relativitas
135
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
v = kecepatan pengamat bergerak O’ relatif
terhadap pengamat diam O c
= kecepatan
cahaya
CONTOH 9.2
Sebuah pesawat ruang angkasa bergerak dengan kecepatan 0,6c meninggalkan bumi. Dari pesawat
tersebut ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,5c c = kecepatan cahaya diruang hampa. Tentukan ke-
cepatan peluru menurut pengamat di bumi jika arah peluru searah pesawat
Penyelesaian
v = 0,6 c
v
x
’ = 0,5 c Gerak benda dan kerangka acuan pengamat dapat
digambarkan seperti pada Gambar 9.3 v dan v
x
’ searah berarti keduanya bernilai positif dan kecepatan peluru
relatif terhadap pengamat di bumi memenuhi :
Dua pesawat antariksa bergerak dari arah yang berla- wanan menuju bumi dengan kecepatan 0,5 c dan 0,4 c.
Bila c = kecepatan cahaya, maka berapakah kecepatan benda pertama relatif terhadap benda kedua?
b. Kontransi Panjang
Kontransi panjang adalah penyusutan panjang suatu benda menurut pengamat yang bergerak. Penyusutan ini
memenuhi persamaan berikut. L = L
...............................9.3 dengan : L = panjang benda menurut pengamat yang
bergerak relatif terhadap benda v
x
=
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMA Kelas XII
136
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
L = panjang benda menurut pengamat yang diam relatif
terhadap benda
CONTOH 9.3
Sebuah pesawat yang diam di bumi terukur memi- liki panjang 120 m. Kemudian pesawat itu bergerak
dengan kecepatan 0,6c. Berapakah panjang roket tersebut menurut pengamat di bumi sekarang ?
Penyelesaian
L = 120 m
v = 0,6 c Saat pesawatnya bergerak maka pengamat di bumi
adalah pengamat yang bergerak terhadap pesawat be- rarti panjang roket terlihat sebesar L dan memenuhi :
L = L =
120 = 96 cm
Sebuah roket sewaktu diam di bumi mempunyai panjang 150 m. Kemudian roket itu bergerak dengan
kecepatan 0,8c. Berapakah panjang roket tersebut menurut pengamat di bumi saat roket bergerak ?
c. Dilatasi Waktu