BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual 1. Kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi - Isnaeni Arofatin BAB II

8

BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
1.

Kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi
Berpikir menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) yaitu
menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan
sesuatu atau sebelum menjawab suatu pertanyaan. Sastrawati, dkk.
(2011) mengatakan bahwa berpikir merupakan keterampilan kognitif
untuk memperoleh pengetahuan. Bepikir adalah suatu kegiatan mental
yang melibatkan kerja otak. Dalam berpikir setiap siswa pastilah
memiliki kemampuan yang beragam, mulai dari kemampuan berpikir
tingkat rendah (Low Order Thinking) hingga kemampuan berpikir tingkat
tinggi (High Order Thinking).
Katagiri (2004) mengatakan bahwa:
“Mathematical Thinking is the Driving Force Behind Knowledge
and Skills. Mathematical thinking acts as a guiding force that alicits
knowledge and skills, by helping one realize the necessary

knowledge or skiils for solving each problem. It should also be seen
as the driving force behind such knowledge and skills. There is
another type of event more necessary mathematical thinking. This is
referred to as the “mathematical attitude”.
Maksudnya yaitu berpikir matematika adalah kekuatan pendorong
di belakang pengetahuan dan keterampilan. Berpikir matematika
bertindak sebagai kekuatan penuntun yang memunculkan pengetahuan
dan keterampilan, dengan membantu menyadari bahwa pengetahuan
yang diperlukan atau keterampilan itu sangat penting untuk memecahkan
8

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

9

setiap masalah yang dihadapi. Hal ini juga harus dilihat sebagai kekuatan
pendorong di belakang pengetahuan dan keterampilan. Ada lagi jenis
pemikiran matematika yang bertindak sebagai motor penggerak untuk
memunculkan kekuatan jenis berpikir matematika lainnya bahkan lebih
diperlukan. Hal ini sebagai sikap matematika. Berbeda dengan pendapat

Wijaya (2012) yang memaparkan bahwa berpikir matematika sebagai
kemampuan

untuk

membangun

kemampuan

penalaran

serta

mengkomunikasikan suatu gagasan.
Dapat ditarik kesimpulan dari sebagian pendapat diatas bahwa
berpikir

matematika

adalah


kemampuan

yang

menggunakan

penalarannya untuk memahami konsep, menjelaskan, dan memecahkan
masalah matematika yang dihadapinya dengan mencari solusi melalui
proses berpikirnya.
Tuntutan kurikulum nasional yang baru yaitu agar guru
memberikan soal-soal yang berbasis kemampuan berpikir tingkat tinggi,
agar siswa menguasai soal-soal berbasis kemampuan berpikir tingkat
tinggi. Berpikir tingkat tinggi merupakan kemampuan menghubungkan,
memanipulasi, dan menstransformasi pengetahuan serta pengalaman
yang sudah dimiliki untuk berpikir secara kritis dan kreatif dalam upaya
menentukan keputusan dan memecahkan masalah pada situasi yang baru
dan itu semua tidak dapat dilepaskan dari kehidupan sehari-hari
(Novianti, 2014).


Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

10

Menurut Lewy, dkk (2009) kemampuan berpikir tingkat tinggi
adalah kemampan untuk menyelesaikan tugas-tugas dimana tidak ada
algoritma yang telah diajarkan, yang membutuhkan justifikasi atau
penjelasan dan mungkin mempunyai lebih dari satu solusi yang mungkin.
King, dkk. (2012) menyatakan Haladyna (1997) dan Bloom (1956)
berpendapat kemampuan berpikir tingkat tinggi yaitu memahami fakta,
konsep-konsep, prinsip-prinsip, prosedur atau langkah-langkah, dan
melakukan analisis, sintesis, serta evaluasi.
Henningsen dan Stein (1997) berpendapat bahwa kemampuan
berpikir matematika tingkat tinggi merupakan kemampuan berpikir nonprosedural yang antara lain mencakup beberapa hal sebagai berikut: (1)
kemampuan mencari dan mengeksplorasi pola untuk memahami struktur
matematik serta hubungan yang mendasarinya; (2) kemampuan
menggunakan fakta-fakta yang tersedia secara efektif dan tepat untuk
memformulasikan serta menyelesaikan masalah; (3) kemampuan
membuat ide-ide matematik secara bermakna; (4) kemampuan berpikir
dan menalar secara fleksibel melalui penyusunan serta kemampuan

menetapkan bahwa suatu hasil pemecahan masalah bersifat masuk akal
atau logis.
Pendapat lain diutarakan oleh Mullis (2001) mengungkapkan
bahwa kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi mencakup
kemampuan analisis, evaluasi, generalisasi, koneksi, sintesis, dan
pembuktian. Kemampuan tersebut dapat muncul pada saat berpikir

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

11

tentang suatu masalah atau penyelesaian masalah matematika. Senada
dengan pendapat Mullis (2001) bahwa kemampuan berpikir tingkat
tinggi meliputi ranah menganalisis, mengevaluasi, dan mengkreasi
(Prasetyani, dkk. 2016)
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa
berpikir matematika tingkat tinggi adalah proses berpikir dan menalar
secara mandiri, serta memahami struktur matematika dan membuat ideide dalam berpikir. Lebih dari sekedar mengingat, memahami, dan
mengaplikasikan rumus saja, melainkan mengeksplore pola dengan
memeriksa, menghubungkan, menganalisis, mengevaluasi semua aspek

pengetahuan atau masalah yang ada, dengan pengetahuan atau masalah
yang sudah pernah dipelajari sebelumnya, untuk menyelesaikan suatu
masalah yang baru.
2.

Taksonomi Bloom
Taksonomi Bloom dianggap merupakan dasar bagi kemampuan
berpikir tingkat tinggi. Lagueux (2013) Bloom membagi domain kognitif
menjadi enam dimensi atau level berpikir dengan berbagai strukturenya,
sebagai berikut :

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

12

Evaluation
Synthesis
Analysis

high order

thinking

Application

Comprehension

low order

Knowledge

thinking

Urutanya yaitu (1) knowledge (pengetahuan); (2) comprehension
(pemahaman); (3) application (penerapan) masuk dalam kategori low
order thinking (kemampuan berpikir tingkat rendah). Sedangkan, (4)
analysis (analisis); (5) synthesis (sintesis); (6) evaluation (evaluasi)
masuk dalam kategori high order thinking (kemampuan berpikir tingkat
tinggi).
Saputra (2016) menuliskan taksonomi Bloom sesudah revisi,
sebagai berikut :

Tabel 2.1 : Taksonomi Bloom sesudah revisi

Taksonomi Bloom Setelah Revisi

Remember (Mengingat)
Understand (Memahami)
Apply (Menerapkan)
Analyze (Menganalisis)
Evaluate (Mengevaluasi)
Create (Membuat)

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

13

Setiawan, dkk (2014) Taksonomi bloom menyatakan bahwa ada
dua level dalam berpikir matematika siswa, yaitu Low Order Thinking
dan High Order Thinking. Berikut adalah pemaparannya :
Tabel 2.2 : Level Kemampuan Matematika Siswa
Taksonomi

Deskripsi

Level

Bloom
Kemampuan

menyebutkan

kembali

Mengingat
informasi

atau

pengetahuan

yang


(C1)
tersimpan dalam ingatan.
Kemampuan memahami instruksi dan
menegaskan pengertian atau makna ide

Low

atau konsep yang telah diajarkan baik

Order

Memahami
(C2)
dalam bentuk lisan, tertulis, maupun Thinking
grafik atau diagram.
Kemampuan

melakukan

sesuatu


dan

Menerapkan
mengaplikasikan konsep dalam situasi
(C3)
tertentu.
Kemampuan membedakan bagian-bagian
yang

penting

dari

sebuah

struktur,

Menganalisis

High
mengidentifikasi

bagian

dan

proses

(C4)

Order
mengenali

bagaimana

bagian-bagian
Thinking

tersebut membentuk sebuah struktur.
Mengevaluasi Kemampuan

membuat

keputusan

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

14

(C5)

berdasarkan kriteria dan standar tertentu
dengan

menentukan

seberapa

baik

rencana itu berjalan, serta menilai suatu
hasil berdasarkan kriteria dan standar
tertentu.
Kemampuan

menyusun

bagian-bagian

yang digabungkan menjadi sebuah pola
atau suatu produk baru dalam pemecahan
masalah,

yang

berkaitan

dengan

pengetahuan sebelumnya melalui proses
Mencipta
menggambarkan masalah dan membuat
(C6)
kriteria,

merencanakan

metode

penyelesaian masalah yang sesuai dengan
kriteria masalahnya, serta melaksanakan
rencana untuk menyelesaikan masalah
yang memenuhi spesifikasi tertentu.

Pernyataan tersebut ditegaskan kembali oleh Winarso (2014)
menyatakan bahwa menurut Bloom, keterampilan berpikir tingkat tinggi
merupakan keterampilan yang paling abstrak dalam domain kognitif,
yaitu meliputi analisis (C4), sintesis (C5) dan evaluasi (C6).
Berikut

ini indikator berpikir matematika

tingkat

tinggi

berdasarkan taksonomi bloom :

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

15

Tabel 2.3 :
Indikator Kemampuan Berpikir Matematika Tingkat Tingi
Tahap Berpikir
Matematika Tingkat

Indikator

Tinggi oleh Bloom
Siswa dapat memisahkan konsep ke
dalam
Analyze (Menganalisis)

beberapa

komponen

dan

menghubungkan satu dengan yang lain
untuk memperoleh pemahaman atas
konsep tersebut secara utuh.
Siswa

dapat

membuat

keputusan

Evaluate (Evaluasi)
berdasarkan kriteria atau patokan.
Siswa dapat menyatukan unsur-unsur
Create (Mencipta)

menjadi suatu bentuk baru yang utuh dan
koheren atau suatu yang orisinil

3.

Gender
Gender berasal dari bahasa latin, yaitu “genus” yang artinya tipe
atau jenis. Gender salah satu faktor yang mempengaruhi tingkat
kemampuan berpikir, karena gender menyebabkan perbedaan fisiologi
dan mempengaruhi perbedaan psikologis siswa dalam belajar. Sehingga
siswa laki-laki dan perempuan memiliki banyak perbedaan dalam
berpikir dan mempelajari matematika. Senada dengan pendapat Keitel

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

16

(1998) “gender, social, cultural dimensions are very powerfully
interacting in conceptualization of mathematics education,...”, bahwa
gender, sosial dan budaya berpengaruh pada pembelajaran matematika.
Nafi’an (2011) menyatakan bahwa terdapat perbedaaan karakter
antara siswa laki-laki dan perempuan. Secara garis besar, siswa laki-laki
lebih baik dalam hal penalaran, sedangkan siswa perempuan lebih baik
dalam hal ketepatan, ketelitian, kecermatan, dan keseksamaan berpikir.
Namun, siswa laki-laki memiliki kemampuan matematika yang lebih
baik dibanding dengan siswa perempuan.
Amir (2013) mengungkapkan bahwa ada perbedaan kemampuan
antara siswa laki-laki dengan siswa perempuan, yaitu:
1) Laki-laki lebih unggul dalam penalaran, sedangkan perempuan lebih
unggul dalam aspek efektifnya (ketepatan, kecermatan, dan
ketekunan).
2) Laki-laki memiliki kemampuan matematika dan mekanika yang
lebih baik daripada perempuan.
Purwanti (2013) memaparkan bahwa kemampuan matematika
antara siswa laki-laki dengan perempuan di Indonesia menurut data Pisa
2006 menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan matematika siswa lakilaki lebih tinggi 17 poin dari pada siswa perempuan. Dimana rata-rata
kemampuan siswa laki-laki mencapai skor 399, dan siswa perempuan
mencapai skor 382.

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

17

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa gender
merupakan perbedaan jenis kelamin seseorang yaitu laki-laki dan
perempuan.

Penelitian

ini

menggunakan

istilah

gender

untuk

membedakan jenis kelamin laki-laki dan perempuan dalam dimensi
biologis saja. Secara intelegensi, tidak ada perbedaan gender pada
kemampuan intelektual secara keseluruhan, namun perbedaan gender
muncul dibeberapa daerah kognitif seperti matematika dan kemampuan
verbal (Santrock, 2014).

B. Penelitian Relevan
Penelitian Heong, dkk (2011) tentang “The Perception Of Level Of
Higher Order Thinking Skills Among Technical Education Students”
mengungkapkan bahwa hubungan positif sangat rendah antara kemampuan
berpikir tingkat tinggi tingkat Marzano dengan jenis kelamin, prestasi
akademik dan status sosial ekonomi. Tidak ada perbedaan yang signifikan
dalam berpikir tingkat tinggi antara siswa laki-laki dan perempuan baik
diantara prestasi akademik mereka atau status ekonomi sosial. Akibatnya
siswa harus dibantu untuk mendapatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi
baik melalui pengajaran konvensional dan pembelajaran lingkungan atau selfindividual, intruksional manual.
Penelitian Setiawan, dkk (2014) “Soal Matematika dalam PISA
Kaitannya dengan Literasi Matematika dan Keterampilan Berpikir Tingkat
Tinggi” mengungkapkan bahwa soal matematika PISA tidak hanya menguji

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

18

kemampuan matematika sederhana saja melainkan hingga level 4-6 yaitu
menguji kemampuan berpikir tingkat tinggi matematika siswa.

C. Kerangka Pikir
Mata pelajaran matematika diberikan kepada semua peseta didik
untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, kreatif, dan mampu bekerja sama (Permen no 22 tahun 2006
standar isi). Kemampuan berpikir yang penting dikuasai oleh siswa adalah
kemampuan

berpikir

tingkat

tinggi.

Siswa

dituntut

mampu

untuk

memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi
yang diperoleh.
Kemampuan berpikir tingkat tinggi adalah salah satu tahapan berpikir
siswa yang tidak dilepaskan dari kehidupan sehari-hari, dan setiap siswa
diarahkan untuk mempunyai pola berpikir tingkat tinggi. Kemampuan
berpikir setiap siswa yang berbeda-beda memiliki banyak faktor yang
mempengaruhi tingkat berpikirnya, salah satunya yaitu gender. Siswa lakilaki dan siswa perempuan tentu memiliki banyak perbedaan dalam berpikir
dan mempelajari matematika.
Siswa perempuan memiliki kemampuan verbal yang lebih tinggi
dibandingkan siswa laki-laki. Sedangkan siswa laki-laki lebih baik dalam
kemampuan visualnya. Dengan perbedaan kemampuan yang dikuasai oleh
siswa laki-laki dan siswa perempuan, pastilah tingkat kemampuan berpikir

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

19

tingkat tinggi matematikanya berbeda. Oleh karena itu, penting bagi guru
untuk dapat mengetahui seberapa tinggi tingkat kemampuan berpikir tingkat
tinggi matematika setiap siswanya agar guru dalam menyampaikan setiap
pelajarannya dapat dipahami oleh setiap siswanya. Sehingga siswa dapat
mencapai setiap indikator kemampuan berpikir tingkat tinggi matematika
dengan baik.
Dengan demikian, kemampuan berpikir tingkat tinggi erat kaitannya
dengan perbedaan jenis kelamin (gender). Melalui pemahaman dan
pengetahuan yang baik tentang cara berpikir antara siswa laki-laki dan
perempuan, maka guru akan lebih maksimal dalam memberi dan
menyampaikan informasi kepada siswanya sehingga siswanya memiliki
kemampuan berpikir tingkat tinggi matematika.

Deskripsi Kemampuan Berpikir…, Isnaeni Arofatin, FKIP UMP, 2017

Dokumen yang terkait

BAB II KAJIAN TEORETIK A. Deskripsi Teoretik 1. Pengertian Media - BAB II KAJIAN TEORETIK

0 1 23

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Deskripsi Teori 1. Pengertian Media Pembelajaran - BAB II KAJIAN PUSTAKA

1 28 23

BAB II KAJIAN TEORI A. Deskripsi Konseptual 1. Manajemen a. Pengertian Manajemen Pembelajaran - BAB 2 Revisi Cetak 2017

0 1 28

BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual 1. Akuntabilitas Manajerial a. Definisi Akuntabilitas - AKUNTABILITAS MANAJERIAL (Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Akuntabilitas Manajerial di PTAIS Kopertais Wilayah 1 Jakarta) - Raden Intan Reposito

0 0 122

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Deskripsi Pustaka 1. Pengertian Kurikulum - FILE 5 BAB II

0 0 17

BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual 1. Kinerja Guru (Y) a. Pengertian Kinerja Guru - Pengaruh supervisi dan kepemimpinan kepala madrasah terhadap kinerja guru Mts Se-Kecamatan Sumberejo Kabupaten Tanggamus 2016/2017 - Raden Intan Repository

0 0 49

BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual Fokus dan Subfokus Penelitian 1. Definisi Pengelolaan - Pengelolaan program ekstrakurikuler di MTs. Negeri 1 Tulang Bawang - Raden Intan Repository

0 0 25

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Deskripsi Pustaka 1. Aṣ-Ṣalātu al-Wus ṭ - FILE 5 BAB II

0 0 42

BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual 1. Variabel Terikat (Y) Mutu Proses Pembelajaran - Pengaruh budaya organisasi dan kinerja guru terhadp mutu proses pembelajaran pada madrasah ibtidaiyah Negeri di Kota Bandar Lampung - Raden Intan Repository

0 1 58

BAB II KAJIAN TEORETIK A. Deskripsi Konseptual - NUR EKA SARI BAB II

0 0 32