2.4. Aliran Satu Dimensi
2.4.1 Persamaan Kontinuitas
Persamaan kontinuitas untuk aliran tak mampu mampat yang melewati pipa ialah : �
1
A
1
= �
2
A
2
= Q = konstan ………………………………. 2.3
Dimana A
1
dan A
2
adalah area pipa yang dilalui pada titik 1 dan 2; V
1
dan V
2
ialah kecepatan rata-rata aliran pada titik 1 dan 2; dan Q adalah laju aliran volumetris.
Persamaan ini juga berlaku untuk kasus aliran tidak tunak yang melewati pipa. Bahkan jika aliran fluida
non-Newtonian
atau multifasa, persamaan ini masih dapat digunakan selama nilai kecepatannya ialah kecepatan rata-rata sepanjang pipa dan alirannya tak
mampu mampat. Persamaan ini tidak dapat dipakai jika analisa saat fluida memasuki atau meninggalkan pipa diantara titik 1 dan 2 ataupun ada percabangan pada pipa
diantara dua titik tersebut.
[2]
Dari karakteristik fluida yang dialirkan, dapat diketahui kecepatan rata-rata dari fluida sepanjang pipa. Untuk fluida jenis minyak, kecepatan yang direkomendasikan
ialah sebesar 2 – 10 fts 1 – 3 ms. kecepatan yang digunakan pada aliran, harus dalam
batas maksimal dan minimal dari kecepatan yang direkomendasikan. Karena saat aliran fluida berada di bawah batas minimal, maka fluida akan mengendap, yang akan
mempengaruhi kerja pompa menjadi sangat besar. Dan jika fluida diatas batas maksimal, maka akan terjadi pengikisan pada dinding dan getaran akibat gaya gesek
yang besar.
[3]
Karena penampang pipa berbentuk lingkaran, maka rumus luas penampang pipa dinyatakan dalam persamaan 2.4 berikut :
A =
2
4
…………………………………… 2.4
Sehingga, Q =
2
4
. �……………………...…………... 2.5
=
4 �
…………………………………… 2.6
Dimana : = diameter dalam pipa
Dari diameter dalam pipa yang didapat tersebut, kita dapat memperkirakan besarnya NPS
Nominal Pipe Size
atau DN Diameter Nominal berdasarkan pada lampiran.
2.4.2 Persamaan Energi
Persamaan energi untuk aliran tak mampu mampat dapat dituliskan pada Persamaan 2.7 berikut :
�
1 �
1 2
2
+
1
�
+
1
= �
2 �
2 2
2
+
2
�
+
2
+ +
− …………… 2.7
Dimana titik 1 dan 2 ialah titik masuk dan keluar;
P
ialah tekanan rata-rata ;
z
ialah ketinggian rata-rata;
g
adalah percepatan gravitasi; γ adalah berat jenis fluida; α
adalah faktor koreksi energi;
h
L
adalah
headloss
sepanjang pipa;
h
t
adalah
head
turbin; dan
h
p
adalah
head
pompa. Untuk aliran pipa laminer berkembang penuh, harga α = 2,0
dan untuk aliran turbulen berkembang penuh harga α sekitar 1,05.
Jika harga
h
t
dihilangkan dengan asumsi tidak ada turbin pada pipa. Dan nilai α
1
dan α
2
diasumsikan sebagai untuk aliran pada turbulen, maka Persamaan 2.7 menjadi:
[2]
�
1 2
2
+
1
�
+
1
=
�
2 2
2
+
2
�
+
2
+ − ………………… 2.8
Ketika disebutkan
head
pada fluida untuk mengindikasikan sistem energi, ada tiga komponen yang diperhitungkan yaitu
head
elevasi,
h
s
,
head
kecepatan
h
v
, dan
head
gesek
h
L
seperti yang dibahas pada Persamaan
Bernoulli
di atas. Nilai dari
head
tekanan dapat dihilangkan pada sistem pipa ketika diasumsikan tekanan statik pada titik masuk
dan titik keluar ialah sama.
Head
ketinggian ialah perbedaan ketinggian antara sisi masuk dan sisi keluar pada sistem.
Head
kecepatan pada sistem pipa panjang atau pada umumnya sistem yang memiliki kerugian yang besar ialah persentase yang kecil dari
head
total atau juga dapat diasumsikan untuk nilainya tidak berpengaruh pada perhitungan energi. Karena nilai
head
ini berfungsi sebagai energi yang harus dimiliki oleh aliran agar tetap dapat mengalir sampai ujung pipa.
Head
gesek ialah efek yang dominan pada sistem pipa fluida cair yang dapat dihitung pada subbagian berikutnya.
[3]
2.4.3 Kerugian-Kerugian
Kategori