2.1. Memahami konsep fungsi. - Fungsi, Persamaan Kuadrat, dan Pertidaksamaan Kuadrat. - Pengertian fungsi. - Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat. - Mendeskripsikan pengertian fungsi. - Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-con

Silabus

  Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / UMUM Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Penilaian Alokasi Sumber / Bahan / Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

  Waktu Bentuk Alat (menit) Teknik Contoh Instrumen Instrumen

  2.1. Memahami konsep - Fungsi, Persamaan - Mendeskripsikan - Membedakan relasi yang Tugas Uraian

  1. Perhatikan diagram berikut. 2 × 45 Sumber: fungsi. Kuadrat, dan pengertian fungsi. merupakan fungsi dan yang individu. singkat. menit Buku paket (Buku Pertidaksamaan - Memahami konsep bukan fungsi.

  Matematika SMA dan Kuadrat. tentang relasi antara

  MA ESIS Kelas X   dua himpunan melalui

  Semester Ganjil Jilid   - Pengertian fungsi. contoh-contoh.

  1A, karangan Sri  

• Mengidentifikasi ciri-

  Kurnianingsih,dkk) hal.   ciri relasi yang 63-65, 65-69. merupakan fungsi.

  (a) Buku referensi lain.

• Menjelaskan peristiwa sehari-hari yang dapat

  Alat: dipandang sebagai

• Laptop   fungsi.
• LCD

   

• Menentukan daerah asal
• OHP  

    (domain) dan daerah kawan (kodomain), serta daerah hasil (b) (range) dari fungsi.

• Mengidentifikasi jenis-

  Diagram manakah yang jenis dan sifat fungsi. mendefinisikan fungsi? Jelaskan.

• Mendeskripsikan - Fungsi aljabar karakteristik fungsi - Mengidentifikasi fungsi

  2. Berikan sebuah contoh dari masing - sederhana dan berdasarkan jenisnya, aljabar sederhana dan masing jenis fungsi. kuadrat. yaitu karakteristik dari fungsi kuadrat. beberapa fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus (nilai mutlak), fungsi linear) dan fungsi kuadrat.

  2.2. Menggambar grafik - Grafik fungsi - Menentukan nilai fungsi - Menggambar grafik fungsi Tugas Uraian - Gambarkan grafik fungsi kuadrat 2 × 45 Sumber: fungsi aljabar aljabar sederhana dari fungsi aljabar aljabar sederhana (fungsi individu. singkat. dengan persamaan sebagai berikut. menit Buku paket hal. 65-69, sederhana dan dan fungsi sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, 2 97-99.

  a.

  y x 2 x  3  

  2 b.

  fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat. y

  3 x 8 x   7  

  linear), dan fungsi Alat:

  2 c. y 2 x   x 5  kuadrat.

• Laptop - LCD
• Membuat tafs>OHP geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat yang bersesuaian.
• Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat yang bersesuaian.
• Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.
• Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien - koefisien fungsi kuadrat.
• Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya.
• Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.
• Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.

  2.3. Menggunakan sifat - Persamaan kuadrat - Mendeskripsikan bentuk - Menentukan akar-akar Tugas Uraian - Dengan menggunakan rumus abc, 2 × 45 Sumber: dan aturan tentang dan penyelesaian- umum dan contoh dari persamaan kuadrat dengan kelompok. singkat. tentukan akar-akar persamaan kuadrat menit Buku paket hal. 69-72, persamaan dan nya. persamaan kuadrat. pemfaktoran, berikut: 72-75, 75-78.

  2

  a. x

  2 x p   

  kuadrat. (penyelesaian) kuadrat sempurna, dan

  2 persamaan kuadrat rumus abc.

  b.

  2 x ( p 2) x 3 0 Alat:    

  dengan faktorisasi

• Laptop (pemfaktoran).
Mencari akar-akar
• OHP persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
• Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.
• Pertidaksa maan - Mendeskripsikan bentuk - Menentukan himpunan Kuis. Uraian - Tentukan penyelesaian pertidaksamaan 2 × 45 Sumber kuadrat dan umum dan contoh penyelesaian obyektif. berikut. menit Buku paket penyelesaian nya. pertidaksamaan kuadrat. pertidaksamaan kuadrat.

  2 2 hal. 79-83.

  a.

  3 x x 11 x

  5   

• Menentukan penyele- Buku referensi lain.

  2 b. x 2 x 6 0

  saian pertidaksamaan

      kuadrat.

  Alat:

  2 c.

  2 x 3 x 4 0   

• Menemukan arti
• Laptop geometris dari
• LCD penyelesaian
• OHP pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.
• Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
• Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan metode titik uji.
• Pengertian fungsi. - Melakukan ulangan berisi - Mengerjakan soal dengan Ulangan Pilihan ganda. 1. Salah satu akar persamaan 2 × 45 - Fungsi aljabar materi yang berkaitan baik berkaitan dengan materi harian.

  2 menit

  adalah -2, maka

  x mx 4 0   

  sederhana dan dengan pengertian fungsi, mengenai pengertian fungsi, nilai m = ..... kuadrat. fungsi aljabar sederhana fungsi aljabar sederhana dan

  a. -4 d. 4

• Grafik fungsi alja- dan kuadrat, grafik fungsi kuadrat, grafik fungsi aljabar

  b. -2 e. 6 bar sederhana dan aljabar sederhana dan sederhana dan fungsi kuadrat, c. 2 fungsi kuadrat. fungsi kuadrat, serta serta penyelesaian dari

• Persamaan kuadrat penyelesaian dari persamaan dan

  2. Tentukan himpunan penyelesaian Uraian dan penyelesaian- persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. persamaan kuadrat berikut. obyektif.

  a.

  x  25 0

   - Pertidaksamaan

  2 b.

  3 x x 2 0

  kuadrat dan

     penyelesaiannya.

  2

• Diskriminan - Mengidentifikasi - Menggunakan diskriminan Tugas Uraian 2 × 45 Sumber:
• Persamaan x ( m 1) x

  2 m 1 0      persamaan hubungan antara jenis dalam pemecahan masalah individu. obyektif. menit Buku paket hal. 83-85.

  mempunyai dua akar tidak nyata, maka kuadrat. akar persamaan kuadrat persamaan kuadrat.

  Buku referensi lain. nilai m adalah...... dan nilai diskriminan.

• Merumuskan hubungan

  Alat: antara jenis akar

• Laptop persamaan kuadrat dan
• LCD nilai diskriminan.
Menyelidiki jenis akar persamaan kuadrat dengan menghitung diskriminan persamaan kuadrat.
• Rumus jumlah - Menghitung jumlah dan - Menggunakan rumus jumlah Kuis. Uraian - Jika p dan q adalah akar - akar 1 × 45 Sumber: dan hasil kali hasil kali akar persamaan dan hasil kali akar-akar obyektif.

  2 menit Buku paket hal. 86-89.

  persamaan kuadrat ,

  x bx 6 0    akar-akar kuadrat dari hasil persamaan kuadrat.

  Buku referensi lain. tentukan nilai-nilai dari: persamaan penyelesaian persamaan

  p q

   a. kuadrat. kuadrat.

  Alat:

  pq b.

• Menentukan hubungan
• Laptop

  2

  2

  antara jumlah dan hasil

• LCD

  c. p q pq

   kali akar dengan

• OHP

  2

  2

  d. p q koefisien persamaan

   kuadrat.

• Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasi kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.
• Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
• Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.
• Hubungan antara - Mengidentifikasi - Menentukan sifat akar dari Tugas Uraian - Tentukan sifat akar dari persamaan 1 × 45 Sumber: koefisien hubungan antara persamaan kuadrat individu. singkat. kuadrat berikut. menit Buku paket hal. 89-91.

• Menentukan sifat akar berdasarkan koefisien persamaan kuadrat yang diketahui.
• LCD
• OHP
• Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
• Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
• Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggunakan perkalian faktor atau menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar- akarnya mempunyai hubungan dengan akar - akar persamaan kuadrat lainnya.
• Mengenali persamaan- persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.
• Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
• Akar-akar persamaan

  Uraian

  2 3 x 

  adalah.....

  2 × 45 menit Sumber:

  Buku paket hal. 91-92, 92-93, 93-96. Buku referensi lain. Alat:

  Ulangan harian.

  Pilihan ganda.

  1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -5 dan 6 adalah.......

  1 3 x 

  a.

  2   30 0 x x  b.

  2   30 0 x x  c.

  2   30 0 x x  d.

  2  30 1 0 x x   e.

  2  30 1 0 x x  

  dan

  . Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya

  2. Fungsi kuadrat dengan persamaan 2 × 45 menit

     Buku referensi lain.

  persamaan kuadrat dengan sifat akar. koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

  berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.

  a.

  2 5 15 0 x x   

  b.

  2 7 7 0 x x

  Alat:

  2 x

  2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksama- an kuadrat.

  Tugas kelompok.

  Uraian obyektif.

  2  2 3 0 x x  

  adalah

  1 x

  dan

• Laptop - LCD
• Diskriminan persamaan kuadrat.
• Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
• Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
• Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar- akarnya diketahui, penyelesaian persa
• Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan

• Penyusunan lain yang berkaitan persamaan kuadrat. obyektif.

  2 y px 4 x  4  

  persamaan dengan persamaan akan merupakan definit positif, jika kuadrat yang kuadrat. nilai p adalah....... diketahui.

• Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
• Penentuan - Menentukan persamaan - Menentukan persamaan Tugas Uraian Persamaan grafik pada gambar 2 × 45 Sumber: persamaan kurva kurva jika diketahui titik kurva dari suatu fungsi kelompok. singkat. adalah ......... menit Buku paket hal. dari sebuah baliknya. kuadrat.

  103-107. fungsi kuadrat - Menentukan persamaan Buku referensi lain. dengan ciri -ciri kurva jika diketahui titik tertentu. potongnya dengan sumbu

  Alat: X.

• Laptop - Menentukan persamaan
• LCD kurva dari sebuah fungsi
• OHP jika diketahui 3 titik yang dilalui parabola.

  2.5. Merancang model - Penggunaan - Mengidentifikasi masalah - Mengidentifikasi masalah Tugas Uraian - Persamaan parabola yang grafiknya 2 × 45 Sumber: matematika dari persamaan dan sehari-hari yang yang berkaitan dengan kelompok. singkat. melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8) menit Buku paket hal. masalah yang fungsi kuadrat mempunyai keterkaitan persamaan dan fungsi adalah........ 108-110. berkaitan dengan dalam dengan persamaan dan kuadrat, menentukan Buku referensi lain. persamaan dan / penyelesaian fungsi kuadrat. besaran masalah tersebut atau fungsi kuadrat. masalah. - Menentukan besaran sebagai variabel, membuat

  Alat: masalah yang dirancang model matematikanya,

• Laptop sebagai variabel menyelesaikan modelnya,
• LCD persamaan atau fungsi dan menafsirkan hasil
• OHP kuadrat. penyelesaian masalah - Merumuskan persamaan tersebut.

  atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari.

  2.6.Menyelesaikan - Menyelesaikan model Uraian - Tentukan penyelesaian dari persamaan model matematika matematika dari suatu obyektif. parabola yang grafiknya melalui titik dari masalah yang masalah dalam (0, 2), (2, 4), dan (3, 8). berkaitan dengan matematika, mata persamaan dan/atau pelajaran lain, atau penafsirannya. yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

• Menafsirkkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari - hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
• Penentuan - Melakukan ulangan berisi - Mengerjakan soal dengan Ulangan Pilihan ganda.

  1. Suatu kawat yang panjangnya 38 cm 2 × 45 persamaan kurva materi yang berkaitan baik berkaitan dengan harian. dibengkokkan membentuk persegi menit ₂ dari sebuah dengan penentuan materi mengenai penentuan panjang yang luasnya 84 cm . Panjang fungsi kuadrat persamaan kurva dari persamaan kurva dari persegi panjang yang terbentuk dengan ciri -ciri sebuah fungsi kuadrat sebuah fungsi kuadrat adalah........ tertentu. dengan ciri-ciri tertentu dengan ciri-ciri tertentu dan

  a. 22 cm d. 7 cm

• Penggunaan dan penggunaan penggunaan persamaan dan

  b. 21 cm e. 5 cm persamaan dan persamaan dan fungsi fungsi kuadrat dalam c. 12 cm fungsi kuadrat kuadrat dalam penyelesaian masalah. Uraian

  2. Tentukan sumbu simetri, titik puncak, dalam penyelesaian masalah. obyektif sifat definit positif atau negatif dari penyelesaian fungsi kuadrat berikut ini. masalah.

  2 a. f x ( ) x 2 x  3  

  2 b. f x ( ) x   x 2 

  2 c. f x ( )   2 x   x

  2 Jakarta,…………………………………

  Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

  Kepala Sekolah __________________

  _________________ NIP. NIP.