BAB II - EKA YULI AMBARWATI BAB II

BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual

  1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Masalah adalah suatu pertanyaan yang harus dijawab atau direspon.

  Namun tidak semua pertanyaan secara otomatis menjadi masalah. Suatu pertanyaan dapat menjadi masalah manakala pertanyaan tersebut menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat diselesaikan dengan prosedur-prosedur pemecahan masalah rutin yang sering dijumpai (Shadiq,2004).

  Menurut Adjie dan Maulana (2007) masalah adalah suatu pertanyaan dimana seorang pemecah masalah tidak mempunyai aturan atau hukum tertentu yang dapat digunakan untuk menemukan jawaban. Dengan kata lain, pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin dan pertanyaan tersebut merupakan suatu tantangan yang bergantung pada waktu.

  Krulik dan Rudnick (1988) juga mendefinisikan masalah secara formal sebagai berikut :

  “A problem is a situation, quantitatif or otherwise, that confront an

  individual or group of individual, that requires resolution, and for wich the

  individual sees no apparent or obvius means or path to obtaining a solut ion.”

  Definisi tersebut menjelaskan bahwa masalah adalah suatu situasi yang dihadapi oleh individu atau kelompok yang memerlukan suatu pemecahan tetapi individu atau kelompok tersebut tidak memiliki cara yang langsung dapat menentukan solusinya. Dengan kata lain, situasi tersebut dapat diselesaikan dengan menerapkan strategi-strategi tertentu yang disebut dengan pemecahan masalah.

  Pemecahan masalah adalah suatu proses yang melibatkan suatu tugas yang metode pemecahannya belum diketahui lebih dahulu (Turmudi,2009).

  

5 Sehingga untuk dapat menyelesaikannya, seorang siswa harus dapat memetakan pengetahuan yang dimiliki untuk kemudian diterapkan dalam masalah yang dihadapi. Selain itu, proses pemecahannya menggunakan metode-metode ilmiah/ berpikir secara sistematis, logis, teratur dan teliti. Dengan kata lain, pemecahan masalah adalah proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. (Adjie & Maulana, 2007)

  Krulik dan Rudnik (1988) juga mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu proses berpikir seperti berikut ini.

  “It [problem solving] is the mean by wich an individual uses

previously acquired knowledge, skill, and understanding to satisfy the

demand of an unfamiliar situati on”

  Definisi di atas menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah suatu usaha yang dilakukan oleh seseorang dengan menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahamannya untuk menemukan solusi dari suatu masalah.

  Pemecahan masalah biasanya dilakukankan dengan menggunakan strategi tertentu. Secara umum, terdapat beberapa strategi pemecahan masalah yang dikemukakan oleh para ahli yaitu sebagai berikut:

  a. G. Polya Menurut Polya (1973) terdapat beberapa tahapan dalam pemecahan masalah sebagai berikut:

1) Understand the Problem

  Pada tahapan ini, siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Untuk mempermudah dalam memahami masalah dan memperoleh Gambaran umum, siswa dapat membuat catatan penting berdasarkan soal. Catatan tersebut dapat berupa Gambar, diagram, Tabel, grafik, dan lainnya. Selain itu, siswa juga harus memahami apakah informasinya cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi, menyatakan masalah kedalam model matematika.

  2) Plan of the Solution

  Berdasarkan data-data yang diperoleh pada tahapan pertama, siswa mencari keterkaitan antara data dengan apa yang ditanyakan. Siswa mencoba menalar apakah ada permasalahan sebelumnya yang sama atau mirip dengan permasalahan yang sedang dihadapi. Kemudian memilih dan mengkombinasikan teorema-teorema dan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari yang sesuai dengan permasalahan yang dihadapi.

  3) Carry Out Your Plan

  Pada tahapan ini, siswa siap untuk melakukan perhitungan dan melakukan manipulasi aljabar berdasarkan rencana yang telah dibuat.

  4) Looking Back

  Siswa mengoreksi ulang solusi yang telah diperoleh dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah-langkah pemecahan masalah yang dilakukan.

  b. Krulik dan Rudnick Menurut Krulik dan Rudnick (1988) terdapat beberapa tahapan dalam pemecahan masalah sebagai berikut:

  1) Read

  “Read” yang dimaksudkan dalam tahapan ini tidak hanya sedar membaca kalimat demi kalimat pada masalah. Tetapi, memiliki 4 (empat) makna yaitu memahami masalah, pertanyaan, fakta-fakta, dan distraktor yang ada pada suatu masalah. Jadi, pada tahapan ini siswa harus mampu mengidentifikasi keempat hal tersebut.

  2) Explore

  Pada tahapan ini, siswa melakukan serangkaian aktifitas untuk dapat menyederhanakan informasi-informsi yang ada pada masalah yang disajikan. Aktifitas tersebut antara lain mengkonstruksi model, membuat digram atau Tabel dan mengecek apakah informasi yang ada sudah cukup untuk dapat menemukan solusi dari masalah.

  3) Select a Strategy

  Tahapan selanjutnya adalah menentukan strategi yang akan digunakan untuk menemukan solusi. Terdapat 8 (delapan) jenis strategi yang sering digunakan. Kedelapan strategi tersebut dapat digunakan secara terpisah untuk masing-masing masalah yang berbeda dan dapat juga di kombinasikan satu sama lain untuk dapat menemukan solusi. Strategi-strategi tersebut antara lain pattern

  recognition, working backward, guess dand test, simulation or experimentation, reduction/solve a problem, organized

listing/exhaustive listing, logical deduction dan devide and conquer.

4) Solve

  Setelah memahami masalah dan menentukan strategi yang akan digunakan, langkah selanjutnya adalah menemukan jawaban dari masalah dengan menggunakan pengetahuan dan keterampulan matematika yang dimiliki.

  5) Look Back and Extend

  Tahapan terakhir adalah melakukan pengecekan ulang baik dari sisi aritmatika, prosedur yang digunakan maupun mengkoneksikan antara yang diketahui dan jawaban yang diperoleh. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu pertanyaan yang harus dijawab atau dicari solusinya dengan menggunakan strategi tertentu yang sebelumnya tidak diketahui. Dan pemecahan masalah adalah suatu usaha untuk menemukan solusi dari masalah dengan menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang dimiliki.

  Pemecahan masalah matematika merupakan suatu usaha yang dilakukan dengan menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahaman dalam menemukan solusi dari suatu masalah matematika. Masalah matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu pertanyaan yang mengandung lebih dari satu konsep matematika didalamnya sehingga proses menemukan jawaban dari masalah tersebut juga harus mengkoneksikan antar berbagai konsep matematika yang telah diketahui sebelumnya. Jadi, kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan kemampuan yang dimiliki oleh siswa dalam rangka menemukan solusi dari masalah matematika yang di hadapi dengan menggunakan strategi-strategi tertentu.

  Kemampuan pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini akan di ukur dengan menggunakan indikator yang telah ditetapkan oleh peneliti sebagai berikut:

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

  No Pemecahan Masalah Indikator

  1 Memahami masalah Siswa dapat menyebutkan informasi yang diberikan dari pertanyaan yang diajukan

  2 Membuat Rencana Siswa dapat menyusun rencana pemecahan masalah yang akan digunakan

  3 Melaksanakan Rencana

  Siswa dapat melaksanakan pemecahan masalah berdasarkan rencana yang telah dibuat

  4 Memeriksa kembali Siswa dapat melakukan pengecekan operasi aritmatika dan prosedur yang digunakan serta mengaitkan jawaban yang diperoleh dengan informasi yang terdapat pada pertanyaan

  2. Gaya Belajar Setiap siswa mempunyai keunikannya masing-masing. Salah satunya ialah dalam hal belajar. Cara siswa untuk belajar inilah yang dinamakan sebagai gaya belajar. Sebagian siswa belajar dengan berbagai macam gaya, tetapi faktanya hanya ada satu gaya belajar yang mendominasi dalam diri setiap siswa.

  De Porter dan Hernacki (2003) dalam Quantum Learning, menyatakan bahwa gaya belajar adalah kombinasi yang dimiliki oleh seseorang dalam hal menyerap, mengatur, dan mengolah informasi dari pihak luar. Senada dengan De Porter dan Hernacki, Soenarjadi (2013) berpendapat bahwa gaya belajar adalah kecenderungan cara atau teknik seseorang untuk mempermudah dirinya memproses informasi dalam rangka melakukan perubahan yang lebih baik pada dirinya. Sementara Suyono (2014) mendefinisikan gaya belajar / tipe belajar / modalitas belajar sebagai cara siswa belajar dengan lebih efektif.

  Gaya belajar merupakan teknik yang lebih efektif yang ditempuh oleh setiap peserta didik dalam menyerap, mengatur dan mengolah informasi dalam rangka melakukan perubahan yang lebih baik pada dirinya.Gaya belajar yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu pendekatan gaya belajar dengan modalitas sensori yang dikembangkan oleh Blander dan Grinder pada tahun 1970-an. Gaya belajar yang dikembangkan dibagi menjadi 3 (tiga) jenis, yaitu gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik.

  a) Gaya Belajar Visual Menurut Soenarjadi (2013), gaya belajar visual adalah gaya belajar yang lebih banyak memanfaatkan penglihatan sebagai alat belajar yang optimal. Menurut LdPride,n.d. (2009) siswa yang memiliki gaya belajar visual berpikir dengan mengacu pada Gambar dan belajar melalui sesuatu yang mereka lihat. Hal senada dinyatakan oleh De Porter dan Hernacki (2003) bahwa orang-orang dengan gaya belajar visual belajar melalui apa yang mereka lihat.

  Adapun kebiasaan-kebiasaan belajar dari siswa dengan gaya belajar visual antara lain menyukai penyajian informasi yang runtut, cenderung melihat bahasa tubuh dan ekspresi wajah guru untuk dapat memahami materi pembelajaran, belajar sangat baik hanya dengan melihat orang lain melakukannya, lebih suka menuliskan apa yang dikatakan guru, memilih tempat duduk paling depan di kelas, dan cenderung diam serta tidak terganggu oleh kebisingan.

  Berikut adalah ciri-ciri individu dengan gaya belajar auditori menurut De Porter dan Hernacki (2003): 1) Rapi dan teratur 2) Berbicara dengan cepat

  3) Perencana dan pengatur jangka panjang yang baik 4) Teliti terhadap detail 5) Mementingkan penampilan, baik dalam hal pakaian maupun presentasi 6) Pengeja yang baik dan dapat melihat kata-kata yang sebenarnya dalam pikiran mereka 7) Mengingat apa yang dilihat, daripada yang didengar 8) Mengingat dengan asosiasi visual 9) Biasanya tidak terganggu keributan 10) Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika ditulis, dan sering kali meminta bantuan orang untuk mengulanginya 11) Pembaca cepat dan tekun 12) Lebih suka membaca daripada dibacakan 13) Membutuhkan pandangan dan tujuan yang menyeluruh dn bersikap waspada sebelum secara mental merasa pasti tentang suatu masalah atau proyek

  14) Mencoret-coret tanpa arti selama berbicara ditelepon dan dalam rapat 15) Lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain 16) Sering menjawab pertanyaan dengan jawaban singkat ya atau tidak 17) Lebih suka melakukan demonstrasi daripada berpidato 18) Lebih suka seni daripada musik 19) Sering kali mengetahui apa yang harus dikatakan, tetapi tidak pandai memilih kata-kata 20) Kadang-kadang kehilangan konsentrasi ketika mereka ingin diperhatikan b) Gaya Belajar Auditori

  Menurut Soenarjadi (2013), gaya belajar auditory adalah gaya belajar yang lebih banyak memanfaatkan pendengaran sebagai alat belajar yang optimal. Menurut LdPride,n.d. (2009) siswa yang memiliki gaya belajar auditori menemukan informasi pembelajaran dengan cara mendengarkan dan menginterpretasikannya dengan nada, penekanan dan kecepatan. Sementara menurut De Porter dan Hernacki (2003), gaya belajar auditori adalah belajar dengan cara mendengarkan.

  Adapun kebiasaan orang dengan gaya belajar auditori antara lain lebih mengandalkan kemampuan untuk mendengar dan mengingat, mereka mungkin terlihat banyak bicara dan mudah teralihkan perhatiannya oleh kebisingan, suka membaca keras di kelas, dan kurang memahami informasi tertulis secara keseluruhan serta lebih menyukai pembelajaran dengan metode ceramah atau diskusi.

  Berikut adalah ciri-ciri individu dengan gaya belajar auditori menurut De Porter dan Hernacki (2003): 1) Berbicara kepada diri sendiri saat bekerja 2) Mudah terganggu keributan 3) Menggerakkan bibir mereka dan mengucapkan tulisan dibuku ketika membaca 4) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan 5) Dapat mengulangi kembali dan menirukan nada, birama, dan warna suara 6) Merasa kesulitan untuk menulis, tetapi hebat dalam bercerita 7) Berbicara dengan irama yang terpola 8) Biasanya pembicara yang fasih 9) Lebih suka musik daripada seni 10) Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada yang dilihat 11) Suka berbicara, suka berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu panjang lebar 12) Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan yang melibatkan visualisasi, seperti memotong bagian-bagian hingga sesuai satu sama lain

  13) Lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskannya 14) Lebih suka gurauan lisan daripada membaca komik c) Gaya Belajar Kinestetik Menurut Soenarjadi (2013), gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar yang lebih banyak memanfaatkan fisik sebagai alat belajar yang optimal. Menurut LdPride,n.d. (2009) siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik lebih banyak belajar dengan menggunakan gerak tangan. Sementara menurut De Porter dan Hernacki (2003), gaya belajar kinestetik adalah cara individu belajar melalui gerak, bekerja dan menyentuh.

  Adapun kebiasaan-kebiasaan individu dengan gaya belajar kinestetik yaitu belajar dengan cara terlibat langsung dalam kegiatan, cenderung impulsif, kurang sabaran, semaugue, tampak sembarangan dan tidak karuan serta mengalami kesulitan ketika mencoba fokus terhadap suatu objek.

  Berikut adalah ciri-ciri individu dengan gaya belajar auditori menurut De Porter dan Hernacki (2003): 1) Berbicara dengan perlahan 2) Menanggapi perhatian fisik 3) Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian mereka 4) Berdiri dekat ketika berbicara dengan orang 5) Selalu berorientasi pada fisik dan banyak bergerak 6) Mempunyai perkembangan awal otot-otot yang besar 7) Belajar melalui memanupilasi dan praktik 8) Menghafal dengan cara berjalan dan melihat 9) Menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca 10) Banyak menggunakan isyarat tubuh 11) Tidak dapat duduk diam untuk waktu lama 12) Tidak dapat mengingat geografi, kecuali jika mereka memang telah pernah berada di tempat itu 13) Menggunakan kata-kata yang mengandung aksi

  14) Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot, mereka mencerminkan aksi dengan gerakan tubuh saat membaca 15) Kemungkinan tulisannya jelek 16) Ingin melakukan segala sesuatu 17) Menyukai permainan yang menyibukkan

  Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa gaya belajar merupakan teknik yang lebih efektif yang ditempuh oleh setiap siswa dalam menyerap, mengatur dan mengolah informasi dalam rangka melakukan perubahan yang lebih baik pada dirinya. Gaya belajar dalam penelitian ini dibedakan menjadi 3 (tiga) sebagai berikut:

  a) Gaya Belajar Visual Gaya belajar visual merupakan gaya belajar yang memanfaatkan indera penglihatan dalam hal menemukan dan menyerap informasi pembelajaran. Indikator yang digunakan menentukan siswa yang memiliki gaya belajar visual adalah sebagai berikut: 1) Teliti terhadap detail 2) Pengeja yang baik dan dapat melihat kata-kata yang sebenarnya dalam pikiran mereka 3) Mengingat apa yang dilihat, daripada yang didengar 4) Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika ditulis dan sering kali meminta bantuan orang untuk mengulanginya 5) Lebih suka membaca daripada dibacakan 6) Mencoret-coret tanpa arti selama berbicara ditelepon dan dalam rapat b) Gaya Belajar Auditori

  Gaya belajar auditori merupakan gaya belajar yang memanfaatkan indera pengdengaran dalam hal menemukan dan menyerap informasi pembelajaran. Indikator yang digunakan menentukan siswa yang memiliki gaya belajar auditori adalah sebagai berikut: 1) Mudah terganggu keributan

  2) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan 3) Dapat mengulangi kembali dan menirukan nada, birama dan warna suara 4) Biasanya pembicara fasih 5) Lebih suka musik daripada seni 6) Lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskan

  c) Gaya Belajar Kinestetik Gaya belajar kinestetik merupakan gaya belajar yang memanfaatkan gerak dan sentuhan dalam hal menemukan dan menyerap informasi pembelajaran. Indikator yang digunakan menentukan siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik adalah sebagai berikut: 1) Berbicara dengan perlahan 2) Selalu berorientasi pada fisik dan gerak 3) Belajar melalui manipulasi dan praktek 4) Menggunakan jadi sebagai penunjuk ketika membaca 5) Tidak dapat duduk diam dalam waktu lama 6) Kemungkinan tulisannya jelek

  3. Materi

  a) Materi Pokok : Turunan

  b) Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah c) Kompetensi dasar :

  1) Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi 2) Menggunakan turunan untuk menentukan karekteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah 3) Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan nilai ekstrim fungsi 4) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

B. Penelitian Relevan

  Hasil penelitian Ade Lestari, dkk (2012) menyatakan bahwa aktivitas siswa dalam belajar matematika selama diterapkannya strategi pembelajaran berbasis gaya belajar VAK (visual, auditortial, kinestetik) cenderung meningkat. Hal ini dapat dilihat di mana melalui pembelajaran ini siswa tidak lagi merasa bosan dalam belajar, dan melalui pembelajaran ini siswa fokus untuk mengikuti pelajaran dan akhirnya siswa mampu memahami materi yang diberikan. Disamping itu siswa tidak lagi bersikap tertutup kepada guru dalam arti siswa tidak enggan dalam bertanya disaat mereka tidak mengerti.

  Hasil Penelitian Gatot Soenarjadi (2013) menyatakan bahwa (1) secara umum profil pemecahan masalah geometri antara subjek visual laki-laki (VL) dan subjek visual perempuan (VP) tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan, (2) Secara umum profil pemecahan masalah geometri antara subjek auditory laki-laki (AL) dan subjek auditory perempuan (AP) menunjukkan perbedaan yaitu subjek auditory laki-laki (AL) lebih unggul dalam melakukan visual spasial dan subjek auditory perempuan (AP) lebih teliti, lebih cermat dan lebih seksama, (3) Secara umum profil pemecahan masalah geometri antara subjek kinestetik laki-laki (KL) dan subjek kinestetik perempuan (KP), menunjukkan perbedaan yaitu subjek kinestetik laki-laki (KL) lebih unggul dalam melakukan visual spasial dan subjek kinestetik perempuan lebih teliti, lebih cermat dan lebih seksama.

  Penelitian di atas relevan untuk dijadikan bahan informasi dalam penelitian ini karena memiliki variabel yang sama yaitu gaya belajar dan pemecahan masalah. Namun pada penelitian ini lebih khusus membahas mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika di tinjau dari gaya belajar. Selain itu, penelitian ini bersifat orisinal artinya tidak menduplikasi penelitian di atas.

C. Kerangka Pikir

  Tujuan pembelajaran matematika salah satunya adalah agar siswa memiliki kemampuan dalam hal pemecahan masalah. Pemecahan masalah adalah suatu proses yang melibatkan suatu tugas dimana metode pemecahannya belum diketahui lebih dahulu (Turmudi,2009). Sehingga untuk dapat menemukan penyelesaian dari masalah tersebut, seorang siswa harus dapat memetakan dengan jelas hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari permasalahan yang disajikan untuk selanjutnya dikaitkan dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Selain itu, proses pemecahan masalah juga melibatkan strategi-strategi tertentu didalamnya.

  Kemampuan pemecahan masalah tidak hanya terpaku pada keberhasilan siswa dalam hal menyelesaikan masalah rutin yang biasa diberikan oleh guru. Tetapi, yang ditekankan dalam hal ini adalah kemampuan mereka dalam hal menyelesaikan masalah nonrutin atau masalah yang jarang diberikan oleh guru. Sehingga dituntut kemampuan dan kerja keras seorang guru untuk dapat membuat siswanya menguasai kemampuan tersebut.

  Keberhasilan siswa dalam menguasai kemampuan pemecahan masalah salah satunya ditentukan oleh kecepatan dan ketepatannya dalam menangkap, mengatur dan mengolah informasi yang diberikan oleh guru. Kombinasi yang dimiliki oleh siswa dalam hal menyerap, mengatur dan mengolah informasi dari pihak luar yang dalam hal ini adalah guru disebut sebagai gaya belajar (De Porter,2003). Oleh karena itu, penting bagi seorang guru untuk dapat memahami gaya belajar yang dimiliki oleh siswanya agar dalam menyampaikan informasi dapat dipahami secara maksimal oleh siswa tersebut. Sehingga siswa dapat mencapai indikator-indikator kemampuan pemecahan masalah dengan baik

  Dengan demikian, kemampuan pemecahan masalah erat kaitannya dengan gaya belajar dari masing-masing siswa. Melalui pemahaman dan pengetahuan yang baik tentang gaya belajar yang dimiliki, maka siswa akan lebih maksimal dalam menyerap dan mengolah informasi sehingga memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik.