OPERASI PENJADWALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL DENGAN KEKANGAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METODE LAGRANGIAN RELAXATION.

OPERASI PENJADWALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL DENGAN KEKANGAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METODE LAGRANGIAN

RELAXATION

SKRIPSI

diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Tenik Elektro

Oleh

Mega Nur Sonyawati E.5051.0808170

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO DEPARTEMEN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2015

OPERASI PENJADWALAN BEBERAPA PEMBANGKIT

TERMAL DENGAN KEKANGAN TRANSMISI

MENGGUNAKAN METODE LAGRANGIAN RELAXATION

Oleh

Mega Nur Sonyawati

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Program Studi Tenik Elektro

© Mega Nur Sonyawati 2015 Universitas Pendidikan Indonesia

Januari 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

MEGA NUR SONYAWATI

OPERASI PENJADWALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL DENGAN KEKANGAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METODE

LAGRANGIAN RELAXATION

Disetujui dan disahkan oleh pembimbing : Pembimbing I

Drs. Yadi Mulyadi, MT NIP. 196630727 199302 1 001

Pembimbing II

Ir. H. Dadang Lukman Hakim, MT NIP. 19610604 198603 1 001

Mengetahui,

Ketua Departemen Pendidikan Teknik Elektro FPTK UPI

Prof. Dr. H. Bachtiar Hasan, S.T., MSIE NIP. 19551204198103 1 001

Mega Nur Sonyawati, 2015

OPERASI PENJAD WALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL D ENGAN KEKANGAN TRANSMISI ABSTRAK

Operasi Penjadwalan Beberapa Pembangkit Termal dengan Kekangan Transmisi Menggunakan Metode Lagrangian Relaxation membahas tentang perencanaan menjadwalkan pembangkit-pembangkit termal yang akan dioperasikan dengan pengaruh kekangan transmisi yakni rugi-rugi transmisi. Dari penjadwalan tersebut dicari daya pembangkitan yang memenuhi permintaan beban secara optimal dan biaya yang digunakan pun ekonomis. Hasil penjadwalan metode yang dipilih penulis dalam penelitian ini akan dibandingkan dengan hasil realisasi dari Penyaluran dan Pusat Pengatur Beban (P3B) PT PLN (Persero) Jawa Bali. Perbandingan ini bertujuan untuk membuktikan apakah metode yang digunakan penulis lebih baik dari realisasi PLN, sehingga diketahui pula keunggulan dan kelemahan metode Lagrangian Relaxation. Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat mengembangkan metode Lagrangian Relaxation, agar diketahui sejauh mana metode ini mampu memberi kontribusi di lapangan. Kata kunci: penjadwalan pembangkit, kekangan transmisi, dan Lagrangian

Relaxation

ABSTRACT

Operations scheduling several generating thermal with transmission constrained using Lagrangian Relaxation Method discusses the planning schedule of thermal power plants which will be operated by the confinement effect of the transmission of transmission losses. The scheduling of generation sought the optimally power to satisfy the load demand and costs used were economic. Results scheduling method chosen authors in this study will be compared with actual results of Distribution and Load Control Center (P3B) PT PLN (Persero) Java Bali. This comparison aims to prove whether the method used by the author better than the realization of PLN, so it is also known advantages and disadvantages of the Lagrangian Relaxation method. With the research is expected to develop a Lagrangian Relaxation method, in order to know the extent to which this method is able to contribute in the field.

Kata kunci: generation scheduling, transmition constraint, dan Lagrangian Relaxation

DAFTAR ISI

PERNYATAAN... i

ABSTRAK... ii

KATA PENGANTAR... iii

UCAPAN TERIMA KASIH... iv

DAFTAR ISI... v

DAFTAR TABEL... viii

DAFTAR GAMBAR... x

DAFTAR LAMPIRAN... xi

BAB I PENDAHULUAN... 1

1.1 Latar Belakang Penelitian... 1

1.2 Rumusan Masalah Penelitian... 2

1.3 Tujuan Penelitian... 3

1.4 Manfaat Penelitian... 3

1.5 Teknik Pengumpulan Data... 4

1.6 Sistematika Penulisan... 4

BAB II KAJIAN PUSTAKA / LANDASAN TEORITIS... 6

2.1 Sistem Tenaga Listrik... 6

2.2 Pembangkit Listrik Termal... 7

2.3 Saluran Transmisi... 8

2.4 Beban dan Daya Pembangkitan... 9

2.5 Operasi Sistem Tenaga Listrik... 9

2.5.1 Kendala Operasi... 9

2.5.2 Manajemen Operasi Tenaga Listrik... 10

2.5.3 Rencana Operasi Sistem Tenaga Listrik... 11

2.5.4 Analisa Beban Sistem... 13

2.6 Karakteristik Input/Output Pembangkit Listrik Tenaga Termal... 14

2.7 Economic Dispatch... 15

2.9 Optimasi Termal... 19

2.9.1 Optimasi Termal dengan Metode Langrange Multiplier... 19

2.9.2 Optimasi Termal dengan Metode Langrangian Relaxation... 22

2.10 Metode Numerik... 27

2.10.1 Model Simulasi... 27

2.10.2 Desain Algoritma... 27

2.11 Kajian Pustaka Mengenai Unit Commitment, Kekangan Transmisi, dan Lagrangian Relaxation... 28

BAB III METODE PENELITIAN... 30

3.1 Metode Prakiraan Beban yang Dipakai PLN... 30

3.2 Data Aktual Pembangkit... 31

3.3 Tahap Perhitungan Fungsi Biaya Bahan Bakar... 34

3.4 Penjadwalan Pembangkit Termal dengan Kekangan Transmisi Menggunakan Metode Lagrangian Relaxation... 35

3.5 Flow Chart Penyelesaian Penjadwalan Pembangkit Termal dengan Kekangan Transmisi Menggunakan Metode Lagrangian Relaxation... 38

BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN... 39

4.1 Konfigurasi Sub Sistem Jawa Bali 150 kV... 39

4.2 Pembebanan dengan Rugi-Rugi Transmisi... 41

4.3 Hasil Karakteristik Input/Output dan Fungsi Biaya Bahan Bakar... 43

4.4 Simulasi MATLAB Metode Lagrangian Relaxation... 44

4.5 Hasil Optimasi Penjadwalan Pembangkit Termal dengan Kekangan Transmisi Menggunakan Metode Lagrangian Relaxation... 47

4.6 Penjadwalan Pembangkit Termal PLN... 50

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI... 58

5.1 Simpulan... 58

5.2 Implikasi dan Rekomendasi... 58

DAFTAR PUSTAKA... 60 LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP PENULIS

30

BAB III

METODE PENELITIAN

Penelitian penjadwalan pembangkit termal ini adalah untuk membandingkan metode Lagrangian Relaxation yang diajukan penulis dengan metode yang digunakan PLN. Di sini akan diuji metode mana yang peramalannya lebih optimal dalam pembangkitan daya dan ekonomis dalam penggunaan biaya penjadwalan pembangkit. Hal ini dapat dilihat dari realisasi pembangkitan yang dilaksanakan oleh PLN.

3.1. Metode Prakiraan Beban yang Dipakai PLN

Untuk membuat prakiraan beban listrik jangka pendek, PLN menggunakan suatu metode yang sudah lama digunakan, yaitu metode koefisien beban. Pada metode ini untuk menentukan koefisien digunakan beban-beban masa lalu dan beban puncak. Untuk algoritma metode koefisien ini disusun sebagai berikut:

1. Menyusun data beban-beban masa lalu pada jam ke-t pada hari ke (h-1), (h-2), (h-3), …, (h-n). Ini disimbolkan Xt(h-1), Xt(h-2), Xt(h-2), …, Xt(h-n)

dengan t = 1,2,3,… 24 dan h adalah hari senin sampai minggu.

2. Menentukan beban puncak dan beban dasar untuk setiap beban pada hari (h-1), (h-2), (h-3), …, (h-n) pada hari senin sampai minggu.

3. Menentukan koefisien (α) untuk setiap jam t dengan cara membandingkan besarnya beban pada jam t, hari h dengan beban puncak pada hari h tersebut.

α = Xt h− ,t h− ,…,t h−n

Xmaks h− , h− ,…, h−n (3-1)

dimana,

α = koefisien beban

Xt h−n = beban pada jam t hari h, n minggu sebelumnya (n=1, 2,

3…)

Xmaks h−n = beban maksimum hari h, n minggu sebelumnya (n = 1, 2,

31

4. Menentukan pertumbuhan (β) yang dihitung dengan membandingkan beban pada jam t hari h dengan beban pada t yang sama dan hari yang sama sebelumnya.

β = Xt h− ,t h− ,…,t h− n−

X_{t h− , h− ,…, h−n} (3-2) β = pertumbuhan beban

5. Menghitung prakiraan beban pada jam t hari h dengan rumus:

Yth = ̅ x ̅ x Xmaks h− (3-3)

Yth = prakiraan beban pada jam t hari h

3.2. Data Aktual Pembangkit

Data aktual pembangkit merupakan data lapangan dari Bidang Operasi Sistem, PT PLN (Persero) Pusat Pembagi Beban (P3B) Jawa Bali. Data pembangkit-pembangkit termal untuk wilayah (region) yang dipilih adalah APB Jawa Timur (APB 4) dengan sub sistem Krian-Gresik, dan Paiton-Grati. Berikut ini adalah data-datanya:

Tabel 3.1 Batas Kemampuan Operasi Unit Pembangkit Termal No Jenis

Pembangkit

Unit Pembangkit MW Min Maks

1 PLTGU Gresik Baru 1.0 115 180

2 PLTGU Gresik Baru 3.0 115 180

3 PLTGU Grati 1.0 90 156

4 PLTGU Grati 1.1 40 100

5 PLTGU Grati 1.2 40 100

6 PLTGU Grati 1.3 40 100

7 PLTU Paiton unit 1 225 370

32

Tabel 3.2 Penjadwalan Pembebanan Unit Pembangkit Termal Kamis, 8 Mei 2014

Jam

Beban Dt

(MW)

Beban Unit Pembangkit (MW) PLTGU

Gresik Baru

PLTGU Grati PLTU Paiton 1.0 3.0 1.0 1.1 1.2 1.3 1 2

1 965 180 180 85 0 0 0 260 260

2 965 180 180 85 0 0 0 260 260

3 965 180 180 85 0 0 0 260 260

4 965 180 180 85 0 0 0 260 260

5 965 180 180 85 0 0 0 260 260

6 965 180 180 85 0 0 0 260 260

7 902 117 180 85 0 0 0 260 260

8 965 180 180 85 0 0 0 260 260

9 965 180 180 85 0 0 0 260 260

10 965 180 180 85 0 0 0 260 260

11 971 180 180 91 0 0 0 260 260

12 965 180 180 85 0 0 0 260 260

13 968 180 180 85 0 0 0 260 263

14 987 180 180 107 0 0 0 260 260

15 965 180 180 85 0 0 0 260 260

16 965 180 180 85 0 0 0 260 260

17 1.033 180 180 153 0 0 0 260 260

18 1.050 180 180 153 0 0 0 263 274

19 1.065 180 180 153 0 0 0 263 289

20 1.041 180 180 153 0 0 0 263 265

21 1.033 180 180 153 0 0 0 260 260

22 965 180 180 85 0 0 0 260 260

23 965 180 180 85 0 0 0 260 260

24 973 180 180 93 0 0 0 260 260

Jumlah 23.533 4.257 4.320 2.416 0 0 0 6.249 6.291

M in 902 117 180 85 0 0 0 260 260

M ax 1.065 180 180 153 0 0 0 263 289

33

Data penjadwalan pembebanan pada tabel 3.6 ini mengabaikan rugi-rugi transmisi. Sedangkan untuk rugi-rugi transmisi yang dimiliki pembangkit-pembangkit termal di atas adalah PLt = 2,35% atau setara

dengan 0,0235 pu, dengan 100 MVA base. Ini berlaku untuk semua pembangkit termal tersebut di atas selama 24 jam.

Tabel 3.3 Data Heat rate Unit Pembangkit Termal

Pembangkit

PLTGU PLTU

Gresik Baru Unit 1.0 dan 3.0

Grati Unit 1.0

Grati Unit 1.1, 1.2, dan 1.3

Paiton Unit 1 dan 2

Daya Pembangkit (MW)

1 115 90 40 225

2 124 102 50 260

3 133 107 70 300

4 160 149 99 370

Heat Rate (kCal/kWh)

1 2.356 3.183 3.996 2.855

2 2.350 2.656 3.415 2.752

3 2.347 2.625 3.327 2.681

4 2.344 2.604 3.264 2.630

Rp/jam

1 72.753 64.320 35.888 95.872

2 78.247 60.827 38.338 106.788

3 83.819 63.064 52.290 120.038

4 100.706 87.115 72.552 145.231

Nilai heat rate pada tabel tergantung pada pembebanan tiap unit pembangkit termal. Walaupun waktu tiap unit telah beroperasi berbeda, jika suatu unit memiliki pembebanan yang sama maka nilai heat rate-nya pun sama, begitu pula sebaliknya. Hubungan nilai heat rate dan kemampuan pembeban ini dapat dilihat dari tabel 3.3 dan 3.1.

Tabel 3.4 Bahan Bakar Pembangkit Termal No Pembangkit

Jenis Pembangkit

Jenis Bahan

Bakar Harga Bahan Bakar 1 Gresik Baru PLTGU Gas Alam 715,7220 Rp/kg 2 Grati PLTGU Gas Alam 664,1175 Rp/kg 3 Paiton PLTU Batu Bara 811,5129 Rp/Btu

34

Jenis bahan bakar PLTGU Gresik Baru unit 1.0 dan 3.0 serta PLTGU Grati unit 1.0 memakai gas buang dari pembakaran GT (generator turbin) yang beroperasi dari blok tersebut. Gas buang pembakaran tersebut digunakan untuk merebus air yang berada di HRSG (Head Recovery Steam

Generator) yang berfungsi seperti boiler pada PLTU. Jadi unit PLTGU

yang memakai gas buang pembakaran pada HRSG adalah semua STG atau STG 1.0 atau 2.0 atau 3.0. Maka, PLTGU Gresik Baru ST (steam turbin) 1.0 beroperasi menggunakan gas buang pembakaran dari GT 1.1, 1.2, dan 1.3; PLTGU Gresik Baru ST 3.0 memakai gas buang dari GT 3.1, 3.2, dan 3.3; PLTGU Grati ST 1.0 menggunakan gas buang dari GT 1.1, 1.2, dan 1.3. Sedangkan untuk bahan bakar setiap GT yang beroperasi baik dari unit PLTGU Gresik Baru maupun PLTGU Grati adalah gas alam. Untuk bahan bakar PLTU Paiton unit 1 dan 2 menggunakan batu bara.

3.3. Tahap Perhitungan Fungsi Biaya Bahan Bakar

Gambar 3.1 Flowchart Perhitungan Fungsi Biaya Bahan Bakar Pembangkit Termal Mulai

Keluaran fungsi biaya bahan bakar unit pembangkit termal Menghitung konstanta a, b, dan c

I/O unit pembangkit termal

Membentuk karakteristik I/O Fi(Pit) = ai + bi Pit + ci Pit2

Menghitung incremental fuel cost

Menghitung fungsi biaya bahan bakar / persamaan

incremental fuel cost unit pembangkit termal

Fi(Pit) = ai + bi Pit + ci Pit2 x incremental fuel cost

Baca Data

35

Dalam penjadwalan pembangkit termal dengan metode Lagrangian

Relaxation diperlukan penentuan fungsi biaya bahan bakar terlebih dahulu.

Di bawah ini adalah flowchart dan tahapan-tahapannya, antara lain:

1. Membaca data heat rate setiap unit pembangkit, yang terdapat pada tabel 3.4.

2. Menghitung konstanta a, b, dan c input/output dari tiap unit pembangkit dengan mengolah data heat rate dan daya pembangkit, kemudian membentuk karakteristik input/output dengan memasukan hasil dari koefisien a, b, dan c ke persamaan Fi(Pit) = ai + bi Pit + ci Pit2 (3-4)

3. Menghitung incremental fuel cost

Rp jam

⁄ x

heat rate kCal/kWh x daya pembangkit MW (3-5)

4. Menghitung fungsi biaya bahan bakar atau persamaan incremental fuel

cost.

Fi(Pit) = ai + bi Pit + ci Pit2 x incremental fuel cost (3-6)

3.4. Penjadwalan Pembangkit Termal dengan Kekangan Transmisi Menggunakan Metode Lagrangian Relaxation

Susunan algoritma penjadwalan pembangkit termal dengan kekangan transmisi menggunakan metode Lagrangian Relaxation adalah sebagai berikut:

1. Menentukan dan mengumpulkan data, yakni data biaya bahan bakar, rugi-rugi transmisi, dan daya yang dihasilkan oleh pembangkit termal, dalam waktu 24 jam. Selain itu, ditetapkan juga kekangan-kekangan pada pembangkit termal, antara lain:

a. Permintaan sistem / keseimbangan daya (MW)

∑ni= uitPit = PLt + Dt (3-7)

Dimana n adalah jumlah unit pembangkit termal. b. Kapasitas operasional pembangkit

Pi(min) < Pit < Pi(maks) jika Pit >0,

Pit = 0 jika Pit <0 (3-8)

36

∑ni= uitPi maks > Dt + PLt + Rt (3-9)

2. Menghitung karakteristik input/output dan fungsi biaya bahan bakar atau persamaan incremental fuel cost pembangkit termal.

3. Membuat perkiraan biaya bahan bakar dan daya yang dihasilkan pembangkit termal menggunakan metode Lagrangian Relaxation, dengan pemecahan masalah ganda

4. q*= max_λ{ min_P

it∑T=1∑ Fi=1 i Pi +∑T=1[λt(∑i=1 Piui − D +PL) + µt

(∑ P_{i=1 i ak} u_i − R + ∑ µ_{i=1 i ak} P_i − P_{i ak} + ∑ µ_{i=1 i i}

P_i −P_{i i} ] (3-10)

Persamaan ini akan mengalami proses penurunan rumus, sehingga nanti akan melalui proses iterasi untuk mengolah data. Proses iterasi ini terdapat pada poin 5.

5. Proses iterasi

a. Iterasi pertama k = 1

 Membuat perkiraan nilai atau inisialisasi terhadap λt(k)  Hitung:

 P_itk = λt k−bi

ci+λt k Bii t (3-11)

 PLt (k) = ∑_t=T ∑_i=n Bii t Pit (3-12)  ∆Pt(k) = Dt + P_{L t}k −∑T_t= ∑n_i= P_itk (3-13)  ∑ ∑ ∂Pit

∂λt

k n

i= T

t= =∑ ∑ ci+Bii t bi

ci+λtk Bii t

n i= T

t= (3-14)  ∆λ k = ∆Pt k

(df λt

dλt ) k

= ∆Ptk

∑ ∑ (dPit

dλt) n i= T t=

k (3-15)

Kemudian, proses iterasi berlanjut ke iterasi k + 1. b. Iterasi k + 1

 Memperbaharui nilai λt(k+1) _{= λt}(k)

+ ∆λt(k) (3-16)

37

 P_itk+ = λt k+ −bi

ci+λt k+ Bii t (3-17)

 PLt (k+1) = ∑_t=T ∑_i=n B_{ii t} P_it (3-18)  ∆Pt(k+1) = Dt + P_Ltk+ −∑T_t= ∑n_i= P_itk+ (3-19)  ∑ ∑ ∂Pit

∂λt

k+ n

i= T

t= =∑Tt= ∑ni= ci+Bii t bi

ci+λtk+ Bii t

(3-20)

 ∆λ k+1 ₌ ∆Pt k+1

(df λt

dλt ) k+1

= ∆Ptk+

∑ ∑ (dPit

dλt) n i= T t=

k+ (3-21)

Ulangi proses perhitungan b ini, jika belum mencapai hasil yang optimal.

6. Menghitung biaya bahan bakar total

FT = ∑T_t= ∑n_i= Fi Pit (3-22)

Dalam penelitian ini perhitungan hanya sampai memperhitungkan biaya bahan bakar (fuel cost) saja, karena biaya start up tidak diminimalisasi, maka start/stop, minimum up/down time, dan biaya-biaya maupun pengaruh akibat proses start up unit pembangkit termal tidak dipertimbangkan dalam perhitungan.

3.5 Flow Chart Penyelesaian Penjadwalan Pembangkit Termal dengan

38

Gambar 3.2 Flowchart Algoritma Lagrangian Relaxation untuk Penjadwalan Pembangkit Termal A

Menentukan dan mengumpulkan data

Membuat prakiraan biaya bahan bakar dan daya yang

diproduksi dengan metode

Lagrangian Relaxation

Iterasi k = 1 Inisialisasi λt(k)

Mulai

Menghitung Pit (k)

, PLt (k)

,

∆Pt (k)

, ∑ ∑ ∂f λt

∂λt i=1 T =1 k , dan ∆λt (k)

Menghitung karakteristik I/O dan fungsi biaya bahan bakar / persamaan incremental fuel cost

pembangkit termal

Menghitung Pit (k+1)

, PLt (k+1)

, ∆Pt (k+1)

,

∑ ∑ ∂f λt

∂λt

i=1 T

=1

k+1

, dan ∆λt (k+1)

A

Ya

Tidak _{Apakah kekangan / daya} optimum terpenuhi?

Perbaharuiλt(k+1)

Selesai Keluaran data biaya bahan

bakar, rugi-rugi transmisi dan daya pembangkitan

Penjadwalan Pembangkit Termal

Menghitung biaya bahan bakar total FT = ∑T=1∑i=1Fi Pi

57

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan

Berdasarkan penelitian skripsi yang telah dilakukan oleh penulis, didapat beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Pada penjadwalan pembangkit termal dengan kekangan transmisi menggunakan metode Lagrangian Relaxation diperoleh penjadwalan yang sebagian besar pembangkit-pembangkit termalnya beroperasi atau aktif untuk memenuhi permintaan beban.

2. Daya pembangkitan dari penjadwalan pembangkit termal dengan kekangan transmisi yang menggunakan metode Lagrangian Relaxation lebih optimal, karena lebih mendekati jumlah permintaan beban dibandingkan daya pembangkitan PLN yang jumlahnya bahkan lebih besar dari daya pembangkitan menggunakan metode yang dipilih penulis dan biaya bahan bakarnya pun lebih ekonomis dibandingkan yang dikeluarkan PLN.

3. Rugi-rugi transmisi pada metode Lagrangian Relaxation, nilainya lebih tinggi daripada rugi-rugi transmisi PLN. Dari sini diketahui, kelemahan metode yang dipakai penulis lebih banyak menimbulkan rugi-rugi transmisi dan kurang tepat digunakan pada pembangkit berkapasitas daya tinggi, disamping keunggulannya yang dapat memperoleh daya lebih optimal dan biaya yang lebih ekonomis dalam memenuhi permintaan beban daripada realisasi PLN.

5.2 Saran

Di bawah ini merupakan beberapa saran penulis terhadap penelitian skripsi ini:

1. Penjadwalan pembangkit termal dengan kekangan transmisi menggunakan metode Lagrangian Relaxation sebaiknya melibatkan pembangkit-pembangkit berkapasitas rendah, yakni di bawah 100 MW.

58

2. Penggunaan metode Lagrangian Relaxation terhadap penjadwalan pembangkit termal yang melibatkan kekangan transmisi kurang cocok digunakan pada sub sistem Jawa Bali yang kebanyakan berkapasitas di atas 100 MW, sehingga penjadwalan dengan metode ini tidak bisa digunakan untuk menghitung satu sistem Jawa Bali yang memiliki kapasitas operasi yang besar, karena akan menimbulkan rugi-rugi transmisi yang besar.

3. Kekangan-kekangan unit commitment terhadap Metode Lagrangian

Relaxation bisa diperbanyak agar hasil perhitungan penjadwalan

pembangkit lebih ideal.

4. Metode Lagrangian Relaxation dapat dikombinasikan dengan metode lain, agar metode yang dikombinasikan dengan metode Lagrangian

Relaxation ini mungkin dapat menutupi kelemahannya dalam penjadwalan pembangkit.

5. Jenis pembangkit yang dioperasikan diperluas, tidak hanya pembangkit termal saja.

59

Mega Nur Sonyawati, 2015

DAFTAR PUSTAKA

Bidang Operasi Sistem Pusat Pembagi Beban (P3B) PT. PLN (Persero) Jawa Bali (2014) Dokumen Bidang Operasi Sistem. Jakarta: PT. PLN (Persero). Cekdin, C. (2010). Sistem Tenaga Listrik - Contoh Soal dan Penyelesaian

Menggunakan MATLAB. Edisi kedua. Yogyakarta: ANDI.

Gaddam, R. R. (2013). Optimal Unit Commitment Using Swarm Intelligence for

Secure Operation of Solar Energy Integrated Smart Grid. (Tesis).

International Institute of Information Technology, Hyderabad, India.

Harun, N. (2011). Bahan Ajar Perancangan Pembangkitan Tenaga Listrik . Makassar.

Jatnika, G. S. D. (2013). Optimasi Sistem Interkoneksi 500 kV Jawa-Bali dengan

Aliran Daya Optimal Metode MINOPF. (Skripsi). Jurusan Pendidikan

Teknik Elektro, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Marsudi, D. (2006). Operasi Sistem Tenaga Listrik. Yogyakarta: Graha Ilmu. Marsudi, D. (2005). Pembangkitan Energi Listrik. Jakarta: Erlangga.

Prihastomo. (2008). Makalah SCADA. [Online]. Tersedia di:

Error!

Hyperlink

reference

not

valid.

.com/2008/01/makalahscada.pdf. Diakses 3 September 2013.

Rohmat, A., Abdullah, A. G., & Hasbullah. (2014). Koordinasi Hidro Thermal Jangka Pendek Menggunakan Algoritma Lagrangian Relaxation. Hlm. 1-18. Saadat, H. (1999). Power System Analisys. New York: The McGraw-Hill

60

Mega Nur Sonyawati, 2015

OPERASI PENJAD WALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL D ENGAN KEKANGAN TRANSMISI Siagian, A. (2011). BAB II Tinjauan Pustaka. [Online]. Tersedia di:

http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/21771/4/Chapter%20II.pdf. Diakses 8 Mei 2013.

Stevenson, W. D. (1983). Analisis Sistem Tenaga Listrik. Edisi keempat. Jakarta: Erlangga.

Supriyatna. (2002). Simulasi Unit Commitment Berskala Besar pada Persaingan

Unit Pembangkit. (Tesis). Institut Teknologi Bandung, Bandung.

Tseng, C. L. dkk. (1998). A transmission-constrained unit commitment method. IEEE.

Universitas Pendidikan Indonesia. (2014). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: UPI PRESS.

Widiyastuti, Y. (2009). Optimasi Hidro-Termis dengan Menggunakan Metode

Gradien Berbantuan Software Matlab. (Tugas Akhir). Jurusan Pendidikan

Teknik Elektro, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Wang, S. J. dkk. (1995). Short-term generation scheduling with transmission and environmental constraints using an augmented lagrangian relaxation. IEEE Transactions on Power Systems, 10 (3), hlm. 1294-1301.

Wood, A. J & Wollenberg, B. F. (1996). Power Generation, Operation, and

Control. Edisi kedua. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Yan, H. dkk. (1993). Scheduling of hydrothermal power system. IEEE Transactions on Power Systems, 8 (3), hlm. 1358-1365.

Mega Nur Sonyawati, 2015

OPERASI PENJAD WALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL D ENGAN KEKANGAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METOD E LAGRANGIAN RELAXATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu  P_itk+ = λt k+ −bi

ci+λt k+ Bii t (3-17)  PLt (k+1) = ∑_t=T ∑_i=n B_{ii t} P_it (3-18)

 ∆Pt(k+1) = Dt + P_Ltk+ −∑T_t= ∑n_i= P_itk+ (3-19)

 ∑ ∑ ∂Pit

∂λt

k+ n

i= T

t= =∑Tt= ∑ni= ci+Bii t bi

ci+λtk+ Bii t

(3-20)

 ∆λ k+1 ₌ ∆Pt k+1

(df λt

dλt ) k+1

= ∆Ptk+ ∑ ∑ (dPit

dλt) n i= T t=

k+ (3-21)

Ulangi proses perhitungan b ini, jika belum mencapai hasil yang optimal.

6. Menghitung biaya bahan bakar total

FT = ∑T_t= ∑n_i= Fi Pit (3-22)

Dalam penelitian ini perhitungan hanya sampai memperhitungkan biaya bahan bakar (fuel cost) saja, karena biaya start up tidak diminimalisasi, maka start/stop, minimum up/down time, dan biaya-biaya maupun pengaruh akibat proses start up unit pembangkit termal tidak dipertimbangkan dalam perhitungan.

3.5 Flow Chart Penyelesaian Penjadwalan Pembangkit Termal dengan

Mega Nur Sonyawati, 2015

OPERASI PENJAD WALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL D ENGAN KEKANGAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METOD E LAGRANGIAN RELAXATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Gambar 3.2 Flowchart Algoritma Lagrangian Relaxation untuk Penjadwalan Pembangkit Termal

A

Menentukan dan mengumpulkan data

Membuat prakiraan biaya bahan bakar dan daya yang

diproduksi dengan metode Lagrangian Relaxation

Iterasi k = 1 Inisialisasi λt(k)

Mulai

Menghitung Pit (k)

, PLt (k)

,

∆Pt (k)

, ∑ ∑ ∂f λt ∂λt i=1 T =1 k , dan ∆λt (k)

Menghitung karakteristik I/O dan fungsi biaya bahan bakar / persamaan incremental fuel cost

pembangkit termal

Menghitung Pit (k+1)

, PLt (k+1)

, ∆Pt (k+1)

,

∑ ∑ ∂f λt

∂λt

i=1 T

=1

k+1

, dan ∆λt (k+1) A

Ya

Tidak _{Apakah kekangan / daya}

optimum terpenuhi? Perbaharuiλt(k+1)

Selesai Keluaran data biaya bahan

bakar, rugi-rugi transmisi dan daya pembangkitan

Penjadwalan Pembangkit Termal

Menghitung biaya bahan bakar total FT = ∑T=1∑i=1Fi Pi

Mega Nur Sonyawati, 2015

OPERASI PENJAD WALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL D ENGAN KEKANGAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METOD E LAGRANGIAN RELAXATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan

Berdasarkan penelitian skripsi yang telah dilakukan oleh penulis, didapat beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Pada penjadwalan pembangkit termal dengan kekangan transmisi menggunakan metode Lagrangian Relaxation diperoleh penjadwalan yang sebagian besar pembangkit-pembangkit termalnya beroperasi atau aktif untuk memenuhi permintaan beban.

2. Daya pembangkitan dari penjadwalan pembangkit termal dengan kekangan transmisi yang menggunakan metode Lagrangian Relaxation lebih optimal, karena lebih mendekati jumlah permintaan beban dibandingkan daya pembangkitan PLN yang jumlahnya bahkan lebih besar dari daya pembangkitan menggunakan metode yang dipilih penulis dan biaya bahan bakarnya pun lebih ekonomis dibandingkan yang dikeluarkan PLN.

3. Rugi-rugi transmisi pada metode Lagrangian Relaxation, nilainya lebih tinggi daripada rugi-rugi transmisi PLN. Dari sini diketahui, kelemahan metode yang dipakai penulis lebih banyak menimbulkan rugi-rugi transmisi dan kurang tepat digunakan pada pembangkit berkapasitas daya tinggi, disamping keunggulannya yang dapat memperoleh daya lebih optimal dan biaya yang lebih ekonomis dalam memenuhi permintaan beban daripada realisasi PLN.

5.2 Saran

Di bawah ini merupakan beberapa saran penulis terhadap penelitian skripsi ini:

1. Penjadwalan pembangkit termal dengan kekangan transmisi menggunakan metode Lagrangian Relaxation sebaiknya melibatkan pembangkit-pembangkit berkapasitas rendah, yakni di bawah 100 MW.

Mega Nur Sonyawati, 2015

OPERASI PENJAD WALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL D ENGAN KEKANGAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METOD E LAGRANGIAN RELAXATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. Penggunaan metode Lagrangian Relaxation terhadap penjadwalan pembangkit termal yang melibatkan kekangan transmisi kurang cocok digunakan pada sub sistem Jawa Bali yang kebanyakan berkapasitas di atas 100 MW, sehingga penjadwalan dengan metode ini tidak bisa digunakan untuk menghitung satu sistem Jawa Bali yang memiliki kapasitas operasi yang besar, karena akan menimbulkan rugi-rugi transmisi yang besar.

3. Kekangan-kekangan unit commitment terhadap Metode Lagrangian Relaxation bisa diperbanyak agar hasil perhitungan penjadwalan pembangkit lebih ideal.

4. Metode Lagrangian Relaxation dapat dikombinasikan dengan metode lain, agar metode yang dikombinasikan dengan metode Lagrangian Relaxation ini mungkin dapat menutupi kelemahannya dalam penjadwalan pembangkit.

5. Jenis pembangkit yang dioperasikan diperluas, tidak hanya pembangkit termal saja.

Mega Nur Sonyawati, 2015

OPERASI PENJAD WALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL D ENGAN KEKANGAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METOD E LAGRANGIAN RELAXATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Bidang Operasi Sistem Pusat Pembagi Beban (P3B) PT. PLN (Persero) Jawa Bali (2014) Dokumen Bidang Operasi Sistem. Jakarta: PT. PLN (Persero). Cekdin, C. (2010). Sistem Tenaga Listrik - Contoh Soal dan Penyelesaian

Menggunakan MATLAB. Edisi kedua. Yogyakarta: ANDI.

Gaddam, R. R. (2013). Optimal Unit Commitment Using Swarm Intelligence for Secure Operation of Solar Energy Integrated Smart Grid. (Tesis). International Institute of Information Technology, Hyderabad, India.

Harun, N. (2011). Bahan Ajar Perancangan Pembangkitan Tenaga Listrik . Makassar.

Jatnika, G. S. D. (2013). Optimasi Sistem Interkoneksi 500 kV Jawa-Bali dengan Aliran Daya Optimal Metode MINOPF. (Skripsi). Jurusan Pendidikan Teknik Elektro, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Marsudi, D. (2006). Operasi Sistem Tenaga Listrik. Yogyakarta: Graha Ilmu. Marsudi, D. (2005). Pembangkitan Energi Listrik. Jakarta: Erlangga.

Prihastomo. (2008). Makalah SCADA. [Online]. Tersedia di:

Error!

Hyperlink

reference

not

valid.

.com/2008/01/makalahscada.pdf. Diakses 3 September 2013. Rohmat, A., Abdullah, A. G., & Hasbullah. (2014). Koordinasi Hidro Thermal

Jangka Pendek Menggunakan Algoritma Lagrangian Relaxation. Hlm. 1-18. Saadat, H. (1999). Power System Analisys. New York: The McGraw-Hill

Mega Nur Sonyawati, 2015

OPERASI PENJAD WALAN BEBERAPA PEMBANGKIT TERMAL D ENGAN KEKANGAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METOD E LAGRANGIAN RELAXATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Siagian, A. (2011). BAB II Tinjauan Pustaka. [Online]. Tersedia di: http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/21771/4/Chapter%20II.pdf. Diakses 8 Mei 2013.

Stevenson, W. D. (1983). Analisis Sistem Tenaga Listrik. Edisi keempat. Jakarta: Erlangga.

Supriyatna. (2002). Simulasi Unit Commitment Berskala Besar pada Persaingan Unit Pembangkit. (Tesis). Institut Teknologi Bandung, Bandung.

Tseng, C. L. dkk. (1998). A transmission-constrained unit commitment method. IEEE.

Universitas Pendidikan Indonesia. (2014). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: UPI PRESS.

Widiyastuti, Y. (2009). Optimasi Hidro-Termis dengan Menggunakan Metode Gradien Berbantuan Software Matlab. (Tugas Akhir). Jurusan Pendidikan Teknik Elektro, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Wang, S. J. dkk. (1995). Short-term generation scheduling with transmission and environmental constraints using an augmented lagrangian relaxation. IEEE Transactions on Power Systems, 10 (3), hlm. 1294-1301.

Wood, A. J & Wollenberg, B. F. (1996). Power Generation, Operation, and Control. Edisi kedua. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Yan, H. dkk. (1993). Scheduling of hydrothermal power system. IEEE Transactions on Power Systems, 8 (3), hlm. 1358-1365.