KARAKTERISTIK BERPIKIR MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMP MAJELIS TAFSIR AL-QUR’AN (MTA) GEMOLONG DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA DAN GENDER.

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

KARAKTERISTIK BERPIKIR MATEMATIS SISWA KELAS VIII
SMP MAJELIS TAFSIR AL-QUR’AN (MTA) GEMOLONG DALAM
MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)
DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
DAN GENDER

TESIS
Disusun Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :
Agus Supriyanto
S851302005

PASCASARJANA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit to user
2014

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

ii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

iii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS
Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa:
1. Tesis yang berjudul: “Karakteristik Berpikir Matematis Siswa Kelas VIII SMP
Majelis Tafsir Al-Qur’an Gemolong dalam Memecahkan Masalah Matematika pada
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kemampuan
Penalaran Siswa dan Gender” ini adalah karya penelitian sendiri dan bebas plagiat,
serta tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk
memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah
ditulis atau diterbitkan oleh orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai
acuan dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka.
Apabila dikemudian hari terbukti plagiat dalam karya ilmiah ini, maka saya bersedia
menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan (Permendiknas
No. 17, tahun 2010).
2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi tesis pada jurnal atau forum ilmiah lain
harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan FKIP UNS

sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu semester (enam
bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan publikasi dari sebagian atau
keseluruhan isi Tesis ini, maka Prodi Magister Pendidikan Matematika FKIP UNS
berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang diterbitkan oleh Prodi
Magister Pendidikan Matematika FKIP UNS. Apabila saya melakukan pelanggaran
dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia mendapatkan sanksi akademik yang
berlaku.
Surakarta,

2014

Mahasiswa,

Agus Supriyanto
S851302005
commit to user

iv

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

MOTO
Hai orang-orang mukmin, jika kamu menolong (agama) Allah,
niscaya Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu.
(Q.S Muhammad : 7)
Bertanggungjawablah kamu sekalian terhadap anak-anakmu dalam hal sholat dan
ajarkanlah kepada mereka kebaikan, karena kebaikan itu menjadi mudah karena sudah
dibiasakan.
( H.R Baihaqi)
“Barang siapa menempuh jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan memudahkan
baginya jalan ke surga.”
(H.R Muslim)
“Teruslah bergerak hingga kelelahan itu lelah mengikutimu,
Teruslah berlari hingga kebosanan itu bosan mengejarmu,
Teruslah berjalan hingga keletihan itu letih bersamamu,
Teruslah bertahan hingga kefuturan itu futur menyertaimu,
Tetaplah berjaga hingga kelesuan itu lesu menemanimu,
Kemenangan itu milik siapa yang siap”

(Penulis)

commit to user

v

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

PERSEMBAHAN
Ibu dan bapak tercinta terima kasih atas kasih sayang yang tidak henti-hentinya memberikan doa
dalam setiap langkahku serta tetesan keringat perjuangan, mendidik dengan penuh cinta tanpa
mengenal lelah.
Sahabat seperjuangan sudah mendukung serta menemaniku saat bimbingan hingga memperoleh gelar
master.
Teman-teman matematika angkatan 2013, khususnya kelas reguler tambahan 1

Almamaterku tercinta

commit to user

vi

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberi
kenikmatan hidup dan kemudahan kepada hamba-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan tesis ini guna memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar
Magister Pendidikan.
Penulisan tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak.
Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan UNS, yang telah memberikan ijin penelitian.
2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Magister Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3. Dr. Mardiyana, M.Si, dosen pembimbing I dan pembimbing akademik yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga tesis ini
dapat diselesaikan dengan lancar.
4. Dr. Sri Subanti, M.Si. dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,
arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan
lancar.
5. Tim penguji yang telah memberikan saran perbaikan pada tesis ini.
6. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika PPs-UNS yang telah
membantu penulis selama menimba ilmu di Program Pascasarjana Universitas
Sebelas Maret.
7. Dr. Gatut Iswahyudi, M. Si., Dr. Budi Usodo, M. Pd., validator instrumen pada
penelitian ini yang begitu sabar dalam memberikan bimbingan, pengarahan, dan
motivasi dalam memperbaiki instrumen penelitian ini.
8. Drs. Suradi, Kepala SMP MTA Gemolong yang telah memberikan ijin penelitian
tesis ini.
9. Afifia Ruba, S.Pd., guru matematika kelas VIII H SMP MTA Gemolong yang turut
membantu terlaksananya penelitian tesis ini.
10. Sularsi, S.Pd., guru matematika kelas VIII C SMP MTA Gemolong yang turut
membantu terlaksananya penelitiancommit
tesis ini.

to user

vii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

11. Siswa-siswa kelas VIII C dan siswi-siswi VIII H SMP MTA Gemolong yang telah
membantu terlaksananya penelitian tesis ini.
12. Ibu, Bapak, dan keluarga di rumah yang senantiasa mampu memotivasi penulis
untuk menghadirkan karya yang lebih baik.
13. Teman-teman S2 Pendidikan Matematika UNS yang mampu menjadi mitra belajar
yang baik, serta menjadi keluarga baru di perantauan.
Semoga bimbingan, dorongan dan bantuan yang telah diberikan menjadi amal
kebaikan disisi Alloh SWT. Akhirnya, penulis berharap semoga tesis ini dapat
bermanfaat dan menambah khasanah ilmu pengetahuan bagi para pembaca.

Surakarta, Agustus 2014
Penulis

commit to user

viii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN TESIS ............................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI TESIS .......................................... iii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI TESIS .................... iv
MOTTO ......................................................................................................... v
PERSEMBAHAN.......................................................................................... vi
KATA PENGANTAR ................................................................................... vii
DAFTAR ISI ................................................................................................ ix
DAFTAR TABEL ......................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xiii
ABSTRAK ..................................................................................................... xv
ABSTRACT .................................................................................................. xvii
BAB I

PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................... 1
B. Rumusan Masalah ............................................................. 7
C. Tujuan Penelitian ............................................................... 8
D. Manfaat Penelitian ............................................................. 9

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori ....................................................................... 10
1. Berpikir ......................................................................... 10
2. Berpikir Matematis ....................................................... 11
3. Karakteristik Berpikir Matematis ................................. 13
4. Masalah Matematika..................................................... 14

5. Pemecahan Masalah Matematika ................................. 15
6. Karakteristik Berpikir Matematis dalam Pemecahan
Masalah Matematika..................................................... 16
7. Kemampuan Penalaran Siswa .................................... 17
8. Gender ..........................................................................
20
commit to user
9. Materi Pokok ................................................................ 22
ix

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

B. Penelitian yang Relevan .................................................... 22
C. Kerangka Berpikir ............................................................. 24
BAB III

METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................... 26
B. Pendekatan dan Jenis Penelitian ........................................ 27
C. Subjek Penelitian ............................................................... 28
D. Prosedur Pemilihan Subjek Penelitian .............................. 28
E. Data dan Sumber Data ....................................................... 29
F. Teknik Pengumpulan Data ................................................ 30
G. Instrumen Penelitian .......................................................... 32
H. Teknik Keabsahan Data..................................................... 36
I. Teknik Analisis Data ......................................................... 38

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penentuan Subjek Penelitian .................................... 40
B. Hasil Pengembangan Instrumen Penelitian ....................... 41
C. Pengumpulan Data Penelitian ........................................... 46
D. Laporan Keabsahan Data................................................... 47
E. Paparan dan Analisis Data Penelitian ................................ 48
F. Pembahasan Hasil Penelitian............................................. 140

BAB V

PENUTUP
A. Simpulan............................................................................ 157
B. Implikasi ............................................................................ 164
C. Saran .................................................................................. 166

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 167
LAMPIRAN ................................................................................................ 172

commit to user

x

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1

Karakteristik berpikir matematis menurut Shafer dan Foster 13

Tabel 4.1

Daftar siswa dengan kemampuan penalaran tinggi, sedang
dan rendah .............................................................................. 40

Tabel 4.2

Daftar Nama Subjek Penelitian .............................................. 41

Tabel 4.3

Daftar Validator Instrumen Bantu Pertama ........................... 42

Tabel 4.4

Daftar Validator Instrumen Bantu Kedua .............................. 44

Tabel 4.5

Tabel Triangulasi Waktu Subjek AI ...................................... 61

Tabel 4.6

Tabel Triangulasi Waktu Subjek FN ..................................... 76

Tabel 4.7

Tabel Triangulasi Waktu Subjek PP ...................................... 91

Tabel 4.8

Tabel Triangulasi Waktu Subjek IE ....................................... 106

Tabel 4.9

Tabel Triangulasi Waktu Subjek ZD ..................................... 121

Tabel 4.10

Tabel Triangulasi Waktu Subjek AK ..................................... 137

commit to user

xi

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1

Alur Pemilihan Subjek Penelitian .......................................... 29

Gambar 3.2

Alur Pengembangan Instrumen Tes Tertulis ......................... 33

Gambar 3.3

Alur Pengembangan Pedoman Wawancara .......................... 35

commit to user

xii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1.

Daftar nama siswa kelas VIII C ............................................ 172

Lampiran 2.

Daftar nama siswa kelas VIII H ............................................ 173

Lampiran 3.

Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas VIII C ..................... 174

Lampiran 4.

Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas VIII H .................... 175

Lampiran 5.

Validasi Instrumen Bantu Pertama ........................................ 176

Lampiran 6.

Lembar Validasi Instrumen Bantu Pertama ........................... 179

Lampiran 7.

Analisis Hasil Validasi Instrumen Bantu Pertama ................ 187

Lampiran 8.

Nama Validator Instrumen Bantu pertama ........................... 189

Lampiran 9.

Komentar dan Saran Validator Instrumen Bantu Pertama .... 190

Lampiran 10. Validasi Instrumen Bantu Kedua .......................................... 191
Lampiran 11. Lembar Validasi Instrumen Bantu Kedua ............................. 194
Lampiran 12. Analisis Hasil Validasi Instrumen Bantu Kedua ................... 202
Lampiran 13. Nama Validator Instrumen Bantu Kedua .............................. 203
Lampiran 14. Komentar dan Saran Validator Instrumen Bantu Kedua ...... 204
Lampiran 15. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian AI ........... 205
Lampiran 16. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian AI ........................ 206
Lampiran 17. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian AI ......... 209
Lampiran 18. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian AI ....................... 210
Lampiran 19. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian FN .......... 213
Lampiran 20. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian FN ....................... 214
Lampiran 21. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian FN ........ 216
Lampiran 22. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian FN ...................... 217
Lampiran 23. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian PP .......... 219
Lampiran 24. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian PP ........................ 220
Lampiran 25. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian PP ......... 222
Lampiran 26. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian PP ...................... 223
Lampiran 27. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian IE ........... 225
Lampiran 28. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian IE ........................ 226
Lampiran 29. Lembar Jawaban Tertulis
Tes IItoSubjek
commit
user Penelitian IE .......... 229
Lampiran 30. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian IE ....................... 230
xiii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

Lampiran 31. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian ZD .......... 233
Lampiran 32. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian ZD ....................... 234
Lampiran 33. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian ZD ........ 236
Lampiran 34. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian ZD ..................... 237
Lampiran 35. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian AK ......... 240
Lampiran 36. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian AK ...................... 241
Lampiran 37. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian AK ........ 244
Lampiran 38. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian AK ..................... 245
Lampiran 39. Surat Penelitian ..................................................................... 248

commit to user

xiv

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

Agus Supriyanto. S851302005. Karakteristik Berpikir Matematis Siswa SMP Majelis
Tafsir Al-Qur’an (MTA) Gemolong dalam Memecahkan Masalah Matematika pada
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kemampuan
Penalaran Siswa dan Gender. Pembimbing I: Dr. Mardiyana, M.Si. Pembimbing II: Dr.
Sri Subanti, M.Si. Tesis : Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2014.
ABSTRAK
Tujuan penelitian untuk mengetahui dan mendeskripsikan karakteristik berpikir
matematis siswa kelas VIII SMP MTA Gemolong dalam memecahkan masalah
matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ditinjau dari
kemampuan penalaran dan gender pada kategori: (1) siswa laki-laki dengan kemampuan
tinggi, (2) siswa perempuan dengan kemampuan tinggi, (3) siswa laki-laki dengan
kemampuan sedang, (4) siswa perempuan dengan kemampuan sedang, (5) siswa lakilaki dengan kemampuan rendah, dan (6) siswa perempuan dengan kemampuan rendah.
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatifeksploratif. Pengambilan sampel dengan teknik purposive sampling. Subjek yang
digunakan dalam penelitian ini sebanyak enam subjek penelitian, yaitu siswa laki-laki
dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran tinggi, siswa laki-laki dan siswa
perempuan dengan kemampuan penalaran sedang, siswa laki-laki dan siswa perempuan
dengan kemampuan penalaran rendah. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan
data adalah pengelompokan kemampuan penalaran, tes pemecahan masalah, dan
pedoman wawancara. Uji validasi data yang digunakan adalah uji triangulasi waktu.
Hasil penelitian menunjukkan: (1) karakteristik berpikir matematis siswa lakilaki dengan kemampuan penalaran tinggi dalam memecahkan masalah memenuhi fase
berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada
fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap mengembangkan penyelesaian sendiri.
(2) Karakteristik berpikir matematis siswa perempuan dengan kemampuan penalaran
tinggi dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase
reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat
memenuhi tahap mengembangkan penyelesaian sendiri. (3) Karakteristik berpikir
matematis siswa laki-laki dengan kemampuan penalaran sedang dalam memecahkan
masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase
analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap melakukan
interpretasi dan tahap mengembangkan penyelesaian sendiri. (4) Karakteristik berpikir
matematis siswa perempuan dengan kemampuan penalaran sedang dalam memecahkan
masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase
analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap melakukan
analisis, melakukan interpretasi dan tahap membuat generalisasi. (5) Karakteristik
berpikir matematis siswa laki-laki dengan kemampuan penalaran rendah dalam
memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase
koneksi dan fase analisis. Namun pada fase koneksi siswa tidak dapat mengintegrasikan
informasi dan memecahkan masalah tidak rutin, selain itu siswa tidak memenuhi fase
berpikir matematis pada fase analisis. (6) Karakteristik berpikir matematis siswa lakilaki dengan kemampuan penalaran rendah dalam memecahkan masalah memenuhi 3
fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi,
fase koneksi dan fase analisis. Namun
commit to user
pada fase koneksi, siswa hanya memenuhi satu tahap, yaitu menetapkan rumus (tools)

xv

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

yang akan digunakan, sedangkan pada fase analisis siswa memenuhi dua fase, yaitu
mematematisasi situasi, dan melakukan analisis.
Kata kunci: berpikir matematis, memecahkan masalah, kemampuan penalaran, gender.

commit to user

xvi

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

Agus Supriyanto. S851302005. Characteristic of Mathematical thinking of Students at
SMP Majelis Tafsir Al-Qur’an (MTA) Gemolong in Solving Problems of Mathematic at
linear equation of two variables (LETV) observed from the reasoning capability and
gender. Advisor I: Dr. Mardiyana, M.Si. Advisor II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Thesis :
Master of Mathematics Education Study Program of the Faculty of Teacher Training and
Educational Sciences of The Sebelas Maret University Surakarta. 2014.
ABSTRACT
This research was aimed to know and to describe the grade VII students’
mathematical thinking characteristics at SMP MTA Gemolong in solving mathematic
problems at two variabel linier equality system observed from the reasoning capability
and gender in category: (1) male students with high ability, (2) female students with high
ability, (3) male students with intermediate ability, (4) female students with intermediate
ability, (5) male students with low ability, and (6) male students with low ability.
This research was a type of descriptive research with qualitative-explorative
approach. The sample was taken by using purposive sampling technique. The subject
being used in this researh were six subjects of research, those were male and female
students with high reasoning ability, male and female students with intermediate
reasoning ability, male and female student with low reasoning ability. Instrumen that
were used in this research to collect the data is the category of reasoning, solving
problem test instrument, and interview guidance. Validation test of the data that was
used in this research was time triangulation test.
The result of this research indicated that: (1) The characteristic of mathematical
thinking of male students with high reasoning ability in solving problems were comply
phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis
phase. However in analysis phase, students can not comply the completion stage of
developing its own. (2) The characteristic of mathematical thinking of female students
with high reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical
thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However in
analysis phase, students can not comply the completion stage of developing its own. (3)
The characteristic of mathematical thinking of male students with intermediate reasoning
ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is
reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However, in the analysis
phase, students can not comply the interpreting stage and completion stage of
developing their own. (4) The characteristic of mathematical thinking of female students
with intermediate reasoning ability in solving problems were comply phases
mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase.
However, in the analysis phase, students can not comply the phase analysis, to interpret
and stage make generalizations. (5) The characteristic of mathematical thinking
characteristic of male students with low reasoning ability in solving problems were
comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and
analysis phase. However, the connection phase students can not integrate information
and solve non-routine problems, other than that the student does not comply the phase of
mathematical thinking in the analysis phase. (6) The characteristic of mathematical
thinking of female students with low reasoning ability in solving problems were comply
commit to user
phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis

xvii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

phase. However, the connection phase, students only meet one stage, which establishes
the formula (tools) to be used, whereas in the analysis phase students comply two
phases, namely mematematisasi situation, and do the analysis.
Keywords

: mathematical thinking, solving problem, reasoning ability, gender

commit to user

xviii