PENALARAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT DAN FIELD DEPENDENT - UNS Institutional Repository
PENALARAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA
DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF
FIELD INDEPENDENT DAN FIELD DEPENDENTOleh
Risky Yoga Suratman
NIM K1311071
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2018
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini Nama : Risky Yoga Suratman NIM : K1311071 Program Studi : Pendidikan Matematika menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “PENALARAN MAHASISWA
DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA
DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT DAN FIELD
DEPENDENT” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu,
sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta, Juni 2018 Yang membuat pernyataan
Risky Yoga Suratman
PENALARAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA
DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF
FIELD INDEPENDENT DAN FIELD DEPENDENTOleh
Risky Yoga Suratman
NIM K1311071
Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2018
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Nama : Risky Yoga Suratman NIM : K1311071 Judul Skripsi : Penalaran Mahasiswa dalam Menyelesaikan Masalah
Pembuktian Matematika ditinjau dari Gaya Kognitif Field
Independent dan Field Dependent
Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Persetujuan Pembimbing Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Dyah Ratri Aryuna, S.Pd., M.Si. Henny Ekana C, S.Si., M.Pd.
NIP. 19700418 200012 2 001NIP. 19730602 199802 2 001
PENGESAHAN SKRIPSI
Nama : Risky Yoga Suratman NIM : K1311071 Judul Skripsi : Penalaran Mahasiswa dalam Menyelesaikan Masalah
Pembuktian Matematika ditinjau dari Gaya Kognitif
Field Independent dan Field Dependent
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta pada hariSelasa 5 Juni 2018 dengan hasil LULUS dan revisi maksimal 3 bulan. Skripsi telah direvisi dan mendapat persetujuan dari Tim Penguji.
Persetujuan hasil revisi oleh Tim Penguji:
Nama Penguji Tanda Tangan Tanggal
Ketua :Dr. Budi Usodo, M.Pd. ____________ _________ Sekretaris : Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd ____________ _________ Anggota I : Dyah Ratri Aryuna, S.Pd., M.Si.____________ _________ Anggota II : Henny Ekana C, S.Si., M.Pd.____________ _________ Skripsi disahkan oleh Kepala Program Studi Pendidikan Matematika pada : Hari : Tanggal :
Mengesahkan Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Kepala Program Studi
Universitas Sebelas Maret, Pendidikan Matematika, Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd. Dr. Budi Usodo, M.Pd.
NIP 196101241987021 001 NIP 196805171993031002
ABSTRAK
Risky Yoga Suratman. K1311071. PENALARAN MAHASISWA DALAM
MENYELESAIKAN MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA
DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT DAN FIELD
DEPENDENT . Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Juni 2018.Penelitianinibertujuanuntuk: (1) Mendeskripsikan penalaran mahasiswa yang memiliki gaya kognitif Field Dependent dalam menyelesaikan masalah pembuktian. (2) Mendeskripsikan penalaran mahasiswa yang memiliki gaya kognitif Field Independent dalam menyelesaikan masalah pembuktian.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang menggunakan metode tes dan wawancara berbasis tugas. Subjek dalam penelitian ini adalah 5mahasiswaS1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Surakarta Angkatan 2013 yang ditentukan melalui teknik
purposeful sampling dengan menggunakan instrumen bantu berupa tes GEFT.
Selanjutnya, identifikasi penalaran mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pembuktian pada tahapan penyelesaian Polya. Indikator penalaran dalam tahapan Polya: (1) Memahami masalah: mengidentifikasi dan menggambarkan kondisi masalah(2) Menyusun rencana: menerapkan konsep dan mengajukan dugaan (3) Melaksanakan rencana: menyusun bukti dan memberikan alasan (4) Memeriksa kembali: menarik kesimpulan.Teknik uji validitas data yang digunakan adalah triangulasi waktu. Analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa baik mahasiswa dengan gaya kognitif Field Independent dan Field
Dependent mampuuntukmemahamimaksudsoaldenganmengidentifikasikomponen
yang diketahuisertatujuanapa yang ingindibuktikan padasoaldankemudianmenyelesaikansoaldenganmemanfaatkankomponen yang diketahuitersebut, namun ada perbedaan diantara keduanya. Berikut penalaran mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pembuktian: (1) Mahasiswa dengan gaya kognitif Field Independent:(a) Memahami masalah dengan cara menentukan dan menjelaskan pernyataan yang diketahui dan yang dibuktikan. (b) Menyusun rencana dengan cenderung memilihalternatifpenyelesaiansecaramendalamdengan menggunakankonsep yang ada. (c) Melaksanakan rencana dengan runtun dan memberikan alasan-alasan yang jelas dengan berdasarkan konsep yang ada. (d) Memeriksa kembali dengan menjelaskan secara singkat prosedur pembuktian kemudian menyebutkan pernyataan yang telah dibuktikan. (2) Mahasiswa dengan gaya kognitif Field Dependent:(a) Memahami masalah dengan menentukan dan menjelaskan pernyataan yang diketahui dan yang dibuktikan. (b) Menyusun rencana dengan mengingat penyelesain permasalahan yang mirip dengan permasalahan yang pernah dipelajarinya atau berdasarkan buku. (c) Melaksanakan rencana dengan memberikan alasan setiap langkah pembuktian namun ada beberapa yang tidak dapat memberikan alasan dan cenderung beralasan berdasarkan apa yang diajarkan dosen atau pada buku. (d) Memeriksa kembali dengan menyebutkan pernyataan yang dibuktikan berserta alasannya.
Kata Kunci: penalaran, menyelesaikanmasalahpembuktian, gayakognitifField
Independent-Field Dependent.ABSTRACT
Risky Yoga Suratman. K1311071. STUDENTS’ REASONING IN SOLVING
PROBLEM OF MATHEMATICAL PROOF IN TERMS OF COGNITIVE
STYLE FIELD INDEPENDENT AND FIELD DEPENDENT.Thesis,
Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education University of Sebelas Maret Surakarta, June 2018.
The aims of research areto: (1) describe the reasoning of students with field independent cognitive style in solving the problem of proof. (2) describe the reasoning of students with field dependent cognitive style in solving the problem of proof.
This research was descriptive-qualitative research using task-based test and interview method. The subjects in this study were 5 students of Mathematics Education Study Program of SebelasMaret University admission of 2013 selected usingpurposeful sampling technique employing GEFT test as the instrument. Furthermore, the identification of students’ reasoning in solbing the problems of mathematical proof was conductedusing Polya stages. The reasoning indicator in
Polya stage: (1) Understanding the problem: Identify and describe the condition of the
problem (2) Planning: apply the concept and submit the allegation (3) Implementing the
plan: compile the evidence and give reasons (4) Re-examining: draw conclusions. The
validity used in this research is the triangulation of time. The data analysis is done by data reduction, data presentation, and deduction of conclusion.
The results of this study indicate that both students with field independent and field dependent cognitive style are able to understand the meaning of the problem by identifying the known components and what to proof on the problems and solving the problems using such components. Hereare thestudents’ reasoning in solving the problems of proof: (1) Students with field independent cognitive style: (a) Understand the problem by determining and explaining what is known and what is proven. (b) Arranging the plan with preference on a deep alternative solution using the available concept. (c) Implement the plan by giving the reasons for every proof . (d) Re-examine by explaining shortly the proofing procedur and mention the proved statements. (2) Students with fielddependentcognitive style: (a) Understand the problem by determining and explaining what is known and what is proven. (b) Develop a plan by keeping in mind the problem solving similar to the problem that has been learned or based on the books. (c) Implement the plan by giving the reasons for every proof. Though, some students cannot give the reason and tend to rely on the teacher’s explanation and books. (d) Re- examine by mentioning a proved statement along with the reason.
Keywords: reasoning, solving the problem of proof, field independent-field
dependent
MOTTO
Sesungguhnya sesudah kesulitan akan datang kemudahan, maka kerjakanlah urusanmu dengan sungguh-sungguh dan hanya kepada Allah kamu berharap (QS. Al-Insyirah: 6-8)
Jalan yang mulus tidak akan melahirkan sopir yang andal Langit yang terang tidak akan melahirkan pilot yang gesit
Laut yang tenang tidak akan melahirkan pelaut yang tangguh Maka, jadilah orang yang kuat dan cerdas dalam menghadapi tantangan.
(Anonim)
HALAMAN PERSEMBAHAN
Karya ini ku persembahkan untuk : BapakdanIbutercinta Adik dan Kakak tersayang Teman-teman angkatan 2011terbaik
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah- Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan judul “PENALARAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH
PEMBUKTIAN MATEMATIKA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF
FIELD INDEPENDENT DAN FIELD DEPENDENT” sebagai salah satusyarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret, Surakarta. Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis tidak lepas dari pihak-pihak yang telah banyak membantu.
Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih pada pihak-pihak tersebut, yaitu:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
3. Dyah Ratri Aryuna, S.Pd., M.Si., Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, masukan, dan dorongan bagi peneliti sehingga terselesaikannya skripsi ini.
4. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si., M.Pd, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, masukan, dan dorongan, serta memberikan kemudahan bagi peneliti sehingga terselesaikannya skripsi ini.
5. Sutopo, S.Pd., M.Pd., Pembimbing Akademik yang telah memberikan dorongan, semangat, dan saran selama peneliti menempuh perkuliahan di Pendidikan Matematika UNS.
6. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan nasihat, ilmu, bimbingan, dan dukungan.
7. Dr. Mardiyana, M.Si.,Dosen Pendidikan Matematika yang telah berkenan menjadi validator instrumen penelitian.
8. Dr. Ikrar Pramudya, M.Si., Dosen Pendidikan Matematika yang telah berkenan menjadi validator instrumen penelitian.
9. Mahasiswa Pendidikan Matematika UNS angkatan 2013, khususnya Fitri Rahmawati, Agung Eka Purnama, Zaidah Nurul Hasanah, Zein Fikri Rohmah, dan Ristu Atmawati yang telah bersedia meluangkan waktu dalam membantu pelaksanaan penelitian.
10. Ibukku, bapakku, kakakku, dan adikku tercinta yang tiada hentinya memberikan doa, dorongan, dan perhatian serta kasih sayangnya untuk penulis.
11. Teman-teman di Pendidikan Matematika UNS angkatan 2011 yang telah memberikan dukungan dan semangat.
12. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu per satu yang turut membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Penulis berharap skripsi ini bisa bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya.
Surakarta, Juni2018 Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL..................................................................................... i HALAMAN PERNYATAAN ...................................................................... ii HALAMAN PENGAJUAN.......................................................................... iii HALAMAN PERSETUJUAN...................................................................... iv HALAMAN PENGESAHAN....................................................................... v HALAMAN ABSTRAK............................................................................... vi HALAMAN MOTTO ................................................................................... ix HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................... x KATA PENGANTAR .................................................................................. xi DAFTAR ISI................................................................................................. xiii DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xv DAFTAR TABEL......................................................................................... xvi DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xvii BAB I PENDAHULUAN .............................................................................
1 A. Latar Belakang Masalah....................................................................
1 B. RumusanMasalah ..............................................................................
6 C. TujuanPenelitian ...............................................................................
6 D. ManfaatPenelitian .............................................................................
6 BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR....................
7 A. KajianPustaka....................................................................................
7 1. Hakikat Matematika ....................................................................
7 2. Penalaran .....................................................................................
7 3. Bukti dan Pembuktian .................................................................
12 4. Masalah Pembuktian ...................................................................
15 5. Memecahkan Masalah ................................................................
17 6. Penalaran dalam Menyelesaikan Masalah Pembuktian ..............
18 7. Gaya Kognitif Field Independent dan Field Dependent .............
21 B. KerangkaBerpikir ..............................................................................
23 BAB III METODE PENELITIAN................................................................
27
A. TempatdanWaktuPenelitian ..............................................................
27 B. Pendekatandan Jenis Penelitian.........................................................
27 C. Data danSumber Data .......................................................................
28 D. TeknikSampling ................................................................................
28 E. TeknikPengumpulan Data.................................................................
31 F. TeknikUji Validitas Data ..................................................................
31 G. TeknikAnalisis Data..........................................................................
32 H. ProsedurPenelitian.............................................................................
33 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..............................
35 A. HasilPenelitian ..................................................................................
35 1. LokasiPenelitian..........................................................................
35 2. Deskripsi Data Hasil Group Embedded Figure Test (GEFT) .....
35 3. Pemaparan Data ..........................................................................
36 4. Deskripsi Data Hasil Wawancara................................................
37 a. Subjek SI1 .............................................................................
37 b. Subjek SD1 ...........................................................................
60 c. Subjek SI2 .............................................................................
81
d. Subjek SD2 ........................................................................... 101
e. Subjek SI3 ............................................................................. 120
B. Pembahasan....................................................................................... 143
1. Subjek dengan Gaya KognitifField Independent ........................ 143
2. Subjek dengan Gaya Kognitif Field Dependent ......................... 144
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN...................................... 147 A. Simpulan ........................................................................................... 147 B. Implikasi............................................................................................ 148
1. ImplikasiTeoritis ......................................................................... 148
2. ImplikasiPraktis .......................................................................... 148
C. Saran.................................................................................................. 149 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 150
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Skema kerangka Berpikir ................................................. 26DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Indikator Penalaran dalam Menyelesaikan Masalah Pembuktian. 21 Tabel 3.1 Penskoran Gaya Kognitif Jeff Q. Bostic .....................................29 Tabel 3.2Daftar Validator Tes Penyelesaian Masalah ................................
30 Tabel 4.1Kategori Gaya Kognitif Subjek Penelitian ..................................
35 Tabel 4.2Sampel Field Independent (FI) ....................................................
36 Tabel 4.3Sampel Field Dependent (FD) .....................................................
36 Tabel 4.4 Triangulasi Data Subjek SI1 .......................................................
58 Tabel 4.5Triangulasi Data Subjek SD1.......................................................
80 Tabel 4.6Triangulasi Data Subjek SI2 ........................................................
99 Tabel 4.7 Triangulasi Data Subjek SD2...................................................... 119